educ 410 enseÑanza de las matemÁticas en el nivel … 410 une.pdf · las actividades efectuadas...

EDUC 410

ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS EN EL NIVEL PRIMARIO (K-3)

Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turbo © Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2004 Derechos Reservados Prep. 31agosto 04 Sylvia Y. Cosme Montalvo M.B.A.

1

Escuela de Estudios Profesionales

Programa Ahora Universidad del Este

2

TABLA DE CONTENIDO Páginas

Prontuario .............................................................................................................. 3 Taller Uno .............................................................................................................. 10 Taller Dos .............................................................................................................. 18 Taller Tres .............................................................................................................. 24 Taller Cuatro .............................................................................................................. 29 Taller Cinco .............................................................................................................. 32 Anejos Anejo A .............................................................................................................. 35 Rubrica para evaluar asistencia y participación en clase Anejo B .............................................................................................................. 37 Rúbrica para evaluar clase demostrativa Anejo C .............................................................................................................. 38 Preparación de portafolios Anejo D .............................................................................................................. 41 Rúbrica para evaluar portafolios

Prep. 31 agosto 04 Sylvia Y. Cosme Montalvo MBA Educación 410-ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS EN EL NIVEL PRIMARIO (K-3)



3

Prontuario

Título del Curso: Enseñanza de las matemáticas en el nivel primario (K-3)

Codificación: EDUC 410

Duración: cinco semanas

Pre-requisito: MATH 105 ó MATH 111

Descripción:

Estudio de los principios, fundamentos y la metodología de la enseñanza de las

matemáticas en el nivel primario (K-3). Se incluye el análisis y presentación del

currículo de matemáticas basado en los estándares del Concilio Nacional de

Maestros de Matemáticas (NCTM) y en los Estándares del Programa de

Matemáticas del Departamento de Educación de Puerto Rico, examinando las

guías de estudio y textos y su relación con el proceso de enseñanza. Se enfatiza

la comprensión, interpretación y dominio del contenido matemático en el nivel

primario. Se enseñan la planificación e implantación de estrategias, de materiales,

de evaluación y avalúo del proceso enseñanza-aprendizaje considerando las

características individuales del estudiante. Además, se hace un análisis crítico de

la tecnología y programas computarizados apropiados para la enseñanza de las

matemáticas en el nivel primario (K-3).

Prep. 31 agosto 04 Sylvia Y. Cosme Montalvo MBA

Educación 410-ENSEÑANZA DE LAS MATEMATICAS EN EL NIVEL PRIMARIO (K-3)



4

Objetivos Generales

Al finalizar el curso, el estudiante:

1. Comprenderá los principios, teorías de aprendizaje de la enseñanza de la matemática en el nivel primario (K-3).

2. Reconocerá los componentes del currículo de matemáticas para los grados

primarios de K a 3.

3. Contrastará la visión y estándares del currículo de matemáticas presentados por el Concilio Nacional de Maestros de Matemáticas (NCTM) con los Estándares del Departamento de Educación de Puerto Rico.

4. Examinará el Programa de Matemáticas considerando la Renovación

Curricular. 5. Aplicará los conceptos y procedimientos de numeración, operación,

geometría, medición, probabilidad y estadística y patrones de solución de ejercicios.

6. Planificará, diseñará y presentará lecciones del proceso de enseñanza-

aprendizaje del contenido matemático considerando las diferencias individuales.

7. Integrará manipulativos y tecnología en la exploración y desarrollo de

conceptos y procedimientos matemáticos. 8. Evaluará técnicas de enseñanza y avalúo apropiadas para el desarrollo del

contenido matemático.





5

Texto Troutman, A. & Lichtenberg, B.K. (2003). 6th Ed. Mathematics – A Good Beginning.

Brooks/Cole. ISBN 0534529054

Ma, Liping. (1999). Knowing and Teaching Elementary Mathematics. New Jersey: Lawrence Erlbaum. ISBN: 0805829091

Departamento de Educación (2003). Estándares: Programa de Matemáticas. Hato Rey, PR.

Departamento de Educación (2003). Marco curricular del programa de matemáticas. Hato Rey, PR.

Departamento de Educación (2003). Prontuarios Nivel I y II. Hato Rey, PR. Referencias:

Jeremy Kilpatrick, Jane Swafford, Bradford Findell, National Research Council Mathematics Learning Study Committee, Mathematics Learning Study Committee, National Research Council. (2001) Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. National Academies Press. ISBN: 0309069955

Thomas P. Carpenter, James Hiebert, Elizabeth Fennema, Karen C. Fuson, Diana Wearne, Hanlie Murray. (1997). Making Sense : Teaching and Learning Mathematics with Understanding. Heinemann. ISBN: 0435071327

Van de Walle, John. (2000). Elementary and Middle Mathematics: Teaching Developmentally. 4th Ed. Addison Wesley.

De Temple, Duane, Long, Calvin T. (2000). 2nd Ed. Mathematical Reasoning for Elementary Teachers. New York: Addison Wesley.

Bilstein, V. (1998). Mathematics for Elementary School Teacher. New York: Addison Wesley.

Mc Millan J. (1988). Assessing Student Learning. California- Jossey-Bass Inc., Publishers.


http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Kilpatrick%2C%252520Jeremy/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Swafford%2C%252520Jane/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Findell%2C%252520Bradford/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=National%252520Research%252520Council%252520Mathematics%252520Learning%252520Study%252520Committee/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=National%252520Research%252520Council%252520Mathematics%252520Learning%252520Study%252520Committee/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Committee%2C%252520Mathematics%252520Learning%252520Study/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Committee%2C%252520Mathematics%252520Learning%252520Study/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Council%2C%252520National%252520Research/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Carpenter%2C%252520Thomas%252520P./104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Hiebert%2C%252520James/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Fennema%2C%252520Elizabeth/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Fuson%2C%252520Karen%252520C./104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Wearne%2C%252520Diana/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Wearne%2C%252520Diana/104-0534564-9857528

http://www.amazon.com/exec/obidos/search-handle-url/index=books&field-author=Murray%2C%252520Hanlie/104-0534564-9857528



6

Evaluación: Asistencia y participación 20%

Dos (2) pruebas parciales 20%

Trabajos colaborativos 15% Preparación portafolio del proceso de enseñanza dividido en: currículo de matemáticas, numeración, operaciones, geometría, medición, relación y estadísticas 20% Clase demostrativa – Desarrollo de una destreza de matemática del nivel elemental K-3 25% Total 100% Curva de evaluación 100-90 A 89-80 B 79-70 C 69-60 D 59-00 F




7

Detalle sobre actividades evaluadas:

Dos (2) pruebas parciales

Durante los Talleres Dos y Tres, el facilitador entregará una prueba parcial que

el/la estudiante se llevará para contestar y entregar en el Taller Tres y Cuatro,

respectivamente. Estas pruebas sirven para reforzar y validar los conceptos

facilitados en la reunión previa. Además, incluirán aplicaciones y ejercicios

prácticos de las destrezas matemáticas del nivel K-3. Cada prueba tendrá una

puntuación de 100 puntos.

Asistencia y participación

La asistencia a todos los talleres es mandatoria. Si el/la estudiante debe

ausentarse, por causas fuera de su control, debe realizar todas las gestiones

necesarias para comunicarse con el facilitador de manera que pueda prepararse

adecuadamente para la próxima reunión. Todas las actividades realizadas en el

taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas y evaluadas con ajuste,

de acuerdo con los parámetros señalados. Es decir, es vigente la pérdida de

puntuación por cada trabajo del cual no fue partícipe el/la estudiante por causa de

la ausencia. (Ver anejo A: Parámetros Específicos para Evaluar Asistencia y Participación y Rubrica para evaluar asistencia y participación en clase). Trabajos colaborativos

El/la estudiante tendrá la oportunidad de trabajar en grupo con diferentes

compañeros matriculados en el curso. El facilitador estará a cargo de incorporar

los grupos en los talleres. Cada equipo de trabajo analizará una situación

asignada por el facilitador relacionada al análisis y discusión de conceptos y




8

actividades de la enseñanza de las matemáticas en grados primarios (K-3). El

ejercicio, se resolverá y presentará a la clase. La solución del trabajo se

entregará al finalizar la presentación de los mismos en cada taller con el nombre

de todos los participantes por grupo en la hoja provista por el facilitador. Habrá

tres (3) trabajos cooperativos a partir del primer taller, cada uno de ellos con un

valor de 25.

Clase demostrativa

La clase demostrativa es un ejercicio individual. El/la estudiante seleccionará

un tema del contenido del proceso de enseñanza-aprendizaje del currículo

de matemáticas en el nivel primario (K-3). Debe presentarle el tema

seleccionado al facilitador para asegurarse que no exista duplicidad en las

demostraciones. Las clases demostrativas se presentarán durante el Taller

Cuatro y el Taller Cinco. Cada estudiante tendrá hasta 20 minutos para

demostrar el tema y concepto seleccionado. Esta actividad tiene un valor

de 100 puntos. (Ver Anejo B: Rúbrica para evaluar clase demostrativa). Portafolio

En el quinto taller, el/la estudiante entregará un portafolio. (Ver Anejo C: Portafolio y Anejo D: Rúbrica para la evaluación del Portafolio). El mismo,

tiene un valor de 150 puntos y se realizará individualmente. Las tareas a realizar

previo a cada taller deberán incorporarse en el desarrollo del portafolio al igual que

una reflexión de la clase. El facilitador detallará la selección de trabajos

asignados que se deben incluir en el portafolio; los cuales se comunicarán en el

Taller Uno. Las actividades efectuadas en cada uno de los talleres, brindarán las

destrezas necesarias para que el estudiante pueda desarrollarlo.




9

Descripción de las normas del curso:

1. La asistencia es obligatoria. El/la estudiante debe excusarse con el facilitador,

si tiene alguna ausencia y reponer todo trabajo. El facilitador se reserva el

derecho de aceptar la excusa y el trabajo presentado y ajustar la evaluación,

según entienda necesario.

2. Las presentaciones orales y actividades especiales no se pueden reponer, si el

estudiante presenta una excusa válida y constatable (ej. médica o de tribunal),

se procederá a citarlo para un examen escrito relacionado a la actividad a la

cual no asistió.

3. Este curso es de naturaleza acelerada y requiere que el/la estudiante se

prepare antes de cada taller, según especifica el módulo. Se requiere un

promedio de 10 horas semanales para prepararse para cada taller.

4. El/la estudiante debe someter trabajos de su autoría, por lo tanto, no deberá

incurrir en plagio. Debe dar crédito a cualquier referencia.

5. Si el facilitador realiza algún cambio, deberá discutir los mismos con el /la

estudiante en el Taller Uno. Además, entregará los acuerdos por escrito a los

estudiantes y a personal del Programa AHORA.

6. El facilitador establecerá el medio y proceso de contacto.

7. El uso de teléfonos celulares está prohibido durante los talleres.

8. No está permitido traer niños o familiares a los salones de clases.




10

Taller Uno

Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/ la estudiante podrá:

1. Describir la filosofía, meta y competencias del Programa de Matemáticas en el nivel K-3.

2. Analizar los elementos y nociones básicas del currículo del Programa de

Matemáticas del Departamento de Educación de Puerto Rico en el nivel primario K-3.

3. Analizar los elementos y estándares básicos del currículo del NCTM

(Concilio Nacional de Maestros de Matemáticas).

4. Contrastar los elementos y nociones básicas del currículo del Programa de Matemáticas del DE y el del NCTM.

5. Comprender la filosofía y los objetivos del currículo de matemáticas en el

nivel primario (K-3). 6. Reconocer los componentes del currículo de matemáticas para el nivel

primario (K-3).

Direcciones Electrónicas Puerto Rico Marco Curricular Programa de Matematicas http://eduportal.de.gobierno.pr/eduPortal/default.htm http://eduportal.de.gobierno.pr/NR/rdonlyres/48AB9D49-8E25-44D7-930B-0C1FFA6CA8E5/0/MATEMA.PDF Principles and Standards for School Mathematics http://standards.nctm.org/ Prioridades del Programa de Matemáticas http://eduportal.de.gobierno.pr/EDUPortal/Asuntos+Academicos/ServAcad/Programas/Matematicas/ Estándares Académicos Matemática – Año Escolar 2003-2004 http://eduportal.de.gobierno.pr/NR/rdonlyres/72D251AD-F517-497C-A1F5-A20E3194CAFF/0/Matematicas.pdf


http://eduportal.de.gobierno.pr/eduPortal/default.htm

http://eduportal.de.gobierno.pr/NR/rdonlyres/48AB9D49-8E25-44D7-930B-0C1FFA6CA8E5/0/MATEMA.PDF


http://standards.nctm.org/

http://eduportal.de.gobierno.pr/EDUPortal/Asuntos+Academicos/ServAcad/Programas/Matematicas/


http://eduportal.de.gobierno.pr/NR/rdonlyres/FCFFE414-6ECB-40D0-A942-C44A8946F515/0/Est�ndar3roMatem�ticas.pdf




11

Instituto para el fortalecimiento de la enseñanza de las matemática http://ifem.math.uprm.edu/ Puerto Rico Collaborative for Excellence in Teacher Preparation http://cetp.crci.uprr.pr/cetpweb/ La naturaleza de las matemáticas http://www.project2061.org/esp/tools/benchol/ch2/ch2.htm Centro de Innovaciones en las matemáticas: enfoque en desarrollar currículo en aprendizaje y enseñanza en matemática. Dividido en niveles escolares, ofrece estrategias de enseñanza por grados. http://www.ex.ac.uk/cimt/welcome.html Explorar las matemáticas: colección de fuentes de educación http://explorer.sctec.org/explorer/ Puerto Rico closes the gap by Jerry Becker Documento que compara el desempeño de los alumnos de escuela elemental de escuelas públicas y privadas en PR http://mathforum.org/epigone/ncsm.members/dwangcreepher Math Goodies sitio gratuito de ayuda en matemáticas que contiene lecciones interactivas, rompecabezas y hojas de trabajo. http://www.mathgoodies.com/ Tareas a realizar antes del Taller Uno

1. Leer los documentos: Estándares de Excelencia del Programa de

Matemáticas del Departamento de Educación de Puerto Rico y Marco

Curricular del Programa de Matemáticas del Departamento de Educación

de Puerto Rico. Los mismos puede accesarlos a través de

http://eduportal.de.gobierno.pr/eduPortal/default.htm o presentándose al DE

y solicitándolos.

2. Leer el resumen de los estándares del NCTM. Este lo puede accesar en

http://www.nctm.org/standards/overview.htm.


http://ifem.math.uprm.edu/

http://cetp.crci.uprr.pr/cetpweb/

http://www.project2061.org/esp/tools/benchol/ch2/ch2.htm

http://www.ex.ac.uk/cimt/welcome.html

http://explorer.sctec.org/explorer/

http://mathforum.org/epigone/ncsm.members/dwangcreepher

http://www.mathgoodies.com/


http://www.nctm.org/standards/overview.htm



12

3. Conteste las siguientes preguntas a base de las lecturas realizadas. Este

ejercicio será incorporado al portafolio que entregará en el Taller 5.

a. Resuma los principios y las teorías de enseñanza de la matemática

en el nivel primario , K-3, que aparecen reflejados en el documento

Estándares de Excelencia del Programa de Matemáticas del

Departamento de Educación de Puerto Rico

b. Mencione y resuma los principios y estándares de la NCTM.

c. ¿Cómo comparan los principios presentados en el Programa de

Matemáticas del DE con los de la NCTM?

d. Dentro del marco conceptual del currículo de matemáticas a nivel

primario K-3, resuma los objetivos, la visión y filosofía de la

enseñanza de la matemática.

e. ¿Cuáles son los estándares curriculares del Programa de

Matemáticas nivel K-3?

f. En Principles and Standards for School Mathematics por la NCTM se

reconoce que existen muchos retos para que se logre la visión de

mejorar la enseñanza de las matemáticas en los grados primarios.

Por ejemplo, ¿cómo se podría alcanzar el acceso a la enseñanza de

la más alta calidad para todos los estudiantes de escuela elemental

en los grados K-3?, ¿cómo pueden los maestros de matemáticas

aprender los conceptos necesarios para poder enseñarlos?, ¿Están

todos los avalúos alineados con las metas instruccionales? A la luz

de estas interrogantes, mencione algunas soluciones mencionadas

explícitamente o implícitamente en los documentos del

Departamento de Educación de Puerto Rico.




13

Actividades

1. El facilitador se presentará y detallará los objetivos, metodología de

facilitación, expectativas y criterios de avalúo del curso . Durante este

proceso, se corroborará que todo estudiante esté matriculado(a) en el

curso. Además, se verificará que el/la estudiante tenga el módulo y

materiales del curso. Se indicarán canales de comunicación alternos para

contactar al facilitador durante la semana. El facilitador establecerá el

horario y días de contacto. Se explicará cómo el/la estudiante realizará y

desarrollará la clase demostrativa que se presentará en los Talleres Cuatro

y Cinco, y el portafolio que se entrega en el Taller Cinco.

2. Luego de que todos los participantes del curso se presenten, se

seleccionará el representante estudiantil. También, se informarán los avisos

vigentes que circulen de las oficinas del Programa AHORA, tales como

nuevos cursos, fechas de receso académico, fecha de reunión del

representante estudiantil.

3. Trabajo para realizar previo al Taller Uno: Luego de presentar y discutir

todas las preguntas, el/la estudiante entregará entregará la tarea asignada.

4. Trabajo colaborativo: el facilitador dividirá al grupo en subgrupos según la

cantidad de estudiantes matriculados. Los grupos no deberán exceder de 4

estudiantes. Cada grupo trabajará el siguiente proyecto grupal. También

seleccionará a un(a) portavoz que presentará los resultados. Tendrán 30

minutos para resolver, discutir y presentar los resultados.




14

Pesos de los Niños al Nacer

Esta actividad será efectuada como una simulación de una clase de nivel

elemental de grado primero o segundo. La misma tiene como propósito que el/la

estudiante reconozca algunos de los estándares del programa de matemáticas en

el nivel primario, y el desarrollo de actividades y técnicas de avalúo . También

sirve para poder comprender en la práctica la visión de la enseñanza de la

matemática y cómo se construye el conocimiento en el nivel K-3.

Esta lección para grados primarios se enfoca en la aplicación de las matemáticas

en situaciones de la vida real. El/la estudiante debe manejar datos para completar

una gráfica o tabla con el propósito de transferir información a la gráfica o

generalizar una regla.

Objetivos de aprendizaje El/la estudiante de nivel primario podrá:

• Completar una gráfica duplicando o dividiendo por la mitad números dados.

• Comparar datos utilizando gráficas de barras.

Materiales

• Dos crayolas para cada estudiante (preferiblemente roja y marrón) • Una pesa • Hoja de actividad “pesos de los infantes al nacer” para cada

estudiante.

Plan Instruccional Estructura de la investigación

1. Explique la regla a utilizar en la hoja de actividad a los estudiantes y demuestre la duplicación, utilizando pesos en una balanza o con material manipulativo.


2. Dar tiempo suficiente al estudiante para completar la tabla.



15

3. Utilizar la crayola roja para los pesos al nacer y la crayola marrón para los pesos a los seis meses. Explique cómo completar la gráfica de barras.

4. Discuta y complete la tabla y las gráficas.

Pesos de los niños al nacer Regla: Un bebé duplica su peso a los seis meses de nacido. 1) Llene los blancos para los siguientes bebés.

Peso en libras Bebé Al nacer A los seis meses Arlene 5 Benito 16 Gabriel 9 María 8 Eric 8 Franco 7 Luis 12 Heidi 10

2) Use la crayola roja para el peso al nacer. Use la crayola marrón para el peso luego de seis meses. Compare el peso de Benito al nacer y a los seis meses de nacido, llenando las barras.

Libras 16 14 12 10 8 6 4 2 Peso al Peso a los




16

Nacer seis meses 3) Compare el peso de Luis al nacer y a los seis meses de nacido llenando las barras.

Peso 6-meses

Al nacer

2 4 6 8 10 12 14 16

Estándares y expectativas de este ejercicio: 1. Análisis de datos y probabilidad de Pre Kinder a Segundo Grado.

a. Esta lección cubre las siguientes expectativas de estándares de numeración y operaciones:

i. Hacer preguntas y recopilar datos de los mismos niños y su entorno.

ii. Contar con entendimiento y reconocer cuántos elementos existen en conjuntos de objetos.

iii. Conectar numerales con números en palabras con las cantidades que representan, utilizando varios modelos físicos y representaciones.

iv. Desarrollar un sentido con los números cardinales y representárlos y usarlos en formas flexibles, incluyendo relacionarlos, componerlos y descomponerlos.

v. Desarrollar el entendimiento de la posición relativa y la magnitud de los números cardinales y la relación existente entre los números cardinales y los ordinales.




17

Referencias Marcy Cook. "IDEAS: Applications." The Arithmetic Teacher, vol. 36, no. 8, April, 1989, pp 27-32. Parker, Tom. Rules of Thumb. 2 vols. Boston: Houghton Mifflin Co., 1983, 1987.

Nota: El facilitador podrá modificar o sugerir otro ejercicio colaborativo, acorde a

las necesidades del grupo de estudiantes.

Este trabajo formará parte del portafolio que el estudiante desarrollará y entregará

en el Taller Cinco.


http://my.nctm.org/eresources/journal_home.asp?journal_id=4

http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/0395346428/illuminations-20/



18

Taller Dos

Objetivos Específicos

Al finalizar el Taller, el/ la estudiante podrá:

1. Implantar estrategias de enseñanza para el desarrollo de las destrezas

matemáticas en el nivel K-3 .

2. Integrar materiales y tecnología en la enseñanza de la matemática en el nivel K-3.

3. Evaluar el aprendizaje de matemática en el nivel K-3.

4. Utilizar técnicas de avalúo en el proceso enseñanza aprendizaje de la

matemática.

Direcciones Electrónicas Puerto Rico Marco Curricular Programa de Matematicas http://eduportal.de.gobierno.pr/eduPortal/default.htm http://eduportal.de.gobierno.pr/NR/rdonlyres/48AB9D49-8E25-44D7-930B-0C1FFA6CA8E5/0/MATEMA.PDF Prioridades del Programa de Matemáticas http://eduportal.de.gobierno.pr/EDUPortal/Asuntos+Academicos/ServAcad/Programas/Matematicas/ Estándar 3to Matemática – Año Escolar 2003-2004 http://eduportal.de.gobierno.pr/NR/rdonlyres/FCFFE414-6ECB-40D0-A942-C44A8946F515/0/Estándar3roMatemáticas.pdf Instituto para el fortalecimiento de la enseñanza de las matemática http://ifem.math.uprm.edu/ Puerto Rico Collaborative for Excellence in Teacher Preparation http://cetp.crci.uprr.pr/cetpweb/ La naturaleza de las matemáticas









http://ifem.math.uprm.edu/

http://cetp.crci.uprr.pr/cetpweb/



19

http://www.project2061.org/esp/tools/benchol/ch2/ch2.htm Desarrollo del pensamiento lógico en el niño http://alfonsoparedes.4t.com/logico.htm Centro de Innovaciones en las matemáticas: enfoque en desarrollar currículo en aprendizaje y enseñanza en matemática. Dividido en niveles escolares, ofrece estrategias de enseñanza por grados. http://www.ex.ac.uk/cimt/welcome.html Explorar las matemáticas: colección de fuentes de educación http://explorer.sctec.org/explorer/

Juegos y actividades instruccionales para desarrollar las destrezas matemáticas de grados primarios de forma interactiva http://www.iknowthat.com/com/L3?Area=L2_Math

http://www.webmath.com/index3.html

Se pueden encontrar actividades, estrategias y planes para matemática

http://teacher.scholastic.com/max/index.htm

Tareas a realizar antes del Taller Dos

1. Repasar los documentos: Estándares de Excelencia del Programa de

Matemáticas del Departamento de Educación de Puerto Rico y Marco

Curricular del Programa de Matemáticas del Departamento de Educación

de Puerto Rico.

2. Seleccionar destreza que trabajará para la clase demostrativa .

3. Conteste las siguientes preguntas a base del repaso de las lecturas

realizadas previamente. Este ejercicio será incorporado al portafolio que

entregará en el Taller 5.

1. En el marco conceptual del programa de matemáticas se incluye la

utilización de la calculadora y otras tecnologías en el nivel I: Grados


http://www.project2061.org/esp/tools/benchol/ch2/ch2.htm

http://alfonsoparedes.4t.com/logico.htm



http://www.iknowthat.com/com/L3?Area=L2_Math





20

K-3. Mencione algunas de las aplicaciones de la calculadora u otras

tecnologías, para el desarrollo de los conceptos y destrezas

matemáticas.

2. ¿Por qué es necesario que el maestro entienda que la calculadora u

otra tecnología no va a sustituir la memorización de las destrezas

matemáticas básicas básicas?

3. Usted ha sido seleccionado para comenzar a enseñar matemáticas

en una escuela de la comunidad a niños de segundo grado. Para la

primera semana, debe cubrir el objetivo de solucionar ejercicios

verbales utilizando la operación de suma con dos dígitos. Con este

propósito usted debe:

i. Desarrollar un ejercicio o escogerlo de las referencias

sugeridas en este módulo o de las direcciones de Internet.

ii. Desarrollar todas las estrategias que utilizaría con sus

estudiantes de segundo grado para explicarle el ejercicio.

Recuerde:

1. Incluir diferentes maneras de resolver el mismo

ejercicio verbal.

2. Incorporar manipulativos, materiales y tecnología.

3. Técnicas de avalúo y de evaluación para validar que

sus estudiantes comprendieron el concepto de suma

con dos dígitos y la aplicación del mismo a alguna

situación de la vida cotidiana.




21

Actividades

1. Trabajo para realizar previo al Taller Dos: El/la estudiante entregará la

tarea asignada una vez se presenten todas las preguntas. El facilitador

seleccionará a varios estudiantes para que presenten la pregunta 3,

ejercicio, estrategias, avalúo y evaluación. Luego, se intercambiarán ideas

sobre las estrategias presentadas y cómo las mismas contrastan con las

ideas de los otros estudiantes.

2. Tema clase demostrativa: El/la estudiante le indicará al facilitador tema

seleccionado para clase demostrativa. El facilitador dará consejería y

retroalimentación para facilitarle al estudiante estrategias y tácticas que se

pueden considerar para el desarrollo de la clase.

3. Portafolio: El facilitador dará consejería y retroalimentación para facilitarle

al estudiante el desarrollo óptimo del portafolio que el/la estudiante

entregará en el Taller Cinco.

4. Trabajo colaborativo:

Juego del “Cerito” Resumen: De todos es conocido el famoso juego del cerito. Los niños lo

aprenden desde muy temprana edad. Sin embargo, le pierden el interés

rápidamente pues no les representa un verdadero reto. Sólo existen

alrededor de 12 soluciones. Cambiando la regla y los símbolos un poco, se

le puede dar un giro interesante al juego a la vez que se le da al estudiante

práctica en las operaciones de suma y resta.





22

Objetivos:

1. Es/la estudiante practicará la suma y resta hasta 12.

2. Es/la estudiante utilizará destrezas de alto nivel de pensamiento para

ganar el juego del “cerito”.

Materiales: Papel y lápiz. Actividades y procedimientos:

• Los integrantes del grupo se dividirán en duplas. Si el grupo consta

de una cantidad impar de estudiantes, el facilitador hará pareja.

• Cada pareja hará las matrices del juego de cerito.

• En vez de utilizar X's y O's, se utilizarán los números del 0 al 12.

Cada número solo se puede utilizar una sólo vez durante el juego.

• El objetivo del juego es completar filas, columnas o diagonales de

forma que dos de los tres números sumen al tercero.

• El orden de los números no importa.

• La primera jugada NO puede ser en el centro. ¿Por qué?

• Todas las jugadas posteriores, sí pueden ser en cualquier espacio

de la matriz.

3. Una vez finalizada la actividad, se contestará a manera de Foro

Abierto, las preguntas: ¿Cómo podemos relacionar este ejercicio con

la evaluación y técnicas de avalúo del aprendizaje de la matemática

en el nivel K-3?

Nota: El facilitador podrá modificar o sugerir otro ejercicio colaborativo,

acorde a las necesidades del grupo de estudiantes.

Este trabajo formará parte del portafolio que el estudiante desarrollará y





23

4. El/la facilitador repartirá al estudiante la primera prueba parcial para

entregar en el Taller Tres .





24

Taller Tres

Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/ la estudiante podrá:

1. Mencionar los conceptos y destrezas matemáticas de los grados K-3.

2. Construir el significado de los números cardinales y las fracciones.

3. Comprender el concepto de valor posicional y notación desarrollada.

4. Comparar y ordenar números cardinales.

5. Identificar números pares e impares.

6. Comparar fracciones.

7. Reconocer y utilizar adecuadamente el concepto de operación.

Direcciones Electrónicas Actividades de matemática para grados primarios

http://www.learningplanet.com/stu/kids0.asp Centro de Innovaciones en las matemáticas: enfoque en desarrollar currículo en aprendizaje y enseñanza en matemática. Dividido en niveles escolares, ofrece estrategias de enseñanza por grados. http://www.ex.ac.uk/cimt/welcome.html Explorar las matemáticas: colección de fuentes de educación http://explorer.sctec.org/explorer/






http://www.learningplanet.com/stu/kids0.asp








25

Tareas a realizar antes del Taller Tres

1. Realizar la prueba entregada durante el Taller 2.

2. Desarrolle una tirilla cómica como actividad de comienzo de una clase del

nivel primer grado sobre el concepto de resta.

3. Contestar las siguientes preguntas:

a. ¿Qué es un número cardinal?

b. ¿Cómo se define una fracción?

c. ¿Cuál es el significado de ordenar y comparar números?

d. ¿Cómo se comparan fracciones?

e. ¿Cuáles son las operaciones básicas de la aritmética?

f. ¿De cuántas maneras se puede enseñar a sumar y restar los

números cardinales?

g. Defina valor posicional.

h. ¿Por qué es importante la adecuada utilización del vocabulario

matemático y los símbolos en grados primarios?

i. Demuestre un número de 5 dígitos en notación desarrollada.

j. ¿Cómo se adapta el desarrollo de los conceptos de numeración y

operación a los diferentes grados dentro del nivel I: grados K-3?

Actividades

1. Trabajo para realizar previo al Taller Tres: El/la estudiante entregará la

tarea asignada y se presentarán y discutirán todas las preguntas

asignadas.

2. Tema clase demostrativa: El facilitador dará consejería y

retroalimentación para facilitarle al estudiante estrategias y tácticas que se

pueden considerar para el desarrollo de la clase demostrativa que se

presentará en el Taller Cuatro.




26




4. Ejercicio colaborativo:

Objetivo: El estudiante aprenderá a representar ½, ⅓, ¼

Materiales: fraction circles from previous lesson, manipulativo de

fracciones.

Actividad con manipulativo:

1. Los estudiantes rotarán los círculos para demostrar ½ .

2. Los estudiantes manejarán el manipulativo para representar las partes

fraccionales.

3. Los estudiantes rotarán los círculos para demostrar ¼ .

4. Los estudiantes rotarán los círculos para demostrar ⅓ .

Actividad utilizando la tecnología:

Los estudiantes utilizarán el “applet” Parts of a Whole, que se encuentra

en the National Library of Virtual Mathematics Manipulatives. Dependiendo

de la disponibilidad de computadoras para los estudiantes, la actividad se

puede realizar individualmente o con parejas. Indíquele a los estudiantes

que accedan Fractions.

Actividad con lapis y papel: Dependiendo del nivel en que se encuentra

el estudiante, el ejercicio puede completarse individualmente o con la ayuda

del maestro.


http://matti.usu.edu/nlvm/enu/navd/frames_asid_102_g_1_t_1.html

http://matti.usu.edu/nlvm/enu/navd/index.html

http://mathforum.org/varnelle/parts4.html



27

• Provea la hoja de trabajo para que el estudiante paree la información de

fracciones solicitada.

Nota: El facilitador podrá modificar o sugerir otro ejercicio colaborativo,

acorde a las necesidades del grupo de estudiantes.




28

Este trabajo formará parte del portafolio que el estudiante desarrollará y


5. El facilitador entregará al estudiante la segunda prueba para entregar

durante el Taller Cuatro.




29

Taller Cuatro



1. Clasificar, reconocer, describir y dibujar figuras bidimensionales y

tridimensionales

2. Reconocer las partes de la figura.

3. Establecer la relación entre las figuras planas y sólidas.

4. Identificar ángulos

5. Estimar medidas.

6. Resolver ejercicios con medidas presentadas en sistema inglés y en

sistema métrico.

7. Reconocer algunas variables del concepto de medición como el tiempo, el

calendario y monedas.

8. Diferenciar entre perímetro y área.














30



Tareas a realizar antes del Taller Cuatro 1. De los estándares del currículo de matemática nivel K-3 a continuación, se

desarrollará la destreza matemática que se presentará en el Taller Cuatro y que fue aprobada en el Taller Dos por el facilitador:

a. Ejercicios verbales b. Razonamiento matemático c. Conexiones matemáticas d. Estimación e. Numeración f. Geometría g. Medición h. Relación i. Estadística y probabilidad

2. El/la estudiante hará una reflexión en torno a las siguientes preguntas:

a. ¿Por qué resulta un reto para algunos maestros de matemática, nivel

elemental, facilitar el concepto de medición utilizando el sistema

inglés y el sistema métrico?

b. Con la creciente digitalización en la presentación del tiempo, (relojes

digitales) ¿Qué estrategias de enseñanza desarrollaría para explicar

cómo leer el reloj a nivel K-3?

c. ¿Cuél es la diferencia entre perímetro y área?

d. ¿Qué actividades desarrollaría para presentar la diferencia entre el

perímetro y el área de un “GameBoy” ?





31

Actividades

1. Trabajo para realizar previo al Taller Cuatro: El/la estudiante entregará la

tarea asignada y se presentarán y discutirán todas las preguntas. Se

aclararán todas las dudas de esta tarea.

2. Clase demostrativa: El/la estudiante presentará la clase demostrativa.

Tendrá hasta 20 minutos para facilitar la misma.







32

Taller Cinco



1. Recoger y organizar datos en tablas.

2. Reconocer, describir y crear un patrón.

3. Resolver ejercicios matemáticos rutinarios utilizando variadas estrategias.

4. Utilizar la calculadora u otras tecnologías para resolver ejercicios verbales.




http://www.webmath.com/index3.html Se pueden encontrar actividades, estrategias y planes para matemática

http://teacher.scholastic.com/max/index.htm Explorar las matemáticas: colección de fuentes de educación http://explorer.sctec.org/explorer/











33

Tareas a realizar antes del taller cinco

1. Finalizar el portafolio.

2. El/la estudiante se preparará para la clase demostrativa.

Actividades

1. El facilitador repartirá una hoja a cada estudiante con ejercicios o

actividades para el nivel K-3 que incluyan:

a. Recoger y organizar datos en tablas.

b. Reconocer, describir y crear un patrón.

c. Resolver ejercicios matemáticos rutinarios utilizando variadas

estrategias.

d. Utilizar la calculadora u otras tecnologías para resolver ejercicios

verbales.

Estos ejercicios se contestarán antes de las presentaciones de las clases demostrativas.

2. El/la estudiante presentará la clase demostrativa. Tendrá hasta 20 minutos

para facilitar la misma.

3. Entrega de portafolio.

4. Evaluación del curso.




34

Anejos




35

ANEJO A Rubrica para evaluar asistencia y participación en clase

NOMBRE: ____________________________ Fecha ________________CURSO: ______________ Asistencia y puntualidad 1.Faltó al taller; 2. Llegó tarde al taller 2 horas.3 Llegó tarde al taller una hora. 4. Llegó tarde al taller ½ hora. 5. Asistió a tiempo

Taller 1 Taller 2 Taller 3 Taller 4 Taller 5 Aportación a la clase Adjudique puntuación de 1 a 4 para cada criterio CRITERIOS Puntuación Contribuye frecuentemente a las discusiones en clase

Demuestra interés en las discusiones en clase

Contesta preguntas del facilitador y sus compañeros

Formula preguntas pertinentes al tema de la clase

Viene preparado(a) a clase (actividades realizdas previo al taller)

Contribuye a la clase con material e información adicional

Presenta argumentos fundamentados en las lecturas y trabajos de la clase

Demuestra atención y apertura a los argumentos de sus compañeros

Contesta preguntas y planteamientos de sus compañeros

Demuestra iniciativa y creatividad

Total

Asistencia y puntualidad _________ _________% Aportación a la clase _________ _________% Total _________




36

Anejo A

Parámetros Específicos para Evaluar Asistencia y Participación La evaluación de asistencia y participación en los cinco talleres constituye el 15%

de la evaluación final del curso EDUC 410. Es requisito insustituible la asistencia a todas las cinco reuniones. Las actividades

realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas y

ponderadas de acuerdo con los parámetros específicos. Por lo tanto, si el/la

estudiante se ausenta y entrega los trabajos posteriormente, su puntuación

comenzará con descuento porcentual previamente establecido para cada actividad

realizada en la respectiva reunión; como se demuestra a continuación:

Actividad Puntos Descontados

Tres (3) pruebas cortas 5 (Debe reponer en el Taller 5)

Asistencia y participación Todos / Pierde los puntos

Portafolio 10 puntos por cada taller que no

presente progreso del trabajo al

facilitador

Clase demostrativa Todos / Pierde los puntos

Trabajo Final: evaluación de currículo 15 puntos si entrega en la semana

posterior a la cual finalizó el curso

La asistencia y participación considera las siguientes variables:

Tardanzas: Por cada tardanza, se le descontarán 5 puntos de la evaluación final de Asistencia

y Participación.

Anejo B

Rúbrica para evaluar clase demostrativa CURSO:____________________________ SECCIÓN ______________________ Prep. 31 agosto 04 Sylvia Y. Cosme Montalvo MBA




37

NOMBRE:________________________________________________________ FECHA:__________________________________________________________ GRUPO:_________________________________________________________ 1-Deficiente 2-Satisfactorio 3-Bueno 4-Muy Bueno 5- Excelente

CRITERIOS 1 2 3 4 5

1. Realiza una introducción efectiva del tema. 2. Identifica el propósito, los objetivos e ideas

principales que se incluyen en la presentación.

3. La presentación es organizada y coherente y puede seguirse con facilidad.

4. El presentador demuestra dominio del tema o materia de la presentación al explicar con propiedad el contenido y no incurrir en errores.

5. Las ideas y argumentos de la presentación están bien fundamentados en los recursos presentados, consultados o discutidos en clase.

6. Se utiliza un lenguaje apropiado con corrección sintáctica y gramatical.

7. El resumen de los puntos principales y/o la presentación de las conclusiones es claro y apropiado.

8. Se cumplen los objetivos o propósitos anunciados en la introducción.

9. La presentación es interesante y amena. 10. La presentación demuestra creatividad. 11. Dicción clara, sin muletillas o barbarismos y tono

adecuado.

12. Proyección efectiva, postura corporal adecuada, y manejo de la audiencia.

13. Capta la atención e interés de la audiencia y/o promueve su participación, según aplique.

14. Uso efectivo de la tecnología, ayudas visuales, drama o ejercicios de acuerdo al ejercicio y el tema presentado, según aplique

15. Cumple con el tiempo asignado; no se extiende demasiado ni es demasiado breve.

Comentarios:

Anejo C: Preparación del Portafolios

I. Recomendaciones

1. Es bien importante que recibas el Bosquejo o Prontuario del curso. Este es

el primer documento clave para comenzar el desarrollo del Portafolio. Sin Prep. 31 agosto 04 Sylvia Y. Cosme Montalvo MBA




38

embargo, de no tenerlo disponible, prepara una lista con todas aquellas

ideas que te sugiera el título del curso. Todo lo que puedas asociar,

siempre será de utilidad. De todos modos, en cualquiera de los casos, el

generar una lista de ideas es de gran ayuda.

2. Redacta también una lista de los materiales que entiendes vas a necesitar

para darle forma al portafolio. Incluye las posibles fuentes de ayuda para

conseguirlas y dónde puede ser más fácil obtenerlas.

3. Redacta otra lista de fuentes de información (recursos literarios) que

puedan ser de utilidad para enriquecer tu conocimiento y dominio sobre el

tema del curso. Esto te facilitará la redacción de algunas de las partes del

portafolio.

4. No escatimes en la búsqueda de información y otras fuentes que puedan

aumentar el valor académico de tu trabajo y, de paso, que te ayuden a

aumentar tus áreas de conocimiento sobre la materia. Todas las notas que

tomas en clase, noticias que leas diariamente en los periódicos y los

artículos de ciertas revistas, copias de tus trabajos o proyectos y

documentos especiales, etc., son algunas de las "cosas" que no debes

perder de vista a la hora de preparar este tipo de portafolio.

5. Luego de reunir todos esos "matriales y recursos" comienza tu labor de

discriminación. Descarta lo que real y definitivamente no aporte en gran

medida o tracendentalmente al propósito del portafolio.

6. Coloca todo en un orden lógico y según el esquema que más adelante te

presento, vacía cada una de las "cosas" que conseguiste en la parte que

más se ajuste.

7. Fuera del esquema, lo que resta es que pongas en marcha todo ese

cúmulo de creatividad que posees y lo lleves al desarrollo de una

presentación que se caracterice por tu originalidad. No temas a explorar

tus habilidades y destrezas. Te sorprenderás de todo cuanto podrás lograr

con tu talento.

EXITO. TU PUEDES.




39

A. Portada

B. Tabla de Contenido

C. Presentación: Expones el contenido de tu portafolio. Debes expresar

que se presenta a "Fulana/o de Tal, profesor/a del curso Tal y Tal para

su consideración y evaluación". Debe ser breve y precisa (mínimo de

página y media, un máximo de dos páginas a doble espacio,

dependiendo de cuán amplio sea el contenido del portafolio).

D. Introducción: Es parecida a la presentación en cuanto a que también se

expone el contenido. La diferencia reside en que ese contenido debe

exponerse demostrando tu domino sobre el tema en cuestión y debe

reflejar cuánto contacto has tenido con los recursos literarios

mandatorios del curso y los que utilizastes para enriquecer tu trabajo;

así como también cómo fue el desarrollo de tu portafolio en términos de

las labores, logros, "tropiezos", etc. y si esperas un resultado o propósito

especial del contenido que adelante presentarás al/la evaluador/a.

Debe ser de forma narrativa.

E. Autobiografía: ¿Quién eres tú? ¿Cómo enmarcas tu vida, tus

experiencias como estudiante y ser humano con el contenido del curso?

Descríbete en términos de aquellos sucesos relevantes que expresen

cómo ha sido tu formación como estudiante y ser humano, quiénes han

significado mucho en el alcance de tus logros, todo ello llevado al

contenido del curso. Realiza asocianes a tales fines. Redáctalo como

si tú fueras una persona hablando de otra (en este caso la otra persona

eres TU).

F. Prontuario o Bosquejo del Curso: (Copia)

G. "Mi percepción sobre este Curso y este Trabajo". Este es un narrativo

en el que expondrás tu opinión acerca de las experiencias de

aprendizaje: las conferencias ofrecidas por el/la profesor/a, las lecturas

que leíste en el curso, etc.




40

H. Copias recursos literarios utilizados en el curso: (Lecturas sueltas)

I. Copias de trabajos o proyectos especiales realizados como requisíto del

curso.

J. Resumen de las notas de las conferencias dictadas por el/la profesor/a.

K. Anejos: Copias de evidencias de participación en actividades fuera de

las ofrecidas por el curso y que sean de relevancia al contenido de éste

(fotos, documentos de talleres o conferencias y las reacciones

(comentarios) de éstas que tú puedas ofrecer, etc.). Además de

pensamientos, panfletos, hojas sueltas ("flyers"), transcripciones de

entrevistas, copias de cuestionarios, etc., si aplican. Reflexión: Debes

expresarte sobre toda la experiencia del curso, incluyendo cómo te

sentíste al realizar el portafolio y cómo evalúas esas experiencias en

términos de los beneficios en tu campo de estudio y vida personal.

Debes ser lo más sincero/a posible.

L. Hoja para evaluación y comentarios: Hoja en la que él/la evaluador/a se

expresa.

Anejo D: Rúbrica para evaluar Portafolio




41

RENGLÓN (Valor Total de 100 puntos) Sí No

(Puntos Restados)

Incompleto (Puntos Restados)

Portada o página de título (5 puntos)

Tabla de contenido o índice (5 puntos)

Introducción (5 puntos)

Objetivos y metas (proyección) (10 puntos)

MS Word o equivalente – Preguntas

asignadas previo a cada taller (20puntos)

Internet/Web- Resultado de Búsqueda

(10puntos)

Texto, copias y conceptos clase

demostrativa (5 puntos)

Trabajos colaborativos (20 puntos)

Reflexión general/final (10 puntos)

Presentación y organización (10 puntos)

Comentarios:

__________________________________________________________________

________


educ 410 enseÑanza de las matemÁticas en el nivel … 410 une.pdf · las actividades efectuadas...

Documents