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  • EJERCICIOS

    1. Una persona en la habitacin, observa las esquinas superiores de una de las paredes, en las

    direcciones E30N y O60N, con ngulos de elevacin y respectivamente,

    considerando que la pared observada se encuentra ubicada paralelamente con la direccin este-oeste, halle el valor de:

    TgE

    Tg

    a) 2

    b) 3

    c) 0.5 d) 1

    e) 2 2 SOLUCION

    En el triangulo rectngulo AGD es notable 30 y 60

    AG=n, DG=n 3 y AD=2n

    Luego se observa que: AB = DC

    3nTg n Tg

    3Tg

    Tg

    Rpta b)

    2. Obtener el permetro de un tringulo ABC, si se cumple la igualdad siguiente:

    O E

    C

    D A

    B

    E O G

    N

    S

    60 30

    E30N O60S

    n

    2n

  • .cos .cos(6 )

    cos( )

    b B c Cb c

    B C

    a) 5 b) 4 c) 3 d) 6 e) 7

    SOLUCION

    Por la ley de Senos se sabe que:

    2

    2

    2

    a RsenA

    b RsenB

    c RsenC

    Luego tendremos:

    .cos .cos6

    cos( )

    (2 ).cos (2 ).cos6

    cos( )

    (2 ) (2 ). 6 ..........( )

    cos( )

    [2 ( ) cos( )]. 6

    cos( )

    2 ( ) 6

    sup

    b B c Cb c

    B C

    RsenB B RsenC Cb c

    B C

    sen B sen CR b c transformandoa producto

    B C

    sen B C B CR b c

    B C

    R sen B C b c

    por ser lementa

    ( )

    2 6

    : 2

    6

    6

    6 2

    2 6

    rio sen B C senA

    RsenA b c

    donde RsenA a

    a b c

    a b c

    perimetro p

    p

    Rpta: d)


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