5/28/2018 Ejercicios de Elipse e Hiperbola

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EJERCICIOS DE ELIPSE

I. Determine los elementos y grafique la elipse.1)25x2+16y2-400 = 02)x2+16y2-64y = 2x-493)9x2+36x = 24y-4y2-364)-18x-81 = -3x2-4y2

II.Determine la ecuacin de la elipse, sabiendo que:1)F1(2, 0), F2(-2, 0) y 2a = 82)C(0, 0), los focos estn sobre el eje X y 2a = 12, e = 1/33)C(1, -1), focos en la recta x = 1, 2a = 8, e = 4)C(0, 0), focos sobre el eje X, 2a= 10, LR = 85)C(2, -3), eje focal paralelo al eje X, 2a = 10, 2c = 86)C(0, 0), eje focal en el eje X, pasa por P(2, 3), LR = 3c7)F1(8, 6), F2(-4, 3); pasa por Q(0, 0)

III. Hallar la ecuacin de la tangente en un punto de la curva,sabiendo que la ecuacin de la tangente es:

=

, cuando la ecuacin es

+

= 1

=

, cuando la ecuacin es

+

= 1

a)3x2-18x+4y2-16y-41 = 0, T(7, 5)b)4x2+y2-8x+2y+1 = 0, T(2, -1)

IV. Hallar la ecuacin de la tangente a la elipse desde un puntoexterior a la curvaa)x2+16y2-64y = 2x-49, P(7, 1)b)9x2+36x = 24y-4y2-36, P(1, 8)

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EJERCICIOS DE HIPRBOLA

I. Determine los elementos y grafique la hiprbola.1) 9x2-16y2-72x = 496-64y2) x2-3y2-12y = 03) 9x2+36x = 24y+4y2-364) -18x-81 = 3x2-4y2

II. Determine la ecuacin de la hiprbola, sabiendo que:1)F1(-3, 0), F2(3, 0) y 2a = 42)C(0, 0), los focos estn sobre el eje X, 2a = 8, e = 4/33)C(0, 0), focos sobre el eje X, e = 3/2, directrices x = 4/34)C(0, 0), focos sobre el eje X, distancia entre las directrices

(1/15), pasa por P(1, 2)5)Dadas las asntotas x-y-5 = 0; x+y+1 = 0, un punto de la

curva P(-3, 1)III.Hallar la ecuacin de la tangente en un punto de la curva,

sabiendo que la ecuacin de la tangente es:

=

, cuando la ecuacin es

-

= 1

=

, cuando la ecuacin es

-

= 1

c)x2-3y2= 9, T(-6, 3)d)2x2-5y2= 30, T(5, -2)

IV. Hallar la ecuacin de la tangente a la elipse desde un puntoexterior a la curva

a)3x2-4y2-12=0, P(6, 5)b)3x2= 2y2+30, P(1, -3)

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