Ejercicios Investigacin de Operaciones

13.17.- Auto Part Inc. Fabrica una amplia variedad de refacciones de remplazo para automviles usados. Como produce tantas partes, prefiere esperar hasta tener suficientes rdenes antes de poner en marcha la lnea de produccin para cualquiera de ellas. Como los faltantes deben esperar, la Auto Part estima que hay un costo por faltantes de $2 por unidad por llevar el registro. Por ejemplo, se lleva 30 min con un costo de $100 iniciar la lnea para ensamblar bombas de gasolina. La firma produce 20000 unidades cada ao. Su costo de conservacin del inventario es $5 por unidad por ao.Cul debe ser su poltica de inventario? Solucin:

Por la enorme cantidad de faltantes se propone producir el doble del Q optimo actual.13.18.- Un fabricante de muebles produce 1500 unidades anuales de un modelo especial de sof. Cuesta $500 y 1 da echar a andar la lnea de produccin para este sof. La firma estima su costo de conservacin en $200 por unidad por ao. Llevar un registro de las faltantes cuestan $10 por unidad.a. Cuntas unidades debe producir la firma en cada corrida?b. Cul es el punto de reorden?c. cual es el costo total cada ao por inventario?

Solucin:a.

b. Hallamos el reorden de la siguiente manera

c.

13.19.- Cunto ahorra al ao la compaa de muebles anterior (ejercicio 13-18) al permitir faltantes? Para hacer la comparacin encuntrese el costo anual de inventario si no se permitieran faltantes.

Solucin:

La compaa se ahorro al permitir faltantes.

13.20.- La Albatross Inc. Actualmente ordena partes usando el modelo EOQ para minimizar sus costos. El proveedor ha ofrecido un 1% de descuento si la Albatross ordena por mes. Dados los datos siguientes, debe aceptar la oferta la Albatross?

Solucin Datos:

Para determinar si la oferta debe o no ser aceptada se debe analizar el beneficio (ahorro) que esta represente, para ello:

Por tanto la diferencia en el costo de compra es de:

. Este valor es lo que se ahorra en el precio por la compra del producto.

Costo anual de inventario:Sin descuento:

El costo total de inventario para este es:

Para que se lleve a cabo el descuento se deben realizar compras mensuales, esto es:

Para este se tiene:

Haciendo la comparacin entre los costos totales para ambas situaciones

.

De acuerdo con esto es conveniente aceptar la oferta, ya que se ahorrara .

13.21.- Pool Supplies By Aquatic almacena cloro en cartucho de 4 libras para usarse en clarificadores automticos. De marzo a octubre las ventas promedian 300 cartuchos al mes. La Pool Supplies paga $6 por cada uno con un tiempo de entrega de 2 semanas. Su costo de conservacin se estima en el 15% del valor del inventario promedio anual. Estima su costo de ordenar en $5 por orden. Han ofrecido a Pool Supplies un descuento del 5% si ordena mensualmente.

a. Ignorando el descuento, Cul es la poltica de inventarios que debe seguir la compaa?b. Cunto ahorrara ordenando una cantidad suficiente para recibir el descuento?

Datos:

Solucin:a) Para determinar la poltica de inventario de la compaa es necesario calcular la cantidad ptima de reorden y la demanda de tiempo de entrega, para as reducir los costos por inventario, para este punto procederemos ignorando el descuento por cantidad, ya que es que nos pide el enunciado

Estos valores nos indican que al disminuir el inventario a , inmediatamente se debe pedir la cantidad optima de reorden, equivalente a

b) Para establecer Cuanto se ahorrara ordenando una cantidad suficiente para recibir el descuento, es necesario determinar el costo anual de inventario con y sin descuento y posteriormente hallar su diferencia.

Costo anual de inventario sin descuento

Costo anual de inventario con descuento: debido a que el descuento es ofrecido con la condicin de que se ordene mensualmente, tenemos que , para este caso, ya que este valor representa la demanda mensual del artculo cuyo valor debe permanecer constante.

Al comparar tenemos que el costo anual de inventario es mayor al realizar rdenes afines con las exigencias para adquirir el descuento, por lo que es preferible seguir la poltica de inventario en donde no hay descuento, de lo contrario solo se incurrira en el incremento de los costos de inventario.

13.22.- La Fall Park Marine trabaja propelas de barco. Cierto modelo cuesta a la compaa $100 cada uno y tiene un tiempo de entrega de 2 semanas. Las ventas son estables de una propela por semana durante todo el ao. Los costos de ordenar son de $5 por orden y los de costos de conservacin ascienden a un 10% del valor del inventario promedio en el ao. La Fall Park Marine actualmente ordena conforme a un EOQ, pero le han ofrecido un 10% de descuento si ordena por lo menos 15 unidades. Cunto ahorrara la compaa al ao si ordenara lo suficiente para recibir el descuento?

Datos

Se debe calcular en este caso cuanto ahorra la compaa si cumple con la condicin y por tanto recibe el descuento.

Dado que se vende 1 propela por semana, se debe llevar esto a un equivalente en ao que es la unidad de tiempo con la que se trabaja en este tipo de problemas, por tanto:

Se calculan los precios de compra del producto, en primer lugar sin tener en cuenta el descuento y posteriormente tomando este.

Por tanto la diferencia en el costo de compra entre las dos situaciones es:

Ahora bien, para determinar la cantidad que se ahorrara en total al ordenar lo suficiente como para recibir el descuento se debe calcular el costo total de inventario en el cual se incluye tambin el precio de compra antes calculado, entonces:

Calculando el Q que representa las unidades a solicitar por cada orden (sin descuento):

Para esta cantidad de unidades el costo total anual es:

Para el caso en que se acepte la condicin por tanto para

Realizando la diferencia de los costos totales anuales de las dos situaciones (sin descuento- con descuento) se obtiene:

Por tanto lo que se ahorrara la compaa al ordenar lo suficiente para recibir el descuento es

13.23.- Un distribuidor de artculos marinos compra tanques de gas al fabricante a $12 cada uno. El fabricante ofrece un 5% de descuento en rdenes de 50 o ms y 10% de descuento en rdenes de 100 o ms. El distribuidor estima sus costos de ordenar en $5 por orden y los de conservacin en $10 por unidad por ao. El distribuidor compra 300 taques por ao. Cuntos tanques debe ordenar cada vez?

Descuentos:

Datos:

Solucin:

Para determinar cul es la mejor opcin entre una compra sin descuento, una con descuento del 5% o una con un descuento del 10%, es necesario valorar el costo anual de inventario para cada caso

Sin descuento: primero determinamos y posteriormente el costo anual de inventario

Con descuento (5 %): para este caso

Con descuento (10 %): para este caso

Comparando los resultados obtenidos tenemosSin Descuento Descuento (5%) Descuento (10%)

Como podemos ver en el cuadro, el costo anual de inventario es menor cuando se participa de la oferta del 5%, lo que nos indica que se debe ordenar cada vez 50 tanques. 13.24.- La Mailers Hardwae vende palas que tienen un precio por unidad de $10 con un 25% de aumento. La Mailers revisa su inventario de palas y otros artculos los viernes, de manera que las ordenes pueden ponerse en el correo los sbados. La orden cuesta 4 y tiene un tiempo de entrega de 2 semanas en lo que alas palas se refiere. Los costos de conservacin se estiman en un 20% del valor del inventario anualmente. La tienda vende 20 palas ala semana durante el ao. Usando un modelo de periodo fijo de reorden:a. Qu tan seguido debe planear la Mailers hacer sus pedidos?b. Cul es el punto hasta el que se ordena?c. Cules son los costos anuales de inventario de palas para la tienda?Solucin:Co = $ 4L = 2 semanasCh = P*0.75*20% = 10*0.75*0.2=1.5D = 20 u/semana=1043 u

a)

Deben planear su pedido cada .

b)

Como se deben manejar unidades uniformes lo mas fcil en este caso seria pasar todo a semanas ya que la mayora de las unidades estn en semanas entonces pasamos T a semanas.

c)

13.25.- La Jacks Grocery recibe el reparto de alimentos secos correspondientes a los pedidos que se hicieron la semana anterior. Uno de estos artculos es alimento para perros en bolsas de 25 libras, con un costo de ordenar de $2. La Jacks vende un promedio de 10 bolsas por semana durante el ao. Si los costos anuales de conservacin del inventario es $1.30 por bolsa.a. formlese una poltica de inventario para el alimento para perros usando un modelo de periodo fijo de reorden.b. Cul es la cantidad promedio ordenada?c. Cul es el costo anual de inventario?

Datos:

Solucin:a. Usando el modelo de periodo fijo de reorden formulamos la poltica de inventario calculando T (intervalo econmico de reorden en aos) y M (punto hasta el que se ordena). Para esto primero hacemos unas respectivas conversiones para dejar todo en la misma escala de tiempo.

Procedemos a calcular T con la siguiente expresin:

Remplazando los valores nos queda:

Al tener este valor podemos calcular M as:

Antes de calcular primero pasamos el valor de T que est en aos a semanas para que sean de igual escala de tiempo todos los valores:

Con este dato continuamos, y calculamos M:

b. calculamos la cantidad promedio ordenada con la siguiente expresin:

c. El costo anual por inventario esta dado de la siguiente forma:

Remplazando tenemos:

Ejercicios Investigacin de Operaciones

Fuentes Sedano HumbertoGarca Mndez LauraLima Alcolea Leticia GabrielaLpez Prez EliaMarroqun Garca FtimaPrez Hernndez LauroVega Salinas Erick