7/26/2019 Ejercicios_2015_matlab

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Ejercicios resueltos

Curso: Procesamiento Digital de Seales

1.- Hallar la convolucin de x[n]y h[n]:

Si x[n]={0,0,1,1,1,1} y h[n]={1,-2,3}

Solucin:

Aplicando la Transformada Z a x[n]y h[n]: Por la propiedad de la Convolucin de la Transformada Z

}Respuesta.2.-Represente grficamente las siguientes funciones: y Solucin:

Para Definiendo cada termino

Se evala cada termino segn el intervalo

{ Graficando

X1

0 n1 2 3-1-2-3-4

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Para

Se evala cada termino segn el intervalo

{ Graficando

X2

3.- Considere el siguiente sistema discreto:

Determinar y[n]

Solucin:

Se realiza una transposicin de sistemas:

Cambiar a

0 n1 2-1-2-3-4 3

Z-1

X[n] y[n]

1/2

Z-1

X[n] y[n]

1/2

Z-1

h1 h2X[n

y[n]h2 h1

X[n

y[n]

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Con la nueva forma sera as:

:

Entonces la salida ser:

y[n]=x[n]+x[n-1]+1/2y[n1] Respuesta.

4.- Sea un sistema donde:

La entrada es:

Su salida:

()Determinar:

H(z)e y[n]

Solucin:

Determinando: X(z) Considerando su regin de convergencia ROC ||

Determinando

( )

Z-1

X[n] y[n]

1/2

Z-1

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Determinando Aplicando la Transformada Z

-1a Y[z]

Considerando la ROC definida para X(z) || Ver la tabla de equivalencias de para || 5.- Considere el sistema de procesado de la seal que se muestra en la figura adjunta. Los periodos

de los conversores A/D y D/A son T=5 ms y T=1 ms, respectivamente. Determine la salida del

sistema ya(t)si la entrada es:

El postfiltrado elimina cualquier componente de frecuencia

Solucin:

Considerando que: t=nT donde T= perodo de muestreo y Fs= frecuencia de muestreo

Fs= y Fs=1000Hz F1=50Hz y F2=125Hz

Por teora:

Cumple No cumpleEn este caso se tiene que buscar su Fkfrecuencia aliases decir el conjunto infinito de seales

senoidales que se pueden representar con el mismo conjunto de muestras, entonces la Fk:

Xa(t) X(n)

ya(t)

A/D

T

D/A

T

Filtro

de

posfpr

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Pero que que se cumpla: O que para esta dentro del rangode frecuenciasAhora representando con la frecuencia alias de : Para T=1 ms

Si

F1=250Hz y F2=375Hz ambas componentes de frecuencia estn por debajo de Fs/2=500Hz

La seal pasa por el filtro de post filtrado.