efecto termoacústico
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Reporte de un experimento sobre termoacústica para el laboratorio de física contemporánea ITRANSCRIPT
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Observacin experimental de efecto termoacstico
Mara Jos Gonzlez Vzquez
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Universidad Nacional Autnoma de Mxico
Laboratorio de fsica contempornea I
5 de mayo de 2015
1Taller de ptica Lser, Facultad de Ciencias, Universidad Nacional Autnoma de Mxico, Avenida
Universidad No. 3000, Colonia Universidad Nacional Autnoma de Mxico, C.U., Delegacin Coyoacn,
C.P. 04510, Mxico, D.F.
Resumen
En el presente trabajo se busc observar el fenmeno de transformacin de energa acstica
en energa trmica, utilizando un montaje experimental que consisti de un tubo de ensayo,
en cuyo interior se introdujo un arreglo de tubos capilares paralelos, cuyo extremo abierto se
acopl con una bocina, que fungi como fuente acstica. Se hall que se crea una diferencia de
temperaturas entre dos zonas del tubo y que esto presenta una dependencia en la corriente que
se hace pasar por la bocina, lo cual corresponde al hecho de que una onda acstica depende de
su amplitud.
1. Objetivos
Observar experimentalmente la conversin
de energa acstica a energa trmica
Caracterizar dicha conversin mediante un
arreglo similar a un tubo de Kundt, con
un stack de tubos paralelos con dimetro
milimtrico, dentro de un tubo de ensayo
acoplado a una bocina.
2. Introduccin
Se conoce como fenmenos termoacsticos a
aquellos en los que la energa acstica es trans-
formada en energa trmica y visceversa. Con-
siderando que la primera no es ms que energa
mecnica presente en fenmenos ondulatorios, las
desviaciones del comportamiento del gas ideal
dan como resultado la transformacin de sta en-
erga a energa trmica por disipacin friccional.
La existencia de fenmenos como el estrangu-
lamiento, tambin conocido como efecto Joule
Thomson, demuestran que cuando un uido se
ve sometido a cambios en su volumen, en condi-
ciones particulares, por ejemplo, en un pistn,
ste puede concentrarse con una cierta temper-
atura en extremos diferentes del arreglo experi-
mental. sta transformacin, as como su inversa,
se utilizan en aplicaciones prcticas tales como la
construccin de un motor que transforme energa
mecnica en trabajo. Un ejemplo es el motor de
Stirling.
2.1. Efecto Joule-Thompson
El experimento que se llev a cabo en ste tra-
bajo, consiste en hacer circular un gas a travs
de un tubo, el cual contiene un tapn poroso (lla-
mado stack), que funcionar como un estrangu-
lamiento, dando lugar a que la expansin del gas
sea muy lenta, de forma tal que las presiones a
cada lado del tapn, u obstculo, se mantengan
prcticamente constantes.
El estrangulamiento de un uido, bajo stas condi-
ciones, genera un trabajo nulo, una cada de pre-
sin y un cambio en la temperatura. La variacin
de la energa cintica y potencial se considerarn
despreciables, por lo que la ecuacin de la energa
en el estado estacionario indica que la entalpa
inicial H1 ser igual a la entalpa nal H2. La
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temperatura nal puede ser mayor o menor que
la inicial, dependiendo de los valores iniciales de
la presin P1, la temperatura inicial T1 y la pre-sin nal P2. Denimos el coeciente de Joule-Thompson de la siguiente manera:
pi =T
P(1)
2.2. Efecto Termo-acstico
Como se mencion anteriormente, el efecto
termo-acstico se produce cuando un fenmeno
acstico genera calor: una onda acstica esta-
cionaria dentro de un tubo en el cual se coloca
un objeto poroso, como en el experimento que
se llev a cabo en ste trabajo, ocasionar una
diferencia de temperaturas dentro del tubo.
La onda estacionaria mover el aire de tal forma
que habr una compresin y una expansin de-
pendiendo de la localizacin de los nodos y anti
nodos de la onda, por lo que se generarn difer-
encias de presin a lo largo del uido dentro del
tubo, dando lugar a una diferencia de temperatu-
ra a ambos lados del estrangulador, como indica
la ecuacin PV = BT . La circulacin del calorocurre cuando un materia poroso est sumergido
en un uido que mantiene la onda acstica esta-
cionaria. Si se tienen, adems, objetos porosos
con geometra regular y amplitudes de la onda
pequeas, se puede decir que el valor absoluto
del ujo de calor es directamente proporcional
a la densidad de potencia termo-acstica de la
mquina. La geometra del objeto que propor-
ciona el estrangulamiento (el stack) puede au-
mentar o disminuir la temperatura, dependiendo
de las condiciones experimentales.
3. Descripcin experimental
3.1. Material utilizado
Dos tubos de ensaye de 200.05 cm y 150.05cm centmetros.
Una bocina de 150Watts de potencia (Rad-
son, modelo U1505)
Generador de seales analgico (Wavetek,
modelo 164, nmero de serie 326178)
Amplicador de audio (Yamaha AX-487)
Termopar (Vogerltcraft modelo K204 Dat-
alog)
Multmetros (Steren Mul-050)
Cables banana-caimn
Soporte universal
Stack (trozo de convertidor cataltico cermi-
co, conformado por tubos paralelos, con dimetro
milimtrico)
Micrfono
Cronmetro
Osciloscopio (Tektronix TD-220)
3.2. Procedimiento
En la gura 1, se muestra un esquema de la
conguracin experimental.
Figura 1: Montaje experimental
Para la primer parte del experimento, se acopl
un tubo de ensaye en posicin vertical con la
bocina, de tal forma que el extremo abierto del
tubo quedase pegada a sta. La bocina se conec-
t al generador de seales y a los multmetros,
uno para monitorear la corriente y el otro para
el voltaje. Se conect el micrfono al oscilosco-
pio para captar la seal producida al encender el
generador, y as encontrar las primeras frecuen-
cias de resonancia para cada tubo. sta medicin
se hizo observando la intensidad de la seal en el
osciloscopio y, posteriormente, conectando la sal-
ida del generador para tener un valor ms preciso
de la frecuencia.
Una vez obtenidas las frecuencias de resonancia,
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se cambi el arreglo experimental, con el n de
poder introducir el stack en el tubo sin que se
deslizara fuera, a una posicin horizontal. Se su-
jetaron los termopares por fuera del tubo, uno
en cada extremo, para registrar la temperatura.
stas mediciones se hicieron con y sin stack, con
y sin amplicador. La diferencia de temperatura
se registr en intervalos de 15 segundos, durante
aproximadamente 7 10 minutos.
Se realizaron distintas pruebas, variando la fre-
cuencia de resonancia, la posicin del stack den-
tro del tubo y la potencia. Para cada una, se
consider que cuando existiera resonancia en el
tubo de ensaye, se presentara el fenmeno de es-
trangulamiento, el cual da pie a una diferencia
de temperaturas entre la zona antes y despus
del stack. Pensando en que en ste sistema ten-
dramos una onda estacionaria, la aproximacin
que tomamos para las frecuencias de resonan-
cia se rige bajo el cumplimiento de la condicin
L = (1+2n)4 , donde L es la longitud del tubo, nun nmero natural que designa el orden de la fre-
cuencia de resonancia, y la longitud de la ondaacstica. Se consider una velocidad del sonido
en el aire de 430
ms .
Es importante mencionar que se obtuvieron dis-
tintas frecuencias no slo para los tubos vacos y
con stack dentro, si no tambin segn el mto-
do para determinarlas, ya fuera a odo - que se
tomaron como la frecuencia donde hubo un au-
mento notable del sonido - o con ayuda de la
seal en el osciloscopio.
Todas las mediciones se llevaron a cabo en la c-
mara semianecica de la Facultad de Ciencias,
con el n de que el ruido no alterara el trabajo
ajeno.
4. Resultados
A continuacin, se presentan los resultados
de las mediciones para la frecuencia de resonan-
cia y el cambio de temperatura, de acuerdo con
el tubo y el mtodo con el cual se determinaron.
Se llevaron a cabo alrededor de 4 pruebas sin
conectar el amplicador al generador de frecuen-
cias, en las cuales se observ una diferencia de
temperaturas prcticamente constante, con y sin
stack dentro de los tubos. Posteriormente, se pro-
cedi a hacer las mismas pruebas, introduciendo
el amplicador en el montaje experimental. Nue-
vamente, no se observ que la diferencia variara
mucho, pese a esperar tiempos largos (alrededor
de 10 minutos). Se consider que stos datos no
son tan representativos como los de las pruebas
que siguen, por lo que no fueron incluidos en ste
reporte.
Las ltimas pruebas, que se efectuaron con dos
potencias diferentes y variando la posicin del
stack dentro de los tubos, son las que consider-
amos ms representativas del experimento. As
mismo, incluimos la grca de diferencia de tem-
peratura contra tiempo para una prueba que se
llev a cabo sin el multmetro que monitoreaba
la corriente de por medio. Cabe mencionar que,
aunque se midi la diferencia de temperatura ca-
da 15 segundos, las grcas se construyeron con
intervalos de 30 segundos entre cada lectura de
sta.
4.1. Resultados para el tubo de 15 cm
La frecuencia para generar la onda estacionar-
ia dentro del tubo, estando ste vaco, se deter-
min primero observando la mxima amplitud
de la seal en el osciloscopio y tomando el valor
que marcaba la perilla del generador de seales:
1 = 350 0.5 Hz, la cual tiene un grado de in-certidumbre muy alto, pues la escala mnima de
la perilla del generador era 1 Hz. Para el primer
armnico, con el stack dentro del tubo, se deter-
min un valor para la frecuencia de 2 = 790 Hz.La primer frecuencia de resonancia que se deter-
min con el osciloscopio tiene un valor de 375 0.05 Hz, estando el tubo vaco. A continuacin, semuestra la grca de la diferencia de temperat-
uras (T ) contra el tiempo con dicha frecuenciay sin introducir el multmetro que meda la cor-
riente en el circuito experimental.
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Figura 2: Grca de datos experimentales para
la prueba sin multmetros
Notamos que la diferencia de la temperaturas
alcanza un valor de 0.1, en un intervalo de 400
segundos. sta prueba es importante, pues antes
de quitar el multmetro, la diferencia de temper-
atura no alcanzaba valor mayores a -0.1.
A continuacin, se muestran las grcas para los
resultados de variar la posicin del stack dentro
del tubo y la potencia. Cabe mencionar que, por
falta de tiempo, se hicieron las mediciones nica-
mente con la primera frecuencia de resonancia. Icorresponde al valor para la corriente, V al volta-je y P a la potencia.
Figura 3: Grca de T contra tiempo con I =0.52A V = 4V y P = 2.08W . Stack en el extremoabierto del tubo
Figura 4: Grca de T contra tiempo con I =0.938A V = 7.50V y P = 7.035W . Stack en elextremo abierto del tubo
Figura 5: Grca de T contra tiempo con I =0.52A V = 4V y P = 2.08W . Stack en el extremocerrado del tubo
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Figura 6: Grca de T contra tiempo con I =0.938A V = 7.50V y P = 7.035W . Stack en elextremo cerrado del tubo
4.2. Resultados para el tubo de 20 cm
Observando la amplitud de la seal obtenida
con el micrfono en el osciloscopio, determinamos
el valor para la primer frecuencia de resonancia
como 400 Hz. Para el primer armnico, obtuvi-
mos 1.05 KHz. Con el osciloscopio, se determin
el valor para la primer frecuencia de resonancia,
con el stack dentro, de 350 Hz. A continuacin,
se muestran las grcas de diferencia de temper-
atura (T ) contra tiempo para las ltimas dospruebas que fue posible hacer con ste tubo.
Figura 7: Grca de T contra tiempo con I =0.500A V = 3.99V y P = 1.99W . Stack en elextremo cerrado del tubo
Figura 8: Grca de T contra tiempo con I =0.880A V = 7.28V y P = 6.41W . Stack en elextremo cerrado del tubo
Cabe mencionar que el error asociado a las
mediciones corresponde al que indica el manual
del termmetro (0.2 % del valor medido), sinembargo, las barras de error no alcanzan a apre-
ciarse en las grcas.
Por ltimo, se muestran un par de grcas donde
comparamos el comportamiento, para ambos tu-
bos, del cambio de la diferencia de temperaturas
segn la posicin del stack dentro del tubo.
Figura 9: Comparacin de resultados experimen-
tales con el stack en la parte abierta del tubo
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Figura 10: Comparacin de resultados experi-
mentales con el stack en la parte cerrada del tubo
4.3. Anlisis de resultados
Podramos sentirnos tentados a llevar a cabo
un ajuste lineal de los datos que se muestran en
la seccin anterior, sin embargo, se consider que
no es del todo adecuado, pues no en todo los ca-
sos se observa un comportamiento lineal. Lo que
podra hacerse es descartar algunos puntos que se
repitan, tomando intervalos de tiempo ms lar-
gos, e intentar hacer dicho ajuste.
Es interesante notar que para los tres casos en los
que se situ el stack en el extremo del tubo, el
comportamiento de los datos es creciente, aunque
en la grca de la gura comienza a descender en
cierto punto, mientras que en la de la gura , se
mantiene constante para los ltimos tiempos. Por
otra parte, para el caso en que el stack se situ
en el extremo abierto, la distribucin de los pun-
tos se asemeja bastante, observando la grca a
simple vista. Pese a ello, para las distintas po-
tencias que se hizo la prueba, la acumulacin de
los puntos no es la misma.
Se observa que hay una dependencia tanto de la
posicin del stack dentro del tubo como de la fre-
cuencia y la potencia. Sin embargo, no fue posible
hacer las sucientes pruebas como para determi-
nar con ms cuidado cul es dicha dependencia.
Afortunadamente, no predomin el efecto de ca-
lentamiento de la bocina, lo cual habra afectado
los datos obtenidos al medir en el extremo del
tubo pegado a ella.
5. Conclusiones
Para todos los casos, no se sobrepas una
diferencia de temperatura de 2 C. Comparando
con los resultados que comentaron otros equipos
que llevaron a cabo ste experimento, la variacin
en ste parmetro es insignicante, pues algunos
alcanzaron diferencias de hasta 50.7
C. An as,
podemos observar que el cambio de temperaturas
aumenta de la siguiente forma, con el stack en el
extremo cerrado del tubo:
Para el tubo de 15 cm llega a una diferencia
de 1.8
C
Para el tubo de 20 cm llega a una diferencia
de 1.3
C
Esto indica que, al colocar el stack en el fondo
del tubo y reducir as la distancia, la temperatu-
ra del fondo aumenta. A medida que el stack se
acerca al extremo abierto, que se encuentra pe-
gado a la bocina, la diferencia de temperaturas
es menos perceptible. Desafortunadamente, no
contamos con mediciones que nos permitan com-
parar la diferencia entre ambos tubos. Sin em-
bargo, podemos imaginar que la diferencia ser
negativa, lo que indica que hay un mayor ujo
de calor en la zona donde se encuentra el primer
termopar.
Podemos pensar que el comportamiento de las
grcas obedece una ecuacin logartmica de la
forma T (t) = aLog(t) b. Por otro lado, pese alas escasas pruebas que se hicieron, se observ el
efecto Joule-Thompson, pues la distancia inuye
en el resultado. Al tener una onda acstica esta-
cionaria dentro de los tubos, la presin en cada
punto es distinta, ya que en los nodos no hay
movimiento del aire, por lo que la presin ser
mnima y el coeciente de Joule-Kelvin es nega-
tivo, producindose as un aumento en la temper-
atura. Al invertirse la diferencia de temperaturas,
en la zona ms cercana al tubo, el coeciente de
Joule-Kelvin tomar un valor positivo, indicando
presiones altas.
ste es un experimento sumamente delicado, que
requiere del control de varios parmetros y con-
sideraciones con respecto a qu tipo de medi-
ciones efectuar y cmo variar la relacin entre
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ellas para obtener mejores resultados. Con el ob-
jetivo de ampliar el anlisis y los datos, podran
utilizarse ms tubos, para poder usar frecuencias
ms bajas, o ms altas. As mismo, podra con-
struirse algn tipo de motor para mostrar el efec-
to termo acstico y aumentar as tanto la com-
prensin del fenmeno como desarrollar lo que se
aprendi en sta prctica.
Referencias
[1] . Rott, Thermoacoustics ADv. Appl. Mech
20, 135 (1980)
[2] . W. Swift, Thermoacoustic engines, J.
Acoust. Soc. Am., Vol 84, No. 4 (1988)
[3] esource Letter: TA-1: Thermoacoustic en-
gines and refrigerators Steven L. Garrett
[4] n alternative stack arrangement for ther-
moacoustic heat pumps and refrigerators
J. Acoust. Soc. Am. 106, 707 (1999);
10.1121/1.427088
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ObjetivosIntroduccinEfecto Joule-ThompsonEfecto Termo-acstico
Descripcin experimentalMaterial utilizadoProcedimiento
ResultadosResultados para el tubo de 15 cmResultados para el tubo de 20 cmAnlisis de resultados
Conclusiones