EJERCICIOS DE DISTRIBUCIÓN BINOMIAL Y POISSON1.-Hallar la probabilidad de que al lanzar una moneda tres veces ,aparezcan:a.-3carasb.-2caras y un sello.c.-una cara y dos sellos.d.-3 sellos.2.-Hallar la probabilidad de que en 5 lanzamientos de un dado aparezca el 3.a.-ninguna vez.b.-1 vez.c.-2 veces.d.-3 veces.3.-Si la probabilidad de un perno defectuoso es 0.1 hallar:a.-La media.b.-La varianza.c.-La desviación típica .4.-Una parte importante de las responsabilidades del servicio a clientes de una compañía de teléfonos se relacionan con la rapidez con que pueden reparar las fallas en el servicio residencial.Suponga que los datos históricos indican que la posibilidad de reparar fallas el mismo día es de 0.70.Para las primeras cinco fallas reportadas en un día dado,¿Cuál es la probabilidad de que:a.-Se reparen las cinco el mismo día?b.-Se reparen por lo menos tres el mismo día?c.-menos de dos sean reparadas el mismo día?5.-Suponga que la probabilidad de que exista una soldadura defectuosa en una conexión dada es 0.001.Calcule la probabilidad de que se presenten a lo más 2 defectos en un sistema que tiene 5000 conexiones soldadas independientemente.Asimismo,identifique la variable de análisis e indique el tipo de distribución que sigue.6.-Una compañía recibe un pedido muy grande.Se analiza una muestra aleatoria de dieciséis artículos y se acepta el pedido si menos de dos resultan defectuosos.¿Cuál es la probabilidad de aceptar un envío que contenga:a.-Un 5% de artículos defectuosos.?b.-Un 15% de artículos defectuosos?c.-Un 25% de artículos defectuosos?7.-El número de accidentes mensuales en una cadena de producción tiene una distribución de poisson con media 2.6.a.-Para un mes concreto,¿Cuál es la probabilidad de que haya menos de dos accidentes?b.-Para un mes concreto,¿Cuál es la probabilidad de que haya más de tres accidentes?8.-El gerente encargado de los préstamos en el BCP.Con base a sus años de experiencia,estima que la probabilidad de que un solicitante no sea capaz de pagar su préstamo,es de 0.025.El mes pasado realizó 40 préstamos.a.-¿Cuál es la probabilidadde que cuatro préstamos no sean pagados oportunamente?b.-¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos cuatro préstamos no se liquiden a tiempo?9.-Un 1% de los empleados de una empresa grande faltan diariamente al trabajo.Si se eligen 70 nombres de empleados al azar,¿Cuál es la probabilidad de que solo 1 esté ausente? 10.-Un cultivador de semillas híbridas tiene problemas de gusanos de maíz.Una exploración Aleatoria de 5000 mazorcas revelan estos datos:muchos de ellos no tenían gusanos,algunos tenían uno,unos cuantos tenían dos y así sucesivamente.El agricultor contó 3500 gusanos en

las 5000 mazorcas.

a.-¿Cuál es la probabilidad de que una mazorca seleccionada al azar no contenga gusanos?

b.-¿Desarrolle una distribución probabilística de Poisson para este experimento?

11.-Un estudio de las filas de clientes en las ventanillas del BCP reveló que durante un cierto período a la hora de mayor afluencia,el número medio de clientes en espera de ser atendidos,fue de cuatro.¿Cuál es la probabilidad que durante ese lapso,en la hora de mayor afluencia:

a.-Ningún cliente haya estado esperando?

b.-Cuatro clientes hayan estado esperando?

c.-cuatro o menos estaban esperando?

12.-De acuerdo con los registros acumulados por largo tiempo en una cooperativa de ahorro y crédito,el 80% de los socios que solicitaron préstamo a dicha entidad,la obtuvieron.El gerente financiero recibió la solicitud de 14 socios en un determinado mes.Calcular la probabilidad de que se les otorgue el préstamo:

a.-Exactamente a 10 socios.

b.-A más de 6 socios.

c.-A por lo menos 8 socios.

d.-A ningún socio.

e.-El promedio y desviación estándar de los socios que optuvieron crédito.