1. Un automóvil recorre 360Km en 5h. Calcular la velocidad con que se mueve en Km/h y en m/s.

𝑉 = 𝑑

𝑡

𝑉 = 360 𝐾𝑚

5 ℎ

𝑉 = 72 𝐾𝑚

1 ℎ

𝑉 = 72 𝐾𝑚ℎ⁄

𝑉 = 72 𝐾𝑚

1 ℎ∙

1000 𝑚

1 𝐾𝑚∙

1 ℎ

3600 𝑠

𝑉 = 72000 𝑚

3600 𝑠

𝑉 = 20 𝑚

1 𝑠

𝑉 = 20 𝑚

𝑠⁄

2. Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 5m/s2. Calcular la velocidad que adquiere y el

espacio que recorre al cabo de 4 segundos.

a) Distancia

𝑎 = 𝑑

𝑡2

𝑑 = 𝑡2 ∙ 𝑎

𝑑 = (4 𝑠) 2 ∙ 5 𝑚𝑠2⁄

𝑑 = 16 𝑠2 ∙ 5 𝑚

𝑠2⁄

𝑑 = 80 𝑚

b) velocidad

𝑎 = 𝑣

𝑡

𝑣 = 𝑡 ∙ 𝑎

𝑣 = 5 𝑠 ∙ 5 𝑚

𝑠2⁄

𝑣 = 25 𝑚

𝑠⁄

3. Un móvil que lleva una velocidad de 8m/s acelera uniformemente su marcha de forma que recorre 640m en 40s.

Calcular:

a. La velocidad final. 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡

𝑣𝑓 = 8 𝑚

𝑠⁄ + 5 𝑚𝑠2⁄ ∙ 40 𝑠

𝑣𝑓 = 8 𝑚

𝑠⁄ + 200 𝑚𝑠⁄

𝑣𝑓 = 208 𝑚

𝑠⁄

b. La velocidad media

𝑣𝑚 = 𝑣𝑖 + 𝑣𝑓

2

𝑣𝑚 = 8 𝑚

𝑠⁄ + 208 𝑚𝑠⁄

2

𝑣𝑚 = 216 𝑚

𝑠⁄

2

𝑣𝑚 = 108 𝑚

𝑠⁄

c. La aceleración. 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡

𝑎 = 𝑣𝑓 − 𝑣𝑖

𝑡

𝑎 = 208 𝑚

𝑠⁄ − 8 𝑚𝑠⁄

40 𝑠

𝑎 = 200 𝑚

𝑠⁄

40 𝑠

𝑎 = 5 𝑚

𝑠2⁄

4. un MUA está definido por la función de posición en función del tiempo X(t)=4t2+6t-12. Determinar para t=5s:

a. La posición

𝑥 = 4𝑡2 + 6𝑡 − 12

𝑥 = 4(5)2 + 6(5) − 12

𝑥 = 4(25) + 30 − 12

𝑥 = 100 + 30 − 12

𝑥 = 108

a. La velocidad.

𝑉 =𝑑𝑥

𝑑𝑡

𝑉 = (8𝑡 + 6) 𝑥

𝑡⁄

𝑉 = (8(5) + 6) 𝑥

𝑡⁄

𝑉 = (40 + 6) 𝑥 𝑡⁄

𝑉 = 46 𝑥

𝑡⁄

b. La aceleración.

𝑎 =𝑑𝑣

𝑑𝑡

𝑎 = 8 𝑥

𝑡2⁄

5. La velocidad inicial que le proporciona la detonación el percutor de un cañón a un proyectil es de 600m/s. Si la longitud del cañón es de 150cm y el tiempo empleado es de 0,04 segundos calcular:

a. La aceleración con que el proyectil sale del cañón.

𝑑 =150 𝑐𝑚

1∙

1 𝑚

100 𝑚= 1,5 𝑚

𝑑 = 𝑣𝑖 𝑡 +1

2 𝑎𝑡2

𝑑 = 𝑣𝑖 𝑡 +1

2 𝑎𝑡2

𝑎 =2(𝑣𝑖 𝑡 − 𝑑)

𝑡2

𝑎 =2(600 𝑚

𝑠⁄ 0,04 𝑠 − 1,5 𝑚)

(0.04 𝑠)2

𝑎 =2(24 𝑚 − 1,5 𝑚)

(0.0016 𝑠)2

𝑎 =2(22,5 𝑚)

0.0016 𝑠2

𝑎 =45 𝑚

0.0016 𝑠2

𝑎 = 28125 𝑚

𝑠2⁄

b. La velocidad con que sale el proyectil. 𝑣𝑓 = 𝑣𝑖 + 𝑎𝑡

𝑣𝑓 = 600 𝑚

𝑠⁄ + 28125 𝑚𝑠2⁄

∙ 0.04 𝑠

𝑣𝑓 = 600 𝑚𝑠⁄ + 11250 𝑚

𝑠⁄

𝑣𝑓 = 11850 𝑚

𝑠⁄

6. ¿Cuál es la altura de un edificio, si desde la azotea de este se deja caer libremente un objeto que tarda 25s en llegar al piso?

ℎ =1

2 𝑔𝑡2

ℎ =1

2(9,81 𝑚

𝑠2⁄ ∙ (25 𝑠)2)

ℎ =1

2 9,81 𝑚

𝑠2⁄ ∙ 625 𝑠2

ℎ =1

2 (6131,25 𝑚)

ℎ = 3065,625 𝑚

7. Calcular la altura y el tiempo empleado por un cuerpo que en caída libre, llega al piso con una velocidad de 80m/s.

a. Velocidad Final

𝑣𝑓 = 𝑔𝑡

𝑣𝑓

𝑔= 𝑡

80 𝑚

𝑠⁄

9,81 𝑚𝑠2⁄

= 𝑡

8,155 𝑠 = 𝑡

b. Altura

ℎ =1

2 𝑔𝑡2

ℎ =1

2(9,81 𝑚

𝑠2⁄ ∙ (8,155 𝑠)2)

ℎ =1

2(9,81 𝑚

𝑠2⁄ ∙ 66,5 𝑠2)

ℎ =1

2(652,4 𝑚)

ℎ = 326,2 𝑚

8. Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30m/s. Calcular:

a. La máxima altura que alcanza.

𝑦 =𝑉0

2 − 𝑉𝑓2

2𝑔

𝑦 =(30 𝑚

𝑠⁄ )2

2 (9.8 𝑚𝑠2⁄ )

𝑦 =900 𝑚2

𝑠2⁄

19.6 𝑚𝑠2⁄

𝑦 = 45.92 𝑚