Ejercicio tema 5.2, Estadstica:

En una residencia viven personas de las siguientes edades:

Edad: 61,64,67,70,73

Frecuencia: 5,18,42,27,8

Calcula: media, mediana, moda, rango, desviacin media, varianza y desviacin tpica.

Para calcularlo realiza una tabla de frecuencia

xifiFaXi fiDesviacinmediaVarianzaDesviacintpica

615530532.541.60208.0125

641823115262.111.90214.245

674265281418.90.208.505

702792189068.856.5175.5675

73810058444.4430.8246.42

N=1006745226.7591852.75

Media: es el cociente entre la suma de todos los datos y el nmero de ellos, es decir 67.45

Mediana: es el valor que separa por la mitad las observaciones ordenadas de menor a mayor, de tal forma que el 50% de estas son menores que la mediana y el otro 50% son mayores. Si el nmero de datos es impar la mediana ser el valor central, si es par tomaremos como mediana la media aritmtica de los dos valores centrales. En este caso sera 67

Moda: es el valor de la variable que ms veces se repite. No tiene por qu ser nica. En conclusin, la moda es 67

Desviacin tpica: la desviacin tpica informa del grado de homogeneidad de los datos o de dispersin que presentan respecto a la media. La desviacin tpica que se define como la raz cuadrada positiva de la varianza.

descarga (1)El resultado de la desviacin tpica es 2.92

Desviacin media:La desviacin media es la media aritmtica de los valores absolutos de las diferencias entre cada valor de la distribucin (x) y su media aritmtica. Cunto menor sea el resultado, menor es la dispersin de los valores estudiados.

imagesEl resultado de la desviacin media es 226,5/100= 2,265

Varianza: es el promedio del cuadrado de las distancias entre cada observacin y la media aritmtica del conjunto de observaciones.

descarga (2)El resultado de la varianza es (6,4525) + (3,45218) + (0,45242) + (2,55227) + (5,5528) /100; 852,75/100=8,5275

Rango: Es el intervalo entre el valor mximo y el valor mnimo; por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una idea de la dispersin de los datos, cuanto mayor es el rango, ms dispersos estn los datos de un conjunto.

El rango es 61-73= 12