1) La directora del departamento de personal de una importante corporación está reclutando un gran número de empleados para un puesto en el extranjero. Durante el proceso de selección, la administración le pregunta cómo van las cosas, y ella responde que cree que la puntuación promedio en la prueba de aptitudes será de aproximadamente 90 puntos. Cuando la administración revisa 19 de los resultados de la prueba compilados, encuentra que la puntuación media es 83,24 y la desviación estándar de esta puntuación es 11. Comprobar la certeza de la afirmación aun nivel de significación del 7%

2) Un portal e-business sabe que el 60% de todos sus visitantes a la web están interesados en adquirir sus productos pero son reacios al comercio electrónico y no realizan finalmente la compra vía Internet. Sin embargo, en la dirección del portal se piensa que en el último año, el porcentaje de gente que está dispuesta a comprar por Internet ha aumentado y eso se debe reflejar en sus resultados empresariales. Contrastar al nivel de significación del 2% si en el último año se ha reducido el porcentaje de gente que no está dispuesta a comprar por Internet, si para ello se tomó una muestra de 500 visitantes para conocer su opinión y se observó que el 55% no estaba dispuesto a realizar compras vía on-line.

3) Una multinacional desea analizar el sueldo neto por año de sus empleados en las empresas situadas en España. Para ello se tomó una muestra de 40 directivos y se obtuvo el salario bruto anual de cada uno. En los últimos años se había estimado que el salario medio anual de los trabajadores en España era de 18.000 euros, con una desviación estándar de 2.600 euros

18,2630 15,1401 20,6542 22,3734 18,2460 14,7056 17,5765 18,8906 13,2104 19,.8144 16,648 18,4742 20,2367 16,8871 14,6103 17,5592 17,8783 16,9471 22,4938 18,9199 20,3570 16,1106 19,2611 20,8730 15,2542 20,3956 23,5305 18,2433 18,2373 17,2399 16,6708 16,6488 20,7617 18,8842 14,9760 19,1553 18,5457 16,5339 21,1429 12,8947

( Calcular con Excel media y desv típica de la muestra , cuasidesv = “desvesta” ) a) El jefe de personal considera que el sueldo medio anual debe ser menor que 18.000 euros y quiere contrastar, con

un nivel de significación del 0.05, la hipótesis “oficial” de que el tiempo medio es de 18.000 euros frente a la hipótesis de que dicha media es menor.

b) Igualmente, realiza el mismo contraste que en el apartado a), pero suponiendo ésta vez que no conoces la desviación tipica

4) Supongamos que trabajamos para un candidato a la alcaldía de nuestra ciudad y nos encontramos en plena campaña electoral. Nuestro candidato estima que tiene el apoyo de un minímo del 55% de los votantes. Sin embargo, acaban de llegar a nuestra oficina los datos de una encuesta reciente en la que sólo 86 de 200 potenciales votantes (seleccionados de forma aleatoria) optan por nuestra opción. Comprobar la hipótesis del candidato con un nivel de significación del 1%

5) Una máquina fabrica piezas de precisión y se garantiza que la proporción de piezas correctas producidas es al menos del 97%. Un cliente recibe un lote de 200 piezas y aparecen 8 piezas defectuosas; a un nivel e confianza del 95% ¿rechazará el lote por no cumplir las condiciones de la garantía? Si la muestra hubiese sido de 300 piezas con 285 correctas, ¿se aceptaría el lote al 10% de significación?ç

6) Dos laboratorios farmacéuticos presentan sendas vacunas contra la alergia en el mercado al mismo tiempo. Una organización de consumidores desea comprobar cuál es más efectivade las dos. Con este fin, aplican cada vacuna a una muestra de 10 personas alérgicas y se mide el nivel de alergia (de 0 a 3) que presentan en la primavera del año siguiente. Los resultados son:

¿Es la vacuna 1 significativamente más eficaz que la 2? Realizar el contraste al 5 % de significación

7) Se utilizan dos máquinas diferentes de moldeo por inyección para la fabricación de piezas de plástico. Una pieza se considera defectuosa si tiene un encogimiento excesivo o si le falta color. Se toman dos muestras aleatorias, ambas de tamaño 300, y se encuentran 15 piezas defectuosas en la muestra de la máquina 1 y 8 defectuosas en la muestra de la máquina 2. ¿Podemos concluir que la máquina 2 produce menos piezas defectuosas que la máquina 1?. Realizar el contraste para un nivel de significación a = 0,05. Suponer que sendas muestras proceden de poblaciones normales e independientes. ¿Es la vacuna 1 significativamente más eficaz que la 2? Realizar el contraste al 5 % de significación.

8) Se analizan dos catalizadores para determinar la forma en la que afectan el rendimiento promedio de un proceso químico. De manera específica, el catalizador 1 es el que se está empleando en este momento, pero el catalizador 2 también es aceptable. Como el catalizador 2 es más caro, sólo interesará emplearlo siempre y cuando aumente el rendimiento promedio del proceso. Se hace una prueba piloto, y los rendimientos obtenidos en % son los siguientes

Contrastar al 5 % si interesa emplear el catalizador 2.

9) Se desea saber si la actitud tiene que ver con el nivel adquisitivo o sea si los alumnos de familias de alto nivel adquisitivo tienen una actitud mejor. Los dos grupos de alumnos por tanto se han sido elegidos en función de su pertenencia o no a determinadas zonas de elite de la ciudad En gris los grupos que viven en barrios residenciales de alto nivel económico y en blanco los que viven en barrios normales (cada grupo es un barrio). Tómense dos muestras de 10 alumnos cada una para los dos colectivos de barrios de alto nivel económico y barrios normales mediante muestreo por conglomerados . Se considera conglomerado a cada barrio. Deben de tomarse las muestras de dos conglomerados para cada tipo Los datos de la población se encuentran en el documento anexo. Nivel de significación del 5%