= 3 =

⎣ ⎦

C

K

x

CUESTIONES Y PROBLEMAS: EQUILIBRIO ÁCIDOBASE.

1. Complete y ajuste las siguientes ecuaciones ácido base y nombre todos los compuestos:

a) HNO3 + Mg(OH)2 →b) NH3 + H2SO4 →c) HCO3

‐ + Na(OH) →

d) CH3COOH + KOH →

SOLUCIÓN:

a) 2 HNO3 + Mg(OH)2 → Mg(NO3)2 + 2 H2OÁcido nítrico hidróxido de magnesio nitrato de magnesio agua

b) 2 NH3 + H2SO4 → (NH4)2SO4

c)

amoniaco

NaHCO3 +

ácido sulfúrico

Na(OH) →

sulfato amónico

Na2CO3 + H2OBicarbonato de sodio hidróxido de sodio carbonato de sodio agua

d) CH3 COOH + K(OH) → CH3 COOK + H2O Ácido acético hidróxido de potasio acetato de potasio agua

2. Una disolución acuosa 0,2 M de un ácido débil HA tiene un grado de disociación de un 2%. Calcule:

a) La constante de disociación del ácido. b) El pH de la disoluciónc) La concentración de OH‐ de la disolución

SOLUCIÓN:

a) HA + H2O R A + H3O Como α = x

; x =C ⋅α =0, 2⋅0, 02 = 4 ⋅10−3− +

0

concentración inicial C0 − − 0

cambios para el equilibrio ‐ x + x + x ⎡⎣ A− ⎤⎦=⋅ ⎡⎣=H O

+ ⎤⎦

2 (4.10−3 )2

= = 8,16 .10

concentración en el equilibrio C0 x‐ x x a [HA] C0 − x 0, 2 − 4 .10−3

+ −3 + − −14b) Como pH = − log ⎡⎣H3O ⎤⎦ ; pH = − log(4 ⋅10 ) = 2,

4

c) Como K w

= ⎡⎣H3O ⎤⎦ ⋅

⎡⎣OH

10−14

⎡OH − ⎤ = = 2,5 ⋅10−12

4 ⋅10−3

⎤⎦ =10

3. Justifique con cuál de las dos especies químicas de cada apartado, reaccionará el HF (aq) en mayor medida. Escriba las reacciones correspondientes:

a) NO3‐

o NH3

b) Cl‐ o NaOHc) Mg(OH)2 o H2Od) CH3COOH o CH3COO

‐Datos Ka (HF) = 6.10

4‐; Kb (NH3) = 1,8.10

5‐; Ka (HAc) = 1,8.10

‐5

SOLUCIÓN:

El HF es un ácido débil y por otro lado, las reacciones de transferencia de protones avanzan en el sentido de formar predominantemente el ácido y la base más débil, con lo que:

a) Reaccionará en mayor medida con el NH3, ya que el NO3‐ es una base débil : HF + NH3 ' F ‐ + NH4

+

b) Reaccionará en mayor medida con el NaOH, ya que el Cl‐

es una base débil : HF + NaOH ' NaF + H2Oc) Reaccionará en mayor medida con el Mg(OH)2 : 2 HF + Mg(OH)2 ' MgF2 + 2 H2Od) Reaccionará en mayor medida con el ión CH3COO

‐ : HF + CH3COO

‐ ' CH3COOH + F

‐

4

4

4

3

b

C

−3

b

4. El amoniaco acuoso de concentración 0,2 M tiene un valor de Kb = 1,8 .10‐5.

a) Calcular la concentración de iones hidroxilo de la disolución. b) Calcular el pH de la disoluciónc) Calcular el grado de ionización para el amoniaco acuoso.d) Compare la basicidad del amoniaco con la de las bases que se indican, formulando y ordenando los compuestos en

sentido creciente de basicidad: metilamina (pKb = 3,30) dimetilamina (pKb = 3,13)

SOLUCIÓN:

+ − ⎡NH + ⎤ ⋅ ⎡OH − ⎤ x 2a) NH

3+ H

2O R NH

4+ OH K =

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ = = 1, 8 .10−5 ; x =1, 9.10−3 M

concentración inicial C0 − − [NH

3 ] 0, 2 − x

cambios para el equilibrio ‐ x + x + x

concentración en el equilibrio 0, 2‐x x xluego la ⎡⎣OH‐

⎦⎤ = x =1, 9.10−3 mol / l

Como α = x

; x =C ⋅α =0, 2⋅0, 02 = 4 ⋅10−30

0

b) Como pOH = − log ⎡⎣OH‐

⎦⎤ = − log (1, 9 .10−3 ) =

2,72

pH + pOH = 14 resulta que pH = 14 ‐ 2,72 = 11,28

c) Como α = x

C0

= 1, 9 .10

0, 2=0, 0095

resultando un porcentaje de ionización del 0,95%

d) Como una base es tanto más débil cuanto menor sea su constante de basicidad o lo que es lo mismo cuanto mayor sea su pKb, resulta que de todas las indicadas la base más débil es el amoniaco (pKb = 4,74), seguido de la metilamina y de la dimetilamina. El orden creciente de basicidad sería: NH3 < CH3‐ NH2 < (CH3)2 NH‐

5. Una disolución acuosa de amoniaco de uso doméstico, tiene de densidad 0,85 g/cm3 y el 8% de NH3 en masa.

a) Calcule la concentración molar de amoniaco en dicha disolución.b) Si la disolución anterior se diluye 10 veces, calcule el pH de la disolución resultante.c) Determine las concentraciones de todas las especies (NH3, NH4

+, H+, OH‐) en la disolución diluida 10 veces. Datos: masa atómicas N=14 ; H= 1; Kb (NH3) = 1,8 .10 5‐

SOLUCIÓN:

a) Como la densidad de la disolución es 0,85 g/cm3, eso significa que 1 cm3 de disolución pesa 0,85 g; si suponemos que disponemos de 1 litro de disolución, éste pesará 850 g y como la disolución de NH3 es al 8% en masa, de cada 100 g de disolución 8 g son de amoniaco, luego en los 850 g de disolución habrá: (850 . 8)/100 = 68 g de NH3 y la concentración molar de la disolución será:

68 gn 17 g . mol −1

M= = = 4 mol . l −1

V 1 litro

b) Si esta disolución se diluye 10 veces la concentración de amoniaco también será diez veces menor, es decir 0,4 M y para determinar el pH de la disolución hay que calcular la concentración de OH

‐:

+ − ⎡NH + ⎤ ⋅ ⎡OH − ⎤ x 2NH3 + H2O R NH4 + OH K =

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ = = 1, 8 .10−5

concentración inicial C0 − − [NH

3 ] 0, 4 − x

cambios para el equilibrio ‐ x + x + x

concentración en el equilibrio 0, 4‐x x x

Introduciendo la aproximación 0,4 x ‐ ≅ 0,4

x = ⎡⎣OH − ⎤⎦ = 2, 68 .10−3 M

pOH = − log ⎡⎣OH‐ ⎤

⎦ = 2,57

pH + pOH = 14 ; pH =14 −2,57 = 11, 43

c) Para determinar la concentración de todas las especies en la disolución:

[NH3 ]= 0,4 ‐ x = 0,397 M ≅ 0,4 M

⎡⎣NH + ⎤⎦ = ⎡⎣OH − ⎤⎦ = x = 2, 68 .10−3 M

⎡⎣H O + ⎤⎦ = 3,72.10−12 M

3 3

− + 6‐

‐

6. Se preparan 500 ml de una disolución que contiene 0,2 moles de un ácido orgánico monoprótico cuyo pH es 5,7. Calcule:

a) La constante de disociación del ácido.b) El grado de disociación del ácido en la disolución. c) La constante Kb de la base conjugada.

SOLUCIÓN:

x 2.10 6‐

a) HA + H2O R A + H3O b) Como α = = = 5.10concentración inicial C0 − −

C0

0,4

cambios para el equilibrio ‐ x + x + x

concentración en el equilibrio C0 ‐x x x c) Como K w = K a . K b =10−14

−14

C = n0 =

0, 2moles = 0, 4

MK =

10=10 −3

0 V 0,5l

b 1.10−11

⎡ A− ⎤ ⋅ ⎡H O + ⎤ 2 (2.10−6 )2

(2.10−6 )2

K = ⎣ ⎦ ⎣ 3 ⎦ =x

= ≅ = −11a [HA] C0 − x 0, 4 −2.10−6 0, 4

1.10

Como pH = − log ⎡⎣H O+ ⎤⎦ =5,7 ⇒ ⎡⎣H O +

⎦⎤ = x = 10−5,7 =2.10−6 M

7. Conteste razonadamente a las siguientes preguntas:

a) ¿cuál es el orden de mayor a menor basicidad de las bases conjugadas de los ácidos: HNO3. HClO, HF y HCN?b) ¿cuál es el orden de mayor a menor acidez de los ácidos conjugados de las bases: NO2

‐, NaOH, NH3 y CH3COO

‐?

Datos: Ka (HClO) = 107‐

; Ka (HF) = 103‐

; Ka (HCN) = 109‐

; Ka (NH4+) = 10

9‐ ; Ka (CH3COOH) = 10

5‐ ; Ka (HNO2) = 10

3‐

SOLUCIÓN:

a) Sabiendo que Ka . Kb = 10‐14 y teniendo presente que cuánto más fuerte es un ácido más débil es su base conjugada, a partir de los valores de kb para las bases conjugadas de los ácidos propuestos, el orden de mayor a menor basicidad se corresponde con el orden de mayor a menor Kb:

ácido Base conjugada Ka Kb El NO3‐ va a ser la base más débil de todas ya que

HNO3 NO3‐

‐‐‐‐ ‐‐‐HClO ClO‐ 10 7‐ 10 7‐

HF F ‐ 10 3‐ 10 11‐

HCN CN ‐ 10 9‐ 10 5‐

proviene de un ácido fuerte.

CN ‐

> ClO ‐

> F ‐

>>> NO3 ‐

b) A partir de la relación: Ka . Kb = 10 14‐ y teniendo presente que cuánto más fuerte es una base más débil es su ácido conjugado, a partir de los valores de ka para los ácidos conjugadas de las bases propuestas, el orden de mayor a menor acidez se corresponde con el orden de mayor a menor Ka :

base ácido conjugado Kb Ka El Na+ va a ser el ácido conjugado más débil de todos yaNO2 HNO2 10 11‐ 10 3‐ que proviene de una base fuerte.NaOH Na + ‐‐‐ ‐‐‐NH3 NH4

+ 10 5‐ 10 9‐ HNO2 > CH3COOH > NH4 +>>> Na

+

CH3COO ‐

CH3COOH 10 9‐

10 5‐

8. El ácido butanoico es un ácido débil de Ka = 1,8 . 10 5‐ . Calcule:

a) El grado de disociación de una disolución 0,02 M del ácido butanoico. b) El pH de la disolución 0,02 M.c) El pH de la disolución que resulta al añadir 0,05 moles de HCl a 250 ml de una disolución 0,02 M de ácido butanoico.

Suponer que no hay variación de volumen.

= =

⎦ 0

3

+

SOLUCIÓN:

− +a) CH3CH2 CH2 COOH + H2O R CH3CH2 CH2 COO + H3O

concentración inicial C0 − −

cambios para el equilibrio ‐ x + x + x

concentración en el equilibrio C0 ‐x=C0 (1 −α ) x=C0 .α

x

x=C0 .α

α = ⇒ x = C0 .αC0

− + 2 2 2⎡⎣CH 3C H

2 C H

2 C OO ⎤⎦ . ⎡⎣ H

3O ⎤⎦ (C0 .α )

= C0 .α =

0, 02.α= 1, 8 .10−5 α = 0, 03 ⇒ (3%)Ka [CH CH CH COOH ] C (1 −α ) 1 −α 1 −α3 2 2 0

b) Como pH = ‐ log ⎡⎣H3O+ ⎤ = − log C .α = − log 0, 02. 0, 03 = − log 6

.10−4

= 3, 22

c) Al añadir un ácido fuerte a una disolución de un ácido muy débil, como lo es el ácido butanoico

la ⎡⎣H3O+ ⎤⎦ procedente del ácido débil se considera despreciable frente a la ⎡⎣H O +⎤⎦ aportada por el ácido fuerte:

⎡H O + ⎤ procedentes del HCl ⇒ ⎡H O+ ⎤ = C = 0, 05moles

= 0, 2 M⎣ 3 ⎦ ⎣ 3 ⎦ 0 , HCl 0, 25 litros

pH = − log ⎡⎣H3O ⎤⎦ = − log 0, 2 = 0,7