Presentacin de PowerPoint

ANALISIS DE VARIANZA POR BLOQUES ALEATORIOSCon MINITABRealizacin de un anlisis ANOVACuando slo hay dos tratamientos, el anlisis de varianza de una va equivale al test T de Student para muestras independientes. A su vez, el anlisis de varianza para el diseo en bloques con dos tratamientos, equivale a la prueba de T de Student para muestras pareadas.

Cuando se comparan ms de dos pares de tratamientos, la dcima de T de Student no conserva el nivel de significacin correspondiente y es ms correcto utilizar el anlisis de varianza.El diseo en bloques aleatorios es apropiado y eficiente cuando se desea investigar las diferencias entre los promedios de k tratamientos en condiciones homogneas, vale decir, eliminando las diferencias iniciales entre las unidades experimentales.

Estas condiciones homogneas pueden ser: Parcelas de terrenoLotes de produccinUna misma persona sometida a diferentes tratamientos.Comparando con el diseo completamente aleatorioTabla ANOVAEjemplo Minitab1- Seleccione File OpenWorksheet.2 - Haga clic en Look in Minitab Sample Data folder, cerca de la parte inferior del cuadro de dilogo.

3 - En la carpeta Sample Data, haga doble clic en Meet Minitab.

4 - Seleccione ShippingData.MTW y, a continuacin, haga clic en Open. Haga clic en OKLos Datos incluyen:

Nombre del centro de envo Fecha del pedido Fecha de entrega Nmero de das para la entrega Estado de la entrega (On time indica que el envo de libros se ha recibido puntualmente; Back order indica que actualmente no hay existencias del libro;Late indica que el envo de libros se ha recibido seis o ms das despus dehaberlo pedido) Distancia entre el centro de envo y el lugar de entrega

Pasos1 - Seleccione Stat ANOVA One-Way2 - En Response, introduzca Days. En Factor, introduzca Center.

En muchos cuadros de dilogo de los comandos estadsticos, puede seleccionar opciones de uso frecuente u opciones requeridas. Use los botones del cuadro de dilogo secundario para seleccionar otras opciones.

3 - Haga clic en Comparisons.4 - Marque la casilla Tukeys, family error rate y, acontinuacin, haga clic en OK.

5 - Haga clic en Graphs.6 - Marque las casillas Individual value plot y Boxplots of data.7 - En Residual Plots, seleccione Four in one.8 - Haga clic en OK en cada uno de los cuadros de dilogo.

Ventana de resultado de la sesin

Interpretar los resultadosEl proceso de toma de decisiones de un test de hiptesis puede basarse en el valor de probabilidad (valor p) para el test especfico. Si el valor p es menor o igual que un nivel de relevancia predeterminado (nivel ), se rechaza la hiptesis nula y se afirma categricamente la hiptesis alternativa. Si el valor p es mayor que el nivel , no se rechaza la hiptesis nula y no se puede afirmar categricamente la hiptesis alternativa.En la tabla del anlisis ANOVA, el valor p (0,000) proporciona pruebas suficientes de que el tiempo de entrega medio es diferente para al menos uno de los centros de envo respecto a los otros cuando es 0,05. En la tabla de intervalos de confianza individuales del 95%, observe que ninguno de los intervalos se solapa, lo que respalda la teora de que las medias son estadsticamente distintas. Sin embargo, debe interpretar los resultados de la comparacin mltiple para ver dnde existen diferencias entre los promedios de los centros de envo.

El test de Tukey ofrece informacin de agrupacin y dos conjuntos de intervalos de comparacin mltiple. En la tabla de agrupaciones, los niveles de los factores dentro del mismo grupo no son significativamente distintos unos de otros. Cada centro de envo est en un grupo distinto. Por lo tanto, todas las medias de los niveles presentan unos tiempos de entrega medios significativamente diferentes.

Los intervalos de confianza de Tukey muestran:

La media del centro de envo Central restada de las medias de los centros de envo Eastern y WesternLa media del centro de envo Eastern restada de la media del centro de envo Western

El primer intervalo en el primer conjunto del resultado de Tukey es 0,068 a 0,868.Es decir, el tiempo de entrega medio del centro Eastern menos el del centro Central se encuentra en algn valor entre los 0,068 y 0,868 das. Las entregas del centro Eastern tardan ms que las entregas del centro Central. Los dems resultados del test de Tukey se interpretan de forma parecida. Las medias de todos los centros de envo varan significativamente porque todos los intervalos de confianza excluyen el cero. Por lo tanto, todos los centros de envo presentan unos tiempos de entrega medios significativamente diferentes. El centro de envo Western tiene el tiempo de entrega medio ms rpido (2,981 das).

Ventana de resultados del grfico

Interpretar los resultadosLas grficas de valores individuales y los diagramas de cajas indican que el tiempo de entrega vara por centro de envo, lo que es consecuente con los grficos del captulo anterior. El diagrama de cajas del centro Eastern indica la presencia de un valor atpico (indicado con *) que corresponde a un pedido con un tiempo de entrega extraordinariamente largo.Use las grficas de residuos de que disponen muchos de los comandos estadsticos para comprobar los supuestos estadsticos:Grfica de probabilidad normal: permite detectar irregularidades. Una lnea aproximadamente recta indica que los residuos se distribuyen normalmente.Histograma de residuos: permite detectar varios picos o valores mximos, valores atpicos e irregularidades. El histograma debe ser aproximadamente simtrico y con forma de campana.Residuos frente a los valores ajustados: permite detectar varianza no constante, trminos de orden superior faltantes y valores atpicos. Los residuos deben dispersarse aleatoriamente en torno a cero.Residuos frente al pedido: permite detectar la dependencia temporal de los residuos. Los residuos no deben presentar un patrn claro.Chas graciasEn cuanto a los datos de envo, las grficas de residuos cuatro en uno no indican violacin alguna de los supuestos estadsticos. El modelo ANOVA de 1 factor se adecua a los datos de un modo razonablemente bueno.