EJERCICIOS DE MEDIA, MODA Y MEDIANA (9 EJERCICIOS)1.- Sea una distribucin estadstica que viene dada por la siguiente tabla:

xi 6164677073

fi 51842278

Calcular: La moda, mediana y media.

xi fi Fi xi fi

6155305

6418231152

6742652184

7127921890

738100584

1006745

Moda

Mo = 67 Mediana

102/2 = 50 Me = 67 Media

2.- Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de nmeros: 5, 3, 6, 5, 4, 5, 2, 8, 6, 5, 4, 8, 3, 4, 5, 4, 8, 2, 5, 4.

xi fi Fi xi fi

2224

3246

45920

561530

621712

832024

2096

Moda

Mo = 5 Mediana

20/2 = 10 Me = 5 Media

3.- Una distribucin estadstica viene dada por la siguiente tabla:

[10, 15)[15, 20)[20, 25)[25, 30)[30, 35)

fi 35742

Hallar:

La moda, mediana y media.

xi fi Fi xi fi

[10, 15)12.53337.5

[15, 20)17.55887.5

[20, 25)22.5715157.5

[25, 30)27.5419110

[30, 35)32.522165

21457.5

Moda

Mediana

Media

4.- Dada la distribucin estadstica:

[0, 5)[5, 10)[10, 15)[15, 20)[20, 25)[25, )

fi 357826

Calcular:

La mediana y moda.

Media.

xi fi Fi

[0, 5)2.533

[5, 10)7.558

[10, 15)12.5715

[15, 20)17.5823

[20, 25)22.5225

[25, )631

31

Moda

Mediana

Media

No se puede calcular la media, porque no se puede hallar la marca de clase del ltimo intervalo.

5.- Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:

Altura[170, 175)[175, 180)[180, 185)[185, 190)[190, 195)[195, 2.00)

N de jugadores134852

Calcular:

1. La media.

2. La mediana.

xi fi Fi xi fi

[1.70, 1.75)1.725111.725

[1.75, 1.80)1.775345.325

[1.80, 1.85)1.825487.3

[1.85, 1.90)1.87581615

[1.90, 1.95)1.9255219.625

[1.95, 2.00)1.9752233.95

2342.925

Media

Mediana

6.- El histograma de la distribucin correspondiente al peso de 100 alumnos de Bachillerato es el siguiente:

1. Formar la tabla de la distribucin.

2. Calcular la moda.

3. Hallar la mediana.

1

xi fi Fi

[60,63 )61.555

[63, 66)64.51823

[66, 69)67.54265

[69, 72)70.52792

[72, 75)73.58100

100

Moda

Mediana

7.- Completar los datos que faltan en la siguiente tabla estadstica:

xi fi Fi ni

140.08

24

3160.16

470.14

5528

638

7745

8

Calcular la media, mediana y moda de esta distribucin.

Tabla

Primera fila:

F1 = 4Segunda fila:

F2 = 4 + 4 = 8 Tercera fila:

Cuarta fila:

N4 = 16 + 7 = 23

Quinta fila:

Sexta fila:

28 + n8 = 38 n8 = 10 Sptima fila:

Octava fila:

N8 = N = 50 n8 = 50 45 = 5 xi fi Fi ni xi fi

1440.084

2480.088

38160.1624

47230.1428

55280.125

610380.260

77450.1449

85500.140

50238

Media artmtica

Mediana

50/2 = 25 Me = 5 Moda

Mo = 6 7.- Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 nios de su consulta en el momento de andar por primera vez:

MesesNios

91

104

119

1216

1311

148

151

1. Dibujar el polgono de frecuencias.

2. Calcular la moda, la mediana, la media y la varianza.

Polgono de frecuencias

xifiNi xi fi

9119

104540

1191499

121630192

131141143

14849112

1515015

50610

Moda

Mo = 12 Mediana

50/2 = 25 Me = 12 Media aritmtica

8.- Un dentista observa el nmero de caries en cada uno de los 100 nios de cierto colegio. La informacin obtenida aparece resumida en la siguiente tabla:

N de cariesfini

0250.25

1200.2

2xz

3150.15

4y0.05

1. Completar la tabla obteniendo los valores x, y, z.

2. Hacer un diagrama de sectores.

3. Calcular el nmero medio de caries.

1. Tabla

La suma de las frecuencias relativas ha de ser igual a 1:

0.25 + 0.2 + z + 0.15 + 0.05 = 1

0.65 + z = 1 z = 0.35 La frecuencia relativa de un dato es igual su frecuencia absoluta dividida entre 100, que es la suma de las frecuencias absolutas.

N de cariesfini fi ni

0250.250

1200.220

2350.3570

3150.1545

450.0520

155

2. Diagrama de sectores

Calculamos los grados que corresponden a cara frecuencia absoluta.

25 3.6 = 90 20 3.6 = 72 35 3.6 = 126

15 3.6 = 54 5 3.6 = 18

3. Media aritmtica

9.- Se escogi un saln de clases de cuarto grado, con un total de 25 estudiantes, y se les pidi que calificaran del 1 al 5 un programa televisivo.

(5 = Excelente 4 = Bueno 3 = Regular 4 = No muy bueno 1 = Fatal)

Estos fueron los resultados:

1 3 3 4 1 2 2 2 5 1 4 5 1 5 3 5 1 4 1 2 2 1 2 3 5

Buscar la media, la moda y la mediana e indicar si es muestra o poblacin.

Media: 1 + 3 + 3 + 4 + 1 + 2 + 2 + 2 + 5 + 1+ 4 + 5 + 1+ 5+ 3 + 5 + 1+ 4 + 1 + 2 + 2 + 1 + 2 + 3 + 5 = 68

68/25 = 2.72 El promedio es de 2.72

Mediana:

1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5

El elemento intermedio es 2 , as que la mediana es 2

Moda: El que ms se repite es el 1.

Es poblacin, ya que la informacin fue recogida de todos los estudiantes de un saln de clases.