Tema 1: Fsica y medicin 2

Tema 2: Movimiento en una dimensin 8

Subtema 3: Vectores 15

Tema 4: Movimiento en dos dimensiones 16

Subtema 5: Movimiento circular 31

Pasos para resolver el ejercicio 2 del tema 1 Una importante compaa automotriz muestra un molde de su primer automvil, hecho de 9.35 kg de hierro. Para celebrar sus 100 aos en el negocio, un trabajador fundir el molde en oro a partir del original. Qu masa de oro se necesita para hacer el nuevo modelo?Pasos Para Resolver El Ejercicio

Dicho ejercicio corresponde al tema 1: fsica y medicin. Como se sabe que se trabaja con hierro y oro, buscaremos las densidades de los dos elementos. Teniendo las densidades de los dos elementos y la masa de hierro utilizada en el molde, buscamos que las densidades y la masa de hierro trabajen igual unidad de medida. Como debemos hallar la masa de oro que posiblemente se utilizara para realizar el mismo molde buscamos una frmula que trabaje densidades y masas.

Al tener la masa y la densidad del hierro podemos hallar respectivamente el volumen ocupado por el molde, remplazando valores en la formula anterior. Para hacer el molde en oro se ocupara el mismo volumen, teniendo el volumen y la densidad del oro, con la ayuda de la frmula de densidad podemos saber cunta es la masa necesaria para fundir el molde en oro.

Solucin Determinamos las densidades del oro y del hierro g/cm3 Densidad del Hierro = 7, 87 g/cm3Densidad del Oro = 19,32 g/cm3Convertimos la masa del hierro del automvil original de Kg a gr (Kilogramos a Gramos).1 kg = 1000 gr9,35=XX = 9,35 kg x 1000gr/1kgAl cancelar los kg, nos quedan los grX=9,350gr Ahora calculamos el volumen del molde para determinar la masa de oro que necesitaremos.Masa = Densidad x Volumen Al despejar, no quedaVolumen= masa/densidad Montamos los datos que conocemos Volumen= 9350g/7, 87 g/cm3Cancelamos las g y nos queda cm3Volumen = 1.188 cm3Ahora para hallar la masa del Oro, remplazamos el Volumen y la Densidad del OroMasa = Densidad x Volumen Masa = 7, 87 g/cm3 x 1.188 cm3Cancelamos los cm3 y nos queda la masa en Gramos (g)Masa =22.953,24gAhora convertimos las unidades de gramo a kilogramos y nos queda de la siguiente manera.

Masa =22.953,24g1 kg = 1000 grX = 22.953,24 gX=22,95 kgLa masa de Oro que se necesitara para crear el nuevo Modelo es de 22,95 kg

Pasos para resolver el ejercicio 8 del tema 2En la figura1 se muestra la posicin en funcin del tiempo para cierta partcula que se mueve a lo largo del eje x. Encuentre la velocidad promedio en los siguientes intervalos de tiempo. a) 0 a 2 s, b) 0 a 4 s, c) 2 s a 4 s, d) 4 s a 7 s, e) 0 a 8 s.

Para la solucin de este problema, utilizaremos la teora de los objetos en cada libre, cuando empleamos la expresin, objeto que cae libremente no se hace referencia necesariamente a un objeto que se solt desde el reposo. Un objeto que cae libremente es cualquiera que se mueve con libertad bajo la influencia de la gravedad, sin importar su movimiento inicial. Un objeto lanzado hacia arriba y uno lanzado hacia abajo experimenta la misma aceleracin que un objeto que se deja caer desde el reposo. Una vez que estn en cada libre, todos los objetos tienen una aceleracin hacia abajo, igual a la aceleracin de cada libre.

Resolucina)velocidad promedio de 0 a 2 s.

b)velocidad promedio de 0 a 4 s.

c)velocidad promedio de 2 a 4 s.

d)velocidad promedio de 4 a 7 s.

e)velocidad promedio de 8 a 7 s.

Pasos para resolver el ejercicio 15 del tema 3

15. Un vector tiene una componente x de -32.0 unidades y otra componente y de 15.0 unidades. Encuentre la magnitud y direccin de este vector.Para la solucin de este ejercicio, utilizaremos la representacin grfica del vector en el plano cartesiano, as mismo empleare la utilizare el teorema de Pitgoras para hallar la magnitud del vector, y la formula de tangente para hallar la direccin del vector.Teorema de Pitgoras

C=35,34La magnitud del Vector es de 35,34 UnidadesPara hallar la direccin

La direccin de este vector es de -25,11

Solucin: -3215BC

A

Un motociclista se dirige al sur a 20.0 m/s durante 3.00 min, luego da vuelta al oeste y viaja a 25.0 m/s durante 2.00 min y finalmente viaja al noroeste a 30.0 m/s durante 1.00 min. Para este viaje de 6.00 min, encuentre a) el desplazamiento vectorial total, b) la rapidez promedio y c) la velocidad promedio. Sea el eje x positivo que apunta al este. Desplazamiento La magnitud del desplazamiento, es la magnitud del anterior vector, | S | = [(x2 x1)2 + (y2 y1)2 + (z2 z1)2]

Determina la posicin de dos puntos en un sistema de coordenadas dado. Por ejemplo, asume que un objeto se est moviendo en un sistema de coordenadas Cartesiano y que las posiciones iniciales y final del objeto estn dadas por las coordenadas (2,5) y (7,20).

Utiliza el teorema de Pitgoras para fijar el problema de encontrar la distancia entre dos puntos. El teorema puede escribirse as: c^2 = x^2 + y^2, donde c es la distancia a encontrar y x y y son la distancia entre los dos puntos en el eje x- y y-, respectivamente. En este ejemplo, el valor de x se encuentra sustrayendo 2 de 7, que da 5; el valor de y se encuentra restando 20 a 5, dando 15.

Velocidad La velocidad es una cantidad vectorial, por lo tanto tiene magnitud y sentido. A la magnitud de la velocidad, como se haba mencionado anteriormente, se le denomina rapidez. La velocidad promedio v de un punto que se mueve entre los tiempos t1 y t2 est definida por,

Rapidez La rapidez media o rapidez promedio es el trmino que se suele usar para referirnos a la celeridad media. La rapidez en s, es una magnitud escalar que relaciona la distancia recorrida con el tiempo. La rapidez media de un cuerpo es la relacin entre la distancia que recorre y el tiempo que tarda en recorrerla. Si la rapidez media de un coche es 80 km/h, esto quiere decir que el coche recorre una distancia de 80 km en cada hora. La rapidez media o promedio de una partcula es una cantidad escalar, y se calcula dividiendo la distancia total recorrida entre el intervalo total de tiempo necesario para recorrer esa distancia. No confundir con velocidad promedio: La velocidad media o promedio se calcula de la siguiente manera: v = (x2 - x1) / (t2 - t1) Dnde: x2 = posicin final x1 = posicin inicial t2 = tiempo final t1 = tiempo inicial. Si partes de tiempo cero y posicin cero la ecuacin de arriba se reduce a: v = d / t.

Solucin: Tomaremos los vectores unitarios i (sentido positivo del eje x) y j (sentido positivo del eje y). Vectorialmente, el viaje del motociclista se expresa, en metros: 1: Hacia el sur: - j (20*3*60) = - j 3600 2: Hacia el oeste: - i (25*60) = - i 1500 3: Hacia el noroeste: -i (30*60*cos45) + j(30*60*cos45)= - i (1800 / 2) + j (1800 / 2) a)Desplazamiento vectorial total: Sumando vectorialmente 1, 2 y 3: i (1500 + 1800 / 2) - j (3600 - 1800 / 2) - i 2772,79 - j 2327,21 b)La rapidez promedio. La rapidez es el mdulo de la velocidad. Para hallar el valor promedio hay que tomar la longitud del camino y dividirla por el tiempo (5 min): recorrido (suma de mdulos) = 3600 + 1500 + 2772,79 + 2327,21 = 10200 tiempo = 5 min = 300 seg rapidez promedio = 10200 /300 = 34 m/s c)Velocidad promedio En este caso el concepto es vectorial. Dividiremos el desplazamiento vectorial hallado en a) por el tiempo (300 s): Vp = (- i 2772,79 - j 2327,21) / 300 = - i 9,2426 -j 7,75736 (la unidad es m/s) El mdulo de la velocidad promedio ser | Vp | = (9,2426 +7,75736) = 12,0666 m/s

Una curva en un camino forma parte de un crculo horizontal. Cuando la rapidez de un automvil que circula por ella es de 14 m/s constante, la fuerza total sobre el conductor tiene 130 N de magnitud. Cul es la fuerza vectorial total sobre el conductor si la rapidez es 18.0 m/s?Solucin:Identificar las formulas a utilizar Aplicando la segunda ley de Newton al movimiento en la direccin radial

Dnde: F = Fuerza; m=masa, v= Velocidad; R=radio Donde remplazamos la masa y el radio por (k), que en este caso serian dos constante F=K.v2 Remplazamos las variables que en este caso es la velocidad igual a 14 m/s y la fuerza es igual a 130N 130 N=K(14m/s)2Despejamos a K Donde 0,6632 es la fuerza vectorial total sobre el conductor, remplazamos la variable velocidad para dar respuesta al interrogante Cul es la fuerza vectorial total sobre el conductor si la rapidez es 18,o m/s?F=0,6632N*(18m/s)2F=214,87N