Download - EJERCICIOS DE ESTADISTICA
MATERIA: estadística administrativa.
TITULO: trabajo de investigación unidad i Y ii
Equipo:Barbosa Arizpe teresa de Jesús.
Carmona García Gabriela.Carrera Miramón juan.
Coyote villaba Jesús Eduardo.Martínez cruz Jorge adrián.
Ortega cabrera blanca.
PROFESOR: Carlos Gutiérrez reynaga.
Grupo: 4c11.
EJERCICIOS DE DATOS AGRUPADOS
1. Un empresa automotriz japonesa tiene la siguiente lista de los minutos necesarios para unión de las autopartes del un auto.
30,45,45,48,46,30,33,36,39,41,46,48,50,33,32,48,47,42,41,40,30,46,42,49,43,35,36, 32, 31, 30, 38,37
Calcular el rango
Formula:
Rango=Valor máximo−Valormínimo R=50−30=20
Determinar el numero de intervalos
Formula:
2k=25=32
Obtener la amplitud de clase
Formula:
RNumero de intervalo
= 205
= 4
Formar los intervalos y sacar las frecuencia acumulada, complementaria y relativa
Amplitud de clase
Frecuencia Frecuencia acumulada
Frecuencia complementaria
Frecuencia relativa
(29 - 33) 9 9 23 28.12%(34 - 38) 5 14 27 15.63%(39 - 43) 7 21 25 21.87%(44 - 48) 10 31 22 31.25%(49 - 53) 1 32 31 3.12%Totales 32 107 100%
Obtener la media, mediana, moda, varianza muestral y desviación estándar muestral.
Amplitud de clase
f i Mc ∑ f iMc
(29 - 33) 9 31 279(34 - 38) 5 36 180(39 - 43) 7 41 287(44 - 48) 10 46 460(49 - 53) 1 51 51
Totales 32 205 1257
Media de la muestra para datos agrupados
Formula:
x=∑ f iM i
n
125732
= 39.28
Mediana de la muestra para datos agrupados
Me=L .med+( n2−f+med )*c 39+( 322 −39
7 )∗4=¿ 39+(−237 )∗4 = 39+(−3.28 )∗4 = 39−13.14=¿ 25.86
Moda de la muestra para datos agrupados
Formula:
Mo=Li+( d1d1+d2 )∗c
29+[ (5−9 )(5−9 ) (5−7 ) ]∗4 = 29+[ (−4 )
(−4 ) (−2 ) ]∗4 = 29+(−48 )∗4 = 29+−0.5∗4=¿ 29−2 =
27
Varianza de la muestra para datos agrupados
Formula
s2=∑i=1
n
f i (M i− x )2
n−1
s2=∑i=1
n
(31−39.28 )2+ (36−39.28 )2+(41−39.28 )2+(46−39.28 )2+¿ (51−39.28 )2
32−1¿
s2=∑i=1
n
264.79
31
= 8.54
Desviación estándar muestral para datos agrupados
Formula
s=√s2
s=√8.54 = 2.92
Obtener el coeficiente de variación
Formula:
( Desviación estándarPromedio )×100
( 2.9239.28 )×100 = .0743×100 = 7.43
2. Un maestro de matemáticas de la universidad del oriente de Jalisco tiene los siguientes datos sobre las calificaciones de los alumnos de 3 semestres.
8,9,9,7,7,6,4,8,10,7,9,7,6,6,5,4,6,10,9,8,6,8,8,4,4,6,7,9,5,7,6,8,10,5,4,7,10,9,7,9, 4,9,9,10,7,8,10,8,9,7,6,6,9,9,5,4,10,5,7,8
Calcular el rango
Formula:
Rango=Valor máximo−Valormínimo R=10−4=6
Determinar el numero de intervalos
Formula:
2k=26=64
Obtener la amplitud de clase
Formula:
RNumero de intervalo
= 66
=1
Formar los intervalos y sacar las frecuencia acumulada, complementaria y relativa
Amplitud de clase
Frecuencia Frecuencia acumulada
Frecuencia complementari
a
Frecuencia relativa
(3 - 4) 7 7 53 11.66%(5 - 6) 15 22 45 25%(7 - 8) 19 41 41 31.66%(9 -10) 19 60 41 31.66%Totales 60 130 100%
Obtener la media, mediana, moda, varianza muestral y desviación estándar muestral.
Amplitud de clase f i Mc ∑ f iMc(3 - 4) 7 3.5 24.5(5 - 6) 15 5.5 82.5(7 - 8) 19 7.5 142.5(9 -10) 19 9.5 180.5Totales 60 26 430
Media de la muestra para datos agrupados
Formula:
x=∑ f iM i
n
43060
= 7.16
Mediana de la muestra para datos agrupados
Me=L .med+( n2−f+med )*c 7+( 602 −5
19 )∗1=¿ 7+( 2519 )∗1 = 7+ (1.31 )∗1 = 7+1.31=8.31
Moda de la muestra para datos agrupados
Formula:
Mo=Li+( d1d1+d2 )∗c
5+[ (19−15 )(19−15 ) (19−19 ) ]∗1 = 5+[ (4 )
(4 ) (0 ) ]∗1 = 5+( 40 )∗1 = 5+0∗1=¿ 5+0 = 5
Varianza de la muestra para datos agrupados
Formula
s2=∑i=1
n
f i (M i− x )2
n−1
s2=∑i=1
n
(3.5−7.16 )2+(5.5−7.16 )2+ (7.5−7.16 )2+(9.5−7.16 )2
60−1
s2=∑i=1
n
21.7424
59
= .3485
Desviación estándar muestral para datos agrupados
Formula
s=√s2
s=√.3685 = .6070
Obtener el coeficiente de variación
Formula:
( DesviaciónestándarPromedio )×100
( .60707.16 )×100 = .0847×100 = 8.47
3. Al realizar una encuesta sobre el tiempo que tardan los niños sobre el recorrido de su casa a la escuela se tiene la siguiente lista de los minutos de su traslado
40,25,22,32,15,16,19,28,29,30,15,40,39,38,36,35,27,24,19,18,16,40,38,31,29,24,26,33,30,26,24,27
Calcular el rango
Formula:
Rango=Valor máximo−Valormínimo R=40−15=¿25
Determinar el numero de intervalos
Formula:
2k=25=32
Obtener la amplitud de clase
Formula:
RNumero de intervalo
= 255
= 5
Formar los intervalos y sacar las frecuencia acumulada, complementaria y relativa
Amplitud de clase
Frecuencia Frecuencia acumulada
Frecuencia complementari
a
Frecuencia relativa
(14 - 19) 7 7 25 21.87%(20 - 25) 5 12 27 15.62%(26 - 31) 10 22 22 31.25%(32 - 37) 4 26 28 12.50%(38 - 43) 6 32 26 18.75%Totales 32 99 100%
Obtener la media, mediana, moda, varianza muestral y desviación estándar muestral.
Amplitud de clase
f i Mc ∑ f iMc
(14 - 19) 7 16.5 115.50(20 - 25) 5 22.5 112.50(26 - 31) 10 28.5 285(32 - 37) 4 34.5 138(38 - 43) 6 40.5 243Totales 32 142.50 894
Media de la muestra para datos agrupados
Formula:
x=∑ f iM i
n
89432
= 27.93
Mediana de la muestra para datos agrupados
Me=L .med+( n2−f+med )*c
26+( 322 −20
10 )∗5=¿ 26+(−410 )∗5 = 26+ (−0.4 )∗5 = 26−2=¿ 24
Moda de la muestra para datos agrupados
Formula:
Mo=Li+( d1d1+d2 )∗c
20+[ (5−7 )(5−7 ) (5−10 ) ]∗5 = 20+[ (−2 )
(−2 ) (−5 ) ]∗5 = 20+(−210 )∗5 = 20+−0.2∗5=¿ 20−1 =
19
Varianza de la muestra para datos agrupados
Formula
s2=∑i=1
n
f i (M i− x )2
n−1
s2=∑i=1
n
(16.5−27.93 )2+(22.5−27.93 )2+ (28.5−27.93 )2+(34.5−27.93 )2+¿ (40.5−27.93 )2
32−1¿
s2=∑i=1
n
361.62
31
= 11.66
Desviación estándar muestral para datos agrupados
Formula
s=√s2
s=√11.66 = 3.41
Obtener el coeficiente de variación
Formula:
(DesviaciónestándarPromedio )×100
( 3.4127.93 )×100 = .0899×100 = 8.99
BIBLIOGRAFIA
1. Estadística para administración y economía vol.1David R. Anderson, Dennis J. Sweeney y Thomas A. WilliamsEditorial International Thomson Editores65-160 páginas
2. Estadística básica en administración, conceptos y aplicacionesMark L. Berenson y David M. LevineEditorial Prentice Hall Hispanoamericana, S.A.214-224 páginas
3. Estadística para administración y economía Douglas A. Lind, William G. Marchal y Robert D. MasonEditorial Alfaomega158- 228 páginas
4. EstadísticaMurray R. SpiegelEditorial Mc. Graw Hill134-135 páginas