EJEMPLO DE ANALISIS DE VARIANZA:

1. Suponga que en un experimento de moldeo de plstico, la caracterstica de calidad es la resistencia a la tensin, y se sospecha que los factores que la pueden afectar son los siguientes, con dos niveles:Factores de control:nivel 1nivel 2A: temperatura200 C220 CB: presin500 psi700 psiC: tiempo30 min40 minD: aditivo3%5%Interacciones: AxBEl experimento fue asignado a un L8 como sigue:ABAxBCeeD

Exp.1234567Resistencia(psi)

111111119

2111222212

312211228

4122221115

5212121216

6212212120

7221122111

8221211213

T=104

(TOTALES) A B C D AxB e5 e6 NIVEL 144574455455053

NIVEL 260476049595451

EFECTO-------

TOTAL=104

(PROMEDIOS) A B C D AxB e5 e6 NIVEL 11114.251113.7511.2512.513.25

NIVEL 21511.751512.2514.7513.512.75

EFECTO4-2.54-1.53.51-0.5

GRAN PROMEDIO=13B1B2

A110.511.5

A21812

OPTIMO: A2 B1 C2 D1

ANOVAFuente de variacinSuma de cuadrados(S)Grados de libertad (f)Cuadrado medio (V)FoSuma de cuadrados puro (S)% de contribucin ()

A3213225.630.75(30.75/108)x100=28.472

B12.5112.51011.25(11.25/108)x100=10.416

AxB24.5124.519.623.25(23.25/108)x100=21.527

C3213225.630.75(30.75/108)x100=28.472

D4.514.53.63.25(3.25/108)x100=3.009

Error2.521.25(por diferencia) 8.104

Total1087100

F0.05,1,2=18.5F0.10,1,2=8.53CONCLUSIN: de aqu podemos observar que los factores A, B, C y la interaccin AxB son significativos a un =10% (es decir afectan a la resistencias de los moldes de plstico)

DIAGRAMA DE PARETO % de contribucin () 28.47228.472

21.527

10.416

3.009

8.104

Factores e interaccionesACAxBBDe

% contribucin acumulado28.47256.94478.47188.88791.896100

Los factores e interacciones significativos son elegidos del lado izquierdo de Pareto donde el % de contribucin (), es de aproximadamente el 90%.

ANOVA PARETO:Factores e interaccionesABAxBCeeDTotal

Suma de los niveles 144574544505355Suma de los niveles 1 y 2 = 104

260475960545149

Diferencia de los 2 niveles16101416426

Cuadrado de la diferencia25610019625616436864

Porcentaje de contribucin29.6311.5722.6829.631.850.464.17100

29.6329.6322.68

Diagrama de Pareto

11.57

4.17

2.31

Factores e interaccionesACAxBBDE

% contribucin acumulado29.6359.2481.9293.4997.65100

Interaccin significativaB1B2A2B1 es ptimo

A110.511.5

A21812

Combinacin optima de los factores significativos A2B1C2

Observaciones de la condicin ptimaLos factores e interacciones significativos son tomados del lado izquierdo del diagrama de Pareto en donde el % de contribucin acumulado es aproximadamente del 90%. Si las interacciones son significativas, los niveles ptimos de los factores relacionados son tomados de la tabla de doble entrada. Para otros factores no significativos, los niveles ptimos pueden ser tomados a partir de consideraciones de tipo tcnicas y econmicas.

En general las condiciones ptimas para todos los factores

A2: Temperatura, 220 0CB1: Presin, 500 psiC2: Tiempo, 40 minD1: Aditivo, 3%

Estimacin de la varianza de errorVe=(variacin agrupada de las fuentes no significativas)/(grados de libertad agrupados de las fuentes no significativas) =(SD+Se5+ Se6)/3 =(4.5+2.0+0.5)/3 = 2.33