ejemplo con puente cayumba

ING. EDUARDO RIVERA REYES CONSULTOR DE PUENTES Página Web: www.puentesrivera.es.fm

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ANALISIS DEL PUENTE CAYUMBA (PUENTE GERBER)

VISTA GENERAL

MODELO MATEMATICO




MODELO MATEMATICO SIMPLIFICADO DATOS a) Propiedades de los materiales

Masa de concreto por unidad de volumen = 0.24465 (Ton s2/m)/ m3

Peso de concerto por unidad de volumen = 2.40 Ton/m3

Concreto : f’c = 350 kg/cm2 = 3500 Ton/m2

Ec = 15000 = 2.8 E5 kg/cm2 = 2.8 E6 Ton/m2

Armadura : fy = 4200 kg/cm2 = 42000 Ton/m2

Ec = 2.1 E6 kg/cm2 = 2.1 E7 Ton/m2

b) Propiedades de las secciones Sección A-A Sección B-B Sección C-C

Area Transversal total (m2) 6.747452 9.447454 6.072451 Constante de torsión Distancia X desde 0,0 al cg (m.) 0.000000 0.000000 0.000000 Distancia Y desde 0,0 al cg (m.) 1.387117 2.431810 1.119733 Altura (m.) 2.50 4.50 2.00

Ancho total (m.) 9.60 9.60 9.60 Momento Inercia IX-X cg (m4) 5.950168 25.245150 3.439386 Momento Inercia IY-Y cg (m4) 37.261960 52.445520 33.466060 Area de corte en X-X (m2)

Area de corte en Y-Y (m2)

Módulo Elástico SX-X (m3) 4.289595 10.381219 3.071613 Módulo Elástico SY-Y (m3) 7.762908 10.926150 6.972096 Módulo Plástico ZX-X Módulo Plástico ZY-Y

Radio de Giro rX-X (m.) 0.939063 1.634676 0.752590 Radio de Giro rY-Y (m.) 2.349973 2.356117 2.347579

c) Carga Muerta Cargas Puntuales de los Diafragmas PDIAF.1 = 28.30 Ton.

PDIAF.2 = 47.10 Ton. PDIAF.3 = 16.10 Ton.

Carga Puntual del Tramo Suspendido (Peso Propio + Carga Muerta) PSUSP. = 101.00 Ton. Masa = 10.30 Ton-s2/m

Carga Muerta Distribuida WCM = 2.06 Ton/m.

d) Sobrecarga C-30

cf '




Sistema Bc :

Sistema Bt : Impacto = I = 1.105 Concentracion de Cargas = Cc = 2.36 (Por viga) # de Vigas = 3 # de Líneas de carga = 2 Amplificación por puente = 1.105*(2.36/2 lineas de rueda de camión)*3vigas/2 lineas de carga = 1.9559 (por puente) e) Carga Viva aportada por el tramo suspendido = 207.41 Ton.

f) Cargas de Postensado = 3760 Ton/puente Excentricidades -1.06 -0.78 1.86 0.10 0.22 g) Espectro de Diseño Coeficiente de Aceleración = A = 0.28 (del Mapa de Isoaceleraciones) Coeficiente de Sitio = S = 1.2

Entonces :

T Cs 0.00 0.700 0.44 0.700 0.50 0.640 1.00 0.403 1.50 0.308 2.00 0.254 2.50 0.219 3.50 0.175 4.00 0.160

AT

ASCs 0.22.1

3/2≤=




Solución

1. Ir al cuadro de unidades y picar en .

2. Menú File, New Model from Template, picar e ingresar en el cuadro

Number of Spans = 2, Span Leng = 35.00, verificar que esté marcado Restraints y

Gridlines.

3. Menú Draw, Edit Grid, En el cuadro Modifi Grid Lines, marca la dirección X, en X

location, picar en 35 y en su lugar escribir 22.5, Check en Glue joints to grid lines,

picar en Move Grid Line, OK.

4. Picar en , Check en Joints Labels. Luego marcar el nudo 3, picar en , en el

cuadro Joints Restraints picar en , OK.

5. Menú Define, Materials, elegir CONC y picar en Modify/Show Material y llenar el

cuadro como sigue :

Picar en OK hasta salir de todos los cuadros.

6. Menú Define, Frame Section, picar en Add General, y llenar el cuadro que aparece

como sigue :




Presionar en OK, aparece el cuadro General Section; en Section Name ingresar

SECAA, en Material seleccioinar CONC, en Dimensions, Depth (t3) = 2.50, en

Width (t2) = 9.60. Picar OK.

7. Picar en Add General y repetir el paso 6, ingresando las secciones SECBB y

SECCC.

8. Picar en Add Nonprismatic, aparecerá el cuadro Nonprismatic Section Definition, en

Nonprismatic Section Name, escribir SECAB, en Start Section señalar la sección

SECAA, en End Section señalar la sección SECBB, en Length colocar 1 (es el

porcentaje de longitud de viga), en Length Type señalar Variable, en EI33 indicar el

tipo variación que tendrá el elemento en el sentido 3-3, en EI22 indicar el tipo de

variación que tendrá el elemento en el sentido 2-2, presionar Add y luego OK.Una

vez que se ingresan estos valores, el cuadro queda de la siguiente manera:

Repetir para crear la sección B-C.




9. Marcar el primer elemento, ir al Menú Assign, Frame, Section, en Frame Section

marcar SECCAB, OK. Repetir para el segundo elemento asignándole la sección

SECCBC.

INGRESO DE CARGAS ESTATICAS

10. Menú Define, Static Load Cases, En el cuadro Load ingresar el nombre de la carga

estática PPROPIO, en Type señalar el tipo de condición de carga DEAD, en Self

Wheight Multiplier colocar 1 para indicar que en esta carga se le añadirá el peso

propio del elemento multiplicado por 1; Picar luego en Add New Load para añadir

la nueva condición de carga. Repetir ingresando al cuadro Load CMUERTA, Type

DEAD, y en Self Wheight Multiplier colocar 0, Picar en Add New Load. En Load

ingresar PRESFORZ, Seleccionar en Type OTHER, en Self Wheight Multiplier

colocar 0, Picar en Add New Load. En Load ingresar CVIVA, Seleccionar en Type

LIVE, en Self Wheight Multiplier colocar 0, Picar en Add New Load. OK.

11. Picar el nudo 1, ir al Menú Assign, Joint Static Load, Forces, en Load Case Name

elegir PPROPIO, en Force Global Z colocar –28.30, verificar que esté marcado Add

to existing loads, OK. Picar el nudo 2 y asignarle de la misma manera la carga en Z

de -47.10. Luego picar el nudo 3 y asignarle la carga –16.10.

12. Picar el nudo 3, ir al Menú Assign, Joint Static Load, Forces, en Load Case Name

elegir CMUERTA, en Force Global Z colocar –101.00, verificar que esté marcado

Add to existing loads, OK.

13. Marcar los elementos 1 y 2, ir el Menú Assign, Frame Static Load, Point and

Uniform..., en Load Case Name señalar CMUERTA, verificar que en Direction esté




marcada GlobalZ, en el cuadro Uniform Load ingresarle la carga distribuida –2.06,

OK.

14. Marcar el elemento 1, Menú Assign, Frame Static Load, Prestress, en Load Case

Name seleccionar PRESFORZ, en Scale Factor =1, OK. Repetir para el elemento 2.

15. Picar en el nudo 3, ir al Menú Assign, Joint Static Load, Forces, en Load Case Name

elegir CVIVA, en Force Global Z colocar –207.41, verificar que esté marcado Add

to existing loads, OK.

INGRESO DE CARGAS MOVILES

16. Menú Assign, Moving Load Cases, Lanes, en el cuadro Define Bridge Lanes picar

en Add New Lane, para ingresarle la primera línea de carga por donde pasará el eje

del camión asignado; en el cuadro Lane Data que aparece en Lane Name va el

nombre de la línea, en Frame se ingresa el número de elemento 1, la excentricidad

es la distancia del eje del elemento a la línea de carga = 2, picar Add, ingresar el

elemento 2 con excentricidad tambien 2, picar Add, OK. Picar en Add New Lane

para añadir la línea de carga 2 con excentricidad –2 en los elementos frame 1 y 2, .

Quedando de la siguiente manera:

Presionar OK hasa salir de todos los cuadros.

17. Menú Assign, Moving Load Cases, Vehicles, en el cuadro Define Vehicles

seleccionar Add General Vehicle. Aparece el cuadro General Vehicle Data, en

Vehicle Name incresar BC, en Usage, todos los cuadros deben tener Check, en

Leading and Trailing Loads se ingresa en los cuadro en blanco 0, 0 y 12, que son la

carga distribuida inicial, la carga distribuida final y la carga puntual inicial

respectivamente, de la carga móvil que se va a ingresar; En el cuadro Intermédiate




Loads, se ingresa en Uniform = 0, Axle = 12, Min Distance = 1.50, Max Distance =

1.50, picar en Add; la siguiente carga es : Uniform = 0, Axle = 6, Min Distance =

4.50, Max Distance = 4.50. Nótese que las cargas son siembre positivas, el

programa asume que son hacia abajo. De la misma forma se ingresan las cargas de

12, 12 y 6 Ton. el cuadro queda como sigue, luego presionar OK.

18. Seleccionar Add General Vehicle. Aparece el cuadro General Vehicle Data, en

Vehicle Name incresar BT, en Usage, todos los cuadros deben tener Check, en

Leading and Trailing Loads se ingresa en los cuadro en blanco 0, 0 y 16; En el

cuadro Intermediate Loads, se ingresa en Uniform = 0, Axle = 16, Min Distance =

1.35, Max Distance = 1.35, picar en Add; luego presionar OK hasta salir de todos

los cuadros.




19. Menú Assign, Moving Load Cases, Vehiles Cases, en el cuadro Define Vehicles

Casses, presionar el botón Add Class; en Vehicle Clas Name colocar C30, en

Vehicle Name seleccionar BC y en Scale Factor darle el factor 1, picar en Add,

seleccionar BT y repetir el paso anterior. Picar OK hasta salir de todos los cuadros.

20. Menú Assign, Moving Load Cases, Bridges Responses, Marcar con un Check en las

casillas Displacement, Reaction y Frame Forces; Method of Calculation Exact. OK.

21. Menú Assign, Moving Load Cases, Moving Load Cases, en el cuadro Define

Moving Load Cases hacer Click en add Load, aparece el cuadro Moving Load Cases

Data, en Moving Load Cases Name dejarle el nombre por defecto MOVE1, en

Number of Lanes = 2, Scale Factor = 1, Picar en Add Assign, en el cuadro Moving

Load Cases Asignment Data, Scale Factor = 1, Minimum Numbre of Loaded

Lanes=0, Maximum Numbre of Loaded Lanes = 2, en Assignment Lanes señalar las

lineas 1 y 2 con Add y pasarlas al cuadro Select Lanes. Picar en OK hasta salir de

todos los cuadros.

INGRESO DE CARGAS DE POSTENSADO




22. Seleccionar el elemento 1, en el Menú Assign, Frame, Prestress, en Cable Tension =

3760, en el cuadro Cable Eccentricities, en Start (+2 direction) = -0.39, Middle(-2

direction) = -0.787, en End (+2 direction) = 1.86. OK.

23. Seleccionar el elemento 2, en el Menú Assign, Frame, Prestress, en Cable Tension =

3760, en el cuadro Cable Eccentricities, en Start (+2 direction) = 1.86, Middle(-2

direction) = 0.10, en End (+2 direction) = 0.22. OK.

24. Seleccionar el elemento 1, en el Menú Assign, Frame Static Loads, Prestress, en

Load Case Name seleccionar PRESFORZ, en Scale Factor = 1. OK, repetir para el

elemento 2.

INGRESO DEL ESPECTRO DE DISEÑO

25. Menú Define, Response Spectrum Functions, Add New Function, en el cuadro

Function Definition, en Function Name ingresar el nombre de la función AASHTO,

en Time y Value ingresarle los datos tabulados de T y Cs que se muestran en el

cuadro de datos. OK.

26. Menú Define, Response Spectrum Cases, en el cuadro Response Spectrum Cases

Data, Spectrum Case Name dejar el nombre por defecto SPEC1, en Excitation

Angle = 0, en Modal Combination verificar que esté señalado CQC, el Damping =

0.05, en Directional Combination marcar SRSS. En Input Response Spectra, escoger

en la Dirección U1, la función de T VS Cs que hemos llamado AASHTO, en Scale

Factor = 1, repetir para las direcciones U2 y U3. OK.

27. Marcar el nudo 3, ir al Menu Assign, Joint, Masses, en el cuadro Joint Masses, en

Direction 3 = 10.30, el resto de valores es cero. OK.

28. Picar el elemento 1, menú Edit, Divide Frames, el cuadro que \da de la siguiente

manera :




29. Menú Analize, Set Options, Picar en Plane Frame, picar en Set Dynamic

Parameters, indicarle 3 números de modos. Picar en OK hasta salir de todos los

cuadros.

ejemplo con puente cayumba

Documents

radio de giro

moving load cases

est marcado add

en force global

joint static load

en load case

frame static load

picar en add