Ejercicios de Tiro Oblicuo, Horizontal y otros

1. Lanzamos una pelota con un ángulo de 60º respecto al suelo con una velocidad de 30 m/s . calcular la altura máxima de la pelota y el alcance máximo

2. Lanzamos un proyectil desde el suelo con una velocidad de 100 m/s un ángulo de 45 º calcular el vector velocidad y posición del proyectil

3. Un futbolista chuta un balón hacia la portería con una velocidad de 30m/s y un ángulo de 30º Calcular:a) Altura máximab) El alcancec) Vector velocidad al llegar al suelo

4. Un alumno chuta una pelota que está en el suelo con una velocidad inicial de 28 m/s y un ángulo de 40º. A 75 m del punto de lanzamiento hay un muro de 2,5 m de altura. Calcular: Si la pelota pasará por encima del muro, chocará contra este o caerá al suelo antes de llegar a este.

5. Un saltador de longitud salta 8 metros cuando lo hace con un ángulo de 30º con la horizontal. Calcular la velocidad inicial del saltador

6. En unos juegos olímpicos un lanzador de jabalina consigue alcanzar una distancia de 90 m con un ángulo de inclinación de 45º. Calcular la velocidad inicial de lanzamiento

7. Desde una ventana de un edificio situada a 20 m del suelo se lanza una pelota con una velocidad de 15 m/s formando un ángulo de 600 con la horizontal. Determinar:a) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada?b) calcular el tiempo en alcanzar el suelo y el alcance

8. Un arquero, realizando el máximo esfuerzo, es capaz de impulsar una flecha a una velocidad inicial de 80 m/s. Si dispara con un ángulo de 30º. Determine:a) ¿Pasará la flecha por encima de un promontorio de 50 m de alto situado a 100m de distancia?b) ¿Qué velocidad tiene la flecha en la vertical del promontorio?

9. Se dispara un cañón con un ángulo de inclinación de 60º y una velocidad de salida del proyectil de 30 m/s cayendo, éste, posteriormente en una plataforma situada a 4 m del suelo. Calcula:a. Tiempo que tarda en caerb. Velocidad de caída del proyectil

10. Un arquero dispara una flecha cuya velocidad de salida es de 100m/s y forma un ángulo de 30º con la horizontal. Calcula:a) El tiempo que la flecha está en el aire.b) La altura máxima. c) El alcance máximo.d) La velocidad a lo 4 segundos.e) La velocidad final.

11. Un astronauta que juega al golf en la luna (g = 1,6 m/s2 ) impulsa una pelota con una velocidad de 25 m/s y un ángulo de 451. Calcula el alcance máximo y el tiempo que tarda en caer.

12. Un arquero desde lo alto de una torre de 100m metros de altura dispara una flecha horizontalmente con una velocidad de 150m/s. Calcula la distancia a la que llega la flecha.

13. Un avión que vuela a 200 m/s y a 900 metros de altura, deja caer un paquete. Calcula el punto donde caerá dicho objeto y a qué velocidad lo hará.

14. Es lanzada verticalmente hacia arriba una pelota a 25 m/s. La fuerza del viento le comunica una aceleración horizontal de 2 m/s2 . a) Escribe las ecuaciones de velocidad y posición en los dos ejes. b) ¿A qué distancia del punto de lanzamiento cae la pelota? c) ¿Cuál es la altura máxima alcanzada por la pelota?

15. Una barca cruza un río de 1000 m de ancho navegando en dirección perpendicular a la orilla. Si la velocidad media que imprime el motor a la barca es de 18 km/h respecto al agua y el río desciende a una velocidad de 2,5 m/s:a) ¿Cual sera la velocidad de la barca respecto a la orilla? Resultado : v → = 2,5 i → + 5 j → (m/s)b) ¿Cuánto tiempo tarda en cruzar el río? Resultado: t = 200 sc) ¿En qué punto de la orilla opuesta desembarcara? Resultado: r → = 500 i→ + 1000 j→ (m)

16. Queremos cruzar un río de 900 m de ancho que baja con una velocidad de 8 m/s. Disponemos de una barca que avanza a 15 m/s en dirección perpendicular a la corriente. Calcular:a) El tiempo que tardará en cruzar el río. Resultado: t = 60 sb) La posición del punto a que llegará a la orilla opuesta. Resultado: (480, 900) m

17. Una manguera lanza agua horizontalmente a una velocidad de 10 m/s desde una ventana situada a 15 m de altura. ¿A qué distancia de la pared de la casa llegará el chorro de agua al suelo? Resultado: x=17.3 m

18. Desde la azotea de una casa que está a 40 m de altura lanzamos horizontalmente un balón con una velocidad de 30 m/s. Despreciando el rozamiento con el aire y considerando que la aceleración de la gravedad es 10 m/s2 , calcular:a) el punto donde llegará el balón al suelo. Resultado: punto (84.9, 0), en metrosb) la velocidad con que llega al suelo. Resultado: v =30 i -28.3 j en m/s

19. Estamos saltando al agua desde un muelle como el del dibujo. ¿Con qué velocidad hay que correr por el muelle para caer en agua profunda si saltamos horizontalmente? ¿Cuánto tiempo tardarás en llegar al agua? Resultado: t=0.77 s , v0x= 5.16 m/s

20. En las películas es frecuente que en una persecución alguien salte desde una azotea a otra por encima de un callejón. En un caso como el del dibujo, ¿con qué velocidad hay que correr por la azotea para caer al otro lado del callejón si saltamos horizontalmente? ¿Cuánto tiempo tardarás en llegar al otro lado?

21. Una bola que rueda sobre una superficie horizontal situada a 20 m de altura cae al suelo en un punto situado a una distancia horizontal de 15 m, contando desde el pie de la perpendicular del punto de salida. Hallar: a) La velocidad de la bola en el instante de abandonar la superficie superior. Resultado: v0x= 7.5 m/s b) La velocidad con la que llega al suelo.

22. Una moto de agua que va a 60 km/h salta con un ángulo de 15° sobre el mar.a) ¿Qué distancia saltará?b) ¿Qué altura máxima alcanzará la moto sobre el mar?

23. Desde una ventana de una casa que está a 15 m de altura lanzamos un chorro de agua a 20 m/s y con un ángulo de 40° sobre la horizontal. Despreciando el rozamiento con el aire, calcula:a) Distancia de la base de la casa a que caerá el agua. Resultado: x=52.7 mb) Velocidad a que el agua llegará al suelo. Resultado: v =15.32 i -21.6 j (m/s)

24. Desde el tejado de una casa que está a 15 m de altura lanzamos una pelota a 30 m/s y con un ángulo de 35° sobre la horizontal. Despreciando el rozamiento con el aire, calcula:a) Distancia de la base de la casa a que caerá la pelota. Resultado: x=101.9 mb) Velocidad a que la pelota llegará al suelo. Resultado: v =24.5 i -24.4 j c) ¿Dónde estará para t= 2s? Resultado: r =49 i +29.4 j

25. Desde la ventana de una casa que está a 40 m de altura lanzamos un balón con una velocidad de 30 m/s y un ángulo de 35º. Despreciando el rozamiento con el aire, calcular:a) En qué punto chocará contra la pared de la casa de enfrente, que está a 20 de distancia horizontal Resultado: punto (50.65, 20), en metros

b) La velocidad con que choca contra la pared. Resultado: v =24.57 i + 9.1 j (m/s)

26. Desde la cima de una colina que está a 60 m de altura lanzamos un proyectil con una velocidad de 500 m/s y un ángulo de 30º. Despreciando el rozamiento con el aire, calcular:a) El punto donde llegará el proyectil al suelo.Resultado: punto (21754, 0), en metrosb) La velocidad con que llega al suelo. Resultado: v =433 i - 252.4 j c) La posición del punto más alto de la trayectoria. Resultado: r =10825 i + 3185 j S olu ció n

27. Lanzamos desde el suelo una pelota con un ángulo de 45° y queremos colarla en una cesta que está a 7 m de distancia horizontal y a 3.5 m de altura. Calcular con qué velocidad hay que lanzarla. Resultado: |v0 |=11.78 m/s, v = 8.33 i + 8.33 j (m/s)

28. Un atleta quiera batir el record del mundo de lanzamiento de peso, establecido en 23,0 m. Sabe que el alcance maximo lo consigue lanzando con un angulo de 45°. Si impulsa el peso desde una altura de 1,75 , ¿con que velocidad mínima debe lanzar? Resultado: |v0 →|= 14,47 m/s

29. Una manguera lanza agua horizontalmente a una velocidad de 10 m/s desde una ventana situada a 15 m de altura. ¿A qué distancia de la pared de la casa llegará el chorro de agua al suelo? Resultado: x= 18,1 m S olu ció n

30. Una bola que rueda sobre una superficie horizontal situada a 20 m de altura sobre el cuelo cae y llega al suelo en un punto situado a una distancia horizontal de 15 m medida desde la base de la superficie. Hallar:a) La velocidad inicial de la bola en el momento de saltar. Resultado: v0 →= 7,42 i → (m/s)b) La velocidad con que llega al suelo. Resultado: v →= 7,42 i → - 19,8 j → (m/s)

31. Lanzamos una bola desde un punto situado a 20 m de altura con un ángulo de 30° por encima de la horizontal y una velocidad de 7.5 m/s. Hallar:a) El punto en el que llega al suelo. Resultado: r =15,83 i + 0 j (m)b) La velocidad con la que llega al suelo. Resultado: v →= 6,49 i → - 20,16 j → (m/s)

32. Lanzamos una bola desde un punto situado a 20 m de altura con un ángulo de 30° por debajo de la horizontal y una velocidad de 7.5 m/s. Hallar:a) El punto en el que llega al suelo. Resultado: r →=10,97 i → + 0 j → (m)b) La velocidad con la que llega al suelo. Resultado: v →= 6,49 i → - 20,31 j → (m/s)

33. Lanzamos una bola desde un punto situado a 50 m de altura con un ángulo de 45° por encima de la horizontal y una velocidad de 30 m/s. Hallar:a) La posición del punto más alto de la trayectoria. Resultado: r →=45,81 i → + 72,9 j → (m)b) La posición y la velocidad de la bola cuando está a 60 m de altura. Resultado: punto 1 r →=11,45 i → + 60 j → (m) v →= 21,21 i → + 15,92 j → (m/s) punto 2 r →=80,38 i → + 60 j → (m) v →= 21,21 i → - 15,93 j → (m/s)

34. Una rueda de 30 cm de radio que estaba detenida se pone a girar verticalmente hasta alcanzar 480 rpm en 15 s. En el momento t=10 s salta un pedazo del borde de la rueda con un ángulo de 40°. Calcular a qué distancia del punto de partida caerá. Resultado: 10 m S olu ció n

35. El agua de una manguera de los bomberos sale con una velocidad de 25 m/s. Suponiendo que no hay rozamiento con el aire, calcular:

a) La altura máxima que puede alcanzar medida desde la boca de la manguera. Resultado: r →= + 31,25 j → (m)b) La distancia horizontal máxima que puede alcanzar medida desde la boca de la manguera. Resultado: r →= 62,5 i → (m)

36. Dejamos caer verticalmente desde 60 m de altura un objeto. Al mismo tiempo y desde debajo del anterior, lanzamos hacia arriba otro objeto a 30 m/s. Calcular:a) A qué distancia del suelo se encontrarán. Resultado: r →= 40 j → (m)b) La velocidad de ambos en ese momento. Resultado: vA →= - 20 j → (m/s) vB →=10 j → (m/s)

37. Dejamos caer verticalmente desde 60 m de altura un objeto. Un segundo después y desde debajo del anterior, lanzamos hacia arriba otro objeto a 30 m/s. Calcular:a) A qué distancia del suelo se encontrarán. Resultado: r →= 31,79 j → (m)b) La velocidad de ambos en ese momento. Resultado: vA →= - 23,75j→ (m/s) vB →=16,25 j → (m/s)c) ¿Dónde se encontrarían si el segundo se lanza dos segundos después que el primero? Resultado: r →= 20,8 j → (m)

38. Lanzamos verticalmente hacia abajo a 20 m/s y desde 60 m de altura un objeto. Un segundo después y desde debajo del anterior, lanzamos hacia arriba otro objeto a 30 m/s. Calcular:a) A qué distancia del suelo se encontrarán. Resultado: r →= 15,92 j → (m)b) La velocidad de ambos en ese momento. Result.: vA →= - 35,8 j → (m/s) vB →=+24,2 j → (m/s)

39. 74) Lanzamos una bola verticalmente hacia abajo desde una cierta altura y llega al suelo 3 segundos después a una velocidad de 60 m/s. Hallar:a) La velocidad a la que fue lanzada. Resultado: vA →= - 30 j → (m/s)b) La altura desde la que fue lanzada. Resultado: r →= 135 j → (m)

40. Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular:a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión?.b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?.

41. Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km/h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar:a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba?.b) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo?.c) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba?.

42. Un proyectil es disparado desde un acantilado de 20 m de altura en dirección paralela al río, éste hace impacto en el agua a 2000 m del lugar del disparo. Determinar:a) ¿Qué velocidad inicial tenía el proyectil?.b) ¿Cuánto tardó en tocar el agua?.

43. Una pelota esta rodando con velocidad constante sobre una mesa de 2 m de altura, a los 0,5 s de haberse caído de la mesa esta a 0,2 m de ella. Calcular:a) ¿Qué velocidad traía?.b) ¿A qué distancia de la mesa estará al llegar al suelo?.c) ¿Cuál era su distancia al suelo a los 0,5 s?.

44. Un avión vuela horizontalmente con velocidad vA = 900 km/h a una altura de 2000 m, suelta una bomba que debe dar en un barco cuya velocidad es vB = 40 km/h con igual dirección y sentido. Determinar:a) ¿Qué tiempo tarda la bomba en darle al barco?.b) ¿Con qué velocidad llega la bomba al barco?.c) ¿Qué distancia recorre el barco desde el lanzamiento hasta el impacto?.d) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del lanzamiento?.e) ¿Cuál será la distancia horizontal entre el avión y el barco en el instante del impacto?.

45. Se lanza un proyectil con una velocidad inicial de 200 m/s y una inclinación, sobre la horizontal, de 30°. Suponiendo despreciable la pérdida de velocidad con el aire, calcular:a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la bala?.b) ¿A qué distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima?.c) ¿A qué distancia del lanzamiento cae el proyectil?.Respuesta:

a) 509,68 mb) 1.732,05 mc) 3.464,1 m

46. Se dispone de un cañón que forma un ángulo de 60° con la horizontal. El objetivo se encuentra en lo alto de una torre de 26 m de altura y a 200 m del cañón. Determinar:a) ¿Con qué velocidad debe salir el proyectil?.b) Con la misma velocidad inicial ¿desde que otra posición se podría haber disparado?.Respuesta:

a) 49,46 m/sb) 17 m

47. Un chico patea una pelota contra un arco con una velocidad inicial de 13 m/s y con un ángulo de 45° respecto del campo, el arco se encuentra a 13 m. Determinar:a) ¿Qué tiempo transcurre desde que patea hasta que la pelota llega al arco?.b) ¿Convierte el gol?, ¿por qué?.c) ¿A qué distancia del arco picaría por primera vez?.Respuesta: a) 1,41 sb) Noc) 17,18 m

48. Sobre un plano inclinado que tiene un ángulo α = 30°, se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m/s y formando un ángulo β = 60° con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.Respuesta: 165,99 m

49. Un cañón que forma un ángulo de 45° con la horizontal, lanza un proyectil a 20 m/s, a 20 m de este se encuentra un muro de 21 m de altura. Determinar:a) ¿A qué altura del muro hace impacto el proyectil?.b) ¿Qué altura máxima logrará el proyectil?.c) ¿Qué alcance tendrá?.d) ¿Cuánto tiempo transcurrirá entre el disparo y el impacto en el muro?.Respuesta:

a) 9,75 mb) 10,2 mc) 40,82 md) 1,41 s

50. Un mortero dispara sus proyectiles con una velocidad inicial de 800 km/h, ¿qué inclinación debe tener el mortero para que alcance un objetivo ubicado a 4000 m de este?.Respuesta: 26° 16´ 16"

51. Se dispara un proyectil con un cañón que forma un ángulo de 60° con respecto a la horizontal, si la velocidad del proyectil al momento de dejar la boca del cañón es de 400 m/s.a) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? (g = 10 m/s²)b) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "x"?.c) En el tiro parabólico ¿qué tipo de movimiento se manifiesta en el eje "y"?.d) ¿En qué posición es nula la velocidad en el eje "y"?.