EFECTO FOTOELECTRICO

Producción de corriente eléctrica a

partir de LUZ

H.Hertz (1887): La luz facilita la descarga de esferas cargadas

Lenard (1900): La luz ‘arranca’ los electrones de los metales.

Cómo?

Podemos considerar, desde el punto de vista energético, que los electrones de un metal se encuentran situados en un "pozo de energía",

Para arrancar un electrón es necesario darle, por lo menos, la energía, W, que lo mantiene "ligado" al metal. No es posible arrancar ningún electrón si la "fuente" de energía externa no suministra al menos W0.

Si disponemos de un mecanismo que suministre una energía , h > W a los electrones del metal, éstos saldrán despedidos con una energía cinética,

Ek= h – W

Y los electrones con mayor energía cinética serán los que están ligados al material con una energía Wo:

EKmax= h -Wo

Wo = propiedad del material: Función trabajo

Montaje Experimental para, estudiar cuantitativamente

el Efecto Fotoeléctrico.

Tubo al cual se le ha hecho vacío. Placas metálicas M y C cargadas C=colector.Incide Luz monocromática.Se aplica un voltaje VSalen electrones de M (fotocorriente) y llegan a C

CM

El Experimento:

Se varia el voltaje y se registra la fotocorriente (i) para diferentes intensidades (I) y frecuencias de la radiación incidente y diferentes materiales M. Se observa que a mayor V aplicado mayor fotocorriente (i). Si V se hace negativo existe un V0 tal que para V menor no se produce fotocorriente (Contravoltaje)

Cómo depende la FOTOCORRIENTE del potencial V aplicado y de las características de la radiación incidente? (Intensidad, frecuencia)

Observaciones experimentales:

1- Dependiendo del material de la placa M, existe una frecuencia mínima

para que exista FOTOCORRIENTE.

Para frecuencias menores a la FRECUENCIA UMBRAL no se presenta fotocorriente.

10

i

Frecuencias mayores a la frecuencia umbral:

Frecuencias menores a la frecuencia umbral:

2- Al aumentar V se produce CORRIENTE de SATURACION.

3- La fotocorriente es proporcional a la Intensidad incidente.4- El contravoltaje depende de la

frecuencia de la radiación incidente..

5- Energía cinética máxima depende de la frecuencia de la radiación incidente. (Experimento de Milikan)

Corte en X = frecuencia umbral

V0 = Energía cinética máxima.

20

1

2mV eV A B

V0 M1 M2 M3

Contravoltaje vs. Frecuencia

V0 = a + b

6- La emisión de fotoelectrones es instantánea.

EXPLICACION CLASICA:

Modelo clásico interacción radiación materia:

Interacción de radiación electromagnética oscilante (ondas) con electrones libres

Características de modelo:

1- La amplitud del campo eléctrico es proporcional a la intensidad de la radiación:

I |E0 | 2

2- Los electrones salen del metal al recibir energía mayor que su energía de enlace al material.

Interacción radiación- carga del e-

Ae |E0 | I ½

Como la energía cinética de un oscilador es proporcional a |Ae|2

K I

E0

Ae

Problemas clásicos:

1- Como clásicamente la energía cinética de los fotoelectrones depende de la intensidad de la radiación no se pueden explicar ni 4 ni 5 (Vo y Kmax dependen de )

2- 2 y 3 tampoco se explican. (i I, corriente de saturación) Clásicamente I afecta K, pero no al número de electrones (i)

3- 1 y 6 tampoco se explican. (frecuencia umbral y emisión instantánea). Clásicamente si es pequeña, pero Ae grande, después de un tiempo, el electrón adquirirá suficiente energía para salir del material.

EFECTO FOTOELECTRICO NO TIENE EXPLICACION CLASICA

Efecto Fotoelectrico

Resumen

Variables:

Radiacion: Intensidad y frecuencia

Fotocorriente: corriente (i), energia cinetica

Material: Funcion Trabajo

Produccion de corriente electrica a partir de radiacion electromagnetica

Resultados experimentales

10

i1- Frecuencia Umbral

2- Corriente de saturacion

3- Fotocorriente proporcional Intensidad de la radiacion

4- Contravoltaje depende de la frecuencia de la radiación

5- EKmax de fotoelectrones proporcional a frecuencia de la radiación incidente.

V0M1 M2

M3

Contravoltaje vs. Frecuencia

V0 = a + b

6- Emisión instantánea de fotoelectrones

Ae |E0 | I ½

Como EK max de un oscilador es proporcional a |Ae|2

EK I

E0

Ae

Modelo Clasico

"Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunk," pp.132-148

Sobre la producción y trans-formación de la luz, desde un punto de vista heurístico

Modelo corpuscular de Einstein de la Radiación

Electromagnética

QUE DICE EINSTEIN?

‘La concepción usual, de que la luz está distribuida continuamente en el espacio en el que se propaga, encuentra dificultades muy serias cuando uno intenta explicar los fenómenos fotoeléctricos, tal como los apuntó Lenard en su trabajo pionero.

De acuerdo con el concepto de que la luz incidente consiste de cuantos de energía de magnitud igual al producto de la constante de Planck h por la frecuencia de la luz, uno puede concebir la expulsión de electrones por la luz de la manera siguiente:.

Cuantos de luz penetran la capa superficial del cuerpo y su energía setransforma, por lo menos en parte, en energía cinética de los electrones. La manera más sencilla de imaginar esto es que un cuanto de luz entrega toda su energía a un solo electrón; supondremos que esto es lo que sucede[...]

Un electrón al que se le ha impartido energía cinética dentro del cuerpo habrá perdido parte de esta energía al tiempo que llegue a la superficie.

Además, supondremos que para poder escapar del metal el electrón tiene que hacer una determinada cantidad de trabajo, característico de la sustancia en cuestión.

De lo que me puedo cerciorar, no hay contradicción entre estas concepciones y las propiedades del efecto fotoeléctrico observadas (experimentalmente) por Lenard.

Si cada cuanto de energía de la luz incidente, independientemente de todo lo demás, entrega toda su energía a un solo electrón, entonces la distribución de la energía cinética de los electrones expulsados será independiente de la intensidad de la luz incidente.

Interpretación del efecto fotoeléctrico bajo la perspectiva

de Einstein

En el modelo de paquetes de energía, un electrón del metal o bien "absorbe" un paquete energético o bien se queda como está. Por tanto la energía final del electrón será;

EFECTO FOTOELECTRICO:COLISION ELECTRON- FOTON

V0 M1 M2 M3

Contravoltaje vs. Frecuencia

eV0 = h + Wo

CONCLUSIONES A PARTIR DE LA HIPOTESIS DE EINSTEIN:

• La energía cinética máxima de los electrones es independiente de la intensidad de la radiación.

Un aumento de la intensidad implica un aumento del número de fotones incidiendo sobre los electrones, pero la energía de cada uno de ellos es siempre la misma, por tanto la máxima energía que adquieren los electrones no varía.

Pleno acuerdo con la experiencia de Lenard.

2- Para cada material - para cada W0 - existe una frecuencia, o  , por debajo de la cual no es posible el efecto fotoeléctrico. Fotones con energia ho menor que Wo, no son ‘capaces’ de extraer electrones del material.

3- Si utilizamos una radiación electromagnética de frecuencia adecuada, ho mayor que Wo, el efecto fotoeléctrico se comenzará a producir en el instante en que los fotones lleguen al metal,

COLISION INSTANTANEA

MAXWELL

La energía de la radiación EM es proporcional a la intensidad de la onda e independiente de la frecuencia

PLANCK

La energía de la radiación EM es proporcional a la intensidad de la onda pero está limitada a múltiplos enteros de h. 

EINSTEIN

La radiación EM está formada por "paquetes" – quanta, fotones - de energía h. La intensidad de la "onda" es una medida del número de fotones, N, y por tanto la energía total será proporcional a la intensidad, Nh

efecto fotoelectrico simulacion

Efecto Compton

(1922)

Interacción de radiación electromagnética con una partícula libre cargada.

e-

Predicciones clásicas:A- Los electrones deben acelerarse en la dirección de la radiación incidente.B- La radiación incidente obliga a los electrones a oscilar con una frecuencia igual a la del campo eléctrico.

El experimento:

Los resultados:

-Los electrones no se aceleran en la dirección de la radiación incidente.

-El haz dispersado presenta dos longitudes de onda: la original o y otra mayor s : Corrimiento Compton: s -o

-El corrimiento Compton depende del ángulo de dispersión -efecto compton

os

Explicación mediante el modelo corpuscular de la

radiación:

Rayos X: fotones de energía h y cantidad de movimiento h/c .

Realizan colisiones uno-uno con los electrones libres del blanco. Se conserva cantidad de movimiento y energía total.

El fotón cede parte de su energía al electrón (EKe-) y disminuye su frecuencia (aumenta )

Conservación de P:

ho/c = hs/c +mv (1)

Conservación de Energía:

ho+moC2 = hs +mc2 (2)

ho/c

hs/c mv

a

bo

Del triángulo oab:

(mv)2 = (ho/c)2 + (hs/c)2

-(2 h2os/c2) cos (3)

Cuanto vale el corrimiento

Compton?

(mvc)2 = (ho)2 + (hs)2

-(2 h2os) cos (4)

O equivalentemente:

Elevando (2) al cuadrado:(mc2 )2 = ( ho )2 + (hs)2 +(m0c2 )2

-2 h2os -2 h m0c2 (o - s) (5)Restando estas

dos:m2c4 (1- v 2 /c2 )2 = m0

2c4

-2 h2os(1-cos ) -2hm0c2 (o - s)

Pero, por TERm2c4 (1- v 2 /c2 )2 = m0

2c4

Entonces

h/m0c(os(1-cos )= c (o - s)

O, dividiendo por o

h/m0c(1-cos )= c/ –c/ o

En términos de , c=

h/m0c(1-cos )= s–o =

= corrimiento COMPTON

h/m0c = 0.0242 Å = c

reproduce resultados experimentales

Por conservación de energía:

= c (1-cos )

h o - h s = EK