f.- Ejercicio de Costos de Financiamiento:

Una entidad financiera nos envía una oferta de préstamo personal con las

siguientes condiciones:

Tipo de interés nominal anual: 7,30% fijo.

Comisión de apertura: 1%.

Comisión de reembolso anticipado: 0%.

Gastos de estudio: 0%.

Gastos de reclamación de posiciones deudoras vencidas: $ 30,05

Intereses de demora: 29%.

Importe préstamo: $ 6.000

Plazo préstamo: 12 meses

Importe cuota mensual: $ 520

Con estos datos se desea calcular la tasa anual equivalente (TAE) del

préstamo.

DESARROLLO

Gastos de apertura = 6.000 x 1% = $ 60

Se plantea la ecuación de equivalencia financiera:

520 520 520 5206.000 – 60 = ------------ + ------------- + ------------- + …… + --------------

(1 + i12) (1 + i12)2 (1 + i12)3 (1 + i12)12

Se emplea el método de tanteo o de prueba y de error para obtener el valor de i 12,

para lo cual se inicia tanteando con un valor por sobre el que se obtiene a través

de la aproximación de Scneider:

- A + Q1 + Q2 + …… + Qn - A

r = ---------------------------------------- = -----------------

Q1 + 2Q2 + …… + nQn

- (6.000 – 60) + 520 + 520 + ..… + 520 - 5.940 + (12 * 520)r = ----------------------------------------------------------- = ------------------------------------ 520 + 2 (2520) + 3 (520) + …… + 12 (520) 520 (1 + 2 + 3…. + 12)

300r = -------------- 40.560

r = 0,007396

r = 0,7396%

Realizando interpolaciones se obtiene:

Para r1 = 0,9% → A1 = 5.874,96

Para r2 = 0,5% → A2 = 6.037,2

Ahora para el valor de A = 5.940

(A – A1) (r2 – r1) (5.940 – 5.874,96) * (0,005 – 0,009)I12 = + ----------------------- = 0,009 + ----------------------------------------------- (A2 – A1) (6.037,2 – 5.874,96)

65,04 * - 0,004 I12 = 0,009 + -----------------------

162,24 I12 = 0,007962

I12 = 0,7962%

Se procede a sustituir en la ecuación de la TAE

TAE = (1 + Ik)k

TAE = (1 + 0,007962)12 – 1

TAE = 1,099841 – 1

TAE = 0,0998

TAE = 9,98% Respuesta

La Tasa Anual Equivalente (TAE) del préstamo es de 9,98%