Matemática - Temarios de examen - Segundo Quinquemestre

Décimo Año de Educación Básica

Nombre: ________________________________________ Paralelo: ________________

Este grupo de ejercicios es para practicar y reforzar conocimientos previos al examen no

necesariamente serán los mismos a evaluarse en la prueba escrita 20 puntos

1. Resuelva los siguientes sistemas de ecuaciones

1)

1743

54

yx

yx x = ________ y = ________

2)

723

13

yx

yx x = ________ y = ________

3)

932

32

yx

yx x = ________ y = ________

4)

244

723

yx

yx x = ________ y = ________

5)

653

23

yx

yx x = ________ y = ________

6)

2054

1232

yx

yx x = ________ y = ________

7)

95

2672

yx

yx x = ________ y = ________

8)

83

1767

yx

yx x = ________ y = ________

9)

1037

325

yx

yx x = ________ y = ________

10)

67

13

yx

yx x = ________ y = ________

11)

1411

15

yx

yx x = ________ y = ________

Ejercicios de Repaso

12)

876

22

yx

yx x = ________ y = ________

13)

132

1

yx

yx x = ________ y = ________

14)

1362

994

yx

yx x = ________ y = ________

15)

949

543

yx

yx x = ________ y = ________

16) x = ________ y = ________

17) x = ________ y = ________

18) x = ________ y = ________

2) Resolver los siguientes problemas mediante el uso de un sistema de ecuaciones.

1) En un bosque mágico hay un pequeño ejército de ciclopes y minotauros. En total

hay 20 seres mitológicos y si se cuentan los ojos hay un total de 32. ¿Cuántos ciclopes (1 ojo) y minotauros (2 ojos) hay?

2) José tiene un negocio de ventas de gorra camisetas, durante el día vendió 25 prendas Si vende a 5 dólares cada gorra y a 10 dólares cada camiseta. ¿Cuántas gorras y camisetas vendieron recaudó en total 180 dólares?

3) Un hotel tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas (1 cama). Dispone en total de 50 habitaciones y 87 camas.

¿Cuántas habitaciones tiene de cada tipo?

4) En un corral hay conejos y gallinas. En total hay 14 animalitos y 38 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos hay en el corral?

5) La base de un rectángulo es un centímetro menos, que el triple de la altura. Si el perímetro de la figura es 38 cm

¿Cuáles son sus dimensiones?

Base Altura

6) En un garaje se encuentran 28 vehículos entre motos (2 llantas) y automóviles (4

llantas) si cuentan las llantas da como resultado 82. ¿Cuántas motos y automóviles hay?

7) José durante el campeonato básquet hizo 30 canastas entre dobles (2 puntos) y triples (3 puntos). Si el total de puntos que logró José fue 70. ¿Cuantas canastas dobles y triples hicieron él?

8) La base de un rectángulo es 1 centímetro menos, que el doble de la altura. Si el perímetro de la figura es 34 cm

¿Cuáles son sus dimensiones?

Base Altura

9) La base de un rectángulo es 6 centímetros menos, que el triple de la altura. Si el perímetro de la figura es 28 cm

¿Cuáles son sus dimensiones?

Base Altura

10) Pedro tiene $ 335 en billetes de $5 y de $10; si en total tiene 52 billetes, ¿cuántos tiene de cada clase?

11) En un hotel hay 67 habitaciones entre dobles y sencillas. Si el número total de camas es 92, ¿cuántas habitaciones hay de cada tipo?

12) En un almacén hay dos tipos de lámparas, las de tipo A que utilizan 2 bombillas y las de tipo B que utilizan 7 bombillas. Si en total en el almacén hay 25 lámparas y 160 bombillas, ¿cuántas lámparas hay de cada tipo?

13) En un corral hay ovejas y gallinas en número de 77 y si contamos las patas obtenemos 274 en total. ¿Cuántas ovejas y cuántas gallinas hay?

14) Las edades de dos hermanos suman 35 años y el doble de la edad del mayor supera en 25 años la edad del menor. ¿Cuáles son sus edades?

3. Teorema de Pitágoras

1. Una escalera de 15 metros se apoya

en una pared vertical, de modo que

el pie de la escalera se encuentra a 9

metros de esa pared. Calcula la

altura en metros, que alcanza la

escalera sobre la pared.

2. La altura de una portería de fútbol

reglamentaria es de 2,4 metros y la

distancia desde el punto de penalti

hasta la raya de gol es de 10,8

metros. ¿Qué distancia recorre un

balón que se lanza desde el punto de

penalti y se estrella en el punto

central del larguero?

3. Calcule la longitud del camino

realizado por la hormiga en el

recorrido ABCDEF

4. Un compás de bigotera tiene

separadas las puntas de sus patas

100 milímetros, mientras que la

vertical desde el eje hasta el papel

alcanza una altura de 120

milímetros. ¿Cuál es la medida, en

milímetros, de cada una de sus patas

5. ¿Cuál es el perímetro, en

centímetros, del triángulo de la

figura?

6. ¿Calcular el área de la rampa

inclinada?

7. Una gran antena de radio, de 50

metros de longitud, se ha anclado al

suelo verticalmente, mediante cuatro

cables sujetos a los puntos A, B C y

D, como se indica en la figura.

¿Cuál es la longitud total, en metros,

de los cables utilizados?

8. Hallar el perímetro de la figura

9. Hallar el perímetro del triángulo de la

figura

10. Es posible que quepa la regla de la

figura dentro del cubo, tomando

como referencia sus dimensiones

11. Calcular las medidas de las

hipotenusas de todos los triángulos

rectángulos de la figura

12. De los siguientes triángulos cual no

es rectángulo

13. Determine el valor de las incógnitas en

la siguiente figura

14. Calcule el valor de las incógnitas de

la siguiente figura

15. La siguiente letra N se ha construido

con tiras de madera. Cuánto mide la

tira diagonal

16. Una escalera de bomberos de 14,5

metros de longitud se apoya en la

fachada de un edificio, poniendo el

pie de la escalera a 10 metros del

edificio. ¿Qué altura, en metros,

alcanza la escalera?

17. Determine el valor del perímetro de la

figura

18. Calcular el perímetro del cuadrado

interior

19. Calcular la altura de la estrella con

respecto al suelo

20. Calcular el perímetro de la figura

interior

21. Determine el valor de la incógnita

22. Calcular en valor de w

4. Trigonometría

1. Calcula la medida de los lados y los ángulos que faltan en los siguientes triángulos

rectángulos.

2. Determina el valor del ángulo “α” en cada uno de los siguientes triángulos:

5. Resuelva los siguientes problemas aplicando funciones trigonométricas

1.

2. En la siguiente figura determine el ángulo de

elevación

3. Determine la altura de la antena

4. Obtenga la distancia entre los dos edificios

5.

6. Una persona que mide 1.72 m proyecta una

sombra de 2.25 m ¿Cuál es el agulo de

elevación del sol en ese momento?

7.

8.

9. Determine la altura de la torre

10. tomando como referencia la figura

determine el ancho del rio

11. Determine el valor del ángulo ѳ

12. Calcule el ángulo de elevación del sol. En

la siguiente figura

13. La gran pirámide de Egipto mide 147 m de

altura, de acuerdo a la figura calcule el valor

del ángulo Ҩ

14. Determine el valor de las incognitas en el

siguiente triángulo

15. Determine la distancia del barco a la boya

16. Que distancia hay entre el barco y el borde

del acantilado

17. Determine el ancho del lago

6. Ley de Seno y Coseno

1. Calcule el valor de las incógnitas en los siguientes triángulos

7. Problemas

1. Determine la distancia del globo a los

puntos A y B

2. Una persona observa un avión y un

barco desde la cúpula de un faro, tal

como muestra la figura. ¿Cuál es la

distancia que hay del barco al avión

y del barco al observador?

3. Dado el siguiente gráfico determine la

distancia entre la casa y el castillo

4. Determine la distancia de A hasta B

5. Para la construcción de un túnel que

atraviesa una montaña se tomaron las

siguientes mediciones. calcular la

longitud del túnel

6. Determinar el ancho del rio

Lenin Quimís Rojas Julio Córdova Mendiburo

Profesor Coordinador