ejercicios resueltos métodos numericos

8/17/2019 Ejercicios resueltos métodos Numericos

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Universidad Peruana

Unión Facultad de Ingeniería yArquitectura Ingeniería Civil

Docente: ING. GUTI!!" PA!I #raulio

Autor: T$A $UACC$A !ein%oldGiovani

PRÁCTICA DE MÉTODOS NUMÉRICOS Y PROGRAMACIÓN

&!esolución de e'ercicios (ro(uestos)

*. Un ingeniero dise+a un tanque es,-rico coo en la ,igura ad'unta/ (ara alacenar agua (ara un

(o0lado (eque+o en un (aís en desarrollo. l voluen de líquido que (uede contener se calcula

con

1 2 3%

4 &5! 6 %)

5

donde 1 2 voluen &5 )/% 2 (ro,undidad en el tanque &) y ! 2 radio del tanque &.)

7i ! 2 5. 8A qu- (ro,undidad de0e llenarse el tanque de odo que contenga 595

! esuelva con el -todo de la 0isección en un intervalo de ;*/ 5< y con una (recisión de 9/9*

SOLUCION

Prieraente sustituyendo en la ecuación y des(e'ando % o0teneos una ecuación que se uestraseguidaente.

F &%) 25=%>4=5?%>5?@95.*B*@45@

A%ora (rosiguiendo a la evaluación en un intervalo de ;*/ 5< y con una (recisión de 9/9* Usando la

,unción/ (ara ello se i(leentó en nuestro $P P!IE y Fuego en Nuestro Eatla0/ (ara corro0orar a0os

resultados.

USO DE MATLAB

A) De,inición de la ,unción en atla0.

IngenieríaCivil


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function [y] = f(x)

y=3*x^2*3-x^3-90/3.14159265359;

end

#) Prograación del (rograa (ara la evaluación res(ecyiva

function [cite!] = "i##ec($"e)

ite!=1;

%&i'e $"#("-$) e ite!1000

c=($+")/2;

if f($)*f(c) 0

$=c;

e'#e

"=c;

end

ite!=ite!+1;

end

C) valuación res(ectiva en CGEEAND HINDGH

0issec&*/5/9.9*)

ans 2

4.945B

4. 7e carga una viga de la anera que se a(recia en la ,igura ad'unta. (lee el -todo de

0isección (ara resolver la (osición de la viga donde no %ay oento.

SOLUCION

Prieraente (ara realiJar la res(ectiva evaluación en un intervalo y a una (recisión de0eos

encontrar la ecuación res(ectiva (ara ello se realiJó a generar el Diagraa s,uerJo Cortante y

Eoento Flector:

De,inios la cuación Pasante en el Punto 9/ a%ora con la ecuación o0tenida (roseguios a

tra0a'ar:

F&K) 2*4?*9=K>4?*L=KM*9

Creación de la ,unción.

function [y] = f(x)

y=12-10*x^2-1,5*x+1650;

end


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Prograación del (rograa (ara la evaluación res(ectiva


ite!=1;

%&i'e $"#("-$) e ite!1000

c=($+")/2;

if f($)*f(c) 0

$=c;e'#e

"=c;

end

ite!=ite!+1;

end

valuación res(ectiva en CGEEAND HINDGH

5. a velocidad v de un (aracaidista que estN dada (or

c

Donde g 2 @/L.As4 . Para un (acacaidista con coe,iciente de arrastre de c 2 * Ogs/ calculela asa de odo que la velocidad sea v 2 5C.As en t 2 @s. Utilice el -todo de la

#isección (ara deterinar con una (recisión de 9/99999*

SOLUCION

7ustituios en la ecuación con los valores dados y o0teneos la siguiente ecuación segunda (ara el cNlculo

en un intervalo y la (recisión requerida

F&)29.55555555555=K=&?e>&?&*5K))M*)?5

De,inición de la ,unción

function [y] = f(x)

y=0.6533333333333*x*(1-(2.1,2,1,2,46)^(-135/x))-35;

end

Prograación del (rograa (ara la evaluación res(ectiva


ite!=1;%&i'e $"#("-$) e ite!1000

c=($+")/2;

if f($)*f(c) 0

$=c;

e'#e

"=c;


4/7

end

ite!=ite!+1;

end


B. Por un canal tra(eJoidal ,luye agua a una tasa de 2 495 As. a (ro,undidad crítica y (ara

dic%o canal satis,ace la ecuación

92

*6

P4

gA5#

c


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donde g 2 @/ L*As4 / Ac 2 Nrea de la sección transversal &4 ) y # 2 anc%o del canal en la

su(er,icie &). Para este caso/ el anc%o y el Nrea de la sección transversal se relacionan con la

(ro,undidad y (or edio de

y4# 2 5 M y y Ac 2 5y M

4

!esuelva (ara la (ro,undidad crítica con el uso del -todo

a ) Gr ,ico

0) #isección en el intervalo ;9/ 4/< con una (recisión de 9/999*

SOLUCION

Al igual de las anteriores de0eos de sustituir las ecuaciones dadas en la ecuación general/ en el cualo(teos otra ecuación que es igual al que o0servaos seguidaente

y=(1-20^2)*(3+x)/(9.,1*(3*x+(x^2)/2));

seguidaente De,inición de la ,unciónfunction [y] = f(x)

y=(1-20^2)*(3+x)/(9.,1*(3*x+(x^2)/2));

end

Prograación del (rograa (ara la evaluación res(ectivafunction [cite!] = "i##ec($"e)

ite!=1;

%&i'e $"#("-$) e ite!1000

c=($+")/2;

if f($)*f(c) 0

$=c;

e'#e

"=c;

end

ite!=ite!+1;

end


. n algQn lengua'e de (rograación de su (re,erencia/ i(leente un (rograa donde (ueda

calcular la ,actorial de un nQero.

. 1eri,ique que:

l nQero &9/ )*9 tiene una re(resentación 0inaria ,inita &9/ *)47olución


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0 5*2

1 0

l nQero &9/ *4)*9 tiene una re(resentación 0inaria ,inita &9/ 99*)4

0

125

*2

0250*2

0500*2

1 0

l nQero &9/ R)*9 tiene una re(resentación 0inaria in,inita &9/*9**9)4

0 7*2

1 4*2

0 8*21 6*2

1 2*2

0 4*2

0 8

SOLUCION:

R. Deter ine las raices reales de ,&K) 2 9/RK 6 LKB M BBK5 6 @9K4 6 4*L4K

a ) Gr ,icaente y aislar sus raíces

SOLUCION:

Primer Método:


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