ejercicios de estadistica

MATERIA: estadística administrativa.

TITULO: trabajo de investigación unidad i Y ii

Equipo:Barbosa Arizpe teresa de Jesús.

Carmona García Gabriela.Carrera Miramón juan.

Coyote villaba Jesús Eduardo.Martínez cruz Jorge adrián.

Ortega cabrera blanca.

PROFESOR: Carlos Gutiérrez reynaga.

Grupo: 4c11.

EJERCICIOS DE DATOS AGRUPADOS

1. Un empresa automotriz japonesa tiene la siguiente lista de los minutos necesarios para unión de las autopartes del un auto.

30,45,45,48,46,30,33,36,39,41,46,48,50,33,32,48,47,42,41,40,30,46,42,49,43,35,36, 32, 31, 30, 38,37

Calcular el rango

Formula:

Rango=Valor máximo−Valormínimo R=50−30=20

Determinar el numero de intervalos

Formula:

2k=25=32

Obtener la amplitud de clase

Formula:

RNumero de intervalo

= 205

= 4

Formar los intervalos y sacar las frecuencia acumulada, complementaria y relativa

Amplitud de clase

Frecuencia Frecuencia acumulada

Frecuencia complementaria

Frecuencia relativa

(29 - 33) 9 9 23 28.12%(34 - 38) 5 14 27 15.63%(39 - 43) 7 21 25 21.87%(44 - 48) 10 31 22 31.25%(49 - 53) 1 32 31 3.12%Totales 32 107 100%

Obtener la media, mediana, moda, varianza muestral y desviación estándar muestral.

Amplitud de clase

f i Mc ∑ f iMc

(29 - 33) 9 31 279(34 - 38) 5 36 180(39 - 43) 7 41 287(44 - 48) 10 46 460(49 - 53) 1 51 51

Totales 32 205 1257

Media de la muestra para datos agrupados

Formula:

x=∑ f iM i

n

125732

= 39.28

Mediana de la muestra para datos agrupados

Me=L .med+( n2−f+med )*c 39+( 322 −39

7 )∗4=¿ 39+(−237 )∗4 = 39+(−3.28 )∗4 = 39−13.14=¿ 25.86

Moda de la muestra para datos agrupados

Formula:

Mo=Li+( d1d1+d2 )∗c

29+[ (5−9 )(5−9 ) (5−7 ) ]∗4 = 29+[ (−4 )

(−4 ) (−2 ) ]∗4 = 29+(−48 )∗4 = 29+−0.5∗4=¿ 29−2 =

27

Varianza de la muestra para datos agrupados

Formula

s2=∑i=1

n

f i (M i− x )2

n−1

s2=∑i=1

n

(31−39.28 )2+ (36−39.28 )2+(41−39.28 )2+(46−39.28 )2+¿ (51−39.28 )2

32−1¿

s2=∑i=1

n

264.79

31

= 8.54

Desviación estándar muestral para datos agrupados

Formula

s=√s2

s=√8.54 = 2.92

Obtener el coeficiente de variación

Formula:

( Desviación estándarPromedio )×100

( 2.9239.28 )×100 = .0743×100 = 7.43

2. Un maestro de matemáticas de la universidad del oriente de Jalisco tiene los siguientes datos sobre las calificaciones de los alumnos de 3 semestres.

8,9,9,7,7,6,4,8,10,7,9,7,6,6,5,4,6,10,9,8,6,8,8,4,4,6,7,9,5,7,6,8,10,5,4,7,10,9,7,9, 4,9,9,10,7,8,10,8,9,7,6,6,9,9,5,4,10,5,7,8

Calcular el rango

Formula:

Rango=Valor máximo−Valormínimo R=10−4=6


Formula:

2k=26=64


Formula:


= 66

=1


Amplitud de clase


Frecuencia complementari

a

Frecuencia relativa

(3 - 4) 7 7 53 11.66%(5 - 6) 15 22 45 25%(7 - 8) 19 41 41 31.66%(9 -10) 19 60 41 31.66%Totales 60 130 100%


Amplitud de clase f i Mc ∑ f iMc(3 - 4) 7 3.5 24.5(5 - 6) 15 5.5 82.5(7 - 8) 19 7.5 142.5(9 -10) 19 9.5 180.5Totales 60 26 430


Formula:

x=∑ f iM i

n

43060

= 7.16


Me=L .med+( n2−f+med )*c 7+( 602 −5

19 )∗1=¿ 7+( 2519 )∗1 = 7+ (1.31 )∗1 = 7+1.31=8.31


Formula:


5+[ (19−15 )(19−15 ) (19−19 ) ]∗1 = 5+[ (4 )

(4 ) (0 ) ]∗1 = 5+( 40 )∗1 = 5+0∗1=¿ 5+0 = 5


Formula

s2=∑i=1

n

f i (M i− x )2

n−1

s2=∑i=1

n

(3.5−7.16 )2+(5.5−7.16 )2+ (7.5−7.16 )2+(9.5−7.16 )2

60−1

s2=∑i=1

n

21.7424

59

= .3485


Formula

s=√s2

s=√.3685 = .6070


Formula:

( DesviaciónestándarPromedio )×100

( .60707.16 )×100 = .0847×100 = 8.47

3. Al realizar una encuesta sobre el tiempo que tardan los niños sobre el recorrido de su casa a la escuela se tiene la siguiente lista de los minutos de su traslado

40,25,22,32,15,16,19,28,29,30,15,40,39,38,36,35,27,24,19,18,16,40,38,31,29,24,26,33,30,26,24,27

Calcular el rango

Formula:

Rango=Valor máximo−Valormínimo R=40−15=¿25


Formula:

2k=25=32


Formula:


= 255

= 5


Amplitud de clase


Frecuencia complementari

a

Frecuencia relativa

(14 - 19) 7 7 25 21.87%(20 - 25) 5 12 27 15.62%(26 - 31) 10 22 22 31.25%(32 - 37) 4 26 28 12.50%(38 - 43) 6 32 26 18.75%Totales 32 99 100%


Amplitud de clase

f i Mc ∑ f iMc

(14 - 19) 7 16.5 115.50(20 - 25) 5 22.5 112.50(26 - 31) 10 28.5 285(32 - 37) 4 34.5 138(38 - 43) 6 40.5 243Totales 32 142.50 894


Formula:

x=∑ f iM i

n

89432

= 27.93


Me=L .med+( n2−f+med )*c

26+( 322 −20

10 )∗5=¿ 26+(−410 )∗5 = 26+ (−0.4 )∗5 = 26−2=¿ 24


Formula:


20+[ (5−7 )(5−7 ) (5−10 ) ]∗5 = 20+[ (−2 )

(−2 ) (−5 ) ]∗5 = 20+(−210 )∗5 = 20+−0.2∗5=¿ 20−1 =

19


Formula

s2=∑i=1

n

f i (M i− x )2

n−1

s2=∑i=1

n

(16.5−27.93 )2+(22.5−27.93 )2+ (28.5−27.93 )2+(34.5−27.93 )2+¿ (40.5−27.93 )2

32−1¿

s2=∑i=1

n

361.62

31

= 11.66


Formula

s=√s2

s=√11.66 = 3.41


Formula:

(DesviaciónestándarPromedio )×100

( 3.4127.93 )×100 = .0899×100 = 8.99

BIBLIOGRAFIA

1. Estadística para administración y economía vol.1David R. Anderson, Dennis J. Sweeney y Thomas A. WilliamsEditorial International Thomson Editores65-160 páginas

2. Estadística básica en administración, conceptos y aplicacionesMark L. Berenson y David M. LevineEditorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.214-224 páginas

3. Estadística para administración y economía Douglas A. Lind, William G. Marchal y Robert D. MasonEditorial Alfaomega158- 228 páginas

4. EstadísticaMurray R. SpiegelEditorial Mc. Graw Hill134-135 páginas

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