calor en la alimentación + calor en el vapor de agua calor en ellíquido concentrado + calor en el vapor + calor en el vapor de agua condensado

Sustituyendo la ecuación (8.4-2) en la

+ = +

Entonces, el calor transferido en el evaporador es

En la ecuación (8.4-7) el calor latente del vapor de agua a temperatura de se

para algunas sustancias en disolución. Por tanto, se establecen algunas aproximacionespara determinar el balance de calor, como sigue:

1. Se puede demostrar en forma aproximada que el calor latente de evaporación de kg masa deagua de una solución acuosa se calcula con tablas de vapor mediante la temperatura de lasolución a ebullición (temperatura de la superficie expuesta) en lugar de temperatura deequilibrio del agua pura a

los casos se desconocen.)

EJEMPLO 8.4-l. de transferencia de en de efecto

ion final de en peso.

K.

sustituyendo en la ecuación

9072 = L V

=

V = 3024 de vapor

Se supone que la capacidad calorífica de la alimentación es = 4.14 . K. (Confrecuencia, para sales inorgánicas en agua, puede suponerse que el valor de esaproximadamente igual al del agua pura.) Para llevar a cabo un balance de calor con la

las tablas de vapor del Apéndice A.2 es 2257 (970.3 El calor latente delvapor de agua a 143.3 [temperatura de saturación = 383.2 K (230 “F)] es2230 (958.8 La entalpía de la alimentación puede calcularse con

373.2) + = +

El calor transferido a través del área superficial de calentamiento es, con base en la

4 =

Sustituyendo en la ecuación donde AT =

La temperatura de entrada de la alimentación tieneun gran efecto sobre la operación del evaporador. En el ejemplo 8.4-1, la alimentación entra a unatemperatura de 311.0 K, en comparación con la temperatura de ebullición de 373.2 K.

558 8.4 Métodos de cálculo para evaporadores de un solo efecto

0.10Concentración en peso de

Gráfica de entalpia y para el sistema Estado de referencia, agualiquida a 0 (273 K) o 32 [Tomado de W. L. Trans. (1935). Reproducida con

concentrada de se diluye a concentraciones más bajas también se libera calor. Por consiguien-te, cuando una solución se concentra de una concentración baja a una más alta, es necesariosuministrar calor.

En la figura 8.4-3 se muestra una gráfica entalpía-concentración para donde laentalpía está en de solución, la temperatura en (“F) y la concentración en fracciónde en peso en la solución. Por lo general, estas de entalpía y concentración no seconstruyen para soluciones con calores de disolución despreciables, pues en estos casos es más fácilusar las capacidades caloríficas para el cálculo de las entalpias. Además, estas gráficas existen paraalgunas soluciones.

La entalpía del agua líquida de la figura 8.4-3 se refiere al mismo estado base o de referencia delas tablas de vapor, esto es, agua líquida a 0 (273 K). Esto significa que las entalpías de la figurapueden usarse con las de las tablas de vapor. Para la ecuación los valores de y puedentomarse de la figura 8.4-3 y los valores de y de las tablas de vapor de agua. El siguiente ejemploilustra el uso de la figura 8.4-3.

de una de Se usa un evaporador para concentrar 4536 de una solución al 20% de en agua

a 60 (140°F) y sale con 50% de sólidos. La presión del vapor de agua saturadoque se usa es 172.4 (25 y la del vapor en el evaporador es ll

(1.7 El coeficiente total de transferencia de calor es 1560 K (275 Calcule la cantidad de vapor de agua usado, la economía de vapor en kg de vapor de agua usados y el superficial de calentamiento en metros

cuadrados.

Cup. 8 Evaporación 559

ll presión del vapor de agua = 172.4 y 0.50 fracción en peso. Parael balance total de materiales, sustituyendo en la ecuación

F = 4536 = L V

Y

= =

L =

= 89.5 (193 “F). Por consiguiente,

EPE = 48.9 = 89.5 48.9 = 40.6 (73

505 (217 Para el vapor sobrecalentado Va 89.5 (193 “F) y ll [sobrecalentado a 40.6 (73 “F), puesto que el punto de ebullición del agua es 48.9 (120 a ll.7 y de

de 2590 (ll 13.5 Entonces, usando una capacidad calorífica de

= 2590 + 48.9) = 2667

vapor alcanza 115.6 (249 y el calor latente es = 2214 (952 Sustituyendo en la ecuación (8.4-7) y despejando

+ = + 3255 kg vapor de

Sustituyendo en la ecuación

= = = 2002 kW

Sustituyendo en la ecuación (8.4-l) y resolviendo,

= 89.5)

kg

12.11 Introducción equipo para cristalización

10000 kg en solución Enfriador kg en 30% 21.5 kg kg

C kg de cristales, OH20

Flujo del proceso de cristalización del ejemplo 12.1 l-1.

Una solución salina que pesa 10000 kg y que tiene 30% en peso de se enfría hasta293 (20°C). La sal cristaliza como decahidrato. será el rendimiento de cristales de

si la solubilidad es 21.5 kg de anhidro/100 kg de agua total?Proceda a los cálculos para los siguientes casos:

a) Suponga que no se evapora aguab) Suponga que el 3% del peso total de la solución se pierde por evaporación del agua

durante el enfriamiento.

Los pesos moleculares son 106.0 para el 180.2 para y 286.2para En la figura 12.1 l-2 se muestra el diagrama de flujo del proceso,siendo kg de evaporada, kg de solución (licor madre) y C kg de cristales de

Efectuando un balance de material con respecto al rectángulo de líneaspunteadas para el agua en el inciso a), donde

donde es la fracción en peso del agua en los cristales. Llevando a cabo unbalance para el

Resolviendo de forma simultanea las dos ecuaciones, C = 6370 kg de cristales de. y = 3630 kg de solución.Para b), = 300 kg La ecuación (12.11-1) se transforma en

La ecuación (12.11-2) no cambia, pues no hay sal en la corriente W. Resolviendosimultáneamente las ecuaciones (12.1 l-2) y (12.1 C = 6630 kg de cristales de

y = 3070 kg de solución.

Cap. 12 Procesos de líquido-líquido

solubilidad aumenta al elevarse la temperatura, se presenta una absorción de calor llamada calor de

va acompañada de un desprendimiento de calor. En el caso de compuestos cuya solubilidad no

de calor de disolución se expresan como variación de entalpía en mol mol) de soluto,en la disolución de 1 kg mol del sólido en una gran cantidad de disolvente que equivale, en esencia,a una dilución infinita.

El método más satisfactorio para el cálculo de los efectos térmicos durante un proceso de

4 = +

Una solución de alimentación de 2268 kg a 327.6 (54.4 que contiene 48.2 kg de kg de agua total, se hasta 293.2 K (20 “C) para extraer cristales

Lasolubilidaddelasalesde 35.5 kgdeaguatotal(P1).

2.93 El calor de disolución a 291.2 (18 “C) es -13.31 molde Calcule el rendimiento de cristales y determine el calor total

Para el balance de calor se usará una temperatura base de 293.2 (20 “C). El pesomolecular del es 246.49. La entalpía de la alimentación, es

= 293.2) (2.93) = 228600

de cristalización es (-54.0) = + 54.0 de cristales, o 54.0 (616.9) = 33312 Se

q = -228600 33312 = -261912 (-248240 btu)