El cuadrilátero.

Polígonos regulares

Definiciones:

• Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.• Dos lados son opuestos si no son consecutivos.• Dos vértices son opuestos si no son

consecutivos.

a

b

d

c

A

BC

D

DENTRO DE LOS CUADRILÁTEROS TENEMOS:

PARALELOGRAMOS NO PARALELOGRAMOS

DENTRO DE LOS PARALELOGRAMOS HAY CUATRO TIPOS:

ROMBOIDE

CUADRADO

RECTÁNGULO

ROMBO

Hagamos un concurso por grupos.

1 Tiene los cuatro lados iguales:

a) Sólo el cuadrado b) Algunos rectángulos c) El cuadrado y el rombo

11 Sólo tiene sus lados iguales dos a dos:

a) El cuadrado c) El rombob) El rectángulo y el romboide

111 Sus cuatro ángulos son iguales :

a) El cuadrado b) El cuadrado, el rombo y el rectángulo

c) El cuadrado y el rectángulo

1V Sus diagonales son perpendiculares: a) El cuadrado c) El cuadrado y el romboide c) El cuadrado y el rombo

ÁREA DE UN PARALELOGRAMO = BASE ∙ ALTURA

A VECES NO ES FÁCIL CALCULAR LA BASE Y LA ALTURA DE UN PARALELOGRAMO.

ASÍ QUE TRATAREMOS DE VER FÓRMULAS QUE NOS AYUDARÁN PARA CADA CASO.

¿BASE?

¿ALTURA?

PARA FACILITARNOS EL TRABAJO MEMORIZAREMOS LA FÓRMULA DEL ÁREA DE CADA PARALELOGRAMO.

PERO ADEMÁS COMPRENDEREMOS DE DÓNDE SALE CADA FÓRMULA

MEMORIZAREMOS

COMPRENDEREMOS

Paralelogramo Nombre Área

cuadrado lado · lado

rectángulo

rombo

romboide

base · altura

Diagonal · diagonal

2

base · altura

Sabiendo que el área de un triángulo es:

AT = Base · altura

2

AC = 2 · AT = 2 ·lado · lado

2= lado · lado

= base · altura AR = 2 · AT = 2 ·base · altura

2

Piensa si los 8 triángulos pequeños que ves son iguales.

¿Qué forman entre todos?

¿Cuánto ocupan los azules?

VEAMOS QUÉ FÁCIL ES DEDUCIR LA FÓRMULA DEL ROMBO

COMO EL ROMBO OCUPA LA MITAD DEL RECTÁNGULO:

AROMBO = =ARECTÁNGULO

2

COMO LA BASE Y LA

ALTURA DEL RECTÁNGULO

COINCIDEN CON LAS

DIAGONALES DEL ROMBO=

DIAGONAL MAYOR · DIAGONAL MENOR

2