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INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD TICOMÁN

CIENCIAS DE LA TIERRA

EFECTO DEL CAMBIO VOLUMÉTRICO EN EL ACEITE AL

INYECTARLE NITRÓGENO TESIS PROFESIONAL PARA OBTENER EL

TÍTULO DE INGENIERO PETROLERO

PRESENTA:

JAVIER MARIN ROJAS

MÉXICO D.F. ABRIL DE 2011.

ASESOR INTERNO: ING. ALBERTO ENRIQUE MORFÍN FAURE

ASESOR EXTERNO: ING. ALFONSO ORTIZ DÍAZ

AGRADECIMIENTOS

A mis padres Roberto e Irais por el esfuerzo implicado en educarme.

A mis hermanos Roberto, Gastón e Irais por ser un buen ejemplo.

A mis tíos en especial al cual le debo el nombre.

A los amigos que surgieron en el camino.

A todos los profesores que compartieron su saber.

Al Instituto Politécnico Nacional mi alma mater.

A mis asesores de tesis, el Ingeniero Alfonso Ortiz Díaz y el Ingeniero Alberto

Enrique Morfín Faure por su apoyo al realizar la tesis.

A Dios siempre presente.

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

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CONTENIDO

RESUMEN .............................................................................................................. v

ABSTRACT ............................................................................................................ vi

OBJETIVO ............................................................................................................ vii

INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………………1

CAPÍTULO 1

CONCEPTOS BÁSICOS

1.1 RECUPERACIÓN MEJORADA DE HIDROCARBUROS…………………………. 3

1.1.1 Análisis de Inyección de Gas……………………………………………………………...... 2

1.1.2 Inyección de Nitrógeno………………………………………………………………………. 2

1.2 ANÁLISIS PVT…………………………………………………………………………. 5

1.2.1 Muestras para estudios PVT………………………………………………………………… 5

1.2.1.1 Muestras obtenidas del fondo del pozo……………………………………………….. 5

1.2.1.2 Muestras recombinadas………………………………………………………………… 7

1.3 COMPOSICIÓN DE LOS HIDROCARBUROS……………………………………… 8

1.3.1 Formación de los hidrocarburos…………………………………………………………….. 8

1.3.2 Composición de los fluidos del yacimiento………………………………………………… 9

1.3.3 Análisis experimental de la fracción C7+…………………………………………………... 12

1.4 COMPORTAMIENTO DE FASES…………………………………………………….. 13

1.4.1 Fundamentos de comportamiento de fase………………………………………………… 13

1.4.2 Sistema de un solo componente……………………………………………………………. 14

1.4.3 Sistema multicomponente…………………………………………………………………… 20

1.4.4 Clasificación de los tipos de yacimiento de acuerdo a los diagramas de fase………… 27

1.4.4.1 Yacimiento de gas seco………………………………………………………………… 27

1.4.4.2 Yacimiento de gas húmedo…………………………………………………………….. 28

1.4.4.3 Yacimiento de gas y condensado……………………………………………………… 29

1.4.4.4 Yacimiento de aceite volátil…………………………………………………………….. 31

1.4.4.5 Yacimiento de aceite negro…………………………………………………………….. 32

1.5 EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR………………………………………………………. 34

1.5.1 Cálculo de la presión en el punto de burbuja……………………………………………… 38

1.5.2 Cálculo de la presión en el punto de rocío…………………………………………………. 39

1.6 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO………………………….. 40

1.6.1 Separación Flash……………………………………………………………………………... 44

1.6.2 Correlaciónes para Sistemas de Aceite……………………………………………………. 47

1.6.2.1 Cálculo de la Presión del punto de burbuja por medio de Correlaciones…………. 47

1.6.2.1.1 Correlación de Vásquez & Beggs………………………………………………… 48

1.6.2.1.2 Correlación de Lasater…………………………………………………………….. 49

1.6.2.1.3 Factores de corrección por Componentes No Hidrocarburos…………………. 50

1.6.2.2 Relación de Solubilidad…………………………………………………………………. 51

1.6.2.2.1 Correlación de Vásquez & Beggs………………………………………………… 51

1.6.2.2.2 Correlación de Lasater…………………………………………………………….. 52

1.6.2.2.3 Correlación de Glaso………………………………………………………………. 53


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1.6.2.3 Factor de compresibilidad del aceite………………………………………………….. 53

1.6.2.3.1 Correlación de Ahmed……………………………………………………………... 54

1.6.2.3.2 Correlación de Kartoatmodjo……………………………………………………… 54

1.6.2.4 Factor volumétrico del aceite…………………………………………………………… 54

1.6.2.4.1 Correlación de Arps………………………………………………………………… 55

1.6.2.4.2 Correlación de Vasquez y Beggs…………………………………………………. 55

1.6.2.5 Densidad del Aceite en el Punto de Burbuja…………………………………………. 56

1.6.2.5.1 Correlación de Calhoun……………………………………………………………. 56

1.6.2.6 Densidad del Aceite por Debajo del Punto de Burbuja……………………………… 56

1.6.2.6.1 Correlación de Pelaez……………………………………………………………… 56

1.6.2.7 Densidad del Aceite por arriba del Punto de Burbuja……………………………….. 57

1.6.2.7.1 Correlación de Vasquez y Beggs…………………………………………………. 57

1.6.2.8 Factor volumétrico total o de la Fase Mixta……………………………………………58

1.6.2.8.1 Correlación de Glaso………………………………………………………………. 58

1.6.2.9 Viscosidad del aceite……………………………………………………………………. 58

1.6.2.9.1 Correlación de Khan……………………………………………………………….. 60

1.6.2.9.2 Correlación de Kartoatmodjo……………………………………………………… 60

1.6.3 Correlaciónes para sistemas de gas……………………………………………………….. 61

1.6.3.1 Gravedad específica de una mezcla de gases………………………………………. 61

1.6.3.1.1 Correlacion de Katz………………………………………………………………… 61

1.6.3.1.2 Correlación de Hernández y Pichon……………………………………………… 61

1.6.3.2 Propiedades críticas…………………………………………………………………….. 61

1.6.3.2.1 Para gas en superficie……………………………………………………………... 62

1.6.3.2.2 Para condensados………………………………………………………………….. 62

1.6.3.2.3 Método de Carr-Kobayashi-Burrows……………………………………………... 63

1.6.3.2.4 Cálculo de Presión y Temperatura Pseudo-reducidas…………………………. 63

1.6.3.3 Obtención de las propiedades críticas y gravedad específica del gas…………….. 63

1.6.3.4 Determinación de las propiedades críticas de los Heptanos y compuestos más pesados……………………………………………………………………………………………. 67

1.6.3.5 Factor de compresibilidad del gas……………………………………………………... 67

1.6.3.5.1 Correlación de Dranchuk…………………………………………………………... 68

1.6.3.6 Compresibilidad Isotérmica del Gas…………………………………………………… 69

1.6.3.7 Factor de Volumen del Gas…………………………………………………………….. 70

1.6.3.8 Viscosidad del gas………………………………………………………………………. 71

1.6.3.8.1 Correlación de Carr………………………………………………………….......... 71

1.6.3.8.2 Correlación de Dempsey…………………………………………………………... 71

1.7 ECUACIONES DE ESTADO…………………………………………………………… 72

1.7.1 Ecuación de Estado de Van der Waals (EDE de VdW)………………………………….. 73

1.7.2 Ecuaciones de estado en el punto crítico………………………………………………….. 74

1.7.3 Ecuación de Estado Cúbica de Van der Waals de dos parámetros…………………….. 76

1.7.4 Ecuación de Estado de Redlich-Kwong(EDE de RK)……………………………………. 78

1.7.4.1 Reglas de Mezclado…………………………………………………………………….. 81

1.7.5 Ecuación de Estado de Soave-Redlich-Kwong (EDE de SRK)………………………….. 82

1.7.6 Ecuación de Estado de Peng-Robinson (EDE de PR)…………………………………… 85

1.7.7 Reglas de mezclado para las Ecuaciones de Estado de Soave-Redlich-Kwong, SRK y Peng-Robinson, PR…………………………………………………………………………………. 87

1.8 CARACTERIZACIÓN DE LOS HIDROCARBUROS MEDIANTE ESTUDIOS O ANÁLISIS PVT………………………………………………………………………………. 88

1.9 CARACTERIZACIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA DE ACEITE………………… 90

1.9.1 Expansión de la fracción pesada en un número simple de carbonos…………………... 91

1.9.2 Pseudoización o agrupamiento de componentes…………………………………………. 95


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CAPÍTULO 2

DISEÑO DE LA PRUEBA

2.1 MUESTREO DE FONDO Y DE SUPERFICIE………………………………………. 97

2.1.1 Muestreo de Fondo…………………………………………………………………………… 97

2.1.1.1 Yacimientos donde es necesario el Muestreo de Fondo……………………………. 98

2.1.1.2 Requisitos para obtener muestras representativas………………………………….. 99

2.1.1.3 Profundidad de muestreo……………………………………………………………….. 100

2.1.2 Muestreo de Superficie………………………………………………………………………. 100

2.1.2.1 Puntos más importantes en el muestreo de superficie……………………………… 100

2.1.2.2 Recombinación de muestras de superficie…………………………………………… 103

2.2 EXPERIMENTOS QUE DEBEN REALIZARSE EN EL LABORATORIO………… 105

2.2.1 Agotamiento a Composición Constante (ACC), o Pruebas de Separación Flash, Instantánea…………………………………………………………………………………………… 105

2.2.2 Agotamiento Diferencial (AD) o Pruebas de Liberación Diferencial…………………….. 112

2.2.3 Agotamiento a Volumen Constante (AVC)………………………………………………… 113

2.2.4 Estudio de Separadores en Etapas (ESE) o Prueba de Separadores………………….. 115

2.2.5 Relación Presión Volumen (RPV)…………………………………………………………... 116

2.2.6 Prueba para medir la viscosidad……………………………………………………………. 117

2.3 POSIBLES ERRORES EN LOS ANÁLISIS EXPERIMENTALES………………... 118

2.4 COMBINACIÓN DE EXPERIMENTOS PVT PARA OBTENER LAS PROPIEDADES DE LOS HIDROCARBUROS………………………………………………………………. 119

2.4.1 Factor de volumen del aceite, Bo…………………………………………………………… 119

2.4.2 Relación gas disuelto en el aceite, Rs……………………………………………………... 120

2.4.3 Factor de volumen del gas, Bg…………………………………………………………….... 120

2.4.4 Factor de volumen total, Bt………………………………………………………………….. 121

2.5 APLICACIÓN DE MODELAMIENTO DE FLUIDOS………………………………... 122

2.5.1 Validación de los experimentos del laboratorio mediante un simulador comercial……. 122

2.5.2 Simulación de experimentos de liberación diferencial con inyección de nitrógeno……………………………………………………………………………………………… 123

2.6 DESARROLLO DE LAS PRUEBAS PARA EL ANÁLISIS VOLUMÉTRICO…… 126

2.6.1 Desarrollo experimental para el análisis del fluido original………………………………. 126

2.6.1.1 Prueba de las muestras………………………………………………………………….126

2.6.1.2 Envolvente de fases……………………………………………………………………...126

2.6.1.3 Análisis composicional………………………………………………………………….. 127

2.6.1.4 Detalles del análisis PVT………………………………………………………………… 128

2.6.1.5 Resultados………………………………………………………………………………...128

2.6.1.6 Separación en etapas…………………………………………………………………… 129

2.6.2 Desarrollo experimental en la inyección de 3% y 7% de N2……………………………... 130

2.6.2.1 Condiciones de mezclado de los fluidos del pozo y nitrógeno…………………….. 131

2.6.2.2 Preparación del fluido del yacimiento para cada prueba……………………………. 131

2.6.2.3 Incremento en la presión del sistema…………………………………………………. 132

2.6.2.4 Extracción y análisis de la fase líquida………………………………………………... 133

2.6.2.5 Preparación del nitrógeno para la prueba…………………………………………….. 133

2.6.2.6 Inyección del 3,0 % y 7,0 % respectivamente para cada prueba en volumen de nitrógeno……………………………………………………………………………………………134

2.6.2.7 Prueba con la inyección del 3,0 % y 7,0 % en volumen de nitrógeno…………….. 135

2.6.2.8 Saturación de la muestra (Fluido original + Nitrógeno)……………………………… 136

2.6.2.9 Extracción y análisis de la muestra (Fluido original + Nitrógeno)………………….. 136


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2.6.2.10 Determinación de la Pb de la muestra………………………………………………..137

2.6.2.11 Análisis PVT Composicional de la muestra…………………………………………. 139

CAPÍTULO 3

ANÁLISIS DE RESULTADOS

3.1 RESULTADOS PARA LAS PRUEBAS DE INYECCIÓN DE N2 DE 3% Y 7%...... 140

3.1.1 Tablas………………………………………………………………………………………….. 141

3.1.1.1 Inyección del 3,0 % de Nitrógeno Con Análisis PVT Composicional……………… 141

3.1.1.2 Inyección del 7,0 % de Nitrógeno Con Análisis PVT Composicional……………… 147

3.1.2 Gráficas………………………………………………………………………………………… 153

CAPÍTULO 4

CONCLUSIONES................................................................................................. 161

V

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS…………………………………………………………………….. 162

NOMENCLATURA……………………………………………………………………………………………….. 164


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RESUMEN

En este trabajo de tesis se presenta uno de los trabajos que se desarrollan en el

proceso de diseño de una prueba piloto de inyección de nitrógeno. Con el

desarrollo de estos experimentos es posible conocer el comportamiento de los

fluidos del yacimiento al inyectarle un agente externo y el efecto sobre sus

propiedades, principalmente sobre la presión, temperatura, volumen y el

comportamiento de fases.

Se realizó un trabajo experimental de análisis PVT con el fluido original y con

inyección de nitrógeno, primero inyectando el 3% de volumen de nitrógeno y

después el 7% de volumen de nitrógeno, observando la variación del

comportamiento de las fases en cada caso.

Se hizo la comparación de las propiedades de los fluidos del yacimiento

mencionadas, con el fin de determinar la viabilidad de la inyección de nitrógeno

como un proceso de recuperación mejorada.


vi ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA UNIDAD TICOMÁN

ABSTRACT

In this work of thesis it is presented one of the works that is developed in the

process of design of a pilot proof of nitrogen injection. With the development of

these experiments it is possible to know the behavior of the fluids in the reservoir

on having injected an external agent and the effect in their properties, principally on

the pressure, temperature, volume and the phase behavior.

An experimental work of analysis PVT was realized with the original fluid and

injecting nitrogen, first injecting 3 % of volume of nitrogen and later 7 % of volume

of nitrogen, observing the variation of the behavior of the phases in every case.

The comparison of the properties of the fluids of the deposit mentioned was done,

in order to determine the viability of the nitrogen injection as a process of enhanced

oil recovery.


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OBJETIVO

Presentar alguno de los trabajos que se realiza en laboratorio durante el diseño de

una prueba piloto de inyección de Nitrógeno, así como el efecto del cambio de las

propiedades del aceite que se encuentra en el yacimiento con la inyección y de

este modo coadyuvar en la recuperación de aceite evaluando la viabilidad de la

inyección de nitrógeno como método de recuperación mejorada.

EFECTO DEL CAMBIO VOLUMÉTRICO EN EL ACEITE AL INYECTARLE NITRÓGENO

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INTRODUCCIÓN Actualmente, la necesidad por incrementar la recuperación de hidrocarburos y alcanzar la explotación óptima de los yacimientos petroleros, ha llevado al desarrollo y aplicación de nuevos métodos de explotación, conocidos como Procesos de Recuperación Mejorada. Entre estos procesos, se encuentra la inyección al yacimiento de gases, como el bióxido de carbono, o nitrógeno; así como también, polímeros, surfactantes, solventes, vapor o agua. Al inyectar estos fluidos se pretende suministrar un agente al yacimiento, con el fin de desplazar al aceite hacia los pozos productores. Adicionalmente, los fluidos inyectados interactúan con el sistema roca-fluido del yacimiento, creando las condiciones favorables para la recuperación del aceite. Mediante esta interacción se pueden modificar algunas propiedades del aceite; tales como, la tensión interfacial, la densidad, la viscosidad, y la mojabilidad. El interés por llevar acabo esta investigación se debe a la situación actual de México respecto a la declinación en la producción de hidrocarburos y por la fluctuación de precios del barril de aceite en el mercado. Estos dos aspectos dan lugar a la ejecución de proyectos de recuperación mejorada.

IMPORTANCIA DE LA CARACTERIZACIÓN DE FLUIDOS.

El principal propósito de un muestreo de fluidos es obtener las características de los fluidos del yacimiento, las cuales se obtienen en el laboratorio por medio de los estudios o análisis PVT. Estos análisis consisten en simular el comportamiento termodinámico del hidrocarburo desde el fondo del pozo hasta la superficie. La parte más importante de este muestreo se realiza al principio de la vida productiva del yacimiento. Estos estudios son absolutamente necesarios para llevar a cabo toda la actividad de ingeniería de yacimientos. La consideración principal que debe tomarse en cuenta, es el volumen de fluido a tomar para realizar los análisis en forma completa. De acuerdo a la literatura para el muestreo de fondo se necesita un mínimo de tres muestras representativas de aproximadamente 600 cm3 cada una, y para el muestreo de superficie o recombinado se necesitan del separador de líquidos tres cilindros de 600 cm3, y del separador de gas tres cilindros de 20 litros. Para tener la certeza de que el muestreo es representativo, se hace una evaluación exhaustiva tomando en cuenta todos los parámetros del yacimiento medidos durante la toma de las muestras como son: • Presión estática del yacimiento. • Presión de fondo fluyendo.



• Presión y temperatura en la cabeza del pozo. • Presión y temperatura del separador. • Gastos de líquido y gas en el separador, así como el líquido en el tanque. • Factor de encogimiento del aceite.

En el laboratorio:

• Verificar la validez de las muestras. • Comparar los datos de campo con los datos de laboratorio. • Comparar las muestras tomadas en superficie mediante el recombinado con las muestras tomadas de fondo. • Realizar los estudios completos del fluido por medio de los diferentes experimentos como son: - Agotamiento a Composición Constante (ACC). - Agotamiento Diferencial (AD). Solo se realiza en aceites. - Agotamiento a Volumen Constante (AVC). - Estudio de Separadores en Etapas (ESE). - Determinación de propiedades físicas como viscosidad, densidad etc.

La importancia de caracterizar la fracción más pesada de mezclas de hidrocarburos, se apoya en el uso de simuladores matemáticos que consideran la composición variable de los fluidos basados en Ecuaciones de Estado, que toman en cuenta la transferencia de masa entre componentes, y también en poder predecir el comportamiento de equilibrio gas-líquido, ya que los resultados obtenidos dependerán en gran parte de esta fracción que contiene a un grupo de componentes que tienen propiedades distintas. Cualquier ecuación de estado, requiere valores de las propiedades termodinámicas para cada uno de sus componentes, como son la temperatura crítica y presión crítica, además del factor acéntrico y el coeficiente de interacción binario. Para la fracción pesada estas propiedades tienen que estimarse por medio de una caracterización apropiada. Si no se hace la caracterización de esta fracción, se puede caer en predicciones y conclusiones erróneas al usar directamente como un componente simple a la fracción plus en el cálculo de comportamiento de fases.



CAPÍTULO 1

CONCEPTOS BÁSICOS

1.1 RECUPERACIÓN MEJORADA DE HIDROCARBUROS.

La recuperación mejorada de hidrocarburos se define como la obtención adicional

de aceite o gas de un yacimiento como resultado de la introducción de un fluido

y/o energía externa al mismo. El objetivo de los métodos de recuperación

mejorada es incrementar la producción del yacimiento mediante la extracción de

los hidrocarburos remanentes, para ello, se han propuesto diversos métodos de

recuperación mejorada de hidrocarburos, desde la inyección de aire, agua y gas

natural, a los más complejos tales como químicos, térmicos y microbianos. Los

métodos ofrecen una recuperación de hidrocarburos más alta e involucran el

desarrollo de una zona activa (inmiscible, miscible o caliente), la cual es capaz de

movilizar y empujar hacia los pozos productores el hidrocarburo remanente que se

encuentra en el espacio poroso del yacimiento.

1.1.1 Análisis de Inyección de Gas La inyección de gas en el yacimiento se emplea para incrementar la capacidad de producción de aceite del mismo, manteniendo la presión de éste, desplazando el aceite o vaporizando sus fracciones intermedias o pesadas. Como la inyección de este gas no está inicialmente en equilibrio con el yacimiento, el contacto entre las fases resulta en un proceso de transferencia de masa lo que produce un cambio en las propiedades de las dos fases. Se puede asumir que el equilibrio en los procesos de inyección de gas se alcanza en la interfase liquido-gas, y por ello, es posible aplicar los conceptos de comportamiento de fases y métodos de modelado para investigar sobre lo que ocurre en estos procesos.

1.1.2 Inyección de Nitrógeno.

Entre los procesos más empleados, dependiendo del tipo de yacimiento, se

encuentra la inyección de gas a presión alta. En la década de los 60s y 70s, el gas



natural se empleaba como agente de desplazamiento, sin embargo, el aumento en

la demanda del gas natural ocasionó la sustitución de este producto, buscando

gases no hidrocarburos que permitieran una recuperación mejorada. Dentro de los

gases no hidrocarburos que se incluyeron fueron el bióxido de carbono, el

nitrógeno puro y gases de combustión del gas natural. En los años 80s se impulsó

fuertemente la aplicación de inyección de nitrógeno para la recuperación

secundaria de petróleo y gas natural debido a las grandes ventajas que representa

este tipo de inyección, tales como:

• El nitrógeno esta en grandes cantidades.

• El nitrógeno es un fluido inerte y no corrosivo, excluyendo la posibilidad de combinarse químicamente con los fluidos del yacimiento.

• El costo promedio de inyectar nitrógeno es casi la mitad en comparación con la inyección de gas natural o bióxido de carbono.

• Se considera que mejora la recuperación de hidrocarburos, debido a que modifica el comportamiento de fase de la mezcla y favorece la evaporación de componentes intermedios del petróleo en la matriz porosa del casquete de gas.

• Como cualquier tecnología, la inyección de nitrógeno presenta ventajas y

desventajas. Entre las principales desventajas están el costo de separación

del nitrógeno del aire, la compresión del nitrógeno para incrementar la

eficiencia del proceso y el hecho de que la concentración de nitrógeno

presente en el gas natural o el petróleo vaya en aumento conforme

transcurre el tiempo, repercutiendo directamente en el precio de venta del

gas.

1.2 ANÁLISIS PVT.

El análisis PVT está diseñado para estudiar y cuantificar el comportamiento de

fases y las propiedades de un fluido de yacimiento a condiciones de explotación

simuladas. Los procesos PVT son los que se mencionan a continuación:

- (ACC). Agotamiento a Composición Constante - (AD). Agotamiento Diferencial - (AVC). Agotamiento a Volumen Constante - (ESE). Estudio de Separadores en Etapas Dependiendo del tipo de fluido de interés, éste se somete a uno o varios procesos

PVT. La Tabla 1.1 muestra los procesos realizados para muestras de aceite y de

gas –condensado.



Tabla 1.1 Análisis de Laboratorio para sistemas de aceite gas – condensado. S – Estándar, O – Opcional, N – No aplica.

1.2.1 Muestras para estudios PVT El estudio PVT usualmente está basado en una o más muestras tomadas durante

una prueba de producción. Las muestras del fondo del pozo (Bottomhole samples)

se obtienen a través de un contenedor de presión alta durante el período inicial de

producción o en una prueba de producción. Así mismo, se pueden obtener

muestras del separador durante la producción. El método Bottomhole Samples es

adecuado para los yacimientos de aceite volátil, mientras que las muestras

recombinadas son tradicionalmente utilizadas para yacimientos de gas y

condensado.

1.2.1.1 Muestras obtenidas del fondo del pozo

En la Tabla 1.2 se presenta el reporte típico de la composición de un aceite de

yacimiento donde también se reportan la densidad relativa y el peso molecular

promedio de la fracción pesada C7+. En el reporte de ejemplo, la composición

está dada en fracción mol y en fracción peso.



Tabla 1.2 Reporte típico de la composición de una muestra de aceite del fondo del pozo. Densidad a 60ºF

Experimentalmente, la composición de una muestra de aceite obtenida del fondo del pozo se determina siguiendo los pasos que a continuación se indican: 1.- Llevar las muestras a condiciones atmosféricas. 2.- Medir los volúmenes de aceite y de gas a condiciones de superficie.

3. Determinar las fracciones peso del gas y aceite ( y ) con cromatografía

de gases. 4. Medir el peso molecular ( ) y la densidad relativa ( ) del aceite a condiciones de superficie. 5. Convertir las fracciones peso ( y ) a fracciones mol ( y ).

6. Recombinar matemáticamente las fracciones mol ( y ) para calcular la

composición de la muestra del pozo .

En la Figura 2.1 se muestra gráficamente el procedimiento experimental para el análisis de la muestra de fondo del pozo. La densidad específica del aceite se obtiene con un densímetro, mientras que el peso molecular promedio se obtiene con una prueba de decremento en el punto de congelación de un solvente. También se calcula la relación gas/aceite del fluido de yacimiento (Rs o GOR), el



cual indica el volumen de gas liberado a condiciones estándar por volumen de aceite; usualmente se reporta en unidades de SCF/bbl (pies cúbicos estándar de gas por barril de aceite). Esta relación se calcula mediante la Ecuación 1.1. = (. 1.1)

Figura 1.1. Procedimiento para recombinar la muestra del fondo de pozo o del separador de una etapa para obtener la composición global de una muestra. BHS.- Muestra del fondo de yacimiento. GC.- Cromatografía de gases. FDP.- Depresión del punto de congelación. DM.- Determinación de densidad.

1.2.1.2 Muestras recombinadas

La composición del aceite del separador se obtiene empleando el mismo

procedimiento que se emplea para las muestras del fondo de pozo, el cual

consiste en llevar el aceite del separador a condiciones estándar, medir las

propiedades y las composiciones del aceite y gas resultantes y recombinar estas

composiciones para obtener la composición del aceite del separador. El gas del

separador se analiza directamente con cromatografía de gases para obtener las

composiciones del gas en fracción peso. Dichas fracciones peso se convierten a

fracción mol usando pesos moleculares apropiados. La Tabla 1.3 muestra los

resultados típicos de la composición del separador para un sistema de gas y

condensado.



Tabla 1.3. Resultados composicionales para el líquido y el gas obtenidos del separador así como su composición global (recombinada).

1.3 COMPOSICIÓN DE LOS HIDROCARBUROS

1.3.1 Formación de los hidrocarburos.

Existen varias hipótesis referentes a la formación del hidrocarburo, pero la más aceptable hasta el momento por los expertos, es que el hidrocarburo se originó a partir de la materia orgánica. Se ha estudiado que la composición de los hidrocarburos, depende en gran medida del ambiente de depósito de la formación. Los yacimientos de gas están compuestos principalmente de pequeñas y medianas moléculas de hidrocarburos y de algunos componentes no hidrocarburos tales como; el nitrógeno (N2), el bióxido de carbono (CO2) y el ácido sulfhídrico (H2S), que también se encuentran en los yacimientos de aceite, éstos caracterizados por tener componentes más pesados de hidrocarburos. Conforme se van encontrando a los hidrocarburos en una trampa geológica del yacimiento, estos son de composición diferente debido a que se generaron en diferentes tiempos y ambientes de depósito. Por consiguiente, se espera que durante la formación de un yacimiento petrolero la variación en la composición vertical y lateral de los fluidos hidrocarburos sea notoria.



Los hidrocarburos al momento de ser extraídos, se consideran generalmente como fluidos maduros, por tener un equilibrio molecular alcanzado, debido a la difusión molecular y que se van mezclando durante el paso del tiempo geológico. Sin embargo, hay evidencias de yacimientos que mantienen una variación composicional significativa, particularmente en sentido lateral, esto se debe a que la difusión molecular no ha concluido en la mezcla de hidrocarburos, y lo cual indica que tienen que pasar más de 10 millones de años para eliminar la composición heterogénea en dicho yacimiento. Por otro lado, la presión y la temperatura incrementan con la profundidad para una columna de fluido en un yacimiento, esto también puede resultar una modificación en la composición con respecto a la profundidad. Para propuestas operacionales, este comportamiento es de interés considerable para aproximarse a fluidos críticos y para aceites que contienen alto material asfalténico.

1.3.2 Composición de los fluidos del yacimiento

Los fluidos de un yacimiento petrolero están compuestos principalmente por hidrocarburos (aceite y gas). El agua también está presente en estos yacimientos en una forma intersticial. Se considera muy poca la influencia del agua en el comportamiento de fase y las propiedades de los hidrocarburos en diferentes casos. Por tal razón el comportamiento de aceite y gas se trata generalmente de forma independiente de la fase acuosa, a menos que estructuras sólidas agua-hidrocarburos, conocidas como hidratos, estén presente. El comportamiento de los hidrocarburos a condiciones de yacimiento, así como a condiciones de superficie, es función de su composición química, la presión y temperatura a la que se encuentren. El comportamiento de los hidrocarburos es de importancia primordial para el desarrollo y la administración del yacimiento, afectando todos los aspectos de la exploración y producción. Ya que un fluido de un yacimiento puede estar compuesto hasta por más de treinta componentes, los fundamentos de comportamiento de fase ayudan a explicar y analizar el comportamiento de sustancias puras y de mezclas multicomponentes. Los hidrocarburos se han clasificado en varios grupos también llamados yacimientos como los son; gas seco, gas húmedo, gas y condensado, aceite volátil y aceite negro.

Información detallada sobre los componentes que constituyen a los hidrocarburos del yacimiento no es de gran uso en procesos de exploración y producción. Los fluidos hidrocarburos del yacimiento son comúnmente identificados por sus elementos individuales hasta el hexano y para componentes más pesados se reportan como una fracción pesada de grupos compuestos con igual número de



carbono. El método más común de describir a una fracción pesada que agrupe a los componentes C7, C8, C9…., se reporta como C7+. La composición elemental de los hidrocarburos normalmente está comprendida dentro de los siguientes intervalos:

Tabla 1.4 Composición elemental del aceite

Dependiendo del número de átomos de carbono y de la estructura de los hidrocarburos que integran al aceite y gas, se tienen diferentes propiedades que los caracterizan y determinan su comportamiento como combustibles, lubricantes, ceras o solventes. Las cadenas lineales de carbono asociadas a hidrógeno, constituyen las parafinas; cuando las cadenas son ramificadas se tienen las iso-parafinas; al presentarse dobles uniones entre los átomos de carbono se forman las olefinas; las moléculas en las que se forman ciclos de carbono son los naftenos, y cuando estos ciclos presentan dobles uniones alternas (anillo bencénico) se tiene la familia de los aromáticos. Para un ejemplo de las fórmulas estructurales de los grupos hidrocarburos con seis carbonos se muestran en la Figura 1.2.



Figura 1.2. Fórmula estructural de varios grupos de hidrocarburos con seis

carbonos. Para la clasificación de los hidrocarburos, en base a su composición, habitualmente se utiliza el Diagrama Triangular de Tissot y Welte3. Mostrado en la Figura 1.3.



Figura 1.3. Diagrama triangular de Tissot y Welte.

1.3.3 Análisis experimental de la fracción C7+ La base más confiable para la caracterización de la fracción C7+ son los datos

experimentales obtenidos por medio de una destilación a temperatura alta o a

partir de métodos cromatográfícos. La destilación TBP (true boiling point)

proporciona los datos necesarios para la caracterización de C7+, incluyendo

cantidades másicas y molares, densidad relativa, peso molecular y punto de

ebullición de cada corte de la destilación. Otras propiedades de interés que

pueden medirse en cada corte de destilación son la viscosidad e índice de

refracción. La destilación simulada por cromatografía de gases requiere muestras

más pequeñas que una destilación TBP. Sin embargo, el análisis cromatográfico

solamente permite la determinación de la masa de los cortes.



1.4 COMPORTAMIENTO DE FASES.

1.4.1 Fundamentos de comportamiento de fase.

Los fluidos de un yacimiento petrolero están compuestos principalmente por hidrocarburos (aceite y gas). El agua también está presente en estos yacimientos en una forma intersticial. La influencia del agua en el comportamiento de fase y las propiedades de los hidrocarburos en diferentes casos, es muy poco considerada. Por tal razón el comportamiento de aceite y gas es generalmente tratado de forma independiente de la fase acuosa, a menos que estructuras sólidas agua-hidrocarburos, conocidas como hidratos, estén presentes. El comportamiento de los hidrocarburos a condiciones de yacimiento, así como a condiciones de superficie, es función de su composición química, la presión y temperatura a la que se encuentren. El comportamiento de los hidrocarburos es de primordial consideración para el desarrollo y la administración del yacimiento, afectando todos los aspectos de la exploración y producción. Ya que un fluido de un yacimiento pueda estar compuesto hasta por más de treinta componentes, los fundamentos de comportamiento de fase ayudan a explicar y analizar el comportamiento de sustancias puras y de mezclas multicomponentes. Los hidrocarburos han sido clasificados en varios grupos también llamados yacimientos como los son; gas seco, gas húmedo, gas y condensado, aceite volátil y aceite negro. Una fase se puede definir como cada una de las partes físicamente homogénea de una materia. El agua ilustra perfectamente la noción de fase, ya que puede hallar un estado de equilibrio con tres aspectos homogéneos, que son: la fase líquida, la fase sólida y la fase vapor. El cambio que existe entre las fases se llama comportamiento de fase, y describe las condiciones de temperatura y presión para las cuales pueden existir las diferentes fases. En estudios de comportamiento de fase se incluyen el manejo de tres variables; la presión, la temperatura y el volumen. Las diferentes fases se identifican por su volumen o densidad. En un yacimiento, los hidrocarburos normalmente se encuentran en fase líquida (aceite crudo, condensados y agua) y fase gas (disuelto en la fase líquida o libre). Los sistemas hidrocarburos encontrados en estos yacimientos presentan un comportamiento multifásico sobre rangos amplios de presiones y temperaturas. Por lo que es muy importante conocer en la industria petrolera las condiciones bajo las cuales las fases se comportan en función de un amplio rango de presiones, temperaturas y volúmenes. Las determinaciones experimentales y matemáticas del comportamiento de las fases se expresan en diferentes tipos de diagramas, llamados diagramas de fase.



Los diagramas de fase (por ejemplo; presión contra temperatura, temperatura contra composición, etc.), que presentan las condiciones de las diferentes fases de un sistema. Para una etapa de equilibrio físico en un sistema multicomponente, las concentraciones de cada componente son diferentes para las fases líquido y gas en equilibrio en coexistencia. Para calcular las condiciones termodinámicas a las cuales se presentan estos cambios y consecuentemente calcular las composiciones de líquido y vapor, se tienen dos alternativas: la primera consiste en la medición directa del estado de equilibrio bajo condiciones controladas, en la segunda se requieren de Ecuaciones de Estado que se ajusten a las propiedades del sistema y consideren sus interacciones moleculares. Las Ecuaciones de Estado termodinámicas relacionan la presión, temperatura y composición del sistema total para determinar la composición de las fases y su cantidad en número de moles dado por los volúmenes específicos, datos que son de importancia si se quiere hacer una predicción sobre la separación de hidrocarburos mediante una simulación o de los procesos PVT. Para la predicción del comportamiento de fases mediante una ecuación de estado,

se requieren los datos de temperatura crítica (Tc), presión crítica (Pc) y factor

acéntrico (ω) de todos los componentes en una mezcla. Para fracciones de

petróleo estas propiedades se determinan a partir de correlaciones generalizadas

en términos de la temperatura de ebullición (Tb), la densidad relativa (γ) o el peso

molecular promedio (M). La densidad API se denota por (γAPI) y está relacionada

con la densidad relativa (γ) por medio de la Ecuación 1.2.

= 41.5 − 131.5 (. 1.2)

1.4.2 Sistema de un solo componente.

El entendimiento cuantitativo de las relaciones entre la temperatura, T, la presión, p, y el volumen, V, de componentes puros proporcionan las bases para el entendimiento del comportamiento de fases de mezclas complejas de hidrocarburos. La Figura 1.4 presenta el diagrama de fase de presión-temperatura para un componente puro. La línea DC, se denomina línea de presión de vapor. Los puntos p-T por arriba de la línea DC indican que la sustancia se encuentra en fase líquida. Los punto p-T



por debajo de la línea DC indican que la sustancia es un gas. Los puntos p-T que se encuentran exactamente sobre la línea DC indican condiciones en donde coexisten líquido y gas. El límite superior de la línea de presión de vapor, es el punto crítico indicado por el punto C. Para un sistema formado por un componente puro representa el estado límite (máximos valores de presión y temperatura) para la coexistencia de dos fases. Una definición más generalizada de punto crítico aplicable a un sistema con un componente o multicomponente es; el estado de condición de presión y temperatura para el cual las propiedades intensivas de las fases líquida y gaseosa son iguales. Una propiedad intensiva es aquella que presenta el mismo valor para cualquier parte de un sistema homogéneo así como para el sistema total, por ejemplo; la presión, temperatura, densidad, composición y viscosidad. A la temperatura y a la presión representada por el punto crítico C, se les denomina presión crítica pc, y temperatura crítica Tc. Para una sustancia pura, la presión crítica se define como la presión por arriba de la cual el líquido y el gas no pueden coexistir independientemente de la temperatura que se aplique, y la temperatura crítica se define como la temperatura por arriba de la cual el gas no puede ser licuado, independientemente de la presión que se le aplique. Estas definiciones de pc y Tc no son válidas para sistemas con más de un componente. El punto A localizado sobre la línea de presión de vapor se le conoce como punto triple. Este punto representa la presión y temperatura en el cual las fases; sólida, líquida y gaseosa coexisten bajo condiciones de equilibrio. La línea que se observa por debajo de la temperatura del punto triple representa la línea de presión de sublimación y separa las condiciones en donde una sustancia es sólida o es gaseosa. Teóricamente, está línea se extiende a presión y temperatura de cero absoluto. La línea de punto de fusión es la línea vertical que se observa por arriba del punto triple, y separa las condiciones cuando una sustancia es sólida o líquida. Los puntos de presión y temperatura que caen exactamente sobre esta línea indican un sistema de dos fases en equilibrio (en este caso coexisten sólido y líquido).



Figura 1.4. Diagrama de fase, Presión - Temperatura de una sustancia pura.

Si se considera una expansión del fluido debido a la disminución de la presión a temperatura constante, el volumen del fluido se incrementará, esto se ilustra por la línea ABD de la Figura 1.5, el punto en el cual aparece la primera molécula de vapor, formando una pequeña burbuja de gas, se denomina presión de burbuja o presión de saturación, que en la Figura 1.5 está representado por el punto B. El punto en el cual se tiene solamente una pequeña gota de líquido se conoce como presión de rocío, que en la Figura 1.5 está representado por el punto D. La Figura 1.5 también muestra varias isotermas en un diagrama presión - volumen. La curva cóncava hacia abajo muestra la trayectoria de todos los puntos de burbujeo y los puntos de rocío. La curva hacía la izquierda del punto crítico es la curva de burbujeo y la curva hacia la derecha es la curva de rocío. La región encerrada por la curva de burbujeo y la curva de rocío es la región de dos fases, (envolvente de saturación), en esta región el gas y el líquido coexisten en equilibrio. El punto crítico se localiza en el lugar en que el punto de burbujeo y el punto de rocío coinciden. La isoterma a la temperatura crítica muestra una línea



horizontal seguida de un punto de inflexión a medida que pasa a través de la presión crítica (punto C). Note que la isoterma representada con la línea punteada de la Figura 1.5 presenta una línea tangente horizontal con un punto de inflexión o el punto crítico. Esta isoterma se denomina la temperatura crítica del sistema, Tc, formado por un componente puro.

Figura 1.5. Diagrama de fase, Presión - Volumen específico de una sustancia pura.

La Figura 1.6 presenta la relación entre las densidades del líquido y del gas en un diagrama típico de densidad-temperatura. La envolvente muestra las densidades de las fases; líquida y gaseosa que coexisten en equilibrio en la región de dos fases (densidades saturadas). También en la Figura 1.6 se observa que al incrementar la temperatura, la densidad del líquido saturado se reduce, mientras que la densidad del vapor saturado se incrementa. En el punto crítico, las densidades del vapor y del líquido



convergen, es decir son equivalentes (recordando que a la presión y temperatura crítica todas las propiedades intensivas de las fases son idénticas). Para conocer los valores de las densidades de líquido y vapor, se pueden obtener de la Ley de los Diámetros Rectilíneos, basándose en las teorías de Rackett y Spencer y Danner5.

Figura 1.6. Densidades de las fases saturadas para un componente puro.



La presión de vapor es en la que la fase líquida y el vapor se encuentran en equilibrio dinámico; su valor es independiente de las cantidades de líquido y vapor presentes mientras existan ambas. Para determinar la presión de vapor de un sistema de una sustancia pura, se pueden plantear algunos de los siguientes métodos. Método de Clausius-Clapeyron. = ! ""#$ − $%& (. 1.3) En donde LV es el calor de vaporización de un mol de líquido, T, es la temperatura absoluta, VMg es el volumen de un mol de gas, VML es el volumen de un mol de líquido

Método de las Cartas de Cox. Las suposiciones de que a temperaturas cercanas al punto crítico, el volumen molar del líquido es nulo y de que el calor de vaporización es constante hace que las cartas de Cox no sean totalmente válidas. Las Figuras 1.7 y 1.8 representan las cartas de Cox de presiones de vapor para parafinas normales e hidrocarburos parafínicos isométricos respectivamente, para la obtención del valor de la pv.

1.4.3 Sistema multicomponente.

El comportamiento de fase de un sistema multicomponente es muy parecido a un sistema binario. La regla de las fases indica que un sistema binario por ejemplo vapor-líquido, la temperatura y la presión son variables independientes. El diagrama de presión-temperatura de una mezcla binaria se muestra esquemáticamente en la Figura 1.9. En el interior de la envolvente coexisten las dos fases, y esta envolvente está delimitada por las curvas de puntos de burbuja y puntos de rocío. Las dos curvas convergen en el punto crítico (C), donde todas las diferencias físicas entre las dos fases dejan de existir y dichas fases llegan a ser indistinguibles. La presión más alta (B) y la temperatura más alta (D) en la envolvente de fase se llaman, cricondenbara y cricondenterma, respectivamente.



Figura 1.7. Presión de vapor de parafinas normales.



Figura 1.8. Presión de vapor de parafinas normales.

El diagrama de presión volumen de una mezcla binaria se muestra en la Figura 1.10. Se nota que la presión del sistema decrece durante una expansión isotérmica entre los puntos de burbuja y de rocío, contrario a lo que sucedía con un componente puro. Una expansión isotérmica es en donde un gas se expande, manteniendo la temperatura constante durante dicho proceso.



Figura 1.9. Diagrama de fase, Presión – Temperatura de una mezcla binaria.



Figura 1.10. Diagrama de fase, Presión – Volumen de una mezcla binaria.

El diagrama de fase de una mezcla está determinado por su composición. La Figura 1.11 muestra el diagrama de fase de un sistema etano-heptano. La temperatura crítica de diferentes mezclas está entre las temperaturas críticas del etano y heptano. La presión crítica, sin embargo, excede el valor de las presiones críticas de ambos componentes (etano-heptano) en la mayoría delos casos. El lugar geométrico de los puntos críticos se muestra por la línea punteada en la Figura 1.11.



Figura 1.11. Diagrama de fase, etano – heptano.

Un diagrama típico de un sistema de fase multicomponente en composición constante se muestra en la Figura 1.12. Las fases de vapor y líquido coexisten a una determinada presión y temperatura dentro de la envolvente de fase. Las relaciones volumétricas líquido/vapor se muestra por las líneas de calidad. Hay que notar que la distancia entre las líneas de calidad decrecen conforme se acercan al punto crítico. Cambios pequeños de presión o temperatura en una región cerca del punto crítico causa cambios de fase grandes. Una reducción de presión para un fluido vapor o gas, ubicado en el punto A de la Figura 1.12, se puede decir que dicho fluido al tocar el punto B aparecerá la primera gota de líquido. Además debido a la reducción de la presión resultará en consecuencia una condensación. Este fenómeno se conoce como condensación retrógrada. La condensación cesará en algún punto, punto D, y la fase



condensada se volverá a hacer vapor en consecuencia de la continua reducción de la presión. La región sombreada del diagrama de fase (Figura 1.12), está referida como la región retrógrada. Hay que observar que el comportamiento anteriormente mencionado ocurre solo sí la temperatura del gas se encuentra entre la temperatura crítica y la cricondenterma. También la Figura 1.12 muestra que hay dos puntos de presión de rocío para una sola temperatura para gases retrógrados. El punto superior es comúnmente llamado el punto de rocío retrógrado. El punto de rocío inferior no tiene un significado común o práctico.

Figura 1.12. Diagrama de fase de una mezcla multicomponente.

Una fase única de hidrocarburos (líquido o gas) en un yacimiento puede ser más problemática que dos fases durante el abatimiento de la presión. Por ejemplo: Un gas a una presión alta, rico en componentes hidrocarburos, pueden condensarse en dos fases líquidas inmiscibles cada una con un tipo de estructura molecular diferente. Las mezclas de gases ricos en CO2 o H2S a temperaturas bajas pueden formar una fase de líquido inmiscible con la fase de hidrocarburos condensados.



1.4.4 Clasificación de los tipos de yacimiento de acuerdo a los diagramas de fase.

La temperatura de un yacimiento está determinada por su profundidad. El comportamiento de fase de los hidrocarburos en el yacimiento está determinado por su composición. Una composición muy común de varias clases de hidrocarburos se muestra en la Tabla 1.5. Cuando la presión del yacimiento cae por debajo del punto de saturación, el diagrama de fase del fluido original del yacimiento no es muy representativo.

Tabla 1.5. Composición común de varias clases de hidrocarburos

1.4.4.1 Yacimiento de gas seco

En este tipo de yacimiento los componentes que más predominan son compuestos de metano y no hidrocarburos tales como; el nitrógeno y el bióxido de carbono. La Figura 1.13 muestra un diagrama de fase de un yacimiento de gas seco. La envolvente de fase es relativamente estrecha. Note que el gas permanece en una sola fase de las condiciones del yacimiento a las del separador. El agua, sin embargo, puede condensarse a las condiciones de superficie debido al enfriamiento del gas. Los procesos PVT en el laboratorio son limitados para la medición de la compresibilidad del gas.



Figura 1.13. Diagrama de fase de un Yacimiento de Gas Seco.

1.4.4.2 Yacimiento de gas húmedo.

Un yacimiento de gas húmedo está principalmente compuesto de metano y otros componentes ligeros (etano y propano), con la envolvente de fase localizada en un rango de temperatura más abajo de la que se encuentra el yacimiento. Un gas húmedo, en consecuencia no se condensará por el abatimiento de la presión, puntos (1) a (2), de la Figura 1.14. Las condiciones del separador en la superficie en la trayectoria de producción, entra en dos fases, lo que origina que algo de líquido (condensado) se forme en la superficie. Cabe mencionar que en el yacimiento nunca se formará el condensado, sólo en superficie. Las ecuaciones de balance de materia para un gas seco de igual manera se utilizan para el gas húmedo. La única prueba PVT requerida a las condiciones (Presión, Temperatura) del yacimiento es la medición de la



compresibilidad del gas. Las pruebas del separador generalmente se llevan a cabo para determinar la cantidad y las propiedades de la fase condensada a condiciones de superficie.

Figura 1.14. Diagrama de fase de un Yacimiento de Gas Húmedo.

1.4.4.3 Yacimiento de gas y condensado.

En este tipo de yacimiento, su presión se encuentra por arriba de la presión de rocío, se tiene gas 100% al inicio de la explotación. Pero al abatirse la presión, el gas se condensará formándose líquido. Cabe mencionar que este fenómeno va en contra de la naturaleza general de los gases, por lo cual se llama condensación retrógrada. Se puede decir que la condensación retrograda en el yacimiento es mayor que la indicada en los reportes de análisis PVT (proceso de volumen constante) a la temperatura del yacimiento con decrementos de presión relativamente grandes (500 a 1000 psi). Esto se explica por el hecho de que una vez que empieza la



condensación de líquidos (los cuales permanecen inmóviles dentro de la roca), la composición de la mezcla de los hidrocarburos remanentes en el yacimiento se van haciendo cada vez más ricos en compuestos pesados y como consecuencia la tendencia a la acumulación de líquidos se incrementa, esto se nota por el hecho de que por debajo de la presión de rocío, el contenido de condensado por unidad de volumen de fluido producido disminuye considerablemente y generalmente aumenta la relación gas-aceite, RGA. La Figura 1.15 corresponde a la envolvente de fase de los hidrocarburos de un yacimiento de gas y condensado; caso que se presenta cuando la temperatura del yacimiento cae entre la temperatura crítica y la cricondenterma de la mezcla de hidrocarburos. El punto crítico generalmente cae a la izquierda de la cricondenbara y las líneas de calidad se cargan predominantemente hacía la línea de los puntos de burbuja.

Figura 1.15. Diagrama de fase de un Yacimiento de Gas y Condensado.



1.4.4.4 Yacimiento de aceite volátil.

El aceite volátil tiene un parecido o características en común con el gas y condensado. La diferencia es que el aceite volátil, tiene más componentes pesados. La envolvente de fase de un aceite volátil es relativamente más amplia que la envolvente de un gas y condensado, con una temperatura crítica más alta, debido a la concentración de componentes más pesados. Un diagrama de fase muy común de un aceite volátil se muestra en la Figura 1.16. La temperatura del yacimiento está cerca de la temperatura crítica. Una pequeña reducción de la presión por debajo del punto de burbuja vaporizará una fracción significante del aceite (fase líquida), de aquí surge la idea de llamarlo “aceite volátil”. La producción inicial de la relación gas aceite (RGA) de un aceite volátil, por lo regular se encuentra entre los rangos de 310 – 570 [m3/m3]. La RGA se incrementa cuando la presión del yacimiento cae por debajo del punto de burbuja, durante la vida del yacimiento. La presión de saturación de un aceite volátil es alta. Los métodos de balance de materia composicional se aplican para el estudio de yacimientos de aceite volátil.



Figura 1.16. Diagrama de fase de un Yacimiento de Aceite Volátil.

1.4.4.5 Yacimiento de aceite negro.

Los tipos más comunes de reservas de aceites son aceites negros o aceites ordinarios. El nombre no refleja el color, pero sirve para distinguirlo del aceite volátil. El aceite negro está generalmente compuesto de 20% de heptano y de componentes más pesados. La envolvente de fase en consecuencia son las más amplias de todos los tipos de hidrocarburos que hay en el yacimiento, con una temperatura crítica bien arriba o mucho mayor a la temperatura del yacimiento. Un diagrama de fase de aceite negro se muestra en la Figura 1.17. Las líneas de calidad son ampliamente espaciadas. La producción inicial de la relación gas-aceite es menos de 310 [m3/m3]. La RGA puede disminuir inicialmente cuando la presión del yacimiento cae por debajo de la presión de burbuja.



La RGA incrementa abruptamente cuando la relación de movilidad gas-aceite dentro del yacimiento varía inversamente con la relación de la viscosidad. La variación de la densidad relativa es considerablemente pequeña en comparación con la de los aceites volátiles, durante la vida productiva del yacimiento. La presión de saturación de los aceites negros es relativamente baja. Esto se debe a la presencia de los componentes pesados. Para el estudio de este tipo de yacimiento es recomendable utilizar la Ecuación Volumétrica de Balance de Materia de un sistema de dos componentes (aceite y gas).

Figura 1.17. Diagrama de fase de un Yacimiento de Aceite Negro.



1.5 EQUILIBRIO LÍQUIDO VAPOR.

La transición de una fase a otra es un proceso que, para la mayoría de las sustancias, se efectúa en una etapa intermedia en la que ambas fases en transición coexisten a una temperatura y presión, especificadas por la composición química del sistema y las temperaturas de ebullición o fusión de cada componente. La presión, temperatura, entalpía específica y entropía a la que se efectúan transiciones de fase pueden graficarse para obtener un diagrama de fases. Este diagrama, llamado envolvente de fases, es el área limitada por la curva de burbuja y la curva de rocío y se emplea para definir las condiciones para las cuales el gas y el líquido se encuentran en equilibrio. Las cantidades y composiciones de la mezcla son diferentes en distintos puntos dentro de la región de dos fases. El área que circunda las curvas de punto de burbuja y de punto de rocío sobre un diagrama de fase de una mezcla multicomponente define las condiciones para las cuales el vapor (gas) y el líquido coexisten en equilibrio. Dentro de los límites de la envolvente de fase, las cantidades y composiciones de las dos fases (vapor y líquido) cambian de acuerdo a la posición. Las Ecuaciones 1.4 y 1.5 se emplean para conocer cuantitativamente el equilibrio líquido-vapor de una mezcla en dos fases.

' (ĵ*+ ĵ = ' ĵ ,-,% + /0ĵ/ ,1 = 1(

ĵ*+ (. 1.4) ' (ĵ*+ ĵ = ' ĵ ,

2, + //0ĵ ,%3 = 1(ĵ*+ (. 1.5)

En donde se tiene que; n es el número total de moles en la mezcla, nL es el número total de moles en el líquido en lbm-mol, ng es el número total de moles en el vapor en lbm-mol, zĵ es la fracción mol del componente ĵ en la mezcla total incluyendo las fases líquido y vapor, xĵ es la fracción mol del componente ĵ en la mezcla total, yĵ es la fracción mol del componente ĵ en el vapor, zĵn es el número de moles del componente ĵ en la mezcla. Sin embargo, las principales suposiciones en la derivación de estas ecuaciones son las siguientes: 1. La Ecuación de Dalton establece que el comportamiento de la mezcla en la fase vapor (gas) es similar al comportamiento de una solución ideal de gases ideales. Por ejemplo, para propósitos de cálculo en Ingeniería Petrolera, la suposición de gases ideales limita el uso de las Ecuaciones 1.4 y 1.5 por debajo de 100 lb/pg2

abs de presión y a temperaturas moderadas.



2. La Ecuación de Raoult considera que el líquido se comporta como una solución ideal. El comportamiento de solución ideal es aproximado, sólo si los componentes de la mezcla de la fase líquida presentan propiedades físicas y químicas muy similares. 3. Un componente puro no puede presentar una presión de vapor a temperatura por arriba de su temperatura crítica. Por ejemplo, las Ecuaciones 1.4 y 1.5 se limitan a temperaturas menores que la temperatura crítica, Tc, de los componentes más volátiles en la mezcla. Es decir, si el metano con una Tc de –116°Fes un componente de la mezcla, entonces las Ecuaciones 1.4 y 1.5 no se pueden aplicar por arriba de esta temperatura. Para contrarrestar estas tres limitaciones, se han desarrollado varios métodos teóricos. Sin embargo, el empleo de correlaciones soportadas por observaciones y mediciones experimentales del comportamiento líquido-vapor en equilibrio, representan el método más preciso. Las correlaciones involucran el término denominado relación de equilibrio representado por K y definido por: 4ĵ = ĵĵ (. 1.6) En donde K es la relación de equilibrio líquido-vapor (también conocida como relaciones de distribución de equilibrio líquido–vapor, coeficientes de distribución, factores K, valores K) xj y yĵ, son los valores determinados experimentalmente de la composición del líquido - vapor en equilibrio a una presión y temperatura dada. La relación de equilibrio, K, no representa un valor constante; es decir, K es una función de la presión, temperatura y de la clase de mezcla. Ahora bien, sustituyendo la Ecuación 1.6 en las Ecuaciones 1.4 y 1.5, respectivamente, para tomar en cuenta el comportamiento de soluciones reales de fluidos hidrocarburos, lo que implica reemplazar la relación de presiones (pvĵ/p) por la relación de equilibrio experimental para las fases líquido-vapor, es decir: ĵ = ĵĵ = 6 (. 1.7)

Por lo tanto. Para la composición de la fase líquida en equilibrio:

' (ĵ*+ ĵ = ' ĵ ,#,% + ,4ĵ& = 1(

ĵ*+ (. 1.8) Para la composición de la fase vapor en equilibrio:



' (ĵ*+ ĵ = ' ĵ ,

2, + (9:ĵ 3 = 1(ĵ*+ (. 1.9)

Simplificando los cálculos al considerar que un mol de la mezcla total se define por la Ecuación 1.10. ,! + ,< = 1 (. 1.10) En donde, nL y ng son fracciones de mol en lbm-mol ,% = ,%, (. 1.11) , = ,, (. 1.12) Por lo tanto las Ecuaciones 1.13 y 1.14, quedan de la siguiente manera:

' (ĵ*+ ĵ = ' ĵ #1 − , + ,4ĵ& = ' ĵ >1 + ,#4ĵ − 1&? = 1(

ĵ*+(

ĵ*+ (. 1.13)

' (ĵ*+ ĵ = ' ĵ

21 − ,% + (9:ĵ 3 = ' ĵ @1 + ,% 2 +:ĵ − 13A = 1(

ĵ*+ (. 1.14)(ĵ*+

Las Ecuaciones 1.13 y 1.14 requieren una solución por ensayo y error. Ambas ecuaciones proporcionan los mismos resultados y trabajan eficientemente, se puede optar por trabajar con cualquiera de ellas: (a) seleccionando valores de ensaye sucesivos para cualesquiera ,o ,% hasta que la sumatoria sea igual o

aproximada a la unidad, siendo en este momento los valores correctos de ,o ,%,

(b) los términos en la sumatoria representan la composición del líquido o del vapor (dependiendo de las Ecuaciones 1.13 o 1.14, respectivamente), y (c) la precisión de los resultados depende estrictamente de la precisión de los valores de las relaciones de equilibrio empleadas. La Figura 1.18 presenta los resultados que se obtienen al realizar cálculos con la ecuación (BC = 1). El valor correcto de ,%es el valor con el cual la sumatoria es igual a la unidad. Independientemente de la presión y temperatura seleccionadas, al sustituir ,% = 0 en la Ecuación 1.14 se obtiene una solución trivial (sin importancia).



Figura 1.18. Comportamiento común de la ecuación 2.14 debido a valores

ensayados de ,%, y a cálculos a presiones y temperatura por fuera de la región de dos fases.

De la Figura 1.18 se puede realizar la discusión siguiente: a) La mezcla es toda líquida, sí la presión seleccionada es mayor que la presión en el punto de burbuja o si la temperatura seleccionada es mayor que la temperatura en el punto de burbuja. La línea inferior discontinua en la Figura 1.18 muestra que a éstas condiciones de presión y temperatura no existe solución (BC = 1) . Es decir, a partir de la Ecuación 1.6 (4C = C/C), se observa que sí 4C < 1, entonces C > C existiendo más líquido que vapor (gas). La línea discontinua inferior se obtiene si se cumplen las condiciones siguientes: ' ĵ4ĵ < 1.0,ĵ*+ ' ĵĵ*+ (ĵ ĵ) < 1.0, H ĵ < ĵ " > "I,⁄ > I (. 1.15)

b) La mezcla es todo vapor (gas) si la presión seleccionada es menor que la presión en el punto de rocío o si la temperatura seleccionada es mayor que la temperatura en el punto de rocío. La línea superior discontinua en la Figura 1.18 muestra que a éstas condiciones de presión y temperatura no existe solución, (BC = 1). Es decir, a partir de la



Ecuación 1.6 (4C = C/C) se observa que si 4C > 1, entonces C > C y existe más gas (vapor) que líquido. La línea discontinua superior se obtiene sí, '(ĵ 4ĵ) < 1.0,⁄

ĵ*+ ' ĵĵ*+ (ĵ ĵ) < 1.0, H ĵ > ĵ " > "K ,⁄ < K (. 1.16) c) La mezcla se encuentra en la región de dos fases si ambas condiciones representadas en las desigualdades 1.15 y 1.16 son mayor que la unidad, es decir, ' ĵ4ĵ > 1.0 (. 1.17)ĵ*+

'(ĵ 4ĵ) > 1.0 (. 1.18⁄ )ĵ*+

La línea continúa central en la Figura 1.18 muestra la región de dos fases si se cumplen las desigualdades 1.17 y 1.18. Por lo tanto, antes de realizar los cálculos de equilibrio líquido-vapor se deben de cumplir las condiciones representadas por las desigualdades 1.17 y 1.18 para tener certeza de que la mezcla (solución real) se encuentra en la región de dos fases.

1.5.1 Cálculo de la presión en el punto de burbuja. La cantidad de gas en el punto de burbuja es despreciable. Luego, entonces se puede sustituir ,< = 0 y ,! = , dentro de la Ecuación 1.9.

' = ' ,2 (:L3 = ' 4 = 1 (. 1.19)(

*+(

*+(

*+

Se observa que la presión no se encuentra implícita en la Ecuación 1.19. La presión está en función del valor de la constante de equilibrio, K. La presión en el punto de burbuja a una determinada temperatura, T, se determina por ensayo y error a partir de valores de presión, obteniendo los valores de la relación de equilibrio. Luego, se calcula la sumatoria de la Ecuación 1.19. Si la sumatoria es menor que la unidad, se repite el cálculo a una presión menor. Si la sumatoria es mayor que la unidad se repite el cálculo a una presión mayor. Se recomienda estimar una aproximación de la presión de burbuja empleando como valor inicial de ensaye el valor calculado con la Ecuación 1.20.



I H,HHMN O,MP = ' ĵ ĵ (. 1.20)(ĵ*+

Cuando se ha calculado la pb correcta por ensaye y error, la composición de la cantidad de gas infinitesimal a la pb se proporciona por los términos de la sumatoria

' ĵ4ĵQ(

ĵ*+ (. 1.21)

.

1.5.2 Cálculo de la presión en el punto de rocío. Para este caso, la mezcla está totalmente en la fase vapor (gas) en el punto de rocío, conteniendo una cantidad infinitesimal de líquido. Luego, se tiene que ,< = , y ,! = 0, condiciones que se sustituyen dentro de la Ecuación 1.8.

' ĵ = ' ĵ,#,4& = ' ĵ4ĵ = 1 (. 1.22)(ĵ*+

(ĵ*+

(ĵ*+

La presión en el punto de rocío es la presión a una temperatura proporcionada en la que se satisface la condición de la Ecuación 1.23. El cálculo involucra un proceso de ensayo y error. Se recomienda estimar una aproximación de la presión de rocío, pd, empleando como valor inicial de ensaye el valor obtenido de la Ecuación 1.23.

I H,HHMN O,MP = '#ĵ ĵ⁄ &R+ (. 1.23)(ĵ*+

Donde pvj es la presión de vapor de cada componente y Zj es la fracción mol del componente ĵ en la mezcla total incluyendo las fases líquido y vapor.



1.6 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS DEL YACIMIENTO

En el laboratorio de análisis PVT se determinan una serie de propiedades físicas de un fluido en el yacimiento (aceite, agua o gas) que relacionan presión, volumen y temperatura. Un paso previo a un buen análisis PVT, consiste en la obtención de una muestra representativa del yacimiento que esté a las condiciones de presión y temperatura del mismo. A éste respecto existen normas muy detalladas y compañías especializadas para tomarlas de acuerdo al tipo de fluido que se debe muestrear. Un análisis PVT simula el comportamiento termodinámico del hidrocarburo desde el fondo del pozo hasta la superficie y para conocer los cambios en la composición de dicho hidrocarburo; muchas veces se trata de yacimientos viejos que no poseen ésta información o muy nuevos que todavía no han sido evaluados. Por éstas razones se han desarrollado una serie de ecuaciones o correlaciones empíricas que permitan determinar las propiedades de los fluidos del yacimiento. A continuación se presentan las principales características del gas y el aceite y las correlaciones más utilizadas en su determinación. En general, el PVT se refiere al conjunto de propiedades de volumen medidas a una presión y temperatura determinada. Estas propiedades son: el factor volumétrico del aceite, que es función de la presión del yacimiento, del factor volumétrico y de la compresibilidad del crudo, factores volumétricos del gas y el agua, gas disuelto en aceite que es función de la gravedad del crudo, temperatura, presión y gravedad del gas. La viscosidad del crudo es función de la Temperatura, presión y gas disuelto. El factor volumétrico de la fase mixta, βt = βo

+ (Rsi − Rs )βg. La compresibilidad del crudo es función de P, API, T y γg. La compresibilidad del agua es función del gas disuelto en agua y la concentración de cloruro de sodio dado en parte por millón, ppm. En las Figuras 1.19 a 1.25 se muestran los comportamientos de las propiedades PVT para aceite y gas.



Figura 1.19.Variación del factor de volumen del aceite Bo, viscosidad del aceite µo y

la relación de solubilidad Rs con respecto a la presión y temperatura del yacimiento.

Figura 1.20. Variación del factor de la compresibilidad del aceite Co, y el factor

volumétrico de la fase mixta Bt con respecto a la presión y temperatura del yacimiento.



Figura 1.21. Comportamiento de la densidad del aceite ρo con respecto a la presión

y temperatura del yacimiento.

Figura 1.22. Variación del factor de volumen del gas con respecto a la presión, a

temperatura del yacimiento.



Figura 1.23. Forma común de la Cg en función de la presión y temperatura del

yacimiento.

Figura 1.24. Forma común de la relación gas-aceite RGA en función de la presión y

del yacimiento.



Figura 1.25. Comportamiento de la viscosidad del gas en función de la presión a

tres temperaturas diferentes.

1.6.1 Separación Flash

Se utiliza para determinar el punto de burbuja. Se eleva la Presión mayor a la presión del punto de burbuja y se miden los volúmenes de fluido. El factor volumétrico sobre el punto de burbuja se calcula mediante: = − 1 SST = 1 SST (. 1.24) La compresibilidad del aceite juega un papel importante entre Pb y P >Pb, de modo que:

U ST//I = − U SV

VI (. 1.25) Integrando resulta: (TI − T) = − ln I (. 1.26) OY(ZR) = I (. 1.27)



Ya que existe una relación de volúmenes, se pueden reemplazar éstos por los factores volumétricos, Por lo tanto: [ = [IOY(ZR) (. 1.28) Para calcular el factor de desviación del gas, Z: T/\ = T TY⁄ (. 1.29) "/\ = " "Y⁄ (. 1.30)

Con estos valores se va a la gráfica de Standing y Katz6 que se muestra en la Figura 1.26 y se lee el valor de Z. Para una mezcla de gases, las propiedades críticas del gas y su peso molecular promedio se obtienen por ponderación con la composición molar, de modo que:



Figura 1.26 Factor de Compresibilidad para gases



] = ' ^ ∙ ^ (. 1.31)(^*+

TY = ' TY` ∙ ^ (. 1.32)(^*+

"Y = ' "Y` ∙ ^ (. 1.33)(^*+

Más adelante, se detallará la determinación de las propiedades críticas. A partir de la Ley de los Gases: = , " (. 1.34) De acuerdo con la definición de densidad: = , (. 1.35) Combinando estas dos ecuaciones se tiene: = ,, "/ = ∙ " (. 1.36)

Puesto que la gravedad específica del gas es la relación entre la densidad del gas y la densidad del aire, se tiene:

= aba^\c = ab / "a^\c / " = ab28.97 (. 1.37)

1.6.2 Correlaciónes para Sistemas de Aceite

1.6.2.1 Cálculo de la Presión del punto de burbuja por medio de Correlaciones

Se denota como Pb. Es la presión a la cual la primer burbuja de gas comienza a liberarse del aceite. También es llamada presión de saturación. Cada yacimiento tiene su presión de burbuja particular. La presión del punto de burbuja se determina en función de la temperatura, la gravedad específica del gas, γg, la



gravedad específica del petróleo, γo, y la cantidad de gas disuelto en el crudo, Rs. La correlación de Standing fue obtenida en 105 experimentos, utilizando petróleos de California. El promedio de error de la correlación fue aplicado a los datos usados para desarrollar el método y resultó ser 4,8 % a una presión de 106 psi. El rango de datos utilizados para desarrollar el método se da en la Tabla 1.6. Los gases involucrados en el desarrollo del método no contenían Hidrógeno ni Sulfuro de Hidrógeno. Alguno de los gases contenían Bióxido de Carbono en cantidades insignificantes. La correlación podrá aplicarse a otros petróleos teniendo en cuenta que las características de los petróleos y el gas sean similares a las usadas para desarrollar el método. Fuera de éste rango se incurre en un margen de error. La correlación de Standing6, matemáticamente se expresa como:

TI = 18 d bI ef.gh 10i (. 1.38)

< = 0.00091" − 0.0125jTk (. 1.39) Esta ecuación graficada en papel doblemente logarítmico es una línea recta. El rango de aplicación de la correlación de Standing se ve en la Tabla 1.6. Tabla 1.6. Rangos de los variables involucradas en la correlación de Standing para

Pb

Parámetro Rango Pb 130 a 7000 psi

T 100 a 258 ºF Rsb 20 a 1.425 pcn/BF

API 16.5 a 63.8 γg 0.59 a 0.95

1.6.2.1.1 Correlación de Vásquez & Beggs

TI = l mn MOY /(opqrf)s+/I (. 1.40) La exactitud de la correlación es mayor si se divide para rangos de gravedad específica del aceite.



Tabla 1.7. Exactitud en la correlación de Vásquez & Beggs para rangos de gravedad especifica

API<30 API>30

A 0.0362 0.178 B 1.937 1.870

C 25.240 23.310

Vásquez & Beggs, determinaron su correlación en el rango de variables expresadas en la Tabla 1.8.

Tabla 1.8. Rangos de los variables involucradas en la correlación de Vásquez & Beggs para Pb

Parámetro Rango

Pb 50 a 5250 psi

T 70 a 295 ºF GOR 20 a 2070 pcn/BF

API 16 a 50º API γg 0.56 a 1.18

Base de datos: 600 análisis PVT de crudos de todo el mundo. Un total de 6004 datos medidos.

1.6.2.1.2 Correlación de Lasater Para los casos en que no existe suficiente información de los análisis PVT, se utiliza la correlación de Lasater para la aproximación y determinación de la presión de burbuja. j = I379.3 (. 1.41)

t = jj + hQfuv$v

(. 1.42)

Para API>40, = 73110 jTkR+.Qrw (. 1.43) Para API≤40



= 630 − 10 jTk (. 1.44) Si Yg≤0.6

TI = (0.679Ow.xgryz − 0.0323) (" + 460) (. 1.45) Si Yg>0.60

TI = (8.26t<h.Qr + 1.95) (" + 460) (. 1.46)

El rango de la correlación se ve en la Tabla 1.9. Tabla 1.9. Rangos de los variables involucradas en la correlación de Lasater para Pb

Parámetro Rango

Pb 48 a 5780 psi T 82 a 272 ºF

API 17.9 a 51.1 ºAPI

γg 0.574 a 1.223 Rsb 3 a 2905 pcn/BF

Rsf es el gas en el separador y en el tanque a una presión menor que la Pb en 1 STB de aceite, SCF/STB

1.6.2.1.3 Factores de corrección por Componentes No Hidrocarburos Glaso reportó factores correctivos para la Presión en el punto de burbuja, cuando están presentes el bióxido de carbono, el nitrógeno y el sulfuro de hidrógeno. | = 1.0 + ~−2.65 × 10RqjTk + 0.0055" + (0.0931jTk − .8295)t|+ ~1.954 × 10R++jTkq.r"+ (0.027 jTk − 0.36666)(t|w)w (. 1.47)

w = 1.0 − 693.8tw"R+.QQh (. 1.48)

w = 1.0 − (0.9035 + 0015 jTk)tw + 0.019(45 − jTk)(tw) (. 1.49)



1.6.2.2 Relación de Solubilidad

Se denota como Rs. También se le denomina solubilidad del gas en aceite, relación gas disuelto y relación gas aceite, RGA (en inglés GOR). Se define como la cantidad de gas medido a condiciones de superficie, que se disuelven en un barril de petróleo, también medido a condiciones de superficie. Los factores que afectan la solubilidad del gas en el petróleo, Rs, son: • Presión, al aumentar la presión, aumenta Rs

• Temperatura, al aumentar la temperatura, disminuye Rs

• API, al aumentar la gravedad API, aumenta Rs

El gas en solución, Rs, se calcula en función de la presión, temperatura, gravedad API y gravedad específica del gas, γg. Si la presión es mayor o igual que la presión del punto de burbuja, se obtiene el Rs en el punto de burbuja (Rsb). Por encima de la presión de Burbuja, el Rs es constante e igual a Rsb. La correlación de Standing para determinar Rsb o Rs es: bI = - z1+.wfq (. 1.50) En la Tabla 1.10 se ven los rangos en los parámetros que utiliza la correlación.

Tabla 1.10. Rangos de los variables involucradas en la correlación de Standing para

Rs

Parámetro Rango

Pb 130 – 7000 psi

T 100-258 °F

API 16.5 – 63.8 °API g 0.590 – 0.95

Rsb 20 – 1425 pcn/BF

1.6.2.2.1 Correlación de Vásquez & Beggs

Vásquez y Beggs y Lasater, también desarrollaron Correlaciónes para determinar la relación gas disuelto en el petróleo crudo, a partir de las mismas investigaciones dedicadas al desarrollo de las Correlaciónes para la presión del punto de burbuja. = MTIOY/(opqrf) (. 1.51)



Y = @1 + 5.9110RQ jTk × "b log @ T114.7AA (. 1.52) Ps = Presión de separación, PSIA Ts = Temperatura de separación, ºF γgsep = Gravedad específica del gas a presión y temperatura de separación

Tabla 1.11. Rangos de los variables involucradas en la correlación de Vasquez &

Beggs para Rs

Parámetro Rango Pb 50 - 5250 psi

T 70 - 295 °F

API 16 - 58 °API g 0.56 – 1.18

Rsb 20 – 2070 pcn/BF

1.6.2.2.2 Correlación de Lasater j = T " (. 1.53)

Para A < 3.29 t< = 0.359 ln(1.473j + 0.476) (. 1.54)

Para A ≥ 3.29 t< = (0.121 j − 0.236)f.wg+ (. 1.55)

= 132.755 fMo(1 − Yg) (. 1.56) Mo, se obtiene de la misma forma que para el cálculo de la presión del punto de burbuja usando la correlación de Lasater.



Tabla 1.12. Rangos de los variables involucradas en la correlación de Lasater para Rs

Parámetro Rango Pb 48 - 5780 psi

T 82 - 275 °F

API 17.9 – 51.1 °API g 0.574 – 1.123

Rsb 3 - 2090 pcn/BF

1.6.2.2.3 Correlación de Glaso

RS = ∗ lF ∗ APIf.gTf.+xw s+.wwQQ (. 1.57)

= 10w.ggrR +q.+g++Rh.hfh (Z) (. 1.58) Tabla 1.13. Rangos de los variables involucradas en la correlación de Glaso para Rs

Parámetro Rango Pb 165-7142 psi

T 82 - 275 °F

API 22.3-48.1 °API g 0.650-1.276

Rsb 90-2637 pcn/BF

1.6.2.3 Factor de compresibilidad del aceite Se denota como Co. Cuando la presión es mayor que la presión del punto de burbuja, el petróleo en el yacimiento tiene todo el gas en solución. Cuando se aplica presión en exceso a éste sistema, el líquido sufre una disminución no lineal en su volumen que depende de la temperatura y composición del aceite. Esa pequeña variación en el volumen es lo que se conoce como factor de compresibilidad del aceite, que es muy significativa en cálculos de Ingeniería de Yacimientos aunque en las demás ciencias se desprecia tal factor debido a la poca compresibilidad (en algunos casos ninguna) de los líquidos. La correlación



de Vásquez y Beggs es un medio excelente para obtener valor de la compresibilidad del aceite. Vásquez y Beggs utilizaron aproximadamente 2.000 medidas experimentales de compresibilidad del petróleo en más de 600 crudos diferentes para desarrollar una correlación en función de Rsb, T, γg, API y presión. La correlación obtenida por Vásquez y Beggs fue: = 5R + 17.2T − 1180 + 12.61jTk − 1433100000P (. 1.59)

1.6.2.3.1 Correlación de Ahmed = 124841.0822 + 14.07428745 RS ORf.fff+gqxhP (. 1.60)

1.6.2.3.2 Correlación de Kartoatmodjo

= 6.8257 10RrT b¢f.QffwjTkf.hr+h"f.xrrf +fff.hQQfQ (. 1.61) Tabla 1.14. Rangos de los variables involucradas en la correlación de Correlación

de Kartoatmodjo para Co

Parámetro Rango

T 75-320 °F

API 14.4-58.9 °API

Rsf 0.0-2890 pcn/BF

1.6.2.4 Factor volumétrico del aceite Se denota por Bo o ßo. Se define como el volumen de petróleo (más su gas en solución) en el yacimiento, requerido para producir un barril de petróleo medido a condiciones de superficie. Por ejemplo, ßo = 1.5 B/BF significa que para tener un barril de petróleo en superficie (Barril Fiscal, BF) se requieren 1.5 barriles de aceite en el yacimiento. Lógicamente, el valor de ßo será mayor de la unidad debido al gas que entra en solución. De otro modo, al pasar el aceite de yacimiento a superficie sufre disminución en presión y temperatura y ocurre liberación de gas presente en el



líquido (aceite). Este proceso conduce a una merma del volumen de aceite del yacimiento al pasar a superficie. El ßo se calcula en función de Rs, API, γg y temperatura. La correlación de Standing para determinar ßo en petróleos saturados, matemáticamente se expresa como:

[f = 0.972 + 0.000147 £ b¤ + 1.25"¥ (. 1.62) 1.6.2.4.1 Correlación de Arps

¦I = 1.05 + 0.0005 bI (. 1.63)

1.6.2.4.2 Correlación de Vasquez y Beggs

¦I = 1 + M bI + §(" − 60) ljTkY s + bI(" − 60) ljTkY s (. 1.64)

Tabla 1.15. Exactitud de la Correlación de Vasquez y Beggs para Bo en diferentes rangos de gravedad especifica

ºjTk ≤ 30: M = j. 677 × 10Rq, § = 1.151 × 10RQ, = −1.811 × 10Rg

ºjTk > 30: M = 4.670 × 10Rq, § = 1.100 × 10RQ, = 1.337 × 10R

API < 30 API > 30

A 0.0362 0.178

B 1.937 1.870

C 25.240 23.310



Tabla 1.16. Rangos de las variables involucradas en la correlación de Correlación de Vasquez y Beggs para Bo

Parámetro Rango

Bob 1.042 – 1.545 rb/STB

T 70 - 295 °F

API 16 - 58 °API gc 0.590 – 0.950

Rsb 20 - 2070 pcn/BF

1.6.2.5 Densidad del Aceite en el Punto de Burbuja

1.6.2.5.1 Correlación de Calhoun

I = (350) + #0.0764 × bI&5.615¦I (. 1.65)

Esta correlación se utiliza para calcular la densidad del aceite a presiones P <Pb, haciendo Bob igual a Bo y Rsb igual a Rs.

1.6.2.6 Densidad del Aceite por Debajo del Punto de Burbuja

1.6.2.6.1 Correlación de Pelaez et al = I 11 − P#1 − (T/TI)& (. 1.66)

= 10a bc/I TbY"K10Rc(o) (. 1.67)



Tabla 1.17. Valor de los coeficientes para la ecuación de Mo para determinar la ρo por la Correlación de Pelaez

º API<=30.9 º API > 30.9

a=-4.2813556 a=-15.8440636

b=0.69554094 b=-0.0453632

c=-0.1433826 c=2.189815

d=0.80404294 d=4.52362730

e=0.00331662 e=0.00639220

Rsp es a relación gas en solución-aceite en el separador, scf/STB

1.6.2.7 Densidad del Aceite por arriba del Punto de Burbuja

La siguiente ecuación se obtiene por integración de la definición de compresibilidad: = IOYv(RZ) (. 1.68)

1.6.2.7.1 Correlación de Vasquez y Beggs

= IO « Z (. 1.69) j = 10RQ>−1433 + 5 b + 172" − 1180 + 12.61jTk? (. 1.70)

Tabla 1.18. Rangos de las variables involucradas para determinar la ρo por la

Correlación de Vasquez y Beggs

Parámetro Rango

Bob 1.025 – 2.588rb/STB

T 70 - 295 °F

API 16 - 58 °API g 0.560 – 1.180

Pb 50 – 5250 psi



1.6.2.8 Factor volumétrico total o de la Fase Mixta

Se denota por Bt o ßt. Es un factor que representa el volumen del aceite en el yacimiento a determinada presión y temperatura de la unidad volumétrica de aceite a condiciones normales más su gas disuelto. El volumen en el yacimiento estará formado por aceite saturado con gas (a las condiciones de yacimiento) más gas libre. Matemáticamente, el factor volumétrico total, ßt, se evalúa mediante la Ecuación 1.71. [¬ = [ + ( b^ − b)[ (. 1.71)

1.6.2.8.1 Correlación de Glaso ¦¬ = 10f.fgf+hQpf.qxwQx ()pf.+xhQ+ () (. 1.72)

= b l √"f.hs fw.×+f(¯.°∗±²)TR+.+fg (. 1.73)

Tabla 1.19. Rangos de las variables involucradas para determinar la Bt por la

Correlación de Glaso

Parámetro Rango

T 80 - 280 º F O.650 - 1.276

RS 90 - 263 pcn/BF

1.6.2.9 Viscosidad del aceite Se denota como µo. Se define como la medida de la resistencia del aceite al flujo. Es usualmente medida en centipoises, cp, (gr/cm*seg). La resistencia al flujo es causada por fricción interna generada cuando las moléculas del fluido tratan de desplazarse unas sobre otras. Los valores de µo se requieren a diferentes presiones, tanto en Ingeniería de Yacimientos como en Ingeniería de Producción. Si se dispone de un análisis PVT las medidas de la viscosidad se reportan a la



presión y temperatura del yacimiento y a diferentes presiones. No obstante, a medida que el fluido fluye a superficie su temperatura disminuye, lo que involucra la necesidad de corregir la viscosidad para cambios de temperatura, mediante Correlaciónes empíricas. Los principales factores de interés en Ingeniería Petrolera que afectan µo son: La composición del aceite, la temperatura, el gas

disuelto y la presión. La µo aumenta cuando disminuye la API y también aumenta con un decremento en la temperatura. El efecto del gas disuelto es aligerar el aceite y por tanto disminuir su viscosidad. Mientras exista un incremento en la presión sobre un aceite subsaturado, su viscosidad se incrementará. El método más común de obtener la viscosidad del aceite, µo, consiste en evaluar la propiedad para aceite muerto (aceite sin gas disuelto) para luego corregirla por efectos del gas disuelto. Para sistemas saturados se utilizan la correlación de Beggs y Robinson, desarrollada con más de 2000 mediciones de viscosidad, utilizando 600 muestras distintas de aceite. El rango de variables de los datos utilizados se presenta en la Tabla 1.20.

Tabla 1.20. Rangos de las variables involucradas para determinar la µo por la Correlación de Beggs y Robinson

Variable Rango

Rs 20 a 2070 pcn/BF

API 16 a 58

P 0 a 5250 psi

T 70 a 245 ºF

La correlación de Beggs y Robinson para determinar la viscosidad del aceite muerto, µod, es: ³K = 10´ − 1 (. 1.74)

= "R+.+rhOr.gwqRf.fqrQg (. 1.75)

La Ecuación 1.76 es para corregir la viscosidad por efecto del gas disuelto. ³I = j ³K µ (. 1.76)

j = 10.715( b + 100)Rf.Q+Q (. 1.77) ¦ = 5.44( b + 150)Rf.hhg (. 1.78)



Para evaluar la viscosidad de aceites subsaturados se utiliza la correlación de Vásquez y Beggs, la cual es una extensión de Beggs y Robinson. ³ = ³I(T/TI)¶ (. 1.79)

³ = 2.6T+.+gxOR++.Q+hRf.ffffgg (. 1.80) Para crudos saturados se tiene la siguiente correlación.

1.6.2.9.1 Correlación de Khan ³ = ³I(T/TI)Rf.+qORw.Q×+f¯·∗(RZ) (. 1.81) Base de datos: 1503 datos experimentales de crudos de Arabia Saudita. Error promedio del 2 %.

1.6.2.9.2 Correlación de Kartoatmodjo ³ = −0.06821 + 0.9824¸ + 0.0004034¸w (. 2.82)

Donde: ¸ = (0.2001 + 0.8428 × 10Rf.ff++wx∗Rº» ) ∗ μ½(f.qhpf.Q+rQ¾) (. 1.83) = 10Rf.fffg+¿²À (. 1.84)

Tabla 1.21. Rangos de las variables involucradas para determinar la µo por la Correlación de Kartoatmodjo

Variable Rango µo 0.1 – 586 cp

µod 0.5 – 682 cp

Rsf 0 – 289 rb/STB Base de datos: Se usaron 5392 reportes PVT del Sureste de Asia, Norte de América, Medio Oriente y Latinoamérica. Error promedio de 0.08034%



1.6.3 Correlaciónes para sistemas de gas

1.6.3.1 Gravedad específica de una mezcla de gases Se denota como γg. La gravedad específica de un gas, se define como la relación entre su densidad y la densidad del aire. En el campo ésta propiedad se mide fácilmente en la cabeza del pozo, por lo tanto, se utiliza como una indicación de la composición del gas. La gravedad específica del gas es proporcional a su peso molecular, M, cuando éste se mide a bajas presiones donde el comportamiento del gas se aproxima a la idealidad. Una vez se obtiene el peso molecular, la gravedad del gas se determina dividiendo su peso molecular entre 28.966 (peso molecular del aire). La gravedad específica también se utiliza para correlacionar otras propiedades físicas de los gases como las propiedades críticas. En algunas ocasiones cuando existe la presión y temperatura en el separador, es necesario corregir la gravedad específica del gas para tener unos datos de PVT óptimos. La correlación de Vázquez y Beggs permite efectuar éste proceso: b = 21 + 2.215 × 10RQjTk "b ln Tb114.73 (. 1.85)

1.6.3.1.1 Correlacion de Katz = 0.25 + 0.02jTk − 3571.5 × 10RjTk × bI (. 1.86)

1.6.3.1.2 Correlación de Hernández y Pichon = 0.4657 + 0.01438jTk ( . 1.87)

1.6.3.2 Propiedades críticas Es el conjunto de condiciones físicas de presión, temperatura y volumen, a las cuales la densidad y otras propiedades del líquido y gas se vuelven idénticas, es decir, es un punto a una presión y temperatura dada donde físicamente no puede diferenciarse si se trata de gas o líquido. Estas propiedades críticas son únicas (una sola presión, una sola temperatura) para una sustancia dada y se requiere para la determinación de otras propiedades de la sustancia.



La presión crítica, Pc, y la temperatura crítica, Tc, son medidas en el laboratorio y usualmente son desconocidas por lo que se requiere su determinación por medio de Correlaciónes, como la de Brown6 et al, para determinar las propiedades críticas en función de la gravedad específica del gas.

1.6.3.2.1 Para gas en superficie TY = 677 + 15 − 37.5w (. 1.88)

"Y = 168 + 325 − 12.5w (. 1.89)

1.6.3.2.2 Para condensados TY = 706 − 51.7 − 11.1w (. 1.90)

"Y = 187 − 330 − 71.5w (. 1.91)

y la gravedad especifica se obtiene mediante:

= Á + w2 (. 1.92) Á = (TY − 175.5)307.97 (. 1.93)

w = ("Y − 700.55)(−47.94) (. 1.94)

Las propiedades críticas están sujetas a variaciones por presencia de contaminantes (Bióxido carbónico, CO2 y Sulfuro de Hidrógeno, H2S). La correlación de Wichert y Aziz se utiliza para efectuar éstas correcciones: "YÂ = "Y − O (. 1.95)

TYÂ = TY"Y′"Y + tw(1 − tw)O (. 1.96)

O = 120~tYw + tw − (tYw + tw)+.r + 15#tw − twq& (. 1.97)



1.6.3.2.3 Método de Carr-Kobayashi-Burrows "Y` = "Y − 80w + 130w − 250|w (. 1.98)

TY` = TY − 440w + 600w − 170|w (. 1.99)

1.6.3.2.4 Cálculo de Presión y Temperatura Pseudo-reducidas T/\ = T#677 + 15 − 37.7w& (. 1.100)

"/\ = "#168 + 325 − 12.5w& (. 1.101)

1.6.3.3 Obtención de las propiedades críticas y gravedad específica del gas Generalmente, las propiedades críticas y la gravedad específica del gas se desconocen, pero, casi siempre se da la composición de la mezcla de gases, es decir, se lista cada uno de los componentes del gas con su respectivo porcentaje o fracción volumétrica de la cantidad existente en la mezcla. A continuación se da un ejemplo de un reporte típico de una mezcla de gases.

Tabla 1.22. Reporte típico de una mezcla de gases.

Compuesto Fracción volumétrica, Yi

Metano 0.8612 Etano 0.0591

Propano 0.0358 n-Butano 0.0172 Pentano 0.0500

Gas Carbónico 0.0100 Nitrógeno 0.0207

1.0000



Para evaluar las propiedades críticas de la mezcla de gases se toma la presión crítica, la temperatura crítica tabulados a continuación, cada una de las cuales se multiplica por su fracción volumétrica y la sumatoria constituye la presión crítica, Pc, y la temperatura crítica, Tc, respectivamente.

TY = ' TY^t(^*+ (. 1.102)

"Y = ' "Y^t(^*+ (. 1.103)

Tabla 1.23. Tabla de Presiones y Temperaturas criticas de diferentes gases.

Compuesto Peso

Molecular Presión

Crítica Psi Temperatura

Crítica ºF Metano 16.043 667.8 -116.68

Etano 30.070 707.8 90.1

Propano 44.097 616.3 206.01

n-Butano 58.124 570.7 305.62

iso-Butano 58.124 529.1 274.96

n-Pentano 72.151 448.6 385.6

iso-Pentano 72.151 490.4 369.03

neo-Pentano 72.151 464.0 321.08

n-Hexano 86.178 436.9 453.6

n-Heptano 100.205 396.8 512.7

n-Octano 114.232 360.6 564.10

n-Nonano 128.259 331.8 610.54

n-Decano 142.286 304.4 651.6

CO2 44.010 1071.0 87.87

H2S 34.076 -13060 212.6

Aire 28.964 546.9 -221.4

Oxigeno 31.999 736.9 -181.2

Nitrógeno 28.013 493.0 -232.7

Agua 18.015 3207.9 705.5

Para evaluar la gravedad específica de la mezcla gaseosa se lee de la Tabla 1.23 los pesos moleculares de cada compuesto presente en la mezcla, cada uno de ellos se multiplica por la fracción volumétrica, Yi, y su sumatoria se divide entre 28,966.



γ< = 128,966 ' ^ ∗ t(^*+ (. 1.104)

Los Heptanos y compuestos más pesados (C7+) no fueron tabulados anteriormente debido a que no tienen una composición ni peso molecular fijo. Por tal razón, las propiedades críticas se determinan por medio de la correlación gráfica en función del peso molecular y la gravedad específica de éste grupo de compuestos. La correlación gráfica mostrada en la Figura 1.27 permite obtener estos parámetros a partir de su peso molecular y su gravedad específica.



Figura 1.27. Correlación para estimar la presión y temperatura críticas de los C7+



1.6.3.4 Determinación de las propiedades críticas de los Heptanos y compuestos más pesados

Normalmente, suele reportarse en la composición del gas natural, la presencia de Heptanos y demás (Heptanos y más pesados o en inglés: Heptanos plus), C7+, acompañado de su peso molecular y de su gravedad específica, para con éstos determinar sus propiedades críticas utilizando la figura dada en la página anterior Por tanto, son necesarias las Correlaciónes de Sutton and Whitson6 para las propiedades críticas de los C7+: TY = OÆ8.3634 0.0566 /γCxÈ#0.24244 + 2.2898 /γCxÈ + 0.11857γCxÈw&10Rh"µ+ (1.4685 + 3.648 /γCxÈ + 0.47227γCxÈ w )10Rx"µw − (0.42019+ 1.6977γCxÈw)10R+"µhÉ (. 1.105)

" = 341.7 + 811xÈ + (0.4244 0.1174xÈ ) " ¦ + (0.4669− 3.2623xÈ )105/ " ¦ (. 1.106)

La temperatura de ebullición se estima mediante:

"µ = #4.5579xÈf.+Q+xgxÈf.+Qqwx&h (. 1.107)

1.6.3.5 Factor de compresibilidad del gas En la realidad no existen gases ideales o perfectos; sin embargo, muchos gases cerca de la temperatura y presión atmosféricas se aproximan a la idealidad. El gas ideal puede definirse como el gas cuyo volumen se reduce a la mitad al duplicarse la presión y cuya presión se dobla si se duplica la temperatura manteniendo el volumen constante. Esto no es más que los enunciados de las Leyes de Boyle y Charles Mariotte. En muchos gases en particular los gases naturales de interés para los Ingenieros de Petróleos, se ha observado que si el volumen del gas se comprime a la mitad, la presión resulta ser menor del doble de la presión inicial; es decir, el gas es más compresible que el gas ideal. Debido a que el volumen de un gas se reduce a menos de su mitad, si se dobla la presión se dice que el gas es super compresible. Al valor numérico que representa una medida de la desviación del comportamiento ideal del gas se denomina factor de supercompresibilidad, o más frecuentemente factor de compresibilidad. También se le conoce como factor de desviación del gas y se denota por la letra Z, éste valor adimensional generalmente varía entre 0,7 y 1,2. El valor de 1 representa el comportamiento ideal.



Matemáticamente, Z se obtiene mediante correlaciones empíricas complejas, que arrojan resultados con suficiente exactitud. Entre las correlaciones más usadas se destaca la de Standing. La Correlación de Standing es una modificación al método de Beggs y Brill: j = 1.39Ê"/\ − 0.92 − 0.36"/\ − 0.101 (. 1.108) ¦ = #0.62 − 0.23"/\&T/\ (. 1.109) = #0.066/("/\ − 0.86) − 0.37&T/\w (. 1.110)

Ë = 0.32 PÌÍr10#TÏÐR+& (. 1.111)

= ¦ + + Ë (. 1.112) = 0.132 − 0.32 log "Ñ (. 1.113)

m = 10f.h+frRf.qoÒÓpf.gwqoÒÓ (. 1.114) Ô = j + (1 − j)ORÕ + ∗ T/\Ö (. 1.115)

1.6.3.5.1 Correlación de Dranchuk et al. Este algoritmo converge rápidamente. Requiere máximo cinco iteraciones para proporcionar resultados exactos. La densidad reducida se evalúa iterativamente por el método de Newton-Raphson: $^p+) = \(^) − ¸($<(\) (. 1.116) Ô = 0.27T/\\"/\ (. 1.117) Donde Tpr y Ppr son la presión y temperatura pseudoreducidas.



¸(\) = j\r + ¦\h + \w + Ë\ + \h + (1 + \w)O#R×ÓRÖ& (. 1.118) <(\) = 6j\h + 3¦\w + 2\ + Ë + \w ∗ #3 + \(3 − 2\w)&O#R×Ó& (. 1.119)

j = 0.06424 (. 1.120) ¦ = 0.5353"/\ − 0.6123 (. 1.121)

= n. 3151"/\ − 1.467 − 0.578"/\w (. 1.122) Ë = "/\ (. 1.123)

= 0.6816/"/\w (. 1.124) = 0.6845 (. 1.125) m = 0.27T/\ (. 1.126) \() = 0.27T/\"/\ (. 1.127)

1.6.3.6 Compresibilidad Isotérmica del Gas

Esta correlación requiere la densidad reducida obtenida iterativamente para la solución del factor de compresibilidad del gas. Mediante la correlación de Dranchuk et al27, se obtiene la compresibilidad del gas. < = / T (. 1.128)

SÔS\ = 5j\Q + 2¦\w + \ + 2\w(1 + \w − w\q)O#R×Ó&\"/\ (. 1.129)

= 1T/\1-1 + ×ÓØ 1 KØK×Ó

(. 1.130)



1.6.3.7 Factor de Volumen del Gas

Se denota como Bg o ßg. Es un factor que relaciona el número de barriles de gas que se necesitan en el yacimiento para producir un pie cúbico de gas a condiciones normales (pcn). Las ecuaciones para determinar ßg son: [ = PNÙÚO, SO <M M P,SHHP,O SO MHÚHO,ÛPPNÙÚO, SO <M M P,SHHP,O SO ÙOÑ¸HHO (. 1.131) De acuerdo con la ley de los gases: = , " (. 1.132) Luego ßg se expresa como: [ = , "iaY/iaY, "bÜ//bÜ/ (. 1.133) [ = bÜ/ "iaY"bÜ/iaY (. 1.134) Expresando las cantidades conocidas en superficie, la constante universal de los gases y reagrupando todo ello en una constante llamada cte, se tiene [ = ÛO ∙ 2"3iaY (. 1.135) De acuerdo a las unidades de medida, se tienen las siguientes constantes:

[ = 0.00282 ∙ 2"3iaY ; ¸Ûh, (. 1.136) [ = 0.00504 ∙ 2"3iaY ; §§N, (. 1.137) [ = 35.35 ∙ -o/1iaY ; /Y(¢¬Þ (. 1.138)

[ = 198.4 ∙ 2"3iaY ; ,§§N (. 1.139)



1.6.3.8 Viscosidad del gas

Se denota como µg. Es una propiedad importante para determinar la resistencia al flujo que presenta el gas durante su producción y transporte. Generalmente, la viscosidad del gas aumenta con los incrementos de presión. A presiones bajas la viscosidad del gas (al contrario que los líquidos) se incrementa con la temperatura. Sus unidades son los centipoises, cp. La viscosidad del gas también se determina por medio de Correlaciónes empíricas con un margen de error inferior al 2 %. La correlación de Carr et al permite obtener la viscosidad delgas a la presión atmosférica, µ1. Este valor, es llevado a cualquier presión, mediante la correlación de Dempsey27.

1.6.3.8.1 Correlación de Carr et al. ³+ = ³+ + PÑÑOHP,O PÑßw, nw àwá (. 1.140)

³+ = #1.709 × 10RQ − 2.062 × 10Rr& + 0.008188 − 0.00615 log (. 1.141) tn2 = tnw#0.00908 − 3 log + 0.00624& (. 1.142) tßw = tßw#0.00848 − 3 log + 0.00959& (. 1.143)

tàwá = tàwá#0.00849 − 3 log + 0.00373& (. 1.144)

1.6.3.8.2 Correlación de Dempsey ln 2"/\ ³³+ 3 = jf + j+T/\ + jwT/\w + "/\#jq + jQT/\ + jrT/\ w + jxT/\ h&

+ â (. 1.145) â = "/\ w#jg + jT/\ + j+fT/\ w + j++T/\h&+ "/\ h#j+w + j+hT/\ + j+qT/\ w + j+QT/\ h& (. 1.146)



Tabla 1.24. Tabla de coeficientes para la Correlación de Dempsey.

A0=-2.4622 A1=2.9705 A2=-0.2862

A3=0.0805 A4=2.8086 A5=-3.4980

A6=0.3603 A7=-0.014 A8=-0.7933

A9=1.3964 A10=-0.1491 A11=0.0044

A12=0.8393 A13=-0.1869 A14=0.2033

A15=-0.000609

1.7 ECUACIONES DE ESTADO

Una Ecuación de Estado (EDE o EoS en Inglés) es una expresión analítica que relaciona la presión con respecto a la temperatura y el volumen. Una descripción adecuada de una relación PVT para hidrocarburos reales es básica para determinar los volúmenes de los fluidos y el comportamiento de fase de los hidrocarburos, así como en el pronóstico del comportamiento de los fluidos para el diseño de las instalaciones de separación en la superficie. La ecuación de estado más simple y mejor conocida para un peso molecular de cualquier gas real es la ecuación que se expresa como = , ". Una de las limitaciones al emplear la ecuación de estado anterior, para caracterizar el comportamiento de gases, es que el factor de compresibilidad Z, no es constante. Por lo que, se requieren técnicas gráficas o numéricas para su cálculo, debido a que no se pueden realizar manipulaciones matemáticas con esta ecuación de estado. Se han derivado varias Ecuaciones de Estado con coeficientes que corrigen la Ley de los Gases Ideales en donde la no idealidad se considera constante. Esto permite que las Ecuaciones de Estado se puedan emplear en cálculos involucrando diferenciación e integración. Es decir, las limitaciones extremas de la aplicación de la Ecuación de los Gases Ideales, sirvieron para dar inicio al desarrollo de numerosas Ecuaciones de Estado necesarias para describir el comportamiento de fluidos reales que se aplique a un amplio rango de presiones y temperaturas.



1.7.1 Ecuación de Estado de Van der Waals (EDE de VdW) Durante el desarrollo de la Ecuación de Estado para Gases Ideales, se consideraron dos suposiciones, la primer suposición considera que el volumen de las moléculas de gas es insignificante en comparación con el volumen del contenedor (recipiente que lo contiene) y la distancia entre las moléculas, y la segunda suposición considera la inexistencia de fuerzas de atracción o de repulsión entre las moléculas del gas o entre el gas y las paredes del recipiente que las contiene. Una de las primeras Ecuaciones de Estado para representar el comportamiento de los gases reales fue desarrollada por Van der Waals en 18734. Van der Waals se enfocó en tratar de eliminar las dos suposiciones mencionadas anteriormente mediante su ecuación de estado, explicando que las moléculas de gas ocupan una fracción significante de volumen a presiones altas. Para contrarrestar la primera suposición Van der Waals propuso que el volumen de las moléculas, representado por el parámetro b debe de restarse al volumen molar real VM en la Ecuación de los gases ideales; arreglando esta última ecuación y considerando n=1 se tiene: = "$ − § (. 1.147) En donde el parámetro b representa el volumen de las moléculas que se restan y VM es la variable que representa el volumen molar real, ambos en ft3 por una unidad de lbm-mol. Para eliminar la segunda suposición, Van der Waals restó un término de corrección, denominado a/V2

M a la Ecuación 1.147 para tomar en cuenta las fuerzas de atracción entre las moléculas. Es decir, la presión real ejercida sobre las paredes del recipiente que contiene al gas real es menor por la cantidad a/V2

M

que la presión ejercida en el mismo recipiente por un gas ideal. Van der Waals propuso la expresión matemática siguiente: = "$ − § − M$w (. 1.148) Las constantes a y b dependen del tipo de gas. R representa la constante universal de los gases e igual a 10.73 (lb/pg2abs-ft3)/(lbm-mol –ºR), p es la presión del sistema en lb/pg2abs, T es la temperatura del sistema en ºR y VM es el volumen molar en ft3/ mol.



La Ecuación de Van der Waals representa una mejora a la Ecuación para Gases Ideales. Sin embargo, la Ecuación de Van der Waals se limita a presiones bajas y representa las bases semiteóricas en la cual varios investigadores se han respaldado para desarrollar Ecuaciones de Estado a partir de la Ecuación de Gases Ideales. A la Ecuación de Van der Waals (Ecuación 2.148) se le denomina Ecuación de Estado de Dos Constantes (aunque en realidad contiene tres constantes: a, b y R) ó Ecuación de Estado Cúbica. Cualquier Ecuación de Estado se puede representar en una forma general como:

= \c/ÜÁb^ó(– a¬\aYY^ó( (. 1.149)

En donde: \c/ÜÁb^( = RT(VM − b) (. 1.150)

a¬\aYY^ó( = aVMw (. 1.151)

1.7.2 Ecuaciones de estado en el punto crítico.

Van der Waals al tratar de determinar experimentalmente los valores de las constantes a y b para cualquier sustancia pura, en un diagrama de fase de presión contra volumen molar observó que la isoterma crítica, representa una pendiente horizontal y un punto de inflexión en el punto crítico (Figura. 1.28). Esta observación para una sustancia pura se representa matemáticamente como:

2 SS$3oé= 0 (. 1.152)

d SwSw$eoé= 0 (. 1.153)

Obteniendo la primera y segunda derivada de la Ecuación de Van der Waals (Ecuación 1.148) con respecto al volumen al punto crítico, e igualando ambas ecuaciones a cero se obtiene respectivamente:



2 SS$3oé= − "#$é − §&w + 2M$éh = 0 (. 1.154)

d SwSw$eoé= 2 "#$é − §&h − 6M$éq = 0 (. 1.155)

Figura 1.28. Diagrama de presión contra volumen para una sustancia pura

mostrando las condiciones en el punto crítico

Resolviendo las Ecuaciones 1.154 y 1.155 simultáneamente para los parámetros a y b, se obtiene: M = 2983 $é" (. 1.156)

§ = 2133 $é (. 1.157)



Ahora bien, expresando la Ecuación de Estado de Van der Waals (Ecuación 1.148) en el punto crítico, se tiene:

d + M$éw e #$é − §& = "Y (. 1.158) Combinando las Ecuaciones 1.154, 1.155 y 1.158 se obtiene,

M = 27 w"Yw64Y (. 1.159) § = "Y8Y (. 1.160)

Es importante hacer notar que la ecuación desarrollada por Van der Waals a partir de la ecuación de los gases ideales es para un solo gas, es decir los datos de Tc y pc son por ejemplo del metano o del etano, más no de una mezcla de gases. Para una mezcla de gases se aplicarán las reglas de mezclado que más adelante se abarcará el tema.

1.7.3 Ecuación de Estado Cúbica de Van der Waals de dos parámetros

La Ecuación de Estado de Van der Walls (Ecuación 1.148) en forma cúbica y en términos de VM se expresa como: $h − 2§ + " 3 $w + 2M3 $ − 2M§ 3 = 0 (. 1.161)

La Ecuación 1.161 es la Ecuación de Estado Cúbica de Van der Waals de dos parámetros. Los dos parámetros se refieren a las constantes a y b. El término de ecuación de estado cúbica implica una ecuación que expandida contiene términos de volumen molar, VM, elevados a la primera, segunda y tercera potencia. Una de las características de mayor importancia de la Ecuación 1.161, es la caracterización del fenómeno condensación–líquido y del cambio de estado de la fase gas a la fase líquida conforme el gas se comprime. La Ecuación de Estado de Van der Waals se comporta de acuerdo a la Figura 1.29.



De la Ecuación 1.161 se obtienen tres raíces reales (soluciones) o volúmenes para cada valor de presión especificado. La curva isotérmica ABCDE en la Figura 1.29 representa el comportamiento gráfico de la solución de la Ecuación 1.161, para una temperatura constante T1 a la presión p1. Las tres soluciones de VM son las intersecciones A, C y E sobre la línea horizontal correspondiendo a la presión p1. La curva isotérmica calculada ABCDE proporciona aparentemente una transición continua de la fase gaseosa a la fase líquida. En realidad esta transición es discontinua y abrupta con las fases líquido y gas existiendo a lo largo de la línea horizontal AE. La raíz más grande (solución) para VM es el punto E, correspondiendo al VM del gas saturado (línea de curva de rocío), mientras que la raíz más pequeña para VM es el punto A, correspondiendo al VM del líquido saturado (línea de curva de burbuja). La tercera raíz para VM representada por el punto C no tiene significado físico. Las raíces para VM son idénticas conforme la temperatura se aproxima a la Tc de la sustancia pura.

Figura 1.29. Diagrama de fase de p vs. VM a T constante para un componente puro mostrando el comportamiento volumétrico pronosticado por la Ecuación de Estado

de Van Der Waals (Ecuación 1.161).

Aún con la simplicidad de la Ecuación de Estado de Van der Waals, ésta proporciona al menos cualitativamente una descripción correcta del comportamiento PVT de una sustancia en los estados líquido y vapor (gaseoso). Sin embargo, esta ecuación no es muy precisa para propósitos de diseño y estudios de Ingeniería de Yacimientos y Producción.



En la actualidad, se han desarrollado una gran cantidad de Ecuaciones de Estado con muy buena precisión y aplicación para el cálculo de propiedades físicas y de equilibrio de fases en fluidos, apoyadas por eficientes equipos de cómputo. Varias de éstas nuevas Ecuaciones de Estado desarrolladas son modificaciones de la Ecuación de Estado de Van der Waals, teniendo ecuaciones simples desde dos o tres parámetros hasta ecuaciones más complejas de más de 50 parámetros. La complejidad de cualquier ecuación de estado no presenta problema desde el punto de vista computacional. Sin embargo, varios investigadores prefieren trabajar con la simplicidad encontrada en la Ecuación Cúbica de Estado de Van der Waals con algunas modificaciones para mejorar su precisión. En el inicio, todas las Ecuaciones de Estado se desarrollaron generalmente para sustancias puras, posteriormente éstas ecuaciones se extendieron para mezclas de fluidos mediante el empleo de reglas de mezclado. Las reglas de mezclado implican simplemente el cálculo de parámetros de la mezcla equivalente a los calculados para las sustancias puras.

1.7.4 Ecuación de Estado de Redlich-Kwong (EDE de RK)

En 1948 Redlich y Kwong modificaron el término de fuerzas de atracción (fuerzas de presión a/V2) de la ecuación de Van der Waals, lo cual mejora en forma considerable la predicción de las propiedades físicas y volumétricas de la fase gas. Redlich-Kwong4 sustituyeron el término de fuerzas de atracción de presión, con un término general de dependencia de la temperatura. La Ecuación de Redlich-Kwong se expresa como: @ + M"+ w⁄ $($ + §)A ($ − §) = " (. 1.162) En donde T es la temperatura del sistema en °R. Redlich-Kwong al desarrollar su ecuación, observaron que conforme el sistema de presión es muy grande, por ejemplo cuando p→∞, el volumen molar de la sustancia, VM, se encoge casi el 26% de su volumen crítico, independiente de la temperatura del sistema. Redlich y Kwong encontraron que la Ecuación 1.162 satisface la condición siguiente:



§ = 0.259921$Y (. 1.163) Estudios experimentales indican que la constante b se encuentra en el rango entre 0.24 y 0.28 del VMc tomando en cuenta las condiciones en el punto crítico descritas por las Ecuaciones 1.152 y1.153 de Van der Walls: 2 êê$3oë

= 0 (. 1.152) d êwêw$eoë

= 0 (. 1.153)

Diferenciando la Ecuación 1.162 con respecto al volumen molar y aplicando las condiciones en el punto crítico descritas por las Ecuaciones 1.152 y 1.153, se obtiene: 2 SS$3oë

= − "#$é − § &w + 2M$éh = 0 (. 1.164) d SwSw$eoë

= 2 "#$é − § &h + 6M$éq = 0 (. 1.165)

Igualando y resolviendo las dos ecuaciones anteriores simultáneamente para los parámetros a y b se obtiene: M = 2983 $é"Y (. 1.166)

§ = 2133 $é (. 1.167) Expresando la Ecuación de Estado de Redlich-Kwong (Ecuación 1.162) a las condiciones en el punto crítico:



ìY + M"+ w⁄ $é#$é + §&í #$é − §& = " (. 1.168) Ahora bien, combinando y resolviendo simultáneamente las Ecuaciones 1.152, 1.153 y 1.168 se obtiene:

M = îa w"Yw.QY (. 1.169) § = îI "YY (. 1.170)

En donde Ωa y Ωb son constantes e iguales a 0.427481 y 0.08664, respectivamente. Igualando la Ecuación 1.163 con la Ecuación 1.170, proporciona: Y$Y = (0.333) "Y (. 1.171)

La Ecuación 1.171 muestra que la Ecuación de Estado de Redlich-Kwong proporciona un factor universal de compresibilidad crítica del gas, zc, de 0.333 para todas las sustancias. Estudios experimentales indican que para diversas sustancias el valor de zc se encuentra entre 0.23 y 0.31. Recordando la expresión para el volumen molar, VM = zRTp (Ec. 1.172)

Sustituyendo la Ecuación 1.172 en la Ecuación 1.168 y expresando la ecuación resultante en una ecuación en forma cúbica, se tiene que: h − w + (j − ¦ − ¦w) − j¦ = 0 (. 1.173)

En donde: j = M w"w.Q (. 1.174)



¦ = § " (. 1.175)

La Ecuación 1.173 proporciona una raíz real para z en la región de una fase (región de fase líquida o región de fase vapor), y tres raíces reales en la región de dos fases. Para la región de dos fases la raíz de mayor valor corresponde al factor de compresibilidad de la fase gas, zv, y la raíz de menor valor corresponde a la de la fase líquida, zL.

1.7.4.1 Reglas de Mezclado. Para mezclas de hidrocarburos líquidos o gaseosos, Redlich y Kwong extendieron la aplicación de su ecuación de estado empleando reglas de mezclado. Para una mezcla de líquido hidrocarburo, se tiene:

M¶ = ó' Mf.Q(ĵ*+ ô

w (. 1.176)

§¶ = ó' §ĵ(

ĵ*+ ô (. 1.177) En donde n es el número de componentes en la mezcla, aĵ es el parámetro a de la Ecuación de Redlich– Kwong para el componente ĵ calculado con la Ecuación 1.169, bĵ es el parámetro b de la ecuación de Redlich–Kwong para el componente ĵ calculado con la Ecuación 1.170, am es el parámetro a de la mezcla, bm es el parámetro b de la mezcla y xĵ es la fracción mol del componente ĵ en la mezcla líquida en fracción mol. Ahora bien, las reglas de mezclado para una mezcla de vapores o gases hidrocarburos son:

M¶ = ó' Mf.Q(ĵ*+ ô

w (. 1.178)

§¶ = ó' §ĵ(

ĵ*+ ô (. 1.179) En donde yĵ es la fracción mol del componente ĵ en la mezcla gaseosa en fracción mol.



Los factores de compresibilidad de la fase gaseosa (vapor) o de la fase líquida se calculan con los coeficientes A y B definidos por las Ecuaciones 1.180 y 1.181, respectivamente; y con el empleo de la ecuación cúbica de estado representado por la Ecuación 1.173. j = M¶ w"w.Q (. 1.180) ¦ = §¶ " (. 1.181) La Ecuación 1.173 se aplica de forma práctica para determinar las densidades de las fases; líquida y vapor. Recordando que la raíz de valor más grande va a corresponder a la fase vapor (zv) y la raíz de menor valor va a corresponder a la fase líquida (zL). De esta manera, la densidad de la fase líquida va a ser igual: Y la densidad de la fase vapor va a ser igual: % = % " (. 1.182) Donde Mc es el peso molecular del componente. = " (. 1.183)

1.7.5 Ecuación de Estado de Soave-Redlich-Kwong(EDE de SRK) Soave en 19724 realizó una modificación en la evaluación del parámetro a en las presiones de atracción de la Ecuación de Redlich-Kwong. Soave reemplazó el término de a/T1/2 con un término dependiente de la temperatura, aT, es decir: @ + Mo$($ + §)A ($ − §) = " (. 1.184) En donde la ecuación para aT está dada por: Mo = MYõ (. 1.185)



Siendo α el término dependiente de la temperatura y es adimensional. Cuando la

temperatura del sistema es igual a la temperatura crítica (T =Tc), α tiene el valor de una unidad y ac es el valor de aT a la Tc. El parámetro α se define por: õ = >1 + Ú#1 − "\+ w⁄ &?w (. 1.186) En donde el parámetro m se correlaciona con el factor acéntrico de Pitzer, ω, como: Ú = 0.480 + 1.574ö − 0.176öw (. 1.187) Siendo el factor acéntrico de Pitzer, ω, definido a una Tr de 0.7, como: ö = −(log \ + 1) (. 1.188) En donde pvr es la presión de vapor reducida evaluada a una Tr (Temperatura reducida = T/Tc) de 0.7. El factor acéntrico de Pitzer, ω, es un valor constante para cada sustancia pura. La Tabla A-1 en el Apéndice A del libro de McCain presenta los valores del factor acéntrico de Pitzer para diferentes sustancias.



Tabla 1.25 Tabla de valores del factor acéntrico de Pitzer para diferentes sustancias.



Para cualquier sustancia pura, las constantes a y b de las Ecuaciones 1.184 y 1.185 se calculan empleando las clásicas restricciones impuestas por Van Der Waals en el punto crítico (Ecuaciones 1.152 y 1.153 a la Ecuación 1.184). Se puede demostrar que obteniendo de la Ecuación 1.184 la primera y segunda derivada respecto al volumen molar en el punto crítico, e igualando ambas ecuaciones obtenidas de acuerdo a las Ecuaciones 1.152 y 1.153 y resolviendo simultáneamente para los parámetros ac y b se calcula que:

MY = Ωa w"YwY (. 1.189) § = ΩI "YY (. 1.190) En donde Ωa y Ωb son los parámetros de las sustancias puras adimensionales de la ecuación de Soave-Redlich-Kwong, SRK, siendo éstas igual a 0.42748 y 0.08664, respectivamente. Las unidades de ac y b dependen de las unidades seleccionadas para la constante universal de los gases reales, R. Introduciendo el factor Z y expresando la ecuación de SRK en una ecuación de tercer grado, ésta se puede expresar de la siguiente manera. h − w + (j − ¦ − ¦w) − j¦ = 0 (. 1.191) En donde: j = MoT( ")w (. 1.192) ¦ = § " (. 1.193) p es la presión del sistema en lb/pg2abs, T es la temperatura del sistema en °R, y R es la constante universal de los gases e igual a 10.732 (lb/pg2abs-ft3/ lbm-mol-ºR).

1.7.6 Ecuación de Estado de Peng-Robinson(EDE de PR). Peng y Robinson, PR, en 19754 realizaron un exhaustivo estudio para evaluar el uso de la Ecuación de Estado de Soave-Redlich-Kwong, SRK, y predecir el comportamiento de los fluidos hidrocarburos. Peng y Robinson, PR, mejoraron la Ecuación de Estado de Soave-Redlich-Kwong para predecir las densidades de líquidos y otras propiedades físicas, principalmente cerca de la región crítica.



Ellos propusieron un ligero cambio en el término de atracción molecular de la Ecuación 1.162, es decir: @ + Mo$($ + §) + §($ − §)A ($ − §) = " (. 1.194) En donde el término aT es dependiente de la temperatura tal como en la Ecuación de Estado de SRK. Sin embargo, aT no presenta los mismos valores en ambas Ecuaciones de Estado. Los coeficientes ac y b se calculan como:

MY = Ωa w"YwY (. 1.189) § = ΩI "YY (. 1.190) En donde Ωa y Ωb son los parámetros de las sustancias puras adimensionales de la ecuación de Peng-Robinson, PR, siendo éstas igual a 0.457234 y 0.077796, respectivamente. La ecuación para aΤ se expresa como: Mo = MYõ (. 1.185) Para el parámetro α dependiente de la temperatura se tiene: õ+ w⁄ = 1 + Ú(1 − "\f.Q) (. 1.186) Siendo el parámetro m definido por: Ú = 0.37464 + 1.54226ö − 0.26992öw (. 1.195) Reescribiendo la Ecuación 1.194 en la forma del factor de compresibilidad se tiene la expresión 1.196. h(¦ − 1)w + (j − 2¦ − 3¦w) − (j¦ − ¦w − ¦h) = 0 (. 1.196) En donde A y B se dan para componentes puros mediante: j = MoT( ")w (. 1.192)



¦ = § " (. 1.193)

1.7.7 Reglas de mezclado para las Ecuaciones de Estado de Soave-Redlich-Kwong, SRK y Peng-Robinson, PR.

Las reglas de mezclado siguientes se recomiendan para emplearse con las Ecuaciones de Estado de Soave-Redlich-Kwong, SRK, y de Peng-Robinson, PR: Para la fase líquida. Mo = ' ' ø^#Mo^Mo&+ w⁄ #1 − ù^&ú (. 1.197)

§ = '#§& (. 1.198) Para la fase vapor. Mo = ' ' ø^#Mo^Mo&+ w⁄ #1 − ù^&ú = ' 'û^Mo^ü (. 1.199) § = '#§& (. 1.200) En donde: Mo^ = #1 − ù^&#Mo^Mo&+ w⁄ (. 1.201) A y B se dan por las Ecuaciones 1.192 y 1.193, respectivamente. El término δîĵ

representa los coeficientes de interacción binarios y se consideran independientes de la presión y temperatura. Estos coeficientes implican una corrección determinada empíricamente y caracterizan un sistema de dos componentes formado por el componente î y el componente ĵ en la mezcla de hidrocarburos. Los valores de los coeficientes δîĵ se obtienen ajustando la ecuación de estado a partir de datos de equilibrio líquido-vapor para cada mezcla binaria. Los coeficientes de interacción binaria tienen valores diferentes para cada par binario y toman diferentes valores para cada Ecuación de Estado. Los coeficientes δîĵ se emplean para modelar la interacción molecular a través de ajustes empíricos del término aT (Ecuaciones 1.116 y 1.118).



Los coeficientes δîĵ dependen de la diferencia en el tamaño molecular de los componentes en un sistema binario y se caracterizan por las propiedades siguientes dadas por Slot-Peterson (1987)21: 1. La interacción entre componentes hidrocarburos se incrementa en función de la diferencia relativa entre el incremento de sus pesos moleculares, es decir δî,ĵ+1>δîĵ. 2. Los componentes hidrocarburos con el mismo peso molecular tienen un coeficiente de interacción binario nulo, es decir δîĵ =0. 3. La matriz de coeficientes de interacción binaria es simétrica, es decir δî,ĵ = δĵ,i.

1.8 CARACTERIZACIÓN DE LOS HIDROCARBUROS MEDIANTEESTUDIOS O ANÁLISIS PVT.

El objetivo de caracterizar a los hidrocarburos mediante un análisis PVT es el de predecir el comportamiento termodinámico de los mismos hidrocarburos, en cualquier punto en donde estos se muevan, desde el yacimiento hasta la batería de separación. La caracterización de los hidrocarburos empieza con el muestreo en el pozo, por medio del cual, se tiene físicamente la muestra que será utilizada en el laboratorio para realizarle los experimentos. El transporte de las muestras se debe hacer en celdas perfectamente selladas donde no se permita la transferencia de masa ni de calor quedando la muestra totalmente independiente al medio ambiente. El análisis que se debe realizar a la muestra debe incluir la validación de los siguientes puntos. • Preparación del pozo. • Operaciones de toma de la muestra. • Transporte de la muestra. • Tiempo entre muestreo y análisis del laboratorio. • Validación de los datos obtenidos en el laboratorio con fórmulas básicas. • Validación a través de Software comercial. Considerando entonces que el estudio PVT es: preparar el pozo para tomar la muestra, el transporte de la muestra, el análisis en el laboratorio y la predicción por medio del simulador en base a las Ecuaciones de Estado. Lo anterior es esencial para que la información resultante sea la mejor herramienta para la toma de decisiones en la explotación del yacimiento. Pero toda esta información, será muy importante después de que el ingeniero petrolero haya hecho una discretización de datos. La Figura 1.30 muestra un diagrama de lo que es una caracterización de hidrocarburos mediante análisis PVT. Algunos autores lo llaman (Caracterización PVT de los Fluidos Hidrocarburos.).



Figura 1.30. Caracterización de los Hidrocarburos mediante análisis PVT

(Caracterización PVT).



1.9 CARACTERIZACIÓN DE LA FRACCIÓN PESADA DE ACEITE. El cálculo y la predicción de las propiedades y características de gas y aceites en

equilibrio físico en Ingeniería de Yacimientos Petroleros requieren el uso de una

ecuación de estado, la cual, relaciona matemáticamente la presión, temperatura y

composición de la mezcla con la composición y propiedades de las fases. El

empleo de una ecuación de estado requiere de proporcionar datos específicos de

cada componente de la mezcla en estado puro, como son: las propiedades

críticas, factor acéntrico, peso molecular y los parámetros de interacción binarios

(PIB). Siendo que los fluidos de yacimiento son una mezcla compleja de cientos o

quizás miles de compuestos hidrocarburos con diferentes números de carbonos,

ramificaciones y formas, regularmente no se pueden identificar la mayor parte de

estos compuestos encontrados y, aunque fuese posible, las propiedades críticas y

otros parámetros de la ecuación de estado para el cálculo con los componentes

más pesados no se conocen con exactitud.

Para resolver este problema en forma práctica se lleva a cabo una caracterización

aproximada de los componentes pesados mediante el uso conjunto de

procedimientos y de información experimental del fluido en cuestión. Cabe

destacar que no existe una caracterización única para el fluido de un yacimiento

determinado, por ejemplo, se requieren parámetros y propiedades diferentes para

Ecuaciones de Estado diferentes, por lo tanto, se tiene que determinar la calidad

de una caracterización específica comparando las predicciones del

comportamiento de fases del fluido caracterizado con datos experimentales sobre

presión/volumen/temperatura (PVT). La caracterización de la fracción pesada

puede dividirse en tres tareas consecutivas: 1- Dividir la fracción pesada en un

número definido de fracciones (pseudocomponentes) con composiciones molares

conocidas. 2- Definir el peso molecular, densidad relativa y punto de ebullición de

cada fracción. 3- Estimar las propiedades críticas y el factor acéntrico de cada

fracción. La tarea más importante en este sentido es la de cómo caracterizar la

fracción pesada, la cual se denota con el símbolo C7+, cuando solamente se

conoce la fracción mol (ZC7+), el peso molecular promedio (MC7+) y la densidad

relativa (γC7+). Al hacer referencia a la fracción pesada como (C7+) se señala a

todos los compuestos que destilan a una temperatura mayor o igual que la del

heptano en una destilación TBP (True Boiling Point). Este símbolo dependerá del

nivel de análisis composicional del fluido de yacimiento, de modo que, si el análisis

composicional se llevó a cabo hasta los compuestos que destilan en el intervalo

del decano al undecano, la fracción pesada será referida con el símbolo C11+ y



corresponderá a aquella fracción pesada en la que sus constituyentes destilan a

una temperatura mayor o igual a la temperatura de ebullición del undecano.

1.9.1 Expansión de la fracción pesada en un número simple de carbonos.

El método que se aplica para caracterizar esta fracción en el presente trabajo es la técnica de Whitson por medio de un simulador comercial. Esta técnica consiste en expandir la fracción pesada en un número simple de carbonos (NSC). Entiéndase como componentes de NSC, aquellos en los cuales el número de carbonos puede contener diferentes arreglos de hidrocarburos, por ejemplo C6 tiene el hidrocarburo parafínico C6H14 y puede contener a los hidrocarburos nafténicos o cicloalcanos y a los aromáticos como son el ciclohexano C6H12 o el benceno C6H6. El procedimiento de Whitson es el siguiente: Whitson se basa en una función de densidad de probabilidad que también se le llama modelo de distribución molar y que está representada por la función gamma de tres parámetros teniendo la forma siguiente:

T() = ( − ,)ýR+O~−( − ,)/[[ýГ(õ) (. 1.202) Donde: P(M),es la función densidad de probabilidad. M, es el peso molecular usado como la variable independiente. α, β, n son parámetros de distribución.

α es el parámetro que define la forma de la distribución. n, es el peso molecular mínimo, con cero probabilidad de ocurrencia. β, es expresado en términos de α , n y el peso molecular promedio de la fracción C7+

Γ, es la función gamma. Posteriormente Whitson aproxima la distribución molar continua con un número discreto de nuevos componentes y así encontrar las fracciones mol y pesos moleculares. Entonces empleando el método de integración de Gauss para la representación discreta de la distribución gamma, se obtiene:

U ~( − ,)/[ýR+O~−( − ,)/[[ýГ(õ) S = 1∞

( (. 1.203)



Sí se usa la siguiente definición: = − ,[ (. 1.204) Donde dM =βdX. Entonces la Ecuación 1.204 se puede escribir de la forma siguiente:

U ýR+exp (−)Г(õ)∞

f S = ' ¸(^)|^*+ (. 1.205)

Donde:

¸(^) = ýR+Г(õ) (. 1.206)

Xi , son los puntos de cuadratura o integración. Wi, son los factores de peso determinados de una clase de polinomios de Laguerre, los cuales se encuentra para varios valores de N. N, es el número de puntos de integración numérica. Por lo tanto para el nuevo componente i la fracción mol Zi esta dada por: Ô^ = ¸(^) (. 1.207) El peso molecular Mi puede expresarse por medio de la ecuación siguiente: ^ = , + [^ (. 1.208) Una vez obtenida la fracción mol y el peso molecular de cada nuevo pseudocomponente se procede a estimar la densidad relativa y la temperatura de ebullición de dichos pseudocomponentes. Whitson propone un procedimiento basado en el factor de Watson (Kw) que por definición es igual a:

4 = "I+/h (. 1.209)

Este factor es una constante y ayuda a encontrar la densidad relativa y la temperatura de ebullición para cada nuevo pseudocomponente o grupo de NSC. Al desarrollar una relación entre el peso molecular, la densidad relativa y el factor de Watson, Whitson obtiene: 4 = 4.5579f.+Q+xgR+.+gwq+ (. 1.210)



Despejando la densidad relativa de la Ecuación 1.210 se puede calcular la densidad relativa de la forma siguiente: ^ = 6.0108f.+xqx4R+.+gwq+ (. 1.211) Un valor ideal para escoger Kw es mediante la siguiente expresión:

4 = d0.16637xpáfxpxp eRf.gqQxh (. 1.212) Donde:

áf = ' ^f.gwfQh|^*+ (. 1.213)

Entonces teniendo calculado el factor de caracterización de Watson y la densidad relativa de cada fracción, la temperatura de ebullición se calcula directamente de la definición de Kw para cada fracción. "I = (4^)h (. 1.214) La composición del fluido de un yacimiento supuesto hasta el C36+ se muestra en la Tabla 1.26.En este estudio se utilizó la correlación de Kesler-Lee para encontrar los valores de presión crítica, temperatura crítica y factor acéntrico para cada uno de los pseudocomponentes que resultan de la expansión de la fracción C36+ o de NSC. Se escogió la correlación de Kesler-Lee porque no hay ningún límite para su elección y solamente requiere de dos valores (temperatura de ebullición y densidad relativa) para determinar la presión crítica, temperatura crítica y factor acéntrico de cada pseudocomponente.



Tabla 1.26 Sistema de hidrocarburos hasta el grupo 50 de NSC.



1.9.2 Pseudoización o agrupamiento de componentes. Por el número de fracciones mol que se muestran en la Tabla 1.26 no es conveniente (para cuestiones de cálculo) trabajar con tal número, es necesario agruparlos. Esto se hará mediante una primera pseudoización de componentes. Para el cálculo del peso molecular de los pseudocomponentes de NMC. El método de Whitson usa la siguiente regla de mezclado

= ' 2Ô^Ô3 ^ (. 1.215)

Donde: I, es el número de pseudocomponentes de NMC. ZI, es la suma de Zi encontrado para cada pseudocomponente I de NMC. Es de uso común agruparla en tres o cinco pseudocomponentes de un número múltiple de carbono (NMC), como se muestra en la Tabla 1.27 para el sistema de hidrocarburos de un yacimiento supuesto, donde pueden observarse las propiedades correspondientes que distinguen un componente de otro. El significado de pseudocomponentes de NMC es que por ejemplo; el grupo GRP6 contiene al carbono C6 y además a otros componentes de diferente número de carbonos.

Tabla 1.27. Sistema de hidrocarburos agrupados del aceite de un yacimiento.

La segunda pseudoización o agrupación final de componentes y pseudocomponentes con la cual se pretende ajustar la ecuación de estado se



debe realizar con bastante precaución, dependiendo del tipo de simulación que se quiera realizar. La forma más antigua y común de hacer la agrupación final de componentes está basada en las temperaturas de ebullición, en la cual se agrupan los componentes con temperaturas de ebullición muy parecidas. Este método es el que se aplicará para el ejemplo mostrado con el cual se encontró que con 7 pseudocomponentes agrupados en la forma mostrada en la Tabla 1.28 se pueden obtener buenos resultados en el ajuste. Los pseudocomponentes se formaron de la forma siguiente. GRP1 = N2 +C1 GRP2=CO2+C2 C3=C3 GRP4=IC4+NC4 GRP5=IC5+NC5+C6 GRP6=GRPC+GRPD+GRPE GRP7=GRPF+GRPG Tabla 1.28. Agrupamiento final de los Hidrocarburos de un yacimiento en pseudocomponentes de número múltiples de carbonos (NMC).



CAPÍTULO 2

DISEÑO DE LA PRUEBA

2.1 MUESTREO DE FONDO Y DE SUPERFICIE

2.1.1 Muestreo de Fondo

La finalidad es obtener muestras del fluido original del yacimiento, pudiendo obtenerse antes de que el yacimiento sea explotado, o cuando ya ha sido puesto en producción, siempre y cuando el fluido contenido en el pozo se encuentre lo más parecido al original, misma composición y características. El muestreo de fondo mostrado en la Figura 2.1 es de suma importancia ya que la información obtenida del análisis PVT de las muestras de fondo, se utiliza para realizar cálculos de mucha trascendencia tanto de tipo técnico como económico, como son: • El desarrollo del yacimiento. • Las condiciones optimas de operación. • El comportamiento del yacimiento. • El cálculo de las reservas de aceite y gas. • Los métodos para la recuperación secundaria y mejorada. Estas muestras se obtienen llevando una celda al fondo de un pozo en el yacimiento preferiblemente al inicio de su explotación, tomando una muestra en esas condiciones. Se trata de garantizar que la bomba o celda recolectora no pierda los fluidos en su viaje del fondo del pozo a la superficie y luego su transferencia al laboratorio. Además el pozo se ajusta a tal modo que la presión de fondo fluyendo (Pwf), esté por encima de la presión de burbujeo.



Figura 2.1 Muestreo de Fondo para aceite en una celda recolectora

2.1.1.1 Yacimientos donde es necesario el Muestreo de Fondo

El muestreo de fondo se recomienda para yacimientos bajo saturados, es decir, cuando la presión del yacimiento esté arriba de la de saturación. En general todos los yacimientos de aceite pueden muestrearse con este método como son los de aceite negro, aceite ligero y aceite volátil. Este tipo de muestreo no es recomendable en el caso de yacimientos de gas y condensado, porque la cantidad de muestras obtenidas de este método son inadecuadas y las relaciones gas líquido pueden ser no uniformes. En la Figura 2.2 se muestra la validación y los experimentos que pueden realizarse en el laboratorio. En donde: - (ACC). Agotamiento a Composición Constante - (AD). Agotamiento Diferencial - (AVC). Agotamiento a Volumen Constante - (ESE). Estudio de Separadores en Etapas



Figura 2.2 Diagrama del proceso del muestreo de fondo para aceite

2.1.1.2 Requisitos para obtener muestras representativas

Este tipo de muestras se puede lograr teniendo limpio y acondicionado el pozo, lo cual se logra observando que el fluido producido no contenga residuos de las sustancias utilizadas durante la perforación o la terminación, así como el caso de una estimulación. Para cumplir con los requisitos anteriores se deben satisfacer las condiciones siguientes: 1. El contenido de lodo debe ser menor que 0.5% 2. El contenido de agua debe ser menor que 5% 3. La salinidad de agua producida debe ser igual a la salinidad de agua de la formación. 4. Si el pozo se acidificó, el PH debe ser igual a 7. 5. El volumen de líquido producido debe ser de 5 a 10 veces el volumen del pozo. 6. Si el tiempo de producción ha sido menor a 12 horas para tener los requisitos anteriores, entonces se recomienda que se deje fluir el pozo un tiempo adicional igual a la mitad del tiempo en que se consideró que estaba limpio.



7. Si la RGA no cambia al reducir la producción cuando menos a través de tres estranguladores diferentes, ello indica que se trata de un yacimiento de aceite bajosaturado cuya presión no ha caído por debajo de la presión de saturación y en este caso el pozo puede considerarse acondicionado. El acondicionamiento del pozo consiste precisamente en producir el aceite alterado por las operaciones de perforación y/o terminación del pozo, localizando en la formación productora cercana al pozo, y reemplazarlo por un aceite cuya composición sea igual o muy cercana a la del aceite original del yacimiento, que se encuentran alejadas en la zona del pozo.

2.1.1.3 Profundidad de muestreo. Es necesario contar con un registro de presiones de fondo a pozo cerrado, inmediatamente antes de tomar las muestras, y que la última estación coincida con el nivel medio del intervalo productor; ya que las muestras deben tomarse en el punto medio del intervalo productor.

2.1.2 Muestreo de Superficie. El muestreo de superficie puede considerarse como el método universal, con el cual se muestrean los pozos de gas, gas y condensado y pozos de aceite. La Figura 2.3 ilustra la mayoría de las características del equipo y los datos requeridos para el muestreo de superficie.

2.1.2.1 Puntos más importantes en el muestreo de superficie.

Los puntos más importantes que deben considerarse en la técnica del muestreo de superficie, para análisis PVT son los siguientes: Estabilización del pozo: El pozo deberá estabilizarse por uno o dos días, teniendo todos los controles del separador y equipo de medición funcionando para la toma de las muestras. Es importante mantener un gasto de producción fijo suficiente para que el pozo se mantenga produciendo bajo condiciones prácticamente estabilizadas. Datos del pozo en el fondo y en la cabeza: Deben medirse las presiones estáticas y de fondo fluyendo, así como las temperaturas. También los datos de presión en la cabeza son muy útiles en el comportamiento, pero no son requeridas para los estudios PVT.



La medición de la temperatura del yacimiento es esencial para el análisis de laboratorio. Esta medida debe hacerse con un termómetro apropiado. Datos de equilibrio Separador –Tanque: Es necesario tener todas las presiones y temperaturas, con las cuales se realizará la separación. Se debe contar con un regulador de presión con un promedio de 0.5 psig de sensibilidad; el termómetro debe ser puesto lo más cerca posible para obtener la temperatura de separación de gas-líquido en la superficie del separador y medir la temperatura de la corriente en el tanque. También se recomienda tomar la presión en el tanque. Exactitud en las medidas de volumen: La exactitud de medición se puede considerar excelente si se tiene un promedio de 1% de error; para tener una mayor exactitud en las medidas de gas liberado del separador, éstas se realizan a la temperatura y densidad del gas que tiene dicho medidor.

Figura 2.3 Características del equipo para muestreo de superficie



Las tomas de aceite y gas se realizan en las muestras correspondientes manteniendo la presión constante; para lograr lo anterior se desplaza cierta cantidad de agua del cilindro de la muestra. La Figura 2.4, muestra un diagrama de los pasos para la validación del muestreo de superficie y los experimentos que pueden realizarse en laboratorio.

Figura 2.4 Muestreo de superficie para aceites



2.1.2.2 Recombinacion de muestras de superficie.

La recombinación de fluidos de superficie, gas y líquido, usualmente del separador, se realiza con el objetivo de poner el gas y líquido nuevamente juntos para reproducir el hidrocarburo del yacimiento. Las muestras de gas y líquido del separador se recombinan teniendo en cuenta la RGA o la presión de saturación del yacimiento. Este factor se selecciona dependiendo de las características del yacimiento y de la información que se tenga de éste. En yacimientos saturados, el gas producido en superficie, será el gas liberado del líquido del yacimiento más el gas aportado por la capa de gas libre del yacimiento. La RGA medida en el separador es mayor a la RGA del yacimiento. Es mucho más confiable utilizar el dato de la presión de yacimiento actual (Psaturación) como objetivo de recombinación, que la relación gas-aceite (RGA). Es importante el acondicionamiento del pozo y la toma de toda la información que se menciona a continuación, el día del muestreo. -Presión del Separador -Temperatura del Separador -Flujo de gas -Flujo de Aceite -RGA

Procedimiento de Recombinación.

1. Control de calidad de las muestras de Gas.

El control de calidad de las muestras se realiza para verificar que las muestras sean representativas del yacimiento y no ocurrieron perdidas de fluido o contaminación en el transporte de las muestras del campo al laboratorio. Para el caso de las muestras del gas se debe considerar: - Presión de apertura, debe ser muy cercana a la presión de muestreo. - Análisis composicional del gas. El gas debe estar libre de contaminación con aire. - Compresión del gas. Se realiza para tener el gas a alta presión para facilitar la mezcla con el aceite.



2. Control de calidad de las muestras de Aceite.

- Presión de apertura, puede registrar un valor más bajo que la presión de muestreo, debido a la compresión térmica (Diferencia de temperatura del Separador al laboratorio). - La presión de saturación a la temperatura del separador, deber ser un valor muy cercano a la presión de muestreo. - Liberación instantánea a temperatura del separador, lo cual permitirá conocer la RGA y el factor de formación del separador, parámetros claves para los cálculos de recombinación. El gas y aceites obtenidos de la liberación instantánea deben analizarse por cromatografía.

3. Cálculos de Recombinación – Datos necesarios.

- RGA del yacimiento. - Volumen de aceite a recombinar. - Presión y factor de compresibilidad del gas.

4. Preparar la celda de Recombinación.

- Se hace un buen lavado de la celda con Tolueno y Acetona para disolver los fluidos contenidos anteriormente en la celda. Después se hace vacío por aproximadamente una hora.

5. Inyectar el volumen de gas y aceite calculado.

- Transferir el volumen calculado de gas y aceite de los cilindros a la celda de recombinación.

6. Ajustar las condiciones de yacimiento en la celda

- Presurizar y calentar la celda a temperatura de yacimiento.

7. Presurizar y agitar.

- Se debe presurizar la muestra aún mas, por encima de la presión del yacimiento, y agitar constantemente buscando la mezcla total de las dos fases y logrando la homogenización de la muestra.

8. Comprobación del resultado final.

- Sí el objetivo es la RGA del yacimiento entonces se debe realizar una separación Flash.



1. Si la RGA es más baja de la esperada, se inyecta gas, y se repiten los pasos anteriores, homogenización de la muestra a presión alta con agitación constante hasta lograr dicha homogenización, y nuevamente una liberación instantánea para revisar la RGA, se repiten los pasos anteriores hasta alcanzar la RGA esperada.

2. Si la RGA es más alta que la esperada, se inyecta aceite, se homogeniza la muestra y se realiza nuevamente la Liberación Instantánea para revisar la RGA, se repiten los pasos anteriores hasta alcanzar la RGA esperada. - Si el objetivo es la presión de saturación, entonces se debe realizar una relación presión-volumen (RPV). 1. Si psat <pesperada entonces se inyecta gas, se homogeniza la muestra y se repite la RPV. Se repiten los pasos anteriores hasta alcanzar la presión de saturación buscada. 2. Si psat>pesperada entonces se inyecta aceite, se homogeniza la muestra y se repite la RPV. Se repiten los pasos anteriores hasta alcanzar la presión de saturación buscada. La Figura 2.5 muestra el proceso de recombinación.

Figura 2.5. Procedimiento de recombinación.

2.2 EXPERIMENTOS QUE DEBEN REALIZARSE EN EL LABORATORIO. Una vez validada las muestras en el laboratorio, se procede a realizar los diferentes experimentos o pruebas, dependiendo el tipo de fluido ya sea aceite o gas.



Cuando la muestra es de aceite negro se realizan dos análisis básicos:

• Agotamiento a Composición Constante o Prueba de Separación Flash, Instantánea.

• Agotamiento Diferencial o Prueba de Separación Diferencial. En el caso de existir la duda de que si es el yacimiento es de aceite volátil o de aceite ligero deberán de realizarse cuatro procesos.


• Agotamiento Diferencial o Prueba de Liberación Diferencial.

• Agotamiento a Volumen Constante.

• Estudios de Separadores en Etapas.

Para yacimientos de gas y condensado con condensación retrograda deben realizarse tres procesos.


• Agotamiento de Volumen Constante.

• Estudio de Separadores en Etapas.

La finalidad de realizar estos procesos es conocer las propiedades físicas y químicas de los fluidos del yacimiento. En cada uno de los experimentos, se obtiene información del fluido que es de gran importancia en todos los estudios que se realicen para la explotación de los campos. La información que se obtiene de cada uno de los diferentes experimentos es la siguiente.

- Agotamiento a Composición constante o Prueba de Separación Flash, Instantánea.

1. La presión de saturación. 2. La compresibilidad de líquido a presiones arriba de la presión de saturación. 3. El volumen relativo al volumen de fluido (aceite o gas) a la presión de saturación. 4. La compresibilidad de la fase líquida, cuando los componentes ligeros han sido liberados. 5. El factor de compresibilidad del gas liberado.



- Agotamiento Diferencial o Pruebas de Liberación Diferencial. 1. El volumen relativo al volumen de aceite residual. 2. El volumen de gas liberado durante cualquier decremento de presión, el cual puede convertirse a una relación gas disuelto. 3. Densidad del aceite. 4. Factor de compresibilidad del gas. 5. Densidad del gas. 6. La viscosidad del aceite empleando el viscosímetro apropiado.

- Agotamiento a Volumen Constante. 1. La presión de saturación, ya sea punto de burbuja o punto de rocío. 2. La compresibilidad del gas extraído o producido en cada etapa. 3. La saturación del líquido como fracción del volumen de la celda. 4. La composición del gas extraído en cada etapa. 5. El peso molecular y la densidad relativa de la fracción pesada del gas en cada etapa. 6. La viscosidad del vapor. 7. La composición del líquido en la última etapa de presión. 8. El peso molecular del líquido en la última etapa de presión. 9. La viscosidad del líquido empleando el viscosímetro apropiado.

- Estudio de Separadores en Etapas. 1. El encogimiento del aceite al llevarlo a las condiciones de superficie, como un resultado de la liberación del gas. 2. La densidad del aceite residual y la densidad del gas liberado. 3. Para el caso de un yacimiento de gas y condensado la cantidad de líquido recuperado a condiciones de tanque. 4. Relaciones gas-líquido a cada etapa de presión. 5. Relación gas-líquido total. Existen otros experimentos o pruebas especiales que se describirán más adelante, las cuales son importantes en procesos de recuperación por inyección de gas ya sea de tipo miscible o inmiscible.

2.2.1 Agotamiento a Composición Constante (ACC), o Pruebas de Separación Flash, Instantánea.

Se define como el proceso en el cual, todo el gas liberado de una mezcla de hidrocarburos durante una reducción de presión, se mantiene en contacto íntimo y en equilibrio con la fase líquida de donde se liberó. Es decir una muestra de



líquido del yacimiento se coloca en una celda en el laboratorio. La presión se ajusta a un valor igual o más grande que la presión inicial del yacimiento, la temperatura se ajusta al valor de la temperatura del yacimiento, el decremento continuo de la presión provoca incrementos en el volumen. El procedimiento se ilustra en la Figura 2.6. La celda se agita regularmente para asegurarse que el contenido esté en equilibrio. A cada etapa o paso, la presión y el volumen de los fluidos del yacimiento son medidos, el volumen se denomina volumen total Vt. La presión se gráfica contra el volumen total, la gráfica reproduce parte de una isoterma de un diagrama presión-volumen.

Figura 2.6. Agotamiento a Composición Constante (ACC)

De esta prueba se obtienen los volúmenes de hidrocarburo (Vh), resultantes de la disminución de presión gradual suministrada por la celda PVT a temperatura constante. Con estos datos se calcula la presión de burbujeo y el volumen de hidrocarburo a dicha presión, tal y como se muestra en la Figura 2.7, en la cual se nota un cambio de pendiente en la secuencia de volúmenes de hidrocarburo contra la presión. Una vez hallada la intersección de ambas rectas se determina el volumen de hidrocarburo a condiciones de presión de burbuja, el cual será una variable importante para el cálculo de las propiedades PVT.



Figura 2.7. Tabla de datos provenientes de una Prueba de Separación Flash @ 220ºF

Basándose, en la Figura 2.7, al encontrar la intersección de ambas rectas, se obtuvo la Presión de Burbuja (Pb) y el Volumen de Hidrocarburos (Vb) a dicha presión. TI = 2620 ~H<, I = 63.316 ~Úh (H<ÙÑM 2.7) Luego, se calcula el volumen relativo, dividiendo toda la secuencia de volúmenes por el valor del volumen a la presión de burbuja Vb. Por ejemplo para la presión de 2516 psig:

PNÙÚO, ÑONMÛHP (\) = I = 64.291 (Úh)63.316 (Úh) = 1.0154 (. 2.1) Para determinar la validez de la presión de burbujeo, se usa una relación de presión y Volumen relativo denominada función “Y”, la cual es expresada de la siguiente manera. Ù,Hó, Y = TI − TTaIb − (\ − 1) MÑM T < TI (. 2.2)



En la Figura 2.8 se presenta una extensión de la tabla mostrada en la Figura 2.7 mostrando el cálculo y el comportamiento del Vr y de la Función “Y”. Se puede observar que a una presión de 2605 psig y una Y de 2.6, hay un punto fuera de la tendencia normal de los otros puntos. A este tipo de casos se les conoce como anomalías.

Figura 2.8. Comportamiento del Vr y de la función “Y”

Lo ideal es que cuando se tiene sistemas compuestos básicamente por hidrocarburos, el comportamiento de Vr vs Función Y es una recta, tal como se muestra en la Figura 2.9:



Figura 2.9. Comportamiento Ideal del Vr contra la Función Y

Para cuando se obtuvo un valor de la presión de burbuja mayor a la real, los valores de Y se alejan por encima de la recta, esto se observa en la Figura 2.10:

Figura 2.10. Comportamiento de Vr vs Función Y, para cuando se subestima la

presión de burbuja



2.2.2 Agotamiento Diferencial (AD) o Pruebas de Liberación Diferencial.

En este experimento, una muestra de aceite del yacimiento se coloca en una celda en el laboratorio, se ajusta a la presión de burbuja, y la temperatura se ajusta a la temperatura del yacimiento. La presión se reduce por el incremento del volumen en la celda, y se agita la celda para asegurarse que haya equilibrio entre el aceite y el gas: entonces todo el gas es expulsado de la celda mientras la presión en la celda se mantiene constante por reducción de volumen en la celda. El gas removido se conserva, se cuantifica y se le mide su gravedad específica. El volumen de líquido remanente en la celda, Vo, se mide, como se muestra en la Figura 2.11. El proceso se repite hasta que se alcanza la presión atmosférica, luego la temperatura se reduce hasta 60 ºF, resultando un volumen remanente que será medido y que se llamará: Volumen Residual de Aceite por Agotamiento Diferencial o simplemente Aceite residual.

Figura 2.11. Agotamiento Diferencial (AD) o Pruebas de Liberación Diferencial.

Cada valor de volumen de líquido en la celda, Vo, se divide por el volumen de aceite residual, este resultado se llama volumen relativo de aceite y está dado por el símbolo BoD. Es decir: ¦ = P¿ (. 2.3)



El volumen del gas removido durante cada paso se mide tanto a condiciones estándar o atmosférica como a condiciones de la celda. El factor Z se calcula utilizando la Ley de Charles. Ô = ¿T¿"T"¿ (. 2.4) Donde el subíndice R representa las condiciones en la celda y el subíndice CS representa las condiciones estándar. Entonces en términos del factor Z, se puede calcular el factor de volumen del gas que se extrae en cada paso de la siguiente manera. ¦ = 0.00282 "T (. 2.5) Donde T es la temperatura del yacimiento en [ºR], P es la presión del yacimiento en [psia] y Bg es el factor de volumen del aceite en [ft3 @ CY / ft3 @ CS]. El volumen total de gas removido durante el proceso completo es la cantidad de gas en solución al punto de burbuja. Este volumen total se divide por el volumen de aceite residual. El símbolo RsDb representa la cantidad de gas removido por la unidad de aceite residual. Entonces el volumen relativo total (BtD) a cualquier presión se calcula como: ¦¬ = ¦ + ¦# Z − & (. 2.6)

2.2.3 Agotamiento a Volumen Constante (AVC). Los yacimientos de aceite y gas disuelto de encogimiento alto se caracterizan porque con decrementos pequeños de la presión por abajo de la de burbuja de los fluidos, experimentan reducciones significativas en la fase líquida y la formación de una fase gaseosa, la cual crece rápidamente fluyendo parte simultáneamente con el aceite hacia los pozos productores, o bien, hacia la cima de la formación, la composición del gas liberado es muy rico en componentes intermedios y contribuye en gran medida a la recuperación de hidrocarburos líquidos en la superficie. Se puede llegar a pensar que el proceso de separación diferencial convencional para la predicción del comportamiento de yacimientos de aceite volátil, no es totalmente representativo, por lo que fue planteado como método más adecuado el proceso de separación a volumen constante, el cual se diferencia del



convencional, en que durante el agotamiento de la presión se extrae sólo una parte del gas liberado, manteniendo al final de cada etapa de agotamiento un volumen igual al ocupado por la muestra a la presión de burbuja; dicho volumen estará formado por aceite y gas disuelto y un casquete de gas que crece con posteriores decrementos de presión. En cada etapa del análisis, se determinan los volúmenes de las fases remanentes en la celda, con ayuda de un catetómetro previamente calibrado; el volumen, la composición y la densidad relativa del gas extraído, el volumen y densidad del aceite residual a las condiciones de laboratorio. Con esta información se pueden definir los factores de volumen, la relación de solubilidad, densidad del aceite saturado, el factor de compresibilidad del gas, así como de las dos fases. Como la variación de la temperatura es muy poca, la temperatura se toma como una constante en el laboratorio. Y de igual manera se realizan las etapas necesarias hasta llegar a la atmosférica. Es importante señalar que para aceites muy volátiles, las relaciones volumétricas que definen los factores de volumen, la relación de solubilidad y otros parámetros, carecen de significado para este tipo de aceites, ya que en este caso, la fase gaseosa que se produce está constituida de un contenido alto de componentes licuables, a diferencia del gas liberado de un aceite de bajo encogimiento, que es prácticamente seco, el cual sí se ajusta a las definiciones de los parámetros PVT convencionales.

Figura 2.12. Agotamiento a Volumen Constante.



2.2.4 Estudio de Separadores en Etapas (ESE) o Prueba de Separadores.

Una muestra de líquido del yacimiento es colocado en una celda en el laboratorio y se lleva a la temperatura del yacimiento y presión de burbuja. Luego de alcanzar éstas condiciones, el fluido es extraído de la celda y pasado por dos etapas de separación, tal y como se muestra en la Figura 2.13. La temperatura del separador y del tanque en el laboratorio se ajustan a las condiciones promedios en el campo, la presión del tanque es siempre la presión atmosférica. La presión en el separador se selecciona por el operador.

Figura 2.13 Estudio de Separadores en Etapas.

La prueba del separador, se repite con varios valores de presión (generalmente se hacen cuatro pruebas), para determinar a cual presión del separador se obtiene mayor calidad del fluido. El factor de volumen del aceite se calcula de la siguiente manera:

¦§ = PNÙÚO, SO NíÙHSP OÙNMSP SO NM ONSM @ PPNÙÚO, SO NíÙHSP ÙO NNO<M MN ÛM,ÙO @ C. S. (. 2.7) El subíndice s indica que es resultado de una prueba en el separador y el subíndice b índica condiciones de punto de burbujeo en el yacimiento. La relación gas-aceite, se calcula de la siguiente manera:



mj = PNÙÚO, SO <M O, ON OMÑMSPÑ + PNÙÚO, SO <M O, ON ÛM,ÙOPNÙÚO, SO NíÙHSP O, ON ÛM,ÙO (. 2.8) Para n etapas:

mj = ∑ q«*+qf (. 2.9)

Se miden la gravedad específica del gas en el separador y en el tanque, además se determina la composición del gas del separador. Finalmente, se calcula el factor de volumen en el separador. Este es el volumen del líquido del separador medido a las condiciones del separador dividido por el volumen de aceite en el tanque a condiciones estándar. Las pruebas del separador, determinan las condiciones óptimas de separación, dando como resultado un fluido de mejor calidad. Para tomar la decisión de cual es la presión óptima, simplemente se observa cuál de las pruebas arrojó las mejores cantidades, en cuanto a las propiedades, es decir, mayor ºAPI, menor Bo menor Rs. Tal y como se observa en la Figura 2.14.

Figura 2.14. Selección óptima de la presión en el separador de datos obtenidos de

pruebas de separadores.

2.2.5 Relación Presión Volumen (RPV)

Esta es una prueba realizada tomando lecturas de Presión y Volumen de la muestra a temperatura de yacimiento (Figura 2.15) para determinar: - La presión de saturación de la muestra. - Cambios en volumen de los fluidos. - Compresibilidad del aceite arriba de la presión de saturación.



Figura 2.15. Relación Presión Volumen.

2.2.6 Prueba para medir la viscosidad.

La viscosidad del aceite a presión atmosférica y a diferentes temperaturas se mide experimentalmente con un Viscosímetro tipo Saybolt, éste se muestra en la Figura 2.16.

Figura 2.16. Viscosímetro tipo Saybolt.

El viscosímetro mostrado en la Figura 2.16 consiste en una pequeña vasija en cuyo fondo existe un orificio calibrado y de tamaño conocido, y en la que se vierte



un volumen conocido de líquido. El tiempo que éste emplea en fluir por el orificio es una medida de su viscosidad. Los líquidos no son perfectamente fluidos sino viscosos, es decir, tienden a oponerse a su flujo cuando se les aplica una fuerza. La viscosidad viene determinada por la fuerza con la que una capa de fluido en movimiento arrastra consigo a las capas adyacentes. Con el viscosímetro se mide la densidad relativa del líquido respecto a la del agua, que se toma como unidad. La viscosidad relativa es directamente proporcional a la densidad del líquido y al tiempo que éste tarda en fluir por el orificio, e inversamente proporcional al tiempo que invierte en fluir el mismo volumen del agua. Como la temperatura influye mucho en el valor de la viscosidad, las medidas deben de realizarse a la misma temperatura. Los puntos de debilidad de la viscosidad son la temperatura y la densidad, y que la viscosidad depende directamente de estas dos propiedades. La variación de la viscosidad del aceite con la presión a temperatura del yacimiento, se obtiene experimentalmente en un viscosímetro tipo canica rodante.

2.3 POSIBLES ERRORES EN LOS ANÁLISIS EXPERIMENTALES. La incertidumbre en los análisis experimentales se debe a las razones siguientes 1. Que la muestra más representativa del fluido, obtenida por muestreo de fondo o de superficie, en realidad no represente el verdadero fluido del yacimiento. 2. Se observe que muestras de fluido de un yacimiento de diferentes pozos, muestreados relativamente en un mismo tiempo, exhiban diferencias significativas en sus propiedades, Como por ejemplo las presiones de saturación puedan variar de 400 [kg/cm2] a 450 [kg/cm2]. Si sucede esto, lo más seguro es que no se puedan obtener buenas aproximaciones en las propiedades del yacimiento. El verdadero problema es decir cual muestra es la que mejor representa el fluido original del yacimiento y obtener así los datos que mejor se ajusten. Esto es lo que se llama tener consistencia en las muestras. 3. Otro problema es que el equipo utilizado, no cumple con las especificaciones correctas, aunado al error humano que está presente, ya que entre menos experiencia en el manejo del equipo, el error será mayor. Por esta razón es importante que antes de ajustar y caracterizar un fluido con la ayuda de una ecuación de estado, se tenga la certeza de que es el fluido que mejor representa las características del yacimiento. Efectuando lo anterior, la Ecuación de Estado puede usarse posteriormente dentro de un simulador numérico y se obtendrán resultados confiables. El método o análisis más eficiente para detectar variaciones en composición en los yacimientos de aceite volátil o de gas y condensado, es el llamado agotamiento a volumen constante. Además de un método eficiente para validar el análisis hecho en el laboratorio, al observar posibles cruces de las curvas de valores K o



constante de equilibrio, que significa que alguna medición es errónea principalmente en la composición del gas.

2.4 COMBINACIÓN DE EXPERIMENTOS PVT PARA OBTENER LAS PROPIEDADES DE LOS HIDROCARBUROS.

2.4.1 Factor de volumen del aceite, Bo.

• Bo, para cuando la presión del yacimiento es mayor que la presión de burbuja (Bo

@ py >pb) A una presión por encima de la presión de burbuja, el Bo se calcula combinando datos de la prueba de Separación Flash y datos de la prueba del Separador y se obtiene de la siguiente manera. ¦ = 2¬I3 ¦I (. 2.10) Donde: BoSb, es el factor de volumen del aceite medido en la prueba del separador. Vt es el volumen total de hidrocarburos que se tiene en la prueba de Separación Flash. Vb

es el volumen de hidrocarburos medido a la Presión de burbuja en la prueba de Separación Flash. • Bo, para cuando la presión del yacimiento es menor que la presión de burbuja (Bo @ py <pb) A una presión por debajo de la presión de burbujeo, el Bo es calculado combinando datos de la prueba de Separación Flash y datos de la prueba del Separador. ¦ = ¦ 2¦I¦I3 (. 2.11) Donde: BoD, es el factor de volumen del aceite medido en la prueba de Liberación Diferencial. BoDb, es el factor de volumen del aceite medido en la prueba de Liberación Diferencial a la presión de burbuja. BoSb, es el factor de volumen del aceite medido en la prueba del separador.



2.4.2 Relación gas disuelto en el aceite, Rs. La relación gas disuelto en el aceite, se mantiene constante por encima de la presión de burbuja. Por lo tanto, para cuando la presión del yacimiento sea mayor a la presión de burbuja, la Rs va a ser igual a la que se mida en la prueba del separador. = I (. 2.12)

Donde: Rssb, es la relación de gas disuelto medida en la prueba del separador Para el cálculo de la Rs, para presiones por debajo de la presión de burbuja, se obtendrá por la combinación de la prueba de Liberación Diferencial y la prueba del Separador, tal como se muestra en la Ecuación 2.13. b = Z − # Z − & ¦I¦I (. 2.13) Donde: RsSb, es la relación de gas disuelto medida en la prueba del separador. RsDb, es la relación de gas disuelto medido en la prueba de Separación Diferencial a la presión de burbuja. RsD, es la relación de gas disuelto medido en la prueba de Separación Diferencial a la presión de interés. BoSb, es el factor de volumen del aceite medido en la prueba del separador. BoDb, es el factor de volumen del aceite medido en la prueba de Separación Diferencial a la presión de burbuja.

2.4.3 Factor de volumen del gas, Bg.

El Bg, se calcula con el Factor Z medido del gas removido de la celda, durante la prueba de Separación Diferencial. ¦ = 0.00282 " (. 2.14) Donde: Z es el factor de compresibilidad del gas. T es la temperatura a la que se encuentra la celda e igual a la temperatura del yacimiento en ºR.



P es la presión a la que se encuentra la celda e igual a la presión del yacimiento en psia.

2.4.4 Factor de volumen total, Bt.

Para cuando la presión del yacimiento es menor a la presión de burbuja, el Bt

puede calcularse de la manera siguiente. ¦¬ = ¦p¦( I − ) (. 2.15) Donde: Rsb, es la relación de gas disuelto en el aceite medido a la presión de burbuja. Por otro lado si se conoce el volumen relativo total de la prueba de Separación Diferencial (BtD). Entonces se puede calcular al Bt de la forma siguiente. ¦¬ = ¦¬ ¦I¦I (. 2.16) Donde: BtD, es el factor de volumen total de la formación de la prueba de Liberación Diferencial. BoSb, es el factor de volumen del aceite medido en la prueba del separador. BoDb, es el factor de volumen del aceite medido en la prueba de Liberación Diferencial a la presión de burbuja.



2.5 APLICACIÓN DE MODELAMIENTO DE FLUIDOS Los modelos numéricos utilizados para describir procesos que tienen lugar en todas las ramas de la ciencia y la tecnología. Diferentes tipos de modelos son usados en todas las áreas de la Industria Petrolera, incluyendo la Ingeniería de Yacimientos. En un sentido amplio, la simulación es una herramienta para evaluar el comportamiento de un sistema, existiendo o propuesto, bajo diferentes condiciones de interés y largos periodos de tiempo real.

2.5.1 Validación de los experimentos del laboratorio mediante un simulador comercial.

La validación de los datos reportados por el laboratorio se puede realizar por medio de un simulador. Un simulador de comportamiento de fase PVT es una herramienta que nos permite predecir el comportamiento de una mezcla de hidrocarburos, cuando se ha logrado ajustar el comportamiento volumétrico reportado por el laboratorio, asociado a una mezcla medida por medio de una ecuación de estado. El simulador utilizado contiene programadas varias Ecuaciones de Estado como son: • Redlich-Kwong • Soave-Redlich-Kwong • Peng-Robinson • Zudkevitch-Joffe El ajuste del comportamiento de un fluido por medio de una ecuación de estado consiste en ajustar las gráficas del comportamiento volumétrico reportado por el laboratorio, se reproduce su comportamiento en el simulador, presentando dos gráficas y entre estas una variación, la cual hay que reducir, para considerar adecuado el ajuste. Para lo anterior el simulador grafica en forma conjunta los datos de laboratorio y los calculados con la ecuación de estado. La mínima diferencia entre los valores calculados por el simulador y reportados por el laboratorio, es el objetivo de la caracterización PVT y se logra por medio de la variación de parámetros que intervienen en la ecuación de estado como son: presión crítica, temperatura critica, volumen crítico, omega alfa, omega beta, etc. No se puede dar por buena una caracterización de los fluidos hidrocarburos en donde las curvas del simulador y del laboratorio, no se aproximen bajo una tolerancia establecida. Por otro lado el ir cambiando los valores, de los parámetros de ajuste, no puede ser tan indiscriminado, ya que utilizar valores fuera del rango ocasionarían



inestabilidad en el comportamiento PVT y por lo tanto en los resultados donde se apliquen. Un simulador es muy sencillo y sólo se necesita la composición del fluido como dato de entrada para generar el diagrama de fases. Las tablas PVT obtenidas en el simulador pueden generarse y exportarse automáticamente, para otra aplicación de interés.

2.5.2 Simulación de experimentos de liberación diferencial con inyección de nitrógeno.

Los reportes PVT para las muestras A y B incluyen la realización de los experimentos de expansión de separación diferencial con inyección de nitrógeno. Este experimento, como se mencionó anteriormente, consiste en la inyección del gas a la muestra a presiones altas (aproximadamente 900 kg/cm2 o presiones mayores) y a temperatura de yacimiento. En este caso, se inyectó nitrógeno a las muestras a dichas condiciones y se homogenizó hasta alcanzar el equilibrio. Para ambas muestras, se inyectó suficiente nitrógeno hasta alcanzar la composición molar de 20% y 30% de nitrógeno. Posteriormente, se despresurizaron las muestras hasta la presión de saturación a temperatura de yacimiento de la muestra original separando ambas fases, líquida y gas, empleando la fase líquida restante para efectuar los experimentos de separación diferencial. Este procedimiento se esquematiza en la Figura 2.17.

Figura 2.17 Esquema del experimento de inyección de nitrógeno aplicado a las muestras A y B.



Los reportes con inyección de nitrógeno reportan el análisis composicional del líquido obtenido en la despresurización a presión de saturación, por lo que se optó por emplear la caracterización obtenida del análisis composicional de las muestras originales, debido a que se consideró que se trataba del mismo fluido y no de un crudo nuevo, por lo tanto, se calculó únicamente la nueva composición de la muestra con nitrógeno inyectado considerando que este debe tener 20% o 30% de nitrógeno en porcentaje molar según fue el caso manteniendo las proporciones de los demás componentes de acuerdo al análisis composicional de las muestras originales. Se mantuvieron así, las mismas propiedades calculadas en la primera caracterización para los pseudocomponentes (reportadas en el inciso anterior) y sus porcentajes molares. Las composiciones con las que se simularon los experimentos se muestran en las Tablas 3.1 y 3.2. Tabla 2.1 Composiciones de la muestra A con inyección de nitrógeno de 20% y 30%

molar.

Componente Inyec.20% Inyec. 30%

N2 0.2026 0.3005

CO2 0.0192 0.0168

H2 S 0.0161 0.0141

Metano 0.2028 0.1779

Etano 0.0465 0.0408

Propano 0.0375 0.0329

i-butano 0.0055 0.0048

n-butano 0.0191 0.0168

i-pentano 0.0078 0.0069

n-pentano 0.0124 0.0109

Hexano 0.0192 0.0168

Pseudo 1 0.0618 0.0542

Pseudo 2 0.1143 0.1003

Pseudo 3 0.1166 0.1023

Pseudo 4 0.0810 0.0711

Pseudo 5 0.0375 0.0329



Tabla 2.2 Composiciones de la muestra B con inyección de nitrógeno de 20% y 30% molar.

Componente Inyec.20% Inyec. 30%

N2 0.2058 0.3078

CO2 0.0197 0.0172

H2 S 0.0179 0.0156

Metano 0.2092 0.1823

Etano 0.0467 0.0407

Propano 0.0385 0.0335

i-butano 0.0090 0.0078

n-butano 0.0343 0.0299

i-pentano 0.0081 0.0071

n-pentano 0.0126 0.0110

Hexano 0.0185 0.0161

Pseudo 1 0.0568 0.0495

Pseudo 2 0.1051 0.0916

Pseudo 3 0.1076 0.0938

Pseudo 4 0.0752 0.0655

Pseudo 5 0.0351 0.0306

Para simular la despresurización de la presión de homogenización a la presión de saturación de la muestra original, se consideró agregar al módulo de simulación del experimento, las presiones a las cuales se considera se sometió previamente la muestra, es decir, de aproximadamente 900 kg/cm2 a la presión de saturación de la muestra con nitrógeno inyectado (reportado como dato PVT) y de ésta a la presión de saturación de la muestra original. Esta estrategia se aplicó para la simulación de ambas muestras. Lo anterior se consideró para que, se tomen los datos de composición de líquido estabilizado a la presión de saturación de la muestra original para iniciar la simulación del experimento, debido a que no se cuentan con estos datos del reporte PVT, sino en forma de análisis composicional que requiere caracterizarse.



2.6 DESARROLLO DE LAS PRUEBAS PARA EL ANÁLISIS VOLUMÉTRICO

Para efectuar un análisis de los cambios en las propiedades de los fluidos de un

yacimiento al inyectarle nitrógeno, comprendiendo así el comportamiento de este y

así conocer los beneficios y desventajas para apoyar un proyecto método de

recuperación mejorada es necesario realizar una experimentación en laboratorio,

realizando así las pruebas requeridas para determinar estas propiedades. A

continuación se esbozaran las pruebas realizadas en el laboratorio.

Primero se realizaron las pruebas con el fluido original y conocer las propiedades

iniciales de los hidrocarburos, después se llevaron a cabo dos pruebas de

inyección de nitrógeno y se observaron las variaciones en estas propiedades.

Los porcentajes que se inyectaron en cada prueba fueron 3% y 7% del volumen

en nitrógeno.

2.6.1 Desarrollo experimental para el análisis del fluido original

2.6.1.1 Prueba de las muestras Para conocer las características de las muestras recibidas y seleccionar las más

representativas, se analizaron las presiones de apertura de las muestras a

temperatura ambiente. Las muestras presentan presiones de apertura similares a

temperatura ambiente, lo que indicó la buena calidad de las muestras.

Se procedió a mezclar las muestras a fin de obtener un fluido homogéneo y

representativo para efectuar el análisis PVT, la composición original del fluido, la

separación en etapas, el agotamiento diferencial composicional, la medición

experimental de la viscosidad y una corrida de comprobación.

2.6.1.2 Envolvente de fases

Para saber con precisión el comportamiento de los fluidos del yacimiento, se

decidió rastrear los puntos de saturación entre la temperatura ambiente y la



temperatura de yacimiento, para lo cual se traspasó una alícuota(alícuota es el

volumen o cantidad de masa que se va a emplear en una prueba de plataforma o

de laboratorio. Normalmente las alícuotas son el resultado de repartir un volumen

inicial en varias partes iguales. Se suele medir en mililitros (mL) o gramos diluidos

(g)) de la muestra a la celda de análisis con ventana, observándose únicamente

puntos de burbuja.

Se observa que la presión de burbuja a temperatura de yacimiento, 117,5 ºC, es

de 146,0 Kg/cm2.

2.6.1.3 Análisis composicional

La composición del fluido original del yacimiento, hasta icosanos y más pesados,

se determinó aplicando técnicas de destilación criogénica, destilación a

temperatura alta, crioscopía y cromatografía en columna empacada mediante el

siguiente procedimiento:

La muestra seleccionada se llevó a una presión mayor que la presión de

saturación a temperatura ambiente y se traspasó una alícuota a un equipo de

destilación criogénica. De la destilación se obtuvieron cortes que posteriormente

se analizaron por cromatografía, así como un residuo constituido por heptanos y

más pesados (C7+), al que se le determinó densidad y peso molecular, mediante

gravimetría y crioscopía, respectivamente.

Otra alícuota de la muestra se traspasó a un equipo de destilación a temperatura

alta, la cual se fraccionó en cortes desde heptanos hasta undecanos y más

pesados, a los que posteriormente se les determinó densidad y peso molecular

mediante gravimetría y crioscopía.

Los resultados experimentales se procesaron para obtener la composición en

porciento mol hasta icosanos y más pesados.



2.6.1.4 Detalles del análisis PVT

El análisis PVT se efectuó en una celda visual a la temperatura de yacimiento de

117,5 °C, mediante una separación a masa constante y una separación diferencial

a volumen constante.

La separación a masa constante se efectúo desde 300,0 Kg/cm2 hasta 130,0

Kg/cm2 verificándose el valor de 146,0 Kg/cm2 para la presión de saturación. La

separación diferencial a volumen constante se llevó a cabo por etapas desde la

presión de saturación hasta la atmosférica.

2.6.1.5 Resultados

Los datos experimentales se procesaron para obtener, a temperatura de

yacimiento, la variación con respecto a la presión de la compresibilidad del aceite

bajosaturado, el volumen relativo, la relación gas disuelto aceite, los factores de

volumen del aceite, del gas y de la fase mixta; la producción acumulada de gas; la

densidad relativa y el factor de desviación “Z” del gas producido, así como la

densidad absoluta de cada una de las fases presentes en la celda y el volumen

líquido remanente en la celda, como porcentaje del volumen ocupado por la

muestra a la presión de saturación, para cada etapa de la separación diferencial.

La variación de la viscosidad del aceite con la presión a temperatura del

yacimiento se obtuvo experimentalmente en un viscosímetro electromagnético.

La composición del gas correspondiente a diferentes presiones del agotamiento

diferencial, se determinó aplicando técnicas de destilación criogénica, crioscopía y

cromatografía en columna empacada mediante el siguiente procedimiento: el gas

liberado a cada una de las presiones del agotamiento, se estabilizó y se extrajo

hacia un equipo de destilación criogénica del cual se obtuvieron cortes que,

posteriormente, se analizaron por cromatografía y un residuo constituido por

heptanos y más pesados, al que se le determinó densidad y peso molecular, por

gravimetría y crioscopía, respectivamente. El líquido remanente en la última etapa

del agotamiento se analizó por un procedimiento análogo.

Los resultados de la composición del gas se procesaron para obtener: peso

molecular aparente; pseudopresión y pseudotemperatura crítica; densidad relativa;



volúmenes líquidos de etano y de propano y más pesados, en GPM y en Bl/106 p3,

que se pudieran obtener si el gas se pasara por una planta criogénica y por una de

absorción, respectivamente, con eficiencias del 100%. El poder calorífico bruto del

gas en BTU/p3 y en Kcal/m3.

2.6.1.6 Separación en etapas

Para conocer el comportamiento que exhibirán los fluidos en las instalaciones

superficiales de producción, se simuló experimentalmente una separación en tres

etapas, con condiciones de presión y temperaturas obtenidas de datos de campo.

Tabla 2.3. Presión y temperatura de la separación en etapas

ETAPA PRESIÓN TEMPERATURA

(Kg/cm2) (ºC)

1 5,1 53,7

2 1,6 51,3

3 0 20,0

Se simuló experimentalmente el proceso de separación a las condiciones

indicadas, empleando un equipo de separación flash.

La información experimental obtenida se procesó para obtener, en cada etapa, los

siguientes parámetros: relación gas aceite, en m3 de gas a condiciones base por

m3 de líquido a las mismas condiciones, el factor de encogimiento del líquido en

m3 de líquido a las condiciones base por m3 de líquido a las condiciones de

separación; la densidad relativa del gas separado; el gas producido en cada etapa,

en porcentaje del total; la densidad del líquido saturado en cada etapa de

separación gr/cm3 y las características del aceite residual en el tanque de

almacenamiento.



Al gas liberado en cada etapa de separación se le determinó composición, a partir

de la cual, se evaluaron sus características, de forma análoga a la empleada en

los gases separados durante el agotamiento diferencial.

2.6.2 Desarrollo experimental en la inyección de 3% y 7% de N2

En el estudio del comportamiento de los fluidos preparados del pozo ante la

presencia de nitrógeno, se utiliza nitrógeno en fase gaseosa, con una pureza de

99,99%. Los fluidos del yacimiento provienen de muestras tomadas en el fondo del

pozo en estado bajosaturado.

Con la finalidad de obtener un análisis visual del comportamiento de los fluidos

preparados-nitrógeno se utiliza una celda PVT con ventana larga en el estudio.

Los fluidos siempre se mantienen dentro del campo de observación de la ventana

en la celda para efectuar la cuantificación del proceso.

Las características de la ventana y la celda son las siguientes:

Tabla 2.4 Características de la ventana y celda

Longitud de la ventana: 24 cm de catetómetro

Volumen interior de la celda en el campo de

observación de la ventana: 140,928 cm3

Relación del volumen de la celda con

respecto a la distancia del catetómetro: 5,758 cm3/cm

Presión máxima de trabajo: 500 kg/cm2

Temperatura máxima de trabajo: 200



2.6.2.1 Condiciones de mezclado de los fluidos del pozo y nitrógeno.

La presión de saturación del fluido original del yacimiento corresponde a 146

kg/cm2, a una temperatura del yacimiento de 117,5 °C. Por lo que a la presión

establecida para el mezclado, de 150 kg/cm2, se tiene una sola fase dentro de la

celda.

Tabla 2.4. Condiciones de mezclado

Presión de mezclado: 150 kg/cm2

Temperatura de mezclado: 117,5 °C

2.6.2.2 Preparación del fluido del yacimiento para cada prueba.

Se traspasa una alícuota del fluido original del yacimiento a la celda de análisis

PVT en condiciones de bajosaturación. La celda de análisis se calienta hasta la

temperatura del yacimiento de 117,5 °C y se verifica que el valor de la presión de

saturación corresponda a los 146 kg/cm2 determinados en el “Análisis PVT

Composicional y Separación en Etapas del Pozo”.

Figura 2.18. Preparación del fluido del yacimiento para la prueba.

Hg

aceite

Hg

aceite

Hg

aceite

Pt, Tamb Pt, Ty, Pb, Ty

< <

traspaso calentamiento Comprobación de Pb

Pb = 140 kg/cm2

Ty = 116,7 °C

Vo (0) Vo (1) Vo (2)



La fase líquida dentro de la celda es agitada para asegurar su homogeneidad.

2.6.2.3 Incremento en la presión del sistema.

La presión en el sistema se incrementa hasta alcanzar los 300 kg/cm2, para

asegurar la presencia de una sola fase dentro de la celda. Se permite que el

sistema alcance el equilibrio antes de proceder a la extracción de la alícuota.

Figura 2.19. Incremento en la presión del sistema.

La fase líquida dentro de la celda se agitó para asegurar su homogeneidad.

P = 300 kg/cm2

Ty = cte.

Ty = 116,7 °C

Aceite Bajosaturado 1 Fase

Hg

aceite

Hg

aceite

P = Pb

P = 140 kg/cm2



2.6.2.4 Extracción y análisis de la fase líquida. Se extrae una alícuota para analizar su composición.

Figura 2.20. Extracción y análisis de la fase liquida.

Se regresa la presión en el sistema a 150 kg/cm2, presión establecida para

efectuar la inyección de nitrógeno.

2.6.2.5 Preparación del nitrógeno para la prueba.

El nitrógeno se traspasa, del cilindro del fabricante, a una celda PVT auxiliar. Esta

celda PVT auxiliar se lleva a las condiciones de mezclado, 150,0 kg/cm2 de

presión y 117,5 °C de temperatura.

Líquido

Hg

Fase

LíquidaTy = cte.

Ty = 116,7 °C

P = cte.

P = 300 kg/cm2



Figura 2.21. Preparación del nitrógeno para la prueba

La celda auxiliar se conecta a la celda de la prueba y se satura la línea con el

nitrógeno a las condiciones de mezclado.

2.6.2.6 Inyección del 3,0 % y 7,0 % respectivamente para cada prueba en volumen de nitrógeno.

Figura 2.22. Inyección del nitrógeno.

Hg

N2Pt, Tamb

Hg

N2

Cilindro del

fabricante

N2

vacío

E.- Preparación del nitrógeno para la prueba E.- Preparación del nitrógeno para la prueba

traspaso

Ty = 116,7 °C

P = 145 kg/cm2

Vacío

Celda PVT Celda Auxiliar

Hg

N2

Hg

N2

aceite

Ty = cte.

Ty = 116,7 °C

P = cte.

P = 145 kg/cm2



Una vez estabilizadas las condiciones de presión y temperatura en los valores de

mezclado, tanto en la celda de análisis, como en la celda auxiliar, se procede a

traspasar el nitrógeno a la celda de análisis PVT, mediante el proceso denominado

a “tubo lleno”. En este proceso se utilizan dos bombas de desplazamiento. La

cantidad de nitrógeno agregado fue de 3,42 % y 6,98 % respectivamente para

cada prueba del volumen del líquido remanente en la celda, a las condiciones de

mezclado.

2.6.2.7 Prueba con la inyección del 3,0 % y 7,0 % en volumen de nitrógeno. Al inyectar el nitrógeno se agita la celda a intervalos de 5 minutos y se mantiene

en posición vertical sólo para realizar las mediciones volumétricas. Se observa que

se genera, de forma inmediata al introducir nitrógeno, un casquete sobre el fluido

del yacimiento. Una vez que se ha concluido la inyección de nitrógeno y con la

finalidad de efectuar el seguimiento del experimento, se hace necesario dirigir la

visual del catetómetro a la interfase de los fluidos en la celda de análisis.

Figura 2.23. Prueba-Inyección del nitrógeno.

A medida que transcurre el tiempo, la presión en la celda aumenta y el volumen

del fluido del yacimiento disminuye. Esta variación en el volumen y en la presión

nos indica que se presenta una vaporización de componentes ligeros de los fluidos

del yacimiento, la cual predomina sobre la disolución del nitrógeno en el aceite. La

Hg

N2

aceite

Ty = cte.

Ty = 116,7 °C

V aceite + N2 Iny t = 77,5 hrs

Hg

N2+Hcs

aceite

+

N2

Cambio enPresión

Cambio en Volumen



celda se mantiene en agitación y solo se detiene para realizar las mediciones

volumétricas, durante las 63 horas que dura el experimento para la inyección del

3,0 % y para las 70 horas que dura el experimento para la inyección del 7,0 % .

Una vez que transcurren las 63 horas de la prueba se determina que el sistema se

encuentra en equilibrio. La presión y el volumen de la fase líquida permanecen

constantes.

2.6.2.8 Saturación de la muestra (Fluido original + Nitrógeno). Al finalizar la prueba de inyección, se disuelve la fase gaseosa en la fase líquida

aumentando la presión del sistema. La muestra es agitada en forma continua para

acelerar el mezclado. La presión en la celda se incrementa hasta un valor de 300

kg/cm2, para asegurar la formación de una sola fase. La temperatura del sistema

se mantiene en 117,5 °C. Se permite que la muestra estabilice a esas condiciones

durante 24 horas.

Figura 2.24. Saturación de la muestra realizada la inyección de N2.

2.6.2.9 Extracción y análisis de la muestra (Fluido original + Nitrógeno). Se extrae una alícuota de la muestra bajosaturada, una vez que se ha

estabilizado. Esta porción de muestra se analiza para conocer la nueva

composición de los fluidos.



Figura 2.25. Extracción y análisis de la fase liquida realizada la inyección de N2.

2.6.2.10 Determinación de la Pb de la muestra

Para determinar la presión de saturación del nuevo fluido es necesario realizar una

separación flash a masa y composición constantes. A través de esta separación

fue posible conocer la nueva presión de saturación a la temperatura de

yacimiento, la cual correspondió a 190,0 kg/cm2. Los resultados de este

experimento mostraron que con la adición del 3,42 % de nitrógeno a los fluidos del

yacimiento, el incremento en la presión de saturación fue de 30,1 % para la

inyección del 3,0 %.

Los resultados de este experimento mostraron que con la adición del 7,0 % de

nitrógeno a los fluidos del yacimiento la nueva presión de saturación a la

temperatura de yacimiento correspondió a 244,0 kg/cm2, el incremento en la

presión de saturación fue de 67,1 %.

Líquido

Hg

aceite

+

N2

Ty = cte.

Ty = 116,7 °C



Figura 2.26. Determinación de Pb=240,0 kg/cm2 realizada la inyección de nitrógeno.

Al comparar el valor de la presión de saturación de la nueva mezcla con los

resultados obtenidos en las pruebas preliminares, se observa que existe

correspondencia entre ellos, como se aprecia en la siguiente figura:

Figura 2.27. Gráfica presión de saturación vs. % nitrógeno inyectado.

Agitación

Ty = cte.

Ty = 116,7 °C

Pb = 240,0 kg/cm2

Hg Hg

aceite

+

N2

aceite

+

N2

0

50

100

150

200

250

300

0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0

% N2 Inyectado

Pre

sión d

e Sat

ura

ción (kg

/cm

2 )

NITRÓGENO INYECTADO PRESIÓN DE SATURACIÓN

(% VOL DE MUESTRA) (kg/cm2)0,0 140,0

3,0 182,0

5,0 211,0

7,0 240,0

10,0 281,0

NITRÓGENO INYECTADO PRESIÓN DE SATURACIÓN

(% VOL DE MUESTRA) (kg/cm2)0,0 140,0

3,0 182,0

5,0 211,0

7,0 240,0

10,0 281,0



Se eleva la presión en el sistema hasta 300 kg/cm2 para la inyección del 3% y

hasta 350 kg/cm2 para la inyección del 7%, a una temperatura de 117,5 °C y se

permite que la muestra estabilice por 24 horas.

2.6.2.11 Análisis PVT Composicional de la muestra

El análisis PVT composicional se inicia con una separación a masa y composición

constantes. En esta prueba se confirman que las presiones de saturación de las

nuevas mezclas de fluidos corresponden a 190,0 kg/cm2 y 244,0 kg/cm2

respectivamente. Continuando con el análisis PVT se realiza una separación

diferencial a volumen constante.

Figura 2.28. Análisis PVT Composicional.

Aceite + N2Una Fase

Ty = 116,7 °C

P =300 kg/cm2

Hg

aceite

+

N2



CAPÍTULO 3

ANÁLISIS DE RESULTADOS

3.1 RESULTADOS PARA LAS PRUEBAS DE INYECCIÓN DE N2 DE 3% Y 7%

Se presentan los resultados de las pruebas realizadas, en el Estudio de Inyección

del 3,0 % y 7,0 % de Nitrógeno con Análisis PVT Composicional, de los fluidos

preparados del pozo de un campo marino. Se analiza el encogimiento del fluido

del yacimiento ante la presencia de nitrógeno, a las condiciones de yacimiento, en

la prueba de inyección. Se determina el cambio de composición del fluido del

yacimiento, así como, el cambio en las propiedades del nuevo fluido ante un

agotamiento diferencial a volumen constante.

Los fluidos del pozo se acondicionan a la temperatura del yacimiento y una

presión de 146 kg/cm2, presión que corresponde al punto de burbuja. A esta

presión, se le inyecta el nitrógeno, en una proporción de 3,0 % en volumen con

respecto a la muestra contenida dentro de la celda, posteriormente se repetirá el

experimento aumentando la proporción al 7,0 %. La celda se agita, desde el

momento de la inyección, permitiendo que el sistema eleve su presión sin

intervención alguna. Una vez estabilizadas las fases, se incrementa la presión en

el sistema hasta la completa disolución de la fase gaseosa en la fase líquida. Las

pruebas realizadas a la fase líquida en el sistema fueron: el análisis composicional

de la fase, así como, un agotamiento diferencial a volumen constante.

El fluido original del pozo fue analizado en un estudio previo de “Análisis PVT

Composicional y Separación en Etapas”.



3.1.1 Tablas

3.1.1.1 Inyección del 3,0 % de Nitrógeno Con Análisis PVT Composicional

Tabla 3.1. Composición del Líquido más 3,0 % de Nitrógeno Inyectado a 117,5°C

COMPONENTE (% mol)

Nitrógeno 4,995

Bióxido de carbono 2,607

Ácido sulfhídrico 2,729

Metano 28,430

Etano 6,281

Propano 6,750

Iso-butano 1,367

Butano normal 4,217

Iso-pentano 1,515

Pentano normal 1,968

Hexanos 2,041

Heptanos y más pesados 37,100

Total 100,000



Tabla 3.2. Aspectos Importantes de la Prueba del Comportamiento Respecto al Tiempo de Estabilización de las Fases.

CARACTERÍSTICA MEDICIÓN UNIDADES COMENTARIOS

Presión de saturación original: 146 kg/cm2 @ 117,5 °C

Presión de Mezclado = 150

kg/cm2

Temperatura de Mezclado = 117,5

°C

Volumen del aceite original a condiciones de mezclado: 168,28 cm

3

Volumen de nitrógeno inyectado a condiciones de prueba: 5,756 cm

3 3,42 (%)

Disminución del volumen de aceite después de 63 horas: 0,4896 cm

3 0,291 (%)

Aumento de presión después de 63 horas: 12,40 kg/cm

2 8,27 (%)

Tabla 3.3. Resultados de la Separación a Masa y Composición Constantes a 117,5°°°°C

PRESIÓN VOLUMEN

RELATIVO

FACTOR DE

VOLUMEN DEL

ACEITE

DENSIDAD DEL

ACEITE A C.Y.

COMPRESIBILIDAD DEL

ACEITE

x 10-4

(kg/cm2) (m3/m3) (m3/m3) (g/cm3) (1/kg/cm2)

300 0,9909 1,2991 0,8257 ---

250 0,9947 1,3040 0,8226 0,753

225 0,9967 1,3067 0,8209 0,773

200 0,9990 1,3096 0,8191 0,807

190 1,0000 1,3110 0,8182 0,829

180 1,0112 --- --- ---

170 1,0208 --- --- ---



Tabla 3.4. Resultados de la Separación Diferencial a Volumen Constante y 117,5°C

PRESIÓN

RELACIÓN GAS

DISUELTO ACEITE

FACTOR DE

VOLUMEN DEL ACEITE

FACTOR DE

VOLUMEN DEL GAS

x10-3

FACTOR DE

VOLUMEN DE

LA FASE MIXTA

DENSIDAD DEL

ACEITE A C.Y.

PRODUCCIÓN

ACUMULADA DE GAS

DENSIDAD RELATIVA DEL GAS

FACTOR DE

DESVIACIÓN “Z”

DEL GAS

VOLUMEN RELATIVO LIQUIDO

DENSIDAD DEL GAS A

C.Y.

(kg/cm2)

(m3/m3) (m3/m3) (m3/m3) (m3/m3) (g/cm3) (%) (aire=1) (Adim.) (%) (g/cm3)

190 66,07 1,3110 --- 1,3110 0,8182 0,00 ---- ---- 100,00 ----

170 58,63 1,2842 6,84 1,3351 0,8298 5,39 0,786 0,8587 97,95 0,1384

146 49,87 1,2520 8,03 1,3821 0,8445 13,44 0,788 0,8591 95,49 0,1182

130 45,91 1,2365 9,10 1,4199 0,8520 18,10 0,789 0,8634 94,32 0,1045

100 38,32 1,2061 12,78 1,5607 0,8669 28,79 0,791 0,8799 91,99 0,0748

75 32,82 1,1812 17,59 1,7661 0,8817 38,31 0,798 0,9002 90,10 0,0547

50 27,15 1,1518 27,27 2,2132 0,8992 49,30 0,818 0,9250 87,85 0,0361

25 18,33 1,1120 50,76 3,5358 0,9170 66,38 0,925 0,9600 84,92 0,0195

0 0 1,0454 --- --- 0,9457 100,00 --- 1,0000 79,74 ---

Densidad del aceite residual 0,9982 (g/cm3), 10,26 (ºAPI)

Coeficiente de expansión térmica del aceite residual 0,000440 (1/ºC)

Viscosidad del aceite saturado @ 190,0 kg/cm2 y 117,5 °C = 14,52 cp



Tabla 3.5. Composición y Caracterización del Gas Liberado de la Separación a Volumen Constante por Compuesto a 117,5°C

FASE GAS GAS GAS GAS GAS GAS

PRESIÓN (kg/cm²) 170 146 130 100 75 50

COMPONENTE % mol % mol % mol % mol % mol % mol

Nitrógeno 19,966 18,423 16,689 13,991 11,107 7,922

Bióxido de carbono 3,832 3,992 4,164 4,453 4,851 5,425

Ácido sulfhídrico 0,630 0,897 1,079 1,378 1,586 1,730

Metano 62,968 63,648 64,385 65,468 66,029 65,567

Etano 6,539 6,829 7,173 7,783 8,792 10,445

Propano 3,519 3,599 3,807 4,080 4,465 4,922

Iso-butano 0,383 0,390 0,404 0,422 0,477 0,598

N-butano 1,109 1,136 1,169 1,205 1,359 1,724

Iso-pentano 0,288 0,295 0,303 0,325 0,354 0,452

N-pentano 0,350 0,360 0,377 0,396 0,433 0,557

Hexanos 0,298 0,306 0,319 0,355 0,395 0,491

Heptanos y más pesados 0,118 0,125 0,131 0,144 0,152 0,167

Total 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000



Tabla 3.6. Composición y Caracterización del Gas Liberado de la Separación a Volumen Constante a 117,5°C

FASE GAS GAS GAS GAS GAS GAS

PRESIÓN (kg/cm²) 170 146 130 100 75 50

Peso molecular

promedio 22,817 22,823 22,851 22,907 23,120 23,695

Presión pseudocrítica

(psia) 647,497 651,788 656,064 662,892 670,020 677,604

Temperatura

pseudocrítica (ºR) 366,327 370,497 375,273 382,833 392,478 406,470

Densidad relativa

(aire = 1) 0,786 0,788 0,789 0,791 0,798 0,818

Etano líquido

recuperable (GPM) 1,673 1,748 1,836 1,992 2,250 2,673

Etano líquido

recuperable (Bl/106p

3)

39,845 41,612 43,709 47,426 53,574 63,647

Propano y más

pesados líquidos

(GPM)

1,851 1,897 1,986 2,114 2,331 2,738

Propano y más

pesados líquidos

(Bl/106p

3)

44,084 45,167 47,295 50,344 55,499 65,198

Poder calorífico bruto

(BTU/p3)

944,249 962,639 986,241 1022,848 1069,705 1137,743

Poder calorífico bruto

(Kcal/m3)

8403,017 8566,671 8776,702 9102,479 9519,462 10124,95



Tabla 3.7. Variación de la Viscosidad del Aceite y del Gas a C.Y.

PRESIÓN VISCOSIDAD DEL ACEITE VISCOSIDAD DEL GAS

(kg/cm2) (cp) (cp)

300 17,66

275 16,95

250 16,23

225 15,52

200 14,80

190 14,52 -----

170 16,79 0,0186

146 20,17 0,0176

130 22,00 0,0171

100 26,19 0,0163

75 29,91 0,0155

50 34,49 0,0147

25 43,54 0,0135

0 83,73 0,0116



3.1.1.2 Inyección del 7,0 % de Nitrógeno Con Análisis PVT Composicional

Tabla 3.8 Composición del Líquido más 7,0 % de Nitrógeno Inyectado a 117,5°C

COMPONENTE (% mol)

Nitrógeno 7,100

Bióxido de carbono 2,292

Ácido sulfhídrico 3,391

Metano 26,237

Etano 5,493

Propano 4,546

Iso-butano 0,693

Butano normal 2,825

Iso-pentano 5,178

Pentano normal 2,740

Hexanos 2,220

Heptanos y más pesados 37,285

Total 100,000



Tabla 3.9. Aspectos Importantes de la Prueba del Comportamiento Respecto al Tiempo de Estabilización de las Fases.

CARACTERÍSTICA MEDICIÓN UNIDADES COMENTARIOS

Presión de saturación original: 146 kg/cm2 @ 117,5 °C

Presión de Mezclado = 150

kg/cm2

Temperatura de Mezclado = 117,5

°C

Volumen del aceite original a condiciones de mezclado: 167,73 cm3

Volumen de nitrógeno inyectado a condiciones de prueba: 11,711 cm3 6,98 (%)

Disminución del volumen de aceite después de 70 horas: 0,7486 cm3 0,446 (%)

Aumento de presión después de 70 horas: 16,50 kg/cm2 11,00 (%)

Tabla 3.10. Resultados de la Separación a Masa y Composición Constantes a 117,5°°°°C

PRESIÓN VOLUMEN

RELATIVO

FACTOR DE

VOLUMEN DEL

ACEITE

DENSIDAD DEL

ACEITE A C.Y.

COMPRESIBILIDAD DEL

ACEITE

x 10-4

(kg/cm2) (m3/m3) (m3/m3) (g/cm3) (1/kg/cm2)

350 0,9908 1,3518 0,7960 ---

300 0,9948 1,3573 0,7928 0,808

275 0,9969 1,3601 0,7912 0,815

250 0,9991 1,3631 0,7894 0,830

244 1,0000 1,3643 0,7887 0,840

230 1,0039 --- --- ---

220 1,0100 --- --- ---

Presión de saturación = 244,0 (kg/cm2)



Tabla 3.11. Resultados de la Separación Diferencial a Volumen Constante y 117,5°C

PRESIÓN

RELACIÓN GAS DISUELT

O ACEITE

FACTOR DE

VOLUMEN DEL

ACEITE

FACTOR DE VOLUMEN DEL GAS

x10-3

FACTOR DE

VOLUMEN DE LA FASE MIXTA

DENSIDAD DEL ACEITE

A C.Y.

PRODUCCIÓN

ACUMULADA DE

GAS

DENSIDAD

RELATIVA DEL GAS

FACTOR DE

DESVIACIÓN “Z”

DEL GAS

VOLUMEN

RELATIVO

LIQUIDO

DENSIDAD DEL GAS A

C.Y.

(kg/cm2

) (m3/m3) (m3/m3) (m3/m3) (m3/m3) (g/cm3) (%) (aire=1) (Adim.) (%) (g/cm3)

244 68,86 1,3643 --- 1,3643 0,7887 0,00 ---- ---- 100,0 ----

220 58,67 1,3236 5,48 1,3794 0,8055 3,82 0,817 0,8651 97,01 0,1796

190 48,77 1,2861 6,68 1,4203 0,8221 10,60 0,819 0,8475 94,26 0,1478

170 43,21 1,2661 7,55 1,4598 0,8311 16,25 0,820 0,8430 92,79 0,1308

145 38,87 1,2445 9,17 1,5196 0,8424 21,69 0,824 0,8427 91,22 0,1083

130 35,70 1,2289 10,54 1,5784 0,8508 26,10 0,826 0,8472 90,07 0,0944

100 31,09 1,2036 13,71 1,7216 0,8644 35,12 0,827 0,8665 88,21 0,0726

75 27,17 1,1809 18,38 1,9474 0,8773 44,09 0,828 0,8914 86,55 0,0543

50 23,32 1,1544 29,46 2,4960 0,8937 53,88 0,850 0,9184 84,61 0,0347

25 14,02 1,1128 51,44 3,9537 0,9150 72,45 0,950 0,9540 81,56 0,0201

0 0 1,0438 --- --- 0,9443 100,0 --- 1,0000 76,51 ---

Densidad del aceite residual 0,9973 (g/cm3), 10,38 (ºAPI)

Coeficiente de expansión térmica del aceite residual 0,000482 (1/ºC)

Viscosidad del aceite saturado @ 244,0 kg/cm2 y 117,5 °C = 14,98 cp



Tabla 3.12. Composición y Caracterización del Gas Liberado de la Separación a Volumen Constante por Compuestos a 117,5°C

FASE GAS GAS GAS GAS GAS GAS GAS GAS

PRESIÓN (kg/cm²) 220 190 170 145 130 100 75 50

COMPONENTE % mol % mol % mol % mol % mol % mol % mol % mol

Nitrógeno 32,86 31,090 29,534 27,208 25,553 22,030 18,264 13,897

Bióxido de carbono 3,204 3,347 3,478 3,642 3,774 4,198 4,763 5,842

Ácido sulfhídrico 0,850 0,870 0,890 0,920 0,950 1,050 1,210 1,450

Metano 51,904 53,082 54,101 55,829 56,827 58,356 59,385 59,371

Etano 5,554 5,794 6,038 6,330 6,602 7,383 8,377 9,865

Propano 3,128 3,239 3,330 3,426 3,561 4,000 4,631 5,578

Iso-butano 0,353 0,362 0,368 0,367 0,379 0,421 0,481 0,577

N-butano 1,030 1,057 1,075 1,062 1,100 1,218 1,388 1,654

Iso-pentano 0,304 0,308 0,313 0,316 0,319 0,332 0,372 0,427

N-pentano 0,375 0,383 0,391 0,401 0,414 0,451 0,510 0,630

Hexanos 0,335 0,339 0,348 0,354 0,365 0,397 0,446 0,522

Heptanos y más pesados 0,103 0,129 0,134 0,145 0,156 0,164 0,173 0,187

Total 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000 100,000



Tabla 3.13. Composición y Caracterización del Gas Liberado de la Separación a Volumen Constante a 117,5°C

FASE GAS GAS GAS GAS GAS GAS GAS GAS

PRESIÓN (kg/cm²)

220 190 170 145 130 100 75 50

Peso molecular

promedio 23,967 23,910 23,852 23,707 23,674 23,747 23,993 24,606

Presión

pseudocrítica

(psia) 623,060 626,698 629,983 634,838 638,268 646,209 655,135 667,140

Temperatura

pseudocrítica

(ºR) 347,378 351,039 354,224 358,379 362,086 371,546 383,469 400,556

Densidad

relativa (aire =

1) 0,817 0,819 0,820 0,824 0,826 0,827 0,828 0,850

Etano líquido

recuperable

(GPM) 1,421 1,483 1,545 1,620 1,689 1,889 2,144 2,524

Etano líquido

recuperable

(Bl/106p3) 33,843 35,306 36,792 38,572 40,229 44,988 51,045 60,112

Propano y más

pesados

líquidos (GPM) 1,732 1,792 1,836 1,870 1,938 2,145 2,452 2,929

Propano y más

pesados

líquidos

(Bl/106p3) 41,249 42,677 43,710 44,525 46,155 51,075 58,385 69,741

Poder calorífico

bruto (BTU/p3) 805,032 827,511 846,660 872,940 894,985 945,595 1005,42 1081,13

Poder calorífico

bruto (Kcal/m3) 7164,09 7364,15 7534,55 7768,42 7964,60 8414,99 8947,35 9621,11



Tabla 3.14. Variación de la Viscosidad del Aceite y del Gas a C.Y.

PRESIÓN VISCOSIDAD DEL ACEITE VISCOSIDAD DEL GAS

(kg/cm2) (cp) (cp)

350 18,13

300 16,64

275 15,90

250 15,16

244 14,98 -----

220 18,30 0,0209

190 22,61 0,0194

170 25,65 0,0186

145 28,41 0,0178

130 30,68 0,0172

100 34,41 0,0164

75 38,06 0,0159

50 42,14 0,0150

25 54,51 0,0138

0 94,01 0,0115



3.1.2 Gráficas

Figura 3.1.Variación de la relación gas disuelto aceite con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno.

Figura 3.2.Variación del factor de volumen del aceite con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

-20 30 80 130 180 230 280

REL

AC

IÓN

GA

S D

ISU

ELTO

AC

EITE

(m

3 /m

3 )

PRESIÓN (kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original

1

1.05

1.1

1.15

1.2

1.25

1.3

1.35

1.4

0 50 100 150 200 250 300 350 400

FAC

TOR

DE

VO

LUM

EN D

EL A

CEI

TE (

m3 /

m3 )

PRESIÓN (kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original



Figura 3.3.Variación de la compresibilidad del aceite con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno.

Figura 3.4.Variación de la densidad del aceite con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

100 150 200 250 300 350

Co

x

10-4

(1/k

g/cm

2 )

PRESIÓN (kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

0 50 100 150 200 250 300 350 400

DEN

SID

AD

DEL

AC

EITE

A C

.Y. (

gr/c

m3 )

PRESIÓN (Kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original



Figura 3.5.Variación de la viscosidad del aceite con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno.

Figura 3.6.Variación del volumen relativo liquido con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 50 100 150 200 250 300 350 400

VIS

CO

SID

AD

DEL

AC

EITE

(cp

)

PRESIÓN (Kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original

70

75

80

85

90

95

100

0 50 100 150 200 250 300

VO

LUM

EN R

ELA

TIV

O L

IQU

IDO

(%)

PRESIÓN (kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original



Figura 3.7.Variación del factor de volumen del gas con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno.

Figura 3.8.Variación del factor de desviación “Z” del gas con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno.

0

10

20

30

40

50

60

0 50 100 150 200 250

FAC

TOR

DE

VO

LUM

EN D

EL G

AS

x10

-3 (m

3 /m

3 )

PRESIÓN (kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original

0.82

0.84

0.86

0.88

0.9

0.92

0.94

0.96

0.98

1

0 50 100 150 200 250

FAC

TOR

DE

DES

VIA

CIÓ

N “

Z” D

EL G

AS

PRESIÓN (kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original



Figura 3.9.Variación de la densidad del gas con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno.

Figura 3.10.Variación de la producción acumulada del gas con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

0 50 100 150 200 250

DEN

SID

AD

DEL

GA

S A

C.Y

. (g/

cm3 )

PRESIÓN (kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original

0

20

40

60

80

100

0 50 100 150 200 250 300

PR

OD

UC

CIÓ

N A

CU

MU

LAD

A D

E G

AS

(%)

PRESIÓN (Kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original



Figura 3.11.Variación de la viscosidad del gas con la presión a 116,7°C para el fluido original y con 3 y 7% de nitrógeno.

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0 50 100 150 200 250

VIS

CO

SID

AD

DEL

GA

S (c

p)

PRESIÓN (Kg/cm2)

+7% N2

+3% N2

Fluido original



Figura 3.12. Variación de la composición del gas con la presión del fluido original a

117,5 °C

0.1

1.0

10.0

100.0

25 50 75 100 125 150 175

% m

ol

PRESION (Kg/cm²)

N2 CO2 H2S C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+

nC

C6

iC5

N2

CO2

C1

C2

C3

iC

nC5

C7+

H2S

.



Figura 3.13. Variación de la composición del gas con la presión en la inyección del 7% de N2 a 116,7 °C

PRESIÓN (kg/cm2)

COMPOSICIÓN (%mol)

0,1

1,0

10,0

100,0

25 50 75 100 125 150 175 200 225 250

N2 CO2 H2S C1 C2 C3 iC4 nC4 iC5 nC5 C6 C7+

nC4

C6

iC5

N2

CO2

C1

C2

C3

iC4

nC5

C7+

H2S



CAPÍTULO 4

CONCLUSIONES

I. Para la aplicación de un Proceso de Recuperación Mejorada es necesario contar con una caracterización integral del yacimiento.

II. Es necesario realizar pruebas experimentales extensas para la aplicación

de cualquier Proceso de Recuperación Mejorada y predecir el comportamiento de la inyección de un gas al yacimiento.

III. Se realizó en el laboratorio la prueba experimental de inyección de un gas

al yacimiento para conocer su volumen de expansión y compararlo con el volumen original del fluido presentándose cambios en sus comportamientos de fase.

IV. Debido a las características que presentan los fluidos del pozo se

necesitaron tiempos mucho más largos para la estabilización de las fases

V. Se comprobó que al inyectar un % mayor de nitrógeno el comportamiento de las nueva mezcla de fluidos, presenta características de un fluido más ligero que el fluido original pero la presión de inyección podría ser un factor limitante al aplicarse como método de recuperación mejorada en el yacimiento.

VI. La mezcla resultante después de la inyección tiene movilidad mayor y una

presión de burbuja mayor, produciendo un gas rico hasta este punto de presión, sin embargo después de la presión de burbuja el aceite residual se empobrece, es más pesado y con menor movilidad debido a que en esta primera etapa se extraen los componentes más ligeros junto con el nitrógeno.

VII. Se deben considerar numerosas variables al seleccionar un yacimiento

candidato para inyección de nitrógeno como la presión de yacimiento que restringe el porcentaje a inyectar, el punto en que se encuentre la explotación del yacimiento, el modo en que se desea que actué el nitrógeno en el yacimiento y el tipo de aceite; este método es más apto para yacimientos de gas y condensados obteniendo gas rico en la primer etapa de explotación y dejando condensados extraíbles después de esta etapa.



V

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. Hunt, J.A.M: “Petroleum Geochemistry and Geology”, W.H. Freeman and Co., San Francisco (1979) 2. England, W.A and Mackenzie, A.S: “Geochemistry of Petroleum Reservoirs”, Geologische Rundschau, 78, 214-237 (1989) 3. Nelson, W.L.: “Petroleum Refinery Engineering”, 4ta Ed., McGraw-Hill, New York (1958). 4. Institute of Petroleum: “Methods for Analysis and Testing”, The Institute of Petroleum, John Wiley and Sons, New York (1984) 5. McCain, W.D: “The Properties of Petroleum Fluids”, 2nd Ed., Pennwell Books, Tulsa (1990). 6. Craft, B.C. and M.F., Hawkins. “Applied Reservoir Engineering”. Prentice-Hall International. New Jersey, 1991. 7. Garaicochea Petrirena, Francisco, et.al. “Transporte de Hidrocarburos por ductos”, CIPM, México (1991). 8. Standing, M.B: “Volumetric and Phase Behavior of Oil Field Hydrocarbon Systems, 9th Printing, SPE, Dallas, Texas (1941). 9. Vasquez, M. and Beggs, H.D: “Correlations for Fluid Physical Property Prediction”, JPT, 968-970 (1980). 10. Frick, T.C: “Petroleum Production Handbook”, Volume II, SPE, Dallas (1962). 11. Glaso, O: “Generalized Pressure-Volume-Temperature Correlations”, JPT, 785-795 (1980). 12. Marhoun, M.A: “PVT Correlation for Middle East Crude Oil”, JPT, 650-665 (1988). 13. Katz, D.L: “Prediction of the Shrinkage of Crude Oils”, Drill. and Prod. Prac., API, 137-147 (1942). 14. Standing, M.B. and Katz, D.L: “Density of Crude Oils Saturated with natural Gas”, AIME Trans., 159-165 (1942). 15. Beggs. H.D. and Robinson, J.R: “Estimating the Viscosity of Crude Oil Systems”, JPT, 27 (1975). 16. Sutton, R.P: “Compressibility Factors for High Molecular Weight Reservoir Gases”, SPE (1985). 17. Dranchut, P.M. and Abou-Kassem, J.H: “Calculation of Z-Factors for Natural Gases using Equation of State”, JCPT, 34-36 (1975). 18. F. Scheid y R. Di Constanzo: “Métodos Numéricos” Ed. Mc Graw - Hill 1991 19. Wichert, E. and Aziz, K: “Calculate Zs fou Sour Gases”, Hydrocarbon Processing, 119–122 (1972).



20. Lee, A. and Gonzalez, M.H. and Eakin, B.E: “The viscosity of Natural Gases”, JPT, 997-1000 (1966). 21. Ali Danesh: “PVT AND PHASE BEHAVIOUR OF PETROLEUM RESERVOIR FLUIDS”, Developments in petroleum science, 153-158 (1998). 22. Amyx J.W., Bass D.M. y Whiting R.L.: “Petroleum Reservoir Engineering Physical Properties”, Mc. Graw Hill Book Company, (1960) 23. Flopetrol-Johnston-Schlumberger: PVT Laboratory Services, 1983. 24. Petróleos Mexicanos.:”Muestreo de Fondo, Subdirección de Explotación”, Gerencia de Explotación de Yacimientos, (Febrero, 1981). 25. Smith, C.R., and Tracy, G.W. “Applied Reservoir Engineering”. Oil & Gas Consultants, Inc. Tulsa, Ok. 1987. 26. Bradley, H.B., “Petroleum Engineering Handbook”. Revised edition (July 1, 1987). SPE. 27. Brill, J.P. and Beggs, H. D. “Two-Phase Flow in Pipes”. PennWellBooks, 1978. 28. Kartoatmodjo, T. and Schmidt, Z. “New Correlations for Crude Oil Physical Properties”. Artículo SPE 23556, 1991. 29. Al-Marhoun, Muhammad, A. “PVT Correlations for Middle East Crude Oils”. Artículo SPE 17718. 1988. 30. Frashad, F., LeBlanc, J.L., Garber, J.D., Osorio, J.G. “Empirical PVT Correlations for Colombian Crude Oils”. Artículo SPE 36105, 1996. 31. De Ghetto, G. and Villa, M. “Reliability Analysis on PVT Correlations”. Artículo SPE 28904, 1994. 32. Khan, S.A. “Development of Viscosity Correlations for Crude Oils”. Artículo SPE 17132. 1987. 33. Petrosky Jr., G.E., and Farshad, F. “Pressure-Volume-Temperature Correlations for Gulf of Mexico Crude Oils”. Artículo SPE 51395. 1998. 34. Pirson, S. “Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos”. Ediciones Omega. Barcelona,1965. 35. Kartoatmodjo, T. and Schmidt, Z. “Large Data Bank Improves Crude Physical Property Correlations”. Oil & Gas Journal, p. 51-54. Jul. 1994.



NOMENCLATURA. N2 Nitrógeno CO2 Dióxido de Carbono H2S Acido Sulfhídrico p Presión pb Presión de burbuja py Presión de yacimiento pc Presión crítica ppc Presión pseudocrítica p’pc Presión pseudocrítica modificada .por presencia de H2S y CO2. ppr Presión pseudoreducida. T Temperatura Tc Temperatura Crítica Tr Temperatura reducida Tpc Temperatura pseudocrítica T’pc Temperatura modificada .por presencia de H2S y CO2.

Tpr Temperatura pseudoreducida. V Volumen. VM Volumen molar real. VMc Volumen molar en el punto crítico. Vo Volumen de aceite. Vg Volumen de gas. Vgl Volumen de gas libre. Vgd Volumen de gas disuelto en el aceite Vr Volumen real de un gas Vi Volumen ideal de un gas K Relación de equilibrio líquido-vapor. n Número total de moles en la mezcla. nL Fracciones de mol en lbm-mol de líquido respecto a lbm-mol totales. ng Fracciones de mol en lbm-mol de vapor respecto a lbm-mol totales. ng Número total de moles presentes en el vapor (gas), en lbm-mol del jth

componente. nL Número total de moles presentes en el líquido, en lbm-mol del jth

componente. pb Presión de burbuja. pd Presión de rocío. pvĵ Presión de vapor que ejerce el componente puro ĵ a la temperatura

deseada. xĵ Fracción mol del componente ĵ en el líquido en fracción. xĵnL Número de moles del componente ĵ en la fase líquida. yĵ Fracción mol del componente ĵ en el vapor expresada en fracción. yĵng Número de moles del componente ĵ en la fase de vapor.



zĵ Fracción mol del componente ĵ en la mezcla total incluyendo las fases líquido y vapor

zĵn Número de moles del componente ĵ en la mezcla. Rs Relación de solubilidad. Rsb Relación de solubilidad en el punto de burbuja. RGA Relación gas-aceite. Rsw Relación gas-agua. Rswp Relación de solubilidad del agua pura. γg Densidad relativa del gas.

γgs Densidad relativa del gas a condiciones del separador.

o γ Densidad relativa del aceite. °API Grados API (unidades para medir la densidad de un fluido en la industria

petrolera) Bo Factor de volumen del aceite. Bob Factor de volumen del aceite en el punto de burbuja. Bt Factor de volumen total. Bg Factor de volumen del gas. Bw Factor de volumen del agua. Co Compresibilidad de aceite. Cg Compresibilidad del gas. Cw Compresibilidad del agua. ρ Densidad.

ρo Densidad del aceite.

ρg Densidad del gas.

ρw Densidad del agua. ρ v Densidad de la fase vapor.

ρ L Densidad de la fase líquida.

ρal Densidad aparente del gas en estado liquido.

ρao Densidad de aceite aparente.

µo Viscosidad del aceite.

µg Viscosidad del gas.

µw Viscosidad del agua. R Constante universal de los gases. Mg Peso molecular del gas. Maire Peso molecular del aire. z Factor de compresibilidad del gas. zc Factor de compresibilidad crítica del gas. zL Factor de compresibilidad de la fase líquida. zv Factor de compresibilidad de la fase vapor (gas) adimensional. S Salinidad del agua. aC Constante en la ecuación de estado de Soave-Redlich-Kwong, valor de aT

a la Tc



aĵ Parámetro a de la ecuación de estado de Redlich– Kwong para el componente ĵ

am Parámetro a de la mezcla. aT Constante dependiente de la temperatura, en las Ecuaciones de Estado de

Soave-Redlich-Kwong aTî Término dependiente de la temperatura del componente î, en la ecuación

de estado de Soave-Redlich-Kwong. aTĵ Término dependiente de la temperatura del componente ĵ, en la ecuación de

estado de Soave-Redlich-Kwong. bĵ Parámetro b de la ecuación de Redlich–Kwong para el componente ĵ. bm Parámetro b de la mezcla. EdE Ecuación de estado. EoS Ecuaciones de estado en inglés (equations of state) m Constante en las ecuaciones de Soave-Redlich-Kwong y Peng Robinson. q Número de componentes en la mezcla α Término dependiente de la temperatura en las ecuaciones de estado de

Soave-Redlich-Kwong y Peng Robinson. αĵ Coeficiente dependiente de la temperatura en las ecuaciones de estado de

Soave-Redlich-Kwong y Peng Robinson del componente ĵ. ω Factor acéntrico de Pitzer Ωa Parámetro de las sustancias puras adimensionales de la ecuación de

Soave-Redlich-Kwong y Peng Robinson, respectivamente e igual a 0.421875 y 0.42748.

Ωb Parámetro de las sustancias puras adimensionales de las ecuaciónes de Soave-Redlich-Kwong y Peng Robinson, respectivamente e igual a 0.125 y 0.0866.

δîĵ Coeficientes de interacción binarios. ACC Agotamiento a Composición Constante. AD Agotamiento Diferencial. AVC Agotamiento a Volumen Constante. ESE Estudio de Separadores en Etapas. pwf Presión de fondo fluyendo. RGA Relación gas-aceite. psat Presión de saturación. Vt Volumen total. Vr Volumen relativo. RsSb Relación de gas disuelto medida en la prueba del separador RsDb Relación de gas disuelto medido en la prueba de Liberación Diferencial a la

presión de burbuja. RsD Relación de gas disuelto medido en la prueba de Liberación Diferencial a la

presión de interés. BoSb Factor de volumen del aceite medido en la prueba del separador. BoDb Factor de volumen del aceite medido en la prueba de Liberación Diferencial

a la presión de burbuja.



Vb Volumen de hidrocarburos medido a la Presión de burbuja en la prueba de Liberación Flash

BtD Factor de volumen total de la formación de la prueba de Liberación Diferencial.

Pycto Presión del yacimiento. Tycto Temperatura del yacimiento. qgi Gasto de gas a una determinada etapa. qo Gasto de aceite. CO2 Bióxido de Carbono. M Peso molecular.

efecto del cambio volumÉtrico en el …tesis.ipn.mx/jspui/bitstream/123456789/16542/1/efecto del...

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