EJERCICIOS

1. Una persona en la habitacin, observa las esquinas superiores de una de las paredes, en las

direcciones E30N y O60N, con ngulos de elevacin y respectivamente,

considerando que la pared observada se encuentra ubicada paralelamente con la direccin este-oeste, halle el valor de:

TgE

Tg

a) 2

b) 3

c) 0.5 d) 1

e) 2 2 SOLUCION

En el triangulo rectngulo AGD es notable 30 y 60

AG=n, DG=n 3 y AD=2n

Luego se observa que: AB = DC

3nTg n Tg

3Tg

Tg

Rpta b)

2. Obtener el permetro de un tringulo ABC, si se cumple la igualdad siguiente:

O E

C

D A

B

E O G

N

S

60 30

E30N O60S

n

2n

.cos .cos(6 )

cos( )

b B c Cb c

B C

a) 5 b) 4 c) 3 d) 6 e) 7

SOLUCION

Por la ley de Senos se sabe que:

2

2

2

a RsenA

b RsenB

c RsenC

Luego tendremos:

.cos .cos6

cos( )

(2 ).cos (2 ).cos6

cos( )

(2 ) (2 ). 6 ..........( )

cos( )

[2 ( ) cos( )]. 6

cos( )

2 ( ) 6

sup

b B c Cb c

B C

RsenB B RsenC Cb c

B C

sen B sen CR b c transformandoa producto

B C

sen B C B CR b c

B C

R sen B C b c

por ser lementa

( )

2 6

: 2

6

6

6 2

2 6

rio sen B C senA

RsenA b c

donde RsenA a

a b c

a b c

perimetro p

p

Rpta: d)