Determinar si V es un espacio vectorial

V = { (x,y,z) ∈ R^3}

(x,y,z) + (a,b,c) = (a,y+b,c) y c(x,y,z) = (cx,cy,cz)

Analizar por medio de dos vectores:

N = (n1, n2, n3) Por lo tanto: (a, n2 + b , c)

U = (u1, u2,u3) Por lo tanto: (a, u2 + b , c)

N + U = (n1+u1, n2+u2, n3+u3)

Comparando:

N + U + (a, b, c) = (a, n2 + b , c) + (a, u2 + b , c)

(a, n2+u2 + b, c) = (2a, n2+¿ u2 + 2b, 2c)

Comparando ambos lados se observa que no son iguales por lo tanto:

V o es un espacio vectorial