efectos de algunas tecnologías educativas digitales sobre el rendimiento académico e matemáticas

COMPENDIUM, NÚMERO 18. Julio, 2007. 21

EFECTOS DE ALGUNAS TECNOLO-GÍAS EDUCATIVAS DIGITALESSOBRE EL RENDIMIENTO ACADÉ-MICO EN MATEMÁTICAS

i nvestigación

Alirio Dávila

Profesor DCyT - [email protected]

RESUMEN

ste artículo reporta los efectos del uso delsoftware Graphmatica y del correo electró-

nico sobre el rendimiento académico de un grupode estudiantes repitientes de Matemáticas I en elDecanato de Ciencias y Tecnología (DCyT),Universidad Centroccidental Lisandro Alvarado(UCLA). La investigación fue cuantitativa condiseño Cuasi-experimental. Se usó el paqueteSPSS-12, con pruebas t-student para muestraspareadas y simples. Se realizó un análisis des-criptivo del cuestionario tipo Likert que se aplicópara medir las actitudes de los estudiantes haciael uso de tecnología en la enseñanza y aprendi-zaje de las matemáticas. Los hallazgos fueron:a) mejoró significativamente el rendimiento aca-démico de los estudiantes que repitieron Mate-máticas I, b) los estudiantes aprobados no logra-ron niveles de rendimiento académico meritorio;c) los estudiantes repitientes adoptaron una acti-tud favorable hacia el uso de tecnología digital enel proceso de enseñanza y aprendizaje de Mate-máticas I; y c) disminuyó significativamente elíndice de ausentismo a clases de los estudiantesque repitieron Matemáticas I.

Palabras Clave: Tecnología Digital, Matemáti-cas, Rendimiento Académico

COMPENDIUM, NÚMERO 18. Julio, 2007.

22 Efectos de Algunas Tecnologías Educativas Digitales sobre el Rendimiento Académico en Matemáticas

ABSTRACT

his paper reports the effects of the softwareGraphmatica and the electronic mail on the

academic achievement of some students ofMathematics I at the School of Science andTechnology, Centroccidental University LisandroAlvarado (UCLA). It was conducted aquantitative research with quasi-experimentaldesign. The package SPSS-12 was used, applyingthe t-student test for paired and simple groups. Itwas performed a descriptive analysis of thequestionnaire Likert scale applied to measuresthe attitudes of the students toward the use ofdigital technology in teaching and learningmathematics. The findings were: a) it wasimproved significantly the academic achievementof the students of Mathematics I; b) the approvedstudents did not reach a meritorious level ofacademic achievement; c) the students showeda positive attitude toward the use of digitaltechnology in teaching and learning MathematicsI; and d) the students reduced his high level ofabsenteeism to classroom activities ofMathematics I.

Key Words: Digital Technology, Mathematics,Academic Achievement.

22

THE EFFECTS OF SOMEEDUCATIONAL TECHNOLOGIES ONACADEMIC ACHIEVEMENT INMATHEMATICS

Alirio Dávila

Professor DCyT - [email protected]


INTRODUCCIÓN

ta investigación se realizó en el DCyTde la UCLA, durante el lapso acadé-

mico II-2004, con la intención de aportar elemen-tos metodológicos de enseñanza y aprendizajepara orientar una posible solución del problemarepresentado por el alto índice de aplazados enMatemáticas I en la carrera Ingeniería Infor-mática. En la fundamentación de la estrategiainstruccional ensayada, el investigador conside-ró a favor los siguientes aspectos: a) el problemaafectaba a estudiantes de Ingeniería en Infor-mática, quienes podían mostrar actitudes favora-bles hacia el uso de tecnologías de la informa-ción y comunicación, dada la naturaleza de la ca-rrera que estaban cursando; b) una revisión pre-liminar de literatura relacionada con el problema(French, 1997; Challoo, 2002 y Girard, 2003) re-veló hallazgos cuantitativos y cualitativos, esta-dísticamente significativos, que recomendaban eluso de tecnología digital para mejorar el rendi-miento académico de los estudiantes en cursosde Precálculo y Cálculo Matemático, y c) hastael 2004, en el DCyT no se habían realizado inves-tigaciones formales que propusieran el uso desoftware matemático y del correo electrónico,para mejorar el rendimiento académico de los es-tudiantes de Matemáticas I. Esto se evidenciómediante consultas directas realizadas por el in-vestigador a los profesores de la asignatura du-rante reuniones de la Coordinación de Cátedra.

EL PROBLEMA

En la UCLA existe un órgano consultivopermanente denominado Comisión Académica(CA), presidido por el Vicerrectorado Académi-co, e integrado por todos los directores de lasdistintas carreras que se ofrecen en la institu-ción. Fundamentalmente, la CA planifica accio-nes para identificar y remediar los problemas queinciden negativamente la calidad del proceso de

enseñanza y aprendizaje de la institución. En estesentido, la CA (2003) identificó varios problemasen el desarrollo de las actividades docentes yestudiantiles de la institución hasta el año 2003;entre ellos, el representado por el alto índice deaplazados en Matemáticas I en la carrera Inge-niería en Informática del DCyT. Al respecto, laCA reportó una cifra promedio anual de aplaza-dos superior al 60%, desde 1994 hasta 2003. Estedato revelaba que más de la mitad de los estu-diantes que ingresaban a Ingeniería en Informá-tica se veían afectados negativamente por su bajorendimiento académico en Matemáticas I.

TRASFONDO, JUSTIFICACIÓN YRELEVANCIA DEL PROBLEMA

El problema que se investigó se ha estudiadoampliamente en distintos ambientes académicosuniversitarios, con o sin resultados estadística-mente significativos sobre las ventajas del usode tecnología en la enseñanza y aprendizaje delas matemáticas. Por una parte, se revisaron nu-merosos trabajos de investigación con evidenciasde que la tecnología ayudó a mejorar el rendi-miento académico en las áreas de Cálculo, Pre-cálculo, y Algebra. Para algunos investigadores(Cooley, 1996; Rochowicz, 1996; French, 1997;Challoo, 2002; Girard, 2003; Hay, 2004), el usode tecnología digital aumentó significativamenteel rendimiento de los estudiantes y mejoró susactitudes hacia el estudio de las matemáticas. Encambio, para otros (Hamtini, 2000; Griggs, 2001),la tecnología no produjo ventajas determinantesni estadísticamente significativas en esos aspec-tos. Con base en estas consideraciones, y pormuchas más encontradas en la literatura revi-sada, se justificó la investigación con la intenciónde determinar la utilidad práctica de algunas tec-nologías educativas digitales para mejorar el des-empeño del trabajo académico de los profesoresy estudiantes de matemáticas en el DCyT. Eneste sentido, se siguieron las ideas de Silvio (1993),


quién afirmó que si el conocimiento se comuni-cara de otras maneras, utilizando nuevas tecno-logías, artefactos físicos y cognitivos que prolon-guen nuestras facultades intelectuales, entonces,podríamos lograr mejorar la calidad de nuestrotrabajo intelectual.

La significación, e implicaciones directas deeste estudio para la UCLA, se basaron en estosrequerimientos: a) necesidad de mejorar el nivelde rendimiento académico de los estudiantes deIngeniería en Informática en el área de matemá-ticas como base sólida para su formación cientí-fica y tecnológica; b) explorar y revisar la efica-cia de la forma tradicional de enseñanza de laasignatura Matemáticas I, centrada primor-dialmente en el profesor como expositor magis-tral y no como mediador o facilitador del apren-dizaje de sus alumnos; c) ensayar algunas tecno-logías educativas digitales como recursos de apo-yo para la entrega de instrucción, y promover unmodelo educativo centrado en los estudiantes yno en el profesor, es decir, centrado en el apren-dizaje y no en la enseñanza; d) necesidad de re-ducir el elevado nivel de ausentismo a clases delos estudiantes repitientes; e) necesidad de re-ducir el índice de deserción estudiantil en Inge-niería en Informática, aumentado por los alum-nos que abandonan sus estudios al no aprobarMatemáticas I; y f) aumentar los cupos disponi-bles para los alumnos de nuevo ingreso a la ca-rrera Ingeniería en Informática.

PREGUNTAS DE INVESTIGACIÓN

En el estudio se buscó respuestas a cuatropreguntas específicas: a) ¿Qué efectos tendrá eluso de tecnología educativa digital sobre el rendi-miento académico de los estudiantes repitientesde Matemáticas I?, b) ¿Cuál será la actitud delos estudiantes repitientes hacia el uso de tecno-logía en el proceso de aprendizaje de Matemáti-cas I?, c) ¿Cuál será la actitud de los estudiantes

repitientes hacia el uso de tecnología en el proce-so de enseñanza de Matemáticas I?, y d) ¿Quéefectos tendrá el uso de tecnología educativadigital sobre el nivel de ausentismo de los estu-diantes repitientes a sus clases de Matemáticas I?

HIPÓTESIS DE LA INVESTIGACIÓN

Para la primera pregunta se establecieron doshipótesis nulas a) HN11 - no habrá diferenciassignificativas entre el rendimiento académico delos estudiantes que repiten Matemáticas I con usode tecnología educativa digital, y el rendimientoacadémico que obtuvieron cuando cursaron laasignatura con métodos tradicionales; y b) HN12– el rendimiento académico promedio de los es-tudiantes aprobados no será mayor o igual a 16puntos, escala del 0 al 20. Para la segunda pre-gunta, se estableció una sola hipótesis nula HN21- no habrá una cantidad significativa de estudian-tes repitientes con actitud favorable hacia el usode tecnología educativa digital en el proceso deaprendizaje de Matemáticas I. Para la tercerapregunta de investigación se estableció la hipóte-sis nula HN31 - no habrá una cantidad significa-tiva de estudiantes repitientes con actitud favo-rable hacia el uso de tecnología educativa digitalen la enseñanza de Matemáticas I. Para la cuar-ta pregunta, se estableció la hipótesis nula HN41- la cantidad promedio de inasistencias de los es-tudiantes repitientes a las clases de MatemáticasI será mayor o igual que 20.

IMPACTO DE LA TECNOLOGÍA EN LAENSEÑANZA Y APRENDIZAJE

DE MATEMÁTICAS

Tall y otros (2001:1) destacaron que “De to-das las áreas en matemáticas, la que ha recibidomayor atención, dedicación e inversión en el usode tecnología es el Cálculo”. En efecto, más alláde las dos últimas décadas, desde los años 80, enel siglo XX, se multiplicó la aparición y difusión


de programas comerciales con este propósito.Como resultado de ello, desde entonces se hanconocido numerosas iniciativas en los escenariosacadémicos universitarios y científicos que hanensayado enfoques instruccionales innovadorescon apoyo de programas computacionales paramejorar los procesos de enseñanza y aprendizajede las matemáticas en general. Por ejemplo,Cooley (1996) investigó los efectos del uso de unsistema algebraico de computación (SAC) sobreel aprovechamiento y entendimiento conceptualde los estudiantes de un curso introductorio deCálculo. Cooley se propuso determinar si los es-tudiantes que usaban el SAC lograban un mejorentendimiento de conceptos claves como límites,derivadas, razón de cambio, máximos, mínimos ygráficas de funciones. Además, buscó determi-nar si los estudiantes usuarios del SAC obteníanmejor rendimiento que los estudiantes de un cur-so tradicional de Cálculo. Los resultados deCooley revelaron que los estudiantes del grupoexperimental obtuvieron un mejor aprove-chamiento y entendimiento conceptual del Cál-culo que los estudiantes del grupo control. Por suparte, Laborde (2000:11) afirmó que la tecnologíaafectaba favorablemente la forma de enseñar yaprender matemáticas. Esa fue la respuesta deLaborde a su pregunta de investigación ¿por quéla tecnología es indispensable hoy en día en laenseñanza y aprendizaje de las matemáticas?Laborde concluyó que las manipulaciones realespermitidas por la tecnología ofrecen a un mayornúmero de estudiantes el acceso y comprensiónde las matemáticas. Además, expuso dos razo-nes para justificar el uso de tecnología en la en-señanza de matemáticas en los nuevos tiempos:a) una razón de tipo social, ya que los profesoresno pueden ignorar un mundo insertado en el usocreciente de tecnología, donde los jóvenes usanInternet, telefonía celular, y estaciones de juegoscomputarizados; y b) una razón de tipoinstruccional, ya que existen muchas tecnologías

útiles que permiten a los estudiantes una mejorvisualización gráfica de problemas matemáticos,conectar la teoría con la práctica, y realizar en-sayos o experimentos.

Por otro lado, Hamtini (2000:1) realizó un es-tudio comparativo entre la instrucción asistida porcomputadoras de un curso universitario de ma-temática y la instrucción del mismo curso bajoenfoque tradicional. El rendimiento y las actitu-des hacia el estudio de las matemáticas se eva-luaron mediante aplicación de pruebas previas yposteriores. El estudio fue cuantitativo y cualita-tivo. Hamtini reportó, entre otros hallazgos, que“el análisis de los resultados de las prepruebas ypospruebas aplicadas demostraron que las acti-tudes de los estudiantes del grupo control no cam-biaron significativamente, pero si cambiaron lasdel grupo experimental y fueron más positivasen el transcurso de la instrucción”. Sin embargo,“el grado de aprovechamiento para el grupo decontrol fue significativamente mayor que el lo-grado por el grupo experimental. El rendimientototal en matemáticas, medido por las pospruebas,fue significativamente mayor para el grupo tra-dicional”. En cambio, French (1997) realizó unestudio para investigar el efecto del uso de soft-ware matemático interactivo sobre el aprovecha-miento en matemáticas y actitudes hacia el estu-dio de la materia en dos grupos de estudiantescursantes de Precálculo en un colegio comunita-rio. Tres importantes implicaciones se derivaronde la investigación de French: a) mejoró el apro-vechamiento académico de los estudiantes en elcurso de precálculo; b) el uso de softwarecomputacional interactivo ayudó al éxito de losestudiantes en el curso; y c) el softwarecomputacional interactivo favoreció las actitudesde los estudiantes hacia el estudio de las mate-máticas lo que los ayudó a tener éxito en el cur-so de precálculo. French concluyó que el apro-vechamiento en matemáticas y las actitudes de


los estudiantes hacia esta materia se puedenmejorar con el uso de software computacionalinteractivo.

En otro estudio importante, Gueldenzoph(2001:1) investigó el uso de tecnología digital ysus relaciones con el enfoque constructivista delaprendizaje. Concretamente, Gueldenzoph basósu investigación “en averiguar cómo perciben losestudiantes el uso de computadoras para cons-truir significados y mejorar sus maneras de co-nocer y aprender”. Uno de los resultados reporta-dos por Gueldenzoph reveló que “el 88.7% delos estudiantes involucrados reconocieron que eluso de computadoras si los ayudó en sus proce-sos de aprendizaje, un 8.6% indicó no estar se-guro, y un 2.7 señaló que no los ayudó”. Los alum-nos percibieron que el uso de computadoras lesafectó favorablemente su habilidad para apren-der.

A la luz de los resultados de esta concisa re-visión de literatura, y de otras investigaciones exa-minadas (Melin-Conejeros, 1993: Anderson yPiazza, 1996; Bready, 2001; Gerson, 2001; Griggs,2001; Costner, 2003; Nguyen, 2003), predo-minaron las evidencias de que la tecnología siayudó al logro de un mayor rendimiento acadé-mico de los estudiantes en matemáticas. Losayudó a comprender teorías y conceptos mate-máticos, a desarrollar habilidades para resolverproblemas complejos, y a aumentar su motiva-ción por el estudio de la matemática. Igualmentese encontró que el uso de tecnología aumentó laefectividad de los profesores en la ejecución desus tareas instruccionales en aulas y laborato-rios. También la literatura revisada aportó evi-dencias de que era posible potenciar el aprendi-zaje de los estudiantes de matemáticas a partirde diseños instruccionales con base en el enfo-que constructivista, en los cuales el profesor pasaa ser mediador o facilitador, y los estudiantes lle-gan a ser aprendices activos por influencia deuna planificación instruccional efectiva.

MARCO METODOLÓGICO

Participantes. Inicialmente, se totalizó unamuestra de 48 estudiantes repitientes, distribui-dos en un solo grupo, sección 6 de MatemáticasI, lapso II-2004. Todos habían cursado el mismoprograma de Matemáticas I al menos una vez,usando métodos tradicionales, con rendimientosacadémicos individuales inferiores a 10 puntosen la escala de 0 al 20.

El investigador no intervino en la selección nien la composición de la muestra. El Jefe del De-partamento de Matemáticas del DCyT le asignóal investigador la sección 6. Antes de que se for-maran los grupos o secciones, ninguno de los 160estudiantes repitientes ni los funcionarios delDCyT tuvieron conocimiento alguno de que seiba a realizar un estudio de esta naturaleza enMatemáticas I. Por ello, al inicio del semestre, alos estudiantes de la sección 6, se les informósobre el experimento y su finalidad, y todos acep-taron por escrito formar parte del estudio. Se lesaplicó un cuestionario exploratorio, con la finali-dad de determinar sus experticias en el uso detecnología digital, y se demostró que ninguno ha-bía usado el software Graphmatica en sus cur-sos previos de Matemáticas I. Así mismo, se de-terminó que eran usuarios moderados de Internety del correo electrónico.

El investigador fue el profesor del curso y elúnico responsable del diseño del experimento quese realizó en este estudio. En su condición deobservador participante (Gall y otros, 2003), elinvestigador elaboró todos los exámenes y asig-naciones prácticas del curso.

El diseño. La investigación fue cuantitativa ysu diseño cuasi-experimental. El grupo ya estabaformado cuando se inició el experimento, homo-géneo en su condición de repitientes, y debida-mente constituido según el régimen de inscripcio-


nes del DCyT. En este caso, de acuerdo conHernández y otros (2003:258) el diseño del estu-dio fue cuasi-experimental. Para estos autoresun cuasi-experimento es “un experimento en elque los sujetos no se asignan al azar a los gruposni se emparejan, porque tales grupos ya existíanintactos”.

El Tratamiento. El tratamiento experimentalque se usó en la investigación consistió en unamanipulación de la variable independiente tecno-logía educativa digital, representada por el pro-grama Graphmatica y el correo electrónico. Coneste propósito, se dio uso intensivo al servicio decorreo electrónico y a Graphmatica en activida-des propias del proceso instruccional de Matemá-ticas I. Consecuentemente, se observaron losefectos de esas manipulaciones en la variabledependiente rendimiento académico de los es-tudiantes repitientes de Matemáticas I. La di-ferencia crucial con el mismo grupo, también to-mado como grupo control, fue que en todas lasocasiones anteriores en que cursaron Matemáti-cas I se les enseñó con métodos tradicionales,por exposiciones magistrales del profesor sin usode tecnología digital. Para controlar la variableindependiente, y prevenir la intervención e influen-cia de la variable conocimientos previos, se aplicóuna prueba exploratoria de conocimientos sobreel programa de Matemáticas I, al inicio del ex-perimento. La prueba tuvo una duración de treshoras, y se aplicó presencialmente en la semanainicial de actividades, en horario extra. El análisisde los resultados de esta prueba demostró que lavariable conocimientos previos no comprometióla validez interna del experimento.

Los estudiantes participantes recibieron ochohoras de entrenamiento en el uso de Graphmatica,versión 1.3. El investigador facilitó ese entrena-miento en los laboratorios de computación delDCyT y en el aula de clases, durante las dos pri-meras semanas de actividades del curso. El tex-

to básico adoptado para el curso fue el mismoque los estudiantes siguieron en todas las opor-tunidades en que cursaron la materia por méto-dos tradicionales: Introducción al Cálculo Dife-rencial de Sáenz (1995). Para centrar el trata-miento experimental en los estudiantes, se pro-pusieron cinco trabajos prácticos de laboratorio.Usando Graphmatica, los estudiantes resolvie-ron problemas para reforzar teorías e ilustrarconceptos de funciones, límites, derivadas, pun-tos críticos, puntos de inflexión, asíntotas, valo-res extremos locales, puntos de intersección, rec-tas tangentes a curvas dadas, teorema de Rolle,teorema de valor intermedio, entre muchos otrostópicos de Matemáticas I. En cada trabajo, sepropuso al menos un problema que debió ser re-suelto analíticamente. Así, se crearon situacio-nes de aprendizaje para que los estudiantes fija-ran conceptos y desarrollaran habilidades inte-lectuales para resolver problemas, además de pre-sentar sus soluciones gráficas. Las solucionesgráficas a los problemas planteados fueron entre-gadas como archivos anexos a través del servi-cio de correo electrónico. Para los desarrollosteóricos, los estudiantes tuvieron la libertad deentregar las soluciones en forma manuscrita odigitalizada. De los trabajos asignados, tres fue-ron individuales y dos en equipos de trabajocolaborativo con dos integrantes como máximo.El investigador se reservó el derecho a interro-gar en privado a los estudiantes sobre los traba-jos entregados para asignarles la calificación co-rrespondiente, ya fuere individual o grupal. Es-tos trabajos tuvieron una ponderación del 25%sobre la calificación final sumativa del curso. Elcurso fue evaluado mediante los cinco trabajosprácticos (25%) y cinco exámenes escritos pre-senciales (75%) que se realizaron en horas re-gulares de clases.

El desarrollo de conceptos de Cálculo y susaplicaciones, con mediación de tecnología, fue elobjetivo principal de la metodología de enseñan-


za. A tal efecto, el investigador hizo uso intensivoen al menos un encuentro semanal del programaGraphmatica para graficar y analizar funciones,conceptos, principios, y teoremas de Matemáti-cas I. Los estudiantes fueron interrogados por elinvestigador, y motivados a participar activamenteen la resolución gráfica y analítica de problemasque previamente se habían propuesto. Los estu-diantes también identificaron algunas propiedadesde las funciones en estudio, tales como simetrías,monotonía, concavidad, continuidad, dominios,rangos, discontinuidad removible o esencial, pun-tos de intersección con los ejes coordenados, através de sus representaciones gráficas enGraphmatica. Tanto como fue posible, el investi-gador trató de transformar la enseñanza con tec-nología en conocimiento construido por los estu-diantes, y no en información impuesta desde afue-ra (Klinger y Vadillo, 2001). También formulópreguntas generadoras de debates en las clasespresenciales o por vía asincrónica a través delcorreo electrónico. El investigador identificóáreas de acuerdos y desacuerdos en las discu-siones de los estudiantes, hasta buscar el con-senso sobre las ideas o conceptos matemáticosen estudio. Con fines complementarios del pro-ceso de enseñanza y aprendizaje, se incorporó elservicio de correo electrónico como medio parala interacción asincrónica e intercambio de ma-teriales entre el investigador y los participantes,o entre los mismos participantes. Los estudian-tes dispusieron de sus cuentas privadas de co-rreo electrónico para sus intervenciones por esemedio. A través del correo electrónico, se dio unintercambio semanal de preguntas y respuestassobre temas desarrollados en clases. Estasparticipaciones no tuvieron valoración alguna enla evaluación sumativa del curso.

Análisis estadístico de los datos. El análisisestadístico de los datos se realizó con el soft-ware SPSS 12.0. Para la pregunta ¿qué efectotiene el uso de tecnología educativa digital sobre

el rendimiento académico de los estudiantesrepitientes de Matemáticas I?, se aplicó la prue-ba t-student en dos situaciones diferentes. Pri-mero se realizó una prueba para muestras parea-das, con el objetivo de probar la hipótesis HN11-no habrá diferencias significativas entre el rendi-miento académico de los estudiantes que repitenMatemáticas I con uso de tecnología educativadigital, y el rendimiento académico de esos mis-mos estudiantes que cursaron la materia conmétodos tradicionales. Aquí, se comparó el pro-medio del rendimiento académico de los partici-pantes después del experimento con el promedioobtenido por ellos mismos antes del experimento.Segundo, se realizó una prueba para muestrassimples y probar la hipótesis HN12- el rendimientoacadémico promedio de los estudiantes aproba-dos no será mayor o igual a 16 puntos, escala del0 al 20. Aquí se comparó el rendimiento acadé-mico obtenido por los participantes con la mínimacalificación de 16 puntos para lograr un rendi-miento académico considerado meritorio segúnel reglamento de evaluación de la UCLA. Parael análisis de las preguntas ¿cuál es la actitud delos estudiantes hacia el uso de tecnología en elproceso de aprendizaje de Matemáticas I? y¿cuál es la actitud de los estudiantes repitienteshacia el uso de tecnología en el proceso de ense-ñanza de Matemáticas I?, se realizó un tratamientoestadístico descriptivo al cuestionario tipo Likertque se aplicó a los estudiantes, consistente de 50ítems (ver anexo 1). Las respuestas del cues-tionario se codificaron en una escala del 1 al 5.Se le asignó el valor 1 a la respuesta menos favo-rable para cada ítem, y el valor 5 para la res-puesta más favorable. Los resultados conse-guidos, midieron las frecuencias y porcentajesacumulados de estudiantes en cada nivel de laescala 1 al 5, para clasificarlos en las categoríasfavorable, neutral, y no favorable. Por último, parael análisis de la pregunta ¿qué efecto tiene el usode tecnología educativa digital sobre el nivel deausentismo de los estudiantes que repiten Mate-


máticas I?, se realizó un análisis t-student paramuestras simples. Aquí, se comparó el prome-dio de las insistencias de los estudiantes con elmínimo de 20 inasistencias, considerado sufi-ciente para que un alumno sea aplazado porinasistencias en un curso de 96 horas académi-cas como Matemáticas I.

Justificación de la metodología emplea-da. Hubo varias razones que indujeron hacia eluso de Graphmatica en esta investigación, y nootro programa computacional matemático. Asaber, entre otras, a) una razón pedagógica deorden constructivista, porque con Graphmaticalos estudiantes pueden resolver problemas ma-temáticos sin la asistencia directa del profesor.El ambiente de Graphmatica resultó apropiadopara explorar múltiples propiedades de la no-ción de funciones reales; b) una razón tecnoló-gica, porque Graphmatica, a diferencia de otrosprogramas matemáticos como Derive, Mapple,y Mathematica, ocupó un espacio de 700 KB,que quedó totalmente satisfecho en un disco de3.5 pulgadas para almacenamiento digital; y c)una razón económica, Graphmatica es softwarelibre que se descarga gratuitamente por Internet.Esto eliminó costos de licencia para su uso.Dado que el experimento se llevó a cabo enuna institución pública, con educación gratuita,no era posible trasladar a los estudiantes costoalguno por los medios utilizados.

Ahora bien, la estrategia instruccional queutilizó el investigador con el uso de Graphmaticay correo electrónico se basó en una aplicaciónde la estrategia de enseñanza de las matemáti-cas con enfoque de laboratorio, formulada porGonzález (1997:127). Esto es, “descubrir teore-mas, encontrar patrones, resolver problemas, ex-plorar un principio a través de una aplicación,desarrollar métodos de aproximación, formulary experimentar con principios matemáticos”.Estas actividades las realizaron los alumnos

como respuestas a tareas y proyectos asignadospor el investigador, con la finalidad de que lospropios alumnos participaran activamente en laconstrucción o reconstrucción de sus conoci-mientos. Igualmente, hubo dos asignaciones rea-lizadas en trabajos de equipos colaborativos, conlo cual se fomentó que el aprendizaje se constru-yera con base en la interacción social y cognitivade los aprendices (Driscoll, 2000).

Por último, se resalta que los involucrados enla investigación fueron estudiantes repitientes deMatemáticas I. Con esta característica funda-mental, juzgaron mejor el nuevo enfoqueinstruccional mediado por tecnología digital. Esdecir, los estudiantes estuvieron en capacidad decomparar el nuevo enfoque y la modalidad tradi-cional con la que previamente habían cursado laasignatura. En este sentido, mediante la aplica-ción de un cuestionario tipo Likert, ellos aprecia-ron con criterio propio si el uso de la tecnologíadigital les favoreció o no un aprendizaje efectivo,si les aumentó su motivación, y si les modificó ono sus actitudes hacia el estudio de las matemá-ticas.

RESULTADOS

Generales. De los 48 estudiantes inscritosinicialmente, sólo 40 completaron todas las eva-luaciones sumativas del curso. Al final, hubo 23aprobados (57.50%) y 17 aplazados (42.50%).Solamente 30 estudiantes completaron el cuestio-nario final de la investigación. Entre los 10 estu-diantes que no respondieron el cuestionario, hubo9 aplazados y uno solo aprobado. De los 30 es-tudiantes que completaron el cuestionario, 22aprobaron y 8 reprobaron.

Primera Pregunta de Investigación. Parala hipótesis HN11, el análisis se hizo con la prue-ba t-student a un nivel de confianza a = .05. Losresultados conseguidos fueron t = 11.466 > 0; p


= .000 < .01; y 39 grados de libertad. Estos resul-tados fueron significativos para un nivel a = .05. Lahipótesis HN11 fue rechazada. El rendimientoacadémico de los 40 estudiantes después del usode la tecnología fue significativamente diferenteal rendimiento de esos mismos estudiantes cuan-do cursaron la asignatura por métodos tradicio-nales. El análisis de la hipótesis HN12 se dividióen dos casos: a) una prueba t-student para mues-tras simples a un nivel de confianza a = .05, conmuestra de tamaño N = 40, que incluyó alumnosaprobados y aplazados; y b) una prueba t-studentpara muestras simples a un nivel de confianza a= .05, con una muestra de tamaño N = 23, queincluyó solamente a los 23 alumnos aprobados.La prueba t-student para muestras simples se usapara determinar si la media de los valores de unasola variable difiere de un valor constante especi-ficado (Ravid, 2000). Para el primer caso, los re-sultados fueron t = – 11.806 < 0; p = .000 < .01;con 39 grados de libertad. No fueron estadística-mente significativos para un nivel a = .05. Enconsecuencia, la hipótesis nula HN12 no fue re-chazada. El promedio del rendimiento académi-co de los 40 estudiantes fue significativamentemenor a 16 puntos, escala del 0 al 20. Para elcaso dos, los resultados fueron t = – 10.543 < 0;p = .000 < .01; con 22 grados de libertad. Tam-poco estos resultados fueron estadísticamentesignificativos para un nivel a = .05. De nuevo, lahipótesis nula HN12 no pudo ser rechazada. Elrendimiento académico de los 23 estudiantes queaprobaron Matemáticas I y respondieron el cues-tionario fue significativamente menor que 16 pun-tos, en la escala de 0 al 20. Es decir, aprobaron laasignatura pero con un rendimiento académicopor debajo del nivel meritorio. Estadísticamentequedó rechazada la hipótesis nula HN11, pero nofue rechazada la hipótesis nula HN12.

Segunda Pregunta de Investigación. Elanálisis de las opiniones dadas por los 30 estu-diantes que respondieron el instrumento diseña-do para evaluar sus actitudes hacia el uso de tec-

nología educativa digital en el proceso de ense-ñanza y aprendizaje de Matemáticas I, demostróque una mayoría significativa de ellos tuvo unaactitud favorable hacia el uso del programa Graph-matica y del correo electrónico en las actividadespropias del aprendizaje de Matemáticas I. En efec-to, los resultados particulares de los ítems 1 al 27reportaron que más del 80% de los estudiantesde una muestra de N = 30 valoraron y se mostra-ron satisfechos con el uso del softwareGraphmatica y del correo electrónico en el apren-dizaje de Matemáticas I. Con base en estos re-sultados significativos, la hipótesis nula HN21 serechazó.

Tercera Pregunta de Investigación. Losestudiantes mostraron una actitud favorable ha-cia el uso del software Graphmatica y del correoelectrónico en las actividades propias de la ense-ñanza de Matemáticas I. Por lo tanto, la hipótesisnula HN31 se rechazó. En efecto, los resultadosparticulares de los ítems 28 al 50 reportaron quemás del 90% de los estudiantes de una muestrade N = 30 valoraron y mostraron satisfacción conel uso de Graphmatica y del correo electrónicoen la enseñanza de Matemáticas I.

Cuarta Pregunta de Investigación. El aná-lisis de la hipótesis HN41 se realizó con la pruebat-student para muestras simples a un nivel de con-fianza a = .05. Se obtuvieron los resultadost = – 11.037 < 0; p = .000 < .01; y 39 grados delibertad. Estos resultados fueron significativos paraun nivel a = .05; y con ello, la hipótesis HN41 serechazó. El promedio de inasistencias de los es-tudiantes a clases de Matemáticas I con uso detecnología fue significativamente menor que 20.

DISCUSIÓN

El primer hallazgo demostró que el rendimientoacadémico de los estudiantes que repitieron Ma-temáticas I con el uso de tecnología educativa


digital mejoró significativamente. El 57.5% de los40 participantes que terminaron el experimentoaprobó la asignatura. Este porcentaje superó en17.5 puntos el promedio de aprobados (40%) deMatemáticas I en el DCyT, durante el período1994-2003. La hipótesis del investigador sobre elmejoramiento del rendimiento académico seconfirmó. Estos resultados también confirmaronlos hallazgos de numerosos estudios sobre el mis-mo problema (Challoo, 2002; Cooley, 1996;French, 1997; Girard, 2003; Rochowicz, 1996;Tiwari, 1999). De modo que, en principio, en estaera dominada por las tecnologías de la informacióny las comunicaciones, el estudio aporta elemen-tos para que se fomente el uso de tecnologíaseducativas digitales en la enseñanza y aprendi-zaje de Matemáticas I en la carrera Ingenieríaen Informática. También puede implicar que laUCLA adopte la decisión de abrir cuentas decorreo electrónico a los estudiantes de sus distin-tas carreras, con el objeto de promover un entor-no educativo con mayor comunicación didácticaentre profesores y estudiantes.

El segundo hallazgo de esta investigación debemover a todos los profesores practicantes de laenseñanza de matemáticas hacia una profundareflexión sobre el verdadero grado de correla-ción entre la tecnología y el nivel de rendimientoacadémico de los estudiantes de matemáticas.¿Qué es lo que realmente se anda buscando? ¿Sequiere mejorar el índice de alumnos aprobados?o ¿se quiere mejorar el nivel de rendimiento aca-démico de los estudiantes de matemáticas? Ideal-mente, se busca mejorar el índice de aprobadoscon alto nivel de rendimiento, expresado con ca-lificaciones mayores o iguales a 16 puntos. Ya seanalizó que el primer resultado aportó evidenciasde que el uso de tecnología ayudó a mejorar elíndice de aprobados. Sin embargo, el segundoresultado, ofreció evidencias de que el rendimientoacadémico de los estudiantes aprobados no fuemeritorio. En efecto, un estudiante logra un rendi-miento meritorio en una determinada asignatura

si la aprueba con una calificación mínima de 16puntos, en la escala de 0 al 20 (UCLA, 1989).Pero, de acuerdo con los resultados de este es-tudio, ninguno de los 23 alumnos repitientes queaprobó la asignatura logró un rendimiento igual osuperior a 16 puntos. Esto dejó en evidencia que,a pesar de que estos estudiantes resultaron apro-bados, todavía presentaron niveles de rendimientono satisfactorios en cuanto al conocimiento quedeberían tener de la asignatura Matemáticas I.En conclusión, en este estudio la tecnología noinfluyó en el logro de niveles de rendimiento me-ritorios. Con ello se rechazó la hipótesis del in-vestigador. En este sentido, se aportan elemen-tos para inferir que los medios no son necesaria-mente los responsables del logro de desempeñossobresalientes de los estudiantes (Clark, 2001).Sin embargo, la tecnología si ayudó a mejorar elíndice de aprobados y aumentar la motivaciónhacia el estudio de las matemáticas. Por lo tanto,en el criterio particular del investigador, será ne-cesario profundizar con otras investigacionescualitativas y cuantitativas que puedan aportarmayores elementos sobre la influencia de losmedios digitales en el proceso de enseñanza yaprendizaje de las matemáticas.

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ANEXO 1CUESTIONARIO P.O.E.

Evaluación de la Actitud de los Estudiantes Hacia el Uso de Tecnología EducativaDigital en el Proceso de Enseñanza y Aprendizaje de Matemáticas I

Codificación:TA = Totalmente de acuerdo. (5 puntos)DA = De acuerdo. (4 puntos)EI = Estoy indeciso. (3 puntos)ED = En desacuerdo. (2 puntos)TD = Totalmente en desacuerdo. (1 punto)

El uso de Graphmatica me motiva para estudiar matemáticas.

Me gusta resolver problemas matemáticos con Graphmatica.

Usaré Graphmatica en mis próximos cursos de matemáticas.

Con el uso de Graphmatica he estudiado cada tema de manera más detallada.Con Graphmatica he comprendido gráficamente la solución de problemas matemáticos.Mi método de estudio mejoró con el uso de Graphmatica para interpretar los problemas.Considero que mis participaciones en clase aumentaron por el uso de Graphmatica.Mi nivel de atención en clase aumentó con el uso de Graphmatica.El uso de la Graphmatica en clase me ha motivado a asistir a todas las actividades programadas.Para resolver ejercicios con el uso de Graphmatica debo concentrarme y reflexionar.Considero que mi dominio sobre Matemáticas I aumentó con el uso de Graphmatica.Considero que mi interés por el estudio de matemáticas aumentó con el uso de Graphmatica.Considero que el uso de Graphmatica me ayuda a relacionar mejor las ideas de la teoría con la práctica.Me preocupo mucho por resolver todas las asignaciones propuestas para ser realizadas en el laboratorio.Considero que mi capacidad de análisis aumentó con el uso de Graphmatica para visualizar gráficamente los problemas.


Realmente considero que mi capacidad para resolver problemas de Matemáticas I mejoró con el uso de Graphmatica.En general, estoy satisfecho con mi aprendizaje de Mate-máticas I empleando Graphmatica.Considero útil el uso de Graphmatica para el aprendizaje de Matemáticas I.Realmente considero que mi método de aprendizaje de la materia mejoró con el uso de Graphmatica.Considero que he aprendido bastante en esta asignatura empleando Graphmatica.Con el uso de Graphmatica recuerdo mucho mejor algunos conceptos matemáticos.Con el uso de Graphmatica le encuentro sentido a muchos conceptos y teoremas de matemáticas.Mi nivel de comunicación con el profesor aumentó mediante el uso del correo electrónico.Considero que mi interés por consultar al profesor aumentó con el uso de correo electrónico.En general, considero satisfactorio mi aprendizaje de Matemáticas I con el empleo de correo electrónico.Considero que mi comunicación con el profesor por vía de correo electrónico es efectiva.

Considero que las explicaciones del profesor son claras con el uso de Graphmatica.El profesor explica mejor lo esencial de cada tema con el uso de Graphmatica.El profesor motiva la participación del alumno en clase con el uso de Graphmatica.La planificación de cada tema con uso de Graphmatica hace más interesantes las clases.El tiempo dedicado por el profesor para el desarrollo de la materia con el uso de Graphmatica fue adecuadoMe siento a gusto con las explicaciones del profesor empleando Graphmatica.La enseñanza de cada tema con el uso de Graphmatica es atractiva y amena.La preparación de clases del profesor con el uso de Graphmatica es excelente.Me satisface el trabajo del profesor con el uso de Graphmatica para enseñar Matemáticas I.

Segunda parte: Actitud hacia la enseñanza.


Las asignaciones propuestas por el profesor para ser realizadas en el laboratorio con uso de Graphmatica son interesantes.En general, considero que la calidad de la enseñanza de Matemáticas I con el uso de Graphmatica es excelente.Considero que los trabajos prácticos asignados tuvieron un nivel de exigencia adecuado.Con el uso de Graphmatica el profesor estimula a los alumnos a intervenir y participar en clases.La ilustración de conceptos con el uso de Graphmatica despierta mi interés activo por las matemáticas.Considero útil el uso de Graphmatica para la enseñanza de Matemáticas I.Considero importante que otros profesores de matemáticas usen Graphmatica como recurso en la planificación de la enseñanza.Las actividades planificadas por profesor con el uso de Graphmatica consiguen que me interese por la asignatura.Considero que las explicaciones del profesor sobre temas matemáticos son efectivas a través del correo electrónicoLa comunicación del profesor con el estudiante a través del correo electrónico es efectiva.El profesor responde con interés mis consultas formuladas por vía de correo electrónico.En general, estoy satisfecho con la comunicación del profe-sor a través del correo electrónico.En general, considero que la interacción pedagógica del profesor con los estudiantes a través del correo electrónico es efectiva. Considero importante que otros profesores de matemáticas usen el correo electrónico como medio para la interacción pedagógica.

efectos de algunas tecnologías educativas digitales sobre el rendimiento académico e matemáticas

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