8/2/2019 Ejercicios Trabajo Mates Bloque II

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EJERCICIOS: (Trabajo en grupos)1. Demuestra que el rea de una elipse de semieje mayor a y semiejemenor b es ab u2.

2. Calcula el rea de una circunferencia de radio r utilizando el clculointegral.

3. Calcula el rea comprendida entre las grficas de las funciones f ( x) = 2 sen x y g( x) = 4 cos x dentro del intervalo [0, 2 ].

4. Encuentra una recta horizontal y = k que divida el rea entre lascurvas y1 = x2 e y2 = 9 en dos partes iguales.

5. Utilizando el clculointegral, calcula el reade la estrella inscritaen el cuadrado de lado 2.Coincide con la delastroide?

6. Dado un cuadrado de lado unidad yhaciendo centro en los cuatro vrtices delcuadrado y con radio igual al lado setrazan en l cuatro circunferencias. Halla,

utilizando el clculo integral, el rea de laestrella as formada en el interior delcuadrado.

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7. Calcula el valor de las siguientes integrales definidas mediante suinterpretacin geomtrica (observando la regin plana querepresentan y calculando su rea mediante mtodos o frmulasgeomtricas):

8. Sabras calcular el rea de la estrella del ejercicio 6 utilizandosolamente mtodos geomtricos?

9. Lnulas . Calcula el rea de la lnula

generada entre las circunferencias :

10. Libre (coordenadas paramtricas)