eduardo lopez

Ing. Eduardo López

EFECTOS ORTOGONALES EN LA COMBINACIONDIRECCIONAL DEL ANALISIS DINAMICOTRIDIMENSIONAL.

INTRODUCCION A LA APLICACION DEL METODODE LOS ELEMENTOS FINITOS

EFECTOS ORTOGONALES EN LA COMBINACION

DIRECCIONAL DEL ANALISIS DINAMICO

TRIDIMENSIONAL.

INTRODUCCIONPara el análisis dinámico espectral se puede demostrar que el diseño de los miembros parael 100 por ciento de las fuerzas sísmicas prescritas en una dirección más el 30 por cientode esas fuerzas aplicadas en una dirección ortogonal, es dependiente del sistema dereferencia seleccionado por el usuario. Estas reglas comúnmente usadas no tienen una baseteórica y pueden subestimar las fuerzas de diseño en ciertos miembros pudiendo producirun diseño de miembros relativamente débil en una dirección. Se ha demostrado que elmétodo alterno aprobado en nuestras normas COVENIN 1756‐2001,(art 8.6.a) en dondeuna combinación SRSS (Raíz cuadrada de la suma de los cuadrados) de dos análisisespectrales 100 por ciento respecto a cualquier definición ortogonal de ejes, definidas porel usuario, producirá fuerzas de diseño que no son función del sistema de referencia ycomo resultado se obtiene un diseño estructural que tendrá igual resistencia a losmovimientos sísmicos en todas las direcciones.

EFECTOS ORTOGONALES EN LA COMBINACION DIRECCIONAL

DEL ANALISIS DINAMICO TRIDIMENSIONAL.



• Una estructura bien diseñada debe ser capaz de resistir de igual forma,movimientos sísmicos en todas las direcciones.

• Para estructuras que son rectangulares y tienen claramente definidas lasdirecciones principales, estas reglas de porcentajes conducenaproximadamente al mismo resultado que el método SRSS.

• Para estructuras complejas tridimensionales, como edificios no rectangulares,puentes curvos, presa en arco, o sistemas de tuberías, la dirección del sismoque produce las máximas tensiones, en un miembro particular o un puntoparticular, no es evidente.

• Para un análisis de historia en el tiempo con acelerogramas, es posible quesea necesario un gran número de análisis a varios ángulos de incidenciasísmica, con el fin de chequear todos los puntos para el sismo crítico, lo quellevaría a un costo prohibitivo de tal estudio.



• APROXIMACIONES PARA UN DISEÑO RACIONAL• Es razonable suponer que los movimientos que ocurrirán bajo un sismo

tendrán una dirección principal. Para la mayoría de las estructuras estadirección no se conoce y para la mayoría de las localizaciones geográficas nopueden ser estimadas. Por lo tanto, el único criterio de diseño racionalsismorresistente es que la estructura debe resistir un sismo de una magnituddada en cualquier dirección posible.

• Adicional a el movimiento en la dirección principal, hay la probabilidad quemovimientos normales a esa dirección ocurran simultáneamente. También esválido suponer que estos movimientos son estáticamente independientesdebido a la naturaleza compleja de la propagación de ondas tridimensionales.

• Basados en estas suposiciones, un enunciado de los criterios de diseño es:Una estructura debe resistir un movimiento principal de magnitud S1 paratodos los posibles ángulos ,y al mismo punto en el tiempo resistirmovimientos sísmicos de magnitud S2 a 90 grados del ángulo estosmovimientos se muestran esquemáticamente en la Fig.No. 1.

θθ


DEL ANALISIS DINAMICO TRIDIMENSIONAL

• DEFINICION DE LA ENTRADA DEL ESPECTRO SISMICO

Fig. No.1


DEL ANALISIS DINAMICO TRIDIMENSIONALECUACIONES BASICAS PARA EL CALCULO DE LAS FUERZAS ESPECTRALES• Los criterios de diseño establecidos, implican que una gran cantidad de

diferentes análisis deben ser realizados para determinar las máximastensiones y solicitaciones de diseño. En esta parte se mostrará que, losmáximos valores para todos los miembros pueden exactamente serevaluados de una sola corrida de computadora en la cual dos accionesdinámicas globales se aplican. Mas aún, las fuerzas máximas calculadas de losmiembros son invariantes respecto a la selección del sistema de referencia.

• En la figura No.1, la entrada espectral básica S1 y S2 están aplicadas en unángulo arbitrario . En algún punto típico dentro de la estructura unasolicitación o tensión, f, se produce por esta entrada. Con la idea desimplificar el análisis se supondrá que la menor entrada espectral es unafracción de la mayor, o

S2= a S1 (1)

Donde a es un número entre 0 y 1.

θ



• El primer paso en el análisis es evaluar la fuerza fodebido a S1 aplicada a unángulo de 0º y la solicitación f90debido a S2 aplicada a un ángulo de 90º, cadauna de estas solicitaciones, tensiones o desplazamientos son evaluadosusando el método estándar CQC para la combinación modal.

• La solicitación resultante interna f debido a S1 aplicadas a un ángulo es:

(2)

• El espectro S2 =(a S1) aplicada a un ángulo produce una contribución adicional a la fuerza interna de:

(3)

• Como fo y f90 son estáticamente independientes una estimación de la fuerzatotal será:

(4)

θ[ ] [ ] θθ senfff 9001 cos ±+±=

º90+θ

[ ] [ ] θθ cos9002 fasenfaf ±+±−=

22

21 fff +=



• Sustituyendo las ecuaciones (2) y (3) en (4), se tiene:

(5)

• Es importante notar que para igual espectro, a=1 , el valor de f no es funciónde y la selección del sistema de referencia es arbitrario, por lo tanto,

(6)

• Esto indica que sí es posible manejar un solo análisis, con cualquier sistemade referencia, y la estructura resultante, tendrá todos los miembrosdiseñados para resistir por igual movimientos sísmicos de cualquier direcciónposible.

[ ][ ] θθθθ

θθθθ

cos2cos

cos2cos

900222

0222

902

90022

9022

02

senffasenfafa

senffsenfff

±−+

+±++=

θ2

902

0 fff +=



EVALUACION DE LA DIRECCION SISMICA CRITICA• Para espectros que no son iguales en magnitud, el ángulo para el cual la

fuerza f será máxima o mínima se encuentra de la evaluación de:

(7)

• Se obtiene como ángulo crítico:

(8)

• Aparentemente cada fuerza interna(o tensión) puede tener un ángulo críticodiferente de incidencia sísmica. Es interesante notar que el ángulo crítico noes función de la relación entre espectros a. Como se esperaba, el ángulocrítico es una propiedad solo de la estructura. Adicionalmente, los fuerzasmáximas y mínimas, evaluadas de las ecuaciones (1) y (2) usando el ángulocrítico, pueden ser evaluadas. Por lo tanto, el máximo valor no es una funciónde a y está dado por:

(9)

0=∂∂θf

290

20

9002)2tan(ffff

cr −±

=θ

crcrMAX fff θθ sincos 900 +=



• Se puede demostrar que la ecuación (9) conduce al mismo resultado dadopor la ecuación (6); por lo tanto, el ángulo crítico no necesita ser calculado ylas máximas fuerzas de diseño están dadas por:

• En el caso de la entrada de un espectro vertical, adicional a los dos espectroslaterales, siguiendo la teoría de probabilidades las máximas solicitaciones dediseño estarán dadas por:

• Esto es basándose en la observación de que la componente vertical del sismoes estáticamente independiente de los movimientos sísmicos laterales.

290

20 fffMAX +=

2290

20 zMAX ffff ++=



• ANALISIS DE UNA ESTRUCTURA TRIDIMENSIONAL• La teoría expuesta en las láminas anteriores indica claramente que la regla de

combinación SRSS, produce resultados, para todos los sistemas estructurales,los cuales no son una función del sistema de referencia usado por elingeniero; de cualquier forma, un ejemplo será presentado, con la finalidadde mostrar las ventajas del método. Una simple estructura de un piso,mostrada en la Fig.No. 2, se seleccionó para comparar el resultado de diseñarcon la regla 100/30 y la regla SRSS. La estructura tiene un diafragma rígidocon dos traslaciones y una rotación como coordenadas dinámicas.



Fig.No.2. Estructura Tridimensional


DEL ANALISIS DINAMICO TRIDIMENSIONALFig.No.3. Entrada en ETABS de los Casos Espectrales

(a)Regla 100‐30% (b)Regla SRSS


DEL ANALISIS DINAMICO TRIDIMENSIONALFig.No.4. Comparación de diseños usando las dos Reglas, (a)100‐30% y (b)SRSS

Aceros en cm2

(b)DISEÑO ACERO USANDOREGLA SRSS

(a) DISEÑO ACERO USANDOREGLA 100‐30

TABLA No 2

En este ejemplo los momentos no varían significativamente entre ambos métodos.Pero sí muestra que la combinación 100/30 produce momentos que no son simétricos,cuando las columnas 1 y 3 sí lo son al igual que las 2 y 4, fallando en esta prueba tansencilla, mientras que la combinación SRSS produce momentos lógicos y simétricos.También por ejemplo, la columna 3 estaría sobrediseñada en un 1,65% en relación aM2‐2 y subdiseñada en un 8,94% en relación a M3‐3 usando la regla del 100‐30.Para estructuras complejas tridimensionales, el uso de la regla de porcentajes 100‐30,producirá diseño de miembros que no son de igual resistencia desde cualquier posibledirección del movimiento sísmico.

TABLA No 1

• Al utilizar ETABS que permite introducir latorsión estática adicional Mt=Vi(±0,06Bi) deforma automática dentro del caso espectral,y el sismo quedar reducido a una solaentrada, esto gracias a la acción simultáneade sismo en X y Y con el sismo vertical al100% combinados con SRSS, lascombinaciones de carga quedan disminuidasa cuatro cuando las acciones son CP, CV ySismo. El sismo no se requiere porque elprograma lo introduce automáticamentecuando es análisis dinámico.

U=1.4 CP

U=1.2 CP+1.6 CV

U=1.2 CP + 1.0 CV + 1.0 Sismo

U=0.9 CP + Sismo



Fig.No.5. Definición de la Entrada Espectral en ETABS

±



• RECOMENDACIONES

• Para todos los sistemas estructurales, se ha demostrado que el diseñode miembros usando la regla 100/30 de combinación de efectos, sondependientes de la selección del usuario del sistema de referencia. Eluso del método alterno que usa la combinación SRSS de dos análisisal 100%, produce resultados que son independientes del sistema dereferencia y resulta en un diseño que es igual de resistente acualquier movimiento sísmico en cualquier dirección.

• Se recomienda que el método 100‐30 sea descontinuado o limitadoen su uso a estructuras de edificios con cierta simetría y sea aplicadoel SRSS cuyo uso es más sencillo con los programas disponibles en elmercado.



• RECONOCIMIENTOS• En particular a los Profesores Oscar López y Ronald Torres de la UCV quien en

trabajo conjunto demostraron que el SRSS no dependía de la selección delángulo de incidencia sísmica[1] cuando ambos espectros perpendiculares soniguales, a=1, obteniéndose con su uso la máxima respuesta estructural.Posteriormente Edward Wilson extendió esa demostración, en la cual se basaesta presentación [2] , concluyendo que independientemente de la relaciónentre los espectros horizontales a, el SRSS también es independiente delángulo seleccionado.

• REFERENCIAS1. The Critical Angle Of Seismic Incidence And The Maximun Structural

Response. Oscar A. López‐Ronald Torres. IMME, Facultad de Ingeniería, UCV,Venezuela. John Wiley & Sons 1997.

2. A Clarification Of The Orthogonal Effects In A Three‐Dimensional SeismicAnalysis. Edward Wilson, Iqabl Suharwardy, Ashraf Habibullah,1998. CSI,Berkeley, California.

INTRODUCCION A LA APLICACIÓN DEL

METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

RECOMENDACIONES GENERALES PARA EL MODELAJEEspecíficamente para los casos de SAP o ETABS

• El comportamiento del elemento es determinado por el tipo. En SAP y ETABSse tienen tres tipos, Membrane, Plate y Shell.

‐Membrane. Solo soporta fuerzas y momentos en su plano.

‐ Plate. Solo soporta momentos flectores y fuerzas transversales al plano.

‐ Shell. Combinación de membrane y plate. Todos los momentos y fuerzas son soportados.

• En general usar elementos tipo Shell, que da un comportamiento Fullsumando los comportamientos del Membrane y Plate. En ETABS el uso deMembrane para modelar las losas es apropiado, actuando de esta forma solopara transmitir cargas a las vigas por áreas tributarias con el concepto delíneas de roturas, al no tener rigidez a flexión, no modifican ni participan en elcomportamiento de la viga. Las membranas cuando se usan como losas enETABS no deben tener mallado interno ya que esto produce deformacionesverticales desproporcionadas fuera de los apoyos.

INTRODUCCION A LA APLICACIÓN DEL METODO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

• Especial cuidado debe tenerse al utilizar elementos tipo Shell como losasmacizas ya que descargan a flexión a las vigas, apareciendo unos momentosmucho menores en ellas al compararlo con el uso de membranas con áreastributarias en ETABS. Si bien esto es lo que realmente sucede, no es lo usualen nuestros criterios de diseño, que las losas trabajen como parte del sistemaresistente a sismo. Si se desea controlar este efecto se puede definir elespesor real de la losa tipo Shell en la casilla de Membrane y un espesormenor en la casilla de Bending, de esta forma se reproduce uncomportamiento semejante a la membrana, en lo que respecta alcomportamiento de las vigas, y se mantiene el peso propio de la losa y ladistribución de cargas a las vigas.


Fig. No.6 Definición de espesores de Shell

• En el caso de muros rectos, se puede usar el tipo Membrane en su modelaje,así de forma conservadora el muro solo tomará corte sísmico en el sentidodel plano que lo contiene, el corte sísmico perpendicular será responsabilidadde otros muros en esa otra dirección. Algunos calculistas prefieren adoptaresta forma de modelar los sistemas tipo túnel. Modelando de igual forma laslosas con Membrane toda la fuerza sísmica la tomaran solo los muros en ladirección especifica analizada. El modelo de la Fig.7 se uso Shell con espesorde bending disminuido y full enmembrane.


Fig. No.7. Edificio tipo Túnel. Foto No.1 Edificio tipo Túnel.

• Preferiblemente debe usarse el elemento de 4 nodos, el triangular serecomienda solo en transiciones. El SAP desde la versión 11 permite el uso deelementos poligonales de n lados.

• La relación de aspecto no debe ser muy grande. Para un triángulo es el ladomas largo entre el más corto. En un cuadrilátero o polígono cualquiera, es elcociente entre la mayor distancia desde centro a centro de dos caras opuestas a,y la menor distancia semejante b. Los mejores resultados se obtienen conrelación de aspecto cercana a la unidad, o por lo menos menor a 4.Excepcionalmente se podrá tener algún elemento que supere esta relación peroque no exceda de 10.

• Para el elemento cuadrilátero las cuatro juntas no tienen por que sercoplanares. Una pequeña desviación entre dos juntas lo toma en cuenta elprograma. El ángulo que se forma entre dos juntas cercanas, fuera del planodel elemento, no debe superar 30º preferiblemente y de forma excepcional 45º.

Fig. No.8 Relaciones Geométricas en E.F. Fig. No.9 E.F. de seis nodos

• El espesor el elemento finito podrá ser variable. Esto puede ser usado en modelaje de zapatas, losas, muros de sostenimiento entre otros.


Fig. No.10. Asignación de espesores variables en E.F. SAP2000

a)

c)

b)

d)

LECTURA Y BUSQUEDA DE INFORMACION DE LOS E.F.La forma más razonable de extraer información de un modelo por elementosfinitos, aparte de la lectura directa de los mapas de colores que muestransolicitaciones, es con la herramienta Section Cut, tanto en SAP como enETABS.

• Para obtener información de un Section Cut, primero se seleccionan loselementos involucrados, frames, shells o solids y las juntas donde se quierereportar la información. Si no se seleccionan juntas, el programa no daninguna información, arroja una tabla en blanco. Luego de seleccionados loselementos, se asignan a un grupo. El paso siguiente es ir a define, section cut,add, section cut group, donde se selecciona el grupo recién definido. Luego seselecciona las fuerzas en las direcciones de análisis o diseño. Las de diseño seadaptan a muros, dinteles o vigas-losas, una fuerza vertical en un dintel escorte pero en un muro es compresión o tracción. Corrida la estructura se buscael reporte en Display, show tables, analysis results, structures output, otheroutput items, section cut forces, donde finalmente arroja el reporte de lassolicitaciones internas en la sección definida por el usuario en el grupo.


• Esta posibilidad de integrar las tensiones que se obtienen por el M.E.F. yreportar fuerzas y momentos de diseño en una sección específica, es lo quehace que el método deje de ser una herramienta solo de uso experimental ypase a ser una fuerte opción para el diseño.


Fig. No.11. Asignación de grupo a la sección donde se desea un reporte.


• Una vez asignado el grupo se define el Section Cut, se define como se deseael reporte de las fuerzas y en el Menú de Display‐Show Tables, se pide lainformación requerida, tal como se muestra en la Fig. No.12.

Fig. No.12. Pasos para el reporte de información de un Section Cut

REPORTE TIPICO DE SAP200 EN LA SECCION SELECCIONADA PARA EL SECTION CUT


Fig. No.13. Tensiones en sólidos

Tabla No.2. Reporte de solicitaciones en Corte 1

• Para grandes espesores como es el caso de fundaciones, cabezales, muros,presas de gravedad, el suelo en problemas de interacción suelo estructuras, eluso de Sólidos es importante. La forma de modelarlos se hace de manera muysencilla con la función Extrude de Sap2000.

DEFINICION DE ELEMENTOS FINITOS TIPO SOLIDOS

Fig. No.14. Definición de Sólidos

• En su definición aparecen unos ángulos que se refieren al material. Esto esusado para definir las propiedades elásticas y térmicas del material. Esto essignificante para materiales ortotrópicos y anisotrópicos. Los materialesisotrópicos son independientes de cualquier sistema particular decoordenadas.

• Por default, cada elemento sólido incluye nueve modos incompatibles en suformulación de rigidez. Estos modos mejoran significativamente elcomportamiento a flexión cuando el elemento es prismático. Si sus caras noson rectangulares también se mejora el comportamiento a menor escala. Si elelemento esta severamente distorsionado debería suprimirse la inclusión deestos modos. En tal caso el elemento usará la formulación estándarisoparamétrica. También deben eliminarse estos modos cuando la flexión noes importante, tal como en problemas Geotécnicos.

DEFINICION DE ELEMENTOS FINITOS TIPO SOLIDOS

• El SAP2000 permite el diseño del acero de refuerzo de superficies definidas porelementos tipo Shell según un campo de momentos y fuerzas determinados. Elanálisis descompone las fuerzas y momentos que actúan en una seccióndeterminada en fuerzas membranales en un modelo tipo Sándwich, ver Fig. No.17.Para esto basta con definir los recubrimientos de cálculo y leer la información enDisplay Element Forces/Stresses y leer los aceros en cm2/cm según el eje local 1 o 2de la Shell, ver Fig.15 y 16.

DISEÑO DE ELEMENTOS TIPO SHELL

Fig. No.15. Parámetros de diseño de un Shell

DISEÑO DE ELEMENTOS TIPO SHELL

Fig. No.16 a y 16 b. Selección del acero de diseño y campo de aceros de refuerzo en cm2/cm.

16a) 16b)

SAP2000 Nota TécnicaDiseño del refuerzo para elementos tipo Shell de concreto de acuerdo a un campo de momentos y fuerzas predeterminado

ESTATICA DE UN ELEMENTO DE LOSA‐MODELO TIPO SANDWICH


Fig. No.17. Modelo Tipo Sándwich

PROYECTOS ESTRUCTURALES ASISTIDOS CON EL

COMPUTADORCON LA APLICACI0N DE

ELEMENTOS FINITOS

EVALUACION ESTRUCTURALCATEDRAL LA ASUNCION

PROYECTOS ESTRUCTURALES CON EL USO DE LOS ELEMENTOS FINITOS

Foto. No.2 FACHADA PRINCIPAL

Fig. No.18 Modelo en Elementos Finitosde ocho nodos en SAP2000

Foto. No.3 CAMPANARIO

MODELAJE CON ELEMENTOS FINITOS DE 8 NODOS

• La Iglesia presenta una estructuración constituida por muros deladrillos de arcilla y arcos sobre columnas en la nave central.

• Se conoce adicionalmente que estos muros están formados porladrillos macizos de arcilla trabados, con relleno en el núcleo internocon piedras de canto rodado, mezcla de arena y cal con trozos deladrillos sobrantes. De forma semejante están construidas lascolumnas.

• La evaluación está dirigida a determinar de forma preliminar lascausas que han motivado la generación de grietas en las columnasmencionadas y dar las recomendaciones de rehabilitación paramantener la Iglesia con la seguridad requerida. En la Foto No. 4 seobserva la grieta formada en la columna central. Las demás columnaspresentan daños semejantes en ubicación similar, pero en menorproporción.


Catedral La Asunción

Foto No 4. Columna central agrietada.


CATEDRAL LA ASUNCION


Fig. No.19. VISTA INFERIOR DEL MODELO POR ELEMENTOS FINITOS EN SAP2000


• 1) Módulo de elasticidad Em= 700 f´m (ACI530‐art 1.8)

• 2) Tensión de Rotura a compresión= f´m

• 3) Tensión de rotura a corte.

ENSAYO IDEALEnsayo realizadoa corte.

Ensayo realizadoa compresión


Foto No.5 a‐b‐c‐d‐e. Ensayo de Materiales

• RESULTADOS DEL ENSAYO

• f´m= 53,0 Kgf/cm2 (Tensión de rotura a compresión)

• fv= 9 Kgf/cm2 (Tensión promedio de rotura a corte)

• Según ACI‐530, E=700x53= 37100 Kgf/cm2

• Otras recomendaciones para el módulo de elasticidad, como las deHemant B Kaushikl, Indian Institute of Technology Kampur, sugierenadoptar un E= 550xf´m para tomar en cuenta la influencia delmortero. En tal caso el E= 29150 Kgf/cm2. Ambos fueron utilizados yla diferencia en los esfuerzos encontrados no fue significativa.

• ACI‐530 recomienda también que G=0,4E(art 1.8) lo que implica uncoeficiente de Poisson= 0,25



• MODELAJE POR ELEMENTOS FINITOS• La construcción del modelo se realiza con base a un levantamiento

geométrico de la Iglesia llevado a Autocad. Cada fachada plana y arcos concolumnas internos se exporta como un archivo DXF que lo puede leer elSAP2000 en sus opciones de Importar. Luego se unen en un solo modelo conuna malla de elementos planos de 4 nodos. Con la función extrude seconvierten en elementos de 8 nodos.


Fig. No.20. MALLADO ELEMENTOS FINITOS DE 8 NODOS. 18.232 ELEMENTOS TIPO SÓLIDOS Y 28.438 NODOS



Fig. No.21. DEFORMACIÓN EXAGERADA BAJO SISMOOBSERVESE LA DEBILIDAD DE LA NAVE CENTRALLAS COLUMNAS CENTRALES SON LAS QUE MAS SE DEFORMAN LATERALMENTE



Fig. No.22. TENSIONES CORTANTES EN COLUMNAS BAJO SISMO

CATEDRAL DE LA ASUNCION


Fig. No.23. TENSION CORTANTE MAXIMA ACTUANTE BAJO SISMO EN COLUMNAS EN EL LUGAR DE LA GRIETA= 4 Kgf/cm2(Análisis con espectro Elástico) no supera el obtenido en el ensayo del ladrillo aislado = 9 Kgf/cm2.



Fig. No.24. PROPUESTA DE REFUERZO CON FIBRA DE CARBONO EN COLUMNAS

TANQUE POSTENSADO DE DOBLE CELDACABLES DE POSTENSADO

CABLES DE POSTENSADO


Fig. No.25. TANQUE MODELADO POR ELEMENTOS FINITOS TIPO SHELL

TANQUE POSTENSADO DE DOBLE CELDA

Fig. No.25. VARIACION DE LAS PRESIONES HIDROSTATICASEN LA CELDA INFERIOR Y SUPERIOR INTRODUCIDAS CON LA OPCIÓN

JOINT PATTERN Y SURFACE PRESURE SAP2000



• El postensado se simuló con elementos tipo cable, conectados en elperímetro de cada nivel, aplicando la carga de tracción asignándoles aestos miembros una diferencia de temperatura negativa, basados enel coeficiente de dilatación térmica del material.

• De esta forma igualando las ecuaciones se obtiene la temperatura negativa que se debe aplicar al cable para que genere la fuerza de tracción a la cual será postensado, donde P=70 Ton, obteniéndose una diferencia de temperatura requerida de .


DEFORMADA EXAGERADA POR EFECTO DEL POSTENSADO

RESORTES QUE MODELAN EL SUELO DE FUNDACION


Fig. No.26. Deformada amplificada por efectos del postensado


FUENTE: Estanconcret C.A.


Fig. No.27. Dibujo esquemático de la fijación de cables


FUENTE: Estanconcret C.A.


Fig. No.28. Encofrado deslizante Tanque Postensado

TANQUE POSTENSADO DE DOBLE CELDA• SELECCION DE LA RIGIDEZ DEL NLINK(RESORTE) TIPO GAP. Edward Wilson, creador del SAP2000, en su

libro Static and Dynamic Analysis of Structures, en el capítulo 23, 23‐6 “Fluid –Structure Interaction”, da lasugerencia de la rigidez que deben tener estos elementos NLINK. “Su rigidez debe ser suficientementegrande como para transmitir las fuerzas de compresión con la menor deformación del resorte comparadacon la rigidez del elemento de área (shell) al cual se conecta. Si esa rigidez es muy grande se presentanproblemas numéricos en la fase de solución de los sistemas de ecuaciones”. E. Wilson, recomienda que larigidez axial del elemento Nlink, sea 1000 veces la correspondiente a la del nodo de la malla de elementosfinitos, la cual a su vez puede ser calculada de forma aproximada como:

Donde As es el área tributaria de la pared perpendicular al Nlink, E el módulo Elasticidad de la pared y tnel espesor del elemento finito. Por lo tanto la rigidez del Nlink está dada por:

Inconvenientemente se acota que para que el elemento Nlink tipo Gap no lineal, funcione solo a compresión,se requiere que la acción sísmica se caracterice mediante un acelerograma (Time History) y no mediante unespectro de diseño, con el espectro trabajan los resortes tanto a compresión como a tracción. Por lo tanto ymientras en nuestras Normas no contemos con estos instrumentos para el análisis sísmico, el modelaje no sepuede realizar con todos las variables debidamente habilitadas. En este caso se recomienda hacer el estudiocon la rigidez sugerida por E.Wilson pero duplicar las solicitaciones obtenidas en las paredes causadas por elsismo.



• ACCION SISMICA.• De acuerdo con las normas COVENIN 1756: 2001 esta zona del Estado

Falcón se califica como zona sísmica 3 (peligro sísmico intermedio), deacuerdo con los resultados obtenidos en la exploración geotécnica , elperfil de suelo podría ser considerado de acuerdo a las normas COVENINcomo suelos duros o densos con un coeficiente de aceleración horizontalAo = 0.20, una forma típica espectral de terreno de cimentación S2 con unfactor de corrección del coeficiente de aceleración horizontal ϕ = 0.80, conuna velocidad de propagación de ondas de corte (Vsp) variando entre 250m/s y 400 m/s.

• La configuración de tanque de doble celda, donde la ocurrencia llenoarriba y vacío abajo, crea una condición de irregularidad en la distribuciónde masas, por lo cual que a adoptado un Rd=1,5 correspondiente aestructura Tipo IV de nuestra Norma de Edificaciones Sismorresistentes,con ND2 equivalente al valor promedio de Rd entre masas impulsivas yconvectivas de un Tanque elevado de la Norma ACI 350, Seismic Design ofLiquid‐ Containing Concrete Structures.



Losa de Fundación: El espesor de la losa de fundación se predimensionó en 0,90 m de espesor. En imagen correspondiente a la salida de SAP2000 se puedeobservar que el máximo momento en el sentido radial (M1‐1) y circunferencial (M2‐2) alcanza los siguientes valores: M11=147551 Kg‐m (elemento 4871,radio= 5.5 m, dirección X, coincidente con la cara de la pared, tracción abajo) con altura útil “d” de cálculo igual a 83 cm As radial= 52 cm2 (calculado con d=83cm) corresponde a barras de 1” c/10 ( o en doble capa c/20), M2‐2= 50714 Ton‐m (elemento 4871, radio= 5.5 m, dirección X) para un acero As circunf= 18cm2 (d= 83 cm, rec=7cm, h=90 cm) corresponde a barras de 7/8” c/20.El acero mínimo corresponde a Asmin=0,0018bxh (art.7.12.2.1 ACI‐318), Asmin= 16,62cm2 lo cual se satisface con Ø 7/8” a 20 cm que se colocará en la zonainterna.Por cortante se obtiene un corte resistente de diseño igual a φVn= 0,75x0,53xraiz (f´c) x b x d= 52165 Kg/m d= 83 cm( art 11.3.1.1 ACI‐318), el mayor actuante auna distancia “d” de la cara de la pared es Vu en la cara de la pared es de Vu= 52.015 Kg/m(elemento 4873, radio= 6,30 m, combinación conc 3, dirección X, porlo tanto no requiere refuerzo de acero por corte.


Fig. No.29. Losa de fundación Tanque. Momentos y refuerzo

TANQUE POSTENSADO DE DOBLE CELDA• Las paredes presentan tres zonas distintas de momento.

La zona inferior donde arranca empotrada a la losa defundación con valor máximo Mu= 17979 K‐m ydisminuye en menos de 1,00 metro a un Mu=8032 K‐m(elemento 5905, Z= 0,00 m, combinación conc 3, yelemento 5906, Z=0,80 m) en la dirección verticalcorrespondiente a la combinación con tanque inferiorvacío y superior lleno, actuando la carga de postensado,peso propio, lleno arriba y sismo. En un espesor de 30cm se obtiene un acero de As= 21,13 cm2/m igual Ø 1”@ 20 cm, cual se prolongará una longitud de desarrollosobre la placa igual a 1.70 m, luego seguirá el acero de3/4”C/20 hasta 4.00 de altura, según información delelemento 5910, requiere un acero de 12.4 cm2.

• El acero horizontal circunferencial de esta zona inferiorse obtiene en base al momento circunferencial Mu=3600 K‐m Pux=47910 Kg, Puz=167755 Kg para lo cual seobtiene un acero igual a As= 9,51 cm2, en un estado detensiones que el SAP2000 resuelve con su modelo dedescomposición de fuerzas y momentos tipo Sándwich,lo cual se satisface con Ø 1/2” @ 15, luego de los dosmetros de altura se usará Ø 1/2” @ 20.

REFERENCIAS:BUILDING CODE REQUIREMENTS FOR STRUCTURAL CONCRETE. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE (ACI 318‐05)ACI 350.3.01 SEISMIC DESIGN OF LIQUID CONTAINING CONCRETE STRUCTURESACI373R‐97 DESIGN AND CONSTRUCCION OF CIRCULAR PRESTRESSED CONCRETE STRUCTURES WITH CIRCULAR TENDONS


Fig. No.30. Corte en elevación y aceros de refuerzos

Fig. No.31. Campo de aceros

TANQUE BOCA AROA. Edo. FALCON

Empresa Constructora: Estanconcret C.A.

FIJACION DEL CABEZALDE ANCLAJE


Foto No.6. Tanque construido Foto No.7‐a‐b. Tanque en construcción

TELEFERICOSISTEMA METROCABLE


Foto No.8‐a‐b. Estación Parque Central

Fig.No.32.Modelo en SAP2000



Fig.No.33‐a‐b.Modelo en SAP2000

Foto.No.9‐a‐b. Estación Hornos de Cal



Fig.No.34 –a‐b.Modelo en SAP2000Foto.No.10. Estación La Ceiba




Foto.No.10. Estación San Agustín



Fig.No.36. Cargas en Torres

Fig.No.37.Mástil Secundario


Fig.No.38‐a‐b‐c.Mástil Principal


LOS MASTILES PRINCIPALES SON LOS ELEMENTOS MAS IMPORTANTES DEL SISTEMA ELLOS SE ENCARGAN DESOPORTAR TODA LA TRACCIÓN NECESARIA PARA MOVER LOS CABLES. LAS CABINAS NO TIENEN TRACCIONPROPIA, ESTAN FIJAMENTE UNIDAS AL CABLE CON UNA MORDAZA. POR OTRO LADO, LAS TORRES NOPRESENTAN RESISTENCIA CONTRA EL MOVIMIENTO DEL CABLE, SALVO LA FRICCION EN LAS POLEASCUANDO PASA LA CABINA.


Foto.No.11‐a‐b.Mástil Principal

TELEFERICO SISTEMA METROCABLE


Fig.No.39. DIAGRAMAS DE INTERACCION INCLINADOS E ISOCARGAS GENERADASPOR EL SAP2000 CON EL MODULO SECTION DESIGNER PARA EL DISEÑO DE MASTILES

EDIFICIO RESIDENCIALUn Arbol Para Vivir‐Nueva Esparta

Arq. Fruto Vivas


Fig.No.40. IMAGEN ESTRUCTURAL SAP 2000

EDIFICIO RESIDENCIALVISTA EXTRUDE DE SAP2000



EDIFICIO RESIDENCIALSISTEMA MIXTO MUROS‐COLUMNAS



EDIFICIO RESIDENCIALDEFINICION DE LA COMBINACION MODAL Y DIRECCIONAL


Fig.No.43. Cuadro SAP 2000‐Definición Casos Espectrales

REACCIONES EN LOS PILOTESVISTA DE MACROCABEZAL MODELADO EN SAP2000


Fig.No.44.Macrocabezal


PLANTA DE CABEZALES Y PILOTES

Fig.No.45. Plano pilotes y cabezales

• TECHOS ESTACION CARACAS‐LA RINCONADA

Fabricación y Montaje: Contrucione Cimolai

Proyecto: Arq. Roberto Ameneiro - Grupo AM


Foto.No.12. Techos Estación Caracas


TECHOS ESTACION CARACAS

Foto.No.13. Cercha 7

Foto.No.14. Nodo Foto.No.15. Techos Estación Caracas




Fig.No.47. Planta Techo

Fig.No.48‐a‐b.Modelo en SAP2000

MODELO EN SAP 2000TECHOS ESTACION CARACAS

LA RINCONADA


CASOS DE CARGA USADOS EN EL MODELAJE DE LOS TECHOS


Fig.No.50. CASOS DE CARGA


Fig.No.51. DIAGRAMA DE FUERZAS AXIALES



Fig.No.52. ESFUERZOS CORTANTES‐PUNZONADO

Fig.No.53. ESFUERZOS POR FLEXION EN LA UNION MONTANTE‐CORDON


Fig.No.54. CRITERIOS DEL CIDECT PARA DETERMINAR LA CARGA LIMITE PARA NODOS CON PERFILES TUBULARES CIRCULARES POR PLASTIFICACION DEL CORDON Y PUNZONAMIENTOCIDECT Comité Internacional para el Desarrollo del Estudio de la Construcción con Tubulares

eduardo lopez

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