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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD 096 D.F. NORTE
PRESENTA
MARÍA EUGENIA ROMÁN CHÁVEZ.
ASESOR:
LIC. ROGELIO GUEVARA ZETINA
México, D. F. Agosto de 2012
EL JUEGO SIMBÓLICO COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA
COMPRENSIÓN Y APRENDIZAJE DEL NÚMERO CARDINAL Y
FAVORECER EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
MATEMÁTICO EN LOS NIÑOS DE 3er. GRADO DE PREESCOLAR
EN LA LOCALIDAD DE PLAZAS DE ARAGÓN, ESTADO DE
MÉXICO.
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SECRETARIA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD 096 D.F. NORTE
PRESENTA
MARÍA EUGENIA ROMÁN CHÁVEZ.
PROYECTO DE INNOVACIÓN (PEDAGÓGICO DE ACCIÓN DOCENTE)
PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA
EN EDUCACIÓN PREESCOLAR
México, D. F. Agosto de 2012
EL JUEGO SIMBÓLICO COMO ESTRATEGIA DIDÁCTICA PARA LA
COMPRENSIÓN Y APRENDIZAJE DEL NÚMERO CARDINAL Y
FAVORECER EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO
MATEMÁTICO EN LOS NIÑOS DE 3er. GRADO DE PREESCOLAR
EN LA LOCALIDAD DE PLAZAS DE ARAGÓN ESTADO DE
MÉXICO.
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AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios Todopoderoso el que me haya dado la fortaleza y constancia
para concluir mis estudios en la Licenciatura de Educación Preescolar.
El recuerdo de mi papá fue el motivo principal de inspiración para que yo haya
logrado este objetivo, sé que él desde el cielo estará feliz, porque siempre tuvo fe
y confianza en yo lograría mí superación personal.
A mi esposo agradezco su apoyo incondicional y su comprensión; siempre se
mantuvo firme con la idea de facilitarme los recursos necesarios para que yo
pudiera cumplir la meta.
Agradezco también a mis hijos su apoyo, comprensión y entusiasmo para que yo
culminara mis estudios de Licenciatura.
A todos mis maestros les doy las gracias por su dedicación, comprensión y
entusiasmo, cada uno de ellos ha sembrado en mi mente el deseo de superación.
8
Í N D I C E
CAPÍTULO CONCEPTO PÁGINAS
Introducción……………………………………………… 10
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
MARCO LEGAL
1.1 Artículo 3° Constitucional………………..................
1.2 Marco Académico…………………………………..
DIAGNÓSTICO PEDAGÓGICO
2.1 Definición……………………………………………
2.2 Contexto…………………………………………….
2.3 Problematización…………………………………..
2.4 Aplicación del diagnóstico………………………..
2.5 Resultado de la evaluación inicial………………
2.6 Sistematización de los resultados………………
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CAPÍTULO 3 MARCO TEÓRICO
3.1 Definición……………………………………………
3.2 Investigación educativa…………………………….
3.3 Paradigma de la investigación……………………
3.4 Fases de la investigación cualitativa....................
3.5 Evaluación por competencias……………………
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CAPÍTULO 4 ESTRATEGIA “ EL JUEGO SIMBÓLICO”
4.1 Características………………………………...........
4.2 Perspectivas teóricas………………………………
4.3 Clasificación de los juegos………………………..
4.4 Esquema de los juegos…………………………….
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CAPÍTULO 5 PROYECTO PEDAGÓGICO DE ACCIÓN DOCENTE
5.1 Definición……………………………………………
5.2 Características………………………………………
5.3 Fases del proyecto………………………………….
5.4 Justificación del proyecto………………………….
5.5 Alternativa de innovación…………………………
5.6 Aplicación de la alternativa………………………..
5.7 Propuesta de innovación………………………….
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CAPÍTULO 6 EVALUACIÓN FINAL
6.1 Informes de la evaluación final………..................
6.2 Contrastación de los resultados………………….
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CAPÍTULO 7 RECOMENDACIONES…………………………………..
CONCLUSIONES………………………………………..
BIBLIOGRAFÍA……………………………………………
ANEXOS…………………………………………………..
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10
INTRODUCCIÓN
Este proyecto se realizó con la finalidad de innovar de manera creativa e
interesante las actividades pedagógicas relacionadas con el pensamiento
matemático infantil y está dirigido a los alumnos del tercer grado de preescolar del
Jardín de Niños Lauro Aguirre en la comunidad de Plazas de Aragón.
En los últimos años han habido cambios culturales importantes como el
surgimiento de nuevas tecnologías como son la computación, el internet y demás
aparatos digitales, así como: la obligatoriedad del nivel preescolar y estos
cambios exigen actualizaciones constantes tanto para las profesoras en relación
con su enseñanza, así como en el aprendizaje de los niños desde el nivel
preescolar. Las profesoras hemos sido partícipes de una creciente preocupación
por lograr un cambio sustancial en la educación infantil. A pesar de las importantes
reformas curriculares en nuestro sistema educativo, muchos aspectos de dichas
reformas no resultan ya apropiadas para las necesidades y expectativas de
formación de los niños o quedan incompletas, por ello, es importante que se
innove la enseñanza y los procesos educativos para fortalecer el trabajo de aula.
El objetivo principal de este proyecto es fortalecer a los niños del nivel preescolar
en el desarrollo del pensamiento matemático, que comprendan el uso de los
números y su aplicación en la vida cotidiana, que los conozcan e identifiquen y
que los utilicen en situaciones variadas.
Para lograr el objetivo en este proyecto de innovación se eligió el tema del
“NUMERO CARDINAL”, el cual presenta paso a paso el proceso de las
actividades que, de acuerdo con la teoría de Jean Piaget, se deben realizar en el
nivel preescolar para que los niños comprendan, razonen y desarrollen sus
habilidades del pensamiento lógico matemático hasta alcanzar la comprensión del
“Número Cardinal”.
11
El proyecto está organizado en 7 capítulos como se detallan a continuación:
El capítulo 1 se refiere al Marco legal en el que interviene el artículo 3°
Constitucional de Educación y la Ley General de Titulación de la Universidad
Pedagógica Nacional.
El capítulo 2 se refiere al Diagnóstico pedagógico inicial realizado en el mes de
Septiembre para conocer la problemática pedagógica.
El capítulo 3 presenta el Marco Teórico que sustenta el trabajo como son:
definiciones, conceptos, características, metodología, estrategias y evaluación.
En el capítulo 4 se expone “El Juego simbólico” que se utilizó como estrategia
didáctica para la aplicación del proyecto.
El capítulo 5 presenta el proyecto pedagógico de acción docente en el cual
aparecen las situaciones didácticas planeadas y que van a permitir el paso de la
problematización a la alternativa de solución.
El capítulo 6 muestra los resultados de la evaluación final de la aplicación del
proyecto, así como la contrastación de los resultados.
El capítulo 7 se refiere a las recomendaciones pertinentes del proyecto.
Al final de estos capítulos también se mencionan la bibliografía y los anexos.
12
CAPÍTULO 1
MARCO LEGAL DEL PROYECTO DE INVESTIGACIÓN DOCENTE
1.1 Artículo 3º Constitucional
El artículo 3º constitucional establece que la educación que imparta el Estado
“tenderá a desarrollar armónicamente todas las facultades del ser humano y
fomentará en él, a la vez, el amor a la patria y la conciencia de la solidaridad
internacional, en la independencia y la justicia”1.
1.2 Marco académico
La Universidad Pedagógica Nacional como institución educativa de nivel superior
tiene la facultad de expedir el Título Profesional a quienes cumplan con los
requisitos que la propia Institución establezca, según el Artículo 5º de su Decreto
de Creación.
La Licenciatura en Educación Plan 2007, fue aprobada por el Consejo Académico
de la UPN y se encuentra registrada ante la Dirección General de Profesiones.
El propósito general de la Licenciatura en Educación Preescolar es: “Transformar
la práctica docente de los profesores en servicio a través de la articulación de
elementos teóricos y metodológicos con la reflexión continua de su quehacer
cotidiano, proyectando este proceso de construcción hacia la innovación educativa
y concretándola en su ámbito particular de acción”.
Por lo tanto, la titulación es la culminación de una etapa del proceso de formación
profesional que implica la evaluación sobre la capacidad crítica, reflexiva y
transformadora que el egresado posee sobre su práctica docente. 2
1 Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos.
2 Reglamento General de Titulación UPN. México.
13
CAPÍTULO 2
DIAGNÓSTICO PEDAGÓGICO
2.1 Definición del diagnóstico pedagógico.
Toda investigación educativa requiere de un adecuado diagnóstico para poder
reconocer y valorar el nivel del problema identificado, así como acceder a las
estrategias didáctico-pedagógicas adecuadas, durante la planeación del proyecto
de innovación docente que ha de resultar de este proceso.
Autores como Lázaro (1986) han definido al diagnóstico como: “conjunto de
indagaciones sistemáticas utilizadas para conocer un hecho educativo con
la intención de proponer sugerencias y pautas perfectivas”; por su parte,
Álvarez Rojo (1984) indica que el diagnóstico pedagógico “tiene por finalidad
detectar cuáles son las causas de los trastornos escolares, como el bajo
rendimiento académico, las conductas agresivas o inadaptadas, las
perturbaciones de aprendizaje y así elaborar planes de pedagogía correctiva
para su recuperación”3. De igual forma, Buisan y Marín (1984,1987) establecen
que “el diagnóstico pedagógico trata de distribuir, clasificar, predecir y en su
caso explicar el comportamiento del sujeto dentro del marco escolar”
Los fines del diagnóstico pedagógico incluyen también examinar y valorar los
ambientes educativos, y de estimar su incidencia sobre el aprendizaje personal y
grupal de los alumnos4.
A partir de este orden de ideas, podemos identificar que entre los principales
aspectos que debe abordar el diagnóstico pedagógico se encuentran:
3 MARTÍNEZ González Raquel Amaya en: “Diagnóstico Pedagógico. Fundamentos Teóricos”. p. 19
4 SOBRADO F. Luis M. Concepción del modelo diagnóstico”, en Antología Básica UPN Contexto y Valoración de la práctica
docente Propia, p. p. 133, 151
14
Comprobación del progreso del alumno hacia las metas educativas
establecidas; para ello se pueden utilizar como instrumentos de evaluación
la observación, entrevista, tabla de indicadores, cuestionarios y dibujos.
Adaptación de los aspectos de la situación enseñanza aprendizaje a las
necesidades y características del alumno, en orden a asegurar su
desarrollo continuado.
Las fases que integran el proceso del desarrollo del diagnostico pedagógico son
las siguientes:
a) Planificación En esta fase se intenta responder a los siguientes
interrogantes: ¿Qué voy a hacer?, ¿Cómo lo voy a hacer? ¿Dónde?
¿Cuándo?
b) Comprobación de las realizaciones de los alumnos. En esta fase se
efectúa la puesta en práctica de la planificación concreta mencionada.
c) Recogida de datos e identificación de supuestos. Durante esta fase del
proceso se verifica la recogida de información de los alumnos, padres y
profesores.
d) Interpretación. Durante esta fase se trata de hacer una síntesis de todos
los datos que se han obtenido, con el propósito de describir, predecir, o en
su caso explicar, la conducta de los alumnos.
e) Devolución de resultados, orientaciones y/o tratamientos. Constituye el
punto final del proceso del diagnóstico y consiste en una información oral o
escrita de los resultados del mismo conforme a los objetivos planeados5.
5 BUISAN S., Carmen y Ma. Ángeles Marín G. “El diagnóstico en el proceso de enseñanza-aprendizaje en: Antología Básica
UPN. “Contexto y valoración de la práctica docente propia”. 4 semestre México, p. 87
15
2.2 Diagnóstico pedagógico de la práctica docente.
Al principio de cada ciclo escolar es común realizar el Diagnóstico pedagógico
Inicial cuya finalidad es conocer las habilidades o dificultades cognitivas que cada
alumno presenta hasta ese momento, por esta razón y como primer paso de este
proyecto de innovación se realizó dicho diagnóstico aplicándose a los alumnos del
tercer grado de preescolar, en “EL Jardín de Niños Lauro Aguirre” en la comunidad
de Plazas de Aragón, Estado de México. Estos alumnos cuentan con 5 años de
edad y corresponden, de acuerdo con la Teoría de Piaget, a la segunda etapa de
desarrollo cognitivo o sea la etapa pre operacional. Se llama así porque en esta
etapa se preparan en la mente del niño, las estructuras de pensamiento lógico
matemático.”6
Durante el proceso de la evaluación diagnóstica se consideraron los siguientes
aspectos: Contexto, Problematización, herramientas de evaluación, los resultados
de la evaluación inicial e identificación de la problemática educativa.
Siguiendo este orden de ideas, a continuación se describe el marco contextual,
que va de lo general a lo particular.
La comunidad de Plazas de Aragón se inició en el año de 1984, correspondiente a
la Zona Norte del Municipio de Nezahualcóyotl. En la actualidad cuenta con todos
los servicios urbanos, así como con centros comerciales, medios de
comunicación, cines, escuelas, hospitales y centros comunitarios de participación
social.
El desarrollo económico ha sido favorable; existen dos centros comerciales
importantes que proporcionan empleos y desarrollo económico. También hay dos
mercados municipales, y el tianguis dominical. De igual forma, hay diferentes
6 *Teorías contemporáneas del desarrollo y aprendizaje del niño”, en: Compendio, Departamento de educación preescolar,
Toluca Estado de México. p.90
16
instituciones bancarias en los alrededores de la colonia. Asimismo, se cuenta con
una oficina administrativa denominada “Carlos Hank González”, más conocida
como “La Bola”; sin embargo, las oficinas principales de Gobierno se ubican en El
Palacio Municipal de Nezahualcóyotl.
Culturalmente la comunidad ha ido evolucionando, se observa que la calidad y
estilo de vida de las familias ha mejorado; la mayoría de los padres de los niños
son profesionistas. A nivel educativo tenemos la Facultad de Estudios Superiores
Aragón, Institución de Educación Universitaria, perteneciente a la Universidad
Autónoma de México, así como varias instituciones educativas particulares de
nivel medio superior.
El Jardín de Niños “Lauro Aguirre” se encuentra ubicado en la Av. Plazas de
Aragón, Plazuela 17, entre Av. Constitución y Av. Plaza Sésamo, en la Colonia
Plazas de Aragón, Municipio de Nezahualcóyotl. La capacidad de matrícula es de
120 alumnos y actualmente tiene 70 niños inscritos.
La MISIÓN del Colegio es “Educar a los niños para un futuro mejor” y, por lo
tanto, en esta institución educativa se cumple con los planes y programas
pedagógicos que establece la Secretaria de Educación Pública y se inculcan los
valores humanos para que los niños se integren a la sociedad, fortalecidos moral y
culturalmente.
Como se sabe, la VISIÓN institucional es una exposición clara de ideas, que
indican hacia dónde se dirige la escuela a largo plazo y en qué se deberá
convertir. De esta manera, el colegio “Lauro Aguirre” está enfocado a ser una
escuela que garantiza la calidad educativa, encaminada al crecimiento intelectual
de los educandos, considerando además las exigencias tecnológicas de
actualidad y que permitan hacer de cada niño y niña sujetos competitivos en
cualquier ámbito sociocultural.
La escuela también participa en su entorno social con actividades de protección al
medio ambiente, reforestando áreas verdes, y organizando eventos sociales
17
como son: Pastorelas navideñas, Festivales de la Primavera, Festivales del 10 de
Mayo y clausuras de fin de cursos.
Se puede afirmar que las relaciones interpersonales de las docentes son de
cordialidad, compañerismo y cooperación mutua, toda vez que con frecuencia se
comparten ideas y conocimientos, lo que ha propiciado un ambiente gentil entre
todo el personal.
En cuanto al perfil docente, personal, lo considero de vocación y dedicación.
Desde la edad de 18 años inicié la práctica docente realizando interinatos en la
escuela oficial de la comunidad de San Miguel el Alto Jalisco y también tuve la
oportunidad de ser maestra rural en una ranchería cercana a este mismo
municipio. Me he desempeñado también como profesora de inglés en escuelas
particulares.
El salón de clase donde se realizó ésta investigación educativa tiene una
superficie de 25 metros cuadrados con capacidad para 20 alumnos. En el
transcurso del ciclo escolar 2010-2011 se atendieron 16 alumnos de 3° de
Preescolar, mismos que asistieron con regularidad a la escuela y se conformó
como un grupo participativo, con buena disposición a la educación impartida.
Este diagnóstico se aplicó al inicio del ciclo escolar 2010-2011 y en la primera
semana de labores se llevó a cabo la “semana de inducción”, ésta se considera
como la etapa de adaptación de los niños al ambiente escolar y se realizan
actividades lúdicas como son: juegos de mesa, actividades al aire libre, cantos,
baile, teatro guiñol y actividades manuales. Durante esta semana los niños
pusieron de manifiesto algunas cualidades o debilidades en relación con el
conocimiento numérico lo que dio inicio a la etapa de la problematización
educativa.
18
2.3 Problematización y problemática investigada
Arias Ochoa Marcos Daniel expresa que problematizar es el proceso de
cuestionamiento e integración del quehacer docente, que va de las dificultades
obscuras y borrosas que alcanzamos a percibir en el aula, o en la escuela, hacia
la identificación plena y concreta del problema educativo que enfrenta el docente
en su labor educativa. La problematización se hace fundamentalmente mediante la
construcción del diagnóstico pedagógico, que pretende estudiar la problemática
docente señalada, para estar en condiciones de comprenderla es necesario
plantear el problema significativo y una alternativa que le dé respuesta.
Los elementos que conforman la problematización de la práctica docente y que
forman parte de un proyecto de innovación docente son:
a) Valoración y rescate del saber del profesor sobre la problemática elegida.
b) Evaluación de la problemática en la práctica docente.
c) Análisis de los elementos teóricos y sobre la problemática;
d) Diagnóstico pedagógico de la misma; y
e) Planteamiento del problema7.
Durante la problematización se aplicaron algunas situaciones didácticas para
conocer el nivel de conocimiento numérico en cada uno de los niños, por citar
algunas se mencionan las siguientes:
Se les pidió que contaran del 1 al 10, con la ayuda de una lámina educativa.
La mayoría llegó a cinco y en seguida decían un número por otro.
7 ARIAS, Ochoa Marcos Daniel “El proyecto de acción docente” en: Antología Básica UPN ·Hacia la Innovación” pp. 64-69
19
En una hoja se les anotó una serie del 1 al 10, dejando algunos espacios en
blanco para que anotaran el número faltante. No lograron culminar el
ejercicio.
Se les solicitó que relacionaran colecciones de objetos con el número
correcto y no supieron contar los objetos.
Otra indicación fue que contaran los objetos y escribieran el número
correspondiente debajo de ellos, pero no pudieron contar a pesar de
haberlo explicado antes.
Se les peguntó cuántos años tenían; algunos decían que cuatro años y
otros que no supieron contestar la pregunta.
Las actividades anteriores permitieron determinar que el nivel de conocimientos
matemáticos, en relación al conocimiento y aprendizaje del número cardinal era
bajo y surgió la necesidad de elaborar un diagnóstico pedagógico formal. De esta
manera, se prepararon las herramientas de trabajo didáctico-pedagógico que
ayudarían en la evaluación y a la vez, se consultaron referencias teórico-
bibliográficas que fortalecerían la investigación diagnóstica en cuestión.
Para la evaluación diagnóstica cualitativa se utilizaron las siguientes herramientas
de trabajo:
Dibujos, cuestionario, entrevista y ejercicios prácticos pre- numéricos de
forma, espacio y medida y tabla de indicadores.
Para la evaluación cuantitativa:
Gráficas, porcentajes y Tablas comparativas de resultados.
Para obtener el diagnóstico pedagógico inicial se planearon 4 situaciones
didácticas con clases de 45 minutos diarios, se tomó como parámetro de medición
20
los indicadores del campo formativo del pensamiento matemático que contempla
el Programa de Educación Preescolar 2004.
El diagnóstico se inició en la primera semana de Septiembre con el siguiente
cuestionario relacionado con los números del 1 al 10.
2.4 Aplicación del diagnóstico inicial. Cuestionario de conocimiento numérico:
Guión de entrevista.- INDIVIDUAL.
Nombre del niño:
Edad: 5 a 6 años. Grado: 3º - Fecha de aplicación: Del 6 al 10 de Septiembre de
2010.
1.- ¿Cuántos años tienes?
__________________________________________________________________
2.- ¿Hasta qué número sabes contar?
__________________________________________________________________
3.- ¿Puedes contar tus deditos?
__________________________________________________________________
4.- ¿Tus hermanos son grandes o más pequeños?
5.- ¿Tú eres el más grande o el más pequeño?
__________________________________________________________________
6.- Señala en esta lámina los números que ya conoces.
___________1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 – 9 – 10________________________
8.- ¿En esta serie puedes contar del 1 al 10?
__________________________________________________________________
9.- ¿Puedes acomodar éstos objetos de grande a pequeño?
__________________________________________________________________
10.- ¿Puedes contar cuántos niños y cuantas niñas hay en el salón de clase
21
El resultado de este cuestionario reflejó que:
La mayoría de de los niños no identificaron el número que se les solicita.
No pudieron contar los números del uno al 10, después del número cuatro
se confundían.
No pudieron contar los elementos de un conjunto.
Cuando decían su edad y señalan la cantidad con sus deditos, expresaban
tener cinco años, pero mostraban sólo cuatro deditos.
No pudieron definir la ubicación espacial de un objeto, pero cuando lo
lograban, se tardaban en contestar.
No mostraron habilidad para separar objetos por su forma, color o tamaño.
Algunos no supieron qué lugar ocupaban dentro de su familia.
No supieron decir la fecha de su cumpleaños.
El resultado fue que sólo el 5% de los alumnos sabían identificar los números del 1
al 10; y el 95% no supieron identificar el número.
0
20
40
60
80
100
1er trim.
sabe
no sabe
Concluido el cuestionario se aplicó la evaluación de “Clasificación. (Ver anexo 1)
En la segunda semana de Septiembre, se realizó la evaluación de “seriación” en
esta actividad los niños tenían que formar una serie de mayor a menor con
juguetes de plásticos o formar una serie con fichas de colores y a los niños se les
dificultó esta actividad. (Ver Anexo 2 Tabla de evaluación diagnóstica del aspecto
de seriación).
22
En la tercera semana de Septiembre se aplicó la evaluación de “correspondencia”
que consistió en relacionar una cantidad de objetos con el número que le
correspondiera, pero como los niños no pudieron contar los objetos no lograron
realizar el ejercicio. (Ver Anexo 3 Tabla de evaluación diagnóstica del aspecto de
correspondencia).
En la cuarta semana de Septiembre se llevó a cabo la evaluación de “número” del
1 al 10, los niños pudieron contar, contaban sin ningún orden y no identificaban el
número que ser les solicitaba, solo cuatro niños pudieron hacerlo. (Ver Anexo 4
Tabla de evaluación diagnóstica del aspecto de número).
Durante la aplicación de estas actividades los niños utilizaron diferentes tipos de
material didáctico como: palitos, fichas de colores, dibujos, material de ensamble,
ejercicios de escritura, láminas educativas y videos.
Por último, se hizo el concentrado de la evaluación, de cada aspecto mencionado,
para conformar, también, el resultado grupal del diagnóstico pedagógico inicial.
Los resultados de este diagnóstico se representan con las siguientes gráficas.
23
2.5 Resultado de la Evaluación Diagnóstica:
GRÁFICA DEL RESULTADO DE LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA.
ASPECTO NO APTO
%
EN PROCESO
%
CLASIFICACIÓN 66 34
SERIACIÓN 60 40
NUMERO 90 10
CORRESPONDENCIA 62 38
24
2.6 Sistematización de los Resultados de Evaluación:
En el aspecto de clasificación el resultado de la evaluación diagnóstica indica
que: el 66% de los alumnos no han adquirido habilidad para clasificar los objetos,
el 34 % realizó las actividades con dificultad.
En el aspecto de seriación el resultado de la evaluación diagnóstica indica que el
60 % no ha adquirido la habilidad de formar una serie y el 40 % pudieron realizar
el ejercicio con muy pequeñas dificultades.
En el aspecto de correspondencia el resultado de la evaluación diagnóstica
indica que el 62% de los alumnos no han adquirido la habilidad de establecer
correspondencia entre la cantidad de objetos de un conjunto con el número que le
corresponda y el 38% ejecutó los ejercicios con dificultad de identificación del
número.
En el aspecto de número el resultado de la evaluación diagnóstica establece que
el 90% de los alumnos no tienen los conocimientos básicos para el aprendizaje
del número cardinal y el 10 % está en proceso de aprendizaje.
La conclusión del resultado de la evaluación diagnóstica es que el 90% de los
niños del tercer grado de preescolar no contaban con los conocimientos básicos
para la comprensión y construcción del número, por lo tanto existió una
problemática en cuanto al razonamiento, comprensión y construcción del número
cardinal.
25
Estos resultados indicaron que existía una problemática educativa con respecto al
conocimiento y aprendizaje del número cardinal y para corregirla se realizó la
investigación teórica a este respecto, misma que se menciona en el siguiente
capítulo.
26
CAPÍTULO 3
MARCO TEÓRICO DE LA INVESTIGACIÓN EDUCATIVA
3.1 Definición y Funciones
Albert Gómez (2007) menciona que “el marco teórico es un conjunto de
constructos, conceptos, definiciones y proporciones realizadas entre sí que
presentan una visión sistemática de fenómenos especificando relaciones
entre variables con el propósito de explicar y predecir los fenómenos”. Sus
funciones más importantes son explicar, decir por qué, cómo y cuándo ocurre un
fenómeno; asimismo nos dice que construir un marco teórico no significa reunir
solamente información, sino ligarla de tal forma que las partes que la integren
deben estar enlazadas8
Por otra parte Hernández Sampieri y otros (2003) señalan las siguientes funciones
del marco teórico en una investigación.
Ayuda a prevenir errores que se han cometido en otros estudios.
Orienta sobre cómo habrá de realizarse el estudio.
Guía al investigador para que se centre en su problema evitando
desviaciones del planteamiento original.
Conduce al establecimiento de supuestos o afirmaciones que más tarde
habrán de someterse a prueba en la realidad9.
Inspira nuevas líneas y áreas de investigación (Yurén Camarena 2000)10.
Provee de un marco de referencias para interpretar los resultados de estudio.
8 ALBERT, Gómez María José (2003:46) “Elaboración del marco teórico”, en: La Investigación Educativa: Claves Teóricas,
México: McGraw-Hill. Editores.p.46 9 HERNANDEZ Sampieri, R.; Fernández Collado C. y Baptista Lucio, P. (2003): Metodología de la Investigación. México:
Mc Graw Hill. pp.50 10
CAMARENA Yurén, M.T. 2000) “Funciones del marco teórico”, en La Investigación Educativa Claves Teóricas, p 50.
27
3.2 De la Investigación Educativa
La investigación educativa es la aplicación de conceptos como conocimiento
científico, ciencia, método científico e investigación científica aplicados todos ellos
al ámbito de la educación11.
Best (1972:6) menciona que: “Investigar en educación es el procedimiento más
formal, sistemático e intensivo de llevar a cabo un análisis científico”12; por
su parte, Travers (1971:19), por su parte, expresa que “consiste en una
actividad encaminada hacia la creación de un cuerpo organizado de
conocimientos científicos sobre todo aquello que resulta de interés para los
educadores” 13. De esta forma, se establece que una de las principales
características de la investigación educativa consiste en la peculiaridad de los
fenómenos que estudia.
Latorre-Rincón (1996:22), determina las siguientes características de este tipo de
investigación:
La mayor dificultad epistemológica es el fenómeno educativo de estudio,
por el hecho de que los fenómenos educativos en la mayoría de los casos
no se pueden repetir por presentar diferentes variables.
El carácter multidisciplinar Los fenómenos educativos, tienen un carácter
amplio y plural, de manera que pueden contemplarse desde diferentes
disciplinas, como la Psicología, la Sociología, la Filosofía, lo que hace que
tengan que abordarse desde un estudio coordinado de las mismas, lo que
le confieren su carácter multidisciplinar.
11
ALBERT, Gómez María José, “Concepto de Investigación Educativa” en: La Investigación Educativa, Claves Teóricas, Mc.Graw Hill Editores. España 2007 p.20 12
BEST, (1972:6) “ Introducción a la investigación educacional”, en: La Investigación Educativa, claves Teóricas, Ed. Mc. Graw Hill, España 2007.p.21 13
TRAVERS R.M: W: (1979) “Introducción a la investigación educacional” , en: La Investigación Educativa, claves Teóricas, Ed. Mc. Graw Hill, España 2007.p.21
28
El carácter pluriparadigmático. La investigación educativa no se guía por un
sólo método o paradigma como lo harían las ciencias naturales, sino se
guían por distintas perspectivas y métodos difíciles de conciliar lo que le
confiere un carácter pluriparadigmático y multiforme.
En la investigación educativa el investigador forma parte del fenómeno
social que investiga con sus creencias, valores, ideas, etc.
3.3 Paradigma de la Investigación Educativa
Por otro lado, en el ámbito de la investigación educativa se ha venido identificando
una serie de paradigmas de investigación, caracterizada por tres cuestiones
básicas:
La Ontológica, en la que se trata de responder a preguntas relacionadas
con la naturaleza de la realidad social, sobre si ésta es algo externo a los
individuos, que se impone desde fuera o es algo creado desde un punto de
vista particular, si es objetiva o el resultado de un conocimiento individual.
La Epistemológica, estudio del origen y naturaleza de las cosas y
conocimiento humano.
La Metodológico, se refiere a los métodos o procedimientos de
investigación.14.
El concepto de paradigma admite pluralidad de significados y diferentes usos. Una
de las definiciones clásicas del concepto nos la ofrece Kuhn (1971), al identificarlo
con las realizaciones científicas universalmente reconocidas que durante cierto
tiempo proporcionan modelos de problemas y soluciones a una comunidad
14
LATORRE A.; Rincón, D, Arnal J (1996) “Características de la investigación educativa” en: La investigación educativa, claves teóricas. Ed. Mc. Graw-Hill, España 2007. P. 22
29
científica15. Alvira (1982 p.34), por su parte, lo define como: “un esquema teórico
o una vía de comprensión del mundo, que un grupo de científicos ha
adoptado”16.
Como se puede deducir, cada comunidad científica trata de participar de un mismo
paradigma y constituye así una comunidad intelectual, cuyos miembros tienen en
común un lenguaje, unos valores, unas metas, unas normas y unas creencias
Fernández Díaz (1985 p.182) .
Generalmente, paradigma que interviene en la investigación educativa es el
“Interpretativo” denominado también “Cualitativo”, ya que engloba un conjunto
de corrientes cuyo interés se centra en el estudio de las ciencias humanas y de la
vida social. El enfoque interpretativo tiene una larga tradición en las ciencias
sociales, siendo sus iniciadores los teólogos protestantes del siglo XVII. Tiene sus
antecedentes históricos en escuelas del pensamiento como la fenomenología, el
interaccionismo simbólico y la sociología cualitativa17.
En cuanto a los Fundamentos de la Investigación Cualitativa Pérez Serrano
(1994ª:46) la define como “un proceso activo, sistemático y riguroso de
indagación dirigida, en el cual se toman decisiones sobre la investigación en tanto
está en el campo de estudio”. Straus y Corbin (1990 p.17), la definen como
“cualquier tipo de investigación que produce resultados a los que nos ha llegado
por procedimientos estadísticos u otro tipo de cuantificación. Puede referirse a
investigación acerca de la vida de las personas, historias, comportamientos y
también al funcionamiento organizativo, movimientos sociales, o relaciones o
interacciones. Algunos de los datos pueden ser cuantitativos, pero el análisis en sí
mismo es cualitativo.
15
KUHN, T. S. (1971) “Concepto de paradigma” en: La investigación Educativa , Claves Teóricas” Ed. Mc. Graw-Hill, España 2007, p.23 16
ALVIRA, f. (1982) Idem. 17
LATORRE-Rincón (1996) “Paradigmas de la investigación educativa” en: La investigación educativa, claves teóricas. Ed. Mc. Graw-Hill, España 2007. p. 23-25
30
3.4 Fases de la Investigación Cualitativa
Se pueden mencionar como investigadores cualitativos del método científico a
Rodríguez Gómez, Gil Flores y García Jiménez (1996 pp.160-165) quienes
manifiestan cuatro fases principales:
Fase preparatoria: En esta fase preparatoria es cuando el investigador
tiene una primera toma de contacto con los temas de interés del estudio
- Etapa de reflexión.
- Elección del tema
- Búsqueda de información.
- Fundamentación y perspectiva teórica.
Etapa de diseño y planificación: en esta etapa el investigador está listo
para tomar decisiones sobre la planificación y diseño de la investigación.
- Diseño flexible.
- Identificación del escenario
- Elección del método de trabajo
- Estrategia de investigación.
Fase de trabajo de campo: cualquier método que se utilice tiene un
marcado carácter instrumental, ya que se encuentra al servicio de los
interrogantes o cuestiones que se han planteado.
- Etapa de acceso al campo:
Conocer el campo.
Identificar al informante.
31
- Etapa de recogida de datos:
Seleccionar técnicas de recogida de datos.
Fase analítica: el análisis de la información está integrada a todas las fases
del proceso, construyendo un proceso cíclico y sistemático.
Fase informativa y elaboración del Informe: El proceso de investigación
culmina con la presentación y difusión de los resultados18.
3.5 Evaluación por Competencias.
La evaluación del aprendizaje es un proceso que consiste en comparar o
valorar lo que los niños conocer y saben hacer, sus competencias, respecto
a su situación al comenzar un ciclo escolar, un período de trabajo o una
secuencia de actividades. 19
En el enfoque por competencias la evaluación posibilita valorar y verificar los
aprendizajes y las competencias adquiridas a lo largo del proceso.
Las características de esta evaluación son:
Holística.- Al considerar todos los tipos de saberes, es decir, el evaluar está
orientado hacia la total integración de conocimientos, habilidades y actitudes en
función de la vinculación con el contexto en el que se desempeña o interviene, del
tipo de problemas que enfrenta y de sus soluciones viables y adecuadas.
Permanente, Posibilita tener un conocimiento más amplio de la situación en
desarrollo.
Participativa.- En ella se involucran los protagonistas del aprendizaje: docentes,
estudiantes o los compañeros de grupo.
18
RODRÍGUEZ Gómez, Gil Flores y García Jiménez (1996:62) “Fases de la investigación cualitativa”, en: La Investigación Educativa, claves Teóricas, Ed. Mc. Graw Hill, España 2007. pp. 159-165. 19
PROGRAMA de Educación Preescolar, “Finalidades y funciones de la Evaluación”, en PEP-2004. P. 131
32
Contextual.- Considera el entorno de los estudiantes y el contexto el que se pone
en la competencia, de manera que permite entender los resultados y tomar
mejores decisiones posteriores a la evaluación.20
La evaluación es un proceso que busca información para la valoración y la toma
de decisiones inmediata. Se centra en un fenómeno particular. No pretende
generalizar a otras situaciones.
Se evalúa siempre para tomar decisiones. No basta con recoger información sobre
los resultados del proceso educativo y emitir únicamente un tipo de calificación, si
no se toma alguna decisión, no existe una auténtica evaluación.
Así pues, la evaluación es una actividad o proceso sistemático de identificación,
recogida o tratamiento de datos sobre elementos o hechos educativos, con el
objetivo de valorarlos primero y, sobre dicha valoración, tomar decisiones (García
Ramos, 1989).
Según su finalidad la evaluación tiene dos funciones:
a) Función formativa: la evaluación se utiliza preferentemente como estrategia
de mejora y para ajustar sobre la marcha, los procesos educativos de cara
a conseguir las metas u objetivos previstos. Suele identificarse con la
evaluación continua.
b) Función Sumativa: suele aplicarse más en la evaluación de productos, es
decir, de procesos terminados, con realizaciones precisas y valorables. Con
la evaluación no se pretende modificar, ajustar o mejorar el objeto de la
evaluación, sino simplemente determinar su valía, en función del empleo
que se desea hacer del mismo posteriormente.
Según el momento de aplicación la evaluación presenta tres etapas:
a) Evaluación inicial: se realiza al comienzo del curso académico, de la
implantación de un programa educativo, del funcionamiento de una
institución escolar, etc. Consiste en la recogida de datos en la situación de
20 UPN. Evaluación de los aprendizajes y las competencias en la Licenciatura en Intervención Educativa (documento de
trabajo) México, Diciembre 2003.
33
partida. Es imprescindible para iniciar cualquier cambio educativo, para
decidir los objetivos que se pueden y deben conseguir y también para
valorar si al final de un proceso, los resultados son satisfactorios o
insatisfactorios.
b) Evaluación procesual: consiste en la valoración a través de la recogida
continua y sistemática de datos, del funcionamiento de un centro, de un
programa educativo, del proceso de aprendizaje de un alumno, de la
eficacia de un profesor, etc. a lo largo del periodo de tiempo fijado para la
consecución de unas metas u objetivos. La evaluación procesual es de gran
Importancia dentro de una concepción formativa de la evaluación, porque
permite tomar decisiones de mejora sobre la marcha.
c) Evaluación final: consiste en la recogida y valoración de unos datos al
finalizar un periodo de tiempo previsto para la realización de un aprendizaje,
un programa, un trabajo, un curso escolar, etc. o para la consecución de
unos objetivos.21
Concluida la investigación teórica se determinó que la estrategia didáctica que
dará solución a la problemática educativa será “El Juego Simbólico” ya que a la
edad de cinco años los niños utilizan un abundante simbolismo que se forma
mediante la imitación.
21 UPN. Evaluación de los aprendizajes y las competencias en la Licenciatura en Intervención Educativa (documento de
trabajo) México, Diciembre 2003.
34
CAPÍTULO 4
EL JUEGO SIMBÓLICO
COMO ESTRATEGIA DE INNOVACIÓN DOCENTE.
El resultado de la evaluación diagnóstica determinó una problemática a resolver
y es que el 95% de los niños del tercer grado de preescolar no contaban con los
conocimientos básicos para la comprensión y construcción del número.
Para dar solución a la problemática se adoptó como estrategia didáctica “El Juego
Simbólico, porque de acuerdo con la Teoría del desarrollo cognitivo de Jean
Piaget a la edad de 5 años los niños se caracterizan por el gran simbolismo que
utilizan para aprender jugando.
Juan Delval nos dice que: “El juego es una actividad que tiene el fin en sí mismo.
El juego constituye una actividad importante durante un período de la vida y
generalmente se piensa que para los niños es importante jugar, por lo que hay que
darles la oportunidad de que lo hagan cuantas veces lo deseen”.
4.1 Características
Se caracteriza por utilizar un abundante simbolismo que se forma mediante la
imitación. El niño reproduce escenas de la vida real, modificándolas de acuerdo
con sus necesidades. Los símbolos adquieren su significado en la actividad: los
trozos de papel se convierten en billetes para jugar a las tiendas, la caja de cartón
en un camión, el palito en una jeringuilla que utiliza el médico. Muchos juguetes
son un apoyo para la realización de este tipo de juegos. El niño ejercita los
papeles sociales de las actividades que le rodean: el maestro, el médico, el
profesor, el tendero, el conductor y eso le ayudan a dominarlas. La realidad a la
que está continuamente sometido en el juego se somete a sus deseos y
necesidades.
35
Durante el juego se pudo observar en cada niño aspectos cualitativos como la
participación, socialización e integración, expresión corporal, comunicación y todos
los aspectos que deseamos saber acerca del niño.
Apoyado en la Teoría de Jean Piaget, continuación Juan Delval presenta los tipos
del juego que el niño realiza durante su desarrollo cognitivo:
El juego es una actividad que tiene el fin en sí mismo. El sujeto no trata de adaptarse a la realidad sino de recrearla, con un predominio de la asimilación sobre la acomodación.
JUEGO DE EJERCICIOS
Periodo sensorio-motor de 0 a 18 meses
Consiste en repetir actividades de tipo motor que inicialmente tenía un fin adaptativo pero que pasa a realizarse por el puro placer del ejercicio funcional y sirve para consolidar lo adquirido. Mucha actividad sensoria motriz se convierte así en juego. El simbolismo está todavía ausente. Es un juego de carácter individual, aunque a veces los niños juegan con los adultos.
JUEGO SIMBOLICO
Dominante entre los dos, tres y los seis y siete años.
Se caracteriza por utilizar un abundante simbolismo que se forma mediante la imitación. El niño reproduce escenas de la vida real, modificándolas de acuerdo con sus necesidades. Los símbolos adquieren su significado en la actividad: los trozos de papel se convierten en billetes para jugar a las tiendas, la caja de cartón en un camión, el palito en una jeringuilla que utiliza el médico. Muchos juguetes son un apoyo para la realización de este tipo de juegos. El niño ejercita los papeles sociales de las actividades que le rodean: el maestro, el médico, el profesor, el tendero, el conductor y eso le ayudan a dominarlas. La realidad a la que está continuamente sometido en el juego se somete a sus deseos y necesidades.
JUEGOS DE REGLAS
De los siete a la adolescencia
De carácter social se realiza mediante reglas que todos los jugadores deben respetar. Esto hace necesaria la cooperación, pues sin la labor de todos no hay juego, y la competencia, pues generalmente un individuo o un equipo gana. Esto obliga a situarse en el punto de vista del otro para tratar de anticiparse y no dejar que gane y obliga a una coordinación de los puntos de vista, muy importante para el desarrollo social y para la superación del “egocentrismo”
36
4.2 Perspectivas teóricas
Juan Delval nos dice que: Tan solo una superficial observación de las actividades
de los niños nos muestran el importante papel que el juego ocupa en ellas.
Sabemos reconocer la actividad del juego por una serie de índices y cuándo un
niño está jugando o está realizando otro tipo de actividad. Sin embargo, tratar de
definir qué es el juego resulta una tarea ardua porque bajo ese nombre
englobamos una gran cantidad de conductas que, si las examinamos con detalle,
presentan muchas diferencias entre ellas. Sin embargo, en lo que se suele estar
de acuerdo es en que el juego constituye una actividad importante para el niño
En la antigüedad Aristóteles ya hablaba de los juegos y de su utilización desde el
punto de vista educativo. Muchos autores han sostenido que el juego está muy
ligado al desarrollo del niño. Otros autores, sin embargo, han señalado la
importancia educativa que tiene el juego y cómo a través de él se puede conseguir
que el niño realice cosas que de otra manera sería difícil que hiciera. Hoy los
psicólogos están de acuerdo en atribuir una gran importancia al juego en el
desarrollo del niño, y sostienen que es una actividad completamente necesaria
para un crecimiento sano. La idea popular mas extendida es, también, que los
niños tienen que jugar.
Dentro de la psicología el juego empezó a interesar a los estudiosos del desarrollo
infantil desde muy temprano, y desde el siglo XIX se realizaron diversos trabajos
sobre el juego y sobre su utilización didáctica. A partir de los años setenta el juego
ha vuelto a cobrar una gran importancia y hoy es un tema de investigación sobre
el que se trabaja muy activamente. 22
Jean Chateau en su lectura “Por qué juega el Niño dice: “El juego funcional
procede de una necesidad sensual y origina una satisfacción sensual: el niño
22 DELVAL, Juan “El juego” en: Antología Básica UPN “El juego” Licenciatura en Educación Preescolar Plan 1994,
México, p.p.12- 26
37
tiene necesidad de ejercitar sus cuerdas vocales goza con este ejercicio como
cuando tenemos ganas de bostezar, gozamos con el bostezo.
El juego desempeña en el niño el papel que el trabajo desempeña en el adulto.
Como el adulto se siente fuerte por sus obras, el niño se agranda por sus aciertos
lúdicos. De allí la importancia primordial del juego de nuestros niños. Un niño que
no quiere jugar, es un niño cuya personalidad no se afirma, que se contenta con
ser pequeño y débil, un ser sin orgullo, un ser sin porvenir. 23La pedagoga
soviética Zhukovskaia establece que: “El juego es un fenómeno multifacético de la
vida infantil. La utilización del juego como un medio de educación puede resultar
exitosa si se tiene en cuenta que es la actividad propia del niño, y que la
independencia en él es necesario conservarla y estimularla.
Los juegos de los niños de cinco años poseen una variedad de temas
considerablemente más amplia, En ellos están presentados los argumentos
extraídos de la vida de la familia, del círculo infantil, de la calle y del ambiente
donde se desenvuelven. Los niños se trazan objetivos similares, adjudicándole los
roles de los adultos. En éstos juegos se forman los sentimientos sociales; los
niños actúan e interpretan simbólicamente algunas situaciones que ya conocen,
como jugar al doctor, a la mamá o a la maestra. Mientras juegan los niños tienen
la posibilidad de cantar, dibujar, ver láminas, narrar, decir poesías, durante el
juego los niños pueden desplegar su iniciativa y creatividad. 24
El juego como recurso fundamental de la actividad infantil en el período
preescolar, desempeña un gran papel en el desarrollo del niño. La particularidad
del juego es que representa cómo los niños ven la vida circundante, las acciones,
las actividades de las personas, sus interacciones en el ambiente creado por la
imaginación infantil. En el juego la habitación puede ser el mar, el bosque, la
23
*CHATEAU, Jean. “Por qué juega el niño” en: Antología Básica UPN “El Juego”, Licenciatura en Educación Plan 1994, México. p. 23 24
ZHUKOVSKAIA. “El juego y su importancia pedagógica”, Habana Pueblo y Educación , 1987, en Antología Básica UPN: “El Juego” p. 192
38
estación del mero. Los niños le atribuyen a este ambiente, el valor de su
imaginación y el contenido del juego han condicionado.
Este carácter del juego lo diferencia de todos los otros tipos de actividad infantil y,
en cierta medida, se asemeja al arte, con el reflejo metafórico de la realidad.
El carácter creador es otra peculiaridad de la actividad lúdica. Los niños son los
creadores del juego, ellos reflejan en los juegos sus conocimientos sobre
fenómenos y hechos de la vida que ellos conocen. En el juego, el niño vive las
acciones y los sentimientos del héroe que representa. A veces, la imagen cautiva
del tal forma al niño, que no responde cuando se dirigen a él como el niño que es
en realidad.
Los niños no juegan en silencio incluso cuando el niño está solo, conversa con el
juguete, dialoga con un compañero imaginario, habla con la mamá, como si fuera
el enfermo o el doctor.25
El juego, además de las actividades programadas, es un medio muy importante
para educar y desarrollar a los preescolares. Pero éste tiene lugar cuando se
incluye en el proceso pedagógico de forma orientada y dirigida. El desarrollo y el
proceso de creación del juego tienen lugar, en gran medida, precisamente cuando
se utiliza como un medio de educación. 26
En la obra “La formación del símbolo en el niño” Piaget describe el desarrollo de la
función simbólica en donde la imitación y el juego constituyen las actividades
predominantes a través de las cuales se gesta este desarrollo.
En la sección dedicada al juego, Piaget describe el carácter simbólico de la
actividad lúdica que comienza en el período sesoriomotriz con el ejercicio de
acciones centradas sobre sí mismas y no impuestas por las circunstancias
25
I: V: Yadeshko y F. A. Sojin en: “EL JUEGO EN EL CIRCULO INFANTIL”, en: Antología UPN El Juego, Lic. En Educación Preescolar, Plan 94, p. 211 26
I: V: Yadeshko y F. A. Sajín, “El juego como un recurso de la educación y el desarrollo de los niños”, en: Antología Básica UPN “El juego”, p 214
39
externas, las cuales el niño ejecuta simplemente por placer. En el juego, por lo
tanto, predominan las acciones de asimilación sobre las de acomodación.
4.3 Clasificación y evolución de los juegos simbólicos.
En la práctica, el criterio de clasificación es simple: en el juego de ejercicio
intelectual el niño no tiene interés por lo que pregunta o afirma, mientras que en el
juego simbólico se interesa por las realidades simbolizadas y el símbolo le sirve
para evocarlas.
El paso entre el ejercicio sensorio-motor y el simbolismo: es el denominado
esquemas simbólicos, éstos señalan la transición entre el juego de ejercicios y el
juego simbólico propiamente dicho.27
A partir de los siete años más o menos los juegos simbólicos comienzan a
desaparecer. Sin duda, no es porque disminuyan en número, sino porque al
aproximarse cada vez más a lo real, el símbolo llega a perder su carácter para
convertirse en una simple representación.
27 PIAGET, Jean, “La clasificación de los juegos y su evolución a partir de la aparición del lenguaje”. en: Antología Básica
UPN “El juego” Lic. En Educación Plan 94. p. 28-52
40
4.4 Esquema del juego simbólico
Representación de las actividades que el niño puede realizar en cada esquema
Simbólico.
Después del estadio sensorio motriz surgen tres esquemas en el juego simbólico:
El niño se mueve espontáneamente.
Imita movimientos
Descubre movimientos nuevos
Descubre sensaciones
ESQUEMA II
ASIMILACIÓN REPRESENTATIVA.
De las 4 a los 5años
ESQUEMA I
ASIMILACION FUNCIONAL.
De 18 meses a los 4 años
El niño descubre nuevos objetos y asimila que puede jugar con ellos por simple placer. Reproduce una acción propia pero ficticia.
El niño le da un objetivo representativo al objeto. Interviene la imitación, la asimilación de objetos y la asimilación del Yo
ESQUEMA III.-
ASIMILACIÓN SIMBÓLICA.
De los 5 a los 6 años
El niño comprende que hay un objetivo en el juego y que puede desempeñar un rol.
Combinaciones simbólicas variadas.
ESTADIO.- DISMINUCIÓN DEL
SIMBOLISMO.
DE 11 A 12 AÑOS
Disminución del simbolismo en
provecho de los juegos de reglas.
ESTADIO
SENSORIO MOTRIZ
De 0 a 18 meses.
41
CAPÍTULO 5
PROYECTO DE INNOVACIÓN
(PEDAGÓGICO DE ACCIÓN DOCENTE)
5.1 Definición
Arias Ochoa nos dice que: El proyecto pedagógico de acción docente es la
herramienta teórico-práctica en desarrollo que utilizan los profesores para:
Conocer y comprender un problema significativo de la práctica docente.
Proponer una alternativa docente de cambio pedagógico que considere las
condiciones concretas en que se encuentra la escuela;
Exponer la estrategia de acción mediante la cual se desarrollará la
alternativa.
Presentar la forma de someter la alternativa a un proceso crítico de
evaluación, para su constatación, modificación y perfeccionamiento; y
favorecer con ello el desarrollo profesional de los profesores participantes.
El proyecto pedagógico de acción docente, permite pasar de la problematización
de nuestro quehacer cotidiano, a la construcción de una alternativa crítica de
cambio que permita ofrecer respuestas de calidad al problema en estudio.
El proyecto pedagógico es de acción docente , porque surge de la práctica y es
pensado para esa misma práctica, es decir, no se queda solo en proponer una
alternativa a la docencia, ya que un criterio necesario para ese tipo de proyecto,
es que exige desarrollar la alternativa en la acción misma de la práctica docente;
para constatar los aciertos y superar los errores, se requiere que la alternativa
pensada en ese tipo de proyecto, valide su nivel de certeza al aplicarse en la
práctica escolar misma.
Los criterios básicos que se consideran importantes en el proyecto pedagógico de
acción docente son:
42
a) Tiene pretensiones de innovación, se inicia, promueve y desarrolla por los
profesores en su práctica docente.
b) Se construye mediante una investigación teórico-práctica, con una
propuesta alternativa, cuya aplicación se desarrollará en corto tiempo.
c) El criterio de innovación de la práctica docente propia, consiste en lograr
modificar la práctica que se hacía antes de iniciar el proyecto y se trata de
superar lo diagnosticado previamente
d) El soporte material del proyecto no puede ser de gran alcance.
e) Se concibe como un proceso en construcción.
f) Para elaborar el proyecto, se retoma el diagnóstico, para que de ahí surjan
las principales líneas de acción que conforman la alternativa.
El proyecto pedagógico de acción docente requiere de creatividad e imaginación
pedagógica y sociológica.
5.2 Sus características son:
Permite pasar de la problemática de nuestro quehacer cotidiano a la
construcción de la alternativa crítica de cambio.
Favorecer la formación tanto de los alumnos de preescolar y primaria, así
como a la de los profesores.
Es pedagógica porque ofrece un tratamiento educativo e instruccional a los
problemas de la dimensión pedagógica.
Es de acción docente porque surge de la práctica y propone una alternativa
a la docencia.
Ofrece una alternativa al problema significativo para los alumnos,
profesores y comunidad escolar. 28
A continuación se presenta el cuadro que marca cada paso del proyecto y que
permite mayor comprensión para su desarrollo.
28 ARIAS, Ochoa Marcos Daniel “El proyecto pedagógico de acción docente”, en: Antología Básica UPN, México 1985,
Hacia la Innovación”, p. p. 63-73
43
5.3 Fases del Proyecto de Acción Docente.
FASES COMPONENTES
1.- Componentes de tipo
de proyecto apropiado.
Diagnóstico
Problemática
Docente Problematización
Planteamiento
B) Elección del proyecto
Construcción
Del
Proyecto
Presentación
en un
documento
2.- Elaboración de la
alternativa de Innovación
A) Recuperación de los elementos
teóricos y contextuales.
B) Estrategia de Trabajo
C Plan para la Propuesta en la
práctica de la alternativa.
3.- Aplicación
A) Puesta en práctica
B) Formas para registro y sistematización
C) Interpretación de la información.
4.- Elaboración de la
propuesta de innovación
A) Contrastación del problema de los elementos
teóricos contextuales y la estrategia de trabajo con
los resultados de la evaluación de la alternativa.
5.- Formalización de la
propuesta de Innovación.
A) Elaboración del documento final
44
5.4 Justificación del Proyecto de Innovación
Este proyecto se planeó precisamente en torno a la necesidad de diversificar y
replantear las acciones educativas del profesor y a la manera de cómo aprenden
el concepto de número los alumnos, y está dirigido a los niños del tercer grado de
preescolar.
Sabemos que el niño llega a la escuela, dotado ricamente por la naturaleza de su
espontaneidad, alegría, inteligencia y de muchas otras cualidades propias de su
edad las cuales pone de manifiesto cuando juega. Las docentes debemos
aprovechar las cualidades del niño antes mencionadas para fortalecer sus
habilidades y destrezas. Para acrecentar el desarrollo del pensamiento lógico
matemático infantil se consideró en este proyecto el tema: “EL NUMERO
CARDINAL”, este tema es muy interesante porque se pueden utilizar diversos
recursos materiales y temas transversales que resultaran innovadores durante la
aplicación de las situaciones didácticas en preescolar.
Para mayor comprensión y conocimiento del número cardinal, en primer lugar se
consideraron los hechos históricos de los números que conocemos en la cultura
occidental; posteriormente y de acuerdo a la teoría del desarrollo cognitivo de
Jean Piaget se realizaron ejercicios pre numéricos de ubicación espacial,
clasificación, seriación y correspondencia que fortalecen el pensamiento lógico
matemático en los niños del nivel preescolar y que ayudan en la comprensión
para obtener el número cardinal.
Antes de que surgieran los números para la representación de cantidades, el ser
humano usó otros métodos para contar, utilizando para ello objetos como piedras,
palitos de madera de cuerdas, o simplemente los dedos. Más adelante
comenzaron a aparecer los símbolos gráficos como señales para contar, por
ejemplo marcas en una vara o simplemente trazos específicos sobre la arena.
45
Pero fue en Mesopotamia alrededor del año 4.000 a. C. donde aparecen los
primeros vestigios de los números que consistieron en grabados de señales en
formas de cuñas sobre pequeños tableros de arcilla empleando para ello un palito
aguzado. De aquí el nombre de escritura cuneiforme. Este sistema de numeración
fue adoptado más tarde, aunque con símbolos gráficos diferentes, en la antigua
Grecia y en la antigua Roma. En la Grecia antigua se empleaban simplemente las
letras de su alfabeto, mientras que en la antigua Roma además de las letras, se
utilizaron algunos símbolos.
Fue un matemático italiano, Leonardo Fibonacci (1170-1240), el primero en
escribir sobre los números arábigos en occidente. Tuvo la ocasión de viajar
ampliamente por el norte de África. Allí aprendió la numeración árabe y la notación
posicional (el cero). Fibonacci escribió un libro sobre el tema en 1202, Liber Abaci
(o libro del ábaco), que sirvió para introducir los números arábigos en Europa, pero
los romanos aún se mantuvieron en vigor durante tres siglos más
Los números arábigos son los símbolos más utilizados para representar
números. Se les llama "arábigos" porque los árabes los introdujeron en Europa
aunque, en realidad, su invención surgió en la India. El mundo le debe a la cultura
india el invento trascendental del sistema de numeración de base 10, llamado de
posición, así como el descubrimiento del 0 (llamado "sunya" o "bindu" en lengua
sánscrita), aunque los mayas también conocieron el 1. Los matemáticos persas de
la India adoptaron el sistema, de quienes lo tomaron los árabes. Para el momento
en que se empezaron a usar en el norte de África, ya tenían su forma actual, de
allí fueron adoptados en Europa en la Edad Media su uso aumentó en todo el
mundo debido a la colonización y comercio europeos.
El sistema "arábigo" se ha representado (y se representa) utilizando muchos
conjuntos de glifos (signos) diferentes. Estos glifos pueden dividirse en dos
grandes familias, los numerales arábigos occidentales y los orientales. Los
orientales, que se desarrollaron en lo que actualmente se corresponde a Irak, se
representan en la tabla que viene a continuación como Arábigo-Índico. El Arábigo-
46
Índico oriental es una variedad de los glifos arábigo-índicos. Los numerales
arábigos occidentales, desarrollados en Al Andaluz (Andalucía) y el Marruecos,
Libia y Túnez (Al Magreg) se muestran en la tabla como Europeo
Europeo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Persa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Arábigo-Índico ٩ ٨ ٧ ٦ ٥ ٤ ٣ ٢ ١ ٠
Arábigo-Índico
Oriental
٣ ٢ ١ ٠ ۴ ۵ ۶ ٩ ٨ ٧
Devanagari
० १ २ ३ ४ ५ ६ ७ ८ ९
Tamil ௧ ௨ ௩ ௪ ௫ ௬ ௭ ௮ ௯
En Japón, los números "arábigos" y el alfabeto latino forman parte del sistema de
escritura romaji. Así, si un número está escrito con glifos "arábigos", en Japón
dirán que “está escrito en romaji” en contraposición a la numeración japonesa.
El sistema de numeración arábigo se creó a mediados del siglo X. Se especula
que el origen del sistema posicional base 10 utilizado en la india tuviera sus
orígenes en China.
Las primeras menciones de estos numerales en la literatura occidental se
encuentran el Codex Virgilianus del año 976. A partir de 980 Gerberto de Aurillac
47
(más tarde papa con el nombre de Silvestre II, hizo uso de su oficio papal para
difundir el conocimiento del sistema en Europa).29
En la cultura occidental se usan los sistemas de numeración: arábigo en todas las
operaciones matemáticas, el número romano se usa en algunos casos como son:
en relojes y representación de siglos, y ambos pueden, en determinadas
situaciones, representar a los números ordinales y números cardinales.
Concluida la parte histórica, a continuación se presentan algunos de los aspectos
pedagógicos establecidos en la teoría del desarrollo cognitivo de Jean Piaget, que
nos dice que durante el desarrollo de los niños pasan por cuatro estadios: Estadio
sensorio-motriz, Estadio de la inteligencia simbólica o pre-operacional, Estadio de
la inteligencia operacional-concreta y el Estadio de las operaciones formales.
En la 2ª etapa, pre-operacional, que va de 1.5 años hasta los 7-8, se preparan las
estructuras de pensamiento lógico matemático. Este periodo es especialmente
importante para el propósito de este trabajo, ya que las edades de los niños que
nos ocupan oscilan entre los cuatro y los 6 años. Lo más interesante del periodo
pre-operatorio es la construcción del mundo en la mente del niño; es decir, la
capacidad de construir su idea de todo lo que le rodea. Al formar su concepción
del mundo, lo hace a partir de imágenes que el recibe y guarda, interpreta y utiliza,
para anticipar sus acciones.
La capacidad de pensar en objetos, hechos o personas ausentes marca el
comienzo de la etapa pre-operacional; demuestra mayor habilidad para emplear,
símbolos, gestos, palabras, números e imágenes.
En la etapa pre-operacional el pensamiento matemático se hace presente en los
niños cuando aprenden a descifrar y comparar objetos grandes y pequeños,
gruesos o delgados, estrechos y anchos, cercanos o lejanos, iguales o distintos.
Un alumno comprenderá mejor los números y las operaciones matemáticas si
29
ELGIN G.F. Hill, The Development of Arabic Numerals in Europe
48
puede hacerlas palpables. De este modo, es importante utilizar materiales
concretos como palitos, fichas de colores, plastilina, bloques de madera, cajitas,
material de ensamble y todo el material que el niño pueda manipular. La
coordinación manual hace que el niño comprenda mejor y más fácilmente lo que
se le está solicitando; por ejemplo, -“separa los palitos rojos”, -“¿en dónde hay
más palitos, en los rojos o en los verdes?”, -“préstame la pelota grande y guarda la
pequeña” 30.
La construcción del pensamiento lógico-matemático por parte del niño de
educación preescolar exige el previo desarrollo de los elementos de carácter
simbólico y lógico que requiere la iniciación a la reconstrucción de los conceptos
matemáticos más elementales de: forma, espacio, medida, clasificación, seriación
y correspondencia y, después de que los niños han comprendido estos aspectos,
podrán iniciar la representación gráfica del número cardinal.
Las operaciones de simbolización constituyen un puente entre las formas
elementales de expresión y las formas más evolucionadas del pensamiento
matemático31.
La enseñanza de los conocimientos lógicos pre-numéricos que figuran
actualmente en los programas escolares no habían sido considerados en
programas educativos anteriores, por lo tanto, convendría llevar a cabo una breve
revisión que permita aproximarse a su evolución, a través de diferentes épocas.
Los programas anteriores al año 1971 no hacen mención explícita de
conocimientos lógicos pre-numéricos, sino que proponen, como objetivo primordial
de la escuela, denominada entonces “de párvulos”, enseñar el recitado y la
escritura de la serie de los primeros números, así como su composición y
descomposición.
30 MEECE, Judith, D. F. 2000 “Teorías cognitivas del desarrollo del niño de Jean Piaget” en: “Teorías Contemporáneas del
Desarrollo y aprendizaje del niño”, Compendio, Departamento de Educación Preescolar, Toluca Estado de México Mayo
2004. pp. 90-91 31
PIAGET, Jean “La formación de Símbolos en el niño” en “Didáctica de las Matemáticas”. P.p.65
49
A partir de 1971, los nuevos programas para la reforma educativa fuertemente
influenciados por la teoría de Piaget y por las matemáticas modernas, llevan a
cabo la implantación de la teoría de conjuntos en la enseñanza. Se modificaron
sustancialmente todos los contenidos y se propuso por primera vez en los
programas de Educación preescolar la enseñanza de conocimientos denominados
“pre-numéricos” es decir, conocimientos considerados como preparatorios para la
construcción del número: conjuntos, clasificación, seriación y correspondencia32.
Por otra parte, M. Nemirovsky y A. Carvajal, basándose en la teoría del desarrollo
cognitivo de Jean Piaget, señalan que antes de abordar el tema del número es
necesario que los niños comprendan los aspectos de: forma, espacio medida,
clasificación, seriación y correspondencia; ellos sostienen que “el número es el
resultado de la síntesis de las operaciones de clasificación y seriación, ya que
éstas actividades constituyen aspectos fundamentales en el pensamiento lógico
de los niños en el nivel preescolar”, y por lo tanto es indispensable seguir estas
recomendaciones y llevarlas a cabo en el salón de clase para lograr el desarrollo
del pensamiento lógico matemático infantil.
La clasificación hace referencia a la acción de agrupar los objetos por sus
características cualitativas (la forma, el tamaño, el color). En la clasificación se
agrupan los objetos por sus semejanzas y se separan por sus diferencias.
La seriación establece relaciones entre elementos que son diferentes en algún
aspecto y ordena esas diferencias; por ejemplo, chico, mediano, grande o grande,
mediano, chico; vinculando fechas se ordena del más antiguo al más moderno;
vinculando sonidos, del más agudo al más grave; vinculando objetos del más
grande al más pequeño y viceversa.
La correspondencia relaciona la cantidad de objetos con el número a que hacen
referencia.
32
CHAMORRO, Ma. Del Carmen, “Breve revisión histórica de los conocimientos lógicos pre numéricos” en: “Didáctica de
las matemáticas” Ed. Pearson, apartado 4.3 pp. 107-108
50
Para que éstas actividades las puedan realizar los niños y para que el aprendizaje
sea significativo, se debe contar con un salón de clase donde los alumnos puedan
manejar de manera fluida un conjunto organizado de conocimientos, que les
permitan ser capaces de analizar el mundo que les rodea, resolver problemas y
tomar decisiones33. Y a este respecto se debe contar con el material didáctico
adecuado y al alcance de los niños para obtener los resultados deseados.
Con el objetivo de distinguir diferencias en nuestro sistema del aprendizaje
numérico a continuación se presentan algunas de las funciones numéricas que se
utilizan en nuestro sistema matemático:
Numero natural.- Es cualquiera de los números que se usan para contar
una serie ascendente o descendente. Ejemplo: 1-2-3-4-5-6-7-8-9- 10
Números cardinales.- Son los que expresan una cantidad de un conjunto de
personas, animales o cosas (Georg, Cantor, 1874) ejemplo:
= 5
M. Nemirovsky y Carbajal nos dicen que: “el concepto de número es el resultado
de la síntesis de la operación de clasificación y de la operación de seriación” y que
“un número es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma
propiedad numérica y que ocupan el rango en una serie” 34
De igual forma, se establece que “cada número natural es el cardinal de una
familia de conjuntos”35
“El cardinal es el que indica el número o cantidad de elementos de un conjunto.”
La idea del número para los niños de preescolar representa una enorme
33
NEMIROVSKY, M y A. Carbajal.”Qué es el número” y “Construcción del concepto de número en el niño preescolar”, en:
Contenidos de aprendizaje, Concepto de número, México, SEP-UPN, 1987 pp. 3-14 Y 22-36 34
NEMIROVSKY m. y Carbajal” Construcción del concepto del número” en: Antología básica UPN.”Génesis del pensamiento matemático en el niño de edad preescolar”, Plan 1997 pp. 11 35
PROGRAMAS Renovados, Ministerio de Educación y Ciencia”, 1971 pp.59-61; en Didáctica de las matemáticas” Ed. PEARSON, 2005 p. 189.
51
complejidad, es todo un reto para la mente infantil, se ha considerado que el niño
sólo llega a comprender la naturaleza del número a través de las múltiples cosas
que éste le permite hacer. Según Gelman el principio de cardinalidad o
cardinalización establece que “el número enunciado en el último lugar de una
colección no representa únicamente el elemento correspondiente, sino también el
total de la colección, y es el cardinal de la misma”. La adquisición del principio de
cardinalidad supone dar significación cardinal a los símbolos numéricos y se
produce entre los 4 y los cinco años, dependiendo del nivel de estructuración de la
cantinela (cadena numérica verbal: uno, dos, tres, cuatro) en que se encuentren
los niños.
También se establece que el conteo es el medio por el cual el niño se representa
el número de elementos de un conjunto dado y razona sobre las cantidades y las
transformaciones aditivas y sustractivas. Gelman y Gallistel expresan las
competencias que posee un individuo cuando tiene que hacer frente a la tarea de
contar: 1) correspondencia, 2) orden estable, 3) abstracción, 4) no pertenencia del
orden 5) cardinalidad o cardinalización36.
Arthur Baroody establece que: “un término cardinal como “5” es la etiqueta
asignada al último elemento cuando se enumera un conjunto de cinco objetos
(Fusón y Hall, 1983)”37
A partir de las definiciones anteriores, así como de las de Nemirovsky y Carbajal,
podemos establecer que estos aspectos se catalogan como conceptos pre-
numéricos que ayudan en la construcción del número cardinal. Los números
cardinales se utilizan para representar cantidades de un conjunto y operaciones
matemáticas como adición, sustracción, multiplicación y división y para otras
situaciones en matemáticas avanzadas. Para el caso de preescolar sólo se ha
36
CHAMORRO Ma. Del Carmen “Los principios del conteo de Gelman y Gallistel” en0 “Didáctica de las matemáticas para Educación Infantil”, Ed. Pearson Education, Madrid 2005 p.154-160 37
BAROODY Arthur Lectura “El pensamiento matemático de los niños”, en Antología Básica UPN plan 1994, “Génesis del pensamiento matemático en el niño en Edad preescolar”, p.86.
52
considerado el tema de los números cardinales en los que intervienen la adición y
sustracción con cifras de uno y dos dígitos.
Otra característica previa al conocimiento del número es el desarrollo de los
elementos de carácter simbólico y lógico que requiere la iniciación a la
reconstrucción de los conceptos matemáticos más elementales de: número, forma,
espacio y medida38.
Todas las actividades pre-numéricas de agrupamiento, de orden, de clasificación,
vienen a ser el basamento de todo el edificio matemático. Es, pues, fácil de
comprender que se queman etapas y se atropella el orden necesario cuando se
pone al niño sin preparación frente al número (Díaz, 1970, p.57)39; por lo tanto
imprescindible antes de llegar a la idea del número, que el niño realice actividades
de formación de conjuntos. Tanto las seriaciones como las clasificaciones son
tipos de experiencias a realizar en el período pre-numérico (Programas
Renovados, 1981, pp.52-56)40
Baroody y Ginberg, (1982) establecen que: “cuando un niño empieza el curso de
preescolar presenta dificultades para contar conjuntos de uno a cinco elementos,
es que necesita de inmediato una atención individual. El niño que no haga el
intento de de etiquetar cada objeto de un conjunto, por pequeño que sea éste, con
una palabra para contar, ni de llevar la cuenta de los objetos contados presenta
graves problemas y los errores pueden deberse a tres causas:
Generar una serie numérica incorrecta.
Llevar un control inexacto de los elementos contados y no contados.
38
PIAGET, Jean “La formación de Símbolos en el niño” en: Didácticas de las Matemáticas. p.65 39
DÍAZ Arnal I. “Las nuevas directrices en la Enseñanza matemática desde los niveles más inferiores de la educación”,
en: Didáctica de las Matemáticas” p. 109. 40
CHAMORRO Ma. Del Carmen “Breve revisión Histórica “, en “Didáctica de las matemáticas para educación infantil,
apartado 4.3 Ed. Pearson p.109
53
No coordinar la elaboración de la serie numérica (Gelman y Gallistel,
1978)41
En la práctica docente surgen algunas problemáticas en relación con el
aprendizaje del número, por ejemplo: en algunos casos los niños repiten la
cantinela42 del 1 al 10 pero no saben identificar los número, otra situación es
cuando los niños no saben relacionar la cantidad de los objetos de un conjunto
con el número que le corresponde, no saben identificar un número mayor de un
número menor. Pierden la secuencia de la cantinela, no saben desarrollar los
procesos de seriación clasificación y correspondencia. Para evitar estos
problemas es importante seguir un proceso sistemático en base a las
competencias didácticas que establece el PEP-2004.
Si no se cumple el proceso de aprendizaje en cuanto a la clasificación, seriación y
correspondencia los niños no podrán resolver situaciones matemáticas porque no
han adquirido las bases prácticas para la construcción del número cardinal, esta
problemática se verá reflejada en los grados siguientes de primaria con
operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división, siendo esta una de
las razones principales para que a los alumnos se les dificulte el razonamiento en
la resolución de problemas matemáticos.
41
BAROODY,Arthur “El pensamiento matemático de los niños” en: Antología Básica UPN Génesis del pensamiento
matemático en el niño de edad preescolar. p. 82-89
42 CHAMORRO Ma. Del Carmen, “Acción de contar los números”, en Didáctica de las Matemáticas. p. 144
54
5.5 Alternativa de Innovación Docente
El juego simbólico como estrategia didáctica para la comprensión y aprendizaje
del Número Cardinal y para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático
en los niños de 3er. grado de preescolar.
DISEÑO DE LA ALTERNATIVA
ARIAS, Ochoa Marcos Daniel en su lectura “El proyecto pedagógico de acción
docente” nos dice que: La alternativa pedagógica del proyecto, es la opción de
trabajo que construye el profesor con su colectivo escolar, para integrar el
apartado propositivo del proyecto, a fin de darle respuesta al problema
significativo.
La alternativa pedagógica de acción docente que pretende dar una mejor
respuesta al problema, parte de la preocupación por superar la forma en que se ha
tratado en la práctica docente cotidiana el problema en cuestión; por lo tanto, se
necesita adoptar una actitud de búsqueda, cambio e innovación; respecto y
responsabilidad sobre lo mostrado en el diagnóstico.
Los componentes más importantes de la alternativa pedagógica son:
a) Recuperación y enriquecimiento de los elementos teórico pedagógicos y
contextuales que fundamentan la alternativa.
b) Estrategia general del trabajo.
c) Plan para la puesta en práctica de la alternativa y su evaluación.43
Retomando el resultado del Diagnóstico pedagógico el cual reflejó que el 90% de
mis alumnos no tenían los conocimientos básicos para el aprendizaje del número
43 ARIAS, Marcos Daniel “El proyecto pedagógico de acción docente”, en: Antología Básica UPN:1985 “Hacia la
Innovación” . p.73
55
cardinal, primero se buscaron los autores que tenían relación con el tema para
obtener el soporte teórico que sustenta este trabajo.
Segundo: la estrategia general de trabajo fue el juego, mediante el cual los niños
participaron activamente y de manera divertida, para esta actividad se utizaron
juegos de memoria, loterías, cantos, fichas de colores y todos aquellos
instrumentos que pudieran ser interesantes para los niños.
En tercer lugar, se planearon 6 situaciones didácticas para el plan de la puesta en
práctica, mismas que se llevaron a cabo a partir del mes de Octubre de 2010
hasta Enero de 2011.
Los propósitos pretendidos, de acuerdo al tema elegido del “Número cardinal”
fueron los siguientes.
Construir nociones matemáticas a partir de situaciones que demanden el
uso de sus conocimientos y sus capacidades para establecer relaciones de
correspondencia, cantidad y ubicación entre objetos; para estimar y contar,
para reconocer atributos y comparar.
Desarrollar la capacidad para resolver problemas de manera creativa y
mediante situaciones de juego que impliquen la reflexión, la explicación y la
búsqueda de soluciones a través de estrategias o procedimientos propios, y
su comparación con los utilizados por otros.
El soporte teórico de estos propósitos se encuentran en el PEP 2011 del campo
formativo Pensamiento matemático y son:
Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los
principios de conteo.
Plantea y resuelve problemas en situaciones que le son familiares y que
implican agregar, quitar igualar, compara y repartir objetos.
Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente
dicha información y la interpreta.
56
Identifica irregularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición
y crecimiento.
Otro aspecto importante de la alternativa de solución es la estrategia didáctica y
para este proyecto se consideró el JUEGO SIMBÒLICO en el que intervienen
diferentes actividades como cantos, juegos de mesa, hacer números con plastilina,
brincando y contando. Esta estrategia es importante porque a todos los niños les
gusta y les interesa jugar y por medio de éste aprenden más de manera
significativa y divertida como lo establece J. Delval “El juego constituye una
actividad importante durante un período de la vida y generalmente se piensa que
para los niños es importante jugar, por lo que hay que darles la oportunidad de
que lo hagan cuantas veces lo deseen”.
Durante el juego observé en cada niño aspectos cualitativos como la participación,
socialización e integración, expresión corporal. Comunicación y todos los aspectos
que deseamos saber acerca del niño.
Las características de esta estrategia ya se mencionaron en el apartado de El
Juego Simbólico
MODELO CONSTRUCTIVISTA.- Por otra parte Cesar Coll e Isabel Sole nos dicen
que: La postura constructivista se alimenta de las aportaciones de diversas
corrientes psicológicas asociadas generalmente a la psicología cognitiva; el
enfoque psicogenético de Piaget con teoría de los esquemas cognitivos, la teoría
Ausubel de la asimilación y el aprendizaje significativo, la psicología sociocultural
de Vigotsky. A pesar de que los autores de estas teorías se sitúan en encuadres
tónicos distintos, comparten el principio de la importancia de la actividad
constructiva del alumno en la realización de los aprendizajes escolares, que es el
punto de partida de este trabajo.
La concepción constructivista del aprendizaje escolar se sustenta en la idea
de que la finalidad de la educación que se imparte en las instituciones
57
educativas es promover los procesos de crecimiento personal del alumno
en el marco de la cultura del grupo al que pertenece.
Ideal educativo: habla de un sujeto cognitivo aportante que claramente
rebasa a través de su labor constructiva lo que le ofrece el entorno.
Papel del maestro: la función del docente es engrosar los procesos de
construcción del alumno con el saber colectivo culturalmente organizado así
como orientar y guiar explícitamente la actividad.
Papel del alumno: el alumno selecciona, organiza y transforma la
información que recibe de muy diversas fuentes. El aprender un contenido
quiere decir que el alumno le atribuye un significado.
Métodos y técnicas del Aprendizaje significativo.
a) El aprendizaje es un proceso constructivo interno, auto estructurante.
b) El grado de aprendizaje depende del nivel de desarrollo cognitivo.
c) Punto de partida de todo aprendizaje son los conocimientos previos.
d) El aprendizaje es un proceso de construcción de saberes culturales.
e) El aprendizaje se facilita gracias a la mediación o interacción con los
otros.
Recursos educativos y material didáctico:
Para que realmente sea significativo el aprendizaje, éste debe reunir varias
condiciones: la nueva información debe relacionarse de modo no arbitrario
y sustancial con lo que el alumno ya sabe, dependiendo también de la
disposición ((Motivación y actitud) de éste por aprender así como el de la
naturaleza de los materiales o contenidos de aprendizaje.44
44 SOLE, I. Coll César.” El Constructivismo en el aula” en: Corrientes Pedagógicas Contemporáneas. Antología UPN. p.p.
7; 14; 15; 23 ;21;
58
La siguiente calendarización tiene por objeto llevar adecuadamente el proceso de
la sistematización del los ejercicios pre numéricos hasta lograr la comprensión y
aprendizaje del número cardinal
CALENDARIZACIÓN PARA LA APLICACIÓN DE SITUACIONES DIDÁCTICAS DE LA
ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN:
TEMA OCTUBRE-2010 NOVIEMBRE-2010 DICIEMBRE-2010 ENERO-11
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
CLASIFICACION < <
SERIACION < <
NÚMERO NATURAL < <
CORRESPONDENCIAS < <
NUMERO CARDINAL
DEL 1 AL 50
< < < <
Antes de cada situación didáctica se aplicaron ejemplos y ejercicios prácticos
para involucrar mentalmente a los niños con el tema que se llevaría a cabo en ese
momento.
59
5.6 Aplicación de la Alternativa de Solución
A partir de este momento se presenta la Aplicación de la Alternativa de
Solución del proyecto de innovación docente, de acuerdo a la calendarización
antes mencionada.
Ejercicios prácticos previos de la Clase de Clasificación.- Esta actividad se
diseñó para llevarse a cabo en la primera y segunda semana de Octubre de 2010
con duración de 40 minutos aproximadamente los días Lunes Miércoles y
Viernes.
CLASIFICACIÓN.-Consiste en agrupar objetos de acuerdo a su forma, color y
tamaño o alguna otra característica en común.
OBJETIVO: Que los niños y niñas aprendan a clasificar objetos ya sea por color o
figura.
I.- Se explicó a los niños el significado de “clasificación”, con ejercicios prácticos y
material pedagógico de ensamble:
II.- Se expusieron algunos ejemplos con material didáctico del salón como sillas,
libros, crayolas, fichas, palitos de colores, etc.
III.- Se formaron equipos de cuatro niños.
IV.- Se repartieron fichas de diferente color a cada niño y niña.
V.- Los niños clasificaron los objetos por color.
VI.-Los niños contaron las fichas de cada color.
VII.- Pasaron a identificar el número en la Cartulina educativa.
VIII.- Los niños recitaron la cantinela del 1 al 20 después del ejercicio anterior.
IX.- Realizaron un ejercicio de escritura de números del 1 al 10.
X.- Jugaron con las fichas e hicieron diferentes figuras usando su imaginación.
XI. – Cantaron la canción de los diez perritos.
Clasificación por tamaño Clasificación por figura Clasificación por color y figura.
60
APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN DEL ASPECTO DE
CLASIFICACIÓN.
GRUPO: 3º DE PREESCOLAR.- CICLO ESCOLAR 2010-2011.
FECHA DE APLICACIÓN: PRIMERA Y SEGUNDA SEMANA DE OCTUBRE DE
2010.
APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN DEL ASPECTO DE
Los resultados de la evaluación de clasificación demuestran que el 88% ya
alcanzaron los conocimientos de clasificación y el 12% está en proceso.
(Ver anexo 5)
CAMPO
FORMATIVO
Pensamiento Matemático
ASPECTO: CLASIFICACIÓN
COMPETENCIA
RECONOCE Y NOMBRA CARACTERÌSTICAS DE OBJETOS, FIGURAS Y
CUERPOS GEOMÈTICODS
LO QUE
FAVORECE
Describe semejanzas y diferencias que observa entre objetos , figuras y cuerpos
geométricos
TEMA:
Clasificación de objetos
OBJETIVO:
Clasificar o separar objetos por sus semejanzas
TIEMPO DE
DURACIÓN:
40 minutos en Lunes, Miércoles y Viernes
ACTIVIDAD
PREVIA
Identificar en el salón de clases objetos que son iguales y agruparlos, identificar los
desiguales y que expliquen lo que observan en esos objetos.
DESARROLLO
DE LA
ACTIVIDAD
Jugar a separar objetos del salón por sus
semejanzas.
Explicar a los niños que esta acción de separar
objetos también se llama Clasificación de Objetos.
Los niños eligen los objetos que van a clasificar.
Comprendida la acción cada niño:
Jugará con fichas de colores Clasificará las fichas por color Preguntaremos cuántas fichas reunieron de cada color. Cantaremos la canción de los diez perritos
Recursos
Lámina de clasificación.
Objetos del salón de clase.
Fichas de colores
Lámina de números
61
Ejemplos de clasificación
Ejemplo: Clasificación por diferencias.
Colorea el objeto que es diferente.
Clasificación por tamaño
Clasifica los ositos que tienen el mismo tamaño (semejanzas)
Clasificación por color
Encierra en un círculo las frutas del mismo color.
62
APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN DEL ASPECTO DE
SERIACIÓN
Análisis previo de la clase de seriación. Fecha de aplicación: Tercera y cuarta
semana de octubre de 2010
SERIACIÓN: Capacidad para colocar objetos en una serie que progresa de manos
a más o de más a menos en longitud, peso o alguna otra propiedad en común.
OBJETIVO: Que el niño o niña tenga capacidad para colocar objetos en una serie
que progresa de manos a más o de más a menos en longitud, peso o alguna otra
propiedad en común.
SERIACION POR TAMAÑO SERIACION POR FIGURA:
I.- Con ejemplos prácticos se les explicó a los niños el significado de seriación con
material pedagógico de plástico de ensamble.
II.- Se realizaron ejemplos prácticos con figuras geométricas de foami.
III.- Se formaron equipos de cuatro niños.
IV.- Se repartieron las figuras geométricas a cada niño y niña.
V.- Los niños formaron una serie utilizando solo dos colores sin importar la figura.
VI.- Pasaron al frente y formaron una serie de colores.
VII.-Colorearon dibujos formando series.
X.- Cantaron la canción de los colores.
XI.- Jugaron con los ganchos de plástico formando torres o figuras.
63
APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN DEL ASPECTO DE SERIACIÓN
GRUPO: 3º DE PREESCOLAR. - CICLO ESCOLAR 2010-2011.- MATRICULA: 16 ALUMNOS
FECHA DE APLICACIÓN: TERCERA Y CUARTA SEMANA DE OCTUBRE 2010
CAMPO
FORMATIVO
PENSAMIENTO
MATEMÁTICO
ASPECTO:
SERIACIÓN
Transversalidad: Lenguaje
oral y escrito, Pensamiento
matemático. Actividades
Artísticas
COMPETENCIA Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y
crecimiento
LO QUE
FAVORECE
Ordena de manera creciente y decreciente objetos por tamaño y colores.
Aspecto
Seriación
OBJETIVO: Que el niño o niña tenga Capacidad para colocar objetos en una serie que progresa
de menos a más o de más a menos en longitud, peso o alguna otra propiedad en
común.
TIEMPO DE
DURACIÓN:
40 minutos en la clase los Lunes, Miércoles y Viernes
ACTIVIDAD
PREVIA
De acuerdo a la explicación previa que los niños dibujen series utilizando dos
colores.
DESARROLLO
DE LA
ACTIVIDAD
MODALIDAD DE
LA SITUACIÓN
DIDÁCTICA
“PROYECTO”
Jugar a encontrar los objetos escondidos.
Estos objetos nos ayudaran a formar una serie.
El maestro dibujará en el pizarrón una serie con
figuras geométricas en la que faltan elementos; el
niño dibujará los que faltan.
Seriar objetos por tamaño.
Continuar una serie comenzando de grande a
pequeño.
Explicar a los niños que esta acción de acomodar
los objetos siguiendo determinado orden se llama
seriación.
Se reparten dibujos para que los niños realicen una
serie, ya sea por tamaño, color, o figuras.
Jugar en el patio a los enanos y gigantes.
Recursos
Papel América.
Tijeras
Pegamento
Dibujos
Material didáctico de
ensamble.
EVALUACIÓN
CUALITATIVA
Revisar cuántos niños lograron hacer solos los dibujos.
Detectar quienes requirieron de ayuda.
Observar su hubo interés en la clase.
Los resultados de la evaluación demuestran que el 93% ya alcanzó los
conocimientos de seriación y el 7% está en proceso.
(Ver anexo 6)
64
Ejemplos de seriación:
Seriación que progresa de mayor a menor
Ejemplo: Seriación por color
Seriación por tamaño.
Escoge un color para los peces grandes y otro color para los
pequeños y obtendrás una serie de pececitos.
65
ACTIVIDAD PREVIA DE LA CLASE DE NÚMERO NATURAL
Fecha de aplicación: primera y segunda semana de Noviembre de 2010
CUOTIDAD: “Número contado”45
OBJETIVO: Que los niños aprendan a recitar la cantinela.
Presentación de los números con graficas infantiles: Que los niños comiencen a recitar la cantinela del 0 al 9
Jugar con fichas que contengan los números.
Observar cuántos dibujos aparecen cerca de cada número
Jugar a ordenar las fichas con ayuda de la maestra.
Interpretar canciones con los números.
Que los niños digan qué número tiene más dibujos y cuál menos.
Que los niños los niños jueguen con plastilina, tratando de hacer cada figura
de los números.
45
GRÉCO, P. y Morf. A: Structures numériques élementaires, P: U:F. Paris, 1962, en Didáctica de las Matemáticas para
Educación Infantil, Ed. Pearson. 2008, pp.148-152
0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9
66
APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN DEL CONCEPTO DEL NÚMERO
NATURAL.
FECHA DE APLICACIÓN: primera y segunda semana de Noviembre de 2010
CAMPO FORMATIVO Pensamiento Matemático ASPECTO: NÚMERO NATURAL
COMPETENCIA Que el niño aprenda a identificar los números del 0 al 9
LO QUE FAVORECE Que los niños conozcan los números y que los identifiquen
TEMA: Número Natural
OBJETIVO: Conocer el rasgo característico de los números del 1 al 10.
TIEMPO DE
DURACIÓN:
40 minutos en la clase lunes, miércoles y viernes
ACTIVIDAD PREVIA
Jugar a la lotería de números para que los identifiquen
Que los niños reciten la cantinela de los números naturales.
Que pasen a identificar en una lámina los números que ya conocer
Platicar acerca del uso de los números
DESARROLLO DE
LA ACTIVIDAD
Formar dos equipos de alumnos.
Contar a los niños del uno al diez.
Preguntarles qué número les toco.
Que pasen al frente para que identifiquen en una lámina el número que les tocó. Hacer 10 bolitas verdes de papel crepe y pegarlas en un arbolito previamente dibujado Recitar la cantinela del 1 al 10.
Recursos
Lámina de números
Papel crepé verde
Tijera
dibujo de árbol
pegamento
Fichas de colores
(Sillas, mesas, crayolas
etc.)
EVALUACIÓN
cualitativa
Preguntar a los alumnos si les gustó la actividad
Detectar quienes participaron más o quiénes menos.
Ayudar a los alumnos que requieran apoyo.
El resultado de la evaluación indica que el 96% ha logrado identificar los números
del 1 al 10 y el 4% continua en proceso.
(Ver anexo 7)
67
EJEMPLO DEL NUMERO NATURAL
68
ACTIVIDAD PREVIA DEL ASPECTO DE CORRESPONDENCIA
FECHA DE APLICACIÓN: tercera y cuarta semana de noviembre de 2010
Análisis previo a la Clase de Correspondencia.
Correspondencia: La correspondencia es la operación a través de la cual se
establece una relación de uno a uno entre los elementos de dos o más conjuntos a
fin de compararlos cuantitativamente.
OBJETIVO: Que el niño y la niña puedan establecer relación de uno a uno entre
los elementos de dos o más conjuntos a fin de compararlos cuantitativamente.
1
2
3
4
5
I.- Esconder animales de la granja y los niños deberán encontrarlos
II.- Una vez que los encuentren deberán clasificarlos por sus características.
III.- Formar conjuntos de objetos y decir que número le corresponde a cada
conjunto.
IV.- Relacionar el número con la cantidad de objetos que corresponda:
Esta clase tuvo transversalidad con exploración y conocimiento del mundo, en su
aspecto: vida animal.
69
APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN DEL ASPECTO DE CORRESPONDENCIA
GRUPO; 3º DE PREESCOLAR.- CICLO ESCOLAR 2010-2011
FECHA DE APLICACIÓN: TERCERA Y CUARTA SEMANA DE NOVIEMBRE DE 2010
CAMPO
FORMATIVO
PENSAMIENTO
MATEMÀTICO
ASPECTO:
CORRESPONDENCIA
Transversalidad:
Lenguaje y comunicación,
Exploración y conocimiento
del mundo
COMPETENCIA Utiliza los números en situaciones variadas que implican poner en juego los principios
de conteo.
LO QUE
FAVORECE
Utiliza objetos, símbolos propios y números para representar cantidades, con
distintos propósitos y en diversas situaciones.
Aspecto Correspondencia
OBJETIVO: Que el niño y la niña puedan establecer relación de uno a uno entre los elementos
de dos o más conjuntos a fin de compararlos cuantitativamente.
TIEMPO DE
DURACIÓN:
40 minutos en la clase de lunes, miércoles y viernes
ACTIVIDAD
PREVIA
Dar la explicación de correspondencia. Que los niños expliquen lo que entienden por
correspondencia.
DESARROLLO
DE LA
ACTIVIDAD
MODALIDAD DE
LA SITUACIÓN
DIDÁCTICA
“PROYECTO”
.Jugamos a la granja clasificando animales para formar conjuntos. Dar la explicación de “Correspondencia. .Recortar monografía y pegar los recortes de los animales en una cartulina. .Contar cuántos animales hay de cada grupo .Jugar a la gallinita ciega .Contar los números del 1 al 30 .Hacer ejercicios de escritura del 20 al 30
Recursos
Dibujos que contengan ejemplos
de “Correspondencia”.
Monografías.
Tijeras
Pegamento
Animalitos de plástico
EVALUACIÓN
CUALITATIVA
Se proporcionarán dibujos a los niños en cuales haya ejercicios de correspondencia
para que ellos solos los resuelvan
(Ver anexo 8) Resultado de la alternativa de solución de Correspondencia.
70
Ejemplos de correspondencia.
Ejemplo: Con una línea Une los objetos del conjunto con el número que
corresponda.
8
6
Ejemplo: establecer relación de uno a uno entre los elementos de dos o más conjuntos
a fin de compararlos cuantitativamente.
Une con una línea los conjuntos con el número que corresponda.
9
5
4
71
ACTIVIDAD PREVIA DEL NÚMERO CARDINAL
Fecha de Aplicación: Del 1 de Diciembre de 2010 al 15 de Enero de 2011.
¿Qué es el número cardinal? El número cardinal expresa la cantidad de un
conjunto de objetos, personas o animales.
Objetivo: Que los niños puedan formar conjuntos de objetos e identificar el número
que le corresponda.
7
__________ ______
Conjunto de animales acuáticos Conjunto de animales salvajes
I.- Jugar a imitar el sonido de los animales del zoológico.
II.- Poner la grabadora para que los niños escuchen el sonido de los animales.
III.- Pedir 2 monografías; una de animales salvajes y otra de animales acuáticos.
IV.- Recortarlos
V.- Clasificarlos
VI.- Pegar cada grupo de animales en un cuarto de cartulina
VII.- Que los niños cuenten los animales y escriban el número total de animales.
72
APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN DEL ASPECTO DEL NÚMERO CARDINAL.
FECHA DE APLICACIÓN: Del 1 de Diciembre de 2010 al 15 de Enero de 2011.
CAMPO FORMATIVO Pensamiento Matemático ASPECTO: NÚMERO CARDINAL
COMPETENCIA Utiliza los números en situaciones variada
LO QUE FAVORECE Que los niños conozcan los números CARDINAL UTIZANDO LOS
ELEMENTOS DE UN CONJUNTO
TEMA: Número CARDINAL
OBJETIVO: Que los niños establezcan la relación de la cantidad de un conjunto de
elementos con el numero que le correspondencia.
TIEMPO DE
DURACIÓN:
40 minutos en la clase lunes, miércoles y viernes
ACTIVIDAD PREVIA
Que los niños cuenten los números hasta el 30
Que cuenten los elementos de un conjunto y que digan qué número le
corresponde.
DESARROLLO DE
LA ACTIVIDAD
Jugaremos a la casita.
Primero amueblamos el comedor.
Los niños dibujaran un comedor con su
mesa, sillas, platos, cucharas, tenedores y
lo que gusten agregar.
Formarán conjuntos de cucharas, platos,
etc. Los contarán y a cada conjunto le
anotarán el número de objetos que
contenga. Salimos al patio a cantar “el
patrio de mi casa”
Recursos
Lámina de números
Papel crepé verde
Tijera
Figuras recortables de
un comedor.
Lámina educativa de las
partes de la casa
Los niños llevaron
juguetes de la casita
EVALUACION
cualitativa
Preguntar a los alumnos si les gustó la actividad
Detectar quienes participaron más o quienes menos.
Evaluar quienes necesitan más apoyo
Resultado de la evaluación de la alternativa de solución del Número Cardinal. (Ver anexo 9)
73
EJEMPLOS DE NÚMERO CARDINAL:
El número cardinal está representado por la cantidad de elementos de un conjunto.
2
74
5.7 Propuesta de Innovación.
Durante la puesta en práctica del proyecto de innovación docente las situaciones
didácticas se realizaron conforme a lo planeado hasta concluir la meta
establecida. Los resultados fueron importantes ya que se logró que los niños y
niñas pudieran aprender los aspectos básicos para el conocimiento del número
cardinal, para el mes de febrero los niños aprendieron a clasificar objetos por sus
semejanzas, formaron series con colores o figuras, conocieron hasta el Número 70
identificando su rasgo característico, aprendieron a relacionar la cantidad de
elementos de un conjunto con el numero correspondiente, y realizaron sumas y
restas de un dígito.
Con respecto a la clasificación los niños identificaron este concepto como” separar
objetos que son iguales”.
En relación con la seriación los niños identificaron este concepto como “ordenar
los objetos por tamaño o colores”,
Refiriéndose a la correspondencia los niños identificaron este concepto como:
“unir objetos con el número que le toca”
El trabajo resultó muy satisfactorio, notándose un cambio muy importante en los
niños, ahora se ven seguros para realizar sus ejercicios matemáticos.
La propuesta de Innovación consiste en que cada docente aplique paso a paso el
proceso de ejercicios pre numéricos, y que los alumnos: reciten la cantinela de los
números naturales, que identifiquen los números naturales, que relacionen
objetos con el número que le corresponda, involucrando el juego de manera
importante en cada actividad hasta lograr la comprensión del número cardinal.
Aún cuando el niño no haya cumplido los cinco años de edad, como lo recomienda
Jean Piaget, la práctica docente nos dice que este proyecto se puede aplicar
también con niños de 3 y 4 años de edad, vigilando celosamente que el grado de
dificultad de las actividades esté de acuerdo a la edad de los niños, de esta
manera la maduración cognitiva se verá favorecida lo cual se reflejará en el año
escolar subsecuente.
75
CAPÍTULO 6
EVALUACIÓN FINAL
DEL PROYECTO DE INNOVACIÓN DOCENTE
6.1 Perspectiva de la Evaluación.
La evaluación es hoy uno de los temas con mayor protagonismo en el ámbito
educativo, y no porque se trate de un tema nuevo en absoluto, sino porque
educadores, padres, alumnos y toda la sociedad en su conjunto, son más
conscientes que nunca por la importancia del simple hecho de evaluar o ser
evaluado, porque existe mayor consciencia de la necesidad de alcanzar
determinadas niveles de calidad educativa, de aprovechar adecuadamente los
recursos, el tiempo y los esfuerzos y, por otra parte, el nivel de competencia entre
los individuos y las instituciones también es mayor.
La fase 4 del proyecto pedagógico de acción docente se refiere a los resultados de
la evaluación y contrastación de resultados del proyecto, por lo que a continuación
se da el informe final de evaluación.
6.2 Informe de Evaluación
Informe de la evaluación del concepto de clasificación.- Para comprensión de
este aspecto se planearon dos situaciones didácticas, dosificadas en 6 clases de
40 minutos cada una, y se aplicaron en la primera y segunda semana de octubre
de 2010.
Antes de Iniciar cada situación didáctica se realizaron ejercicios previos de la clase
de clasificación, Seriación, Número y correspondencia. Para llevar a cabo los
ejercicios se utilizó material del salón de clases que los niños pudieron manipular e
identificar lo cual significó para ellos seguridad en la participación; otra situación
que favoreció el desarrollo de las actividades fue la introducción del juego esto
permitió que los niños se interesaran en la clase, participaron, opinaron y
expusieron sus puntos de vista de lo que estaban viviendo en ese momento.
76
En todo momento se evitó la frase de “vamos a trabajar” en su lugar se decía: “hoy
vamos a jugar”, con estas palabras los niños mostraban alegría y buena
disposición.
En la clase de clasificación se repartió material didáctico de diferentes formas,
tamaños y colores y comenzábamos a jugar a separa el material. Al iniciar la clase
se les decía “hoya vamos a jugar a separar el material por colores” recordándoles
que esta acción de separar objetos también se le llama clasificación.
Se mencionaron ejemplos de la vida cotidiana por ejemplo: Cuando vamos a
comprar fruta, ¿cómo está la fruta, acaso esta revuelta, díganme por favor como
observan el puesto de fruta? Los niños decían “separada” no esta revuelta “el
señor hace montoncitos de fruta y la separa”.
A lo que se respondió: igual como lo hace el señor de la fruta nosotros también
debemos ser ordenados y separar objetos para que no estén revueltos y todo
esté ordenado, en casa también debemos separar o clasificar nuestros juguetes,
nuestro uniforme y nuestro material de la escuela. Con estos ejemplos les
quedaba a los niños más claro el concepto de clasificación.
Cuando terminaba la clase salíamos al patio a jugar y a cantar, jugábamos a la
gallinita ciega o ellos mismos sugerían a qué querían jugar.
De esta forma los niños lograron aprender a clasificar diferentes clases de objetos.
El porcentaje de aprovechamiento aumento al 88% y el restante quedo en
proceso.
Los niños captaron el concepto de clasificación como: la siguiente forma: separar
cosas de igual color o forma”.
En las clases siguientes se realizaron varios ejercicios físicamente, con fichas de
colores, palitos de colores, objetos de plástico y figuras de cartoncillo, los niños
han logrado comprender el proceso de clasificación.
77
En este mismo mes los niños recitaron la cantinela del 1 al 10 señalando los
números que iban mencionando en la lámina educativa. Cuando clasificaban sus
fichas por color se les preguntaba ¿Cuántas fichas verdes clasificaste? Y si ellos
decían 4 y pasaban de inmediato a identificar el número cuatro, y así practicaron
sucesivamente todos los niños. También conocieron y aprendieron a trazar los
números de forma escrita. Estos ejercicios se retomaran con frecuencia para que
los niños adquieran mayor habilidad de construcción en el pensamiento
matemático.
Informe de la evaluación del concepto de Seriación. Durante la tercera y cuarta
semana de octubre de 2010, se aplicaron dos situaciones didácticas dosificadas
en 6 clases de 40 minutos.
En la clase inicial de este aspecto los niños y niñas no sabían qué hacer para
formar una serie, por lo tanto fue necesario, primero explicarles con fichas de
colores cómo formar una seria por medio de colores, hicimos una línea horizontal
con una ficha blanca y una roja, blanca, roja, blanca roja. Así se les explicó que en
esta serie solo intervenían dos colores pero que se podrían formar otras series
utilizando más colores, por ejemplo: dos verdes una azul, dos verdes una azul,
dos verdes una azul. Colorearon varios dibujos en los cuales aparecían también
series numéricas o de objetos de colores que ayudaron a reforzar el conocimiento
de los niños. Con estos sencillos ejemplos los niños entendieron la seriación y
posteriormente ellos mismos inventaban sus propias series por lo que se obtuvo
de aprovechamiento un 93 % y en proceso el 7%.
En el mes de noviembre recitaron la cantinela del 1 al 20 (se aumentaron diez
dígitos), practicaron el trazo escrito, practicaron el sistema de conteo con palitos
de madera, semillas, figuras de cartón ya que son más fáciles de manipular.
Los niños comprenden el concepto de “Seriación” como la acción de acomodar
objetos de: chico, mediano y grande, o grande mediano y chico. También lo
comprendieron con las fichas como la acción de acomodar colores combinados.
78
Informe de la evaluación del concepto de número natural.
Según Gelman, el conteo es el medio por el cual el niño representa el número de
elementos de un conjunto dado y razona sobre las cantidades y las
transformaciones aditivas y sustractivas.46
En la primera y segunda semana de noviembre se inició con el conteo de los
números naturales del 1 al 9 con el objeto que los niños identificaran los rasgos
característicos de cada número. Jugábamos a contar los objetos del salón, a la
lotería, buscábamos números en las revistas y periódicos para después
acomodarlos y pegarlos en una hoja en orden ascendente. Todo esto lo hicimos
por el simple hecho de identificarlos y saber el orden de los números. El resultado
de la evaluación del número natural reflejó que el 96% de los alumnos ya
identificaban los números mientras que el 4 % estaba en proceso.
Informe de la evaluación del concepto de correspondencia.- En la tercera y
cuarta semana de Noviembre de 2010, se aplicaron dos situaciones didácticas
dosificadas en 6 clases de 40 minutos cada una los lunes, miércoles y viernes.
Jugamos a los granjeros, cada niño era un granjero y debía de formar una granja.
Para esta actividad se les repartió a los niños varios animalitos de plástico de la
granja, ellos debían de formar la granja separando las aves, vacas y formar
conjuntos de cada animalito, después les pondríamos el número que les
correspondiera de acuerdo a la cantidad de cada conjunto.
En otra clase se trabajó con dibujos para que los niños identificaran cierto número
de elementos de un conjunto y lo relacionaran con el número según la cantidad de
elementos. Los niños y las niñas han mostrado mayor habilidad en el desempeño
de estas actividades, mostraron interés y los observé más relajados
En la práctica los niños comprendieron la “correspondencia” como la acción de
unir objetos con el número que le toca.
46
CHAMORRO Ma. Del Carmen “Los principios del conteo”, en: Didáctica de las Matemáticas”, Pearson, Prentice Hall, Ed. 2009 p.p.154
79
En este período los niños y niñas aprendieron a contar, identificar y escribir hasta
el número 70.
Evaluación del Número cardinal.- Los niños y niñas han logrado establecer
correspondencia entre los objetos que se les presentan en un conjunto con el
número que corresponda, identificando el número, su rasgo característico y su
escritura, mencionan la numeración ascendente y descendente del 1 al 50,
identifican el concepto de agregar (sumar) y quitar (restar). Manipulan objetos
quitando y agregando e identifican la cantidad que se les solicita.
El resultado de la evaluación grupal en las prácticas de “correspondencia” refleja
que los niños y niñas han avanzado notablemente y que el 89% ya pueden
realizar solos los ejercicios y el 11 % están en proceso.
adquirido;
89
0
20
40
60
80
100
en proceso
adquirido
Ha sido de gran utilidad llevar a cabo el proceso metodológico aplicado en el
Diagnóstico Inicial, así como en la planeación y aplicación de las situaciones
didácticas del proyecto de innovación docente, los niños y niñas han logrado
comprender los aspectos de clasificación, seriación y correspondencia, así como
la construcción del número cardinal hasta el número 70 al mes de Enero, la última
evaluación refleja que el aprovechamiento y aprendizaje de los niños ha sido
significativo.
80
6.2 Gráfica de contrastación de resultados.
Resultado del Diagnóstico Inicial:
ASPECTO NO
APTO
APTO
CLASIFICACIÓN 66 34
SERIACIÓN 60 40
NÚMERO NATURAL 95 5
CORRESPONDENCIA 62 38
NÚMERO CARDINAL 95 5
Resultado de la evaluación final de la alternativa:
ASPECTO PROCESO APTO
CLASIFICACIÓN 12 88
SERIACIÓN 7 93
NÚMERO NATURAL 4 96
CORRESPONDENCIA 4 96
NÚMERO CARDINAL 11 89
81
CAPÍTULO 7
RECOMENDACIONES
Por los resultados tan favorables que se obtuvieron de este proyecto considero
importante recomendar que en las reuniones de colegiado, se retomen cada uno
de los Temas y subtemas del Proyecto de Innovación docente con la finalidad de
mantener una actualización constante de éstos, para no perder el enfoque
principal de los objetivos o propósitos educativos, así como de los procedimientos
que permitirán fortalecer el quehacer docente y el desarrollo del pensamiento
lógico matemático en los niños y niñas que cursan el 3er. Grado de preescolar.
Otro aspecto importante es saber escuchar a los niños para conocer los
problemas que los aquejan y ayudarlos, tanto en el aspecto familiar como en el de
aprendizaje, hasta que ellos logren comprender la enseñanza que se esté
transmitiendo.
Durante el proceso de este proyecto se pudieron reafirmar conocimientos teóricos,
metodológicos y pedagógicos que son de mucha utilidad en la práctica docente,
porque se obtiene seguridad y conocimiento pleno del trabajo que se realiza.
En relación con el aprovechamiento de los niños es realmente satisfactorio haber
logrado el objetivo educativo propuesto en este proyecto pedagógico de acción
docente, porque los niños se han visto favorecidos en el razonamiento
matemático lo cual será de gran ayuda en los niveles escolares subsecuentes,
porque llevan bases firmes de razonamiento que les permitirán desenvolverse con
mayor seguridad en esta materia, sin tener el prejuicio del temor a las
matemáticas.
Los materiales que se utilizaron en cada situación didáctica son de bajo costo y de
fácil adquisición lo cual agiliza la aplicación de la actividad.
82
Invito a todas los y las docentes que tengan la oportunidad de leer este proyecto
ponerlo en práctica, les ayudará a tener una planeación bien fundamentada,
flexible de adaptar a las necesidades y edades de los niños, podrán tomar estas
actividades para su clase muestra con los padres de familia, no les representará
gastos excesivos de material y las mamitas de los niños estarán felices de ver los
resultados en sus niños.
CONCLUSIONES
Ha sido de gran utilidad realizar este proyecto , desde el diagnóstico inicial hubo
mayor conciencia de los aspectos que se tomarían en cuenta durante la
evaluación diagnóstica como son: el aspecto contextual, estratégico y
metodológico, y que antes de este proyecto no se habían considerado
debidamente.
Durante la aplicación del proyecto las situaciones didácticas fueron accesibles y
comprensibles para los niños. Lograron comprender los ejercicios pre numérico de
clasificación, seriación y correspondencia, y a distinguir la diferencia entre los
números naturales y números cardinales y cómo representar ejercicios prácticos,
la evaluación final del proyecto de innovación reflejó el aprovechamiento y la
calidad educativa que obtuvieron los niños.
En cuanto al trabajo docente se logro mayor conocimiento teórico, metodológico y
crítico que favorece el quehacer docente y el aprendizaje de los niños. Ahora se
adquiere el compromiso de innovar cada situación didáctica con el proceso
correcto para que el trabajo en el aula sea de calidad y productivo para cada uno
de los niños y niñas.
83
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Teorías contemporáneas del desarrollo y aprendizaje del niño”, en: Compendio,
Departamento de educación preescolar, Toluca Estado de México. p.90
INTERNET
ELGIN G.F. Hill, The Development of Arabic Numerals in Europe
88
89
ANEXO 1.- EVALUACIÓN DIAGNÒSTICA SOBRE CLASIFICACIÓN DE OBJETOS
GRADO: 3º. DE PREESCOLAR.- CICLO ESCOLAR 2010-2011 MATRÍCULA: 16 ALUMNOS.
OBJETIVO: Que los niños y niñas aprendan a clasificar objetos ya sea por su
forma, color o tamaño.
Evaluación grupal.
Fecha de aplicación: Primera semana de Septiembre de 2010.
Resultado de la evaluación diagnóstica refleja que el 66 no es apto en clasificar objetos mientras
que el 34 % está en proceso.
COMPETENCIA DIDÁCTICA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 X +
1.- Identifica por percepción la cantidad de elementos en colecciones pequeñas?
X X X X + + X X X X X X X + + + 11 5
2.-Compara colecciones, ya sea por correspondencia o por conteo
X X X X X X + X X X X X + + + X 12 4
3.- Clasifica por color.
x x x + x + X x + + X X + x x + 10 6
4 Clasifica objetos por tamaño.
x x x + x x x + x + x + x x x + 11 5
5 Clasifica objetos por figura
+ x x x + + X x + + X X x + x x 10 6
6.-Identifica características de objetos
+ x x x + x x + x x X + x X + x 11 5
7.-Organiza colecciones identificando características
x x + + + x x x x x + + + + x x 9 7
8 Establece relación de igualdad o desigualdad (dónde hay menos o más)
X X X X X X + + + X X + + X X X 11 5
X EN PROCESO
85
+ ACIERTOS
43
PORCENTAJES 66 34
90
Anexo 2
EVALUACIÓN DIAGNÒSTICA SOBRE SERIACIÓN GRADO: 3º. DE PREESCOLAR.- CICLO
ESCOLAR 2010-2011 MATRÍCULA: 16 ALUMNOS.
OBJETIVO: Que los niños y niñas puedan realizar una seriación de objetos que progresa de menos a más o de más a menos. PEP 2004. (Página 78-79)
Evaluación grupal.-Fecha de aplicación 2ª semana de Septiembre de 2010.
Tabla de indicadores:
El resultado refleja que el 60% no es apto y el 40% si califica como apto.
COMPETENCIA DIDÁCTICA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 X +
1 Puede realizar una serie de mayor a menor
X X X + + + X + + X X X X x x + 10 6
2 Observa, nombra y compara figuras geométricas
+ + X X X X + X X X X X + + + X 10 6
3.-Reconoce y representa figuras para formar una serie
x x x + x + X x x + X X + x x + 8 8
4.- Puede realizar una serie combinando colores
x x x x + x x + + x x + + x x + 10 6
5.- Anticipa y compara los cambios que ocurren en una serie
x x + x x + X x x + X X + x x + 11 5
6.- Interpreta verbalmente una secuencia para formar una serie
+ x x x + x x x + + X + x X + + 9 7
7.- Anticipa lo que sigue en un patrón e identifica elementos faltantes
X x + + + x x x x x + + + + x x 9 7
X EN PROCESO
67
+ ACIERTOS
45
PORCENTAJES 60 40
91
ANEXO 3.- EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA SOBRE CORRESPONDENCIA
GRADO: 3º. De PREESCOLAR.- CICLO ESCOLAR 2010-2011.-MATRÍCULA: 16 ALUMNOS.
OBJETIVO: Que los alumnos construyan sistemas de correspondencia entre la cantidad de
elementos de un conjunto y el número que le corresponda.
Evaluación Grupal.
Fecha de aplicación: Tercera Semana de Septiembre de 2010.
El resultado indica que el 62% no es apto y el 38% está en proceso
COMPETENCIA DIDÁCTICA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 X +
1.- Utiliza referencias personales para ubicar lugares.
X X X X X X X + + + X X X X + X 12 4
2.- Compara colecciones, ya sea
por correspondencia o por conteo
X X X X X X X X X X X X X X X X 16 0
3.- Establece relaciones de
ubicación de objetos
+ + + + + + + X X + X X X + + + 5 11
4.- Establece correspondencia entre
un conjunto de objetos con el número
correspondiente
X X X X X X X X X X X X X X X X 16 0
5.- Comunica posiciones y
desplazamientos utilizando términos como arriba, abajo encima, cerca lejos.
+ + + + X X X + + + + X X + + + 5 11
6.- Selecciona objetos por su uso y los
relaciona con el oficio
+ + + + + x x + + + x + + + + x 4 12
7.- Sabe relacionar un número con cantidad
de objetos.
x x x x x x x x x x x x x x x x 16 0
8.- Establece relación de igualdad o
desigualdad ( dónde hay menos o más)
+ + + + x x x + + + x + x x + + 6 10
X EN PROCESO
80
+ACIERTOS
48
PORCENTAJES 62 38
92
Anexo 4
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA CONOCIMIENTO DEL NÚMERO NATURAL
GRADO: 3º. DE PREESCOLAR.- CICLO ESCOLAR 2010-2011.-MATRÍCULA: 16 ALUMNOS.
OBJETIVO: Que los alumnos utilicen los números en situaciones variadas que implican
poner en juego los principios de conteo.
Evaluación Grupal. Fecha de aplicación: Cuarta semana de Septiembre de 2010.
El resultado indica que el 90% no es apto y el 10% está en proceso
COMPETENCIA DIDÁCTICA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 X +
1.- Dice los números que sabe en orden ascendente?
x x x x x + x x + + x x x x x + 12 4
2.- ¿Identifica el lugar que ocupa un número dentro de una serie ordenada? (Numeración del 1 al 10)
x
x
x
x
x
+
x
x
+
x
x
x
X
x
x
x
14
2
3.- ¿Dice los números en orden descendente?
x x x x x + x x x x x x x x x x 15 1
4.- ¿Conoce el uso de los números en la vida cotidiana?
x x x x x x x x x x + + + x x + 12 4
5.- Identifica los números en diversos textos.
x
x
x
x
x
+
x
x
x
x
x
x
x
x
x
+
14
2
6.- ¿Utiliza objetos, símbolos propios y números para representar cantidades?
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
16 0
7.- ¿Sabe escribir números .
x x x x x + x x x x + x + x x + 12 4
8.- sabe sumar o restar con uno o dos dígitos
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
16 0
9.- ¿Utiliza estrategias propias para resolver problemas numéricos estimando resultados?
x x x x x x x x x x x x x x x x 16 0
10.- Utiliza estrategias propias para resolver problemas numéricos y las representa usando objetos? (SUMAS Y RESTAS)
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
16
0
X EN PROCESO
143
+ ACIERTOS
17
PORCENTAJES 90 10
93
ANEXO 5.- EVALUACIÓN DE CLASIFICACIÓN GRADO: 3º. DE PREESCOLAR.-CICLO ESCOLAR 2010-
2011 MATRÍCULA:16 ALUMNOS.
OBJETIVO: Que los niños y niñas aprendan a clasificar objetos ya sea por su forma, color o tamaño.
Evaluación grupal.- Fecha de aplicación 1ª. Y 2ª. Semana de Octubre de 2010
Grafica del resultado de clasificación
COMPETENCIA DIDÁCTICA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 X +
1.- Identifica por percepción la cantidad de elementos en colecciones pequeñas?
+ + + + + + + X + X X + + + + + 3 13
2.-Compara colecciones, ya sea por correspondencia o por conteo
+ + + + + + + X + + X + + + + X 2 14
3.- Clasifica por color.
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
4 Clasifica objetos por tamaño.
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
5 Clasifica objetos por figura
+ + + + + + + X + + + + X + X X 4 12
6.-Identifica características de objetos
+ + + + + + + + X + + + + X + X 3 13
7.-Organiza colecciones identificando características
+ + + + + + + + + X + + + + + X 2 14
8 Establece relación de igualdad o desigualdad (dónde hay menos o más)
+ + + + + + + + + + X + + + + X 2 14
X EN PROCESO
16
+ ACIERTOS
112
PORCENTAJES 12 88
94
ANEXO 6.- EVALUACIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCION DE SERIACIÓN
OBJETIVO: Que los niños y niñas puedan realizar una seriación de objetos que progresa de menos a más o de más a menos. PEP 2004. (Página 78-79)
Evaluación grupal.- Fecha de aplicación: 3ª. y 4 semanas de Octubre de 2010.
RESULTADO DE LA EVALUACIÓN DE SERIACIÓN
COMPETENCIA DIDÁCTICA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 X +
1 Puede realizar una serie de mayor a menor
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
2 Observa, nombra y compara figuras geométricas
x + + + + + + x + + + + + + + x 3 13
3.-Reconoce y representa figuras para formar una serie
x + + + + + + x + + + + + + + x 3 13
4.- Puede realizar una serie combinando colores
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
5.- Anticipa y compara los cambios que ocurren en una serie
+ + + + + + + x + + + + + + + + 1 15
6.- Interpreta verbalmente una secuencia para formar una serie
x + + + + + + + + + + x x + + + 3 13
7.- Anticipa lo que sigue en un patrón e identifica elementos faltantes
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
X EN PROCESO
10
+ ACIERTOS
102
PORCENTAJES 7 93
95
Anexo. 7 PROYECTO DE INNOVACION EVALUACIÓN DEL NÚMERO NATURAL.
OBJETIVO: Que los niños identifiquen los números y reciten la cantinela del 1 al 10
Fecha de aplicación: primera y segunda semana de Noviembre 2010.
TABLA DE INDICADORES
RESULTADO DE LA EVALUACIÓN DEL NUMERO NATURAL
COMPETENCIA DIDÁCTICA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 X +
1.- Dice los números que sabe en orden ascendente?
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
2.- ¿Identifica el lugar que ocupa un número dentro de una serie ordenada? (Numeración del 1 al 10)
+ + + + + + + x + + + + + + x + 2 14
3.- ¿Dice los números en orden descendente?
+ + + + + + + x + + + + + + x + 2 14
4.- ¿Conoce el uso de los números en la vida cotidiana?
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
5.- Identifica los números en diversos textos.
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
6.- ¿Sabe escribir números .
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
X EN PROCESO
4
+ ACIERTOS
92
PORCENTAJES 4 96
96
ANEXO 8.- RESULTADO DE LA APLICACIÓN DE LA ALTERNATIVA DE SOLUCIÓN
EVALUACIÓN SOBRE CORRESPONDENCIA
GRADO: 3º. DE PREESCOLAR.- CICLO ESCOLAR 2010-2011.-MATRÍCULA: 16 ALUMNOS.
OBJETIVO: Que los alumnos construyan sistemas de correspondencia entre la cantidad de elementos
de un conjunto y el número que le corresponda.
Fecha de aplicación: 3ª. Y 4ª. Semana de Noviembre de 2010.
Resultado de la alternativa de solución de Correspondencia.
COMPETENCIA DIDÁCTICA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 X +
1.- Utiliza referencias personales para ubicar lugares.
+ + x x x + + x + + + + + + x + 5 11
2.- Compara colecciones, ya sea por correspondencia o por conteo
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
3.- Establece relaciones de ubicación de objetos
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
4.- Establece correspondencia entre un conjunto de objetos con el número correspondiente
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
5.- Comunica posiciones y desplazamientos utilizando términos como arriba, abajo encima, cerca lejos.
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
6.- Selecciona objetos por su uso y los relaciona con el oficio
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
7.- Sabe relacionar un número con cantidad de objetos.
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
8.- Establece relación de igualdad o desigualdad ( dónde hay menos o más)
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
X EN PROCESO
5
+ACIERTOS
123
PORCENTAJES 4 96
97
ANEXO 9.- Resultado de la aplicación de la alternativa de solución del Número Cardinal.
Objetivo: Que los alumnos utilicen los números en situaciones variadas que implican poner en juego los
principios de conteo.
Fecha de aplicación: Del 1° de Diciembre de 2010 al 15 de Enero de 2011.
Resultado de la alternativa de solución del Número Cardinal
COMPETENCIA DIDÁCTICA
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 X +
1.- Dice los números que sabe en orden ascendente?
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
2.- ¿Identifica el lugar que ocupa un número dentro de una serie ordenada? (Numeración del 1 al 10)
+ + + + + + + + + + + + + + x + 1 15
3.- ¿Dice los números en orden descendente?
+ + + + + + + + + + + + + + + + + 16
4.- ¿Conoce el uso de los números en la vida cotidiana?
+ + + + + + + x + + + + + + + + 1 15
5.- Identifica los números en diversos textos.
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
6.- ¿Utiliza objetos, símbolos propios y números para representar cantidades?
x x + + + + + x + + + + + + x + 2 14
7.- ¿Sabe escribir números .
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
8.- sabe sumar o restar con uno o dos dígitos
+ + + + + + + + + + + + + + + + 0 16
9.- ¿Utiliza estrategias propias para resolver problemas numéricos estimando resultados?
x x x x x + + x x X + + + + x + 3 13
10.- Utiliza objetos y simbolos para representar cantidades
+ + + + + + + x + + + + + + x + 2 14
X EN PROCESO
9
+ ACIERTOS
151
PORCENTAJES 11 89
0
20
4060
80100
1er
trim.
proceso
aciertos
98
99