ejercicios gas

Propiedades Físicas del Gas Natural

2.3 CÁLCULO DE LA COMPRESIBILIDAD DE

GASES

Cuando trabajamos con gases a presiones bajas, las correlaciones de gases

ideales tienen una exactitud generalmente satisfactoria. Si las presiones son

elevadas las correlaciones ideales puede generar errores hasta de cerca del 500%.

El factor de compresibilidad es la corrección necesaria en las condiciones de

proceso para poder describir con exactitud el comportamiento del gas.

Muchas de las aplicaciones requieren ecuaciones de estado desarrolladas por

métodos iterativos. Hay otras correlaciones que presentan una exactitud

conveniente para los cálculos de ingeniería, una de ellas es la ecuación de estado de

los gases, que se expresa de la forma siguiente:

PV = ZnRT / MW = ZnRT

MW = Peso Molecular del gas, Lb/Lbmol

P = Presión del gas, Lpca ó Psia

T = Temperatura del gas, oR

Z = Factor de compresibilidad

R = Constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lb-mol

m = Masa del gas, Lb

El factor Z es un parámetro adimensional e intensivo, es decir, independiente

de la cantidad de materia considera pero dependiente la composición, temperatura y

45


presión del gas. La densidad del gas puede ser calculada por medio de la ecuación

modificada de la ecuación de estado de los gases:

Donde:

MW = Peso Molecular del gas

P = Presión del gas, Lpca ó Psia

T = Temperatura del gas, oR

Z = Factor de compresibilidad

10.73 = es la constante universal de los gases, 10.73 Lpca .ft3 / oR Lbmol

ρ = Densidad del gas, Lb/ft3

Para mezclas de gases

La ecuación de estado de los gases se puede aplicar con el cálculo de un peso

molecular aparente según la regla de Kay:

MW = Σ MWi*yi

Después de realizar el cálculo del peso molecular del gas, se hace el cálculo

de la Gravedad Específica (G), mediante la siguiente ecuación:

= MWm/ MWaire

Donde:

MWaire = 28,9625 lbs/lbs-mol

46


De la misma forma se pueden calcular las propiedades seudocríticas y

seudoreducidas de la presión y temperatura:

Temperatura seudocrítica: Tsc = Σ (yi * Tci)

Presión seudocrítica: Psc = Σ (yi * Pci)

Temperatura seudoreducida: Tsr = T / Σ (yi * Tci) = T / Tsc

Presión seudoreducida: Psr = P / Σ (yi * Pci) = P / Psc

Donde:

yi = Fracción molar de cada componente

P = Presión del gas (operación), Lpca ó Psia

T = Temperatura del gas (operación) , oR

Pci = Presión crítica de cada componente, Lpca ó Psia

Tci = Temperatura crítica de cada componente, oR

Ejemplo No. 1

Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso

Molecular del gas con la composición de la tabla siguiente.

Datos:

P = 500 psia (35,15 kg/cm2)

T = 150 °F = 610 °R (70,56 ºC)

47


TABLA 2-7

Componente Fracción Molar,

yi

Temperatura

Crítica de cada

componenteTci , °R

Temperatura

Seudocrítica,Tsc, °R

(yi * Tci)

PresiónCrítica de

cadacomponente

Pci , °R

PresiónSeudocrítica,

Psc, °R(yi * Pci)

Peso Molecularde cada

componente, MW

Peso Molecular

de la mezcla,

(yi * MW)

CH4 0,8319 343,0 285,34 667,0 554,88 16,043 13,346

C2H6 0,0848 549,6 46,61 707,8 60,02 30,070 2,550

C3H8 0,0437 665,7 29,09 615,0 26,88 44,097 1,927

iC4H10 0,0076 734,1 5,58 527,9 4,01 58,123 0,442

nC4H10 0,0168 765,3 12,86 548,8 9,22 58,123 0,976

iC5H12 0,0057 828,8 4,72 490,4 2,80 72,150 0,411

nC5H12 0,0032 845,5 2,71 488,1 1,56 72,150 0,231

nC6H14 0,0063 913,3 5,75 439,5 2,77 86,177 0,543

y = 1 Tsc = 392,66

Psc = 662,13

MWm = 20,426

Solución:

Tsc = 392,66 °R ( -55 ºC)

Psc = 662,13 psia (46,54 kg/cm2)

Tsr = =

Psr = =

MWm = 20,426 lbs/lbs-mol

= MWm/ MWaire = 20,426/28,9625 = 0,7052

Ejemplo No. 2

48


Determinar las propiedades Seudocríticas, Seudoreducidas y el Peso

Molecular para un Gas Natural, que cuenta con la composición de la tabla

siguiente.

Datos:

Contenido de H2S = 4 ppm (Se asume en especificaciones).

P = 400 psia (28,12 kg/cm2)

T = 200 °F = 660 °R

TABLA 2-8


yi

Temperatura

Crítica de cada

componenteTci , °R

Temperatura


(yi * Tci)

PresiónCrítica de

cadacomponente

Pci , °R


Psc, °R(yi * Pci)


componente, MW

Peso Molecular

de la mezcla,(yi * MW)

N2 0,003100 227,2 0,70 492,8 1,53 28,013 0,087CO2 0,057900 547,4 31,69 1069,5 61,92 44,010 2,548H2S 0,000004 672,1 0,003 1300 0,01 34,082 0,000

CH4 0,861097 343,0 295,36 667,0 574,35 16,043 13,815

C2H6 0,072300 549,6 39,74 707,8 51,17 30,070 2,174

C3H8 0,005100 665,7 3,40 615,0 3,14 44,097 0,225

iC4H10 0,000200 734,1 0,15 527,9 0,11 58,123 0,012

nC4H10 0,000100 765,3 0,08 548,8 0,05 58,123 0,006

iC5H12 0,000100 828,8 0,08 490,4 0,05 72,150 0,007

nC5H12 0,000100 845,5 0,08 488,1 0,05 72,150 0,007

y = 1 Tsc = 371,28 Psc = 692,38

MWm = 18,881

Solución:

Tsc = 371,28 °R

Psc = 692,38 psia (48,68 kg/cm2)

Tsr = =

49


Psr = =


= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652

El factor Z (Factor de desvío) se puede calcular por el método de Standing de la

Figura 2-1 (Fuente: GPSA Figura 23-4).

Para determinar el valor de Z, se debe ingresar a la siguiente gráfica, usando los

valores de Temperatura Seudoreducida y la Presión Seudoreducida. La Fig. 2-1

conocida como método de Standing es una de las más utilizadas para el cálculo de

factor de compresibilidad.

Se pueden apreciar valores del factor de compresibilidad mayores y menores a

la unidad. Los valores cercanos a la unidad se alcanzan a presiones moderadas y

temperaturas cercanas a las condiciones normales, en las regiones lejanas a las

condiciones ideales los valores de Z varían acentuadamente para compensar las

variaciones con el comportamiento ideal.

50


FIG. 2-1. Método de Standing

Fuente: GPSA (Figura 23-4)

51


Por efecto del contenido de gases ácidos el factor Z puede sufrir variaciones,

para estimar el comportamiento se realiza una corrección con gases ácidos de hasta

el 85%. Este factor llamado “Factor de Ajuste de Temperatura Crítica”, ε es una

función de las concentraciones de CO2 y H2S en el gas ácido.

La corrección se aplica a la temperatura seudocrítica, mediante la siguiente

correlación:

Tc´ = Tc - ε

Y a la presión mediante la expresión:

Siendo B, la fracción molar de H2S.

Para calcular el valor del factor de ajuste, se maneja la siguiente gráfica,

ingresando con los valores de los porcentajes de los contaminantes CO2 y H2S.

52


FIG. 2-5


53


Ejemplo No. 5

Para el siguiente gas ácido, calcular el factor de desvío Z, tomando en cuenta

la corrección por contenido de gases ácidos, usando el método de ajuste de

temperatura crítica.

Datos:

P = 1000 psia (70,31 kg/cm2)

T = 100 °F = 560 °R (37,78 ºC)

TABLA 2-9


yi

Temperatura

Crítica de cada

componenteTci , °R

Temperatura


(yi * Tci)

PresiónCrítica de

cadacomponente

Pci , °R


Psc, °R(yi * Pci)


componente, MW

Peso Molecular


CO2 0,10 547,4 54,74 1069,5 106,95 44,010 4,401H2S 0,20 672,1 134,41 1300 260,00 34,082 6,816N2 0,05 227,2 11,36 492,8 24,64 28,013 1,401

CH4 0,60 343,0 205,80 667,0 400,20 16,043 9,626

C2H6 0,05 549,6 27,48 707,8 35,39 30,070 1,504

y = 1 Tsc = 433,79

Psc = 827,18

MWm = 23,747

Solución:

Mediante la Fig. 2-5, se puede calcular el factor ε, ingresando a la misma,

con el porcentaje de H2S que tiene un valor de 20% y el porcentaje de CO2 que es

10%.

ε = 29,8

Posteriormente se realiza las correcciones de Tc´y Pc´.

Tc´ = 433,9 - 29,8 = 404,1 °R

54


Pc´ = 762,2 psia

Tsr = =

Psr = =

Según Figura 2-1, se tiene:

Z = 0,831

Para el caso de gases y líquidos de hidrocarburos, se pueden estimar las

propiedades seudocríticas a partir de las siguientes gráficas.

Se debe definir si el cálculo se desea para un condensado o para gases, ya

que las gráficas presentan diferentes curvas para cada tipo diferente de

hidrocarburo.

Para el uso de la figura, primero se deben establecer si el gas que se esta

manejando, cumple o no con las limitaciones de la figura. Para el cálculo de las

propiedades seudo críticas, se debe ingresar con la gravedad específica del gas,

llegando a la curva de condensado o a la de gases varios.

Las propiedades seudocríticas de gases y sus condensados se pueden calcular

gráficamente, esto facilita varios tipos de cálculos. Mediante las Fig. 2-6, Fig. 2-7 y

Fig. 2-8, se pueden determinar las propiedades seudocríticas como función de la

gravedad específica. Para la aplicación de este cálculo existen limitaciones por el

contenido de gases como el Nitrógeno con el 5% en volumen, el CO2 con el 2% en

volumen y el H2S con el 2% en volumen.

55


FIG. 2-6

Ejemplo No. 6

Calcular las propiedades seudocríticas de un gas que tiene una gravedad

específica de 0,85, usando la Figura 2-6.

56


Resultado:Tsc = 437,5 °R (-30,09 ºC)

Psc = 612,3 psia (40,05 kg/cm2)

Con las siguientes gráficas, se pueden calcular de manera rápida, las

propiedades seudocríticas de líquidos, ingresando con los valores de peso

molecular, °API o gravedad específica del líquido.

Para calcular el °API del líquido, se usa la siguiente ecuación:

Donde:

= Gravedad específica del líquido

Obsérvese que líquidos más livianos que el agua, < 1.0, tienen un °API

mayor a 10, y líquidos más pesados que el agua, tienen un °API menor a 10.

El agua, con = 1.0, tiene un °API = 10.

Mediante las Figuras 2-7 y 2-8, se pueden calcular los valores de ºAPI, a

partir de la gravedad específica y viceversa.

57


FIG. 2-7

58


FIG. 2-8

59


2.6 CÁLCULO DE LA VISCOSIDAD DE

HIDROCABUROS LÍQUIDOS Y GASEOSOS

La viscosidad de gases parafínicos en condiciones de presión de una atmósfera

y a cualquier temperatura, se puede calcular mediante la Figura 2-13.

Para el cálculo de las viscosidades, se debe ingresar a la figura a la

temperatura deseada y subir en la misma hasta llegar a la curva del hidrocarburo

líquido, obteniendo el valor de la viscosidad en centipoises.

60


FIG. 2-13


61


Algunos gases presentan en su composición, elementos ácidos, los cuales

deben ser tomados en cuenta al momento de calcular la viscosidad del gas; por lo

cual se usan las correcciones de composición de nitrógeno, gas carbónico y

sulfúrico de hidrogeno en función de su peso molecular y la temperatura,

manejando una presión de 1 atmósfera (Fuente GPSA, Fig 23.22).

FIG. 2-14

62


Ejemplo No. 12

Hallar la viscosidad del Gas Natural descrito en el Ejemplo No. 2

TABLA 2-10


yi


componente, MW

Peso Molecular


N2 0,003100 28,013 0,087CO2 0,057900 44,010 2,548H2S 0,000004 34,082 0,000CH4 0,861097 16,043 13,815C2H6 0,072300 30,070 2,174C3H8 0,005100 44,097 0,225iC4H10 0,000200 58,123 0,012nC4H10 0,000100 58,123 0,006iC5H12 0,000100 72,150 0,007

nC5H12 0,000100 72,150 0,007y = 1 MWm = 18,881

Datos: T = 300 °F (149 ºC)

P = 1 atm.

Solución: = MW/MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652

Resultado:

Según la gráfica: µg = 0,0145 cp.

63


FIG. 2-15


64


La Figura 2-16, ayuda a calcular la viscosidad del gas a partir de las

propiedades seudoreducidas, para hallar los valores a presiones diferentes de la

atmosférica y a diferentes temperaturas.

Adicionalmente en las siguientes gráficas (Fig. 2-17) se pueden estimar las

viscosidades en función de la temperatura de algunos gases contaminantes del gas

natural.

FIG. 2-16


65


FIG. 2-17

66


Ejemplo No. 14

Determinar la viscosidad de un gas de peso molecular 22 lb/lb-mol a una

presión de 1000 psia y una temperatura de 100 °F (560 °R) . Tc = 409 °R, Pc =

665 psia.

Solución: = MW/MWaire = 22/28,9625 = 0,76

De la figura 2-14:

µA = 0,0105 cp.

TR = T/ Tc = 560/409 = 1,37

PR = P/ Pc = 1000/665 = 1,50

De la figura 2-16:

µ = 1,21 * 0,0105

µ = 0,0127 cp.

67


2.14 CASO DE ESTUDIO 1.-

Propiedades Físicas de un Gas Natural de América

Latina.

Los valores de las propiedades calculadas para Campo Carrasco – Bolivia

por los métodos desarrollados en las diversas partes de este capítulo, son las

siguientes:

Datos:

P = 400 psia

T = 200 °F = 660 °R

TABLA 2-17

Comp. Fracción Molar,

yi

Temperatura

Crítica de cada

componenteTci , °R

Temperatura


(yi * Tci)

PresiónCrítica de

cadacomponente

Pci , °R


Psc, °R(yi * Pci)


componente, MW

Peso Molecular


N2 0,003100 227,2 0,70 492,8 1,53 28,013 0,087CO2 0,057900 547,4 31,69 1069,5 61,92 44,010 2,548H2S 0,000004 672,1 0,003 1300 0,01 34,082 0,000CH4 0,861097 343,0 295,36 667,0 574,35 16,043 13,815C2H6 0,072300 549,6 39,74 707,8 51,17 30,070 2,174C3H8 0,005100 665,7 3,40 615,0 3,14 44,097 0,225iC4H10 0,000200 734,1 0,15 527,9 0,11 58,123 0,012nC4H10 0,000100 765,3 0,08 548,8 0,05 58,123 0,006iC5H12 0,000100 828,8 0,08 490,4 0,05 72,150 0,007nC5H12 0,000100 845,5 0,08 488,1 0,05 72,150 0,007

y = 1Tsc = 371,28

Psc = 692,38 MWm=18,881

Tsc = 371,28 °R

Psc = 692,38 psia

68


Tsr = =

Psr = =


= MWm/ MWaire = 18,881/28,9625 = 0,652

TSR = 1,777

Z = 0,968

PSR = 0,578

Viscosidad del gas en las siguientes condiciones:

T = 300 °F

P = 1 atm.

µg = 0,014343 cp.

Los valores de las mismas propiedades de campo Carrasco calculadas por el -simulador comercial HYSYS, el cuál es utilizado en la industria petrolera, son los siguientes:

Tsc = 371,84 °R

Psc = 697,6 psia


= 0,6519

Z = 0,966

69


Viscosidad del gas en las siguientes condiciones:

T = 300 °F

P = 1 atm.

µg = 0,015340 cp.

Conclusiones.

Los valores calculados de las propiedades físicas, mediante los métodos

desarrollados en este capítulo, presentan una pequeña variación de error con

los valores obtenidos del Simulador Hysys, alrededor del orden del 0,1 %,

exceptuando el valor hallado de la viscosidad, que presenta un error mayor al

5%. De todas formas el resultado es aceptable con fines de ingeniería.

70

ejercicios gas

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