CALCULAR LA LONGITUD DE UN ARCO DE CIRCUNFERENCIA

Arco, como ya lo sabemos es un trozo, una parte de la longitud de la circunferencia.

El arco es la parte de la longitud de la circunferencia que corresponde al ngulo

central O de 82.

Compruebas que una circunferencia de radio 3,41cm., cuya longitud total sera de

Esta longitud corresponde a la longitud total de la circunferencia, es decir, a los 360.

Lo que tenemos que calcular ahora es la longitud del trozo de circunferencia que

corresponde a 82. Para ello, con una regla de tres podemos conocerla:

Vemos que la longitud del arco es de 4,88 cm.

Calcula la longitud del arco de una circunferencia correspondiente a un ngulo de 50

siendo 4 cm., el radio de la circunferencia.

Respuesta: 3,49 cm.

Solucin:

A la longitud total de la circunferencia que es de:

La regla se tres ser:

A 360 (toda la circunferencia) corresponden 25,12 cm.

a 50 corresponder una longitud de x cm. de donde,

1)Hallar el complemento de 47

90 - 47 = 43

2)Hallar el suplemento de 147

180 - 147 = 33

3)Determina el complemento de 2725

.9000'

-2725'

---------

.6235'

4)Si a la cuarta parte de un ngulo se le suma su tercera parte, el resultado es igual a 7, hallar el

valor del ngulo.

x/4 + x/3 = 7....../*12

3x+4x = 84

7x = 84....../:7

X= 12

5)Hallar la diferencia del complemento de (X-42) y el suplemento de (142-X)

Complemento de (x-42) = 90 - (x-42)

Suplemento de (142-x) = 180 - (142-x)

[90 - (x-42)] - [180 - (142-x)] = 0

[90-x+42] - [180-142+x] = 0

[132-x] - [38+x] = 0

132-x-38-x = 0

94-2x = 0

94 = 2x......./:2

X= 47

6)Determina la suma del complemento de 37 y el suplemento de 111

Complemento de 37 ==> 90 - 37 = 53

Suplemento de 111 ==> 180 - 111 = 69

53 + 69 = 122

7)Si el complemento de de 37 es (X-15) hallar el valor de x

90 - 37 = x-15

53 = x-15

53 + 15 = x

X= 68

8)Hallar el suplemento de 851632"

.18000'00"

-..8516'32"

---------------

....9443'28"