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7/26/2019 EjerciciosresueltosMatematicasFinancieras

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EJERCICIOS RESUELTOSMODULO II

1. PAGO NICO

1.1 Cunto dinero tendr el seor Rodrguez en su cuenta de ahorros en 12 aossi deposita hoy $3.500 a una tasa de inters de 12 anual!.

"oluci#n

% & ' ( %)' * i * n+% & 3.500 (%)'* 12 * 12+% & 3.500 (3*,-0+F = $13.636

1.2 /Cul es el alor presente neto de $500 dentro de siete aos si la tasa deinters es 1, anual!

i & 1,


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"oluci#n

' & 500 ( ')%* 1, * +' & 500 1)(1 0.1,+4' & 500 (0*313-+

P = $156,95

1.3 /n cuanto tie6po se duplicaran $1.000 s la tasa de inters es de 5 anual!

"oluci#n

' & $1.000* % & $2.000

' & % ( ')% * i* n +1.000 & 2.000 (')%* 5* n+(')%* 5* n+ & 0*5(')%* 5* n+ & 1 ) ( 1 i +n

1 ) ( 1 0*05 +n& 0*51 ) 0*5 & (1.05 +n

2 & (1.05 +n

log 2 & n log (1.05+

n & log 2 ) log 1.05 & 17.2 aos


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1.7 "i una persona puede hacer hoy una inersi#n co6ercial 8ue re8uiere ungasto de $3.000 para reci9ir $5.000 dentro de cinco aos* /Cul sera la tasade retorno so9re la inersi#n!

"oluci#n:a tasa de inters puede encontrarse esta9leciendo las ecuaciones de ')% o %)' ydespe;ando directa6ente el alor de i del


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"oluci#n

% & $700.000* i & 2 6ensual

' & % (')%* i * n+

' & 700.000 (')%* 2* ,+' & 700.000 (0*,537-+P = $341. 396

2. SERIE UNIFORME

2.1. ?e propongo co6prar una propiedad 8ue 6i to 6e ha o


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"oluci#n

@ & ' (@)' *i *n+@ & 7.500 (@)'* 20* 10+@ & 7.500 (0*23,52+ = $1073,34

2.3. =na industria reci9e* de una organizaci#n de 6anteni6iento* la o


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"oluci#n

' & @ (')@* i* n+' & 50.000 (')@* 2*5* 0+' & 50.000 (30*-0,+

P = $1"545.4300 sea 8ue hoy un pago de $1*575*730 es e8uialente a 0 pagos de $50.000*realizados al


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"oluci#nCo6o conoce6os la


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3.2 Resuela el e;e6plo anterior suponiendo 8ue los ahorros se realizan alprincipio de 6es.

"oluci#n

%B& 1B2,.250*3% & 1B2,.250*3 (1 0.01+1

F = $1"280.932,803

4. AMORTIZACIN CONSTANTE

7.1. "e pide calcular los siguientes par6etros de un prsta6o de $1.000*000con una tasa del 2 e


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@1& 0.02 1.000*000 (1.000*000 )3+

@1& 20.000 2.*

1

= 47.777,77

36

000.0001

36

)135(1000.000102.035 +

=A

35= 28.888,888

a1& a2& a3& #35& a3&1.000.000 )3#35 = $27.777,77

=

36

)135(1000.000102,0

35I

G35 & 20.000 0,05555I35 = $1111 1112

=36

351000.000135S

S35=27.777,77

7.2. "e solicita un prsta6o para iienda por 70 6illones de pesos 9a;o elsiste6a =DR* la tasa de inters es del 1 e


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n

P

n

kPiA

k +

= )1(

1

120

333,333.333

120

)1120(1333,333.33301.0120 +

=A

120= $2.805,05

=n

kPS

k 1

=120

1001333,333.333100S

S100 = $55.555,5

5. SERIE GRADIENTE (PROGRESIN ARITMETICA)

5.1. "e hace un prsta6o por el alor de 6il pesos y se acuerda pagar cada


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ncontrare6os el alor presente de - 6atriculas (haciendo a9stracci#n de lapri6era+ en serie gradiente. @ ese alor le su6a6os la pri6era 6atricula. lresultado lo llea6os al se6estre 10 y ese alor corresponde a la deuda en el6o6ento de grado.

g 50.000I @2 750.000I n -'M& alor presente e8uialente a las ulti6as - 6atriculas.' & alor presente e8uialente a todas las 6atriculas.% & deuda al


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' & 250.000 300.000(')@* 15* 5+ 50.000(')L*15*5+' & 250.000 300.000(3*352+ 50.000(5.5+P = $1"544.350

6. SERIE GRADIENTE PORCENTUAL

.1. =n nueo ca6i#n tiene un costo inicial de $,.000 y se espera 8ue al


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'H & ,.000 10.125*03 E ,1-*2PT =$17.305,77

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