ehe-08

BOLETN OFICIAL DEL ESTADOAO CCCXLVIII

VIERNES 22 DE AGOSTO DE 2008

SUPLEMENTO DEL NMERO 203FASCCULO PRIMERO

ESTE SUPLEMENTO CONSTA DE DOS FASCCULOS

MINISTERIO DE LA PRESIDENCIA14167REAL DECRETO 1247/2008, de 18 de julio, por el que se aprueba la instruccin de hormign estructural (EHE-08). INSTRUCCIN DE HORMIGN ESTRUCTURAL (EHE-08)

MINISTERIO DE LA PRESIDENCIA

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Los elementos de hormign estructural pueden ser construidos con hormign en masa, armado o pretensado. Cuando, en funcin de las caractersticas de la estructura, exista reglamentacin especfica de acciones, esta Instruccin se aplicar complementariamente a la misma. Cuando a la vista de las caractersticas de la obra, definidas por la Propiedad, la estructura pueda considerarse como una obra especial o singular, esta Instruccin ser de aplicacin con las adaptaciones y disposiciones adicionales que, bajo su responsabilidad, establezca el Autor del proyecto para satisfacer las exigencias definidas en esta Instruccin, con su mismo nivel de garanta.

Instruccin de Hormign Estructural (EHE-08)

las tuberas de hormign empleadas para la distribucin de cualquier tipo de fluido, y las presas.

CAPTULO IPRINCIPIOS GENERALESArtculo 3. Consideraciones generales

Artculo 1.

Objeto

Viernes 22 agosto 2008

Esta Instruccin de Hormign Estructural, EHE, es el marco reglamentario por el que se establecen las exigencias que deben cumplir las estructuras de hormign para satisfacer los requisitos de seguridad estructural y seguridad en caso de incendio, adems de la proteccin del medio ambiente, proporcionando procedimientos que permiten demostrar su cumplimiento con suficientes garantas tcnicas. Las exigencias deben cumplirse en el proyecto y la construccin de las estructuras de hormign, as como en su mantenimiento. Esta Instruccin supone que el proyecto, construccin y control de las estructuras que constituyen su mbito de aplicacin son llevados a cabo por tcnicos y operarios con los conocimientos necesarios y la experiencia suficiente. Adems, se da por hecho que dichas estructuras estarn destinadas al uso para el que hayan sido concebidas y sern adecuadamente mantenidas durante su vida de servicio. La notacin, las unidades y la terminologa empleadas en esta Instruccin son las indicadas en el Anejo n 1.

Artculo 2.

mbito de aplicacin

Todos los agentes que participan en el proyecto, construccin, control y mantenimiento de las estructuras de hormign en el mbito de esta Instruccin, estn obligados a conocer y aplicar la misma. Para asegurar que una estructura de hormign satisface los requisitos establecidos en el Artculo 5 de esta Instruccin, los agentes que intervengan deben comprobar el cumplimiento de las exigencias que se establecen en la misma para el proyecto, la ejecucin, el control y el mantenimiento de la estructura. Para justificar que la estructura cumple las exigencias que establece esta Instruccin, el Autor del Proyecto y la Direccin Facultativa podrn: a) adoptar soluciones tcnicas que sean conformes con los procedimientos que contempla esta Instruccin, cuya aplicacin es suficiente para acreditar el cumplimiento de la exigencias establecidas en la misma, o b) adoptar soluciones alternativas que se aparten parcial o totalmente de los procedimientos contemplados en esta Instruccin. Para ello, el Autor del Proyecto y la Direccin Facultativa pueden, en uso de sus atribuciones, bajo su personal responsabilidad y previa conformidad de la Propiedad, adoptar soluciones alternativas (mediante sistemas de clculo, disposiciones constructivas, procedimientos de control, etc., diferentes), siempre que se justifique documentalmente que la estructura cumple las exigencias de esta Instruccin porque sus prestaciones son, al menos, equivalentes a las que se obtendran por la aplicacin de los procedimientos de sta.

Esta Instruccin es de aplicacin a todas las estructuras y elementos de hormign estructural, de edificacin o de ingeniera civil, con las excepciones siguientes:

Artculo 4.

Condiciones generales 4.1. Condiciones administrativas

-

-

-

Suplemento del BOE nm. 203

-

los elementos estructurales mixtos de hormign y acero estructural y, en general, las estructuras mixtas de hormign estructural y otro material de distinta naturaleza con funcin resistente; las estructuras en las que la accin del pretensado se introduce mediante armaduras activas fuera del canto del elemento; las estructuras realizadas con hormigones especiales no considerados explcitamente en esta Instruccin, tales como los pesados, los refractarios y los compuestos con, serrines u otras sustancias anlogas; las estructuras que hayan de estar expuestas normalmente a temperaturas superiores a 70C;

En el mbito de aplicacin de esta Instruccin, podrn utilizarse productos de construccin que estn fabricados o comercializados legalmente en los Estados miembros de la Unin Europea y en los Estados firmantes del Acuerdo sobre el Espacio Econmico Europeo, y siempre que dichos productos, cumpliendo la normativa de cualquier Estado miembro de la Unin Europea, aseguren en cuanto a la seguridad y el uso al que estn destinados un nivel equivalente al que exige esta Instruccin.


comprobar su conformidad con lo indicado en el proyecto, b) las caractersticas tcnicas mnimas que deben cumplir los productos, equipos y sistemas que se incorporen de forma permanente a la estructura proyectada, as como sus condiciones de suministro, las garantas de calidad y el control de recepcin que deba realizarse. A la vista de las posibles mayores garantas tcnicas y de trazabilidad que puedan estar asociadas a los distintivos de calidad, el Autor del proyecto valorar la inclusin en el correspondiente pliego de prescripciones tcnicas particulares, de la exigencia de emplear materiales, productos y procesos que dispongan de un nivel de garanta adicional conforme con el Anejo n 19 de esta Instruccin. c) las verificaciones y pruebas de carga que, en su caso, deban realizarse sobre la estructura construida, y d) las instrucciones de uso y mantenimiento de la estructura.

Dicho nivel de equivalencia se acreditar conforme a lo establecido en el artculo 4.2 o, en su caso, en el artculo 16 de la Directiva 89/106/CEE del Consejo, de 21 de diciembre de 1988, relativa a la aproximacin de las disposiciones legales, reglamentarias y administrativas de los Estados miembros sobre los productos de construccin. Lo dispuesto en los prrafos anteriores ser tambin de aplicacin a los productos de construccin fabricados o comercializados legalmente en un Estado que tenga un Acuerdo de asociacin aduanera con la Unin Europea, cuando ese Acuerdo reconozca a esos productos el mismo tratamiento que a los fabricados o comercializados en un Estado miembro de la Unin Europea. En estos casos el nivel de equivalencia se constatar mediante la aplicacin, a estos efectos, de los procedimientos establecidos en la mencionada Directiva. A los efectos de esta Instruccin, debe entenderse que las normas UNE, UNE EN o UNE EN ISO mencionadas en el Articulado, se refieren siempre a las versiones que se relacionan en el Anejo n 2, salvo en el caso de normas UNE EN que sean transposicin de normas EN cuya referencia haya sido publicada en el Diario Oficial de la Unin Europea, en el marco de aplicacin de la Directiva 89/106/CEE sobre productos de construccin, en cuyo caso la cita se deber relacionar con la ltima Comunicacin de la Comisin que incluya dicha referencia. Los distintivos de calidad voluntarios que faciliten el cumplimiento de las exigencias de esta Instruccin podrn ser reconocidos por las Administraciones Pblicas competentes en el mbito de la construccin pertenecientes a cualquier Estado miembro del Espacio Econmico Europeo y podrn referirse al proyecto de la estructura, a los productos, a los procesos para su construccin o a la consideracin de criterios medioambientales.

4.2.3. Condiciones tcnicas de la ejecucin

4.2.

Condiciones tcnicas para la conformidad con esta Instruccin


4.2.1. Condiciones tcnicas de los productos, equipos y sistemas

Los materiales y los productos de construccin que se incorporen con carcter permanente a las estructuras (hormign, cemento, ridos, acero corrugado, armaduras elaboradas, sistemas de pretensado, elementos prefabricados, etc) debern presentar las caractersticas suficientes para que la estructura cumpla las exigencias de esta Instruccin, para lo que deber comprobarse su conformidad de acuerdo con los criterios establecidos en el Ttulo 8. Las caractersticas de los materiales empleados, en su caso, para la elaboracin de los productos a los que hace referencia el prrafo anterior, debern permitir que stos, tras su elaboracin, en su caso, cumplan las exigencias de esta Instruccin, por lo que debern cumplir las especificaciones establecidas para dichos materiales.

Las obras de ejecucin de la estructura se llevarn a cabo con sujecin al proyecto y a las modificaciones que, bajo su responsabilidad y en uso de sus atribuciones, autorice la Direccin Facultativa, con la conformidad, en su caso, de la Propiedad. Adems, debern ser conformes a las instrucciones de la Direccin Facultativa, a la reglamentacin que sea aplicable y a las normas de buena prctica constructiva.. Durante la construccin, se desarrollarn las actividades de control necesarias para comprobar la conformidad de los procesos empleados en la ejecucin, la conformidad de los materiales y productos que lleguen a la obra, as como la conformidad de aqullos que se preparen en la misma con la finalidad de ser incorporados a ella con carcter definitivo. Atendiendo a los mismos criterios de garanta expuestos en el apartado anterior, la Direccin Facultativa valorar la conveniencia de exigir productos o procesos que dispongan de un nivel de garanta adicional conforme con el Anejo n 19 de esta Instruccin, aun en el caso de que tal exigencia no haya sido prevista en el proyecto. Durante la construccin de la obra, la Direccin Facultativa elaborar la documentacin que reglamentariamente sea exigible y que, como mnimo, deber incluir una memoria que recoja las incidencias principales de la ejecucin, una coleccin de planos que reflejen el estado final de la obra tal y como ha sido construida y la documentacin correspondiente al control de calidad efectuado durante la obra, todo ello de conformidad con lo establecido en el proyecto y en esta Instruccin.

4.2.2. Condiciones tcnicas del proyecto Artculo 5. RequisitosDe conformidad con la normativa vigente, y con el fin de garantizar la seguridad de las personas, los animales y los bienes, el bienestar de la sociedad y la proteccin del medio ambiente, las estructuras de hormign debern ser idneas para su uso, durante la totalidad del perodo de vida til para la que se construye. Para ello, debern satisfacer los requisitos siguientes: a) seguridad y funcionalidad estructural, consistente en reducir a lmites aceptables el riesgo de que la estructura tenga un comportamiento mecnico3

El proyecto deber describir la estructura, justificando la solucin adoptada y definiendo las exigencias tcnicas de las obras de ejecucin con el detalle suficiente para que puedan valorarse e interpretarse inequvocamente durante su ejecucin. En particular, el proyecto definir las obras proyectadas con el detalle adecuado, de modo que pueda comprobarse explcitamente que las soluciones adoptadas cumplen las exigencias de esta Instruccin y del resto de la reglamentacin tcnica que le fuera aplicable. Esta definicin incluir, al menos, la siguiente informacin: a) las caractersticas tcnicas de cada unidad de obra, con indicacin de las condiciones para su ejecucin y las verificaciones y controles a realizar para

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inadecuado frente a las acciones e influencias previsibles a las que pueda estar sometido durante su construccin y uso previsto, considerando la totalidad de su vida til, b) seguridad en caso de incendio, consistente en reducir a lmites aceptables el riesgo de que los usuarios de la estructura sufran daos derivados de un incendio de origen accidental, e c) higiene, salud y proteccin del medio ambiente, en su caso, consistente en reducir a lmites aceptables el riesgo de que se provoquen impactos inadecuados sobre el medio ambiente como consecuencia de la ejecucin de las obras. La Propiedad podr establecer tambin otros requisitos adicionales, como por ejemplo, el aspecto, en cuyo caso deber identificar previamente a la realizacin del proyecto las exigencias ligadas a la consecucin de los citados requisitos adicionales, as como los criterios para su comprobacin. Los anteriores requisitos se satisfarn mediante un proyecto que incluya una adecuada seleccin de la solucin estructural y de los materiales de construccin, una ejecucin cuidadosa conforme al proyecto, un control adecuado del proyecto, en su caso; as como de la ejecucin y de la explotacin, junto con un uso y mantenimiento apropiados.

5.1.

Exigencias

Las exigencias que debe cumplir una estructura de hormign para satisfacer los requisitos son las que se relacionan a continuacin.

Para la consecucin de los anteriores requisitos, debern cumplirse las exigencias que se relacionan en este artculo. Para su comprobacin ser suficiente, en algunos casos, la aplicacin de los procedimientos incluidos en esta Instruccin, mientras que en otros, debern ser complementados con lo establecido por otras reglamentaciones vigentes de carcter ms especfico en funcin del uso de la estructura. En cualquier caso, la Propiedad deber fijar previamente al inicio de proyecto, la vida til nominal de la estructura, que no podr ser inferior a lo indicado en las correspondientes reglamentaciones especficas o, en su defecto, a los valores recogidos en la tabla 5.1.

5.1.1. Exigencias relativas al requisito de seguridad estructural

Tabla 5.1. Vida til nominal de los diferentes tipos de estructura (1)Vida til nominal

Tipo de estructura


Estructuras de carcter temporal (2) Entre 3 y 10 aos Entre 10 y 25 aos

Para satisfacer este requisito, las estructuras debern proyectarse, construirse, controlarse y mantenerse de forma que se cumplan unos niveles mnimos de fiabilidad para cada una de las exigencias que se establecen en los apartados siguientes, de acuerdo con el sistema de seguridad recogido en el grupo de normas europeas EN 1990 a EN 1999 Eurocdigos Estructurales. Se entiende que el cumplimiento de esta Instruccin, complementada por las correspondientes reglamentaciones especficas relativas a acciones, es suficiente para garantizar la satisfaccin de este requisito de seguridad estructural.

Elementos reemplazables que no forman parte de la estructura principal (por ejemplo, barandillas, apoyos de tuberas)

5.1.1.1.Entre 15 y 50 aos

Exigencia de resistencia y estabilidad

Edificios (o instalaciones) agrcolas o industriales y obras martimas

Edificios de viviendas u oficinas, puentes u obras de paso de longitud total inferior a 10 metros y estructuras de ingeniera civil (excepto obras martimas) de repercusin econmica baja o media 50 aos 100 aos

Edificios de carcter monumental o de importancia especial

La resistencia y la estabilidad de la estructura sern las adecuadas para que no se generen riesgos inadmisibles como consecuencia de las acciones e influencias previsibles, tanto durante su fase de ejecucin como durante su uso, mantenindose durante su vida til prevista. Adems, cualquier evento extraordinario no deber producir consecuencias desproporcionadas respecto a la causa original. El nivel de fiabilidad que debe asegurarse en las estructuras de hormign vendr definido por su ndice de fiabilidad, 50, para un perodo de referencia de 50 aos, que en el caso general, no deber ser inferior a 3,8. En el caso de estructuras singulares o de estructuras de poca importancia, la Propiedad podr adoptar un ndice diferente. Los procedimientos incluidos en esta Instruccin mediante la comprobacin de los Estados Lmite ltimos, junto con el resto de criterios relativos a ejecucin y control, permiten satisfacer esta exigencia.

Puentes de longitud total igual o superior a 10 metros y otras estructuras de ingeniera civil de repercusin econmica alta

100 aos

(1)

Cuando una estructura est constituida por diferentes partes, podr adoptarse para tales partes diferentes valores de vida til, siempre en funcin del tipo y caractersticas de la construccin de las mismas.

5.1.1.2.

Exigencia de aptitud al servicioLa aptitud al servicio ser conforme con el uso previsto para la estructura, de forma que no se produzcan deformaciones inadmisibles, se limite a un nivel aceptable, en su caso, la


(2)

En funcin del propsito de la estructura (exposicin temporal, etc.). En ningn caso se considerarn como estructuras de carcter temporal aquellas estructuras de vida til nominal superior a 10 aos.

5.1.2. Exigencias relativas al requisito de seguridad en caso de incendioPara satisfacer este requisito, en su caso, las obras debern proyectarse, construirse, controlarse y mantenerse de forma que se cumplan una serie de exigencias, entre las que se encuentra la de resistencia de la estructura frente al fuego. El cumplimiento de esta Instruccin no es, por lo tanto, suficiente para el cumplimiento de este requisito, siendo necesario cumplir adems las disposiciones del resto de la reglamentacin vigente que sea de aplicacin.

probabilidad de un comportamiento dinmico inadmisible para la confortabilidad de los usuarios y, adems, no se produzcan degradaciones o fisuras inaceptables. Se entender que la estructura tiene deformaciones admisibles cuando cumpla las limitaciones de flecha establecidas por las reglamentaciones especficas que sean de aplicacin. En el caso de las estructuras de edificacin, se utilizarn las limitaciones indicadas en el apartado 4.3.3 del Documento Bsico Seguridad Estructural del Cdigo Tcnico de la Edificacin.


5.1.2.1.

Exigencia de resistencia de la estructura frente al fuego

Adems, en ausencia de requisitos adicionales especficos (estanqueidad, etc.), las aberturas caractersticas de fisura no sern superiores a las mximas aberturas de fisura (wmx) que figuran en la tabla 5.1.1.2

Tabla 5.1.1.2wmx [mm] Hormign pretensado (para la combinacin frecuente de acciones)

Clase de exposicin, segn artculo 8

La estructura deber mantener su resistencia frente al fuego durante el tiempo establecido en las correspondientes reglamentaciones especficas que sean aplicables de manera que se limite la propagacin del fuego y se facilite la evacuacin de los ocupantes y la intervencin de los equipos de rescate y extincin de incendios. En el caso de estructuras de edificacin, la resistencia al fuego requerida para cada elemento estructural viene definida por lo establecido en el Documento Bsico DB-SI del Cdigo Tcnico de la Edificacin. En el Anejo n 6 de esta Instruccin se proporcionan unas recomendaciones para la comprobacin de la resistencia al fuego de elementos estructurales de hormign a fin de evitar un colapso prematuro de la estructura..

Hormign armado

(para la combinacin cuasipermanente de acciones) 0,4 0,3 0,2 Descompresin 0,1 0,2(1) 0,2

5.1.3. Exigencias relativas al requisito de higiene, salud y medio ambiente

I

IIa, IIb, H


IIIa, IIIb, IV, F, Qa

(2)

Cuando se haya establecido el cumplimiento de este requisito, las estructuras debern proyectarse, construirse y controlarse de forma que se cumpla la exigencia de calidad medioambiental de la ejecucin. El cumplimiento de esta Instruccin es suficiente para la satisfaccin de este requisito sin perjuicio del cumplimiento de las disposiciones del resto de la legislacin vigente de carcter medioambiental que sea de aplicacin.

IIIc, Qb , Qc

(2)

(2)

5.1.3.1.

Exigencia de calidad medioambiental de la ejecucin

(1)

Adicionalmente deber comprobarse que las armaduras activas se encuentran en la zona comprimida de la seccin, bajo la combinacin cuasipermanente de acciones. (2) La limitacin relativa a la clase Q slo ser de aplicacin en el caso de que el ataque qumico pueda afectar a la armadura. En otros casos, se aplicar la limitacin correspondiente a la clase general correspondiente.

Cuando as se exija, la construccin de la estructura deber ser proyectada y ejecutada de manera que se minimice la generacin de impactos ambientales provocados por la misma, fomentando la reutilizacin de los materiales y evitando, en lo posible, la generacin de residuos.

Se entender que un elemento estructural tiene vibraciones admisibles cuando cumpla las limitaciones establecidas por las reglamentaciones especficas que sean de aplicacin. En el caso de las estructuras de edificacin, se utilizarn las limitaciones indicadas en el apartado 4.3.4 del Documento Bsico Seguridad Estructural del Cdigo Tcnico de la Edificacin. Los procedimientos incluidos en esta Instruccin mediante la comprobacin de los Estados Lmite de Servicio, junto con el resto de criterios relativos a ejecucin y control, permiten satisfacer esta exigencia. El nivel de fiabilidad que debe asegurarse en las estructuras de hormign para su aptitud al servicio, vendr definido por su ndice de fiabilidad, 50, para un perodo de 50 aos, que en el caso general, no deber ser inferior a 1,5.

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Artculo 7 Situaciones de proyecto

TTULO 1. BASES DE PROYECTO

CAPTULO IIArtculo 8 Bases de clculo 8.1 8.1.1 Estados Lmite El mtodo de los Estados Lmite

CRITERIOS DE SEGURIDAD Y BASES DE CLCULO

Las situaciones de proyecto a considerar son las que se indican a continuacin: Situaciones persistentes, que corresponden a las condiciones de uso normal de la estructura. Situaciones transitorias, como son las que se producen durante la construccin o reparacin de la estructura. Situaciones accidentales, que corresponden a condiciones excepcionales aplicables a la estructura.

Artculo 6

Criterios de seguridad

6.1

Principios

Se definen como Estados Lmite aquellas situaciones para las que, de ser superadas, puede considerarse que la estructura no cumple alguna de las funciones para las que ha sido proyectada. A los efectos de esta Instruccin, los Estados Lmite se clasifican en: Estados Lmite ltimos Estados Lmite de Servicio Estado Lmite de Durabilidad

Las exigencias del requisito de seguridad y estabilidad, as como las correspondientes al requisito de aptitud al servicio pueden ser expresadas en trminos de la probabilidad global de fallo, que est ligada al ndice de fiabilidad, tal como se indica en 5.1. En la presente Instruccin se asegura la fiabilidad requerida adoptando el mtodo de los Estados Lmite, tal y como establece el Artculo 8. Este mtodo permite tener en cuenta de manera sencilla el carcter aleatorio de las variables de solicitacin, de resistencia y dimensionales que intervienen en el clculo. El valor de clculo de una variable se obtiene a partir de su principal valor representativo, ponderndolo mediante su correspondiente coeficiente parcial de seguridad. Los coeficientes parciales de seguridad no tienen en cuenta la influencia de posibles errores humanos groseros. Estos fallos deben ser evitados mediante mecanismos adecuados de control de calidad que debern abarcar todas las actividades relacionadas con el proyecto, la ejecucin, el uso y el mantenimiento de una estructura.


6.2

Comprobacin estructural mediante clculo

La comprobacin estructural mediante clculo representa una de las posibles medidas para garantizar la seguridad de una estructura y es el sistema que se propone en esta Instruccin.

6.3

Comprobacin estructural mediante ensayos


En aquellos casos donde las reglas de la presente Instruccin no sean suficientes o donde los resultados de ensayos pueden llevar a una economa significativa de una estructura, existe tambin la posibilidad de abordar el dimensionamiento estructural mediante ensayos. Este procedimiento no est desarrollado explcitamente en esta Instruccin y por lo tanto deber consultarse en la bibliografa especializada. En cualquier caso, la planificacin, la ejecucin y la valoracin de los ensayos debern conducir al nivel de fiabilidad definido por la presente Instruccin, al objeto de cumplir las correspondientes exigencias.

Debe comprobarse que una estructura no supere ninguno de los Estados Lmite anteriormente definidos en cualquiera de las situaciones de proyecto indicadas en el Artculo 7, considerando los valores de clculo de las acciones, de las caractersticas de los materiales y de los datos geomtricos. El procedimiento de comprobacin, para un cierto Estado Lmite, consiste en deducir, por una parte, el efecto de las acciones aplicadas a la estructura o a parte de ella y, por otra, la respuesta de la estructura para la situacin lmite en estudio. El Estado Lmite quedar garantizado si se verifica, con un ndice de fiabilidad suficiente, que la respuesta estructural no es inferior que el efecto de las acciones aplicadas. Para la determinacin del efecto de las acciones deben considerarse las acciones de clculo combinadas segn los criterios expuestos en el Captulo III y los datos geomtricos segn se definen en el Artculo 16 y debe realizarse un anlisis estructural de acuerdo con los criterios expuestos en el Captulo V. Para la determinacin de la respuesta estructural deben considerarse los distintos criterios definidos en el Ttulo 5, teniendo en cuenta los valores de clculo de los materiales y de los datos geomtricos, de acuerdo con lo expuesto en el Captulo IV. En el caso del Estado Lmite de Durabilidad, se deber clasificar la agresividad ambiental conforme al Artculo 8 de esta Instruccin y desarrollar una estrategia eficaz segn el Ttulo 4 de esta Instruccin.

8.1.2 Estados Lmite ltimos

En la comprobacin de los Estados Lmite de Servicio se debe satisfacer la condicin:

La denominacin de Estados Lmite ltimos engloba todos aquellos que producen el fallo de la estructura, por prdida de equilibrio, colapso o rotura de la misma o de una parte de ella. Como Estados Lmite ltimos deben considerarse los debidos a:

Cd Ed

-

-

donde: Cd Valor lmite admisible para el Estado Lmite a comprobar (deformaciones, vibraciones, abertura de fisura, etc.). Ed Valor de clculo del efecto de las acciones (tensiones, nivel de vibracin, abertura de fisura, etc.).


8.1.4. Estado Lmite de Durabilidad

fallo por deformaciones plsticas excesivas, rotura o prdida de la estabilidad de la estructura o parte de ella; prdida del equilibrio de la estructura o parte de ella, considerada como un slido rgido; fallo por acumulacin de deformaciones o fisuracin progresiva bajo cargas repetidas.

En la comprobacin de los Estados Lmite ltimos que consideran la rotura de una seccin o elemento, se debe satisfacer la condicin:

Rd S d

donde:

Se entiende por Estado Lmite de Durabilidad el producido por las acciones fsicas y qumicas, diferentes a las cargas y acciones del anlisis estructural, que pueden degradar las caractersticas del hormign o de las armaduras hasta lmites inaceptables. La comprobacin del Estado Lmite de Durabilidad consiste en verificar que se satisface la condicin: tL td donde: tL Tiempo necesario para que el agente agresivo produzca un ataque o degradacin significativa.

Rd Sd

Valor de clculo de la respuesta estructural. Valor de clculo del efecto de las acciones.

Para la evaluacin del Estado Lmite de Equilibrio (Artculo 41) se debe satisfacer la condicin:

td 8.2

Valor de clculo de la vida til. Bases de clculo adicionales orientadas a la durabilidad

E d, estab E d, desestab


donde: Antes de comenzar el proyecto, se deber identificar el tipo de ambiente que defina la agresividad a la que va a estar sometido cada elemento estructural. Para conseguir una durabilidad adecuada, se deber establecer en el proyecto, y en funcin del tipo de ambiente, una estrategia acorde con los criterios expuestos en el Captulo VII.

Ed, estab Ed, desestab

Valor de clculo de los efectos de las acciones estabilizadoras. Valor de clculo de los efectos de las acciones desestabilizadoras.

El Estado Lmite de Fatiga (Artculo 48) est relacionado con los daos que puede sufrir una estructura como consecuencia de solicitaciones variables repetidas. En la comprobacin del Estado Lmite de Fatiga se debe satisfacer la condicin:

RF S F

8.2.1 Definicin del tipo de ambiente

donde:

RF SF

Valor de clculo de la resistencia a fatiga. Valor de clculo del efecto de las acciones de fatiga.

8.1.3 Estados Lmite de Servicio

La denominacin de Estados Lmite de Servicio engloba todos aqullos para los que no se cumplen los requisitos de funcionalidad, de comodidad o de aspecto requeridos.

El tipo de ambiente al que est sometido un elemento estructural viene definido por el conjunto de condiciones fsicas y qumicas a las que est expuesto, y que puede llegar a provocar su degradacin como consecuencia de efectos diferentes a los de las cargas y solicitaciones consideradas en el anlisis estructural. El tipo de ambiente viene definido por la combinacin de: una de las clases generales de exposicin, frente a la corrosin de las armaduras, de acuerdo con 8.2.2. las clases especficas de exposicin relativas a los otros procesos de degradacin que procedan para cada caso, de entre las definidas en 8.2.3. En el caso de que un elemento estructural est sometido a alguna clase especfica de exposicin, en la designacin del tipo de ambiente se debern reflejar todas las clases, unidas mediante el signo de adicin "+"

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Cuando una estructura contenga elementos con diferentes tipos de ambiente, el Autor del Proyecto deber definir algunos grupos con los elementos estructurales que presenten caractersticas similares de exposicin ambiental. Para ello, siempre que sea posible, se agruparn elementos del mismo tipo (por ejemplo, pilares, vigas de cubierta, cimentacin, etc.), cuidando adems que los criterios seguidos sean congruentes con los aspectos propios de la fase de ejecucin. Para cada grupo, se identificar la clase o, en su caso, la combinacin de clases, que definen la agresividad del ambiente al que se encuentran sometidos sus elementos.

CLASE GENERAL DE EXPOSICIN Clase Subclase Designacin Tipo de proceso no agresiva Normal Humedad alta I IIa Ninguno corrosin de origen diferente de los cloruros DESCRIPCIN interiores de edificios, no sometidos a condensaciones elementos de hormign en masa interiores sometidos a humedades relativas medias altas (> 65%) o a EJEMPLOS elementos estructurales de edificios, incluido los forjados, que

Adems de las clases recogidas en 8.2.2, se establece otra serie de clases especficas de exposicin que estn relacionadas con otros procesos de deterioro del hormign distintos de la corrosin de las armaduras (Tabla 8.2.3.a). Un elemento puede estar sometido a ninguna, a una o a varias clases especficas de exposicin relativas a otros procesos de degradacin del hormign. Por el contrario, un elemento no podr estar sometido simultneamente a ms de una de las subclases definidas para cada clase especfica de exposicin. En el caso de estructuras sometidas a ataque qumico (clase Q), la agresividad se clasificar de acuerdo con los criterios recogidos en la Tabla 8.2.3.b.-

En general, todo elemento estructural est sometido a una nica clase o subclase general de exposicin. A los efectos de esta Instruccin, se definen como clases generales de exposicin las que se refieren exclusivamente a procesos relacionados con la corrosin de armaduras y se incluyen en la tabla 8.2.2. En el caso de estructuras marinas areas, el Autor del Proyecto podr, bajo su responsabilidad, adoptar una clase general de exposicin diferente de IIIa siempre que la distancia a la costa sea superior a 500m y disponga de datos experimentales de estructuras prximas ya existentes y ubicadas en condiciones similares a las de la estructura proyectada, que as lo aconsejen.

Tabla 8.2.2 Clases generales de exposicin relativas a la corrosin de las armaduras

condensaciones exteriores en ausencia de cloruros, y expuestos a lluvia en zonas con

precipitacin media anual superior a 600 mm elementos enterrados o sumergidos -

8.2.3 Clases especficas de exposicin ambiental en relacin con otros procesos de degradacin distintos de la corrosin.

estn protegidos de la intemperie elementos estructurales en stanos no ventilados cimentaciones estribos, pilas y tableros de puentes en zonas, sin impermeabilizar con precipitacin media anual superior a 600 mm Tableros de puentes impermeabilizados, en zonas con sales de deshielo y precipitacin media anual superior a 600 mm elementos de hormign, que se encuentren a la intemperie o en las cubiertas de edificios en zonas con precipitacin media anual superior a 600mm Forjados en cmara sanitaria, o en interiores en cocinas y baos, o en cubierta no protegida

8.2.2 Clases generales de exposicin ambiental en relacin con la corrosin de armaduras

Humedad media

IIb

corrosin de origen diferente de los cloruros

-

exteriores en ausencia de cloruros, sometidos a la accin del agua de lluvia, en zonas con precipitacin media anual inferior a 600 mm

-

elementos estructurales en construcciones exteriores protegidas

de la lluvia tableros y pilas de puentes, en zonas de precipitacin media

anual inferior a 600 mm Marina Area IIIa corrosin por cloruros elementos de estructuras marinas, por encima del nivel de pleamar elementos estructurales de edificaciones en las proximidades de la

elemento exteriores de estructuras situadas en las proximidades de la costa puentes en las proximidades de la costa zonas areas de diques, pantalanes y otras obras de defensa

lnea costera (a menos de 5 km)

litoral Sumergida IIIb corrosin por cloruros elementos de estructuras marinas sumergidas permanentemente, instalaciones portuarias zonas sumergidas de diques, pantalanes y otras obras de defensa

por debajo del nivel mnimo de bajamar

litoral cimentaciones y zonas sumergidas de pilas de puentes en el mar zonas situadas en el recorrido de marea de diques, pantalanes y

en zona de carrera de mareas y en zonas de salpicaduras con cloruros de origen diferente del medio marino

IIIc

corrosin por cloruros

-

elementos de estructuras marinas situadas en la zona de salpicaduras

-

o en zona de carrera de mareas

otras obras de defensa litoral zonas de pilas de puentes sobre el mar, situadas en el recorrido

de marea IV corrosin por cloruros instalaciones no impermeabilizadas en contacto con agua que piscinas e interiores de los edificios que las albergan. pilas de pasos superiores o pasarelas en zonas de nieve estaciones de tratamiento de agua.

presente un contenido elevado de cloruros, no relacionados con el ambiente marino superficies expuestas a sales de deshielo no impermeabilizadas.

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Viernes 22 agosto 2008Tabla 8.2.3.a Clases especficas de exposicin relativas a otros procesos de deterioro distintos de la corrosin

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CLASE ESPECFICA DE EXPOSICIN Clase Qumica Agresiva Subclase Dbil Designacin Qa Tipo de proceso ataque qumico DESCRIPCIN elementos situados en ambientes con contenidos de sustancias EJEMPLOS instalaciones industriales, con sustancias dbilmente agresivas segn tabla 8.2.3.b construcciones en proximidades de reas industriales, con agresividad dbil segn tabla 8.2.3.b Qb media ataque qumico elementos en contacto con agua de mar elementos situados en ambientes con contenidos de sustancias dolos, bloques y otros elementos para diques estructuras marinas, en general instalaciones industriales con sustancias de agresividad media segn tabla 8.2.3.b construcciones en proximidades de reas industriales, con agresividad media segn tabla 8.2.3b instalaciones de conduccin y tratamiento de aguas residuales con sustancias de agresividad media segn tabla 8.2.3.b Fuerte Qc ataque qumico elementos situados en ambientes con contenidos de sustancias instalaciones industriales, con sustancias de agresividad alta de acuerdo con tabla 8.2.3.b instalaciones de conduccin y tratamiento de aguas residuales, con sustancias de agresividad alta de acuerdo con tabla 8.2.3.b. construcciones en proximidades de reas industriales, con agresividad fuerte segn tabla 8.2.3b con heladas sin sales fundentes H ataque hielo-deshielo elementos situados en contacto frecuente con agua, o zonas con anual construcciones en zonas de alta montaa. estaciones invernales

qumicas capaces de provocar la alteracin velocidad lenta (ver tabla 8.2.3.b)

del hormign con

qumicas capaces de provocar la alteracin velocidad media (ver tabla 8.2.3.b)

del hormign con

qumicas capaces de provocar la alteracin velocidad rpida (ver tabla 8.2.3.b)

del hormign con

humedad relativa media ambiental en invierno superior al 75%, y que tengan una probabilidad superior al 50% de alcanzar al menos una vez debajo de -5C

temperaturas por

con sales fundentes

F

ataque por sales fundentes

-

elementos destinados al trfico de vehculos o peatones en zonas con ms de 5 nevadas anuales o con valor medio de la temperatura mnima en los meses de invierno inferior a 0C

-

tableros de puentes o pasarelas en zonas de alta montaa, en las que se utilizan sales fundentes.

Erosin

E

abrasin cavitacin

-

elementos sometidos a desgaste superficial elementos de estructuras hidrulicas en los que la cota piezomtrica pueda descender por debajo de la presin de vapor

-

pilas de puente en cauces muy torrenciales elementos de diques, pantalanes y otras obras de defensa litoral que se encuentren sometidos a fuertes oleajes

del agua -

pavimentos de hormign tuberas de alta presin

Tabla 8.2.3.b Clasificacin de la agresividad qumica

TIPO DE MEDIO AGRESIVO

PARMETROS

TIPO DE EXPOSICIN

Qa ATAQUE DBIL AGUA VALOR DEL pH, segn UNE 83.952 CO2 AGRESIVO (mg CO2/ l), segn UNE-EN 13.577 + IN AMONIO (mg NH4 / l), segn UNE 83.954 2+ IN MAGNESIO (mg Mg / l), segn UNE 83.955 2IN SULFATO (mg SO4 / l), segn UNE 83.956 RESIDUO SECO (mg / l), segn UNE 83.957 GRADO DE ACIDEZ BAUMANN-GULLY (ml/kg), segn UNE 83.962 IN SULFATO 2(mg SO4 / kg de suelo seco), segn UNE 83.963 6,5 - 5,5 15 - 40 15 - 30 300 - 1000 200 - 600 75 - 150 > 200

Qb ATAQUE MEDIO 5,5 - 4,5 40 - 100 30 - 60 1000 - 3000 600 - 3000 50 - 75 (*)

Qc ATAQUE FUERTE < 4,5 > 100 > 60 > 3000 > 3000 < 50 (*)

SUELO

2000 - 3000

3000 - 12000

> 12000

(*) Estas condiciones no se dan en la prctica

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CAPTULO IIIACCIONESPara la determinacin de las acciones reolgicas, se considerarn como valores caractersticos los correspondientes a las deformaciones de retraccin y fluencia establecidos en el Artculo 39.

10.3 Valores caractersticos de las acciones permanentes de valor no constante

Artculo 9 Clasificacin de las acciones 10.4 Valores caractersticos de la accin del pretensado 10.4.1 Consideraciones generales

Las acciones a considerar en el proyecto de una estructura o elemento estructural sern las establecidas por la reglamentacin especfica vigente o en su defecto las indicadas en esta Instruccin. Las acciones se pueden clasificar segn su naturaleza en acciones directas (cargas) e indirectas (deformaciones impuestas). Las acciones se pueden clasificar por su variacin en el tiempo en Acciones Permanentes (G), Acciones Permanentes de Valor no Constante (G*), Acciones Variables (Q) y Acciones Accidentales (A).

Artculo 10 Valores caractersticos de las acciones

En general las acciones debidas al pretensado en un elemento estructural se deducen de las fuerzas de pretensado de los tendones que constituyen su armadura activa. Estas acciones varan a lo largo de su trazado y en el transcurso del tiempo. En cada tendn, por medio del gato o elemento de tesado utilizado, se aplica una fuerza, denominada fuerza de tesado, que a la salida del anclaje, del lado del hormign, toma el valor de P0, que vendr limitado por los valores indicados en 20.2.1. En cada seccin se calculan las prdidas instantneas de fuerza Pi y las prdidas diferidas de fuerza Pdif, segn 20.2.2 y 20.2.3. A partir de los valores P0, Pi y Pdif, se calcula el valor caracterstico de la fuerza de pretensado Pk en cada seccin y fase temporal segn 10.4.2.

10.1 Generalidades 10.4.2 Valor caracterstico de la fuerza de pretensadoEl valor caracterstico de la fuerza de pretensado en una seccin y fase cualquiera es:


El valor caracterstico de una accin puede venir determinado por un valor medio, un valor nominal o, en los casos en que se fije mediante criterios estadsticos, por un valor correspondiente a una determinada probabilidad de no ser superado durante un perodo de referencia, que tiene en cuenta la vida til de la estructura y la duracin de la accin. Los valores caractersticos de las acciones son los definidos en la reglamentacin especfica aplicable.

P k = P0 - Pi - P dif

Artculo 11 Valores representativos de las accionesEl valor representativo de una accin es el valor de la misma utilizado para la comprobacin de los Estados Lmite. Una misma accin puede tener uno o varios valores representativos. El valor representativo de una accin se obtiene afectando su valor caracterstico, Fk, por un factor i.

10.2 Valores caractersticos de las acciones permanentes

Para las acciones permanentes en las cuales se prevean dispersiones importantes, o en aquellas que puedan tener una cierta variacin durante el perodo de servicio de la estructura, se tomarn los valores caractersticos superior e inferior. En caso contrario es suficiente adoptar un nico valor. En general, para el peso propio de la estructura se adoptar como accin caracterstica un nico valor deducido de las dimensiones nominales y de los pesos especficos medios. Para los elementos de hormign se tomarn las siguientes densidades: si fck 50 N/mm2 si fck > 50 N/mm2

i F k

Como valores representativos de las acciones se tomarn los indicados en la reglamentacin especifica aplicable.

Hormign en masa:

Hormign armado y pretensado:

2300 kg/m3 2400 kg/m3 2500 kg/m3

Artculo 12 Valores de clculo de las accionesSe define como valor de clculo de una accin el obtenido como producto de un coeficiente parcial de seguridad por el valor representativo al que se refiere el Artculo 11.


F d = f i F k

donde: Fd Valor de clculo de la accin F. Coeficiente parcial de seguridad de la accin considerada. f

12.2 Estados Lmite de ServicioComo coeficientes parciales de seguridad de las acciones para las comprobaciones de los Estados Lmite de Servicio se adoptan los valores de la tabla 12.2, siempre que la correspondiente reglamentacin especfica aplicable de acciones no establezca otros criterios.


12.1 Estados Lmite ltimos

Tabla 12.2. Coeficientes parciales de seguridad para las acciones, aplicables para la evaluacin de los Estados Lmite de Servicio TIPO DE ACCIN Permanente Pretensado Armadura postesa Permanente de valor no constante Variable Armadura pretesa Efecto favorable Efecto desfavorable

G = 1,00 P = 0,95 P = 0,90 G* = 1,00 Q = 0,00

G = 1,00 P = 1,05 P = 1,10 G* = 1,00 Q = 1,00

Como coeficientes parciales de seguridad de las acciones para las comprobaciones de los Estados Lmite ltimos se adoptan los valores de la tabla 12.1.a, siempre que la correspondiente reglamentacin especfica aplicable de acciones no establezca otros criterios. En general, para las acciones permanentes, la obtencin de su efecto favorable o desfavorable se determina ponderando todas las acciones del mismo origen con el mismo coeficiente, indicado en la tabla 12.1.a. Cuando los resultados de una comprobacin sean muy sensibles a las variaciones de la magnitud de la accin permanente, de una parte a otra de la estructura, las partes favorable y desfavorable de dicha accin se considerarn como acciones individuales. En particular, esto se aplica en la comprobacin del Estado Lmite de Equilibrio en el que para la parte favorable se adoptar un coeficiente G = 0,9 y para la parte desfavorable se adoptar un coeficiente G = 1,1, para situaciones de persitentes, G = 0,95 para la parte favorable y G = 1,05 para la parte desfavorable, para situaciones transitorias en fase de construccin. Para la evaluacin de los efectos locales del pretensado (zonas de anclaje, etc) se aplicar a los tendones un esfuerzo equivalente a la fuerza caracterstica ltima del mismo, obtenida multiplicando el rea del tendn por la carga unitaria mxima del tendn sin afectar del coeficiente parcial de seguridad del acero.

Tabla 12.1.a. Coeficientes parciales de seguridad para las acciones, aplicables para la evaluacin de los Estados Lmite ltimos Situacin accidental


TIPO DE ACCIN

Situacin persistente o transitoria Efecto desfavorable Efecto favorable Efecto desfavorable

Efecto favorable

Permanente

G = 1,00 P = 1,00 G* = 1,50 Q = 1,50 Q = 0,00 A = 1,00 Q = 1,00 A = 1,00 G* = 1,00 G* = 1,00 P = 1,00 P = 1,00

G = 1,35

G = 1,00

G = 1,00

Pretensado

P = 1,00

Permanente de valor no constante

G* = 1,00

Para situaciones transitorias en estructuras con control intenso pretensadas con armadura pretesa se podr adoptar como coeficiente parcial de seguridad de la accin del pretensado P = 1,00 tanto si la accin es favorable como desfavorable. Para situaciones transitorias en estructuras con control intenso pretensadas con armadura postesa, se podr adoptar como coeficiente parcial de seguridad de la accin del pretensado P = 0,95 si el efecto es favorable y P = 1,05 si su efecto es desfavorable. Estos mismos coeficientes pueden utilizarse para situaciones permanentes en el caso de elementos con armaduras postesas con trazado recto ejecutados en una instalacin de prefabricacin propia de la obra o ajena a la misma, con un control intenso, geometra del trazado y de la fuerza de tesado, siempre que la correspondiente reglamentacin especfica aplicable de acciones no establezca otros criterios.

Variable -

Q = 0,00

Artculo 13 Combinacin de acciones 13.1 Principios generalesPara cada una de las situaciones estudiadas se establecern las posibles combinaciones de acciones. Una combinacin de acciones consiste en un conjunto de11

Accidental

-

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acciones compatibles que se considerarn actuando simultneamente para una comprobacin determinada. Cada combinacin, en general, estar formada por las acciones permanentes, una accin variable determinante y una o varias acciones variables concomitantes. Cualquiera de las acciones variables puede ser determinante. El Estado Lmite ltimo de Fatiga, en el estado actual del conocimiento, supone comprobaciones especiales que dependen del tipo de material considerado, elementos metlicos o de hormign, lo que da lugar a los criterios particulares siguientes: -

-

13.2 Estados Lmite ltimos

Para la comprobacin a fatiga de armaduras y dispositivos de anclaje se considerar exclusivamente la situacin producida por la carga variable de fatiga, tomando un coeficiente de ponderacin igual a la unidad. Para la comprobacin a fatiga del hormign se tendrn en cuenta las solicitaciones producidas por las cargas permanentes y la carga variable de fatiga, tomando un coeficiente de ponderacin igual a la unidad para ambas acciones.

Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirn de acuerdo con los siguientes criterios:

13.3 Estados Lmite de Servicio

- Situaciones permanentes o transitorias:

G, j G k, j +i>1

j 1

j 1

G , jG*k, j+ P P k + Q,1 Q k,1 + Q,i 0,i Qk,i-

*

Para estos Estados Lmite se consideran nicamente las situaciones de proyecto persistentes y transitorias. En estos casos, las combinaciones de acciones se definirn de acuerdo con los siguientes criterios: Combinacin poco probable o caracterstica

- Situaciones accidentales:

G, j G k, j + G, j Gk, j +*

G j G*k, j + P P k + A Ak + Q,1 1,1 Q k,1 +i>1 j 1 j 1

*

j 1

j 1

,

Q,i 2,i Q k,iCombinacin frecuente

G , j G * k , j + P Pk + Q,1Qk ,1 +

Q,i 0,i Qk ,ii >1

- Situaciones ssmicas:

G, j G k, j +i 1 j 1

G , j G*k, j + P P k + A AE,k +-

*

Q,i 2,i Q k,i

G, j G k, j +j 1

G , j G*k, j + P P k + Q,1 1,1 Qk,1 +*

Q,i 2,i Qk,ii>1

j 1

j 1


donde:

Combinacin cuasipermanente

G, j Gk, j +j 1

Gk,j G*k,j Pk Qk,1 0,i Qk,i

j 1

G , j G * k , j + P Pk + Q,i 2,i Qk,i*

i >1

1,1

2,i

Qk,1 Qk,i

Ak AE,k

Valor caracterstico de las acciones permanentes. Valor caracterstico de las acciones permanentes de valor no constante. Valor caracterstico de la accin del pretensado. Valor caracterstico de la accin variable determinante. Valor representativo de combinacin de las acciones variables concomitantes. Valor representativo frecuente de la accin variable determinante. Valores representativos cuasipermanentes de las acciones variables con la accin determinante o con la accin accidental. Valor caracterstico de la accin accidental. Valor caracterstico de la accin ssmica.


En las situaciones permanentes o transitorias, cuando la accin determinante Qk,1 no sea obvia, se valorarn distintas posibilidades considerando diferentes acciones variables como determinantes.

CAPTULO IVMATERIALES Y GEOMETRASituacin de proyecto Acero pasivo y activos c

Tabla 15.3 Coeficientes parciales de seguridad de los materiales para Estados Lmite ltimos Hormign

Artculo 14 Principios generalesPersistente o transitoria Accidental 1,3 1,0 1,5 1,15


Tanto la determinacin de la respuesta estructural como la evaluacin del efecto de las acciones, deben realizarse utilizando valores de clculo para las caractersticas de los materiales y para los datos geomtricos de la estructura.

Artculo 15 Materiales

15.1

Valores caractersticos

Los coeficientes de la tabla 15.3 no son aplicables a la comprobacin del Estado Lmite ltimo de Fatiga, que se comprueba de acuerdo con los criterios establecidos en el Artculo 48 ni a la comprobacin frente a fuego cuando de aplica el Anejo n 6. Para el estudio de los Estados Lmite de Servicio se adoptarn como coeficientes parciales de seguridad valores iguales a la unidad. Los coeficientes parciales de seguridad de los materiales para los Estados Lmite ltimos de la tabla 15.3 podrn ser modificados de acuerdo con las indicaciones definidas en los apartados 15.3.1 y 15.3.2. Los coeficientes parciales de seguridad de los materiales para Estados Lmite ltimos que figuran en la tabla 15.3 corresponden a las desviaciones geomtricas mximas definidas en el punto 5.1. y en el 5.3.d) del Anejo n 11 y a un control estadstico del hormign definido en 86.5.4. De acuerdo con la Propiedad, dichos coeficientes podrn ser modificados cuando las condiciones de ejecucin cumplan lo establecido en el apartado 6 de dicho Anejo.


A efectos de esta Instruccin, los valores caractersticos de la resistencia de los materiales (resistencia a compresin del hormign y resistencia a compresin y traccin de los aceros) son los cuantiles correspondientes a una probabilidad 0,05. En relacin con la resistencia a traccin del hormign, se utilizan dos valores caractersticos, uno superior y otro inferior, siendo el primero el cuantil asociado a una probabilidad de 0,95 y el segundo cuantil asociado a una probabilidad de 0,05. Estos valores caractersticos deben adoptarse alternativamente dependiendo de su influencia en el problema tratado. Para la consideracin de algunas propiedades utilizadas en el clculo, se emplean como valores caractersticos los valores medios o nominales. A los efectos de definir los valores caractersticos de las propiedades de fatiga de los materiales se siguen los criterios particulares definidos en el Artculo 48.

15.3.1 Modificacin del coeficiente parcial de seguridad del aceroSe podr reducir el coeficiente parcial de seguridad del acero hasta 1,10, cuando se cumplan, al menos, dos de las siguientes condiciones:

15.2

Valores de clculo

Los valores de clculo de las propiedades de los materiales se obtienen a partir de los valores caractersticos divididos por un coeficiente parcial de seguridad.

15.3

Coeficientes parciales de seguridad de los materiales

Los valores de los coeficientes parciales de seguridad de los materiales para el estudio de los Estados Lmite ltimos son los que se indican en la tabla 15.3.

a) que la ejecucin de la estructura se controle con nivel intenso, de acuerdo con lo establecido en el Capitulo XVII y que las tolerancias de colocacin de la armadura sean conformes con las definidas explcitamente en el proyecto, las cuales debern ser, al menos, igual de exigentes que las indicadas en el apartado 6 del Anejo n 11 de esta Instruccin. b) que las armaduras pasivas o activas, segn el caso, estn en posesin de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, con nivel de garanta conforme con el apartado 5 del Anejo n 19 de esta Instruccin, o que formen parte de un elemento prefabricado que ostente un distintivo de calidad oficialmente reconocido con nivel de garanta conforme con el citado apartado. c) que el acero para las armaduras pasivas est en posesin de un distintivo de calidad oficialmente reconocido.

15.3.2 Modificacin del coeficiente parcial de seguridad del hormignSe podr reducir el coeficiente parcial de seguridad del hormign hasta 1,40 en el caso general y hasta 1,35 en el caso de elementos prefabricados, cuando se cumplan simultneamente las siguientes condiciones:13

14

TTULO 2 ANLISIS ESTRUCTURAL

CAPTULO VANLISIS ESTRUCTURALArtculo 17 GeneralidadesEl anlisis estructural consiste en la determinacin de los efectos originados por las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con objeto de efectuar comprobaciones en los Estados Lmite ltimos y de Servicio.

a) que la ejecucin de la estructura se controle con nivel intenso, de acuerdo con lo establecido en el Capitulo XVII y que las desviaciones en la geometra de la seccin transversal respecto a las nominales del proyecto sean conformes con las definidas explcitamente en el proyecto, las cuales debern ser, al menos, igual de exigentes que las indicadas las indicadas en el apartado 6 del Anejo n 11 de esta Instruccin, y b) que el hormign est en posicin de un distintivo de calidad oficialmente reconocido, con nivel de garanta conforme con el apartado 5 del Anejo n 19 de esta Instruccin, o que formen parte de un elemento prefabricado que ostente un distintivo de calidad oficialmente reconocido conforme con el citado apartado.

Artculo 16 Geometra

16.1 Artculo 18 Idealizacin de la estructura

Valores caractersticos y de clculo

Se adoptarn como valores caractersticos y de clculo de los datos geomtricos, los valores nominales definidos en los planos de proyecto.

ak = ad = anom 18.1 Modelos estructurales

En algunos casos, cuando las imprecisiones relativas a la geometra tengan un efecto significativo sobre la fiabilidad de la estructura, se tomar como valor de clculo de los datos geomtricos el siguiente:

ad = anom + a

Para la realizacin del anlisis, se idealizar tanto la geometra de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo mediante un modelo matemtico capaz de reproducir adecuadamente el comportamiento estructural dominante. El proyecto y la disposicin de armaduras debern ser coherentes con las hiptesis del modelo de clculo con las que se han obtenido los esfuerzos.

donde a tiene en cuenta las posibles desviaciones desfavorables de los valores nominales, y se define de acuerdo con las tolerancias admitidas.


18.2

Datos geomtricos

16.2

Imperfecciones

18.2.1 Ancho eficaz del ala en piezas linealesEn ausencia de una determinacin ms precisa, en vigas en T se supone, para las comprobaciones a nivel de seccin, que las tensiones normales se distribuyen uniformemente en un cierto ancho reducido de las alas llamado ancho eficaz.

En los casos en los que resulte significativo el efecto de las imperfecciones geomtricas, stas se tendrn en cuenta para la evaluacin del efecto de las acciones sobre la estructura.

18.2.2 Luces de clculoSalvo justificacin especial, se considerar como luz de clculo de las piezas la distancia entre ejes de apoyo. En forjados unidireccionales, cuando el forjado se apoye en vigas planas o mixtas no centradas con los soportes, se tomar como eje el que pasa por los centros de stos.


18.2.3 Secciones transversalesEl anlisis global de una estructura puede llevarse a cabo de acuerdo con las metodologas siguientes: Anlisis lineal. Anlisis no lineal. Anlisis lineal con redistribucin limitada. Anlisis plstico.

19.2

Tipos de anlisis

18.2.3.1

Consideraciones generales

El anlisis global de la estructura se podr realizar, en la mayora de los casos, utilizando las secciones brutas de los elementos. En algunos casos, cuando se desee mayor precisin en la comprobacin de los Estados Lmite de Servicio, podrn utilizarse en el anlisis las secciones neta u homogeneizada.


18.2.3.2

Seccin bruta

19.2.1 Anlisis lineal

Se entiende por seccin bruta la que resulta de las dimensiones reales de la pieza, sin deducir los espacios correspondientes a las armaduras.

18.2.3.3

Seccin neta

Se entiende por seccin neta la obtenida a partir de la bruta deduciendo los huecos longitudinales practicados en el hormign, tales como entubaciones o entalladuras para el paso de las armaduras activas o de sus anclajes y el rea de las armaduras.

Es el que est basado en la hiptesis de comportamiento elstico-lineal de los materiales constituyentes y en la consideracin del equilibrio en la estructura sin deformar. En este caso se puede utilizar la seccin bruta de hormign para el clculo de las solicitaciones. El anlisis lineal elstico se considera, en principio, adecuado para obtener esfuerzos tanto en Estados Lmite de Servicio como en Estados Lmite ltimos en todo tipo de estructuras, cuando los efectos de segundo orden sean despreciables, de acuerdo con lo establecido en el Artculo 43.

18.2.3.4

Seccin homogeneizada

19.2.2 Anlisis no lineal

Se entiende por seccin homogeneizada la que se obtiene a partir de la seccin neta definida en 18.2.3.3, al considerar el efecto de solidarizacin de las armaduras longitudinales adherentes y los distintos tipos de hormign existentes.


18.2.3.5

Seccin fisurada

Se entiende por seccin fisurada, la formada por la zona comprimida del hormign y las reas de las armaduras longitudinales, tanto activas adherentes como pasivas, multiplicadas por el correspondiente coeficiente de equivalencia.

Es el que tiene en cuenta el comportamiento tenso-deformacional no lineal de los materiales y la no linealidad geomtrica, es decir, la satisfaccin del equilibrio de la estructura en su situacin deformada. El anlisis no lineal se puede utilizar tanto para las comprobaciones en Estados Lmite de Servicio como en Estados Lmite ltimos. El comportamiento no lineal lleva intrnseco la invalidez del principio de superposicin y, por tanto, el formato de seguridad propuesto en esta Instruccin no es aplicable directamente en el anlisis no lineal.

19.2.3 Anlisis lineal con redistribucin limitada

Artculo 19 Mtodos de clculo

19.1

Principios bsicos

Es aqul en el que los esfuerzos se determinan a partir de los obtenidos mediante un anlisis lineal, como el descrito en 19.2.1, y posteriormente se efectan redistribuciones (incrementos o disminuciones) de esfuerzos que satisfagan las condiciones de equilibrio entre cargas, esfuerzos y reacciones. Debern tenerse en cuenta las redistribuciones de las leyes de esfuerzos en todos los aspectos del proyecto. El anlisis lineal con redistribucin limitada solamente se podr utilizar para comprobaciones de Estado Lmite ltimo. El anlisis lineal con redistribucin limitada exige unas condiciones de ductilidad de las secciones crticas que garanticen las redistribuciones requeridas para las leyes de esfuerzos adoptadas.

Cualquier anlisis estructural debe satisfacer las condiciones de equilibrio. A menos que se especifique lo contrario, las condiciones de compatibilidad se satisfarn siempre en los estados lmite considerados. En los casos en que la verificacin de la compatibilidad no se exija directamente, hay que satisfacer el conjunto de condiciones de ductilidad apropiadas y asegurar un adecuado comportamiento de la estructura en situacin de servicio. En general, las condiciones de equilibrio se formularn para la geometra original de la estructura sin deformar. Para estructuras esbeltas como las definidas en el Artculo 43, el equilibrio se comprobar para la configuracin deformada (teora de 2 orden).

19.2.4 Anlisis plsticoEs aquel que est basado en un comportamiento plstico, elasto-plstico o rgidoplstico de los materiales y que cumple al menos uno de los teoremas bsicos de la plasticidad: el del lmite inferior, el del lmite superior o el de unicidad.15

16

Debe asegurarse que la ductilidad de las secciones crticas es suficiente para garantizar la formacin del mecanismo de colapso planteado en el clculo. El anlisis plstico se podr utilizar solo para comprobaciones de Estado Lmite ltimo. Este mtodo no est permitido cuando es necesario considerar efectos de segundo orden.

20.2 20.2.1 Limitacin de la fuerzaEn general, la fuerza de tesado P0 ha de proporcionar sobre las armaduras activas una tensin p0 no mayor, en cualquier punto, que el menor de los dos valores siguientes:

Fuerza de pretensado

Artculo 20 Anlisis estructural del pretensado

20.1donde:


0,70 f p max k 0,85 f p k

20.1.1 Definicin de pretensado

Se entiende por pretensado la aplicacin controlada de una tensin al hormign mediante el tesado de tendones de acero. Los tendones sern de acero de alta resistencia y pueden estar constituidos por alambres, cordones o barras. En esta Instruccin no se consideran otras formas de pretensado.

fp max,k Carga unitaria mxima caracterstica. fpk Lmite elstico caracterstico. De forma temporal, esta tensin podr aumentarse hasta el menor de los valores siguientes:

20.1.2 Tipos de pretensado

0,80 f p max k 0,90 f p kViernes 22 agosto 2008

De acuerdo con la situacin del tendn respecto de la seccin transversal, el pretensado puede ser: (a) Interior. En este caso el tendn est situado en el interior de la seccin transversal de hormign. (b) Exterior. En este caso el tendn est situado fuera del hormign de la seccin transversal y dentro del canto de la misma.

siempre que, al anclar las armaduras en el hormign, se produzca una reduccin conveniente de la tensin para que se cumpla la limitacin del prrafo anterior. En el caso de elementos pretensados con armadura pretesa o de elementos postesados en el que el tanto el acero para armaduras activas como el aplicador del pretensado, o en su caso el prefabricador, presenten un nivel de garanta adicional conforme al artculo 81 de esta Instruccin, se acepta un incremento de la tensin hasta el menor de los siguientes valores: a) situaciones permanentes:

0,75 f p max k 0,90 f p kb) situaciones temporales:

De acuerdo con el momento del tesado respecto del hormigonado del elemento, el pretensado puede ser: (a) Con armaduras pretesas. El hormigonado se efecta despus de haber tesado y anclado provisionalmente las armaduras en elementos fijos. Cuando el hormign ha adquirido suficiente resistencia, se liberan las armaduras de sus anclajes provisionales y, por adherencia, se transfiere al hormign la fuerza previamente introducida en las armaduras. (b) Con armaduras postesas. El hormigonado se realiza antes del tesado de las armaduras activas que normalmente se alojan en conductos o vainas. Cuando el hormign ha adquirido suficiente resistencia se procede al tesado y anclaje de las armaduras.

0,85 f p max k 0,95 f p k

20.2.2 Prdidas en piezas con armaduras postesas 20.2.2.1 Valoracin de las prdidas instantneas de fuerzaLas prdidas instantneas de fuerza son aquellas que pueden producirse durante la operacin de tesado y en el momento del anclaje de las armaduras activas y dependen de las caractersticas del elemento estructural en estudio. Su valor en cada seccin es:


Desde el punto de vista de las condiciones de adherencia del tendn, el pretensado puede ser: (a) Adherente. Este es el caso del pretensado en el que en situacin definitiva existe una adherencia adecuada entre la armadura activa y el hormign del elemento (punto 35.4.2). No adherente. Este es el caso del pretensado con armadura postesa en el (b) que se utilizan como sistemas de proteccin de las armaduras, inyecciones que no crean adherencia entre sta y el hormign del elemento (punto 35.4.3).

P i = P1 + P 2 + P 3

donde:

P1

P2 P3

Prdidas de fuerza, en la seccin en estudio, por rozamiento a lo largo del conducto de pretensado. Prdidas de fuerza, en la seccin en estudio, por penetracin de cuas en los anclajes. Prdidas de fuerza, en la seccin en estudio, por acortamiento elstico del hormign.


20.2.2.1.1

Prdidas de fuerza por rozamiento

Las prdidas tericas de fuerza por rozamiento entre las armaduras y las vainas o conductos de pretensado, dependen de la variacin angular total , del trazado del tendn entre la seccin considerada y el anclaje activo que condiciona la tensin en tal seccin; de la distancia x entre estas dos secciones; del coeficiente de rozamiento en curva y del coeficiente K de rozamiento en recta, o rozamiento parsito. Estas prdidas se valorarn a partir de la fuerza de tesado P0. Las prdidas por rozamiento en cada seccin pueden evaluarse mediante la expresin:Figura 20.2.2.1.1

P1 = P0 [1 - e-( +Kx)]

donde:

Los datos correspondientes a los valores de y de K deben definirse experimentalmente, habida cuenta del procedimiento de pretensado utilizado. A falta de datos concretos pueden utilizarse los valores experimentales sancionados por la prctica.


20.2.2.1.2

Prdidas por penetracin de cuas

K x

Coeficiente de rozamiento en curva. Suma de los valores absolutos de las variaciones angulares (desviaciones sucesivas), medidas en radianes, que describe el tendn en la distancia x. Debe recordarse que el trazado de los tendones puede ser una curva alabeada debiendo entonces evaluarse en el espacio. Coeficiente de rozamiento parsito, por metro lineal. Distancia, en metros, entre la seccin considerada y el anclaje activo que condiciona la tensin en la misma (ver figura 20.2.2.1.1).

En tendones rectos postesos de corta longitud, la prdida de fuerza por penetracin de cuas, P2, puede deducirse mediante la expresin:

P2 =donde: a L Ep Ap

a E p Ap L

Penetracin de la cua. Longitud total del tendn recto. Mdulo de deformacin longitudinal de la armadura activa. Seccin de la armadura activa. En los dems casos de tendones rectos, y en todos los casos de trazados curvos, la valoracin de la prdida de tensin por penetracin de cuas se har teniendo en cuenta los rozamientos en los conductos. Para ello podrn considerarse las posibles variaciones de y de K al destesar el tendn, respecto a los valores que aparecen al tesar.

20.2.2.1.3

Prdidas por acortamiento elstico del hormignEn el caso de armaduras constituidas por varios tendones que se van tesando sucesivamente, al tesar cada tendn se produce un nuevo acortamiento elstico del hormign17

18

prPrdida por relajacin a longitud constante. Puede evaluarse utilizando la siguiente expresin:

que descarga, en la parte proporcional correspondiente a este acortamiento, a los anteriormente anclados. Cuando las tensiones de compresin al nivel del baricentro de la armadura activa en fase de tesado sean apreciables, el valor de estas prdidas, P3, se podr calcular, si los tendones se tesan sucesivamente en una sola operacin, admitiendo que todos los tendones experimentan un acortamiento uniforme, funcin del nmero n de los mismos que se tesan sucesivamente, mediante la expresin:

pr = f P ki Ap

P3 = cpAc Ic

n - 1 Ap E p 2n E c j

donde:

siendo f el valor de la relajacin a longitud constante a tiempo infinito (ver 38.9) y Ap el rea total de las armaduras activas. Pki es el valor caracterstico de la fuerza inicial de pretensado, descontadas las prdidas instantneas. rea de la seccin de hormign. Inercia de la seccin de hormign. Coeficiente de envejecimiento. Simplificadamente, y para evaluaciones a tiempo infinito, podr adoptarse = 0,80.

Ap

cp

20.2.3 Prdidas de fuerza en piezas con armaduras pretesasPara armaduras pretesas, las prdidas a considerar desde el momento de tesar hasta la transferencia de la fuerza de tesado al hormign son: a) b) c) d) e) f) penetracin de cuas relajacin a temperatura ambiente hasta la transferencia relajacin adicional de la armadura debida, en su caso, al proceso de calefaccin dilatacin trmica de la armadura debida, en su caso, al proceso de calefaccin retraccin anterior a la transferencia acortamiento elstico instantneo al transferir.

Ep Ecj

Seccin total de la armadura activa. Tensin de compresin, a nivel del centro de gravedad de las armaduras activas, producida por la fuerza P0 - P1 - P2 y los esfuerzos debidos a las acciones actuantes en el momento del tesado. Mdulo de deformacin longitudinal de las armaduras activas. Mdulo de deformacin longitudinal del hormign para la edad j correspondiente al momento de la puesta en carga de las armaduras activas.


20.2.2.2

Prdidas diferidas de pretensado

Se denominan prdidas diferidas a las que se producen a lo largo del tiempo, despus de ancladas las armaduras activas. Estas prdidas se deben esencialmente al acortamiento del hormign por retraccin y fluencia y a la relajacin del acero de tales armaduras. La fluencia del hormign y la relajacin del acero estn influenciadas por las propias prdidas y, por lo tanto, resulta imprescindible considerar este efecto interactivo. Siempre que no se realice un estudio ms detallado de la interaccin de estos fenmenos, las prdidas diferidas pueden evaluarse de forma aproximada de acuerdo con la expresin siguiente:

P dif =2

n (t,t 0 ) cp + E p cs (t,t 0 ) + 0,80 pr Ap

Las prdidas diferidas posteriores a la transferencia se obtendrn de igual forma que en armaduras postesas, utilizando los valores de retraccin, relajacin y fluencia que se producen despus de la transferencia. En la evaluacin de las deformaciones por fluencia podr tenerse en cuenta el efecto del proceso de curado por calefaccin mediante la modificacin de la edad de carga del hormign t0 por una edad ficticia tT ajustada con la temperatura cuya expresin es:

Ac y p A (1+ (t,t 0 )) 1+ n p 1+ Ac Ic

tT =donde:

n i =1

e (4000 [273+T (ti )]13,65)ti

donde:


Distancia del centro de gravedad de las armaduras activas al centro de gravedad de la seccin. n Coeficiente de equivalencia = Ep/Ec. (t,t0) Coeficiente de fluencia para una edad de puesta en carga igual a la edad del hormign en el momento del tesado (t0) (ver 39.8). Deformacin de retraccin que se desarrolla tras la operacin de tesado (ver 39.7). cs Tensin en el hormign en la fibra correspondiente al centro de gravedad de las cp armaduras activas debida a la accin del pretensado, el peso propio y la carga muerta.

yp

tT Edad del hormign ajustada a la temperatura. T(ti) Temperatura en grados centgrados C durante el perodo de tiempo ti. Nmero de das con una temperatura T aproximadamente constante. ti Las prdidas por relajacin adicional de la armadura debido al proceso de calefaccin, c), se pueden tener en cuenta mediante el empleo de un tiempo equivalente teq que debera aadirse al tiempo transcurrido desde el tesado en las funciones de relajacin. Para ello, la duracin del proceso de calefaccin se divide en intervalos de tiempo, ti, cada uno de ellos

con una temperatura en C, Tti, de forma que el tiempo equivalente en horas teq puede calcularse como:n i =1

teq =

1,14Tmax 20 Tmax 20 (Tti 20)ti

donde:

TmaxFigura 20.3.1


Temperatura mxima en C alcanzada durante el curado trmico.

Las prdidas por dilatacin trmica de la armadura debida al proceso de calefaccin, d), pueden evaluarse mediante la expresin:

P = K E p ( T max - T a )

donde:

Para el caso especfico de vigas, con simetra respecto a un plano vertical, en el anclaje existir una componente horizontal y otra vertical de la fuerza de pretensado y un momento flector, cuyas expresiones vendrn dadas por:

K

P k,H = Pk cos Pk,V = P k sen M k = P k,H edonde:

Ep Tmax Ta Pk e

Coeficiente experimental, a determinar en fbrica y que, en ausencia de ensayos, puede tomarse K = 0,5. Coeficiente de dilatacin trmica de la armadura activa. Mdulo de deformacin longitudinal de la armadura activa. Temperatura mxima en C alcanzada durante el curado trmico. Temperatura media en C del ambiente durante la fabricacin.


20.3

Efectos estructurales del pretensado

ngulo que forma el trazado del pretensado respecto de la directriz del elemento, en el anclaje. Fuerza en el tendn segn 20.2. Excentricidad del tendn respecto del centro de gravedad de la seccin.

Los efectos estructurales del pretensado pueden representarse utilizando tanto un conjunto de fuerzas equivalentes autoequilibradas, como un conjunto de deformaciones impuestas. Ambos mtodos conducen a los mismos resultados.

Las fuerzas normales distribuidas a lo largo del tendn, n(x), son funcin de la fuerza de pretensado y de la curvatura del tendn en cada punto, 1/r(x). Las fuerzas tangenciales, t(x), son proporcionales a las normales a travs del coeficiente de rozamiento , segn:

20.3.1 Modelizacin de los efectos del pretensado mediante fuerzas equivalentes

(x) n(x) = P k r(x)

;

t(x) = - n(x)

El sistema de fuerzas equivalentes se obtiene del equilibrio del cable y est formado

por:

- Fuerzas y momentos concentrados en los anclajes. - Fuerzas normales a los tendones, resultantes de la curvatura y cambios de direccin de los mismos. - Fuerzas tangenciales debidas al rozamiento.

20.3.2 Modelizacin de los efectos del pretensado mediante deformaciones impuestasAlternativamente, en el caso de elementos lineales, los efectos estructurales del pretensado se pueden introducir mediante la aplicacin de deformaciones y curvaturas impuestas que, en cada seccin, vendrn dadas por:

El valor de las fuerzas y momentos concentrados en los anclajes se deduce del valor de la fuerza de pretensado en dichos puntos, calculada de acuerdo con el apartado 20.2, de la geometra del cable, y de la geometra de la zona de anclajes (ver figura 20.3.1)

p=

Pk E c Ac 1 e = Pk r p Ec I c19

20

donde:

Artculo 23. Membranas y lminas

p Ec Ac Ic e

Deformacin axil debida al pretensado. Mdulo de deformacin longitudinal del hormign. rea de la seccin de hormign. Inercia de la seccin de hormign. Excentricidad del pretensado respecto del centro de gravedad de la seccin de hormign.

20.3.3 Esfuerzos isostticos e hiperestticos del pretensado

Los esfuerzos estructurales debidos al pretensado tradicionalmente se definen distinguiendo entre:

Se llaman lminas aquellos elementos estructurales superficiales que desde un punto de vista esttico se caracterizan por su comportamiento resistente tridimensional. Las lminas suelen estar solicitadas por esfuerzos combinados de membrana y de flexin, estando su respuesta estructural influida fundamentalmente por su forma geomtrica, sus condiciones de borde y la naturaleza de la carga aplicada. Para el anlisis de lminas pueden utilizarse el anlisis lineal y no lineal. No es recomendable el calculo plstico, salvo que este debidamente justificado en el caso particular estudiado. Las lminas sometidas a esfuerzos de compresin se analizarn teniendo en cuenta posibles fallos por pandeo. A tal fin, se considerarn las deformaciones elsticas y, en su caso, las debidas a la fluencia, variacin de temperatura y retraccin del hormign, los asientos de apoyo y las imperfecciones en la forma de la lmina por inexactitudes durante la ejecucin.

- Esfuerzos isostticos. - Esfuerzos hiperestticos.

Artculo 24 Regiones D 24.1 GeneralidadesViernes 22 agosto 2008

Los esfuerzos isostticos dependen de la fuerza de pretensado y de la excentricidad del pretensado respecto del centro de gravedad de la seccin, y pueden analizarse a nivel de seccin. Los esfuerzos hiperestticos dependen, en general, del trazado del pretensado, de las condiciones de rigidez y de las condiciones de apoyo de la estructura y deben analizarse a nivel de estructura. La suma de los esfuerzos isosttico e hiperesttico de pretensado es igual a los esfuerzos totales producidos por el pretensado. Cuando se compruebe el Estado Lmite de Agotamiento frente a solicitaciones normales de secciones con armadura adherente, de acuerdo con los criterios expuestos en el Artculo 42, los esfuerzos de clculo deben incluir la parte hiperesttica del efecto estructural del pretensado considerando su valor de acuerdo con los criterios del apartado 13.2. La parte isosttica del pretensado se considera, al evaluar la capacidad resistente de la seccin, teniendo en cuenta la predeformacin correspondiente en la armadura activa adherente.

Son regiones D (regiones de discontinuidad) las estructuras o partes de una estructura en las que no sea vlida la teora general de flexin, es decir, donde no sean aplicables las hiptesis de Bernouilli-Navier o Kirchhoff. Por el contrario, las estructuras o partes de las mismas en que se cumplen dichas hiptesis se denominan regiones B. Las regiones D existen en una estructura cuando se producen cambios bruscos de geometra (discontinuidad geomtrica, figura 24.1.a), o en zonas de aplicacin de cargas concentradas y reacciones (discontinuidad esttica, figura 24.1.b). Igualmente, una regin D puede estar constituida por una estructura en su conjunto debido a su forma o proporciones (discontinuidad generalizada). Las vigas de gran canto o mnsulas cortas (figura 24.1.c) son ejemplos de discontinuidad generalizada.

Artculo 21 Estructuras reticulares planas, forjados y placas unidireccionales

Para el clculo de solicitaciones en estructuras reticulares planas podr utilizarse cualquiera de los mtodos indicados en el Artculo 19. Cuando utilice el anlisis lineal con redistribucin limitada, la magnitud de la redistribucin depender del grado de ductilidad de las secciones criticas.Figura 24.1.a, b y c

Artculo 22. Placas


Para que un elemento bidireccional sea considerado como una placa, debe cumplirse que la luz m nim a sea m ayor que cuatro veces el espesor m edio de la placa. Para el clculo de las solicitaciones de placas podr utilizarse cualquiera de los mtodos indicados en el Artculo 19.

Para analizar zonas de discontinuidad se admiten los siguientes mtodos de anlisis a) Anlisis lineal mediante teora de la elasticidad b) Mtodo de las bielas y tirantes c) Anlisis no lineal

24.1.1 Anlisis lineal mediante teora de la elasticidad

El anlisis proporciona el campo de tensiones principales y de deformaciones. Las concentraciones de tensiones, como las que se dan en las esquinas o huecos, pueden redistribuirse teniendo en cuenta los efectos de la fisuracin, reduciendo la rigidez en las zonas correspondientes. El anlisis lineal es vlido tanto para comportamiento en Servicio como para Estados Lmite ltimos.

El anlisis se puede realizar por el mtodo general del apartado 25.2 o los mtodos simplificados basados en el coeficiente de envejecimiento o similares. En general se podrn aplicar las hiptesis de la viscoelasticidad lineal, es decir, proporcionalidad entre tensiones y deformaciones y superposicin en el tiempo, para tensiones de compresin que no superen el 45% de la resistencia en el instante de aplicacin de la carga.

25.2

Mtodo general


24.1.2 Mtodo de las bielas y tirantes

Para la aplicacin del mtodo general, paso a paso, son de aplicacin las siguientes hiptesis: a) La ecuacin constitutiva del hormign en el tiempo es:n 1 (t,t i ) 0 + (t, ) 0 + + ( t i ) + r (t,ts ) t0 c (t ) = E c (t) E c (28) i=1 E c ( t i ) E c (28)

b)

c) d) e) f)


Este mtodo consiste en sustituir la estructura, o la parte de la estructura que constituya la regin D, por una estructura de barras articuladas, generalmente plana o en algunos casos espacial, que representa su comportamiento. Las barras comprimidas se denominan bielas y representan la compresin del hormign. Las barras traccionadas se denominan tirantes y representan las fuerzas de traccin de las armaduras. El modelo debe equilibrar los esfuerzos exteriores existentes en la frontera de la regin D, cuando se trata de una zona de la estructura, las cargas exteriores actuantes y las reacciones de apoyo, en el caso de una estructura con discontinuidad generalizada. Este tipo de modelos, que suponen un comportamiento plstico perfecto, satisfacen los requerimientos del teorema del lmite inferior de la teora de la plasticidad y, una vez decidido el modelo, el de unicidad de la solucin. Este mtodo permite la comprobacin de las condiciones de la estructura en Estado Lmite ltimo, para las distintas combinaciones de acciones establecidas en el Artculo 13, si se verifican las condiciones de las bielas, los tirantes y los nudos, de acuerdo con los criterios establecidos en el Artculo 40. Las comprobaciones relativas al Estado Lmite de Servicio, especialmente la fisuracin, no se realizan explcitamente, pero pueden considerarse satisfechas si el modelo se orienta con los resultados de un anlisis lineal y se cumplen las condiciones para los tirantes establecidas en el Artculo 40.

24.1.3. Anlisis no lineal

En esta ecuacin, el primer trmino representa la deformacin instantnea debida a una tensin aplicada en t0. El segundo trmino representa la fluencia debida a dicha tensin. El tercer trmino representa la suma de las deformaciones instantnea y de fluencia debida a la variacin de tensiones que se produce en un instante ti. Por ltimo, el cuarto trmino representa la deformacin de retraccin. Para los distintos aceros se considera un comportamiento lineal frente a cargas instantneas. Para aceros de pretensado con tensiones superiores a 0,5 fpmax se tendr en cuenta la relajacin y el hecho de que sta se produce a deformacin variable. Se considera que existe adherencia perfecta entre el hormign y las armaduras adherentes y entre los distintos hormigones que pudieran existir en la seccin. En el caso de elementos lineales, se considera vlida la hiptesis de deformacin plana de las secciones. Se deben verificar las condiciones de equilibrio a nivel de cualquier seccin. Se debe verificar el equilibrio a nivel de estructura teniendo en cuenta las condiciones de apoyo.

Para un anlisis ms refinado, pueden tenerse en cuenta las relaciones tenso-deformacionales no lineales de los materiales bajo estados multiaxiales de carga, utilizando un mtodo numrico adecuado. En este caso, el anlisis resulta satisfactorio para los Estados Lmite de Servicio y ltimos.

Artculo 25 Anlisis en el tiempo

25.1


El anlisis en el tiempo permite obtener los efectos estructurales de la fluencia, retraccin y envejecimiento del hormign, y de la relajacin del acero de pretensado. Dichos efectos pueden ser deformaciones y desplazamientos diferidos, as como variaciones en el valor o en la distribucin de esfuerzos, reacciones o tensiones.21

22

TTULO 3. PROPIEDADES TECNOLGICAS DE LOS MATERIALES

CAPTULO VIMATERIALES

En la tabla 26, las condiciones de utilizacin permitida para cada tipo de hormign, se deben considerar extendidas a los cementos blancos y a los cementos con caractersticas adicionales (de resistencia a sulfatos y al agua de mar, de resistencia al agua de mar y de bajo calor de hidratacin) correspondientes al mismo tipo y clase resistente que aqullos. Cuando el cemento se utilice como componente de un producto de inyeccin adherente se tendr en cuenta lo prescrito en 35.4.2. El empleo del cemento de aluminato de calcio deber ser objeto, en cada caso, de estudio especial, exponiendo las razones que aconsejan su uso y observndose las especificaciones contenidas en el Anejo n 3. Se tendr en cuenta lo expuesto en 31.1 en relacin con el contenido total de in cloruro para el caso de cualquier tipo de cemento, as como con el contenido de finos en el hormign, para el caso de cementos con adicin de filler calizo. A los efectos de la presente Instruccin, se consideran cementos de endurecimiento lento los de clase resistente 32,5N, de endurecimiento normal los de clases 32,5R y 42,5N y de endurecimiento rpido los de clases 42,5R, 52,5N y 52,5R.

En el mbito de aplicacin de esta Instruccin, podrn utilizarse productos de construccin que estn fabricados o comercializados legalmente en los Estados miembros de la Unin Europea y en los Estados firmantes del Acuerdo sobre el Espacio Econmico Europeo, y siempre que dichos productos, cumpliendo la normativa de cualquier Estado miembro de la Unin Europea, aseguren en cuanto a la seguridad y el uso al que estn destinados un nivel equivalente al que exige esta Instruccin. Dicho nivel de equivalencia se acreditar conforme a lo establecido en el artculo 4.2 o, en su caso, en el artculo 16 de la Directiva 89/106/CEE del Consejo, de 21 de diciembre de 1988, relativa a la aproximacin de las disposiciones legales, reglamentarias y administrativas de los Estados miembros sobre los productos de construccin. Lo dispuesto en los prrafos anteriores ser tambin de aplicacin a los productos de construccin fabricados o comercializados legalmente en un Estado que tenga un Acuerdo de asociacin aduanera con la Unin Europea, cuando ese Acuerdo reconozca a esos productos el mismo tratamiento que a los fabricados o comercializados en un Estado miembro de la Unin Europea. En estos casos el nivel de equivalencia se constatar mediante la aplicacin, a estos efectos, de los procedimientos establecidos en la mencionada Directiva.

Artculo 27 Agua


Artculo 26 Cementos-

El agua utilizada, tanto para el amasado como para el curado del hormign en obra, no debe contener ningn ingrediente perjudicial en cantidades tales que afecten a las propiedades del hormign o a la proteccin de las armaduras frente a la corrosin. En general, podrn emplearse todas las aguas sancionadas como aceptables por la prctica. Cuando no se posean antecedentes de su utilizacin, o en caso de duda, debern analizarse las aguas, y salvo justificacin especial de que no alteran perjudicialmente las propiedades exigibles al hormign, debern cumplir las siguientes condiciones: 5 15 gramos por litro (15.000 p.p.m) 1 gramo por litro (1.000 p.p.m) 1 gramo por litro (1.000 p.p.m)

El cemento deber ser capaz de proporcionar al hormign las caractersticas que se exigen al mismo en el Artculo 31. En el mbito de aplicacin de la presente Instruccin, podrn utilizarse aquellos cementos que cumplan las siguientes condiciones: ser conformes con la reglamentacin especfica vigente, cumplan las limitaciones de uso establecidas en la Tabla 26, y pertenezcan a la clase resistente 32,5 o superior. -

Tabla 26 Tipos de cemento utilizablesTipo de cemento

Tipo de hormign

3 gramos por litro (3.000 p.p.m) 0 15 gramos por litro (15.000 p.p.m)

Hormign en masa

Cementos comunes excepto los tipos CEM II/A-Q, CEM II/BQ, CEM II/A-W, CEM II/B-W, CEM II/A-T, CEM II/B-T y CEM III/C Cementos para usos especiales ESP VI-1

exponente de hidrgeno

ehe-08

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