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EJERCICIOS
1. Una persona en la habitacin, observa las esquinas superiores de una de las paredes, en las
direcciones E30N y O60N, con ngulos de elevacin y respectivamente,
considerando que la pared observada se encuentra ubicada paralelamente con la direccin este-oeste, halle el valor de:
TgE
Tg
a) 2
b) 3
c) 0.5 d) 1
e) 2 2 SOLUCION
En el triangulo rectngulo AGD es notable 30 y 60
AG=n, DG=n 3 y AD=2n
Luego se observa que: AB = DC
3nTg n Tg
3Tg
Tg
Rpta b)
2. Obtener el permetro de un tringulo ABC, si se cumple la igualdad siguiente:
O E
C
D A
B
E O G
N
S
60 30
E30N O60S
n
2n
-
.cos .cos(6 )
cos( )
b B c Cb c
B C
a) 5 b) 4 c) 3 d) 6 e) 7
SOLUCION
Por la ley de Senos se sabe que:
2
2
2
a RsenA
b RsenB
c RsenC
Luego tendremos:
.cos .cos6
cos( )
(2 ).cos (2 ).cos6
cos( )
(2 ) (2 ). 6 ..........( )
cos( )
[2 ( ) cos( )]. 6
cos( )
2 ( ) 6
sup
b B c Cb c
B C
RsenB B RsenC Cb c
B C
sen B sen CR b c transformandoa producto
B C
sen B C B CR b c
B C
R sen B C b c
por ser lementa
( )
2 6
: 2
6
6
6 2
2 6
rio sen B C senA
RsenA b c
donde RsenA a
a b c
a b c
perimetro p
p
Rpta: d)