ejercicios de gas ideal pptx

8/13/2019 Ejercicios de Gas Ideal Pptx

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EJERCICIOS PRACTICOS DE GASES IDEALESEN LA INDUSTRIA ALIMENTARIA

ULCB

ING. GUSTAVO CASTRO MORALES

FISICOQUIMICA


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Ejercicio 1. Un mol de gas ocupa 27 l y su densidad es de1,41 g/l a una temperatura y presin particular. Cul essu peso molecular? Cul es la densidad del gas en CNTP?

Solucin:

El peso de n = 1 mol de gas ser segn la ecuacin w = Vd = 1,41 (27) =

38,1 gramos/mol

Tambin:

De la ecuacin de densidad, el peso molecular es: M = d R T.. (&)

P

Pero como PV = nRT V = RT Reemplazando en (&)

n P

M = d V = 1,41 (27) = 38,1 gramos/mol

n 1

Como en CNTP el V es = 22,4 L d = w/V = 38,1/22,4 = 1,70 g/L.


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Ejercicio 2.- Cuando 4,0g de un gas A se introduce en un frasco sin airey a una determinada temperatura, la presin que ejerce es 1atm. Sientonces se agrega 6,0g de otro gas diferente B, la presin de la mezclase eleva a 1,5atm. , mantenindose constante la temperatura. Calcular

la relacin de peso molecular del gas A con respecto al gas B. Solucin:

Datos:

mA= 4,0g PA+B= 1,5

PA = 1,0atm. Condicin: T= Cte.mB= 6,0g

Pregunta: MA/MB= ??

Operacin: Aplicando la ecuacin de los gases ideales para cada gas:

PAVA= nARTA. ..(1)PBVB= nBRTB. ..(2)


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..Contina Operacin:

Adems: n = w/M, para cada gas tenemos:

nA= wA / MA y nB= wB / MB, reemplazando en (1) y (2)

Dividiendo (1) entre (2):PA= MBwA Luego: MA= PBwA

PB MAwB MB PAwB

Pero: PA+ PB= 1,5 atm; PA =1 atm, por tanto PB= 0,5 atm

Reemplazando valores:MA= 0,5atm X 4g = 1

MB 1,0atm X 6g 3

Respuesta: 1/3


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Ejercicio 3: Un frasco de 22 l. contiene 40g. de gas argn, y un peso degas hidrgeno, a una determinada presin y temperatura. La densidadde la mezcla gaseosa es de 2,0g/l. asuma el peso atmico del argn en40g/mol. Calcular, gramos de hidrgeno y el peso molecular promedio

de la mezcla. Solucin:

Vmezcla= 22 l.mezcla = 2,0g/l.

WA= 40 g. MAr= 40 g/mol

WH = Xg? MH = 2,0 g/mol Operacin:

a) Como se conoce el volumen y la densidad de la mezcla, puedeencontrarse la masa teniendo en cuenta :

De la ecuacin:

mezcla = WT/ V; WT =mezcla x V

Reemplazando valores y resolviendo la ecuacin de primer grado:

WT =WA + WH= 40g + Xg ; (40g + Xg) = (2,0g/l x 22l.)

Xg = 4,0g


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.Contina

b) Segn la ecuacin para encontrar el peso molecular promedio de la mezclagaseosa:

MT= WT = nHMH+ nArMAr

nT nH+ nAr

Pero: n =W/M, tenemos respectivamente:nH= 4g / 2g/mol = 2moly nAr= 40g / 40g/mol = 1mol

Finalmente:

MT= ( 2mol x 2 g/mol + 1mol x 40 g/mol )= 14,7 g/mol

(2mol + 1mol)

Respuesta:

Gramos de hidrogeno = 4g.

Peso molecular promedio = 14,7g/mol


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Ejercicio 4

En la operacin de batido en el proceso de elaboracin de helado se incorporaaire a la mezcla lctea a razn de 1:1. Si se preparan 10000 l/h de helado.Determinar la cantidad (g) de aire adicionado a una presin de 1 atm y unatemperatura de 243K por hora de batido.

Considerar comportamiento ideal y peso molecular promedio del aire de 28,88g/mol.

Realizando los clculos por hora: Condicin inicial

P = 1 atm

T = 243K

V = 5000 l

n = ?

kg

g

kg

RT

PVMm 24,7

1000

1*51,7241

)243)(08206,0(

)5000)(1)(88,28(

CONSTANTEUNIVERSAL

0,08206 atm-l/ K-mol


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Ejercicio 5 En un proceso de fermentacin alcohlica, todo el CO

2que se produce

es llevado a un tanque de 500 l de capacidad a una presin de 1 atm ytemperatura de 305K. determinar la cantidad en g de CO2recogido.

Condiciones

P = 1 atmV = 500 l

T = 305K

n = ?

gRT

PVMm 005,879

)305)(08206,0(

)500)(1()44(


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EJERCICIO 6 En un proceso de carbonatacin de una bebida gaseosa se utiliza CO2 de un

tanque de 1500 l a una temperatura de 178K y a una presin de 3atm.

Determinar la cantidad de gas consumido si se agota todo el tanque y cuantasbotellas se carbonataron , si se adiciona 15ml de CO2por botella a una presinde 4 atm y 273K.


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Ejercicio 7

En un ensayo de laboratorio para evaluar el proceso de maduracinde una fruta se quiere determinar la cantidad de CO2 que se

produce durante la respiracin que se realiza a 1 atm de presin ytemperatura de 25C. Se sabe que toda la muestra contiene 15 %(m/m) de slidos solubles representado por glucosa. El peso de la

muestra es de 5 kg; la reaccin de respiracin es la siguiente: C6H12O6+ 6O2 6CO2+ 6H2O

CONDICIONES REACCIN

P = 1 atm.T = 25C + 273 = 298K

V = ?

Glucosa= 15% (15 kg) = 2,25 kg

R = 0,08206 atm-l/mol -K

Peso molecular de la glucosa:

6*12 + 12*1 + 6*16 = 180 g/mol

Peso molecular CO2

1*12 + 2*16 = 44g/mol


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Calculando el volumen de CO2

Calculando los gramos de CO2 obtenidos en la reaccin de respiracin apartir de los 2250 g de glucosa presentes en la fruta:

Sabemos que 180 g de glucosa producen 264 g de dixido de carbono

Con 2250 g de glucosa cuantos gramos de CO2se obtendr:

gCOg2

3300180

2250*264

l44

3300

V 04.18341

298*08206.0*

Determinando el volumen de CO2a las condiciones del sistema:


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EJERCICIO 8

El CO2que tiene una botella de refresco ocupa un volumen de 8cm3, a una presin de 1.2 atm y 17C de temperatura. Cuntasmoles de CO2 hay en el refresco? Si la tapa resiste 5 atm de

presin, hasta qu temperatura se podra calentar la botella sinque se destape?

ESTADO 1

V1= 8 cm3= 0,008 l

P1= 1,2 atm

T1= 17 C = 290K

n1= ?

ESTADO 2

V2= 8 cm3 = 0,008 l

P2= 5,0 atm

T 2= ?

n1= n2

CONSTANTE R

0.08206 atm-l / mol-K


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SOLUCION

moles

k


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Ejercicio 9

La fermentacin es un proceso qumico donde las molculasorgnicas complejas se dividen en compuestos ms simples, como eletanol y el CO2. Este proceso se acelera por medio de ciertasenzimas, que son catalizadores qumicos complejos producidos por

clulas vivas. Las cerveceras utilizan el CO2, producto de lafermentacin, para presurizar la cerveza en las botellas.

Cada botella tiene un volumen de cerveza de 300 ml y queda unvolumen sin ocupar de 23 cm3. El gas que queda en la botellacontiene, expresado como porcentaje en masa, 70% de CO

2, 28% de

N2y 2% de O2. Adems hay CO2disuelto en la cerveza en un 3.7%en volumen. Si la presin de cada botella es de 2 atm y latemperatura de 25C, cuntos gramos, en total, de CO2 se utilizanen cada botella de cerveza?


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SOLUCIN

DETERMINAR LA CANTIDAD DE DIOXIDO DE CARBONO PRESENTE ENUNA BOTELLA DE CERVEZA, SEGN LAS SIGUIENTES CONSIDERACIONES:

VOLUMEN QUE OCUPA LA CERVEZA: 300 ml.

VOLUMEN OCUPADO POR TRES GASES : 23 ml. LA COMPOSICIN DE LA MEZCLA EN MASA ES:

CO2 EN LA MEZCLA ES 70%

N2EN LA MEZCLA ES 28%.

H2EN LA MEZCLA ES 2%

CO2DISUELTO EN LA CERVEZA ES DE 3.7% EN VOLUMEN. HALLAR GRAMOS TOTALES DE CO2EN LA BOTELLA DE CERVEZA.


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CALCULO DE LA MASA MOLECULAR PROMEDIO EN LAMEZCLA GASEOSA

MEZCLA

Vc= 23 cm3= 0,023 l

Pc = 2atm

Tc = 25C = 298K

M = ?

RELACION DE MEZCLADE GASES IDEALES

PV = (W/ M) RT


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De la relacin de mezclas ideales, despejamos MASA TOTAL:

De la relacin de la mezcla de gases ideales despejamos la MASA TOTAL:

De la MASA TOTAL de la mezcla solo el 70% corresponde a CO2, por tanto:

g

g


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Calculando primero el nmero de moles de CO2 disueltos en lacerveza a las condiciones de presin y temperatura en que seencuentra la botella y el volumen de 3,7% del volumen total decerveza (300ml)


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EJERCICIO 10

Los productos de la fermentacin tambin pueden utilizarse para incrementar elvolumen del pan, con lo cual ste se hace ms suave y sabroso. La temperaturade fermentacin a 1 atm de presin es 36.5C. Calcula el volumen de CO2quese produce en la fermentacin de 1500 g de glucosa. La reaccin defermentacin es:

C6H12O6-> C2H5OH +CO2

VARIABLES DE ESTADO PARA EL CO2Y CONSIDERACIONES

T = 36,5C = 36,5 + 273 = 309,5k

P = 1 atm

n = Se determina de la reaccin estequiomtrica de la fermentacin para los1500 g de glucosa

V = ?


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Calculando la cantidad de CO2que se genera a partir de 1500gde glucosa:


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Calculando el volumen que ocupa los gramos de CO2producidos a partir de los 1500 g de glucosa en las condicionespresin y temperatura en le que se halla el sistema.

R = 0.08206 atm-l / mol-K


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Ejercicio 11

Una fuente importante de CO es el humo de LA LEA. Un proceso deahumado genera 10 mg de CO por cada 30 min. Sabiendo esto, cuntas molesde CO se producen durante 5 horas de procesado y qu densidad tiene este gasa 22C y 580 mmHg?

Tco = 22C + 273 = 295C

Pco = 580 mmHg; 1atm = 760 mmHgm = 10 mg/30min= 0.33 mg/min; 1mg = 0,001 g

n = ? y = ?


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Calculando el nmero de moles de CO generadas durante las 5horas de ahumado.


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Calculando la densidad (D) a las condiciones delsistema


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Ejercicio 12Las clulas de la levadura proporcionan dixido de carbono que eleva el pan o lo

hace ligero. En pasteles el agente elevador puede ser el aire. ste se atrapa a travsdel uso de claras de huevo batidas o por medio de lo que se llama cremar (revolverel azcar y la mantequilla juntas). Mas a menudo el gas en pasteles se obtiene pormedio de una reaccin qumica en la masa. En este caso, se usa polvo de hornear.Todas las personas que han hecho alguna vez un pastel saben que cuando se saca

del horno y se enfra su altura disminuye.Algunos polvos de hornear estn formados por una mezcla equimolar de

bicarbonato de amonio y tartrato cido de potasio, los cuales, en presencia de aguay de calor, llevan a cabo la siguiente reaccin:

NH4HCO3+ KHC4H4O6 = NH4KC4H4O6+ H2O(g) + CO2(g)

Pedro quiere sorprender a su novia regalndole un pastel que l mismo hizo. Tomaun molde de 30 cm de dimetro por 6.5 cm de altura. El pastel antes de ser puestoen el horno llena el molde hasta una altura de 2 cm.


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La temperatura del horno es 120C. Si Pedro le pone 30 g de polvo de hornear

al pastel, se le derramar fuera del molde? Considera que la presin dentro delhorno es de 1 atm, y que solamente el 50 % en volumen de los gases

producidos son retenidos en la masa: el resto se escapa. Si ahora le pone lacantidad mxima de polvo de hornear necesaria para que no se derrame el

pastel del molde, cul ser la altura de ste al retirarlo del horno y dejarlo

enfriar a la temperatura ambiente, 25C? Toma en cuenta que a estatemperatura el agua es lquida.

Cuando Pedro tiene el pastel listo para meterlo al horno, se da cuenta que sunovia llegar en 20 minutos y decide que en lugar de poner el horno a 120C, lova a poner a 320C. Qu le pasa al pastel?


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Calculando si se derrama en el horno con 30 g de

bicarbonato:

Primer caso

T = 120C+ 273 = 393K

P = 1 atm

R = 0,080206Volumen = ?

Determinar la relacin estequiomtrica:Peso molecular de bicarbonato de amonio:

1*14+5*5+1*12+3*16 = 99 g/molPeso molecular del tartrato cido de potasio:1*39+5*1+12*4+6*16= 114 g/mol


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Calculando la cantidad de vapor de agua y CO2producidos a partir de 30g de bicarbonato:

A 120C y 1 amt de presin obtenemos:

Con 99 g de bicarbonato se obtiene 44 g de CO2

Con 30 g de bicarbonato cuanto gas se obtendr:

Con 99 g de bicarbonato se obtiene 18g de H2O

Con 30 g de bicarbonato cuanto vapor de agua se obtendr:

gCOg2

33.1399

44*30

g99

18*30OHg

2 46.5


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Calculando el volumen ocupado por la mezcla de gasy vapor de agua generada a partir de los 30g debicarbonato:

Moles de CO2 = 13,33/44 = 0,303 moles.

Moles de H2O = 5,46 / 18 = 0,303 moles

Moles totales = 0,303 + 0,303 = 0,606 moles

Determinando el volumen ocupado por la mezcla a la temperatura de 120C

y 1 atm, de presin:

El volumen que queda en el molde despus de ser llenado de mezclapastelera es de 3,181 l, y el volumen retenido de la mezcla gaseosa en elhorneado es de 0,5*19,54 =9,8 l. Por lo tanto durante el horneado sederramara.

l1

)08206)(393(0.606)(0.V 54,19


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Determinando la cantidad mxima de bicarbonato que se lepuede agregar para que no se derrame durante el horneado

T = 120C+ 273 = 393K

P = 1 atm

R = 0,080206

Volumen = *(152)*(6,52) = 3181 cm

3= 3,181 l

Entonces la mezcla DEBER TENER 0,197/2 = 0,099 moles de CO2y H2O, respectivamente.

Por tanto; masa: 0.099*(44) = 4,34 g de CO2 y 0.099*(18) = 1,782 g

Cantidad mxima de bicarbonato: Con 99 g de bicarbonato se obtienen 44 g de CO2 Cuantos gramos de bicarbonato producirn 4,34 de CO2

moles197,0393)(0.08206)(

2)*(1)(3,181n

g765,9

44

34,4*99obicarbonatg

,en la mezcla


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Calculando la altura final del pastel durante el enfriamiento a25C a una presin de 1 atm, en esta condicin el vapor de aguaes liquido y de CO2queda 4,34g

l41,21

)27325)(08206.0)(44

34,4(

V

Entonces la altura en el molde o el cilindro del CO2ser:

cm409,3)15(

1000*41,22

h

El nuevo volumen de la masa: VH2O+ VMEZCLA PASTELERA=1,782cc + .152.2 = 1,782 + 1414 = 1415.782cm3

cm003,22

.15

1415,782h

Por tanto la altura total del pastel ser: 3,409+2,003= 5,4cm

, altura de la mezcla


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Determinando el volumen si lo hornea a 320C, para0,197 moles de la mezcla gaseosa y presin de 1 atm.

l58,9

1

273)08206)(320(0,197)(0.V

Como en el horneado se perdera el 50% del volumen; el volumenquedara:

l4,790.5(9.58)V

Siendo el volumen disponible en el molde de 3,181 l, se derramaradurante el horneado

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