EJERCICIOS PROPUESTOS M.C.U

1. A una partcula que est girando con una velocidad angular de 6 rad/s se le comunica una

aceleracin angular de 2,8 rad/s2

durante 1 minuto. Si el radio de la trayectoria circular es de

0,6 m, determinar:

a) La rapidez inicial,

b) La velocidad angular final,

c) La rapidez final,

d) La velocidad angular media,

e) El desplazamiento angular,

f) Cuantas vueltas da

g) La aceleracin centrpeta inicial.

Resp. 3,6 m/s; 174 rad/s; 104.4 m/s; 90 rad; 5400 rad; 859 vueltas.; 21.6 m/s2

2. La estacin espacial internacional gira con velocidad angular constante alrededor de

la tierra en 90 minutos, sabiendo que el radio de la tierra es de 6670 km calcular la velocidad

angular, la velocidad lineal, tiene aceleracin?

Resp. /2700 rad/s,776,08 m/s, si tiene aceleracin 0,09 m/s2

3. Nuestro sol est a 2.3 x 104

aos luz del centro de nuestra galaxia (la va lctea) y se mueve

en un crculo alrededor del centro a una velocidad de 250 Km/s

a) Cunto tarda el sol en hacer una revolucin alrededor del centro galctico?,

b) Cuntas revoluciones ha completado el sol desde que se form hace unos 4.5 x109

aos?

Resp. 5.5 x 105

s; 26

4. Un cuerpo parte del punto (6,8) m y gira en sentido antihorario a 150 rpm durante 15 s. Si

el centro de la circunferencia est en el origen. Determinar

a. La velocidad angular

b. La posicin angular inicial

c. La posicin angular final

d. La posicin final

e. Cuantas vueltas da

f. El periodo

g. La frecuencia

h. Velocidad final

i. Aceleracin centrpeta inicial

15,7 rad/s, 0,92 rad,236,42 rad,(-6,96 , -7,17)m, 38, 0,4 s, (-125.6i 94.2j)m/s, (1478.9i 1183.15j)m/s2

5. Una partcula animada de MCU parte del punto (2,7) m y gira alrededor del origen en

sentido antihorario describiendo un ngulo de de 215 en 6s. Determinar:

a. La velocidad angular b. La posicin angular inicial

c. La posicin angular final

d. La posicin final

e. El perodo

f. La frecuencia

g. La velocidad en la posicin final

h. La aceleracin centrpeta en la posicin inicial Resp.: 0.63 rad, 1.29 rad, 5.04 rad, (2.36i-6.89j) m,9.97 s, 0.1 hz, 4.13i + 1.48j m/s, (-0.78i-2.73j)m/s

2

6. Una rueda de 10 cm de radio gira en torno a su eje a razn de 400 RPM. Un freno la para

por completo en 15 s. determinar:

a. La velocidad angular inicial

b. La rapidez en el momento de aplicar el freno

c. La velocidad angular media

d. El desplazamiento angular

e. Cuantas vueltas da hasta detenerse

f. La distancia recorrida

g. El mdulo de la aceleracin total inicial Resp.: 41.89 rad/s, 4.19 m/s, 20.94 rad/s, 314.16 rad, 50 vueltas, 31.42 m, 175.46 m/s

2

7. Una particular se mueve en la trayectoria circular con una vo = 4 [m/s] en t = 0 [s] y -20

medidos desde x sentido horario, describe un radio de 1.5 [m] y una aceleracin angular de

-0.8 [rad/s2]. Determinar

a. El desplazamiento angular c. El espacio lineal recorrido

d. La posicin cuando v = 0

e. La posicin final de la partcula f. La velocidad en t= 8 s

g. La aceleracin total en t = 8 s Resp.: a. b ,c en el intervalo de 0 a 8 s, en t = 8 s, 4.24 rad, horario 4.48 rad, antihorario 8.72 rad, total: 13.2 rad

19.8 m, (0.17i+1.49j) m, (-1.1i-1.02j) m, (3.81i- 4.1j)m/s, (16.13i+13.36j)m/s2

8. Un cuerpo animado de MCU se encuentra en la posicin que indica la figura en t=2 [s]. Si se

mueve en sentido horario durante 6 [s], determinar: Y

a) La velocidad angular.

b) El desplazamiento angular.

c) Cuantas vueltas da.

d) La distancia recorrida.

e) La posicin final.

f) El perodo.

g) La aceleracin centrpeta en t= 8 s.

20

V=3m/s

X

9. Una partcula se mueve en una trayectoria circular de 1,4m de radio en sentido antihorario. Si

parte del reposo desde el punto B alcanzando una velocidad angular de 7 rad/s en 4 s, determinar:

a) La aceleracin angular.

b) El desplazamiento angular.

c) La velocidad angular media.

d) La posicin angular final.

e) La posicin final.

f) La velocidad final.

g) La aceleracin total final. Resp. 1,75rad/s2, 1,43 rad, 3,5 rad/s, 1,9 rad, (-0.45 ; 1.32)m, (-9,24i 3.21j)m/s, (20.18i , -67.32j)m/s2

Y

63

B