Curso:InvestigacindeOperaciones EscueladeadministracinUNSA

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EJERCICIOSPROPUESTOSDEPROGRAMACINLINEAL

1. Unfabricantedecocheslanzaunaofertaespecialendosdesusmodelos,ofreciendoelmodeloA,aunpreciode15mildlares yelmodeloBen20mil.Laofertaest limitadapor lasexistencias,queson20cochesdelmodeloAy10delmodeloB,queriendovenderalmenostantasunidadesdelmodeloAcomodelmodeloB.Porotraparte,paracubrir losgastosdeestacampaa, los ingresosobtenidosconelladebenseralmenosde60mildlares.a) Cuntasunidadesdecadamodelopuedevender?b) Cuntoscochesdebervenderdecadamodeloparamaximizarsusingresos?Culessu

importe?2. Un agricultor dispone de 1200 $ para invertir en un invernadero de 70 m2, donde desea

cultivar fresasdedos calidades,baja y alta.Cadam2 de cultivode fresadebaja calidad lesuponealagricultorungastode30$y6dasdetrabajo,mientrasqueporcadam2delcultivodefresadealtacalidadlesupone40$y3dasdetrabajo.Sielagricultorpuedetrabajarloscultivosdurante180dascomomximoalao:a) Qusuperficiepuedededicaracadatipodeexplotacin?b) Qu superficie debe dedicar a cada tipo de explotacin para obtener un beneficio

mximo,sabiendoquelosbeneficiosqueobtieneporcadam2defresadebajacalidadsonde300$y150$porm2silafresaesdealtacalidad?

3. Una fbrica de coches y camiones dispone de tres talleres dedicados respectivamente a lafabricacindemotores,alafabricacindecarrocerasyalmontaje.Eneltallerdemotoressetarda1horaenfabricarelmotordeuncochey2horasenfabricareldeuncamin.Eneltallerde carroceras se tarda 6/5 de hora en fabricar una carrocera de coche y 8/5 de hora enfabricarunacarroceradecamin.Finalmente,eneltallerdemontajeseinvierte5/4dehoraenmontaruncochey3/2dehoraenmontaruncamin.Elbeneficioobtenidoesde4,000$porcadacochey6,000$porcadacamin.Cadatallerpuedetrabajarcomomximo200horasal mes. Suponiendo que la fbrica puede vender toda la produccin, cuntos coches ycamioneshadeproducirpormesparaobtenerelmximobeneficio?

4. UnprofesionaltienetrabajoendosciudadesAyB.SudomiciliodistadeA30Kmy20deB.sehacomprometidoatrabajaralmenos5dasalmesencadalugar.Noquieretrabajarmsde22dasalmesyademsensusdesplazamientosnodeseahacermsde1100kmalmes.EnAcobra120$diariasyenB100$.a) Entradentrodelascondicionestrabajar17dasenAy5enB?b) Cuntosdasdebertrabajarencadasitioparaobtenermayoresingresos?

5. Ciertapersonadisponede10millonesdedlarescomomximopararepartirentredostiposdeinversin(AyB).EnlaopcinAdeseainvertirentre2y7millones.Adems,quieredestinaraesaopcintantacantidaddedinerocomoalaB.a) Qucantidadespuedeinvertirencadaunadelasopciones?

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b) Sabiendoqueelrendimientodelainversinserdel9%enlaopcinAydel12%enlaB,qucantidaddebeinvertirencadaunaparaoptimizarelrendimientoglobal?;acuntoascender?

6. Unacasadiscogrficavaapromocionarduranteelprximomeselltimodiscograbadopordos de los gruposms afamados bajo su sello. El precio de lanzamiento es 17.5 $ y 18 $,respectivamente,siendoeditadas1500copiasdeldiscomscaro.Paracubrir losgastosde lacampaadebevenderentotal500discosomsyporrazonesdeimagenleconvienevenderalmenostantascopiasdeldiscomscarocomodelmsbarato.a) Cuntascopiasdecadadiscopuedevender?b) Cuntascopiasdebervenderdecadaunoparamaximizar sus ingresos?Cul sersu

importe?7. Un grupo musical va a lanzar su nuevo trabajo al mercado. La casa discogrfica considera

necesariorealizarunacampaaintensivadepublicidad,combinando2posibilidades:anunciosentelevisin,conuncostoestimadode10mildlaresporanuncio,ycuasradiofnicas,conun costo estimado de 1,000 por cua.No obstante, no pueden gastarms de 1milln dedlaresparadichacampaa,alolargodelacualsetienenqueemitiralmenos50ynomsde100cuas.Unestudiodemercadocifraen10,000elnmerodecopiasquesevendernporanunciodetelevisin,yen2,000copiasporcuaradiofnicaemitida.a) Decuntosanunciosycuasradiofnicaspodrconstarestacampaa?b) Qucombinacindeambossedeberarealizarparavenderelmayornmerodecopias

posible?selleganagastarelmillndedlares?8. Una empresa fabricante de aviones comerciales producir este ao 2 tipos demodelos. El

modeloD12,cuyaventaleproporcionaraunosingresosde100millonesde$porunidad,yelC15,queleproporcionara120millonesporunidad.Dichacompaapuedehacerfrentecomomucho a unaproduccin totalde 100unidades pero sabequedelmodeloD12 habrunademandadealmenos20unidadesydebesercubierta,yquenopuedeproducirmsunidadesdelC15quedelD12.a) Qucantidaddecadamodelosepuedefabricar?b) Qucombinacindeunidadesdecadamodelodebe fabricarparaobtener losmayores

ingresosposibles?Acuntoascenderandichosingresos?9. Unaempresafabricadostiposdecolonia:AyB.La1contieneun15%deextractodejazmn,

un20%dealcoholyelrestoesagua,y la2 llevaun30%deextractode jazmn,un15%dealcoholyelrestodeagua.Diariamentesedisponede60litrosdeextractodejazmny50litrosdealcohol.Cadadasepuedenproducircomomximo150 litrosdelacoloniaB.ElpreciodeventaporlitrodelacoloniaAes50$.yeldelaB200$.Hallarloslitrosdecadatipoquedebenproducirsediariamenteparaqueelbeneficioseamximo.

10. Sevaaorganizarunaplantadeun tallerdeautomvilesdondevana trabajarelectricistasymecnicos. Por necesidades de mercado, es necesario que haya mayor o igual nmero demecnicos que de electricistas y que el nmero de mecnicos no supere al doble del deelectricistas.Entotalhaydisponibles30electricistasy20mecnicos.

El beneficio de la empresa por jornada es de 150 $ por electricista y 120 $ pormecnico.Cuntostrabajadoresdecadaclasedebenelegirseparaobtenerelmximobeneficio?

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11. Unaempresaestseleccionandoempleadosconcontratoeventualporunaoyconcontratofijo.Sus sueldosanualesson, respectivamente,8000$y15000$.Laempresa tieneun topemximode480000$para lossueldosdeestosnuevosempleados.Elnmerodeempleadosfijos ha de estar entre 10 y 24. Los eventuales no pueden sermsde 14. Si el objetivo escontratar almayor nmero de empleados, cuntos ha de contratar de cada tipo? Y si elobjetivofueracontrataralmayornmerodeeventuales?

12. Un fabricantedemueblesproducedos tiposdemesas: clsicasymodernas.Cadamesadelmodeloclsicorequiere4horasdelijadoy3horasdebarnizado,ydejaunbeneficiode200$.Nodebenfabricarsemsde9deestasmesas.Cadamesamodernanecesita3horasdelijadoy4horasdebarnizado,ysubeneficioesde100$.Sedisponede48horaspara lijadoyde60horasparabarnizado.Cuntasmesasdecadatipohadefabricarparaquesusbeneficiosseanmximos?

13. Unpastelero fabricados tiposde tartas,T1yT2,para loqueusa tres ingredientes,A,ByC.Disponede150kgdeA,90kgdeBy150kgdeC.ParafabricarunatartaT1,debemezclar1kgdeA,1kgdeBy2kgdeC,mientrasqueparahacerunatartaT2,necesita5kgdeA,2kgdeBy1kgdeC.SisevendenlastartasT1a10$,ylastartasT2a23$,qucantidaddebefabricardecadaclaseparamaximizarsusingresos?

14. Una refinerade petrleo tiene dos fuentesdepetrleo crudo: crudo ligero,que cuesta 35dlares por barril y crudo pesado a 30 dlares el barril.Con cada barril de crudo ligero, larefineraproduce0,3barrilesdegasolina(G),0,2barrilesdecombustibleparacalefaccin(C)y0,3barrilesde combustiblepara turbinas (T),mientrasqueconcadabarrildecrudopesadoproduce0,3barrilesdeG,0,4barrilesdeCy0,2barrilesdeT.La refinerahacontratadoelsuministrode900,000barrilesdeG,800,000barrilesdeCy500,000barrilesdeT.Hallar lascantidadesdecrudo ligeroypesadoquedebecomprarparapodercubrirsusnecesidadesalcostomnimo.