UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE QUÍMICA E ING. QUÍMICA

ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL ING. AGROINDUSTRIAL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE FISICOQUÍMICA

CURSO DE FISICOQUÍMICA

Lima-Perú

TEMA SOLUCIONES

PROFESOR Ing. ALEJANDRO YARANGO ROJAS

ALUMNA ARIAS BRONCANO, CLAUDIA STEPHANY

FECHA DE ENTREGA 04/11/2014

EJERCICIO PROPUESTOEnunciadoEn la siguiente tabla se dan las presiones de vapor del n-hexano, H y el n-octano,O.

Temp/°C

68,7 79,4 93,3 107,2 121,1 125,7

Ph/kPa 101 137 197 284 400 456

PO/kPa 16 23 37 58 87 101

a) Suponiendo que son aplicables las leyes de Raoult y Dalton, construir graficas T-xy y x-y para el sistema hexano-octano a 101 kPa(1 atm).

b) Cuando se calienta un líquido que contiene 30 % en moles de H. Determine la T°C de ebullición de la mezcla, ¿Cuál es la composición del vapor que inicialmente se forma a la temperatura del punto de burbuja?

c) Se toma la cantidad inicial de vapor formado en b), se condensa hasta el punto de burbuja y se espera el líquido producido. Si este liquido se revaporiza ¿Cuál es la composición del vapor que inicialmente se forma?

d) Asumiendo que una mezcla del sistema H-O de composición 50 % de hexano se encuentra a una temperatura de 200 °F, determine las moles y líquido en equilibrio.

SOLUCIÓN

a) Con la suposición de que las leyes de Raoult y Dalton son aplicables podemos determinar que trabajaremos con una solución ideal. Por lo que asumiendo que las presiones dadas son presiones del compuesto puro a dicha mezcla, calculamos las fracciones molares para cada temperatura y construimos una tabla con los datos obtenidos.

T /°C PH/kPa PO/kPa xH yH

68,7 101 16 1 179,4 137 23 0,68 0,9293,3 197 37 0,4 0,78107,2 284 58 0,19 0,53121,1 400 87 0,04 0,16125,7 456 101 0 0

1.º Las fracciones molares se deben calcular en base al componente más volátil de la solución, el cual será el componente que tenga menor punto de ebullición que lo determinaremos mediante la siguiente gráfica.

TeO TeH

Se observa que el componente más volátil es el n-hexano.

2.º Calculamos la relación para determinar XB

Sabiendo que la P total es igual a la suma de las presiones parciales tenemos:

P=P (O)+P(H )...... (1)

Por las leyes de Raoult y Dalton, P(A)=PA°. XA ,reemplazando en (1)

P=PO ° (1−XO )+PH ° X HP=PO °+X H (PH °−PO° )

X H=P−PO°PH °−PO °

.......(2)

Y como PH=Y H . P

Y H=PH ° . X HP

......(3)

Ejemplo de cálculo de XHpara temperatura de 79,4 °C

Con los datos de presiones absolutas en la tabla 1, realizamos los cálculos

Siendo:

PO °: 23 kPa

PH °:137 kPa

P: 101 kPa(constante)

En (2)

X H=P−PO°PH °−PO °

=101kPa−23kPa137 kPa−23kPa

=0,68

Ejemplo de cálculo de XHpara temperatura de 79,4 °C

Con los datos de presiones absolutas en la tabla 1, realizamos los cálculos

Siendo:

PH °:137 kPa

P: 101 kPa(constante)

X H: 0,68

En (3)

Y H=PH ° . X HP

=137 x 0,68101kPa

=0,92

Gráficos

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

20

40

60

80

100

120

140

T-xy

f(x) f(y)

x,y

T

b)

Para tener un 30 % en moles de H equivaldrá a tener una fracción molar de 0,3 de n-hexano. Con este dato nos ubicaremos en la gráfica siguiente para determinar la temperatura de ebullición (Te)

0 0.04 0.19 0.4 0.68 10

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0

0.16

0.53

0.780.92

1

x-y

Series1

x

y

La temperatura de ebullicion es 100 °C

Para calcular la composición a temperatura de burbuja

La composición será x= 0.3 y y= 0.63, según la gráfica.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

20

40

60

80

100

120

140

f(x) = − 49.6644431214581 x² − 4.33475082506226 x + 124.538872014707f(x) = 38.5734737311813 x² − 94.4393935264665 x + 124.919862550834

T-xy

f(x) Polynomial (f(x))

f(y) Polynomial (f(y))

x,y

T

Te

0.3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

20

40

60

80

100

120

140

f(x) = − 49.6644431214581 x² − 4.33475082506226 x + 124.538872014707f(x) = 38.5734737311813 x² − 94.4393935264665 x + 124.919862550834

T-xy

f(x) Polynomial (f(x))

f(y) Polynomial (f(y))

x,y

T

0.63

c) Utilizando la gráfica (b)

La composición del valor que se formará inicialmente en la segunda vaporización será :

0.92

d) De 200 F a grados Celius:

T(°C)=5/9(200 °F-32)=93.3 °C

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

20

40

60

80

100

120

140

f(x) = − 49.6644431214581 x² − 4.33475082506226 x + 124.538872014707

f(x) = 38.5734737311813 x² − 94.4393935264665 x + 124.919862550834

T-xy

f(x) Polynomial (f(x))

f(y) Polynomial (f(y))

x,y

T

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.20

20

40

60

80

100

120

140

T-xy

f(x) f(y)

x,y

T

La composición del sistema H-O es 50 % de hexano, utilizaremos la regla de la palanca para calcular

En general la regla de la palanca se puede escribir de la siguiente forma:

WD

= y−x°x °−x

Y= 0,77

X=0,4

X°= 0,5

WD

= y−x°x °−x

WD

=0,77−0,50,5−0,4

=2,7