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EL TER Y LA TEORA DE LA REALTIVIDAD* (Alocucin realizada el 5 de mayo de 1920 en la Universidad de Leyden)

ALBERT EINSTEIN

Cmo a partir de la idea de materia ponderable, que se deriva por abstraccin a partir de la experiencia cotidiana, se forman los fsicos la idea de la existencia de otra clase de materia, el ter?. La explicacin est probablemente relacionada con aqullos fenmenos que han sido vinculadas a la teora de la accin a distancia y con las propiedades de la luz que son sostenidas por la teora ondulatoria. Consagrmonos entre tanto un poco a considerar estas dos materias. Por fuera de la fsica no tenemos evidencia de la accin a distancia. Cuando tratamos de conectar causa y efecto en las experiencias con objetos naturales, a simple vista pareciera como si no hubiera otras acciones mutuas que aqullas debidas al contacto inmediato, esto es a la comunicacin del movimiento por impacto, empuje y arrastre, calentamiento o combustin inducida por medio de una llama, etc.. Es cierto que an en la experiencia cotidiana el peso, que es en un sentido accin a distancia, juega una parte muy importante. Pero incluso en la experiencia diaria el peso de los cuerpos se nos manifiesta como algo constante, algo no ligado a cierta causa que vara con el tiempo o el lugar; no especulamos en la vida cotidiana acerca de la causa de la gravedad y, por lo tanto, no nos hacemos conscientes de su carcter como accin a distancia. Fue la teora de la gravitacin de Newton la primera en asignar una causa para la gravedad interpretndola como una accin a distancia, proveniente de las masas. La teora de Newton es probablemente el mayor logro jams hecho en el esfuerzo por establecer un nexo causal entre los fenmenos naturales. An as, esta teora provoc un vvido sentimiento de disconformidad entre los contemporneos de Newton, por cuanto ella pareca estar en conflicto con la principal evidencia derivada de la experiencia, segn la cual slo puede haber accin recproca por contacto y no a travs de la accin inmediata a distancia. Es slo con renuencia que el deseo de conocimiento del hombre se resiste a un dualismo de esta clase. Cmo estuvo la unidad preservada en su comprensin de las fuerzas de la naturaleza? Bien tratando de ver la fuerzas de contacto como siendo ellas mismas fuerzas distantes que admisiblemente son observables slo a una muy pequea distancia y este fue el camino que los seguidores de Newton, quienes estaban enteramente bajo el influjo de su doctrina, prefirieron mayoritariamente tomar. O bien asumiendo que la accin newtoniana a distancia es slo aparentemente accin inmediata a distancia, pero en verdad es conducida por un medio espacial permanente, sea por movimientos o deformaciones elsticas de este medio. As, el camino hacia un punto de vista unificado de la naturaleza de las fuerzas llega a la hiptesis de un ter. Esta hiptesis, para estar en lo cierto, no se desprende en principio de algn avance en la teora de la gravitacin o de la fsica, sino que se deriva especialmente al tratar la ley de la fuerza de Newton como un axioma no reducible a posterioridad. Pero la

* Traduccin libre realizada por Juan Carlos Orozco Cruz,, Profesor Asistente, Departamento de Fsica de la Universidad Pedaggica Nacional a partir de la edicin inglesa incluida en EINSTEIN, Albert , Sidelights on Relativity, Dover Publications, Inc.., New York 1983,

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hiptesis del ter estuvo siempre destinada a jugar alguna parte en la ciencia fsica, an si se tratara solamente de una parte latente. Cuando en la primera mitad del siglo XIX la ms estrecha similitud se revel que exista entre las propiedades de la luz y las de las ondas elsticas en cuerpos ponderables, la hiptesis del ter encontr claro soporte. Apareca como una cuestin posterior que la luz poda ser interpretada como un proceso vibratorio en un medio elstico, un medio inerte que llenaba el espacio universal. Esto tambin pareca ser una consecuencia necesaria del hecho que la luz es capaz de polarizacin, que este medio, el ter, debe ser de la naturaleza de un cuerpo slido porque las ondas transversales no son posibles en un fluido sino slo en un slido. As, , los fsicos fueron forzados a arribar a la teora del ter luminfero cuasi-rgido cuyas partes no pueden moverse relativamente unas respecto de las otras, excepto los pequeos movimientos de deformacin que corresponden a las ondas luminosas. La teora tambin llamada teora del ter luminfero estacionario- encontr un fuerte soporte en un experimento que es tambin de fundamental importancia en la teora especial de la relatividad, el experimento de Fizeau, del cual uno estaba obligado a inferir que el ter luminfero no tomaba parte en el movimiento de los cuerpos. Los fenmenos de aberracin tambin favoreca la teora del ter cuasi-rgido. El desarrollo de la teora de la electricidad por el camino trazado por Maxwell y Lorentz dieron al desarrollo de nuestras ideas concernientes al ter un giro de peculiar y moderada tranquilidad. Para el mismo Maxwell el ter justo manifestaba propiedades que eran puramente mecnicas, aunque de una clase mucho ms complicada que las propiedades mecnicas de los cuerpos slidos tangibles. Pero ni Maxwell ni sus seguidores tuvieron xito en elaborar un modelo mecnico para el ter que pudiera proporcionar una interpretacin mecnica satisfactoria de las leyes de Maxwell del campo electromagntico. Las leyes eran claras y simples, las interpretaciones mecnicas oscuras y contradictorias. An as, los fsicos tericos se adaptaron por s mismos a una situacin que, desde el punto de vista de su programa mecnico, resultaba bastante problemtica. Ellos fueron particularmente influenciados por las investigaciones electrodinmicas de Heinrich Hertz. Porque, aunque previamente haban requerido de una teora conclusiva que pudiera contener en s misma los conceptos fundamentales que pertenecan exclusivamente a la mecnica (esto es, densidades, velocidades, deformaciones, estreses) gradualmente se acostumbraron a admitir las fuerzas elctricas y magnticas como conceptos fundamentales, tal y cual aqullos de la mecnica, sin requerir una interpretacin mecnica para ellos. As, el punto de vista puramente mecnico de la naturaleza fue abandonado. Pero este cambio condujo a un dualismo fundamental que, con el tiempo, result insoportable. Una va de escape estaba ahora visualizada en la direccin opuesta, reduciendo los principios de la mecnica a aqullos de la electricidad, y esto especialmente como confianza en que la estricta validez de las ecuaciones de la mecnica de Newton estaba estremecida por los experimentos con rayos b y rayos catdicos rpidos. Este dualismo todava nos confronta de una forma no resuelta con la teora de Hertz, donde la materia no slo aparece como la responsable de las velocidades, la energa cintica y las presiones mecnicas sino tambin como el soporte de los campos electromagnticos. Desde

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que tales campos tambin ocurren en el vaco es decir. En el ter libre- el ter tambin aparece como responsable de los campos electromagnticos. El ter aparece indistinguible en sus funciones de la materia ordinaria. Dentro de la materia l toma parte en el movimiento de materia y en el espacio vaco l tiene por dondequiera una velocidad; as el ter tiene una velocidad asignada definidamente a travs de la totalidad del espacio. No hay una diferencia fundamental entre el ter de Hertz y la materia ponderable (que en parte subsiste en el ter). La teora de Hertz no slo adoleca del defecto de adscribir a la materia y al ter de un lado estados mecnicos y de otro estados elctricos, que no permanecen en ninguna relacin concebible los unos a los otros; tambin estaba en discrepancia con los resultados del importante experimento de Fizeau sobre velocidad de propagacin de la luz en fluidos en movimiento y con otros resultados experimentales establecidos. Tal era el estado de las cosas cuando H. A. Lorent z entr en escena. l armoniz la teora con la experiencia por medio de una maravillosa simplificacin de los principios tericos. Logr esto, el ms importante avance de la teora de la electricidad desde Maxwell, tomando del ter sus cualidades mecnicas y de la materia sus cualidades electromagnticas. Como en el espacio vaco, as tambin en el interior de los cuerpos materiales, el ter, y no la materia vista atmicamente, era exclusivamente el soporte de los campos electromagnticos. De acuerdo con Lorente las partculas elementales de materia slo son capaces de realizar movimientos; su actividad electromagntica est completamente confinada al transporte de cargas elctricas. As Lorentz tuvo xito en reducir todos los acontecimientos electromagnticos a las ecuaciones de Maxwell para el espacio libre. En cuanto a la naturaleza mecnica del ter lorentziano, se puede afirmar, con algn espritu travieso, que la inmovilidad es la nica propiedad mecnica de la cual no ha sido desprovista por H. A. Lorentz. Se puede agregar que el cambio total en la concepcin del ter que la teora especial de la relatividad produjo, consisti en despojar al ter de su ltima cualidad mecnica, nominalmente, su inmovilidad. Cmo esto lleg a ser comprendido ser expuesto en lo que sigue. La teora del espacio-tiempo y la cinemtica de la teora especial de la relatividad fueron modeladas sobre la teora del campo electromagntico de Maxwell-Lorentz. Esta teora, por lo tanto, satisface las condiciones de una teora especial de la relatividad, pero cuando es vista desde la ltima adquiere un aspecto nuevo. Porque si K es un sistema de coordenadas respecto al cual el ter de Lorente est en reposo, las ecuaciones de Maxwell-Lorentz son vlidas principalmente con respecto a K. Pero por la teora de la relatividad las mismas ecuaciones, sin ningn cambio de significad, tambin tienen relacin con cualquier nuevo sistema de coordenadas K que se mueve en traslacin uniforme relativamente a K. Ahora surge la cuestin preocupante: Por qu tengo que distinguir en la teora el sistema K de todos los sistemas K, que son fsicamente equivalentes a l en todos sus aspectos, asumiendo que el ter est en reposo relativamente respecto al sistema K? Para el terico una tal asimetra en la estructura de la teora, con una asimetra no correspondiente en la experiencia, es intolerable. Si asumimos que el ter est en reposo respecto a K, pero en movimiento relativamente a K,

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la equivalencia fsica de K y K se me muestra desde el punto de vista lgico no slo incorrecta sino antes que nada inaceptable. La prxima posicin que era posible tener en cuenta de este estado de cosas pareca ser la siguiente. El ter no existe del todo. Los campos electromagnticos no son estados de un medio y no estn ligados a ningn soporte, sino que son realidades independientes que no son reducibles a ninguna otra, exactamente como los tomos de la materia ponderable. Esta concepcin de acuerdo con la teora de Lorentz, se sugiere ella misma lo ms prontamente que como la radiacin electromagntica, en tanto materia ponderable, lleva impulso y energa con ella; y de acuerdo con la teora especial de la relatividad, como ambas, materia y radiacin, son formas especiales de energa distribuida, masa ponderable que pierde su aislamiento y aparece como una forma especial de energa. Una reflexin ms cuidadosa, sin embargo, nos ensea que la teora especial de la relatividad no nos compele a negar la existencia de un ter; slo tenemos que darle por adscripcin un estado definido de movimiento, esto es, tenemos que, por abstraccin, tomar de l la ltima caracterstica mecnica que Lorentz le haba dejado todava. Veremos ms tarde que este punto de vista, la plausibilidad del cual yo de una vez intentar hacer ms inteligible por alguna comparacin vacilante, est justificada por los resultados de la teora general de la relatividad. Pensemos en las olas sobre la superficie del agua. Si podemos observar cmo la superficie ondulatoria formando la frontera entre el agua y el aire se altera con el curso del tiempo; o de otro modo con la ayuda de pequeos flotadores, por ejemplo- podemos observar cmo la posicin de las partculas separadas de agua se alteran con el paso del tiempo. Si la existencia de tales flotadores para rastrear el movimiento de las partculas de un fluido fuera una imposibilidad fundamental de la fsica si, de hecho, ninguna otra cosa ms fuera observable que la figura del espacio ocupado por el agua como la que vara en el tiempo, no podramos tener base para la suposicin de que el agua consiste de partculas mviles. Pero a pesar de todo podramos caracterizarlo como un medio. Tenemos algo similar a esto en el campo electromagntico. Porque podemos representarnos el campo como consistente de lneas de fuerza. Si deseamos interpretar estas lneas de fuerza como algo material en el sentido ordinario, somos seducidos a interpretar los procesos dinmicos como movimientos de estas lneas de fuerza, de tal forma que cada lnea de fuerza separada es trazada a lo largo del curso del tiempo. Es bien conocido, sin embargo, que esta forma de tratar el campo electromagntico conduce a contradicciones. Generalizando debemos decir esto: All puede conjeturarse a ser extendido a los objetos fsicos a los cuales la idea de movimiento no puede ser aplicada. Ellas no pueden ser concebidas como consistiendo de partculas que por s mismas son rastreadas separadamente a travs del tiempo. En el idioma de Minkowski esto se expresa como sigue: -Ninguna configuracin extendida en el mundo cuadridimensional puede ser contemplada como compuesta de un sinnmero de conexiones. La teora especial de la relatividad nos prohbe asumir el ter como consistente de partculas observables a travs del tiempo, pero la hiptesis

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del ter en s misma no est en conflicto con la teora especial de la relatividad. Solamente tenemos que estar atentos a no adscribir un estado de movimiento al ter. Ciertamente, desde el punto de vista de la teora general de la relatividad, la hiptesis del ter parece ser en principio una hiptesis vaca. En las ecuaciones del campo electromagntico viene a la mente, adems de las densidades de la carga elctrica, solamente las intensidades del campo. El curso de los procesos electromagnticos en el vaco parece estar completamente determinado por estas ecuaciones, no influenciado por otras cantidades fsicas. Los campos electromagnticos aparecen como fundamentales, realidades irreducibles, y en principio pareciera superfluo postular un medio etreo, homogneo e isotrpico y concebir los campos electromagnticos como estados de este medio. Pero, de otra parte, hay un argumento de peso a ser considerado a favor de la hiptesis del ter. Negar el teres ultimadamente asumir que el espacio vaco no tiene propiedades fsicas de ninguna clase. Los hechos fundamentales de la mecnica no armonizan con este punto de vista. Porque el comportamiento mecnico de un sistema de cuerpos oscilando libremente en el espacio vaco depende no slo de las posiciones relativas (distancias) y las velocidades relativas, sino tambin de un estado de rotacin, que fsicamente puede ser tomado como una caracterstica no perteneciente al sistema en s mismo. Con miras a poder dar cuenta de la rotacin del sistema, al menos formalmente, Newton objetiv el espacio. Desde que l orden su espacio absoluto junto con las cosas reales, para l la rotacin relativa a un espacio absoluto es tambin algo real. Newton bien podra haber llamado su espacio absoluto ter; qu es lo esencial es solamente que adems de los objetos observables, otra cosa que no es perceptible tiene que ser considerada como real, poder cons iderar como algo real la aceleracin o la rotacin. Es cierto que Mach trat de evitar tener que aceptar como real algo que no es observable mediante un esfuerzo para sustituir en mecnica una aceleracin media con referencia a la totalidad de las masas en el universo en lugar de una aceleracin con referencia al espacio absoluto. Pero la resistencia inercial opuesta a la aceleracin relativa de masas distantes presupone accin a distancia; y como el fsico moderno no cree que pueda aceptar esta accin a distancia, l regresa una vez ms, si sigue a Mach, al ter, que tiene que servir como medio para los efectos de la inercia. Pero esta concepcin del ter a la cual hemos sido llevados por la ruta de los diferentes pensamientos de Mach difiere esencialmente del ter como es concebido por Newton, por Fresnel y por Lorente. El ter de Mach no slo condiciona el comportamiento de las masas inertes sino que tambin es condicionado en su estado por ellas. La idea de Mach encuentra su pleno desarrollo en el ter de la teora general de la relatividad. De acuerdo con esta teora, las cualidades mtricas del continuo de espacio-tiempo difieren en el entorno de diferentes puntos del espacio-tiempo y estn parcialmente condicionados por la materia existente fuera del territorio bajo consideracin. Esta variabilidad espacio-temporal de las relaciones recprocas de los estndares de espacio y tiempo o, quizs, el reconocimiento del hecho que el espacio vaco en su relacin fsica ni es homogneo ni isotrpico, nos impulsa a describir su estado mediante diez funciones (los potenciales de gravitacin Gmn), se ha librado, pienso, finalmente del punto de vista segn el cual el espacio es fsicamente vaco.

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Pero con esto la concepcin del ter ha adquirido de nuevo un contenido inteligible, aunque este contenido difiere en mucho de aqul del ter de la teora mecnica ondulatoria de la luz. El ter de la teora general de la relatividad es un medio que est en s mismo desprovisto de toda cualidad mecnica y cinemtica, pero ayuda a determinar los eventos mecnicos (y electromagnticos). Qu es fundamentalmente nuevo en el ter de la teora general de la relatividad, como opuesto al ter de Lorentz, consiste en esto: que el estado del primero est encada lugar determinado por conexiones con la materia y el estado del ter en los lugares vecinos, los cuales estn sujetos a leyes en la forma de ecuaciones diferenciales; mientras que el estado del ter lorentziano en ausencia de campos electromagnticos no est condicionado por nada externo a s mismo y es el mismo en todo lugar. El ter de la teora general de la relatividad se transforma conceptualmente en el ter de Lorent z si sustituimos las constantes para las funciones de espacio que describen el primero obviando las causas que condicionan su estado. As, pienso que podemos tambin decir que el ter de la teora general de la relatividad es el resultado del ter de Lorente por efecto de la relativizacin. Sobre el papel que el nuevo ter va a jugar en la fsica del futuro no tenemos an claridad. Sabemos que l determina las relaciones mtricas en el continuo espacio-temporal, es decir las posibilidades configurativas de los cuerpos slidos como tambin la de los campos gravitacionales; pero no sabemos si l tiene una participacin esencial en la estructura de las partculas elctricas fundamentales que constituyen la materia. Ni sabemos si es solamente en la proximidad de las masas ponderables que su estructura difiere sustancialmente de aqulla del ter lorenziano; si la geometra de los espacios de la extensin csmica es aproximadamente euclidiana. Pero podemos afirmar, en razn de las ecuaciones relativistas de la gravitacin, que tiene que haber un abandono de las relaciones euclidianas, con espacios de orden csmico de magnitud, si all existe una densidad media positiva, sin importar cun pequea, de la materia en el universo. En este caso el universo tiene que ser necesariamente espacialmente ilimitado y de magnitud finita, estando su magnitud determinada por el valor de aquella densidad media. Si consideramos el campo gravitacional y el campo electromagntico desde el punto de vista de la hiptesis del ter, encontramos una destacable diferencia entre los dos. No puede habar espacio a parte alguna del espacio sin potenciales gravitacionales; porque stas le confieren al espacio sus cualidades mtricas, sin las cuales l no puede ser imaginado. La existencia del campo gravitacional est inseparablemente ligada con la existencia del espacio. De otra parte el espacio muy bien puede ser imaginado sin un campo electromagntico; as, en contraste con el campo gravitacional, el campo electromagntico parece estar slo secundariamente ligado al ter, no estando la forma natural del campo electromagntico determinada en forma alguna por aqulla del ter gravitacional. Del presente estado de la teora se sigue que si el campo electromagntico; como opuesto al campo gravitacional, descansa sobre un motivo formal completamente nuevo, como si la naturaleza pudiera darle lo mismo haber dotado al ter gravitacional con campos de cualquier otro tipo sencillo, por ejemplo con campos de un potencial escalar, en lugar de campos de un tipo electromagntico.

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Desde que, de acuerdo con nuestras concepciones presentes las partculas elementales de materia son tambin, en esencia, nada ms que condensaciones del campo electromagntico, nuestro presente punto de vista del universo presenta dos realidades que estn completamente separadas la una de la otra conceptualmente, aunque conectadas causalmente, nominalmente ter gravitacional y campo electromagntico, o como tambin podran ser llamadas- espacio y materia. Por supuesto sera un gran avance si tuviramos xito en comprender el campo gravitacional y el campo electromagntico como una estructura unificada. Por primera vez, en la poca de los fsicos tericos fundada por Faraday y Maxwell, se alcanzara una conclusin satisfactoria. El contraste entre ter y materia desaparecera y, a travs de la teora general de la relatividad, la totalidad de la fsica devendra un sistema completo de pensamiento, como la geometra, la cinemtica y la teora de la gravitacin. Un intento extraordinariamente ingenioso en esta direccin ha sido hecho por el matemtico H. Weyl; pero no creo que su teora sostendr su fundamento en relacin con la realidad. Hasta nuevo aviso, al contemplar el futuro inmediato de la fsica terica no deberamos rechazar incondicionalmente la posibilidad de que los hechos incluidos en la teora cuntica puedan poner lmites a la teora de campos ms all de lo cual sta no puede pasar. Recapitulando, podemos decir que de acuerdo con la teora general de la relatividad el espacio est dotado con cualidades fsicas; en este sentido, por lo tanto, all existe un ter. De acuerdo con la teora general de la relatividad el espacio sin ter es impensable; porque en tal espacio no slo no habra propagacin de luz sino tampoco posibilidad de existencia para estndares de espacio y tiempo (barras de medida y relojes) ni por lo tanto intervalos espacio-temporales en el sentido fsico. Pero este ter no puede ser pensado como dotado con las caractersticas cualitativas de medios ponderables, como consistiendo de partes que pueden ser rastreadas a travs del tiempo. La idea de movimiento no puede ser aplicada a l.