ejercicios de tir

P = -100

0 1 2 3

I = 360 C = -570 I = 360

EJERCICIOS DE TASA INTERNA DE RETORNO


PROBLEMA 7A-6. Dado el siguiente flujo de caja:

Año

Flujo de Caja

0 - $ 1001 + $ 3602 - $ 5703 + $ 360

Determínese la tasa de rendimiento sobre la inversión interna. Si es necesario, supóngase que las inversiones externas ganan un 6% de interés.

SOLUCION:

PASO 1: Comprender el problema

PASO 2: Graficar:

PASO 3: Plantear:

Costo = Ingreso

CAUE = BAUE

PASO 4: Cálculos:

100(A/P,i,3) + 570(P/F,i,2)(A/P,i,3)= 360(P/F,i,1)(A/F,i,3) + 360(A/F,i,3)

Donde: i = 0%

100(A/P,0%,3) + 570(P/F,0%,2)(A/P,0%,3) ≈ 360(P/F,0%,1)(A/F,0%,3) +

360(A/F,0%,3)

100 (1/3) + 570(1)(1/3) ≈ 360(1)(1/3)+ 360 (1/3)

0 ≈ $ 16.67

PASO 5: Hallar iaprox:

Hallamos: iaprox = 16.67100

x 100 = 16.67%

INGENIERIA ECONÓMICA Página 1


PASO 6: Realizar los tanteos correspondientes:

Probamos con: i = 20%

100(A/P,20%,3) + 570(P/F,20%,2)(A/P,20%,3) ≈ 360(P/F,20%,1)(A/F,20%,3) +

360(A/F,20%,3)

100 (0.4747) + 570(0.6944)( 0.4747) ≈ 360(0.8333)(0.2747)+ 360 (0.2747)

$ 54.07 ≈ 0

PASO 7: Hallar TIR (Por Interpolación)

TIR = 16.67% + (20% - 16.67%)(16.67

16.67+54.07¿= 17,45%

PASO 8: Conclusiones:

Se trata de una situación en la cual se compara una sola alternativa.

La alternativa tiene de 3 años de vida útil.

Para la comparación se ha utilizado el método TIR tradicional.

El TIR tiene un valor de 17,45%

PASO 9: Recomendaciones

Como el TIR externo es menor al TIR interno, significa que se está haciendo una buena inversión de los activos.


P = 90000 I = 20000/mesC = 6000/mes

L = 0

0 1 ….. 24


PROBLEMA 7.10.Techstreet es un pequeño negocio dedicado al diseño de páginas de Internet que ofrece servicios para dos tipos principales de páginas web: sitios informáticos y sitios de comercio electrónico. Un paquete requiere un pago anticipado de $90000 y pagos mensuales de 1,2$ por cada acceso. Una nueva compañía de programas de diseño asistido por computadora (CAD) está considerando el paquete. La compañía espera tener al menos 5000 accesos por mes, y espera que el 1% de los accesos resultará en una venta. Si el ingreso promedio de las ventas (después de pago de derechos y gastos) es de $150, ¿Qué tasa de rendimiento obtendrá la compañía de programas CAD si cancela el sitio de internet después de 2 años?

SOLUCION:


PASO 2: Graficar:

PASO 3: Plantear:

Costo = Ingreso

CAUE = BAUE

PASO 4: Cálculos:

90000(A/P, i, 24) + 6000 = 20000

Donde: i = 0%

90000(A/P, i, 24) + 6000 ≈ 20000

90000(1/24) + 6000 ≈ 20000

0 ≈ $ 10250


Hallamos: iaprox = 1025090000

x 100 = 11.38%





90000(A/P, 15%, 24) + 6000 ≈ 20000

90000(0,1554) + 6000 ≈ 20000

0 ≈ $ 14


90000(A/P, 18%, 24) + 6000 ≈ 20000

90000(0,1835) + 6000 ≈ 20000

$ 2515 ≈ 0

PASO 7: Hallar TIR (Por Interpolación)

TIR = 15% + (18% - 15%)(14

14+2515¿= 15,01%





El TIR tiene un valor de 15,01%.

Después de dos años, la tasa de rendimiento que obtiene la compañía CAD

es de 15,01%.

PROBLEMA 7.29. Para el proyecto de material de alta temperatura, determine la tasa de rendimiento si la tasa de reinversión es de 15% anual. Los flujos de efectivo están en unidades de $1000.

Año

Flujo de Caja

0 - $ 50001 + $ 5000


0 1 2 3 4 5


2 03 04 + $ 150005 - $ 15000

SOLUCION:


PASO 2: Graficar:

PASO 3: Plantear:

Costo = Ingreso

CAUE = BAUE

PASO 4: Cálculos:

5000(A/P,i,5) + 15000(A/F,i,5) = 5000(P/F,i,1)(A/F,i,5) + 15000(P/F,i,4)(A/F,i,5)

Donde: i = 0%

5000(A/P,0%,5) + 15000(A/F,0%,5) ≈ 5000(P/F,0%,1)(A/F,0%,5) +

15000(P/F,0%,4)(A/F,0%,5)

5000(1/5) + 15000(1/5) ≈ 5000(1)(1/5) + 15000(1)(1/5)

4000 ≈ 4000

0 ≈ 0





El TIR tiene un valor de 0%, el cual es inferior a la TMRR que es 15%

PASO 9: Recomendaciones

Como el TIR es menor al TMRR, se recomienda no invertir en el proyecto ya que no devuelve ninguna tasa de rendimiento.


P =-5000 C=-15000I = 15000I = 5000

0 1 2 3


PROBLEMA 8.16. Una planta de reciclaje de desechos sólidos está considerando dos tipos de contenedores de almacenamiento. Determine cual debería de elegirse sobre la base de tasa de rendimiento. Suponga que la TMAR es de 20% anual.

Año Alternativa P Alternativa QCosto Inicial ($) - $ 18000 - $ 35000

Costo anual de operación ($) - $ 4000 - $ 3600Valor de Salvamento ($) $ 3000 $ 2700

Vida, años 3 9

SOLUCION:

ALTERNATIVA P:


PASO 2: Graficar:

PASO 3: Plantear:

Costo = Ingreso

CAUE = BAUE

PASO 4: Cálculos:

18000(A/P,i,3) + 4000 = 3000(A/F,i,3)

Donde: i = 0%

18000(A/P,0%,3) + 4000 ≈ 3000(A/F, 0%,3)

18000(1/3) + 4000 ≈ 3000(1/3)

$ 9000 ≈ 0



x 100 = 50 %


P = -18000 D = 4000/año L = 3000

0 1 ….. 9




18000(A/P,60%,3) + 4000 ≈ 3000(A/F, 60%,3)

18000(0.7938) + 4000 ≈ 3000(0.1938)

$ 17707 ≈ 0





En este caso, el valor de TIR es imposible de hallar porque predominan los

costos de manera contundente.

PASO 8: Recomendaciones:

Como el TIR no se puede hallar, se recomienda el uso de otro método que permita tomar una decisión, ya sea valor presente (VP) o CAUE/BAUE.

ALTERNATIVA Q:


PASO 2: Graficar:

PASO 3: Plantear:

Costo = Ingreso

CAUE = BAUE

PASO 4: Cálculos:

35000(A/P,i,9) + 3600 = 2700(A/F,i,9)

Donde: i = 0%

35000(A/P,0%,9) + 3600 = 2700(A/F,0%,9)


P = -35000 D = 3600/año L = 2700


35000(1/9) + 3600 ≈ 2700(1/9)

$ 7188 ≈ 0



x 100 = 20,53 %



35000(A/P,30%,9) + 3600 = 2700(A/F,30%,9)

35000(0.3312) + 3600 ≈ 2700(0.312)

$ 14349 ≈ 0





En este caso, el valor de TIR es imposible de hallar porque predominan los

costos de manera contundente.

PASO 8: Recomendaciones:

Como el TIR no se puede hallar, se recomienda el uso de otro método que permita tomar una decisión, ya sea valor presente (VP) o CAUE/BAUE.


ejercicios de tir

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