En una hoja de color resuelve los siguientes 10 ejercicios

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ACTIVIDAD 1

TEMA: ecuaciones

5x = 8x – 15

4x + 1 = 2

Y – 5 = 3y – 25

5x + 6 = 10x + 5

9y – 11 = – 10 + 12y

1

2

3

4

5

21 – 6x = 27 – 8x

11x + 5x – 1 = 65x – 36

8x – 4 + 3x = 7x + x + 14

8x + 9 – 12x = 4x – 13 – 5x

5y + 6y – 81 = 7y + 102 + 65y

6

7

8

9

10

x + 4 = 6

3

Solución de ecuaciones con fracciones

x = 6 – 4

3

x = 3(2)

x = 6

3 ( 2x + 1) = 10

5

Resolver el siguiente ejercicio

6x + 3 = 10

5

6x = 10 – 3

5

6x = 5(7)

x = 35 / 6

x = 665/252

Resolver el siguiente ejercicio

3 ( x + 1 ) = 2

7 5 4 6

3x + 3 = 2

35 28 6

3x = 2 – 3

35 6 28

3x = 19

35 84

252x = 665

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ACTIVIDAD 2

TEMA: ecuaciones

3x – 2 = 8

5

8(2X +3) = 30 4(x – 3) = 20

6(2x +1) = 42

E C U A C I O N E S

3(2x – 4) = 25

1)2) 3)

4) 5)

x - 3 = 23

5x - 9 = 2x + 34 5

12x + 4 = x + 373x + 5 = 7

2x + 3 8

5(x – 3) = 2(3 – 2x)6) 7) 8)

9) 10)

1) La suma de las edades de A y B es 84 años, y B tiene 8 años menos que A. Hallar ambas edades.

SOLUCION

• Edad de A = x

• Como B tiene 8 años menos que A

B = x – 8

• Como A + B = 84, entonces:

X + x – 8 = 84

2) Samuel pregunta a su mamá, ¿cuál essu edad? y ella le contestó: “el triple de miedad menos 20 años, igual a mi edad más60 años”.

3) Con un cordón de 110cm. De largo secubre la orilla de un pentágono regular ysobran 12.5cm. ¿Cuánto mide cada lado delpentágono?

4) “El perímetro de un rectángulo mide 24cm.Sabiendo que el largo excede en 3cm. al ancho".Cuáles serán sus dimensiones?

5) La suma de tres números enteros consecutivos es 156. Hallar los números:1)X2)X + 1 x + x+1 + x+2 = 1563)X + 2

6) La suma de dos números es 106 y elmayor excede al menor en 8. Hallar losnúmeros.

Nací cuando mi papá tenía 28 años y mi hermano mayor me lleva 2 años. Si mi hermano mayor le lleva 6 años a mi hermana menor y ella tiene actualmente 4 años. ¿Cuántos años tiene mi papá actualmente?

3) La Edad de A es doble que la B, y ambasedades suman 36 años. Hallar ambasedades.

1) Entre A y B tienen $1154 y B tiene 506menos que A. ¿Cuánto tiene cada uno?

2) La suma de dos números 540, y sudiferencia es 32. Hallar los números.

4) Dividir el número 106 en dos partes, talesque la mayor exceda a la menor en 24.

6) Hallar dos números enteros consecutivoscuya suma sea 103.

5) A tiene 14 años menos que B y ambasedades suman 56 años. ¿Qué edad tienecada uno?

7) Hallar tres números enteros consecutivoscuya suma sea 103.

9) La edad de A es el triple de la edad de B yambas edades suman 40 años. Hallar ambasedades

8) Hallar cuatro números enterosconsecutivos cuya suma sea 74.

10) Se reparten 133 chocolates entren dos grupos dealumnos, el segundo grupo recibe 19 mas que elprimero. ¿Cuantos chocolates recibe cada grupo?

11) Hay un total de 40 piedras repartidas en dosmontones; la primera pila tiene 7 veces el número depiedras que la segunda. ¿Cuántas piedras hay en cadapila?

12) Se tienen 88 canicas que se reparten entre dospersonas, la segunda tiene 26 menos que la primera.¿Cuántas recibe cada una?

13) La suma de tres números impares consecutivos es108. Encontrar los números.

x

88

14) Considerando que las siguientes figuras tienen igual perímetro, ¿cuál es el valor de x?

x

6

15) Un avión que vuela a una velocidad de 1 040kilómetros por hora, va a alcanzar a otro que lleva unadelantera de 5 horas y está volando a 640 kilómetros porhora. ¿Cuánto tardará el primer avión en alcanzar alsegundo?

1040t=640(t+5).

¡ADIOS MIS 100 PALOMAS!

Adiós mis 100 palomas dijo un gavilán a una parvada de palomas.

-- No somos 100 –

Contestó la paloma mayor, y agregó:

Éstas y otras tantas como estas y la mitad de éstas y la cuarta parte de estas y usted señor gavilán, las 100 serán.

¿cuántas palomas había en la parvada?

SOLUCIÓN

• Estas X

• Otras tantas como estas X

• La mitad de estas x/2

• La cuarta parte de estas X/4

• Y Usted señor gavilán 1

E C U A C I Ó N

x + x + x/2 + x/4 + 1 = 100

2x + x/2 + x/4 = 100 – 1

4(2x + x/2 + x/4) = 4(99)

8x + 4x /2 + 4x/4 = 396

8x + 2x + x = 396

11x= 396

X = 36

CUANDO LAS ECUACIONES TIENENCOEFICIENTE FRACCIONARIO, SEMULTIPLICAN LOS DOS MIEMBROS DE LAECUACIÓN POR EL DENOMINADOR O POREL COMÚN DENOMINADOR DE LASFRACCIONES Y SE DESPEJA LA INCÓGNITA.

P R O B L E M A S

Érase un pirata que pasó la tercera parte de su vida en su hogar, después se fue a vagar por el mundo durante 6 años. Al fin se decidió a ser pirata y pasó en esa azarosa vida la siguiente mitad de su vida, hasta que trágicamente murió.

¿Cuántos años vivió el pirata?

SOLUCIÓN

• AÑOS VIVIDOS X

• AÑOS EN SU HOGAR X/3

• AÑOS VAGANDO 6

• AÑOS DE PIRATA X/2

E C U A C I Ó N

X/3 + 6 + X/2 = X

x/3 + x/2 – x = 6

6(x/3 + x/2 – x) = 6( – 6)

2x + 3x – 6x = – 36

– 1x = – 36

X = – 36/– 1

X = 36

I O F A N T ODiofanto fue un matemático griego que vivió

entre el 200 y el 290 dC.

Su vida se desconoce por completo; sin embargoha llegado hasta nosotros un texto escrito por élllamado "La Aritmética" en el que se plantean yresuelven 189 problemas de álgebra que hoyresolveríamos utilizando ecuaciones de primero ysegundo grado y sistemas de ecuaciones. Por estehecho se le conoce como el padre del Álgebra y a lasecuaciones de primer grado se les llama, también,"ecuaciones diofantinas"

Sobre su tumba, a manera de epitafio uno de susalumnos escribió el siguiente problema:

"Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: es él quiencon esta sorprendente distribución te dice el númerode años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de suvida; después, durante la doceava parte su mejilla secubrió con el primer bozo. Pasó aún una séptima partede su vida antes de tomar esposa y, cinco añosdespués, tuvo un precioso niño que, una vez alcanzadala mitad de la edad de su padre, pereció de unamuerte desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle,llorándole, durante cuatro años. De todo esto sededuce su edad."

¿Podrías resolver el problema y encontrarcuántos años vivió Diofanto?

E J E R C I C I O S

(ACTIVIDAD 3)

1) X + X + 10 = X

4 3

3) X + X – 5.5 = X

3 4

2) X + X + 10 = 20

3 2

4) 3X + 1X – 4 = 7

5 2

5) 3X – X – 6 = 2

4 3

16) Andrés tiene cierto número de canicas, lamitad de ellas son rojas, la tercera parte azules y20 amarillas. ¿Cuántas canicas tiene Andrés?

17) La suma de la tercera y la cuarta parte de unnúmero equivale al duplo del número disminuidoen 17. Hallar el número.

18) Miguel ha vivido la cuarta parte de su vida en PuertoVallarta, la sexta parte en Mazatlán, la mitad en Acapulcoy los últimos 6 años en Cancún. ¿Cuántos años tieneMiguel?

19) Marcela gastó la mitad de sus ahorros en unos zapatos,la quinta parte en un disco, la sexta parte en ir a unconcierto y el resto en comprar un regalo para su mejoramigo. ¿Qué parte de sus ahorros gastó en el regalo sitenía $1440.00?

20) La edad actual de José es 3/8 de la de su hermano, ydentro de 4 años tendrá 1/2 de la que entonces tenga suhermano. ¿Cuál es a edad actual del hermano?

Hermano de José José

Edad actual x 3/8x

Dentro de 4 años x + 4 3/8x + 4

1/2(x + 4) = 3/8x + 4.

F I N