EJEMPLO DEL MÉTODO DE LAS DOS FASES

Max Xo= 2 X1 + X2 + 3 X3 S.A. 5 X1 + 6 X2 + 6 X3 ≤ 18 2 X1 + X2 + X3 ≥ 8 -5 X1 + 5 X2 + 5 X3 = 5 3 X2 + 3 X3 ≤ 6

1.-Estandarizar el modelo:

5 X1 + 6 X2 + 6 X3 + H1 + 0 H2 + 0 E1 + 0A1 + 0A2 = 18 2 X1 + X2 + X3 + 0 H1 + 0 H2 - E1 + A1 + 0A2 = 8 -5 X1 + 5 X2 + 5 X3 + 0 H1 + 0 H2 + 0 E1 + 0A1 + A2 = 5 0 X1 + 3 X2 + 3 X3 + 0 H1 + H2 + 0 E1 + 0A1 + 0A2 = 6

2.- Igualar la función Objetivo a cero:

Max Xo= 2 X1 + X2 + 3 X3

X0 - 2 X1 - X2 - 3 X3 + 0 H1 + 0 H2 + 0E1 + A1 + A2 = 0

3.- Min (A0 )= A1 + A2

A1 = - 2 X1 - X2 - X3 + 0 H1 + 0 H2 + E1 + 0 A1 + 8 A2 = 5 X1 - 5 X2 - 5 X3 + 0 H1 + 0 H2 + 0 E1 + 0A2 + 5 A0 = 3 X1 - 6 X2 - 6 X3 + 0 H1 + 0 H2 + E1 + 0 A1 + 0A2 + 13

(-1) A0 = 3 X1 - 6 X2 - 6 X3 + 0 H1 + 0 H2 + E1 + 0 A1 + 0A2 + 13

A0’ = - 3 X1 + 6 X2 + 6 X3 + 0 H1 + 0 H2 - E1 + 0 A1 + 0A2 - 13

4.- Igualar A0’ al término independiente: A0 + 3 X1 - 6 X2 - 6 X3 + 0 H1 + 0 H2 + E1 + 0 A1 + 0A2 = -13

5.- Construcción de la tabla:

X0 A0 X1 X2 X3 H1 H2 A1 A2 E1 L.D 1 0 -2 -1 -3 0 0 1 1 0 0 Base 0 1 3 -6 6 0 0 0 0 1 -13

H1 0 0 5 6 6 1 0 0 0 0 18 H2 0 0 0 3 3 0 1 0 0 0 6 A1 0 0 2 1 1 0 0 1 0 -1 8 A2 0 0 -5 5 5 0 0 0 1 0 5