efecto combinado de los superplastificantes y …

EFECTO COMBINADO DE LOS SUPERPLASTIFICANTES Y

RETARDANTES EN LAS PROPIEDADES FÍSICO - MECÁNICAS DE

LOS CONCRETOS CON EL USO DE AGREGADOS SILÍCEOS

MONOGRAFÍA

AUTORES

EDGAR CERPA RAMOS

PEDRO MONTENEGRO MEZA

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERIA CIVIL

CARTAGENA D. T. Y C.

2021







INVESTIGADORES:

EDGAR CERPA RAMOS

PEDRO MONTENEGRO MEZA

MONOGRAFÍA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL

DIRECTOR:

RAMÓN TORRES ORTEGA, MSC

GRUPO DE INVESTIGACIÓN

GEOTECNIA, MATERIALES, VÍAS Y TRÁNSITO (GEOMAVIT)

LÍNEA DE INVESTIGACIÓN:

MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL

CARTAGENA D. T Y C

2021

III




RESUMEN

En esta monografía se encontrará con una recopilación de investigaciones a nivel mundial,

pertinente y actualizada, referente a las propiedades de resistencia a la compresión,

trabajabilidad y tiempo de fraguado vinculadas a los agregados de origen silíceo, aditivos

superplastificantes y retardantes; las cuales fueron comparadas, analizadas y discutidas,

teniendo en cuenta propiedades complementarias, la discriminación de distintos tipos de

aditivos y las teorías que se manejan a la hora de considerar la validez de los datos, con el fin

de determinar el efecto combinado de los superplastificantes y retardantes en las propiedades

físico – mecánicas de concretos que usan agregados silíceos, logrando determinar que el uso

de estos tipos de aditivos es compatible con los efectos particulares de usar material silíceo

en la mezcla, como lo son la mejora en el comportamiento a compresión y estabilidad

térmica, con una clara preferencia de superplastificantes con origen químico en los

policarboxilatos, en los cuales se observa una buena reacción con altos contenidos de sílice,

además se establece exitosamente que el uso conjunto de los aditivos dará como resultado

mezclas de concreto con alta resistencia a la compresión y trabajabilidad debido a los valores

de asentamiento inicial mejorados (por acción del superplastificante), que se mantendrán por

la reducción en la velocidad de perdida y extensión del tiempo de fraguado (por acción del

aditivo retardante), logrando establecer las dosificaciones optimas de uso, las cuales son de

0,5% y 0,03%, para aditivos superplastificantes y retardantes, respectivamente; valores que

servirán a modo de guía y/o consulta académica introductoria al estudio de materiales,

además de dar pie a nuevas investigaciones más específicas y del desarrollo a nivel local de

alternativas que podrán aprovechar la abundante cantidad de materiales silíceos disponible

de la mejor forma posible.

IV




ABSTRACT

In this monograph you will find a compilation of relevant and updated worldwide research

on the properties of compressive strength, workability and setting time related to aggregates

of siliceous origin, superplasticizing and retarding admixtures; which were compared,

analyzed and discussed, taking into account complementary properties, the discrimination of

different types of additives and the theories that are handled when considering the validity of

the data, in order to determine the combined effect of superplasticizers and retarders on the

physical-mechanical properties of concrete using siliceous aggregates, the use of these types

of admixtures is compatible with the particular effects of using siliceous material in the mix,

such as the improvement in compression behavior and thermal stability, with a clear

preference for superplasticizers with chemical origin in polycarboxylates, it is also

successfully established that the joint use of the additives will result in concrete mixtures

with high compressive strength and workability due to the improved initial slump values (by

the action of the superplasticizer), which will be maintained by the reduction in the loss rate

and extension of the setting time (by the action of the retarding additive), managing to

establish the optimum dosages of use, which are 0.5% and 0.03%, for superplasticizer and

retarding additives, respectively; these values will serve as a guide and/or introductory

academic consultation to the study of materials, in addition to giving rise to new more

specific research and the development of alternatives at the local level that will be able to

take advantage of the abundant amount of siliceous materials available in the best possible

way.

V




TABLA DE CONTENIDO

RESUMEN ........................................................................................................................... III

ABSTRACT ......................................................................................................................... IV

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 8

1. CAPITULO 1: GENERALIDADES ............................................................................. 10

1.1 ADITIVOS ............................................................................................................. 10

1.1.1 Aditivos Superplastificantes .................................................................................. 10

1.1.2 Aditivos Retardantes .............................................................................................. 11

1.2 PROPIEDADES FÍSICO – MECÁNICAS DEL CONCRETO ............................ 11

1.2.1 Estado Fresco .................................................................................................. 11

1.2.1.1 Trabajabilidad ............................................................................................. 11

1.2.1.2 Tiempo de fraguado .................................................................................... 11

1.2.2 Estado Endurecido .......................................................................................... 11

1.2.2.1 Resistencia a la compresión ........................................................................ 12

1.2.2.2 Resistencia a la tracción .............................................................................. 12

1.2.2.3 Resistencia a la flexión ............................................................................... 12

1.2.2.4 Durabilidad ................................................................................................. 12

1.3 AGREGADOS ....................................................................................................... 12

1.3.1 Agregados Según Tamaño .............................................................................. 13

1.3.2 Agregados Según Origen ................................................................................ 14

2. CAPITULO 2: EFECTO DE LOS ADITIVOS EN LAS PROPIEDADES DEL

CONCRETO EN ESTADO FRESCO Y ENDURECIDO .................................................. 15

2.1 EFECTOS DE LOS SUPERPLASTIFICANTES EN LOS CONCRETOS EN

ESTADO FRESCO Y ENDURECIDO ............................................................................ 15

2.2 EFECTOS DE LOS RETARDANTES EN LOS CONCRETOS EN ESTADO

FRESCO Y ENDURECIDO ............................................................................................ 21

2.3 EFECTO COMBINADO DE LOS SUPERPLASTIFICANTES Y

RETARDANTES EN LOS CONCRETOS EN ESTADO FRESCO Y ENDURECIDO 24

3. CAPITULO 3: INCIDENCIA DE LOS ADITIVOS DE ACUERDO A LOS

AGREGADOS PÉTREOS ................................................................................................... 27

3.1 AGREGADOS SILÍCEOS .................................................................................... 27

4. CAPITULO 4: ANÁLISIS DE LOS AGREGADOS ................................................... 32

4.1 ANÁLISIS DE LOS AGREGADOS CALIZOS ................................................... 32

VI




4.2 ANÁLISIS DE LOS AGREGADOS SILÍCEOS ................................................. 34

5. CONCLUSIONES ........................................................................................................ 41

6. RECOMENDACIONES ............................................................................................... 44

7. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .......................................................................... 45

LISTA DE TABLAS

Tabla 1. Tipos de aditivos según norma ASTM C-494 ........................................................ 10

Tabla 2. Clasificación de Agregados según Tamaño ........................................................... 13

Tabla 3. Cantidades de aditivos para los ensayos. ................................................................ 16

Tabla 4. Resistencias resultantes entre mezcla patrón de concreto 250kg/cm2 y 280kg/cm2

vs mezcla de concreto con dosificación máxima.................................................................. 16

Tabla 5.Resistencias resultantes entre mezcla patrón de concreto 250kg/cm2 y 280kg/cm2

vs mezcla de concreto con dosificación exceso.................................................................... 17

Tabla 6. Variación de la dosis de Superplastificante contra Asentamiento, Fluidez y Tiempo

de Fraguado .......................................................................................................................... 19

Tabla 7. Resistencia a la compresión con varios porcentajes de dosificación de SP ........... 20

Tabla 8. Cantidad de materiales por m3 de concreto. ........................................................... 22

Tabla 9. Resistencia a la compresión a los 28 días, para diferentes proporciones de aditivo.

.............................................................................................................................................. 23

Tabla 10.Duracion del tiempo de fraguado inicial y final. ................................................... 24

Tabla 11.Resistencia a compresión promedio de los diferentes especímenes que se

evaluaron. ............................................................................................................................. 24

Tabla 12. Resultados de ensayo de revenimiento de cada muestra ...................................... 29

Tabla 13. Incremento porcentual de la resistencia a la compresión a los 28 días respecto a la

muestra patrón y respecto a la dosificación inmediatamente anterior para TMN 1” ........... 30

Tabla 14. Propiedades físicas de los concretos empleados .................................................. 40

LISTA DE FIGURAS

Figura 1. Variación de la resistencia para las edades de ensayos con la dosificación de

superplastificante. ................................................................................................................. 18

Figura 2. Asentamiento del concreto sin aditivo y con aditivo retardante. .......................... 23

Figura 3. Caída de Asentamiento en el tiempo ..................................................................... 25

Figura 4. Relación entre porcentajes de aditivo aplicado y carga resistida por el concreto a

edades de 7, 14 y 28 días para TMN 1" ................................................................................ 29

Figura 5. Relación entre porcentajes de aditivo aplicado y carga resistid por el concreto a

edades de 7, 14 y 28 días para TMN 3/4"............................................................................. 30

Figura 6. Relación entre porcentajes de aditivo aplicado y carga resistid por el concreto a

edades de 7, 14 y 28 días para TMN 1/2"............................................................................. 31

Figura 7. Resultados del flujo de asentamiento. ................................................................... 32

VII




Figura 8.Resultados de las pruebas de resistencia a la compresión. .................................... 33

Figura 9.Relación entre fuerza compresiva y segregación. .................................................. 34

Figura 10. Resistencia a la compresión para los tres tipos de agregado silíceo analizados a

los 14 días ............................................................................................................................. 36

Figura 11. Resistencia a la compresión para los tres tipos de agregado silíceo analizado a

los 28 días ............................................................................................................................. 37

Figura 12. Efectos de la escoria de alto horno, humo de sílice y metacaolín en concreto

autocompactante ................................................................................................................... 37

Figura 13. Valores de Slump promedio ................................................................................ 39

8




INTRODUCCIÓN

El concreto hidráulico es uno de los materiales más relevantes y significativos en el mundo

de la construcción e ingeniería con una producción anual de 4.4 miles de millones de

toneladas (Hilburg, 2019). Posee características notables como, versatilidad, resistencia a la

compresión, manejabilidad, durabilidad y economía, se ha posicionado como uno de los

materiales más utilizados e importantes por ingenieros y constructores (Anguiano & Pérez,

2013). Cabe mencionar que se destacan la resistencia a la compresión debido a que se permite

creación de elementos de menores dimensiones sin pérdida de calidad, lo cual se traduce en

menor costo asociado a cantidad de material y menor transmisión de carga al suelo; mientras

que gracias a su versatilidad es posible la modificación de sus características intrínsecas con

fin de optimizar su rendimiento y darle una utilización variada en diversas condiciones

ambientales.

Así, se tiene que las modificaciones y alteraciones en mención, aplicadas al concreto, se

relacionan con la inclusión de sustancias adicionales a la estructura básica del mismo. Estas

sustancias son conocidas como aditivos, los permiten al material, cumplir con diversos

requerimientos y/o exigencias dependiendo de la obra y/o proyecto donde se les pretenda

utilizar. Entre los aditivos más relevantes se destacan los superplastificantes y retardantes,

pues proporcionan a la mezcla beneficios como una fluidez considerable y disminución de la

relación agua-cemento, lo que lleva a mejores valores de resistencia y tiempos de fraguado

retardado (Manrique, 2019).

Se sabe que la resistencia está directamente relacionada con la porosidad de la mezcla, que a

su vez presenta una relación directa con la cantidad de agua dentro de ella, ya que al ocupar

tanto volumen, después de que se den los procesos de hidratación quedaran vacíos en su

interior, (Guevara et al., 2012). Además el concreto puede experimentar otros fenómenos

como la perdida acelerada de trabajabilidad e incremento en la contracción plástica, por

efecto de la temperatura (Kosmatka, 2004). Hechos a los que dan solución particular los

superplastificantes y retardantes, respectivamente; por lo tanto resulta de interés el estudio

de estos en conjunto, más si se tiene en cuenta que a pesar de sus bondades pueden tener

efectos secundarios indeseables con la utilización de dosis inapropiadas.

9




En relación con los efectos de estos, se debe tener en cuenta que pueden variar de acuerdo al

origen mineralógico de los agregados en la mezcla; debido a que abarcan un gran volumen

de la masa final de concreto, por lo que en gran medida, el comportamiento físico y químico

del concreto viene definido por los agregados. Como bien se sabe, generalmente el tipo de

agregado a utilizar se da por parte de la disponibilidad y necesidad de un caso específico, así

pues del análisis realizado en la ciudad de Cartagena de Indias, que cuenta con reservas de

material silíceo, expuesto a reacciones deletéreas por condiciones alcalinas (Díaz, 2017);

nace la necesidad de estudiar a profundidad los efectos en conjunto de estos en presencia de

aditivos. Estudio que no solo se mantiene relevante a nivel local, sino que se extiende a todas

las poblaciones a nivel global con reservas o posibilidad de usar, material silíceo.

Por tanto, atendiendo a la línea de investigación de materiales de construcción se llevó a cabo

la presente monografía, por parte del grupo de investigación de la universidad de Cartagena,

Geotecnia, Materiales, Vías Y Tránsito (GEOMAVIT). Dentro de la cual se determinó el

efecto combinado de la dosificación de aditivos superplastificantes y retardantes en las

propiedades físico – mecánicas de concretos que usan agregados de origen silíceo, a partir de

la comparación de los resultados obtenidos de diferentes estudios desarrollados a nivel

mundial, logrando establecer satisfactoriamente las dosificaciones que permiten mejores

resistencias a la compresión, trabajabilidad y tiempos de fraguado. A partir de los resultados

obtenidos se podrá dar continuación en la línea de investigación de materiales de

construcción, constituyendo una base para futuros trabajos complementarios; enriqueciendo

así, el estado del arte local, lo cual posibilita contemplar una futura implementación de los

temas tratados y derivados de la presente investigación por parte de ingenieros y

profesionales afines a la construcción.

10




1. CAPITULO 1: GENERALIDADES

El presente capitulo tiene como propósito definir los conceptos clave que serán tratados a lo

largo del desarrollo de la presente investigación.

1.1 ADITIVOS

Se pueden definir como material distinto del agua, agregado, cemento hidráulico o fibra de

refuerzo, que es empleado como ingrediente de concretos o morteros y se añade a la mezcla

inmediatamente antes o durante su mezclado. Los aditivos son utilizados hoy en día para

modificar las propiedades de las mezclas de concreto de modo que sean las más adecuadas a

las condiciones de trabajo u economía (Corrales & De La Ossa, 2013), se encuentran

clasificados de acuerdo a las funciones que cumplen según la norma NTC 1299 en:

Tabla 1. Tipos de aditivos según norma ASTM C-494

Tipo Descripción

A Aditivos reductores de agua

B Aditivos retardadores

C Aditivos Aceleradores

D Aditivos reductores de agua y retardadores

E Aditivos reductores de agua y aceleradores

F Aditivos reductores de agua, de alto rango

G Aditivos reductores de agua, de alto rango,

y retardadores

Fuente 1. Norma ASTM C-494

De los cuales los pertinentes para la presente son los superplastificantes o reductores de agua

de alto rango y los retardantes

1.1.1 Aditivos Superplastificantes

También conocidos como reductores de agua de alto rango, son aquellos que al ser

incorporados a la mezcla, reducen de gran manera la cantidad de agua de mezclado necesaria

para obtener un concreto de consistencia esperada, como consecuencia de esto se pueden dar

incrementos en la resistencia a compresión del concreto al reducir la relación agua-cemento.

11




De este tipo de aditivo se pueden obtener mejoras significativas en la trabajabilidad cuando

se mantienen las relaciones agua-cemento.

1.1.2 Aditivos Retardantes

Este tipo de aditivos se adicionan al concreto con el propósito de retrasar el tiempo de

fraguado inicial y final, extendiendo la trabajabilidad de la mezcla.

1.2 PROPIEDADES FÍSICO – MECÁNICAS DEL CONCRETO

A continuación se describen brevemente las propiedades que adquiere el concreto hidráulico

en sus diferentes estados:

1.2.1 Estado Fresco

Se considera que se encuentra en estado fresco mientras que la mezcla permanezca fluida,

las propiedades de esta tienen gran impacto en las obtenidas en estado endurecido.

1.2.1.1 Trabajabilidad

Para el concreto la trabajabilidad se puede considerar como la cantidad de trabajo interno útil

que se requiere para producir una compactación adecuada de la mezcla (Ramirez & Vergara,

2013), se debe tener en cuenta que en la actualidad no hay forma directa de medirla pero se

cuentan con ensayos que permiten tener relación a esta propiedad, como lo son el ensayo de

asentamiento, el cual mide la consistencia de la mezcla fresca, y los ensayos de esfera de

Kelly, remoldeo, método Vebe y factor de compactación (Corrales & De La Ossa, 2013).

Dentro de los factores que afectan a la trabajabilidad se encuentran la cantidad de agua de

amasado o mezclado, la fluidez de la pasta, el contenido de aire, la gradación de agregados,

la forma y textura de agregados, los aditivos y condiciones climáticas.

1.2.1.2 Tiempo de fraguado

Es el tiempo en el cual se da el endurecimiento y perdida de plasticidad de la mezcla de

concreto producto de la reacción del agua con el material aglutinante, cemento.

1.2.2 Estado Endurecido

Es el material obtenido (piedra artificial), después de un riguroso proceso de diseño, el cual

debe cumplir con los requerimientos especificados por el constructor.

12




1.2.2.1 Resistencia a la compresión

Se entiende como la capacidad del concreto de soportar esfuerzos de compresión, usualmente

medida a los 28 días de elaboración de la mezcla mediante el ensayo estandarizado de

probetas, indicado en normas como la NTC 673.

1.2.2.2 Resistencia a la tracción

Es la capacidad del concreto de soportar los esfuerzos de tensión, para este material suele ser

mínima, de alrededor del 10% de los valores obtenidos a compresión, puede ser medida por

métodos directos e indirectos como se establece en la norma INV E 411-7.

1.2.2.3 Resistencia a la flexión

También conocido como módulo de rotura, es la capacidad de soportar los esfuerzos de

flexión producidos en la masa de concreto por acción de momentos flectores, medida en

ensayos como los descritos en las normas ASTM C78 y ASTM C293.

1.2.2.4 Durabilidad

Esta es la capacidad que tiene el concreto de resistir la acción del medio ambiente, ataques

químicos, físicos, mecánicos y biológicos a los que estará expuesto durante su tiempo de

servicio.

1.3 AGREGADOS

Los agregados son uno de los componentes básicos de las mezclas de concreto, los cuales se

caracterizan por ser materiales inertes (con respecto a los demás constituyentes de la mezcla),

con propiedades físicas y mecánicas fijas, las cuales no alteran el proceso de endurecimiento

y a su vez garantizan la adherencia necesaria con la pasta endurecida, son de gran importancia

debido a que ocupan entre el 70% y 80% del volumen total en las mezclas de concreto

(Corrales & De La Ossa, 2013).

Usualmente los agregados son divididos y manejados según la distribución del tamaño de las

partículas y por el origen del material, como se ve a continuación:

13




1.3.1 Agregados Según Tamaño

Tabla 2. Clasificación de Agregados según Tamaño

Tamaño de las

Partículas (mm)

Determinación

Corriente

Clasificación Clasificación como

agregado para

Concreto

<0.002

0.002-0.074

(No. 200)

Arcilla

Limo

Fracción muy fina No Recomendable

0.075-4.76

(No. 200)-(No. 4)

Arena

Agregado Fino Material Apto

4.76-19.1

(No. 4)-(3/4”)

19.1-50.8

(3/4”)-(2”)

50.8-152.4

(2”)-“6”)

>152.4

(6”)

Gravilla

Grava

Piedra

Rajón

Agregado Grueso

Fuente 2. (Guzmán, 2001)

Se destaca sobre el material apto para elaborar mezclas de concreto:

1.3.1.1 Agregado Fino

Generalmente arena, con distribución de partículas con tamaños entre 0.075 mm y 4.76 mm,

cuyos límites están establecidos en normas como la ASTM C33, donde entre otras

generalidades se dice que este tipo de agregado no debe tener un porcentaje mayor a 45%

que pase cualquier tamiz y retenido en el siguiente con fin de tener una granulometría más

regular, debe cumplir en general con constar de partículas limpias de cantidades perjudiciales

de polvo, esquistos, pizarras, álcalis, materia orgánica, sales u otros; donde estas partículas

no deberán ocupar un volumen mayor al 3% del total y el material muy fino con límite de

5% (Aponte, 2017).

14




1.3.1.2 Agregado Grueso

Con denominaciones desde la gravillas hasta rajón, son las partículas de agregados con

tamaños desde los 4.76 mm hasta tamaños mayores a 152.4 mm, proveniente de la

desintegración natural o mecánica de rocas, de conformidad con la norma ASTM C33, cuyo

tamaña máximo de agregado corresponde a la abertura de la malla inmediatamente superior

a la que retuvo el 15% del material.

1.3.2 Agregados Según Origen

Por practicidad se pueden clasificar 3 grupos de agregados según su origen

1.3.2.1 Origen calizo

Cuando se habla de agregados de origen calizo, se hace referencia a rocas sedimentarias

compuestas, en su mayoría, por minerales de carbonato de calcio y magnesio; dentro de este

grupo se destacan las calcitas, aragonitos y dolomitas. Las rocas de origen calizo son muy

abundantes y económicas en cuanto a procesos de trituración (Tovar & Posada, 2018).

Cabe destacar que los agregados de este origen son no clásticas, es decir no están compuestas

de fragmentos de roca y minerales preexistentes acumulados mecánicamente y cuentan con

texturas cristalinas con estructuras de estratificación masiva, generalmente altamente

solubles. (Chan et al., 2003).

1.3.2.2 Origen silíceo

Se refiriere a rocas de origen silíceo al subconjunto de rocas sedimentarias con alto contenido

en oxido de silicio, cuando se tienen elevados contenidos de sílice y de caras fracturadas, se

tiene un buen esqueleto mineral debido a su comportamiento mecánico y rozamiento interno.

Los minerales que componen estas rocas son mayoritariamente los tectosilicatos del grupo

SiO2. Dentro de este grupo se pueden mencionar las rocas areniscas cuarzosas, arcosas, chert

y conglomerado de cuarzo.

1.3.2.3 Origen ígneo y metamórfico

La corteza terrestre se compone mayormente por rocas ígneas, de la cual se originan los

demás tipos de rocas, cuyas características se definen del comportamiento del magma que

origina a las rocas ígneas, y se evidencian en la velocidad de enfriamiento y la textura de la

roca resultante, por otra parte las rocas metamórficas, que son originadas a partir de las ígneas

15




y sedimentarias, por grandes presiones, temperaturas y emanaciones de gases en procesos

llamados metamorfismo de contacto y dinámico, de los cuales se determinan propiedades en

la roca como forma, tamaño y textura (Guzmán, 2001).

2. CAPITULO 2: EFECTO DE LOS ADITIVOS EN LAS PROPIEDADES DEL

CONCRETO EN ESTADO FRESCO Y ENDURECIDO

En la actualidad, se utilizan los aditivos con el objeto de modificar las propiedades del

concreto o mortero, ya sea en estado fresco, durante el fraguado o en estado endurecido,

dentro de este capítulo se realizará un análisis, comparación y discusión de los resultados

referentes a las modificaciones que son capaces de lograr los aditivos superplastificantes y

retardantes, obtenidos mediante la revisión bibliográfica, a los niveles nacional e

internacional.

2.1 EFECTOS DE LOS SUPERPLASTIFICANTES EN LOS CONCRETOS EN

ESTADO FRESCO Y ENDURECIDO

Durante el proceso de fraguado se da un perdida acelerada del contenido de agua debido al

calor de hidratación, lo que limita el tiempo por el cual se contara con un concreto manejable,

para ampliar el periodo durante el cual se mantiene trabajable se implementan los

superplastificantes. El naftaleno sulfonado, las melaminas y vinilos son algunos de los

compuestos químicos que sirvieron de base para los primeros aditivos superplastificantes, el

funcionamiento de estas está basado en la dispersión por diferentes mecanismos (Sika, 2016).

Los aditivos superplastificantes son usados principalmente en concreto de requerimientos

altos en trabajabilidad y resistencia, debido a son reductores de agua que permiten manejar

relaciones de agua cemento bajas (Argos, s.f.), y al igual que sucede con los demás aditivos,

tendrán mayor o menor rendimiento en relación del tipo de cemento con el que se use, siendo

a rasgos generales para cementos con un alto contenido de aluminato tricálcico (C3A) una

buena interacción que permite el desarrollo de la manejabilidad por cortos periodos de tiempo

y para aquellos cementos con menor cantidad de C3A, menor plastificación pero sostenible

por mayor tiempo (Argos, s.f.).

16




A nivel de estudio relevante sobre este tipo de aditivo, se cuenta con la investigación de

origen venezolano publicada por la revista Ingeniería UC en 2016, (Fernández et al., 2016),

en la cual se evaluó sus resistencias a la compresión para edades de 7, 28, 45, 60 días para

concretos de diseño de 250kg/cm2 y 280kg/cm2, con agregado granular (Piedra) proveniente

del Río Acarigua, de tamaño máximo 1”; con cemento del tipo I y utilizando una mezcla

patrón sin aditivo y otras con dosificaciones de aditivo superplastificante a base de resinas

de naftaleno a 1.7% del peso del cemento y con un exceso al 2.1%.Véase en

Tabla 3 las cantidades en ml del superplastificante.

Tabla 3. Cantidades de aditivos para los ensayos.

Cantidad de Aditivo

Diseño Mezcla

máximo exceso

1,7% 2,1%

250kg/cm2 316,24ml 390,65ml

280kg/cm2 355,93ml 439,73ml

Fuente 3. (Fernández et al., 2016)

A continuación, se presentan las tablas donde serán comparados los resultados obtenidos por

los investigadores, considerando el desarrollo de la resistencia a compresión en relación con

la mezcla patrón.

Tabla 4. Resistencias resultantes entre mezcla patrón de concreto 250kg/cm2 y 280kg/cm2 vs mezcla de concreto con

dosificación máxima.

Resistencia a la compresión (1,7% de aditivo)

7 días 28 días 45 días 60 días

Diseño

Mezcla

Mezcla

Patrón

Con

Aditivo

Mezcla

Patrón

Con

Aditivo

Mezcla

Patrón

Con

Aditivo

Mezcla

Patrón

Con

Aditivo

250

kg/cm2

268,27 310,41 332,28 327,72 340,17 364,5 344,04 364,04

280

kg/cm2

295,53 342,68 348,79 350,07 352,28 362,07 355,54 361,56


Los resultados obtenidos muestran una tendencia de aumento de la resistencia a la

compresión con el uso de aditivo a excepción de las muestras ensayadas a los 28 días de edad

para el diseño de mezcla de 250 kg/cm2, para la cual la se presenta una ligera disminución

en la muestra con aditivo, comportamiento que no fue indagado por los investigadores,

formando una curva de desarrollo a la resistencia irregular.

17




Tabla 5.Resistencias resultantes entre mezcla patrón de concreto 250kg/cm2 y 280kg/cm2 vs mezcla de concreto con

dosificación exceso.

Resistencia a la compresión (2,1% de aditivo)

7 días 28 días 45 días 60 días

Diseño

Mezcla

Mezcla

Patrón

Con

Aditivo

Mezcla

Patrón

Con

Aditivo

Mezcla

Patrón

Con

Aditivo

Mezcla

Patrón

Con

Aditivo

250

kg/cm2

268,27 277,28 332,28 308,16 340,17 328,15 344,04 347,74

280

kg/cm2

295,53 351,95 348,79 342,93 358,97 362,07 345,56 361,56


La anterior tabla demuestra que la búsqueda de los autores de un nivel óptimo de dosificación

de aditivo con valores muy por encima de los especificados por los fabricantes, da como

resultado reducciones en la resistencia a la compresión hasta del 7,25%, mostrando una

tendencia errática.

Tomando en consideración las anotaciones anteriores lo primero que salta a la vista de esta

investigación es la anormal velocidad con la que se desarrollaron las resistencias de las

muestran ensayadas, consiguiendo valores superiores al 100% de diseño en los primeros 7

días, mientras que de acuerdo a las especificaciones del aditivo usado se alcanzaría

reducciones de entre 20% y 30% del contenido de agua. Dentro del diseño se contempló el

25% de reducción, por lo que se pudo dar el caso de una reducción alrededor del 30% para

la dosificación máxima recomendada y dosis mayor a la recomendada; además teniendo en

cuenta que se usó agregados con humedades naturales del 0% (probablemente secados al

horno) y no se menciona corrección de agua, parece indicar que hizo falta realizar una

optimización y ajuste del diseño de mezcla antes de empezar la toma de datos. Por lo que se

tendrá a consideración una menor relación de agua cemento, a la proyectada por los

investigadores.

18




Figura 1. Variación de la resistencia para las edades de ensayos con la dosificación de superplastificante.

Fuente 6.(Fernández et al., 2016)

Teniendo en consideración estos resultados, podemos interpretar que las mezclas con la

mayor dosis recomendada de aditivos de origen químico de naftaleno no presentan una

variación significativa en la resistencia a la compresión en relación a las mezclas patrón (Ver

Figura 1), por lo que si bien no produce disminución en las mismas, no resulta viable tomar

el extremo superior de lo recomendado debido a la carga económica que supone, de igual

forma se pudo evidenciar que el uso de cantidades mayores a las recomendadas en las

especificaciones técnicas, produce efectos desfavorables sobre los valores finales obtenidos,

obteniendo mejores resultados con las mezclas patrón.

Por otro lado el tiempo de fraguado para las muestras con modificaciones en exceso se

extiende hasta 48 horas, siendo a las 24 horas el tiempo normal, es decir, que se obtuvieron

efectos negativos en lo que al fraguado respecta, comportamiento que puede afectar a

procesos constructivos en los que se requiera un desencofrado rápido, tal es el caso del

vaciado y fraguado de columnas.

Teniendo en cuenta estudios fuera del marco latinoamericano como (Rasheed et al., 2018),

en el cual se usaron agregados disponibles a nivel local, sin especificar su procedencia, y el

superplastificante sintético, el cual tuvo dosificaciones de 0.5%, 1%, 1.5%, 2% y 2.5% sin

contar la mezcla patrón la cual no contó con aditivo. Para el concreto de proporción (1: 1.354:

2.876), una vez aplicados los ensayos de fluidez, asentamiento y fraguado se obtuvieron los

siguientes resultados:

0

295.53

348.79 352.28 355.54

0

342.68 350.07 362.07 361.56

0

50

100

150

200

250

300

350

400

0 10 20 30 40 50 60 70

Res

iste

nci

a (k

g/c

m2

)

Mezla patrón Mezcla con aditivo

19




Tabla 6. Variación de la dosis de Superplastificante contra Asentamiento, Fluidez y Tiempo de Fraguado

Propiedad Mezcla

Patrón

0.5% SP 1% SP 1.5% SP 2% SP 2.5 SP

Asentamiento

(mm)

50 90 115 210 225 210

Fluidez

(Seg)

0 0 0 129 23 20

Fraguado

Inicial

(Min)

188 330 225 - 210 -

Fraguado

Final

(Min)

330 540 600 - 480 -

Fuente 7. (Rasheed et al., 2018)

Como se puede apreciar, para la propiedad de asentamiento, se da un aumento considerable

desde los 115 mm hasta 210 mm con el cambio de dosificación de 1% a 1.5%, encontrando

el limite óptimo con una dosificación de 2%, para la cual corresponde un asentamiento de

225 mm (450% con respecto a la mezcla patrón), resultados que permiten reducir la cantidad

de agua en la mezcla, manteniendo una consistencia apropiada, obteniendo así mejores

resultados en la resistencia, reflejados en la disminución de la relación de agua cemento,

además cabe notar que hubo una disminución de tiempo de flujo con el aumento de

superplastificante. En cuanto a los tiempos de fraguado, estos aumentaron a medida que se

aumentó la dosificación, encontrando así una mejora óptima de aproximadamente 77% para

el tiempo de fraguado inicial con una dosificación de 0.5%; por su parte, el tiempo de

fraguado final encontró su límite óptimo de mejora del 81% con la dosificación de 1%. En

conjunto se considera como límite óptimo 0.5% de aditivo superplastificante al presentar

mejora significantemente buena en ambos tiempos.

20




Ahora bien, una vez endurecidas las mezclas, se ensayaron a compresión las mezclas a edades

de 1, 3, 7 y 28 días, para lo cual se obtuvo los siguientes resultados:

Tabla 7. Resistencia a la compresión con varios porcentajes de dosificación de SP

1 Día 3 Días 7 Días 28 Días

Dosis de SP (%) Resistencia C.

(MPa)

Resistencia C.

(MPa)

Resistencia C.

(MPa)

Resistencia C.

(MPa)

0 5.41 15.43 19 30.68

0.5 2.53 15.16 21.6 29.78

1 2.44 14.79 23.82 34.29

1.5 0.72 14.167 22 36.63

2 0.542 12.97 24.7 35.19

2.5 0 10.11 26.9 38.44

Fuente 8 .(Rasheed et al., 2018)

Se observa el efecto de dosis de superplastificantes en las edades tempranas del concreto,

donde se llega a ver incluso una resistencia de 0 MPa con la mayor dosificación aplicada a

la edad de 1 día, se vio una tendencia general al aumento de la resistencia, sin embargo se

presentan demasiados casos donde los resultados obtenidos no corresponden a lo proyectado,

es claro el ejemplo a los 28 días donde hay saltos de resistencia con respecto a la dosificación

aplicada, dentro de la investigación no se ve intento de cuestionar las variaciones en las

resistencias inconsistentes con la tendencia obtenidas, al contrario se dan a la tarea de

documentarlas sin darle mayor importancia a fallos generales de proceso, como lo pudo ser

en la elaboración de muestras, condiciones en la hidratación de la mezcla o manejo de la

información (como el uso de valores pocos coherentes a la hora de promediar). Estas razones

sumadas a que se desconoce el origen del aditivo y procedencia de agregados, llevan a

desestimar estos datos de resistencia a la compresión a la hora de realizar conclusiones y

sugerencias al final del presente documento.

Por su parte en la investigación (Manrique, 2019), obtuvo resultados que indican que las

mezclas con solo uso de aditivo superplastificante (en este caso de investigación se usó a

base de naftaleno en una dosis de 0.85%) sufren pérdidas de asentamiento por debajo de 127

mm una vez pasados 40 minutos ( Figura 3. Caída de Asentamiento en el tiempo),

presentando una reducción del 47.8% con respecto al asentamiento que se logró de 230 mm,

21




perdida que se logró aminorar trabajando en conjunto de aditivo retardante. Es de destacar

que hasta el momento en las mezclas sin gran cantidad de silíceo estudiadas, los

superplastificantes han tenido un comportamiento positivo dentro de lo esperado a niveles

generales, debido a que estos presentan reducciones en la relación agua cemento más

eficientes que otras opciones existentes en el mercado, como lo son los superplastificantes a

base de lignosulfonato de sodio, por tanto presentan mayor mejora en las propiedades

mecánicas (El-Gamal et al., 2012).

2.2 EFECTOS DE LOS RETARDANTES EN LOS CONCRETOS EN ESTADO

FRESCO Y ENDURECIDO

Es de evidente importancia la fluidez y manejabilidad de las mezclas de concreto en

construcción pero estas solo se mantendrán mientras esté en estado fresco, dentro del

intervalo de tiempo entre la hidratación y el fraguado final (suele estar entre las 5 y 7 horas),

hecho que abre paso al papel que juegan los retardantes de fraguado, que ampliarán el tiempo

antes de que la mezcla entre en estado endurecido, es de tener en cuenta que pueden reducir

en pequeña medida el agua necesaria para mezclado (no superior al 12%), se destaca que con

dosificaciones controladas del orden de 0.01% se pueden obtener retrasos considerables

(Toxement, 2020).

Este tipo de aditivos suelen ser usados para contrarrestar los efectos que tienen las

temperaturas elevadas en los concretos frescos por lo que se podría decir que son de uso

indispensable en clima cálido, puesto que las altas temperaturas alteran el proceso de

fraguado óptimo por la rápida evaporación de humedad, lo que genera retracciones en el

concreto (fisuras y grietas). Es de notar que el uso de este aditivo reduce la velocidad de

perdida de asentamiento.

Aunque el uso de estos aditivos retardantes permite superar limitaciones que presenta el

vaciado de concreto fresco, no se tiene datos exactos en cuanto a las proporciones de aditivo

retardante a utilizar junto con la resistencia y rigidez que puede aportar de acuerdo a

temperaturas mayores a los 30ºC (Minauro & Panduro, 2020). De esta manera la temperatura

local afecta el proceso de fraguado óptimo en la construcción de las obras civiles con grandes

volúmenes de concreto, para lo cual se considera necesario el uso de un aditivo retardante

22




con parámetros exactos entre temperatura y cantidades de aditivo que minimice en cierto

grado el efecto negativo del Clima, mejorando su trabajabilidad y consistencia.

Según el contenido de la tesis (Minauro & Panduro, 2020), la dosificación óptima de aditivo

retardante es de 0.35%, con una proporción de 1.24 litros por m3 de concreto, para

temperaturas mayores a los 32°C, con cemento Portland Tipo I, agregado grueso de la

cantera del Rio Huallaga, con diseño de mezcla de f´c=210 kg/cm2 o aproximadamente 21

MPa, y haciendo una comparación con diferentes tipos de dosificaciones del aditivo y sin

aditivo como se muestra en la Tabla 8.

Tabla 8. Cantidad de materiales por m3 de concreto.

Fuente 9.(Minauro & Panduro, 2020)

Se obtuvo una resistencia a la compresión a los 28 días de 216,22 Kg/cm2 (21.2 MPa)

presentando el tipo de fractura B el cual tiene fisuras en forma de cono bien formado en un

extremo y fisuras verticales a través de los cabezales. Evidenciándose que la mezcla con

0.35% de aditivo tuvo la mayor resistencia del Grupo Experimental, y la mezcla de control

sin aditivo tuvo la menor resistencia, teniendo entre ambas una diferencia de 5.89 kg/cm2

23




(0.57 MPa) como se observa en Tabla 9 para los ensayos de resistencia a la compresión a los

7 y 14 días; la mezcla con 0.35% de aditivo se mantuvo con la mayor resistencia, pero con

una mínima diferencia de hasta 1.61kg/cm2 (0.16 MPa) con el menor resultado.

Tabla 9. Resistencia a la compresión a los 28 días, para diferentes proporciones de aditivo.

Fuente 10.(Minauro & Panduro, 2020)

La utilización del aditivo retardante en una proporción de 0.35% de peso del cemento, mejora

en un 0.88% respecto de la mezcla de control. Según el contenido de la tesis (Aponte, 2017)

se dice que el rendimiento en cuanto a las dosificaciones del aditivo retardante varía respecto

a la temperatura ambiente de donde se realiza la mezcla de concreto, siendo para temperaturas

de hasta 38°C, 4 onzas por bolsa de cemento, teniendo en cuenta que para altas temperaturas

(alrededor de 60 °C) , los aditivos dejan de ser efectivos. Con cemento Portland Tipo I,

agregado grueso de la cantera de Josecito, aditivo retardante, un diseño de mezcla de f´c=250

kg/cm2 (aproximadamente 24.5 MPa), y haciendo una comparación con una mezcla patrón

sin aditivo como se muestra en la

Figura 2, haciendo referencia al asentamiento por cono de Abraham.

Figura 2. Asentamiento del concreto sin aditivo y con aditivo retardante.

Fuente 11. (Aponte, 2017)

El revenimiento del concreto con retardante se incrementa con respecto al concreto patrón en

14.12%, lo cual significa que hubo una mejora en la trabajabilidad del concreto.

24




Manejando tiempos de fraguado como se muestra en la Tabla 10, aumentos de 1.1 hora (66

minutos) y 0.6 hora (36 minutos).

Tabla 10.Duracion del tiempo de fraguado inicial y final.

Fuente 12.(Aponte, 2017)

Como se puede observar en la resistencia promedio a compresión a la edad de 7 días del

concreto con retardante de fraguado, se da una desmejora de 6.05% con respecto a la mezcla

patrón; a la edad de 14 días este porcentaje se reduce y finalmente a los 28 días se puede

apreciar que el concreto con aditivo retardante incrementa la resistencia en un 4.85% (ver

Tabla 11).

Tabla 11.Resistencia a compresión promedio de los diferentes especímenes que se evaluaron.

Fuente 13.(Aponte, 2017)

2.3 EFECTO COMBINADO DE LOS SUPERPLASTIFICANTES Y

RETARDANTES EN LOS CONCRETOS EN ESTADO FRESCO Y

ENDURECIDO

El efecto de los aditivos combinados permite una reducción del agua en la mezcla de hasta

12%, obteniendo una determinada consistencia en el concreto y retardando el fraguado,

confiriendo así, una alteración conveniente en el ritmo de hidratación. La combinación de

estos aditivos resulta ideal para concretos premezclados que necesitan largos tiempos de

transporte, debido que facilitará su colocación y los hará aptos para el bombeo (especialmente

en clima cálido); en cuanto a desempeño, los estabilizadores siendo los más cercanos no

llegan a igualar las reducciones de agua por parte de estos. En el caso de concretos deslizados,

resulta conveniente cambiar a una dosificación inferior de retardante al hacerse de noche por

25




la baja en la temperatura de ambiente, de esta forma se mantiene constante la dosis de

superplastificante, pero se cambia la dosis del retardante dependiendo de las condiciones de

avance de la estructura (Sika, 2016).

Como es mencionado con anterioridad, en la investigación (Manrique, 2019) al trabajar en

conjunto de aditivo retardante se lograron aminorar las pérdidas de plasticidad de las mezclas,

teniendo el primer diseño de mezcla con adicción conjunta una combinación de

superplastificante de 0.85% (origen químico de naftaleno) y retardante de 0.25% (origen de

polímeros orgánicos) y el segundo diseño pertinente con superplastificante de 1% y

retardante en 0.3%, donde las intenciones iniciales fueron las de mantener la resistencia y

aumentar el tiempo de trabajabilidad observado en mezclas con uso exclusivo de

superplastificantes con la implementación del aditivo reductor de agua con retardo

controlado, a lo que se obtuvo menores caídas de asentamiento en edades tempranas.

Figura 3. Caída de Asentamiento en el tiempo

Fuente 14. (Manrique, 2019)

Como se puede observar, mientras la mezcla patrón (P) tiene una perdida a razón de 24 mm

cada 20 minutos, la mezcla con 0.85% de superplastificante y 0.25% de retardante (color

azul) tuvo una pérdida de 27 mm cada 20 minutos, por lo que a pesar de tener una mayor

marca inicial, pasados 80 min esta mezcla tiene un asentamiento menor a 127 mm

(considerado de consistencia fluida por la norma ACI 211.1) y a la mezcla patrón. Por su

parte la mezcla con 1% superplastificante y 0.3% de retardante (color rojo), logró mantener

la consistencia fluida por una hora más con una razón de pérdida de 17 mm cada 20 minutos.

26




Queda claro que el aporte de retardador de fraguado tiene un efecto positivo en la pérdida de

asentamiento, lo que permitirá a mezclas con menor cantidad de superplastificante

mantenerse trabajable durante una ventana de tiempo más amplia, lo cual supone ventajas a

la hora de transportar y colocar el concreto.

Se tiene claro la gran influencia de la relación agua cemento en la resistencia a la compresión

de las mezclas de concreto, tanto que el hecho de contar con aditivos que disminuyen la

cantidad de agua, supone un aumento notable en la resistencia. Ahora, si bien la reducción

que pueda dar un retardante de fraguado no sea tan pronunciada como la de gamas de

superplastificantes, la adicción de estos es a tener en cuenta porque se puede incurrir en tener

mezclas con correcciones por humedad inadecuadas, habiendo así una disminución del

rendimiento posiblemente alcanzable. Dentro de (Manrique, 2019) se realizaron los ajustes

de disminución de agua pertinentes en los diseños a cada cantidad y combinación de aditivos,

con excepción de las mezclas de 1% de superplastificante y 0.3% de retardante, las cuales no

desarrollaron resistencias de acuerdo a lo proyectado.

Ahora bien, dentro de las características otorgadas a los concretos que usan estos tipos de

aditivo, se ha podido observar la mejora en las capacidades de resistencia a la compresión y

trabajabilidad, destacando en gran manera los superplastificantes; al igual que estas

propiedades los concreto en presencia de estos tipos de agregados presentan un mejor

comportamiento de mantenimiento de masa y resistencia expuestos a altas temperaturas (300

°C), proporcional a la dosificación de aditivo, vuelve a destacar de gran forma el

superplastificante (Maanser et al., 2018).

Resulta lógico pensar entonces que al presentar diferencias en la medida en la que afectan a

los concretos por su cuenta, tendrán diferencias al trabajar en conjunto en diferentes

proporciones, diferencias que se dan al trabajar con aditivos de distintos orígenes, dado es el

caso del estudio (Zhang et al., 2016), donde se estudia el efecto de superplastificantes de base

ácido naftalenelfonico (BNS), ácido aminosonfónico (AS) y acido de policarboxilato (PC)

en conjunto de retardantes a base de ácido cítrico (CA) y gluconato de sodio (SG), donde los

resultados a fluidez y tiempo de fraguado indicaron que la menor cantidad de dosis (0.03%)

de SG en conjunto de 1.2% de BNS, fue óptima al tener mejores efectos en la trabajabilidad

por su mayor fluidez y menor pérdida de esta en comparación con demás combinaciones, se

27




aprecia bajas diferencias en el marco de la fluidez con el aumento de retardante hasta el

0.15% manteniéndose por encima de 250 mm; mientras que para AS (1.75%) hubo resultados

bastante similares, y con límite de efectos positivos en 0.12% para PC (1.25%), los

retardantes CA y SG tuvieron el efecto comparativo sobre la fluidez inicial, aumentando

ligeramente con el aumento del retardador, y la pérdida de fluidez se redujo

significativamente. En cuanto a la resistencia, con la adición de retardante se notó

disminución en cada una de las muestras en todas las edades con respecto a las mezclas con

solo uso de superplastificante, esta variación se vio directamente relacionada a la dosificación

de los retardadores de fraguado donde SG presentó las disminuciones más acentuadas,

teniendo en cuenta esto, se concluye que la dosificación óptima de retardantes es de 0.03%

(preferiblemente CA) en conjunto con 1.2%, 1.75% y 1.25% para los superplastificantes de

bases BNS, AS y PC, respectivamente.

Como se pudo ver, a todas luces estos resultados se muestran limitados en relación a los fines

de esta investigación debido a que no se tiene en cuenta los efectos que puede tener el

agregado silíceo, razón por la cual es necesario continuar con el desarrollo de la misma.

3. CAPITULO 3: INCIDENCIA DE LOS ADITIVOS DE ACUERDO A LOS

AGREGADOS PÉTREOS

Dentro de este capítulo se analizará las variaciones que pueda generar en el concreto el

empleo de distintas dosificaciones de aditivos, cuando estos se encuentren con presencia de

agregados silíceos en la matriz de concreto, a partir de la comparación de los resultados

presentes del compilado de investigaciones pertinentes a nivel local, nacional e internacional.

3.1 AGREGADOS SILÍCEOS

La interacción de los aditivos de interés en la presente con los agregados de origen silíceo

toma gran importancia a plantearse un concreto de alto desempeño para las poblaciones con

disposición de este tipo de materiales. Se presenta a nivel local el estudio (Cogollo &

Morales, 2020), donde los autores evalúan la incidencia en las propiedades de un concreto

con un diseño de mezcla propuesto en base a la caracterización de agregados (Origen, forma,

tamaño..), la utilización de cemento tipo I y dosificación de aditivo superplastificante (de

origen basado en policarboxilatos).

28




Esta investigación, en cuanto al asentamiento, tuvo los siguientes resultados (Ver Tabla 12),

los cuales sugieren que existe una relación directa entre la cantidad de superplastificante y

tamaño de agregado máximo con los revenimientos obtenidos, debido a que mayor TMN de

mezcla, mayor es el incremento inicial con aditivo a razón de 0.2%, pasando en todos los

casos de una consistencia plástica a húmeda, siguiendo esta tendencia de aumento en relación

a los tamaños de partícula y dosificación de reductor de agua con la excepción del agregado

de ¾” a 0.8% de dosificación, cuyo incremento superó las expectativas, sin embargo el caso

de TMN 1” con 0.8% con un ligero menor incremento respecto a su patrón, se mantuvo como

la muestra con mayor asentamiento.

Los autores dentro de su investigación atribuyen el diferencial en los resultados para los

distintos TMN a la forma y relación de caras específicas en los agregados, las cuales

intervienen en su interacción dentro de la mezcla con el cemento mientras que la relación

entre dosis superplastificante y asentamiento es soportada por otras investigaciones a nivel

internacional como lo es (Mayta, 2014) donde se observa la misma relación directa, donde al

aumentar las dosificaciones se encuentran mayores revenimientos y mejor comportamiento

con respecto a perdida de estos en el tiempo para mezclas con relaciones de agua – cemento

desde los 0.4 a 0.6; cabe destacar que el aditivo usado está compuesto a base de naftaleno

sulfonado.

29




Tabla 12. Resultados de ensayo de revenimiento de cada muestra

T.M.N. Dosificación Asentamiento (in) Asentamiento (mm) Consistencia Incremento

(%)

1" 0.0% 3.74 95 Plástica(media) ---

0.2% 5.90 150 Húmeda 57.75

0.4% 7.48 190 Muy húmeda 100.00

0.6% 9.44 240 Súper Fluida 152.41

0.8% 10.63 270 Súper Fluida 184.22

3/4" 0.0% 3.40 86 Plástica(media) ----

0.2% 5.00 127 Húmeda 47.06

0.4% 7.00 178 Muy Húmeda 105.88

0.6% 8.00 203 Súper Fluida 135.29

0.8% 10.00 254 Súper Fluida 194.12

1/2" 0.0% 3.15 80 Plástica(media) ---

0.2% 4.30 109 Húmeda 36.51

0.4% 5.90 150 Húmeda 87.30

0.6% 6.70 170 Muy Húmeda 112.70

0.8% 8.66 220 Súper Fluida 174.92

Fuente 15. (Cogollo & Morales, 2020)

La resistencia a la compresión, propiedad de gran importancia para el concreto, también fue

estudiada por los investigadores locales, ensayando para cada uno de los TMN y

dosificaciones pertinentes a edades de 7, 14 y 28 días. Para agregado de TMN 1” se observa

la variación del comportamiento a continuación:

Figura 4. Relación entre porcentajes de aditivo aplicado y carga resistida por el concreto a edades de 7, 14 y 28 días

para TMN 1"

Fuente 16.(Cogollo & Morales, 2020)

30




Donde se refleja que a mayor porcentaje de superplastificante, mayor es la resistencia

reportada, donde dosificaciones de 0.2% y 0.4% muestran un desempeño bastante similar,

con un comienzo ligeramente inferior a lo esperado a edad temprana para 0.4% y ligeramente

superior a 0.2% a los 28 días, sin embargo para 0.6% y 0.8% se vuelve a apreciar un aumento

significativo, claramente no hay una progresión del todo consistente, además se destaca que

en términos de resistencia, de los 31.7 MPa para la mezcla patrón se llegó hasta 42.54 MPa

y 45.23 MPa, una mezcla de alto desempeño, con 0.6% y 0.8% respectivamente. Se observan

los incrementos porcentuales a continuación, donde destaca el pobre incremento con respecto

a dosificaciones anteriores, sin contar la dosificación de 0.2%, lo que podría indicar que la

cantidad óptima se encontrará en el rango inferior:

Tabla 13. Incremento porcentual de la resistencia a la compresión a los 28 días respecto a la muestra patrón y respecto a

la dosificación inmediatamente anterior para TMN 1”

1" f´c prom. Unidad f´c prom. Unidad

INCREMENTO porcentual respecto a

patrón dosificación anterior

0.0% 322.30

Kg/cm2

4604.24

PSI

---

0.2% 399.59 5708.31 23.98 23.98

0.4% 401.75 5739.24 24.65 0.54

0.6% 431.93 6170.32 34.01 7.51

0.8% 459.26 6560.77 42.49 6.33


El comportamiento para los TMN restante fueron los siguientes:

Figura 5. Relación entre porcentajes de aditivo aplicado y carga resistid por el concreto a edades de 7, 14 y 28 días para

TMN 3/4"


31




Figura 6. Relación entre porcentajes de aditivo aplicado y carga resistid por el concreto a edades de 7, 14 y 28 días para

TMN 1/2"


Se resalta que para estos casos, primeramente se reportaron menores valores de resistencia,

con promedio de 28.65 MPa para la mezcla patrón de ¾” mejorado hasta 34 MPa con 0.4%

de superplastificante y de 25.94 MPa hasta 33.66 MPa con 0.8%. Como sugieren estos datos

y la forma que toma el gráfico para el caso de ¾”, se tuvo una irregularidad en las

dosificaciones mayores a 0.4% de las cuales se esperaban incrementos, sin embargo al

observar el caso siguiente de ½”, el comportamiento vuelve a estar dentro de lo esperado y

se identifica la recepción positiva a la dosificación de 0.4% a mayor edad, lo que en conjunto

con el gran incremento y desempeño dado en el caso de 1”, posiciona esta dosificación como

candidata a ser optima a nivel general de superplastificante con agregados silíceos (sin dejar

de lado el hecho de que la consistencia sería húmeda o muy húmeda de acuerdo a la

granulometría y datos de la misma investigación), a pesar de los datos irregulares los cuales

no se tendrán en cuenta, apoyándose en la teoría de los investigadores de la sobredosificación

de cemento debido a que la diferencia en la superficie especifica de los agregados modificará

la relación de agua – cemento.

Cabe destacar que si bien en el estudio (Mayta, 2014), no es especificado el origen de los

agregados usados y cuentan con un superplastificante de origen distinto al utilizado en

investigaciones locales, los resultados obtenidos en los ensayos muestran que la resistencia

a la compresión tiende a mejorar con el aumento de dosificación hasta la cantidad de 0.65%,

con la cual se alcanza en 3 días el 70% de la resistencia obtenida por la mezcla patrón a 28

días, y se empieza a desmejorar esta propiedad con dosis mayores, aplicando para relaciones

32




de agua cemento de 0.4, 0.5 y 0.6. Se nota que los tiempos de fraguado final aumentan desde

1.6% hasta 14.9% de forma directamente proporcional a la aplicación de superplastificante.

4. CAPITULO 4: ANÁLISIS DE LOS AGREGADOS

En este capítulo se tratará el comportamiento de los concretos con uso de todo tipo de

agregado de origen calizo y silicio (para efectos de comparación de comportamiento), donde

las dosificaciones de aditivos (si se presentan) serán constantes.

4.1 ANÁLISIS DE LOS AGREGADOS CALIZOS

A partir de los estudios realizados (Zeyad & Almalki, 2020), donde los autores evalúan la

incidencia en las propiedades de un hormigón autocompactante a base de humo de sílice para

reducir los porcentajes de cemento en combinación con un agregado grueso de tipo calizo.

Se evaluó la trabajabilidad en diferentes períodos de mezclado (15, 30, 60 y 90 minutos a

partir de la adición de agua a la mezcla) y dosis aumentadas de superplastificante (a base de

policarboxilatos) (1,5%, 2%, 2,5% y 3% de cemento masa) sobre las propiedades de las

mezclas y una proporción constante de agua para todas los diseños de mezclas (200 kg/m3).

Figura 7. Resultados del flujo de asentamiento.

Fuente 20. (Zeyad & Almalki, 2020)

La Figura 7 muestra claramente que para la dosis del 1.5% de aditivo, el asentamiento del

concreto autocompactante disminuyó a causa del aumento en el tiempo de mezclado de 15

min a 90 min, debido a este aumento, en la mezcla se provoca la evaporación del agua

33




acelerando así el proceso de hidratación. También existe la posibilidad de un desgaste o

aplastamiento significativo en el agregado calizo, lo que conlleva a una mayor área

superficial y por tanto a mayores cantidades de agua. En todo caso para un periodo constante

de 15 minutos en los ensayos, se manifestó un aumento notorio en el asentamiento a razón

del aumento en las cantidades del superplastificante.

Se presenta un incremento en los valores del asentamiento, segregación y porcentajes de

sangrado al aumentar la dosis utilizada de superplastificante de 1.5% a 3% para 90 minutos

de tiempo de mezclado, superando la muestra patrón desde valores de 135% hasta 220%.

Figura 8.Resultados de las pruebas de resistencia a la compresión.

Fuente 21.(Zeyad & Almalki, 2020)

Como se pudo evidenciar en la Figura 9, las propiedades del concreto endurecido se vieron

afectadas negativamente por el incremento del tiempo de mezclado, ejemplo de ello son los

resultados para la resistencia a la compresión en 28 días, con dosis constante de

superplastificante constante del 1.5% y aumento en el tiempo de mezcla de 15 min, 30 min,

60 min y 90 min con una disminución del 6%, que va del 36.3, 35.6, 34.2 y 33.3 Mpa

respectivamente. Al igual, se presentó una disminución en la tracción indirecta y en la flexión

en un 7% y 4% respectivamente.

34




Figura 9.Relación entre fuerza compresiva y segregación.

Fuente 22.(Zeyad & Almalki, 2020)

En lo que concierne a la dosificación constante de superplastificante de 1.5%, el ensayo a la

compresión a los 90 días, se vio afectado negativamente con una ligera reducción del 3% al

aumentar de 15 minutos a 90 minutos el tiempo de mezcla, mientras que, cuando la dosis de

superplastificante de 1.5% aumentó a 2%, 2.5% y 3% en el tiempo de mezcla de 90 minutos,

la resistencia a la compresión mejoró ligeramente. Es de notar que los investigadores

eligieron hacer comparaciones de resistencias con respecto a solo 90 minutos de tiempo de

mezclado, lo cual no nos permite visualizar el comportamiento a dosificaciones mayores para

los demás tiempos de mezclado. Además, se evidencia los problemas que se pueden presentar

en las mezclas de concreto debido a la resistencia de los materiales calizos utilizados, los

cuales se aplastaron durante estos tiempos extendidos, aumentando la superficie especifica

de agregado; indicador de que se deben usar materiales pétreos de mejores características

mecánicas.

4.2 ANÁLISIS DE LOS AGREGADOS SILÍCEOS

Para empezar con el análisis que nos permita determinar la idoneidad de los agregados de

origen silíceo en las mezclas de concreto, se parte de la base de que existe una correlación

directa entre la resistencia a la compresión de la roca usada como agregado y la del hormigón,

teniendo en cuenta que en pruebas comparativas los agregados del tipo silíceo presentan

mayor resistencia promedio a la compresión que agregados calcáreos, de mármol y toba, y

se destaca que solo rocas con alto contenido de sílice, como granito y andesitas, presentan

mayor resistencia promedio a la compresión (Naderi & Kaboudan, 2020). Tomando lo

35




anterior en consideración y sumado al hecho de que ha sido demostrada la capacidad de los

agregados silíceos expandidos granulares de ser utilizados para la obtención de altas

características mecánicas, en casos de concreto liviano (Inozemtcev, 2020), es interesante el

estudio de este origen mineralógico en profundidad, en búsqueda de la obtención de

concretos de alto rendimiento con ayuda de los aditivos objeto de estudio en la presente

investigación.

Así pues se estudia el comportamiento general de los materiales silíceos, obteniendo buenos

resultados, aún expuestos a altas temperaturas (de hasta 750 °C), donde su contenido poroso

tiene poca varianza con el aumento de temperatura, con pérdidas de masa en el orden de la

milésima, tomando un rol importante en esta estabilidad térmica la cristalización y micro

estructura de cuarzo en los agregados silíceos, lo que se traduce en concretos con menor

perdida de resistencia a la compresión en presencia de alta temperatura (Xing et al., 2011).

A nivel local se cuenta con la investigación (Torres et al., 2019), la cual indica la importancia

de estudiar el desempeño mecánico del concreto aprovechando la proximidad y cantidad de

agregado de origen silíceo disponible, en conjunto de humo de sílice, como material

cementoso suplementario con el fin de cubrir los mecanismos de fractura interno que se

pueden dar por las características intrínsecas de los agregados y dar mayor densidad a la

mezcla final lo que evitará la penetración de agentes externos, como lo es el agua la cual

podría desencadenar la reacción álcali-sílice, generando grandes daños. En cuanto a los

resultados obtenidos por la investigación primeramente se tendrá en cuenta que se usó como

material aglutinante cemento tipo HE (alta resistencia inicial) según la norma ASTM C1 157,

con agregados gruesos y finos cuyo origen mineralógico es silíceo en presencia de aditivos

superplastificante (de origen basado policarboxilatos) y retardante en dosificaciones muy

bajas (<1%).

Con las consideraciones en cuenta, se obtuvieron los siguientes resultados:

36




Figura 10. Resistencia a la compresión para los tres tipos de agregado silíceo analizados a los 14 días

Fuente 23.(Torres et al., 2019)

Primeramente se observan los resultados de ensayar a resistencia a la compresión a 14 días,

para cada uno de los TMN, donde destacó el tamaño de ½”, separados por la dosificación de

humo de sílice empleada, de esta forma para un 10% de dosificación de este material se

obtuvieron los mayores resultados, con aumentos que van desde el 16.6% hasta los 42.6%,

atribuyéndole la no correspondencia con el comportamiento de las muestras de TMN 1” y

dosis de humo de sílice a errores en los procedimientos.

Al revisar los aumentos de resistencia obtenidos, se destacan los agregados de ¾” por su

receptibilidad, dando grandes cambios a la menor dosificación, lo cual da cabida a futuras

investigaciones con respecto a este tamaño de agregado para este origen mineralógico.

En cuanto a los valores de resistencia para edades de 28 días (Figura 11), la percepción de

que a mayor cantidad de humo de sílice mejor comportamiento mecánico, que se pudo haber

dado en un inicio se enfrenta al hecho de que el porcentaje con mejor comportamiento para

edades más avanzadas se encontró en el 7%, donde se vieron incrementos desde 22.5% hasta

43.9%, siendo el agregado de ½” con mejor desempeño y de 1” el más deficiente lo que lo

posiciona como candidato a ser porcentaje óptimo, cabe destacar que todos los concretos

superaron los 48 MPa, por lo que a nivel nacional son reconocidos como de alta resistencia.

37




Figura 11. Resistencia a la compresión para los tres tipos de agregado silíceo analizado a los 28 días


La conjetura de que 7% de humo de sílice sea óptimo para el trabajo con aditivos

superplastificantes y retardantes usando agregados silíceos, se respalda gracias al estudio de

origen indio (Vivek & Dhinakaran, 2017), que bajo las condiciones de agregados silíceos,

cemento tipo I y dosificación invariable de superplastificante (similares al estudio local),

muestra la siguiente tendencia, identificando SF, como humo de sílice:

Figura 12. Efectos de la escoria de alto horno, humo de sílice y metacaolín en concreto autocompactante

Fuente 25.(Vivek & Dhinakaran, 2017)

Con una clara disminución de resistencia a la compresión para contenidos de humo de sílice

de 5% al 10% y teniendo en cuenta los costos de realizar reemplazos al cemento, que dentro

del estudio determina que existe una relación beneficio/costo inversamente proporcional a la

cantidad de reemplazo realizada, se concluye que este intervalo es el recomendado para la

aplicación. Para la cantidad óptima dentro de este intervalo, se toma el estudio (Alsanusi,

2013) donde se concluyó que no más del 6% de humo de sílice es sugerido para reemplazos,

38




adoptándolo como nuevo límite inferior del intervalo y tentativamente 7% como extremo

superior, al observar el comportamiento superior en el estudio local.

Cabe destacar que dentro del estudio (Elemam et al., 2020), se concluye que al trabajar con

superplastificantes a base de policarboxilatos y micro materiales, el incremento de contenido

de humo de sílice aumentará la demanda del reductor de agua de alto rango por lo que es

conveniente trabajar en el rango inferior en presencia de estos aditivos. Además se observa

que a pesar de este incremento en la demanda, la investigación a nivel local logró obtener

comportamientos mecánicos superiores a los de base, en proporciones de reemplazo similares

al estudio indio, donde los comportamientos fueron inferiores a su base, cuya diferencia

fundamental son las dosificaciones fijas y el origen químico de superplastificante usado.

En base a lo anterior se da pie a creer una posible mejor relación con materiales y micro

materiales del origen silíceo con los aditivos del origen de policarboxilatos (usados en el

estudio a nivel local) en comparación con los aditivos del origen de naftaleno sulfonado

(origen del estudio indio), lo cual es soportado al tener en cuenta que concretos de alta

resistencia con el uso de humo de sílice y superplastificantes de origen químico

policarboxilatos, forman una combinación efectiva de agentes dispersantes, siendo la

dispersión de las partículas ultra finas, crucial para el correcto desarrollo de resistencia (Plank

et al., 2015), además de reafirmar el beneficio en la interacción con retardantes (por el uso

de este en proporción baja dentro del estudio local).

Es conveniente recordar que dentro de los materiales silíceos usados en construcción se

encuentran, en una escala de tamaño inferior al humo de sílice (escala micro), los nanosílices

cuyos efectos son similares al humo de sílice en cuanto a aumentar la densidad en la mezcla

se refiere, donde el uso de 1% del nano material tiene un efecto aproximado al uso de 10%

de microsílice a edad de 90 días (Gesoglu et al., 2016), relación en efectividad que se puede

dar por la mayor tendencia a la aglomeración por las grandes fuerzas de Van der Waals inter

partículas en el nanosílice, en comparación con microsílices debido a su tamaño menor

(Quercia et al., 2012); ante esto, en forma de reto a futuro para estos materiales se ha

propuesto la modelación termodinámica y de interacción cinética entre las superficies de las

nano partículas y las fases cementosas, para la optimización y diseño de nano aditivos para

productos a base de cemento (Reches, 2018).

39




En cuanto a la trabajabilidad, dentro del estudio local se encontró en todo momento por

encima de 100 mm sin segregación, al realizar los ensayos, los autores observaron una

variación del asentamiento con el número de muestras fabricadas, sin embargo se logró

apreciar una clara diferencia entre las mezclas, determinando así que para TMN de ½” se

tendrán menores valores de trabajabilidad (se realizaron 3 muestras de cilindro y 3 de

viguetas para obtener valores promedios), como se observa a continuación:

Figura 13. Valores de Slump promedio


Dentro de la investigación, la extensiva caracterización de los agregados utilizados permitió

a los autores explicar este fenómeno, relacionándolo a la absorción por la superficie

específica y pequeño tamaño de las partículas, se rescata el uso de plastificantes en este caso

específico para mantener el asentamiento por encima de los 100 mm.

La idea sobre la idoneidad de los agregados del tipo silíceo en conjunto con los aditivos

estudiando, sigue siendo fortalecida por estudios de mayor tiempo, como lo es (Baltazar

et al., 2007), donde se establece que mezclas de concreto con agregado grueso silíceo

triturado de 19 mm (3/4”) de tamaño máximo, arena de cuarzo (alto contenido silíceo) y

relaciones agua cemento de 0.45 y 0.65, con resistencias de diseño f´c=350 kg/cm2 y 210

kg/cm2 respectivamente (34.3 MPa y 20.6 MPa), con el uso de plastificante en una

dosificación del 0.3%, presentando las siguientes propiedades físicas:

40




Tabla 14. Propiedades físicas de los concretos empleados

Fuente 27 .(Baltazar et al., 2007)

Identificadas, la resistencia a la compresión (f’c), resistencia a la penetración de agua (m),

coeficiente de absorción capilar (ka) y la porosidad efectiva (ρ) y haciendo énfasis en que la

resistencia a la compresión obtenida fue mayor a la resistencia esperada, para la relación de

0.45 en alrededor de 50% y para relación de 0.65 en aproximadamente 94%, con

revenimientos de 100 mm, una vez más, el uso de TMN de ¾” en este tipo de agregado

vuelve a dar indicios de ser preferible sobre otros, por lo que se deberá hacer mayor

investigación al respecto.

41




5. CONCLUSIONES

A lo largo del presente manuscrito se han recopilado, analizado comparativamente,

complementado y criticado los resultados y procedimientos de múltiples investigaciones

desde el nivel local hasta el internacional, acogiendo los objetivos de la presente monografía,

se llegan a las siguientes conclusiones por parte de los autores:

En lo que respecta a la incidencia en la resistencia, la dosificación de retardante tiene

poca influencia en su desarrollo, pero da lugar a ligeros aumentos en su mayor parte

debido a la reducción ligera que hace en el agua de mezclado necesaria (Inferior al

12%). Por su parte los superplastificantes reflejan un aumento considerable en la

resistencia a la compresión, que es directamente proporcional a la dosis hasta el

intervalo de valores óptimos recomendado por los investigadores, después del cual

los aumentos con respecto a dosificaciones inferiores tienen efectos menos

perceptibles, siendo desde el punto de vista económico, no viables.(Manrique,

2019)(Cogollo & Morales, 2020).

En cuanto a la incidencia en la trabajabilidad, la dosificación de retardante tiene

aumentos considerables (de hasta 14%) en los asentamientos de las mezclas de

concreto y como cualidad más importante, está en reducir la perdida de este

asentamiento, manteniendo concretos trabajables por mayor cantidad de tiempo. Los

superplastificantes suponen grandes incrementos en los asentamientos, los cuales

siempre son en relación directa a la dosificación de aditivo a utilizar, sin embargo se

pueden llegar a tener consistencias demasiado fluidas lo cual no es conveniente para

uso estandarizado, por lo que a efectos de trabajabilidad la dosificación recomendada

es la suficiente para una consistencia fluida, objetivo fácilmente alcanzable a bajas

dosificaciones.(Cogollo & Morales, 2020)(Aponte, 2017)(Minauro & Panduro,

2020).

En lo que concierne a la incidencia en los tiempos de fraguado, como era de esperar,

el aditivo retardante tiene efectos considerables en estos, pero se destaca que a muy

bajas dosificaciones se puede tener una ampliación de tiempo considerable; mientras

que los superplastificantes tienen muy poca incidencia pero si llegan a generar ligeros

efectos retardantes.(Zhang et al., 2016)(Rasheed et al., 2018).

42




Con referencia al comportamiento de los aditivos en presencia de agregados de origen

silíceo, este tipo de agregados demostraron tener un excepcional comportamiento a

compresión, por lo que se espera que las mezclas de concreto tendrán buenos

comportamientos en este apartado, además, este tipo de aditivos mostró tener efectos

compatibles con el comportamiento de estos agregados, tal es el caso de la estabilidad

térmica. Se habló al respecto que los agregados silíceos en el ámbito de la

construcción también existían en formato de micro y nano materiales, para los cuales

se descubrió que estos aumentan la demanda de superplastificantes pero a su vez se

visualizó que las dosificaciones de retardantes pueden dar disminución a esta

exigencia mayor. Dentro de todos los superplastificantes estudiados, los que tienen

origen químico de policarboxilatos, tienden a una mejor relación y superan

resistencias patrón en altas presencias de sílice, por el contrario para

superplastificantes de naftaleno sulfonado se observó tendencia a una mala relación.

(Xing et al., 2011)(Gesoglu et al., 2016)(Elemam et al., 2020)(Naderi & Kaboudan,

2020)

En lo relacionado con el trabajo conjunto de los aditivos de estudio, se observó que

da como resultado mezclas de concreto con alta resistencia a la compresión y

trabajabilidad debido a los valores de asentamiento inicial mejorados (por acción del

superplastificante), que se mantendrán por la reducción en la velocidad de perdida y

extensión del tiempo de fraguado (por acción del aditivo retardante), afectando

mínimamente al desarrollo de la resistencia mejorada. (Zhang et al., 2016)(Manrique,

2019)

En última instancia, se presentan las siguientes dosificaciones recomendadas para un

diseño óptimo:

o Dosificación de superplastificante optima: 0.4% - 0.65%, recomendado 0.5%

(Origen policarboxilato).

o Dosificación de retardante optima: 0.03% - 0.15%, recomendado 0.03%

(Origen ácido cítrico)

o Dosificación de micro materiales optima: 0.6% -0.7%, recomendado 0.65%

o Dosificación de nano materiales optima: recomendada en base a relación con

humo de sílice estudiada, 0.065%

43




o Dosificación de superplastificante y retardante en conjunto, optima: 0.5% y

0.03%

Gracias al desarrollo de la presente, además de servir como una lectura introductoria a la

investigación de materiales con información actualizada y pertinente, los investigadores

tenemos el gusto de entregar una investigación que será de ayuda al desarrollo local, de la

mano de la universidad de Cartagena.

44




6. RECOMENDACIONES

Las dosificaciones recomendadas se obtuvieron mediante el análisis comparativo de

los resultados obtenidos desde nivel local hasta nivel internacional, por lo que pueden

ser muy generales y por tanto variar conforme a la localidad (recordando que la

temperatura ambiente influye en la dosificación de retardante), de manera que se

recomienda realizar un estudio experimental a nivel local que busque corroborar las

conclusiones aquí obtenidas.

A lo largo de la discusión de resultados, se resalta el TMN de agregado silíceo de ¾”,

destacando por presentar altos índices de aceptación de los aditivos tratados, por ese

motivo, es recomendado el estudio experimental de este en presencia de agregados

silíceos y aditivos del tipo superplastificante y retardante para determinar si puede

ser el TMN óptimo en una mezcla de alto rendimiento elaborada con los materiales

nombrados.

Los superplastificantes de distintos origen siguen la misma tendencia en generalidad

pero en casos específicos de presencia de material silíceo difieren, se recomienda

realizar estudio experimental donde se enfrente superplastificantes de

policarboxilatos y naftaleno sulfonado en presencia de agregado silíceo.

Debido a la compatibilidad mostrada por los aditivos y origen de agregado estudiado

en estabilidad térmica, se recomienda hacer estudio experimental donde los tres

elementos actúen en conjunto.

45




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