ejercicio 7 - probability exercise
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Ejercicio 7
Problemas
Febrero de 2015
Probabilidad 1
Espacio muestral 2
Evento 3
Eventos mutuamen-te excluyentes
4
Eventos equiproba-bles
5
Regla de la suma 6
Sucesos indepen-dientes
7
Conceptos fundamentales
Puntos de inters especial:
Probabilidad de falla
Tasa de defectos
Especificaciones del cliente
Lmite Superior de Especificacin (USL)
Lmite Inferior de Es-pecificacin (LSL)
Tolerancias
Calidad = Cumpli-miento con especifica-ciones.
Probability
Resuelve los siguientes problemas.
Explica detalladamente los teoremas, reglas, frmulas y pasos que seguiste para la
resolucin de cada problema
1. Un tirador est practicando con un blanco que tiene 4 anillos concntricos. Por experien-
cia previa, l sabe que sus probabilidades de acertar en cada anillo son los que se mues-
tran en la siguiente tabla:
Cmo se determin la probabilidad de acertar en cada rea del blanco? Cul es la pro-
babilidad de que no acierte a ninguno de los crculos? Cul es el espacio muestral?
2. Un sistema de desage utiliza una bomba cuya probabilidad de
falla es del 5%. Para minimizar el riesgo de que el sistema deje
de funcionar se dispone de una bomba de respaldo con probabi-
lidad de falla del 10%. La probabilidad de que las dos bombas
funcionen es del 88%. Cul es la probabilidad de que el sistema
funcione?
3. Una caja contiene cuatro lmparas de 100 W, cinco de 75 W y seis de 60 W. Si se extraen
dos lmparas aleatoriamente, cul es la probabilidad de que ambas sean de 100 W?
[email protected] http://licmata-math.blogspot.com/ http://www.scoop.it/t/mathematics-learning http://www.slideshare.net/licmata/ http://www.facebook.com/licemata Twitter: @licemata
We can say with certain-
tyor 90% probability
that the new industries
that are about to be born
will have nothing to do
with information.
Peter Drucker
rea del blanco Probabilidad
Rojo (1) 26%
Amarillo (2) 44%
Verde (3) 22%
Negro (4) 5%
Probability is expectation founded upon partial knowledge. A perfect acquaintance with all the circumstances affecting the occurrence of an event would change expectation into certainty, and leave nether
room nor demand for a theory of probabilities.
George Boole
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Febrero de 2015
Probability
Tomando como base los datos de la tabla e interpretando las frecuencias relativas como probabilidades determina:
A. La probabilidad de que un perno defectuoso no pueda ser retrabajado y deba desecharse.
B. La probabilidad de que un perno defectuoso pueda ser retrabajado para corregir sus defectos evitando que se con-
vierta en desperdicio.
C. La probabilidad de que un perno est defectuoso
D. La probabilidad de que un perno cumpla con todas las especificaciones
5. Al resolver el ejercicio Estadstica Aplicada a la Calidad se realizaron 10 estudios dife-
rentes cambiando las especificaciones del cliente. Tomando las frecuencias relativas
como probabilidades determina:
A. La probabilidad de que una pieza est defectuosa por sobrepasar el lmite superior de
especificacin
B. La probabilidad de que una pieza est defectuosa por ser menor al lmite inferior de
especificacin
C. La probabilidad de que una piza defectuosa pueda ser retrabajada.
6. Realiza una simulacin en Excel para el lanzamiento de 2 dados, 1000 veces. Determina las frecuencias relativas de
cada resultado e interprtalo como una probabilidad. De acuerdo con los resultados de la simulacin determina:
A. La probabilidad de que el resultado sea un 2, 3, 4, , 12
B. La probabilidad de que el resultado sea un nmero par
C. La probabilidad de que el resultado sea un nmero impar
D. La probabilidad de que el resultado sea un nmero primo
E. La probabilidad de que el resultado sea menor a 7
F. La probabilidad de que el resultado sea mayor o igual a 10
Elabora un reporte por cada una de las preguntas y publica las 6 entradas
obtenidas en tu blog.
Referencias:
http://licmata-math.blogspot.mx/
http://www.scoop.it/t/mathematics-learning
https://sites.google.com/site/mataspc/
4. Un centro de maquinado produce pernos de seguridad cuya longitud y dimetro son caractersticas de calidad. Mediante una inspeccin se ha detectado que
algunos de los pernos no cumplen con las especificaciones del cliente, ya sea por
fallas en la longitud o en el dimetro. La tabla muestra el resultado del muestreo
de 3000 piezas en relacin con las especificaciones del cliente.