8/13/2019 ED1_U1_EA_EDOS

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Universidad Abierta y a Distancia deMxico

UnAD de Mxico

Evidencia de Aprendizaje, Unidad 1 .

Edgardo O!edo"arrera# $ic. En Mate!%ticas

"&atri!estre# '(Materia# Ec&aciones Di)erenciaes *

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Derivadas de y=xe5xcos 2x

Primera derivada: f'(x) = 5^(5x) cos(2x) x + ^(5x) cos(2x) - 2^(5x) sen(2x) x

Segunda derivada:f''(x) = 21^(5x) cos(2x) x + 10^(5x) cos(2x) - 20^(5x) sen(2x) x - 4^(5x) sen(2x)

Tercera derivada:'''(x) = 65^(5x) cos(2x) x + 63^(5x) cos(2x) - 142^(5x) sen(2x) x - 60^(5x) sen(2x)

Cuarta derivada:f''''(x) = 41^(5x) cos(2x) x + 260^(5x) cos(2x) - 840^(5x) sen(2x) x - 568^(5x) sen(2x)

Sustituyendo las cuatro derivadas en sus respectivas posisiones

nos queda:

((41^(5x) cos(2x) x + 260^(5x) cos(2x) - 840^(5x) sen(2x) x - 568^(5x) sen(2x)) 20(65^(5x) cos(2x) x +63^(5x) cos(2x) - 142^(5x) sen(2x) x - 60^(5x) sen(2x)) + 158(21^(5x) cos(2x) x + 10^(5x) cos(2x) - 20^(5x)

sen(2x) x - 4^(5x) sen(2x)) 580(5^(5x) cos(2x) x + ^(5x) cos(2x) - 2^(5x) sen(2x) x) + 841(^(5x) cos(2x)) = 0

Solucin:

(41e^(5x) cos(2x) x + 260e^(5x) cos(2x) - 840e^(5x) sen(2x) x - 568e^(5x) sen(2x)) - 20(65e^(5x) cos(2x) x +

63e^(5x) cos(2x) - 142e^(5x) sen(2x) x - 60e^(5x) sen(2x)) + 158(21e^(5x) cos(2x) x + 10e^(5x) cos(2x) - 20e^(5x)

sen(2x) x - 4e^(5x) sen(2x)) - 580(5e^(5x) cos(2x) x + e^(5x) cos(2x) - 2e^(5x) sen(2x) x) + 841(e^(5x) cos(2x)) = 0

0 = 0

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x3y + 2x2y + 20xy 78y = 0

y= 20(cos(5lnx)/x) + 3(sen(5lnx)/x)

Primera derivada:(-100 sen(5lnx)- 20 cos (5lnx)/x2) + (15 cos(5lnx) 3 sen (5lnx)/x2)

Segunda derivada:

(-500 cos (5lnx)/x) + (100 sen(5lnx)/x3) + (40 cos(5lnx)/x3) (75 sen(5lnx)/x) (15 cos(5lnx)/x3) + (6 sen(5lnx)/x3)

Tercera derivada:

y = (-2x2((-500 cos (5lnx)/x) + (100 sen(5lnx)/x3) + (40 cos(5lnx)/x3) (75 sen(5lnx)/x) (15 cos(5lnx)/x3) + (6

sen(5lnx)/x3)) - 20x((-100 sen(5lnx)- 20 cos (5lnx)/x2) + (15 cos(5lnx) 3 sen (5lnx)/x2)) + 78(20(cos(5lnx)/x) +

3(sen(5lnx)/x)))/x3

(-2x^2((-500 cos (5lnx)/x) + (100 sen(5lnx)/x^3) + (40 cos(5lnx)/x^3) (75 sen(5lnx)/x) (15 cos(5lnx)/x^3) + (6

sen(5lnx)/x^3)) - 20x((-100 sen(5lnx)- 20 cos (5lnx)/x^2) + (15 cos(5lnx) 3 sen (5lnx)/x^2)) +

78(20(cos(5lnx)/x) + 3(sen(5lnx)/x)))/x^3 + 2x^2((-500 cos (5lnx)/x) + (100 sen(5lnx)/x^3) + (40 cos(5lnx)/x^3)

(75 sen(5lnx)/x) (15 cos(5lnx)/x^3) + (6 sen(5lnx)/x^3)) + 20x((-100 sen(5lnx)- 20 cos (5lnx)/x^2) + (15

cos(5lnx) 3 sen (5lnx)/x^2)) 78(20(cos(5lnx)/x) + 3(sen(5lnx)/x)) = 0

Maestro espero su valiosa retroalimentacion saludos

!TT"

"dgardo #lmedo Sotomayor