ejemplo curva esfuerzo vs deform
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¿Cómo convertir una gráfica Fuerza vs. % Deformación en una gráfica Esfuerzo vs. Deformación
Unitaria?
En todas las gráficas al imprimirse pueden tomarse medidas con una regla graduada en cm, por
ejemplo, en la siguiente gráfica:
La línea purpura AB (vertical) mide 5.7 cm; la línea púrpura AC (horizontal) mide 8.4 cm ¿Qué
quiere decir esto, que la distancia horizontal del punto A hasta el eje vertical es de 8.4 cm; y que la
distancia vertical de A hasta el eje horizontal es de 5.7 cm.
Pero a nosotros no nos interesan distancias. Nos interesa saber cuál es la % deformación en el
punto A, y cuál es la fuerza (en Toneladas fuerza Tf) en el punto A. ¿Cómo hacemos, a partir de las
distancias que representan las líneas púrpuras, para obtener los valores de deformación unitaria
para este punto A?
Para ello echamos mano de la siguiente gráfica:
A
B
C 8.4 cm
5.7 cm
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La línea verde horizontal mide 5.3 cm y representa el 5% de deformación porque el punto D está
en el cero y el E está en el 5 en el eje horizontal.
La línea verde vertical mide 4.6 cm y representa 12 Toneladas fuerza porque el punto D está en el
cero y el F está en el 5 en el eje vertical.
Entonces, si queremos saber cuánto equivale 1 cm en el eje vertical, sólo efectuamos el siguiente
cálculo:
Ahora, volviendo a la primera gráfica, las toneladas fuerza asociadas al punto A serán:
Entonces, si queremos saber cuánto equivale 1 cm en el eje horizontal, sólo efectuamos el
siguiente cálculo:
E D
F
5.3 cm
4.6 cm
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Ahora, volviendo a la primera gráfica, el % de deformación asociado al punto A será:
Entonces en el punto A, el % de deformación es 7.9 % y la fuerza es de 14.8 Tf.
Análogamente se puede hacer lo mismo para otros puntos en la curva y se pueden obtener los
puntos necesarios para trazar la curva en Excel, obteniéndose una tabla como la siguiente:
PUNTO % DE DEFORMACIÓN FUERZA (Tf)
0 0% 0 Tf
1 1 % 0.6 Tf
2 2% 1.6 Tf
3 3% 3.3 Tf
4 7.3% 14 Tf
5 8% 14.9 Tf
6 9% 15.5 Tf
7 9.8% 15.6 Tf
A
B
C 8.4 cm
5.7 cm
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Ya con estos datos se puede elaborar la curva Esfuerzo vs. Deformación unitaria, sabiendo que el
esfuerzo “ ” es igual a:
El área de esta probeta es 0.0000978 m2.
Y la deformación unitaria “ es igual a:
La fuerza se transforma de Tf a N así:
PUNTO % DE DEFORMACIÓN FUERZA (Tf) FUERZA (N) (N/ m2)
0 0% 0 Tf 0 0 0,0
1 1 % 0.6 Tf 0.01 5880 60122699,4
2 2% 1.6 Tf 0.02 15680 160327198,4
3 3% 3.3 Tf 0.03 32340 330674846,6
4 7.3% 14 Tf 0.073 137200 1402862985,7
5 8% 14.9 Tf 0.08 146020 1493047034,8
6 9% 15.5 Tf 0.09 151900 1553169734,2
7 9.8% 15.6 Tf 0.094 152880 1563190184,0
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Se grafica entonces el esfuerzo en el eje y, y la deformación unitaria en el eje x.
Graficándolo en Excel
Se abre un libro nuevo
Se hace clic en la pestaña insertar y se hace clic en el lugar que
indica la línea roja ( )
En el cuadro de diálogo que se despliega, seleccionar XY (DISPERSION) y luego seleccionar el tipo
de gráfica
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Luego, hacer clic en Selección de datos.
Aparecerá el cuadro de diálogo de selección de datos. Hacer clic en Agregar
Se definen primero los valores de las X (horizontal), hacer clic en el botón mostrado en la figura
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Seleccionar el rango deseado y presionar la tecla Enter.
Se definen primero los valores de las Y (vertical), hacer clic en el botón mostrado en la figura
Seleccionar el rango deseado y presionar la tecla Enter.
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Hacer clic en aceptar
Hacer clic en aceptar nuevamente
Y el resultado es el siguiente