Planeación didáctica argumentadaMatemáticas 1 secundaria

Escuela secundaria Técnica 156Pueblo de Moya, Lagos de Moreno Jalisco.

Fecha: septiembre 2015Prof. Jaime Gerardo Méndez Barrientos

Subdirector.

Introducción:

• El presente trabajo pretende ser un esbozo de lo que es la planeación argumentada a criterio de su autor. De ninguna manera busca ser “la planeación argumentada con todos sus requisitos”. Sirva la presente como sugerencia para los compañeros que requieren presentar examen de planeación argumentada que junto con el informe de responsabilidades, el examen de desempeño y el portafolio de evidencias de enseñanza, componen la evaluación total de desempeño del Servicio Profesional Docente. Cabe mencionar que se incluyeron algunos datos como número de página del Programa de Matemáticas 2011 y del Plan de Estudios 2011, donde se localizan algunos elementos, pero son solo como referencia, en realidad no se exigen en el examen.

• Con este documento se quiere abordar la planeación desde cinco ejes a saber:• 1. Conocimiento los elementos del programa que fundamentan la planeación didáctica como son

aprendizajes esperados, contenido, estándar, eje temático, tema, propósitos de la materia, competencias, actitudes hacia el estudio de las matemáticas, contextos sociocultural, familiar y escolar, etc

• 2. Diagnóstico de los estilos de aprendizaje para ser tomados en cuenta en el diseño de actividades• 3. Secuencia de actividades donde se recuperan aprendizajes previos y se correlacionan los aprendizajes

esperados, propósitos de la materia, competencias, contenidos y contextos, formas de evaluar y actividades de aprendizaje

• 4. Formas de evaluación congruentes con la evaluación diagnóstica, formativa y sumativa• 5. Argumentación de la planeación donde se justifican procedimientos, contenidos y conceptos,

acompañada de una reflexión sobre el propio quehacer docente y los retos a enfrentar en el futuro. Esperamos sea de su utilidad.

ELEMENTOS INDISPENSABLES DE UNA PLANEACION ARGUMENTADA

• Grado y Grupo: 1° A matutino

• EJE TEMÁTICO: SENTIDO NUMERICO y PENSAMIENTO ALGEBRAICO (PAG 16 PROGRAMA MATEMATICAS 2011)

• TEMA: Patrones y ecuaciones (PAG 16 PROGRAMA DE MATEMATICAS 2011)

• ESTÁNDAR: resuelve problemas que implican expresar y utilizar la regla general lineal o cuadrática de una sucesión. (PAGINA 16 PROGRAMA DE MATEMATICAS 2011)

• APRENDIZAJES ESPERADOS Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa (PAG 31 PROGRAMA DE MATEMATICAS 2011)

• CONTENIDO: 7.1.4 Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común. Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras. (PAG. 31 PROGRAMA DE MATEMATICAS 2011)

• ACTITUDES Comparte e intercambia ideas sobre los procedimientos y resultados al resolver problemas. (PAG 18 PROGRAMA DE MATEMATICAS 2011)

• PROPOSITOS EDUCACION BASICA: Desarrollen formas de pensar que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, y elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos o geométricos (PAG 13 PROGRAMA DE MATEMATICAS 2011)

• PROPOSITOS EDUCACIÓN SECUNDARIA MATEMATICAS: Modelen y resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones hasta de segundo grado, de funciones lineales o de expresiones generales que definen patrones. (PAG. 14 PROGRAMA DE MATEMATICAS 2011)

• COMPETENCIAS •Resolver problemas de manera autónoma• Comunicar información matemática• Validar procedimientos y resultados • Manejar técnicas eficientemente (PAG 23 PROGRAMA MATEMATICAS 2011)

CONTEXTOS• CONTEXTO ESCOLAR: la planeación se desarrolla en el grupo 1° A matutino, que cuenta con 45 alumnos, de los cuales

24 son mujeres y 21 hombres, mismos que se sientan por número de lista en un principio y luego hacen equipos de acuerdo dinámicas de grupo diseñadas por el docente, formando equipos de 2, 3 o cuatro compañeros. En el grupo conviven alumnos con diferentes tipos de canales de aprendizaje ya que de los 45, 12 son visuales, 15 son auditivos y 17 kinestésicos. Vienen de diferentes escuelas primarias por lo que presentan un estado heterogéneo de manejo de contenidos previos. Los alumnos son participativos en su mayoría, de los cuales 4 trabajan y aprenden por sí solos, 5 se distraen con facilidad y el resto asumen actitudes de acuerdo al ambiente de clase y al tema. La escuela se compone de 15 grupos para el turno matutino, cinco de cada grado. Cuenta con aulas para cada grupo, cuatro talleres, baños en buen estado para hombres y mujeres

• CONTEXTO SOCIOCULTURAL. El contexto socio-cultural del grupo está enmarcado una comunidad por alumnos con diferencias mínimas, ya que la mayoría pertenece a familias donde los padres se dedican a ser empleados u obreros y algunos comerciantes. La comunidad está fuertemente influenciada por las festividades religiosas católicas, y cuando se realizan celebraciones, muchos alumnos faltan a clase. Hay líderes comunitarios entre los padres de familia que estimulan la participación y cooperación con la escuela, aunque su interacción con la ésta es limitada a ciertas fechas, relacionadas con festivales o actividades de zona donde participa la escuela con algunos contingentes como son los juegos inter-secundarios o actividades de la comunidad.

• CONTEXTO FAMILIAR: Una gran parte del alumnado pertenece a familias compuestas de 4 a 6 miembros y algunos son monoparentales. Algunos de los alumnos viven con padrinos, abuelos o tíos que hacen la función de tutores. De los tutores, la mayoría de presentan a las juntas y se interesan en el desempeño de sus hijos, pero pocos dan muestras de apoyo al alumno en casa, tal vez por el escaso nivel educativo con que cuentan.

METODOLOGIA Y EVALUACION• Materiales: Pizarrón electrónico o proyector, laptop, bocinas, cuaderno del alumno, lápiz, pluma.

• Metodología: La actividad está organizada en forma de secuencia de actividades didácticas. La secuencia consiste en una presentación del tema, estándares, aprendizajes esperados y contenido. Planteamiento del problema a resolver, organización y lluvia de ideas para comprender el problema y los objetivos de la clase así como para saber el nivel de dominio de los contenidos por parte del alumno, organización de equipos, monitoreo de equipos-acompañamiento, resolución de dudas y evaluación para retroalimentación, esta evaluación no tiene efectos en calificación hasta que se genere la percepción de parte del docente de que se han apropiado los contenidos expresados en la ruta de desempeño del alumno.

• Evaluación diagnóstica: Se realiza test de estilos de aprendizaje para conocer canales de aprendizaje por alumno, con preguntas de opción múltiple y mediante las respuestas se determina la inclinación hacia canal visual, auditivo o kinestésico.

• Evaluación formativa: Participación en el pizarrón en la resolución de problemas y registro en listas, revisión de cuaderno de actividades terminadas. Retroalimentación en la observación en la resolución de actividades para detectar deficiencias en el aprendizaje.

• Autoevaluación y coevaluación Con la ruta de desempeño que servirá para valorar los aprendizajes obtenidos. Registro en listas como evaluación continua.

• Evaluación sumativa: Examen escrito atendiendo a contenidos expresados en la ruta de desempeño. • Duración: 4 módulos

RUTA DE DESEMPEÑO_RUBRICA  Nivel de desempeño Puntaje 

obtenidoCRITERIO DE EVALUACION

A nivel experto3 puntos

B regular2 puntos

C principiante1 punto

Aprendizaje esperado

Representa sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada y viceversa

Reconoce los elementos de una sucesión numérica y esboza alguna

representación gráfica a partir de una regla pero no llega a resolver

completamente

Reconoce los elementos de una sucesión numérica y nada mas

contenido Construcción de sucesiones de números o de figuras a partir de una regla dada en lenguaje común.

Formulación en lenguaje común de expresiones generales que definen las reglas de sucesiones con

progresión aritmética o geométrica, de números y de figuras

Reconoce lo elementos de una sucesión numérica y expresa en lenguaje común la relación que hay entre números de

una sucesión numérica, pero no alcanza a formular una regla de una sucesión

Reconoce lo elementos de una sucesión numérica y encuentra cierta relación pero no alcanza a expresar en lenguaje común la relación que hay entre números de una

sucesión numérica

ACTIVIDAD DE INICIO:

• Tiempo: 15 minutos• Presentación del tema, contenido y aprendizajes esperados así como la ruta de

mejora para que el alumno sepa lo que se espera de él. Sirve para clarificar objetivos y metas de la clase

• Diagnóstico de la asignatura: Recuperación de aprendizajes previos por pregunta generadora y lluvia de ideas. Contestar las preguntas:

• - ¿Qué es para ti un patrón numérico?• - ¿Qué entiendes por una sucesión numérica?• - ¿Cómo se le llama a una serie de números o figuras que siguen un cierto orden

aunque no sean consecutivos?

• Intenciones didácticas: • Que los alumnos construyan sucesiones de números con progresión aritmética y con

progresión geométrica a partir de la regla general o de la regla de la regularidad, respectivamente, dadas en lenguaje común.

ACTIVIDADES DE DESARROLLO

• Consigna: Organizados en equipos procurando, bajo la vigilancia del docente, que se mezclen estilos heterogéneos, realicen lo que se indica a continuación. (Se puede organizar una dinámica sobre el gusto por colores, olores o sabores para agrupar a los alumnos a manera de juego. El docente podrá inducir que algunos alumnos se organicen con tal o cual equipo de acuerdo a la consideración de su conocimiento en cuanto a canales de aprendizaje o actitudes hacia la clase.

• Esta planeación se proyecta en el pizarrón interactivo de forma que el alumno pueda visualizar el problema en la pantalla. (Uso de TICS)

• Tiempo: 25 minutos• 1. El siguiente esquema representa lo que realiza una máquina al introducir las posiciones

de los primeros cinco términos de una sucesión.

CIERRE PRIMERAS SESIONES• a) Aplica la regla que emplea la máquina y determina los términos que están en las posiciones 10, 11, 12, 13, 14,

15, 16, 17, 18, 19, 20 de la sucesión. • Tiempo: 10 para retroalimentar• b) Si se introducen los números 50, 100, 500 y 1000, ¿cuáles son los términos de la sucesión que corresponden a

estas posiciones? • Tarea: investigar en la web sobre sucesiones numéricas y reglas • Tiempo: 25 minutos• 2. Otra máquina emplea la regla de regularidad siguiente: “Al número anterior se multiplica por 3 para obtener el

siguiente término”. Si el primer término de la sucesión es 5, determina los primeros 6 términos de la sucesión

• Actividades de cierre de estas dos sesiones • Tiempo: 15 minutos y 10 para pasar al pizarrón e intercambiar experiencias• Comentarios: se sugiere proponer los siguientes problemas:• • Si la regla que permite determinar cualquier término de una sucesión es: Al número de la posición del término

se multiplica por 2 y el resultado se le suma 3. Encuentra los primeros 10 términos de la sucesión.

• • Una sucesión está determinada por la siguiente regla de regularidad. “Al número anterior se multiplica por 3 para obtener el siguiente término”.

• Si el primer término de la sucesión es 10 ¿cuáles son los primeros 5 términos de la sucesión?

• SEGUNDAS DOS SESIONES• ACTIVIDADES DE INICIO• RECUPERACION DE CONCEPTOS BASICOS Y PREGUNTAS SOBRE LA CLASE

ANTERIOR PARA CONTINUAR CON EL TEMA Y CONSTRUIR ANDAMIAJE.• Intenciones didácticas: • Que los alumnos organizados en equipo, formulen, en lenguaje común,

reglas generales que permitan determinar cualquier término de sucesiones con progresión aritmética.

• PREGUNTAS: • - ¿Qué es una regla general o para qué sirve? • - Ya se conoce lo que es una sucesión numérica, ¿cómo se puede

construir una regla o formula general a partir de una sucesión numérica?

ACTIVIDADES DE DESARROLLO

• Consigna: Organizados en equipos resuelvan el siguiente problema:Tiempo: 25 minutos de trabajo en equipo

Cada vez que Claudia resuelve problemas de sucesiones, la estrategia que le funciona es representar la información en una tabla para relacionar el número de la posición de la figura y el número de elementos que la componen; por ejemplo, para la sucesión:

Ejemplificación y explicación abundando en el tema en el pintarrón. La tabla que construyó en su análisis de la sucesión es la siguiente:

Número de la posición de la figura. 1 2 3 4 5 6 Número de cuadrados 5 9 13 17 21 25 Diferencia del número de cuadrados entre dos figuras consecutivas

4 4 4 4 4

Con sus propias palabras, formulen una regla que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de la sucesión. Regla: _____________________________________________ Explica con tus propias palabras los pasos que seguiste para lograr el resultado (justificación de procedimientos)_______________________________________________________________________________________________________________________________________- Compartir en plenaria los enunciados anteriores y pasar a la siguiente actividad Tiempo: 15 minutos Para reafirmar los conocimientos adquiridos se podrían plantear los problemas siguientes: Que los alumnos dibujen en su cuaderno las figuras, conversen sobre posibles resultados y visualicen en el pizarrón interactivo las figuras para que construyan conjeturas. (Atención a kinestésicos, visuales y auditivos)

Escribe una regla general que permita determinar el número de cuadrados de cualquier figura de cada una de las siguientes sucesiones:

Regla:________________________________________________

Regla: __________________________________________________

• • Genera una sucesión de números, cuya diferencia entre dos términos consecutivos sea siempre 5. Luego escribe con palabras la regla que permita calcular cualquier término de la sucesión.

• Tiempo 10 minutos observación de los equipos y retroalimentación donde se van atorando, procurando que los alumnos interactúen y comuniquen sus impresiones para construir aprendizajes

• • Para cada caso, escribe la regla general que permite determinar cualquier término de la sucesión.

• a) 6, 10, 14, 18, 22, 26, … Regla: ___________________________________________

• b) 3, 5, 7, 9, 11, 13, …Regla: ____________________________________________

• c) 1/12, 4/12, 7/12, 10/12,… Regla: _________________________________________

ACTIVIDADES DE CIERRE DE TEMA EVALUACION En su cuaderno copien los siguientes ejercicios tiempo: 40 minutos 1.- Completa las siguiente sucesión y escriban con palabras una regla que defina la regularidad de cada una.

Regla: _____________________________________________________________ Evaluación formativa (examen sin calificación, coevaluación para retroalimentación ) 2.- Encuentra el octavo término de cada una de las siguientes sucesiones y la regla que lo rige.

a) 3, 9, 27, 81, 243,… regla_________ b) 3, 6, 12, 24, 48,... regla_________ c) 1, 0.1, 0.01, 0.001,.. regla_________

Evaluación de producto o sumativa con fines para calificación Sucesión: 0,2,4,6,8,... regla________ Regla: 2n-5 sucesión: _________ Explica con tus propias palabras los procedimientos que seguiste para resolver los ejercicios, procurando describir paso por paso hasta llegar a los resultados finales. Puedes seguir el orden de planteamiento del problema, formulas, sustituciones, resultados y justificación o argumentación del tema _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 s -3 0 3 6 21 dif 3 3 La regla es _________________

• ARGUMENTACIÓN:• 1.- En primer lugar se consideró el aprendizaje esperado y el contenido, así como el estándar curricular, el eje

temático, el tema, las competencias matemáticas, los propósitos de la educación básica y los propios de la educación secundaria así como las actitudes hacia el estudio de las matemáticas contenidos en el programa de estudio para el diseño de las actividades.

• 2.- Luego de tomar en consideración los puntos anteriores, se tomaron en cuenta el diagnóstico de canales de aprendizaje, los contextos escolar, familiar y sociocultural, mismos que arrojaron elementos para diseñar actividades adecuadas al contexto, y los canales de aprendizaje. De acuerdo a lo anterior, se buscó atender a los kinestésicos con el desarrollo de actividades motrices como el dibujo y la construcción de figuras geométricas que dieron lugar a las sucesiones numéricas; para los auditivos, se procuró el intercambio de comunicaciones en la interacción grupal que pudiera interesarlos en el tema y para los visuales, se presentaron en el pizarrón las figuras y cuadros comparativos que les permitieran partir de sus propios intereses para la adquisición de aprendizajes.

• 3.- Se organizó la actividad en secuencias de actividades didácticas (PAG 19 PROGRAMA DE MATEMATICAS 2011) atendiendo a las recomendaciones del Programa de Matemáticas 2011, presentando problemas de la vida cotidiana como base para el desarrollo de aprendizajes. En este sentido, se buscó desarrollar competencias de resolución de problemas, utilización de diversas técnicas, comunicación de información matemática a través de tablas y elementos gráficos, así como la interacción y comunicación entre alumnos para justificar procedimientos, utilizando para este último fin la presentación de resultados en el pizarrón. Se recuperaron aprendizajes previos (PAG. 20 PROGRAMA DE MATEMATICAS 2011) a través de la pregunta generadora y la lluvia de ideas que permitió al docente construir los andamiajes propios del constructivismo para la conformación de nuevos conocimientos a partir de los que ya formaban parte del acervo conceptual, actitudinal y procedimental del alumno, construir aprendizajes significativos y poder hacer transferencias hacia otros de mayor grado de complejidad como son las características del cognitivismo.

• Se partió de lo convencional a lo abstracto, de manera progresiva de manera colaborativa al permitirles a los alumnos el trabajar en equipo, leer y comprender los problemas por cuenta propia y resolver en lo posible las situaciones diseñadas por el docente. Se partió de los intereses de los alumnos (PAGINA 26 PLAN DE ESTUDIOS 2011).

• 4.- Sobre la evaluación, se plantearon diversas formas de evaluación, entre ellas la coevaluación y la autoevaluación a partir del uso de rúbricas que dieran cuenta de una clarificación de los objetivos de aprendizaje y que además promovieran la autorregulación del trabajo individual. Se realizó también un examen que fomentara las competencias matemáticas de resolver problemas de manera autónoma, utilizar diversas técnicas, comunicar información matemática y justificar resultados.

• 5. Justificación de los procesos: (correlación de los aprendizajes esperados con los contenidos, propósitos, competencias y secuencia de actividades y enfoque). Las actividades se enfocaron a la definición de patrones numéricos a partir de la resolución de problemas, formulando conjeturas para resolver problemas y elaborar explicaciones sobre secuencias numéricas. Se desarrollaron actividades compartiendo e intercambiando ideas sobre procedimientos y resultados al trabajar en equipo, interactuando entre sí los alumnos y comunicando información al exponer o participar colectivamente en el desarrollo de la clase. Los patrones numéricos o secuencias numéricas estuvieron enfocadas a alcanzar el estándar de expresar o utilizar una regla lineal o cuadrática, en este caso lineal de una sucesión. La evaluación formativa, coevaluación y autoevaluación (PAG. 31 PLAN DE ESTUDIOS 2011) sirvieron para regular el aprendizaje permitiendo al docente ir recuperando mediante la observación, los procesos de adquisición de contenidos, ayudando y brindando retroalimentación a los equipos que presentaban problemas de desarrollo. No se logró la adquisición del total de contenidos de todo el grupo, pero se tuvo un avance significativo.

• 6.- Observaciones: Queda mucho por aprender de parte del docente, sobre todo a diversificar actividades que garanticen la adquisición de contenidos a los alumnos, fomentar el monitoreo con alumnos rezagados, incrementar la atención a los de alto desempeño para que no se aburran y comiencen a distraerse, formular actividades lúdicas para despertar la atención y el interés del alumno, disminuir el protagonismo docente para centrar la atención en los intereses y protagonismos del alumno entre otras cosas.