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EL MANUAL DE LA LEY DE
LOS SIGNO PARA EL
GRADO SEPTIMO
NILA ISABEL HERNÁNDEZ PÉREZ
Autora:
NILA ISABEL HERNANDEZ PEREZ
Nació en Puerto Colombia Atlántico, Economista egresada de
la Universidad del Atlántico.
Licencia en Pedagogía con énfasis en matemáticas egresada
de la Universidad de la Guajira.
Docente de la Básica Secundaria
“Cuando pensamos que los recursos son escasos, encontramos
nuevos recursos con los que podemos conseguir las mismas
cosas”.
JOHN ASSARAF
“Todo lo que la mente puede concebir se puede lograr”
N. Clement Stone (1902-2002)
TABLA CONTENIDO
PRESENTACION ................................................................................................ 6
INTRODUCCION ................................................................................................ 8
OBJETIVOS ........................................................................................................ 9
JUSTIFICACION ............................................................................................... 10
METODOLOGIA ............................................................................................... 11
IMPORTANCIA DE LA DRAMATIZACION EN EL APRENDIZAJE DE LAS
MATEMATICAS ................................................................................................ 12
NATURALEZA DE LA EXPRESION DRAMATICA. .......................................... 14
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO. .................................................................... 15
COMO AMBIENTAR LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS ENTEROS A TRAVÉS
DE LA DRAMATIZACION. ................................................................................ 17
EL AMIGO DE LA NATURALEZA. ................................................................ 17
ILUSTRACIÓN DE TABLAS PARA LA LEY DE LOS SIGNOS EN LA
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS ................................................ 23
ILUSTRACIÓN DE LAS TABLAS: LA LEY DE LOS SIGNOS PARA LA SUMA DE
NÚMEROS ENTEROS. .................................................................................... 24
ORIENTACIÓN PARA LA ACTIVIDAD EN EL AULA DE CLASE ..................... 26
LECCION 1: ...................................................................................................... 28
SUMA DE NÚMEROS ENTEROS CON IGUAL SIGNO ................................... 28
LECCION 2: ...................................................................................................... 30
SUMA DE NUMEROS ENTEROS. .................................................................. 30
LECCION 3: ..................................................................................................... 32
TALLER DE SUMA DE NUMEROS ENTEROS ................................................ 32
LECCION 4: ...................................................................................................... 37
OPUESTO O INVERSO ADITIVO .................................................................... 37
LECCION 5 ....................................................................................................... 39
RESTA O SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS CON IGUAL SIGNO... 39
LECCION 6: ...................................................................................................... 44
SUSTRACCION DE NUMEROS ENTEROS CON DIFERENTES SIGNOS. .... 44
LECCION 7: ...................................................................................................... 45
TALLER DE OPERACIONES COMBINADAS DE SUMA Y RESTA. ................ 45
LECCION 8: ...................................................................................................... 48
MULTIPLICACION DE ENTEROS DE IGUAL SIGNOS ................................... 48
LECCION 9: ...................................................................................................... 51
TALLER MULTIPLICACION Y DIVISION. ........................................................ 51
1.EVALUACION POR COMPETENCIA .......................................................... 54
2. EVALUACION POR COMPETENCIA .......................................................... 56
3. EVALUACIÓN POR COMPETENCIA .......................................................... 59
CONCLUSION .................................................................................................. 62
BIBLOGRAFIA .................................................................................................. 63
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
6
PRESENTACION
El presente manual, de la ley de los signos para el grado 7° es una propuesta que
utiliza la lúdica en la educación matemática, buscando ofrecer una estrategia que
ayude a superar las diferentes dificultades que puedan encontrarse en el
desarrollo de dicho grado.
La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en el
alumno y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las
capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos
adquiridos para enfrentar su entorno.
En el quehacer diario de los docentes con sus alumnos se pueden encontrar
muchas complicaciones que dificulten la comprensión de la ley de los signos, entre
ellas encontramos confusión al momento de aplicar dicha ley, especialmente en
las operaciones de suma y multiplicación de números enteros, dificultades que se
logran observase durante toda la educación básica, haciendo que año tras año
continúen dichos tropiezos; es por esto que se propone emplear estrategia de
dramatización para guiar y orientar de manera lúdica a los estudiantes con el
propósito de lograr la apropiación del tema.
La obra EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO
SEPTIMO, contiene la dramatización “El amigo de la naturaleza”, que nace de una
experiencia docente, que tiene como objetivo aprehender y la puesta en práctica
de la ley de los signos tanto en la suma como en la multiplicación de los números
enteros.
Al emplear la dramatización como estrategia para la enseñanza de la ley de los
signos se crean vínculos fortalecidos entre los alumnos y el maestro lo que de una
u otra forma conlleva a una mejor y mayor comprensión del tema, a un aprendizaje
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
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significativo y por último a una disminución de la mortalidad académica propia del
área de matemáticas.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
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INTRODUCCION
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO es una
obra didáctica que le brinda herramientas al docente del área de matemáticas en
dicho grado, facilitándole el proceso enseñanza aprendizaje de números enteros.
Con esta obra se pretende demostrar que la estrategia del dramatizado es de gran
ayuda para los estudiantes, estos pueden expresar de manera correcta y
apropiada la temática que se le desee impartir. La dramatización es un
procedimiento perfecto para proponer actividades en equipo, para promover en el
estudiante valores tales como la cooperación, desarrollo en la autonomía en su
aprendizaje, adquirir confianza en sí mismo, aumenta la motivación por la
asignatura, la imaginación y la creatividad, para que se convierta en un
enamorado de las matemáticas, se divierta y sea mas consiente y no piense
solamente en llegar a un resultado sino tener una experiencia social y, tratando a
la vez que su aprendizaje sea significativo, pues esta herramienta le brinda la
oportunidad de relacionar la información nueva con la que ya posee.
La obra consta de conceptos claros sobre dramatización y aprendizaje
significativo, que va ha ser de gran ayuda para el docente del grado 7° en la
medida que este ponga en marcha dicha propuesta. Contiene además 3
evaluaciones por competencia y 9 lecciones compuestas por ejercicios y talleres
con sus respectivas sugerencias y modelos de explicación de manera clara y
sencilla, que con seguridad será de gran ayuda en el proceso enseñanza-
aprendizaje de los jóvenes que cursen este grado.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
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OBJETIVOS
Utilizar la dramatización en la enseñanza de la ley de los signos en las
operaciones básicas de los números enteros en el grado séptimo para mejorar la
motivación en el área, despertar el interés y lograr un aprendizaje significativo.
Aplicar la lúdica para el desarrollo de algunos temas del área.
Fortalecer la relación Docente – Conocimiento –Alumno.
Reconocer las necesidades académicas del estudiante.
Suprimir el ausentismo.
Motivar al estudiante para que se enamore de la asignatura.
Dejar a un lado la rigidez de las matemáticas.
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JUSTIFICACION
La elaboración de El MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO
SEPTIMO tiene como finalidad brindar herramientas de gran importancia a los
estudiantes de dicho grado como también a los alumnos de grados superiores que
tengan debilidades en esta temática. A partir de los conceptos y las actividades
planteadas podrán analizar situaciones, establecer relaciones, deducir
consecuencias, identificar, resolver problemas, y aplicar su conocimiento en
contextos diversos, buscando por su propio interés el estudio de las matemáticas y
con mayor sentido de responsabilidad. De igual forma les va a permitir establecer
conexiones con las diferentes ciencias, el arte, la cultura y otros ámbitos de la
matemática.
Los docentes de la básica secundaria, encontraran en esta propuesta la
oportunidad de conocer como esta organizada la estructura cognitiva de sus
alumnos, lo que implica reconocer en ellos los diferentes ritmos de aprendizajes,
estilos de aprendizajes, aprovechando esta oportunidad para motivarlos y
oriéntalos a convertirse en aprendices autónomos e independientes.
En general esta obra será un baluarte apoyo tanto para los docentes como para la
juventud de hoy, que cada día, se muestran menos interesados en su formación
académica e integral.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
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METODOLOGIA
La dramatización en las matemáticas tiene una intencionalidad educativa, es decir,
que el estudiante, sienta la necesidad de pensar y memorizar para representar
una temática. El drama permite juzgar al mismo niño, sus aciertos y desaciertos,
ejecutar su inteligencia en la construcción de relaciones, permite la participación
activa de cada integrante, y la interacción entre pares.
Para despertar el interés del niño hacia el aprendizaje de las matemáticas debo
utilizar una metodología activa y motivadora. La utilización de materiales concretos
y actividades de carácter lúdico hacen que los niños se sientan motivados a
participar activamente en su aprendizaje, pudiendo aprender conceptos más
abstractos a través de una experiencia concreta.
La metodología empleada en esta obra demuestra que el dramatizado en las
matemáticas no significa hacer algo entretenido, sin dirección ni fundamento, ni
mucho menos plantear cualquier dramatizado en cualquier tema. No se debe
seleccionar cualquier temática, sino que se debe escoger un tema donde se pueda
esbozar lo que se quiere desarrollar, para que de una manera lúdica se intente
alcanzar los objetivos y hacer que los estudiantes adquieran los conocimientos de
forma entretenida y motivadora.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
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IMPORTANCIA DE LA DRAMATIZACION EN EL APRENDIZAJE
DE LAS MATEMATICAS
La expresión dramática es un lenguaje total que, por el camino del juego, tiene
como objetivo llegar a los contenidos de una forma menos consciente y más
expresiva, pudiendo así los estudiantes apropiarse de la realidad e internarse en
ella para conocerla, explorarla y transformarla.
La propia palabra Dramatización viene del griego DRAO, que significa “hacer”. Por
eso en las actividades dramáticas se superponen el saber y el saber hacer junto
con el saber ser. Con este trabajo se pretende demostrar que la expresión
dramática puede ayudar a expresar de manera correcta y apropiada sin miedo a
que la secuencia lingüística sea imperfecta, siendo siempre mejor que la
frustración que lleva el silencio.
La dramatización es un procedimiento perfecto para proponer actividades. Es una
parte del proceso teatral pero no es teatro, porque no busca un resultado final,
sino lo significativo es el proceso de elaboración porque se basa esencialmente en
el diálogo y permite crear en el aula una situación real de comunicación que
requiere el uso de la lengua oral a través de las técnicas lúdicas. Por una parte
favorece la adquisición de la lengua meta experimentando situaciones,
personajes, conflictos planteados, refuerza la estrategia de comunicación entre los
estudiantes y, al trabajar en equipo posibilita la cooperación. Por otra parte,
desarrolla la autonomía con la implicación del alumno en su propio aprendizaje, lo
que fomenta la confianza en uno mismo, impulsa la desinhibición, la fluidez verbal
y, como reduce las barreras afectivas, aumenta la motivación, la imaginación y la
creatividad. Por último, pero no por ello menos importante, hay que destacar la
educación de la sensibilidad artística, imaginativa y cultural.
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Comunicarnos no es sólo hacer cosas con palabras, ya que no por sabido
podemos olvidar que son muchas las formas que acompañan a lo oral, pues las
palabras vienen con la voz y con el cuerpo y por eso nos fijamos no sólo en qué y
cómo lo dice, mediante la mirada, la boca, los gestos, las manos… El lenguaje en
acción se muestra rodeado de una totalidad de códigos semióticos simultáneos. El
contenido de la dramatización es el proceso de creación que busca como el
lenguaje, hacerlo consciente y no sólo llegar a un resultado, sino tener una
experiencia social. Por eso se trabaja en grupo y se aprende mirando.
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NATURALEZA DE LA EXPRESION DRAMATICA.
En la expresión dramática se crea una táctica ya que siempre queremos conseguir
algo que no está fácilmente a nuestro alcance y sólo podemos lograr a través del
dialogo, lo que nos conduce a diseñar estrategias de persuasión porque las
palabras están dirigidas por la intención de modificar la conducta del otro. Por eso
la expresión nos hace consciente de la importancia del lenguaje oral, esta
intención se traduce en una palabra contextualizada, verbalizada y acompañada
de todo nuestro cuerpo, que da la pauta para ser entendida. Permite ver las
reacciones como en un laboratorio donde se puede repetir los experimentos.
Como en el lenguaje o en el arte al revés que en la vida real, se puede detener la
situación, discutir sobre ella, interpretar el sentido y verificar que se está
entendiendo.
La expresión dramática crea un texto que hay que elaborar siguiendo reglas de
expresión oral, discursiva, estratégicas, sociolingüística…Permite explorar como
en el juego, otras realidades y experimentar con situaciones humanas, así como
participar en la creación del lenguaje que nace en cada situación.
Los enunciados se convierten en acciones en el momento de la enunciación y
están organizados siguiendo una intención ya que estamos involucrados en un
conflicto y enfrentarnos a él supone iniciar un dialogo con el otro para llegar a un
final.
Los personajes, por otra parte, serán creados por medio de la palabra que unida al
gesto y a la voz, dará forma al alumno que tras él se esconde. De esta manera, lo
verbal y lo paralingüístico son definitivo para la correcta interpretación y dan la
clave de la decodificación. Los otros estudiantes ven a personajes que se forjan
ante sus ojos, en contacto-interrelación- con otros, unidos por un conflicto cuya
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evaluación aparecerá también antes sus ojos y que es creado, en el proceso, a
través del dialogo. Esta característica la comparte con el teatro, porque el dialogo
dramático que aquí se ve despojado, al menos en principio de intencionalidad
estética, recrea la situación real del habla, una interacción oral social de tipo
discursivo.
APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
Cuando indagamos acerca de la razón por la cual un aprendizaje es o no
significativo para un estudiante, siempre nos remitimos a las siguientes
características: un aprendizaje es significativo cuando no se olvida fácilmente,
cuando es posible relacionarlo con saberes o situaciones que ya se conocen o se
han experimentado, cuando permiten “ abrir” nuevos caminos a la solución de
problemas no solo escolares sino cotidianos, cuando permite desarrollar nuevas
percepciones de lo que se observa, se lee o se analiza.
El aprendizaje significativo, se refiere al tipo de aprendizaje en que un aprendiz o
estudiante relaciona la INFORMACIÓN nueva con lo que ya posee, reajustando y
reconstruyendo ambas informaciones en este proceso. Dicho de otro modo, la
estructura de los conocimientos previos condicionales los nuevos y experiencias, y
éstos, a su vez, modifican y reestructurar aquellos. El aprendizaje es recíproco
tanto por parte del estudiante o el alumno, en otras palabras existe una
retroalimentación. El aprendizaje significativo es aquel Aprendizaje en el que los
docentes crean un entorno de instrucciones en que los alumnos entienden lo que
están aprendiendo. El aprendizaje significativo es el que conduce a la
transferencia.
Este aprendizaje sirve para utilizar lo aprendido en nuevas situaciones, en un
contexto diferente, por lo que más que memorizar hay que comprender.
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Aprendizaje significativo se opone de este modo a Aprendizaje Mecanista se
entiende por la labor que un docente hace para sus alumnos. El aprendizaje
significativo ocurre cuando una nueva información “se conecta” con un concepto
relevante (“subsunsor”) pre existente en la estructura cognitiva, esto implica que,
nuevas ideas, conceptos y proposiciones pueden ser aprendidas
significativamente en la medida que otras ideas, conceptos o proposiciones
relevantes estén adecuadamente claras y disponibles en la estructura cognitiva del
individuo y que funcione como un punto de “anclaje” a las primeras. El aprendizaje
significativo se da mediante dos factores, el conocimiento previo que se tenia de
algún tema y la llegada de nueva información, la cual complementa a la
información anterior, para enriquecerla. De esta manera se puede tener un
panorama más amplio sobre el tema.
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COMO AMBIENTAR LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS
ENTEROS A TRAVÉS DE LA DRAMATIZACION.
Fuente: www. territoriosvivos.org
DRAMATIZACION: EL AMIGO DE LA NATURALEZA.
Para la realización de este drama se requiere la participación de tres estudiantes,
uno hace las veces de relator y los otros dos son los actores.
Relator:
En un lugar de mi amada Guajira, existe un bonito pueblo, de calles amplias y
abundantes árboles, habitado por personas queridas, respetables y amante de la
naturaleza, ese es, el Municipio de Distracción, hermoso y acogedor, es, el
paraíso terrenal, su contorno es bañado por el majestuoso y caudaloso rio
Ranchería, considerado como un remanso de paz por sus visitantes, que a diario
disfrutan de sus cálidas aguas.
Ahí, en ese hermoso río colombiano se dio uno de los desastres ecológicos que
son comunes en nuestra querida tierra, paralelo a este, se tejió la más hermosa
historia de tolerancia y amistad muy frecuente en esta amable tierra.
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Juan, un señor de 50 años de edad, amante de la naturaleza, casi toda su vida ha
estado en contacto con el río y el campo, de repente un mañana cualquiera
escuchó un estrepitoso ruido que venía del río, un truoooooonnnn.
Sin pensarlo saltó de su chinchorro, salió corriendo para llegar al río, de repente
se detuvo y se coloca las manos en la cabeza y grita
Noooooooo!, Dios mío ¡que es esto!, es posible que hayan personas
inconscientes que todavía actúen de esta manera.
Dios, perdónalos, porque estoy seguro que el río y la vegetación destruida
no lo va hacer.
Acto seguido busco desesperadamente al irresponsable de tal destrucción, no fue
difícil encontrarlo, pues Miguel, el joven quien había dinamitado el río ranchería
estaba asustado y tembloroso oculto detrás de un enorme árbol de higuito que
yacía en el suelo victima de la inconsciencia del hombre.
Juan al verlo en ese estado sintió una mezcla de emociones encontradas, no
sabía, si era rabia, tristeza, dolor o lastima lo que le producía al ver al culpable del
desastre ecológico.
Juan.- Levanta por el cuello trasero de la camisa a Miguel y lo cuestiona.
Usted, que hizo hombre de Dios, que buscabas con esto?
Miguel.- Con los ojos que se le querían salir de las orbitas y derramando copiosas
lágrimas, con la voz entrecortada y casi suplicando dijo:
Perdón, no quise hacerlo, no creí que esta dinamita produjera semejante
desastre. Yo solo desea coger unos guacarotes, (coroncoros) para
alimentar a mi mujer que está recién parida, tengo varios días sin comer y
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esos peces son tan ágiles que no se dejan coger tan fácilmente, porque se
esconden con tanta rapidez debajo de esas enormes piedras.
Nunca pensé perjudicar a nadie, pero ahora se inundará el pueblo, arranqué
muchos árboles, que eran toda una riqueza forestal.
Relator.- Miguel poniendo más nervioso aún, grita
Miguel.- no, no, noooo, yo no quería esto.
Relator.- Juan.-que ya sentía los ruidos de los carros que se acercaban y el eco
de muchas voces, alertó a Miguel, a quién le dice:
Juan.-vamos, corramos a mi casa, ahí estarás a salvo, la gente puede cometer
otro atropello.
Relator.-Sentados en sendas silla de la casa de Juan, se estable un humilde y
respetuoso dialogo entre los dos hombres.
Juan.-Hombre Ud. tiene idea de lo que sucederá ahora en adelante con su
conciencia, con el río, con las personas del pueblo?
Miguel.-Ud. Me va a disculpar, quizás le parezca una persona irracional, pero la
pura verdad, ni idea.
Juan.-Yo te voy a explicar unos ejemplos para que Ud. piense y saque sus
propias conclusiones, ¿de acuerdo?
Relator.- Miguel moviendo la cabeza como afirmando, dice:
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Miguel.-claro, claro que sí, así, pienso un poco y puedo aprender una lección que
estoy seguro será para toda mi vida.
Juan.-lo que te voy a decir está relación así: Amigo Vs naturaleza.
Yo amo la naturaleza y la considero mi amiga, entonces el hombre que es
enemigo de la naturaleza no es mi amigo.
Miguel.-entiendo, pero yo deseo ser tu amigo.
Juan.-y cómo podrás demostrarme la amistad?
Relator.- Miguel se pasa las manos por la cara, se rasca la cabeza, mira
fijamente a Juan, pero no dice nada, hace un silencio, como de culpabilidad y
arrepentimiento a la vez.
Juan.-escucha con cuidado y concéntrate en lo que te voy a explicar, para que
aprendas la lección que cambiará tu vida.
Mi amigo, es amigo de la naturaleza.
Mi enemigo, es enemigo de la naturaleza.
Miguel.- ¿Por qué?
Juan.- sencillamente, si es enemigo mío, para hacerme daño, perjudica a mi
amiga naturaleza.
Relator.- Miguel con vergüenza, baja la vista y con voz quebrantada le dice,
Si como yo, enemigo de la naturaleza y enemigo tuyo sin saberlo, pero de
ahora en adelante seré tu amigo incondicional.
Juan.- estas aprendiendo la lección, ¡qué bien!, pero muy atento, debes hacer el
resumen al final.
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Relator.- Miguel alegre se frota las manos y con mucho entusiasmo dice:
Miguel.- que buen maestro eres, nunca me habían enseñado algo de forma tan
sencilla y con tanto amor.
Juan.- ¿bueno y que pasa con mi amigo que es enemigo de la naturaleza?
Miguel.- deja de ser tu amigo y se convierte en tu enemigo.
Juan.- muy bien, ¿y si es lo contrario? Que es mi enemigo
Miguel.- es también tu enemigo.
Juan.- bien ha llegado la hora que escribas lo que aprendiste.
Relator.- Juan le entrega a Miguel un pedazo de papel con cabito de lápiz.
Miguel.- bueno amigo yo me atrevo afirmar que con tus ejemplos lo que me
quieres enseñar es lo siguiente:
Que, el amigo, de mi amigo, es mi amigo.
El enemigo, de mi enemigo, es mi amigo.
El enemigo, de mi amigo, es mi enemigo.
El amigo, de mi enemigo, es mi enemigo.
Por lo tanto como sean mis actitudes frente a la naturaleza, así serán mis
recompensas en la vida.
Juan.- ha, he visto que has aprendido más allá de lo que quise enseñarte, eso es
una lección de vida.
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Miguel.- con esa paciencia, dedicación y amor como tú explicas, ¿quién no
aprende? Y se me ocurre pensar algo más como esto:
Actitudes positivas más ideas positivas, igual a beneficio.
Actitudes negativas más ideas negativas, igual a perjuicios
Juan.- oye que bueno, aquí se cumple el dicho, el alumno supera al maestro. Pero
tengo una inquietud.
Miguel.- Cuál?
Juan.- y si las ¿actitudes positivas son mayores que las ideas negativas?
Miguel.- eso es claro, resulta un beneficio, porque es mayor lo positivo.
Juan.- y ¿lo contrario?
Miguel.- Actitudes negativas mayores que las ideas positivas, resulta perjuicio,
porque tienen mayor peso lo negativo.
Miguel.- Ahí tienes mi conclusión, eso me lo pusiste de papayita, jajajaja.
Relator.- los dos se confunden es un solo abrazo, una sola riza, y una sola voz,
amigos para siempre, los dos hemos aprendido la lección.
Miguel.- Tú me enseñaste el amor por la naturaleza.
Juan.- y a mí, hacer tolerante, comprensible con las necesidades de los demás
seres humanos.
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ILUSTRACIÓN DE TABLAS PARA LA LEY DE LOS SIGNOS EN LA
MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Para llevar a la práctica lo aprendido con la dramatización anterior es necesario
sugerirles a los estudiantes que la palabra AMIGO se relaciona con el signo
POSITIVO. La palabra ES se relaciona con el signo IGUAL. La palabra ENEMIGO
se relaciona con el signo MENOS.
El maestro explicará la tabla afianzando el conocimiento sobre la multiplicación.
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ILUSTRACIÓN DE LAS TABLAS: LA LEY DE LOS SIGNOS PARA
LA SUMA DE NÚMEROS ENTEROS.
Actitud positiva ideas positivas beneficio
Actitud negativa ideas negativas Perjuicio
Mayor actitud positiva
menor ideas negativas
Beneficio
Menor actitud positiva
mayor ideas negativas
Perjuicio
CONCLUSION
Positivo Positivo Positivo (se suman)
Negativo Negativo negativo (se suman)
Positivo
Negativo
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Para llevar a la práctica lo aprendido con la dramatización anterior es necesario
sugerirles a los estudiantes que las palabras ACTITUD POSITIVA se relacionan
con CANTIDADES POSITIVAS. Las palabras ACTITUD NEGATIVA se relacionan
con CANTIDADES NEGATIVAS. Las IDEAS POSITIVAS se relacionan con
CANTIDADES NEGATIVAS. Las IDEAS NEGATIVAS se relacionan con
CANTIDADES NEGATIVAS.
Además se requiere que los estudiantes entiendan que MAYOR ACTITUD
POSITIVA se relaciona con CANTIDADES POSITIVAS MAYORES, que la
NEGATIVA. MAYOR ACTITUD NEGATIVA se relaciona con CANTIDADES
NEGATIVAS MAYORES, que las POSITIVAS. MENOR IDEAS POSITIVAS, se
relaciona con CANTIDADES POSITIVAS MENORES, que las NEGATIVAS.
MENOR IDEAS NEGATIVAS, se relaciona con CANTIDADES NEGATIVAS
MENORES, que las POSITIVAS.
SE SUMA
SE SUMA
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
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ORIENTACIÓN PARA LA ACTIVIDAD EN EL AULA DE CLASE
El docente debe leer la situación y escoger los alumnos para su representación,
los cuales deben hacer uso de ademanes para recrear las escenas del drama.
Con esta estrategia, se logrará conseguir:
El orden en el salón de clases, debido a las expectativas que se formaran los
estudiantes.
El entusiasmo de los estudiantes, por la estrategia novedosa en las clases de
matemáticas.
Esta situación amerita que se les dé a los estudiantes actores un guión previo,
para que lo ensayen con anterioridad, y en el momento de actuar tengan fluidez en
la comunicación, puesto que se hace necesario que se vocalicen bien las
recomendaciones o ejemplos que están en el guión.
Las ideas claves para el aprendizaje deben ser manejadas con mucha claridad.
En la suma, aclarar el concepto y hacer énfasis en que los sumandos deben ser
de la misma especie, y aplicar la regla de los signos.
Ejemplo, si sumo mangos, mas, mangos, me da como resultado mangos,
entonces si sumo, cantidades positivas, con, cantidades positivas, me dan como
resultado una cantidad positiva.
Los espectadores deben estar concentrados en el desarrollo de la actividad.
La creatividad del maestro, como su papel fundamental en el planteamiento,
desarrollo y evaluación a todo el proceso, verá en esta estrategia pedagógica, la
relación existente con las otras asignaturas y temáticas.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
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Esta estrategia puede ser aprovechada en otras temáticas de la asignatura como
en lógica matemática: proposiciones, conjunción, disyunción, y algunos enlaces.
Esta estrategia pedagógica se puede aplicar para las ciencias naturales, para
discutir la problemática ambiental y sus consecuencias.
En la ética y valores, donde se da un gran mensaje de la solidaridad,
comprensión, tolerancia, amistad y de amor.
En la lingüística para observar fluidez, comunicación, interpretación, memorización
entre otras.
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LECCION 1:
SUMA DE NÚMEROS ENTEROS CON IGUAL SIGNO
LOGRO: relacionar los signos más (+) y menos (-) con ciertas palabras y realizar
sumas.
ESTANDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
Transversalidad: Este tema se relaciona con algunos temas de ecología, ética y
valores y lengua castellana.
Conceptos previos: concepto de suma, nombre de los términos de la suma,
significado de actitud positiva y negativa, ideas positivas y negativas, beneficio y
perjuicio, signo de la operación suma y como se lee.
SUGERENCIA
El docente antes de comenzar a explicar el tema debe de aclarar las dudas sobre
el conocimiento previo del estudiante.
El conocimiento previo debe ser preferiblemente una tarea propuesta con
anterioridad a la clase que se va a desarrollar. El conocimiento previo es el
significado que el estudiante tiene sobre ciertas palabras o conceptos, que pueden
estar bien fundamentados o en muchos casos están distorsionados o totalmente
equivocados. Corregir y fortalecer el conocimiento previo del estudiante es
fundamental para el aprendizaje significativo que se pretende lograr.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
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Dosificar lo más posible la temática, despejar dudas y aclarar conceptos o
significados, permite que el educando obtenga un aprendizaje más sustancioso,
menos complicado y se obtenga el logro propuesto.
Actitud positiva Ideas positivas beneficio
CANTIDAD POSITIVA CANTIDAD POSITIVA POSITIVO.
(+3) (+4) (+7)
ACTITUD NEGATIVA IDEAS NEGATIVAS PERJUICIO.
CANTIDAD NEGATIVA + CANTIDAD NEGATIVA = TOTAL NEGATIVO.
(-4) (-6) (-10)
CONCLUSION: Para realizar la adición de dos números enteros de igual signo, se
suman los valores absolutos y, al resultado se le coloca el mismo signo de los
sumandos.
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LECCION 2:
SUMA DE NÚMEROS ENTEROS CON SIGNOS DIFERENTES.
ESTANDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
LOGRO: Diferenciar entre cantidades positivas y negativas la de mayor valor
absoluto.
CONCEPTOS PREVIOS: Actitud positiva, ideas negativas, ideas positivas
concepto de valor absoluto.
IDEAS POSITIVAS IDEAS NEGATIVAS
MAYORES IDEAS POSITIVAS MENORES IDEAS NEGATIVAS
BENEFICIO
Cantidad positiva mayor + cantidad negativa menor = cantidad positiva
(+12) (-8) (+4)
(+8) (-5) (+3)
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MENOR IDEAS POSITIVAS MAYORES IDEAS NEGATIVAS
PERJUICIO
Cantidad positiva menor + Cantidad negativa mayor = cantidad negativa.
(+3) (-12) (-9)
(+7) (-10) (-3)
CONCLUSIÓN: Para realizar la adición de números enteros de diferentes signos,
se determina el valor absoluto de ellos. Luego, del mayor valor absoluto se resta el
menor valor absoluto y al resultado se le antepone el signo del número que tiene
mayor valor absoluto.
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LECCION 3:
TALLER DE SUMA DE NÚMEROS ENTEROS.
ESTÁNDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
LOGRO: Resolver problemas mediante aplicación de relaciones y operaciones de
suma de números enteros.
1.- Resolver las siguientes sumas con números enteros.
a. 9 (-28) (-82)
b. -15 (-12) (27)
c. (+4) (+56) (+15)
d. 12 3 8
e. (-10) (-7) (-11)
f. (-8) 10 9
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2. Determina el signo del resultado de cada adición.
a. 12 (- 8 )
b. ( -30) 4
c. 45 ( - 23)
d. ( - 27) (- 65 )
e. ( -57 ) ( - 50)
3. Hallar el sumando que cumple la igualdad.
a. 9 ______ 25
b. ______ (- 89) - 114
c. 640 _______ - 230
d. ______ (-889 ) 700
e. (- 325 ) ( _________) - 1568
4. Resuelve los siguientes problemas:
a.- Mientras busca una dirección, un mototaxista se dirige 20 cuadras al
occidente, se devuelve 7 cuadras y nuevamente se dirige 9 cuadras al
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
34
occidente. ¿Cuántas cuadras recorrió en total?, ¿ a cuántas cuadras está de la
posición inicial?
b.- Marlene trabaja como vendedora en una empresa ubicada en la calle
primera de la ciudad de Riohacha. El día lunes realiza los siguientes
recorridos: 15 calles hacia el oriente, luego 7 calles más hacia el oriente y
regresa a la empresa. Sale nuevamente y se dirige 13 calles hacia el
occidente y va a almorzar a su casa, que esta ubicada 5 calles más al
occidente de la empresa.
* Si al oriente le asignamos valor positivo, ¿ qué valor tendría el occidente?
** ¿Cuántas calles recorrió Marlene en total?
*** ¿Cuáles recorridos fueron mayores los positivos o los negativos?
c.- Un padre de familia tiene $ 780.650 en su cuenta de ahorros. El martes
consigna $ 350.000 y el jueves retira $ 120.000. ¿Con qué número entero
podría representarse lo que él tiene ahorrado?. ¿Qué número entero
representaría la consignación?. ¿Qué número entero representaría el retiro?
5.- Completa la siguiente tabla.
A -8 +45 -75 34 -18 26
B 13 15 54 -67 -80 -9
C -9 -7 12 15 -23 34
a + b
a + c
b + c
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
35
Para la realización del anterior taller se recomienda:
1.- El maestro debe guiar al estudiante de tal manera que logre establecer la
diferencia entre el signo mas de la operación suma y el signo mas del número
entero positivo.
2.- Este taller no lo debe resolver el estudiante solo sino debe ser orientado o
dirigido por el docente.
3.- Los estudiantes antes de realizar este taller deben observar y analizar ante
todo, los ejercicios propuestos en las lecciones.
4.- El docente debe aclarar por qué algunos sumandos se escriben dentro de
algunos signos de agrupación.
5.- En los literales c y d del ejercicio # 1 se explica que la suma de enteros
positivos se puede escribir con o sin paréntesis. Diferenciar el signo de la
operación suma con el signo del entero positivo, para que le quede clara las
formas de escribir y de leer la suma de enteros positivos.
6.- El literal f, del ejercicio #1 se toma como ejemplo para sugerir otra forma de
escribir una suma de números enteros negativos.
7.- Una vez realizado el taller se debe proponer al estudiante que elabore un
nuevo taller, tomando como modelo el taller realizado ( taller de modelación).
8.- Observado los dos talleres, es bueno realizar un tercer taller, para aclarar las
dudas y corregir errores que se cometen en el proceso de aprendizaje. Con estos
tres talleres bien orientados se puede lograr un aprendizaje significativo, y el
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
36
estudiante estará en condiciones de presentar una evaluación por competencia en
este tema.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
37
LECCION 4:
OPUESTO O INVERSO ADITIVO
ESTÁNDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
LOGRO: reconocer que todo número entero tiene un opuesto.
CONCEPTOS PREVIOS: Beneficio - perjuicio – ideas positivas – ideas negativas
–ganancia - deuda
Utilizar la descripción de cada palabra para que el estudiante analice que el
significado de una palabra, es lo contrario de la otra.
Luego se representan cantidades como por ejemplo:
Ganancia + 8 ---------- perdida - 8
El estudiante debe interpretar que las cantidades tienen el mismo valor absoluto,
pero los signos son opuestos, por lo tanto una cantidad positiva o negativa su
opuesto o inverso aditivo es la misma cantidad con signos contrarios ejemplo
-3 el opuesto o inverso aditivo es +3
+3 el opuesto o inverso aditivo es - 3
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
38
Todo número entero tiene un número opuesto, de tal forma que al adicionarlo su
suma es cero así:
+ 8 - 8 = 0 + 123 - 123 = 0
- 3 + 3 = 0
EJERCICIOS.
1.-Completa la siguiente tabla estableciendo el opuesto o inverso aditivo de cada
uno de los alpinistas que escalan la Sierra Nevada de Santa Marta.
Alpinista Ubicación Inverso aditivo.
Antonio 145
Ricardo -78
Ernesto 96
Lidia -47
Sofía 9
2.- Ubica en la recta numérica la posición de los cinco alpinistas con su respectivo
inverso aditivo.
3.- Ordena las ubicaciones de mayor a menor. Elabora una lista de los alpinistas
desde el que ocupa la posición más alta en la montaña, hasta el que ocupa la
posición más baja.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
39
LECCION 5
RESTA O SUSTRACCION DE NÚMEROS ENTEROS CON IGUAL
SIGNO.
ESTÁNDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando relaciones y
propiedades de las operaciones.
LOGRO: Resolver operaciones de sustracción entre números enteros.
CONCEPTOS PREVIOS: qué es restar, valor absoluto, términos de la sustracción,
cuál es el minuendo, cuál es el sustraendo, cuál es la diferencia.
Todos estos conceptos se deben preguntar, discutir y corregir errores que
manifiesten los estudiantes antes de comenzar la orientación del maestro. Es
importante que los alumnos manejen los conceptos matemáticos y la terminología.
1. Resta de números enteros positivos.
A.
1 PASO 2 PASO 3 PASO
Identifico el minuendo, es +8
se cambia el signo resta por el signo + de la suma
se halla el opuesto del sustraendo, que es -3
MINUENDO
(MAYOR)
8
SUSTRAENDO
(MENOR)
3
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
40
8 (-3)
El estudiante debe observar lo que resultó al aplicar la regla, y el maestro debe
hacer énfasis que en la sustracción de números enteros se convierte en una
adición entre el minuendo y el inverso aditivo del sustraendo.
8 (-3) 8 3 5
En el ejemplo anterior el docente debe aclarar que es la misma operación escrita
de otra forma, donde se restan sus valores absolutos y el signo que le
corresponde al resultado es el signo del sumando de mayor valor absoluto que es
positivo.
Concepto: En la resta de números enteros al minuendo se le adicionamos el
opuesto o el inverso aditivo del sustraendo.
Minuendo positivo (menor) Sustraendo positivo (mayor)
( 3 ) ( 7 )
Se aplica la misma regla anterior quedando convertida en otra suma de sumandos
con signos diferente, así:
3 (- 7)
3 7 (- 4)
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
41
Se restan sus valores absolutos y al resultado se le coloca el signo del sumando
con mayor valor absoluto, en este caso siempre va a dar un número entero
negativo.
Es importante que el estudiante analice los resultados, cuando el minuendo es
mayor que el sustraendo y cuando el minuendo es menor que el sustraendo, para
la resta de enteros positivos.
2. Resta de números enteros negativos.
A. Minuendo negativo de mayor valor absoluto menos sustraendo negativo de
menor valor absoluto.
1 PASO 2 PASO 3 PASO
El minuendo es -7 Cambiamos el signo resta por el signo + de la suma
se halla el opuesto del sustraendo, que es -5
MINUENDO
NEGATIVO
MAYOR
VALOR ABS
8
SUSTRAENDO
NEGATIVO
MENOR
VALOR ABS
3
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
42
(- 7) (- 5)
(-7) 5 -2
Estos ejercicios le brindan la oportunidad al estudiante de realizar algunas
observaciones encaminadas a la crítica y al análisis matemático.
Como lo muestra el ejercicio tanto el minuendo como el sustraendo son negativos,
pero el minuendo es de mayor valor absoluto, por lo tanto siempre que se aplique
la regla para restar números enteros el resultado de la operación es un número
entero negativo.
B. Minuendo negativo de menor valor absoluto menos Sustraendo negativo de
mayor valor absoluto.
(- 2) (-7)
Aplicando la regla en la operación, el resultado es.
(- 2) 7 5
Con la orientación del docente el estudiante debe preguntarse y responderse el
por qué siendo los términos negativos el resultado es unas veces positivo y en
otras veces negativo.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
43
Para que el estudiante se vaya relacionando con la terminología y el concepto se
le debe preguntar paso por paso el proceso de la resta, de la siguiente manera:
¿Qué es lo primero que se hace en la resta de números enteros?
¿Se debe realizar algún cambio en el minuendo?
¿En qué operación se convierte?
¿Qué clase de enteros son los sumandos?
¿Cómo se halla el resultado?
¿Cuál signo le corresponde?
Aprovechar todo ese análisis y respuestas de los estudiantes para que ellos
mismos construyan el concepto de la operación, se le debe dar el tiempo
necesario para esto y luego comparar con el concepto del docente y corregir.
Esta lección es para orientarla dosificadamente, en cuatro clases, luego se deben
proponer problemas de la vida diaria.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
44
LECCION 6:
SUSTRACCION DE NÚMEROS ENTEROS CON DIFRENTES
SIGNOS.
ESTÁNDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
LOGRO: hallar el opuesto del sustraendo y comprende que toda resta se
convierte en suma.
Conceptos previos: concepto de minuendo, sustraendo, opuesto.
A. Minuendo negativo menos sustraendo positivo.
(- 3) (+2)
Se aplica la regla con los tres pasos anteriores, el estudiante notará que la suma
es de sumandos negativos y concluirá con ayuda del docente que siempre que el
minuendo sea negativo y el sustraendo positivo va a resultar una suma de
sumandos negativos.
(-3) (-2)
Se suprimirá paréntesis, para continuar con el proceso, como el estudiante aún no
conoce la regla de los signos para la multiplicación, no se debe aplicar ésta, sino
hablarle de que siempre que un término esté dentro de un signo de agrupación y
además precedido por el signo más (+) sale de él con el mismo signo, que más
adelante conocerán por qué se procede así:
(- 3) 2 - 5
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
45
LECCION 7:
TALLER DE OPERACIONES COMBINADAS DE SUMA Y RESTA
DE NUMEROS ENTEROS.
ESTÁNDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
LOGRO: Aplicar la ley de los signos para resolver sumas y el concepto de resta
de números enteros.
Conceptos previos: Conceptos de números enteros, suma, resta.
1- Resolver sumas y restas con números enteros, aplicando la ley de los signos
a. (+4) (+3) (+2)
b. (-3) (-8 ) (-4)
c. (-3 - 2) (-5 - 4)
d. (7 4 3 4)
e. – 3 4 3 2
2.- Expresa cada sustracción como la adición de números enteros y halla la
diferencia.
a. 12 25 12 _____ _____
b. 15 ( -10 ) 15 _____ _____
c. 30 18 30 _____ _____
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46
3.- Lee con atención la siguiente información y responde:
En la página económica de un diario aparece la siguiente información sobre las
utilidades y ganancias anuales obtenidas por una empresa de textiles.
TEXTILES S. A
VARIACIÓN DE LAS UTILIDADES 2005 – 2007
AÑO 2005 2006 2007
UTILIDADES EN
MILLONES
20 15 8
a.- ¿En qué año hubo mayor utilidad?
b.- ¿En qué año hubo menos utilidades?
c.- ¿Cuál fue la variación de utilidades entre el año 2006 y 2005?
d.- ¿Hubo perdidas o ganancias?
e.- ¿En cuánto disminuyeron las utilidades?
f.- ¿Qué operación hiciste?
g.- ¿Qué puedes concluir?
4.- Resuelve los siguientes problemas:
a- Un inversionista porta un capital de $ 560.000.000 en un negocio. Al cabo de
un tiempo recibe del total de la inversión y de las utilidades $ 486.000.000.
¿En el negocio perdió o ganó capital?
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
47
b.- La temperatura en el polo sur en un día de invierno es de -47°c. Si al día
siguiente descendió a – 63°c, ¿Cuál fue la variación de la temperatura de un día
para otro?
c.- ¿Cuál es el número que restado con 16 es igual a - 24?
Estos ejercicios van a ser útil para orientar y aclarar dudas con los estudiantes
sobre la escritura de la suma y resta con los números enteros.
En el ejercicios # 1 los literales a y b tratan de la misma operación, con sumandos
positivos, pero con diferente forma de escribirla o expresarla; lo mismo sucede con
el literal c, aquí se trata de sumandos negativos.
Los literales d y e son ejercicios de operaciones combinadas, es decir de suma y
resta a la vez.
Esta clase de talleres son más provechosos si van acompañados con cálculos
mentales, estrategia que sirve para motivar al estudiante, en el aprendizaje de la
ley de los signos y su aplicación en la resolución de problemas de la vida
cotidiana.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
48
LECCION 8:
MULTIPLICACION DE NÚMEROS ENTEROS DE IGUAL SIGNO.
ESTÁNDAR: Justifico procedimientos aritméticos utilizando las relaciones y
propiedades de las operaciones.
LOGRO: Aplicar la ley de los signos en la multiplicación.
Concepto Previo: significado de, multiplicación, los términos de la multiplicación,
y propiedades de esta operación.
De es es
de es
El amigo Mi amigo Mi amigo
3
2 6
El enemigo Mi enemigo Mi amigo
-5
- 6 30
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
49
De es
De es
Con la explicación anterior el estudiante puede llegar a concluir que:
1.- En la multiplicación de números enteros con el mismo signo el producto es
siempre positivo, por ejemplo.
a. 3
5 15
b. (- 4) ( - 6 ) + 24
c. (8 ) ( 6 ) 48
2
-3 -6
El amigo Mi enemigo Mi enemigo
-7
3 -21
El enemigo Mi amigo Mi enemigo
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
50
2.- En la multiplicación de números enteros con diferentes signos el producto
siempre es negativo, por ejemplo.
a. (- 7 ) ( 4 ) - 28
b. (13) ( - 2 ) - 26
c. (-1 ) ( 4 ) ( 3 ) - 12
El docente debe aprovechar la explicación de la ley de los signos de la
multiplicación para enseñarle o explicarles a los estudiantes que la misma ley se
aplica en la división de números enteros.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
51
LECCION 9:
TALLER DE MULTIPLICACION Y DIVISION DE NÚMEROS
ENTEROS
ESTANDAR. Justificar operaciones aritméticas utilizando las relacione y
propiedades de las operaciones.
LOGRO. Hallar el producto y cocientes de los números enteros.
CONCEPTOS PREVIOS. Multiplicación, división y ley de los signos.
1.- Resuelve:
a. Si el multiplicador es igual a ( -20), ¿ Cuál debe ser el multiplicando para que
el producto sea ( 240 )?
b. Si el multiplicando es igual a ( + 36 ), ¿ Cuál debe ser el multiplicador para que
el producto sea ( - 756 )?
c. Si el dividendo es ( - 72) ¿ Cuál debe ser el divisor para que el cociente sea (-
24)?
d. Si el cociente es ( - 65 ) y el divisor es ( -5 ) ¿ Cuál es el dividendo?
2. Escribe verdadero o falso según corresponda.
a. El producto de dos números negativo es un número positivo ( )
b. El producto de dos números positivos es siempre negativo ( )
c. El cociente de un número positivo entre uno negativo es siempre positivo ( )
d. El cociente de dos números negativos es negativo ( ).
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
52
3.- Une las casillas de la tabla con el producto de las filas y las columnas
correspondiente.
4
3
2
1
-8 -5 -3 -4 0 7 5 9 2
-1
-2
-3
4.- Resuelve:
a. (- 2 ) ( 7 ) ( - 3 )
b. (7) (3) ÷ (- 3)
c. (9) (-2) (6)
d. ( - 4 ) (- 10) ÷ ( 1 ) ( 5 )
e. (- 5 ) ( 3 ) (- 2 ) ( 1 )
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
53
5- Dado los siguientes valores numéricos:
a. -3 b. -11 c. 8
d. 9 e. -5
Responde con verdadero o falso los siguientes enunciados:
a) El producto a × c × e es igual a - 120 ( )
b) El producto b × e × d es igual a 495 ( )
c) El producto a × c ÷ e es igual – 768 ( )
d) El cociente de b ÷ d es igual 14 ( )
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
54
1. EVALUACIÓN POR COMPETENCIA
Responde la pregunta 1 de acuerdo con la siguiente información.
En la suma de dos números enteros el resultado de operar dichos números puede
ser, positivo o negativo.
1 Si sumamos los enteros: +8 + 4 el resultada que se obtiene es un entero positivo
porque:
a. El 8 es mayor que 4.
b. Ambos enteros son positivos
c. En la suma el resultado siempre es positivo
d. El de mayor valor absoluto es 8.
Responde las preguntas 2 a 4 de acuerdo con la siguiente información.
Dada la siguiente suma (- 14 + 7):
2.- El resultado de la suma es un entero negativo porque:
a. El entero (-14) es mayor que el entero +7.
b. El entero +7 es de mayor valor absoluto.
c. Ambos números se suman.
d. El resultado lleva el signo del entero con mayor valor absoluto.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
55
3.- Al sumar ambos enteros obtenemos como resultado:
a. +7 b. ( - 21 )
c. (-7) d. (+ 21 )
4.- El resultado de la suma anterior es:
a. Positiva, porque 14 tiene mayor valor absoluto.
b. Es negativa porque los sumandos tienen signos diferentes
c. Es positiva porque más por menos es igual a más.
d. Es negativa porque 14 es negativo y tiene mayor valor absoluto
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
56
2. EVALUACIÓN POR COMPETENCIA
Responde las preguntas 1 a 8 de acuerdo con la siguiente información.
En la tabla se muestran algunas temperaturas registradas en cinco ciudades de
Colombia.
TEMPERATURA EN CINCO CIUDADES
CIUDAD TEMPERATURA (°C)
Bogotá
Cali
Cartagena
Medellín
Tunja
14
24
30
23
12
1. La ciudad con mayor temperatura es:
a. Bogotá c. Tunja
b. Cartagena d. Cali
2. La ciudad con menor temperatura es:
a. Tunja c. Cali
b. Medellín d. Bogotá
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
57
3. La variación de temperatura entre Tunja y Bogotá se puede hallar mediante la
expresión.
a. 14 + 12 = 14 + ( - 12 ) = 2
b. 14 - 12 = 14 - (+ 12 ) = 2
c. 12 + 14 = 12 - ( - 14 ) = 2
d. 12 - 14 = 12 + ( -14 ) = 2
4. La variación de temperatura entre Cali y Cartagena es de:
a. 6 °C c. 54 °C
b. – 6 °C d. – 54 °C
5. El promedio de la temperatura de las cinco ciudades es 20,6 °C porque:
a. 14 + 24 + 30 + 23 + 12 = 20,6 °C
b. 14 + 24 + 30 + 23 + 12 = 20,6 °C 5
c. 103 = 20, 6 6
d. (-14) + (-24) + (- 30) + (- 23) + ( -12) = 20,6
6. El inverso aditivo de la temperatura de Medellín es:
a. 23 c. -23
b. | 23 | d. | - 23 |
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
58
7. La variación entre la temperatura de Cali y Bogotá es:
a. Positiva c. Igual a cero
b. Negativa d. Menor que cero
8. Según la tabla es FALSO afirmar que:
a. Cartagena es la ciudad con mayor temperatura
b. Bogotá tiene 2 °C más de temperatura que Tunja
c. La temperatura de Cali excede a la de Medellín en 4°C
d. La variación de temperatura entre Bogotá y Medellín es de – 9°C
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
59
3. EVALUACION POR COMPETENCIA
Responde las preguntas 1 a 7 de acuerdo con la información:
La temperatura a la que se funde una sustancia a presión atmosférica, se
denomina temperatura de fusión (Tƒ).
La temperatura a la que hierve una sustancia, a presión atmosférica, se denomina
temperatura de ebullición (Te).
La temperatura de fusión y ebullición, a una determinada presión, son
propiedades características de las sustancias que permiten su reconocimiento.
La siguiente tabla muestra las temperaturas de cambio de estado de algunas
sustancias.
TEMPERATURA DE CAMBIO DE ESTADO (°C)
SUSTANCIA Tƒ Te
Oxigeno
Amoniaco
Tetracloruro de carbono
Sal común
Mercurio
Tungsteno
- 219
- 78
- 23
801
- 39
3387
- 183
- 34
77
1413
357
5527
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
60
1. La sustancia que tiene menor temperatura de fusión es
a. Sal común c. Tetracloruro de sodio
b. Oxigeno d. Mercurio
2. La sustancia que hierve a mayor temperatura de ebullición es:
a. Sal común c. Oxigeno
b. Tungsteno d. Amoniaco
3. De acuerdo con la tabla es CIERTO afirmas que:
a. El oxigeno hierve a menor temperatura que el amónico
b. La sal común se funde a menor temperatura que el oxigeno
c. El mercurio necesita más temperatura para fundirse que para hervir
d. El amoniaco hierve a mayor temperatura que el tetracloruro de carbono.
4. Al sumar la temperatura de fusión con la temperatura de ebullición del
amoniaco, la temperatura resultante es negativa porque:
a. La Tƒ es mayor que la Te.
b. La Te es menor que la Tƒ
c. Ambas temperaturas son negativas.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
61
d. La Te es positiva y la Tƒ es negativa.
5. Al triplicar la temperatura de fusión del mercurio se podría expresar mediante:
a. (- 39) (3) c. (- 3) (- 39 )
b. (3) (357) d. (- 3) (357)
6. El doble de la temperatura de ebullición del oxigeno se puede hallar mediante la
expresión.
a. (2) (- 219) = - 483 b. (2) (-183) = 366
c. (2) (- 219) = 483 d. (2) (- 183) = -366
7. El promedio de la temperatura de ebullición de la sal común, el mercurio y el
tungsteno es:
a. 1413 + 357 + 527 = 755, 6°C c. 287,4° C 3
b. 801 + ( -39 ) + 387 = 383 d. – 287,4°C 3
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
62
CONCLUSION
A través de la dramatización se favorece el aprendizaje de las matemáticas,
debido a su carácter motivador, esta es una herramienta lúdica que permitirá
minimizar la apatía que sienten los alumnos hacia las matemáticas.
Las actividades lúdicas cumplen una función motivadora, estimula la creatividad,
desarrollan el razonamiento lógico, favorecen los fundamentos matemáticos y
preparan al alumno para la construcción y estudio de modelos matemáticos, de
aplicación de la vida real.
La relación que existe entre las matemáticas y la lúdica genera un cambio de
actitud positiva no solo mental sino también hacia la asignatura o área.
El MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS, es una herramienta que está escrita
en los términos más sencillos para que sea compresible la enseñanza de las
temáticas.
Es conveniente llevar la secuencia y dosificar las lecciones, se llevará más tiempo
en desarrollar las diferentes temáticas pero se estará logrando el propósito. Es
necesario que los temas sean dosificados, para que el educando tenga más y
mejores oportunidades en las explicaciones del maestro y así aclarar las dudas
que se presenten en el proceso de aprendizaje que son obvias.
Con la estrategia de la dramatización en el salón de clases se facilitara obtener
éxito en los objetivos propuestos.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
63
BIBLOGRAFIA
Ballester, S et al., 1992. Metodología de la enseñanza de las matemáticas, tomo I
y II Editorial Pueblo. Ciudad de la Habana.
Barraza William. Juguemos con los números. Editorial Magisterio.
Díaz Frida y Gerardo Rojas. 1999. Estrategias Docentes para un aprendizaje
significativo, Mc Graw – Hill. México.
Ferrero Luis.1991. El juego y las matemáticas. Editorial las Murallas, s. a Madrid.
es.wikipedia.org/wiki/aprendizaje significativo.
Forero Nancy y Orjuela Julio. 2001. Matemáticas activas 7° Edición para
docente, editorial Santillana. Bogotá.
Martínez Fabián A; Useche Norely y Puerte Oswaldo. 2008. Aciertos
matemáticos Libro del docente 7°. Educar editores S.A. Bogotá.
MINISTERIO DE EDUCACIÓN NACIONAL. 2006. Estándares Básicos de
Competencias en el Lenguaje, Matemáticas, Ciencias y Ciudadanas, Colombia
Revolución Educativa, Colombia Aprende, Documento Nº 3.
Padilla Soraya. 2001. Matemáticas con énfasis en competencias 7°. Editorial
Horizonte. Bogotá.
EL MANUAL DE LA LEY DE LOS SIGNOS PARA EL GRADO SEPTIMO
64
Samper de Caicedo Carmen; Camargo Leonardo y Serrano Celly. 2000. Alfa
7° Serie de Matemática para educación básica secundaria y media vocacional.
Grupo Editorial Norma Educativa.
ESTRATEGIA PEDAGOGICA PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO,
ESTILO DE APRENDIZAJE.
COPYright 2003 SENA, CEV COMUNIDAD EDUCATIVA VIRTUAL, Imagen
descargada del sitio web territoriosvivos.org.